祝浩軍

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：要發(fā)揮評(píng)價(jià)的育人導(dǎo)向作用，堅(jiān)持以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教。評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)業(yè)水平與提升空間；評(píng)價(jià)結(jié)果的運(yùn)用應(yīng)有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。為更科學(xué)、全面地評(píng)價(jià)小學(xué)生綜合素養(yǎng)發(fā)展水平，我們以“研評(píng)題”的開發(fā)為突破口，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的分項(xiàng)“研評(píng)題”，開設(shè)“研評(píng)課”，運(yùn)用“研評(píng)卡”，強(qiáng)化過程性評(píng)價(jià)，探索“研評(píng)一體”數(shù)學(xué)學(xué)科綜合評(píng)價(jià)體系，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)的激勵(lì)、反饋和促進(jìn)功能，全面提升學(xué)生綜合素養(yǎng)。

一、“研評(píng)一體”評(píng)價(jià)的內(nèi)涵

“研評(píng)題”屬于習(xí)題，是師生在共同教學(xué)過程中一起研發(fā)的有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，指向?qū)W生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣，更能引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究與應(yīng)用，它帶給學(xué)生更廣闊的思維空間和創(chuàng)新實(shí)踐。

“研評(píng)一體”數(shù)學(xué)學(xué)科綜合評(píng)價(jià)，簡(jiǎn)稱“研評(píng)一體”評(píng)價(jià)，不僅關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，還關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，是教、學(xué)、評(píng)一體化的大膽嘗試。它與傳統(tǒng)紙筆考試不同，其特征對(duì)比如表1。

二、“研評(píng)一體”評(píng)價(jià)的實(shí)施策略

（一）深研教材，精心編制“研評(píng)題”

為引導(dǎo)學(xué)生自評(píng)總結(jié)自己的進(jìn)步，反思自己的不足，汲取值得他人借鑒的經(jīng)驗(yàn)，讓“研評(píng)題”對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展和今后的學(xué)習(xí)起到促進(jìn)作用，我們深研教材，精心編制“研評(píng)題”。

1.“研評(píng)題”設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)

（1）恰當(dāng)而綜合。“恰當(dāng)”就是符合學(xué)生生活學(xué)習(xí)實(shí)際、心理與認(rèn)知規(guī)律，“研評(píng)題”能引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)問題，用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)模型描述問題，用數(shù)學(xué)思想方法分析問題和解決問題；“綜合”就是指學(xué)生所要完成的任務(wù)能把學(xué)過的知識(shí)和即將要學(xué)的知識(shí)合理整合，學(xué)生在解決問題時(shí)，不僅是回憶、辨認(rèn)和區(qū)分給出的答案或重復(fù)陳述性知識(shí)，更能在完成真實(shí)性學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，或者在某種模擬的情境中，使問題得以個(gè)性化解決，促進(jìn)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（2）實(shí)踐而有味?！把性u(píng)”習(xí)題具有實(shí)踐性，問題的提出要有數(shù)學(xué)應(yīng)用，具有啟發(fā)性、可探究性和實(shí)踐性，避免枯燥的、完全理論化的任務(wù)；“有味”是指具有吸引力的數(shù)學(xué)味，因?yàn)榕d趣對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)而言至關(guān)重要，完成的任務(wù)有趣味、有挑戰(zhàn)，學(xué)生才會(huì)積極主動(dòng)地、靈活多樣地完成任務(wù)，達(dá)成目標(biāo)。

2.“研評(píng)題”的編制方向

“研評(píng)題”傾向于真實(shí)的學(xué)習(xí)任務(wù)，這些來源真實(shí)世界或模擬真實(shí)世界且具挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)與數(shù)學(xué)問題，既可以引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地探索、發(fā)現(xiàn)與實(shí)踐創(chuàng)新，也能促進(jìn)教師、同伴、家長(zhǎng)等多方協(xié)作、指導(dǎo)、參與評(píng)價(jià)。所以，“研評(píng)題”往往從以下幾個(gè)方向來編制。

（1）“小實(shí)驗(yàn)”：呈現(xiàn)實(shí)踐的過程。小學(xué)生好動(dòng)，喜歡探究，動(dòng)手操作符合其學(xué)習(xí)天性，安排學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐類的“研評(píng)題”，讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，呈現(xiàn)實(shí)踐的過程，讓其在解決問題的過程中觀察體驗(yàn)、思考辨析，不斷提升核心素養(yǎng)。

比如：用三根同樣的小棒（牙簽、筷子等）組成一些角，讓其中兩個(gè)角大小相等，你們能擺出哪幾種？

學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[放角的過程，也是這些“角”形成的過程，學(xué)生通過操作、觀察、比較、分析、推理，發(fā)展了學(xué)生敏銳的觀察力。在解決問題的過程中，學(xué)生綜合應(yīng)用所掌握的知識(shí)和技能，全方位、創(chuàng)造性地呈現(xiàn)自己的水平，自信滿滿。

