楊 璐

（江蘇省射陽(yáng)縣新坍小學(xué)）

小朋友，你已經(jīng)學(xué)會(huì)了數(shù)數(shù)，也認(rèn)識(shí)了線段和三角形。你能在由線段或三角形組成的復(fù)雜圖形中，數(shù)出線段或三角形的數(shù)量嗎？

在數(shù)的過程中要注意仔細(xì)觀察，按照一定的順序數(shù)，做到不重復(fù)、不遺漏。

例題1 請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖1中共有多少條線段？

圖1

解答這類問題時(shí)，先要確定數(shù)線段的順序，這樣可以避免重復(fù)與遺漏。

本題可以用“固定線段左端點(diǎn)”的方法來(lái)進(jìn)行分類，第一類是以A點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段，有AB、AC、AD，共3條；第二類是以B點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段，有BC、BD，共2條；第三類是以C點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段，有CD，共1條。所以，圖1中共有3＋2＋1＝6（條）線段。

本題也可以用“基礎(chǔ)線段”的方法來(lái)進(jìn)行分類，將AB、BC、CD 看成“基礎(chǔ)線段”。AB、BC、CD 各包含1 條“基礎(chǔ)線段”；AC、BD 各包含2 條“基礎(chǔ)線段”，AD 包含3 條“基礎(chǔ)線段”。所以，圖1中共有3＋2＋1＝6（條）線段。

例題2 數(shù)一數(shù)，圖2中有幾條線段？

線段是直的，不可以彎曲，所以，本題中數(shù)線段的時(shí)候，要分段來(lái)看。先把圖2 中的線段分為A — B、B — E、E — F、G — H 四個(gè)部分，再利用例題1中的解題方法來(lái)解答。

A—B 部分只有1 條線段；B—E 部分有3＋2＋1＝6（條）線段；E—F部分有1條線段；G—H部分有2＋1＝3（條）線段。所以，圖2中一共有1＋6＋1＋3＝11（條）線段。

圖2

例題3 數(shù)一數(shù)，圖3 中共有多少個(gè)三角形？

本題雖然是數(shù)三角形，但是方法和數(shù)線段是異曲同工的，也可以利用例題1的方法進(jìn)行分類，然后再數(shù)。

上面一層有3＋2＋1＝6（個(gè)）三角形，兩層合起來(lái)的大三角形有3＋2＋1＝6（個(gè)），所以一共有6＋6＝12（個(gè)）三角形。

圖3