（2）“小論文”：呈現(xiàn)理解的證據(jù)。讓學(xué)生進(jìn)行說理表達(dá)和舉例驗(yàn)證，在解答過程中呈現(xiàn)學(xué)生理解的證據(jù)，檢測(cè)出學(xué)生真實(shí)的發(fā)展水平，便于教師引導(dǎo)。例如，將單一的判斷題改進(jìn)為“說理題”。如常規(guī)的判斷題：梯形至少有一個(gè)鈍角，最多有兩個(gè)直角 。改為“研評(píng)題”：任意畫幾個(gè)梯形，這些梯形中至少有一個(gè)鈍角，最多有兩個(gè)直角。這種說法正確嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、舉例和敘述的方法進(jìn)行解析，呈現(xiàn)學(xué)生的理解水平。

（3）“小故事”：呈現(xiàn)解答的思路。蘇霍姆林斯基說過：“兒童學(xué)習(xí)愿望的源泉是思維智力上的感受和情感色彩，兒童的思維是同他的感受和情感分不開的。數(shù)學(xué)和周圍世界充滿情感，這種情感是發(fā)展兒童智力和創(chuàng)造力極其重要的土壤。”教師可以將單純枯燥的計(jì)算題，改編為貼近學(xué)生認(rèn)知與經(jīng)驗(yàn)水平的有情境的問題。如“研評(píng)題”：小丁在家里用筆算做三道數(shù)學(xué)題，丁爺爺看到了說：“丁丁，你還是用計(jì)算器比較方便?！钡《“l(fā)現(xiàn)計(jì)算器的按鍵“3”壞了，丁爺爺有些發(fā)愁了。你能用計(jì)算器幫丁爺爺快速地計(jì)算下面三道題嗎？（用算式表示計(jì)算過程，并算出答案。）

415×39 =? ? 415×40-415=16600-415=16185

375÷25 = 750÷50=15

756÷63 = 756÷7÷9=108÷9=12

學(xué)生呈現(xiàn)解答思路，讓數(shù)學(xué)思維看得見，數(shù)學(xué)能力得以展現(xiàn)，學(xué)生也能在具體形象的問題解決中體會(huì)到發(fā)現(xiàn)的驚喜和成功的愉悅。

（4）“小伙伴”：呈現(xiàn)交流的歷程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是關(guān)注數(shù)、量、形、體的抽象認(rèn)知過程，也是人際交往和社會(huì)化過程。學(xué)生的成長(zhǎng)過程需要師生互動(dòng)、同伴交流和社會(huì)交往。因此，“研評(píng)題”要增加交流的機(jī)會(huì)，在師生之間、學(xué)生之間開展有效互動(dòng)，讓學(xué)生在互動(dòng)中取長(zhǎng)補(bǔ)短、合作競(jìng)爭(zhēng)、提升素養(yǎng)。

在“平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)”單元學(xué)習(xí)后，教師讓學(xué)生完成“研評(píng)題”：按要求剪兩個(gè)圖形，再拼一拼、標(biāo)注角度。從白紙上剪下一個(gè)長(zhǎng)為6厘米、寬為2厘米的長(zhǎng)方形和一個(gè)底為4厘米或高為5厘米、頂角為40°的等腰三角形。將剪下的兩個(gè)圖形交叉擺放，且重疊部分是一個(gè)等腰梯形。這個(gè)等腰梯形的兩個(gè)底角是多少度？

學(xué)生將作品放在一起展示，大家開展交流活動(dòng)（如圖1）。

在同伴交流評(píng)價(jià)時(shí)發(fā)現(xiàn)，剪下來的三角形不能同時(shí)滿足底為4厘米、高為5厘米、頂角為40°的等腰三角形。有的學(xué)生說：“頂角為40°時(shí)，底為4厘米，高大于5厘米了?！庇械膶W(xué)生說：“如果高為5厘米，底不到4厘米，底畫成4厘米，腰又不相等了?！薄?/p>

（二）深耕課堂，開設(shè)綜合“研評(píng)課”

我們遵循“以研立學(xué)”“因?qū)W而教”的教學(xué)理念，將常規(guī)的復(fù)習(xí)課改進(jìn)為“研評(píng)課”，突出課堂教學(xué)中的研討交流和互動(dòng)評(píng)價(jià)。教師依托“研評(píng)題”，首先讓學(xué)生在課中完成一定數(shù)量的習(xí)題，再開展同伴幫學(xué)、展示交流，最后自我反思與提煉，不斷提升學(xué)習(xí)成果，改進(jìn)思考方法。小學(xué)數(shù)學(xué)“研評(píng)課”的課堂流程圖如圖2所示。

1.自主先學(xué)

學(xué)生自主整理本單元的知識(shí)要點(diǎn)、作業(yè)本中的錯(cuò)題，提供一份“研評(píng)題”，在課前完成。重在引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)而時(shí)習(xí)之”，在知與不知的整理中拓展思維。

2.同伴幫學(xué)

課堂中小組學(xué)習(xí)，學(xué)生3～5人為一組進(jìn)行“研評(píng)題”的討論與交流，摘錄同伴的“研評(píng)題”。在互動(dòng)交流中共同解決疑難問題，教師一起幫著解決問題。

3.展示交流

安排5～8分鐘的展示匯報(bào)時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生上臺(tái)展示、發(fā)言，把自己的想法大膽地表達(dá)出來，與同學(xué)交流討論，分享新發(fā)現(xiàn)。

4.提煉反思

課堂中給學(xué)生反思的時(shí)間，分享解題策略，說說自己的學(xué)習(xí)方法與體會(huì)等。

課堂中的同伴互助、實(shí)踐應(yīng)用與提煉反思，滿足了學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生獲得了學(xué)習(xí)的成就感。同時(shí)，考慮到學(xué)生的差異性需求和個(gè)性化發(fā)展，“研評(píng)題”不設(shè)置分值，每個(gè)學(xué)生各自解答完整、反思到位就得“優(yōu)”，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

（三）深入生活，推送“研評(píng)實(shí)踐卡”

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程應(yīng)當(dāng)是一個(gè)充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、判斷推理等探索性和挑戰(zhàn)性的活動(dòng)。學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)活動(dòng)，也應(yīng)當(dāng)充滿生機(jī)與活力，我們推送“研評(píng)實(shí)踐卡”，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)掘日常生活中潛在的數(shù)學(xué)元素，適當(dāng)開展游戲、競(jìng)賽等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，運(yùn)用釘釘“家校本”，及時(shí)反饋、點(diǎn)評(píng)，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生敢于交流，展現(xiàn)自我，全面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、測(cè)評(píng)的積極性。

1.自主操作型

例如，在“多邊形的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)之后，讓學(xué)生自主操作。如研評(píng)實(shí)踐卡1（如圖3），學(xué)生在課間、課外等，自主地開展實(shí)踐研究，可以是游戲，也可以是競(jìng)賽，學(xué)生興趣高漲，積極投入，寓教于樂，發(fā)揮出評(píng)價(jià)的多種功能，更提高了教學(xué)的有效性。

2.思考整理型

根據(jù)教材編排內(nèi)容，將同類知識(shí)題整合與優(yōu)化，編制“研評(píng)實(shí)踐卡”，讓學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)化思考，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如，在如圖4所示的研評(píng)實(shí)踐卡2中。學(xué)生認(rèn)為，這三個(gè)圖中的∠1都等于∠2。但要詳細(xì)闡述自己的想法時(shí)，學(xué)生的思維的縝密性、全面性都會(huì)有很大差異。

有的學(xué)生說，左邊的圖必須是兩個(gè)長(zhǎng)方形，但圖中沒有標(biāo)注直角，有可能情況不同；若是兩個(gè)長(zhǎng)方形，那么可以推導(dǎo)：∠1=90°-公共角，∠2=90°-公共角，所以，∠1=∠2 。中間圖中，需要有前提條件a∥b，那么通過平移直線，兩個(gè)角可以重合，所以，∠1=∠2。這些鮮活的數(shù)學(xué)思考過程在傳統(tǒng)評(píng)價(jià)中是沒有的。

3.反思提升型

每個(gè)學(xué)生因家庭文化背景、認(rèn)知水平、思維習(xí)慣等不同，會(huì)表現(xiàn)出個(gè)性差異、觀點(diǎn)多樣與價(jià)值多元。一個(gè)單元內(nèi)容學(xué)習(xí)之后，提供研評(píng)實(shí)踐卡，讓學(xué)生在解決具體情境的復(fù)雜問題中進(jìn)行總結(jié)、反思，由此提升思維深度，實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)養(yǎng)成。

例如，研評(píng)實(shí)踐卡3（如圖5），這樣能評(píng)價(jià)出學(xué)生的推理能力，提升學(xué)生的數(shù)感，促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)提升。

4.實(shí)踐拓展型

教師設(shè)計(jì)“實(shí)踐作業(yè)卡”，引導(dǎo)學(xué)生開展各種活動(dòng)，并將實(shí)踐活動(dòng)成果以模型制作、圖表、數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)小報(bào)、數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)記錄報(bào)告或其他合適的形式呈現(xiàn)出來。例如，在學(xué)習(xí)“公頃、平方千米”面積單位后，教師讓學(xué)生在校園內(nèi)、家庭生活小區(qū)進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，認(rèn)識(shí)公頃、平方千米等面積單位。

三、“研評(píng)一體”評(píng)價(jià)的實(shí)施成效與啟示

（一）超越了傳統(tǒng)紙筆測(cè)試評(píng)價(jià)的功能，家長(zhǎng)、學(xué)生的滿意度提升

在實(shí)施一學(xué)期的“研評(píng)一體”評(píng)價(jià)后，我們對(duì)學(xué)生與家長(zhǎng)進(jìn)行了問卷反饋：家長(zhǎng)認(rèn)為“研評(píng)題”比較關(guān)注學(xué)生“做的經(jīng)驗(yàn)”，學(xué)生能在解決問題的過程中獲取直接經(jīng)驗(yàn)，值得提倡。家長(zhǎng)都認(rèn)同“研評(píng)一體”過程性評(píng)價(jià)，激發(fā)了學(xué)生在家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生認(rèn)為“研評(píng)課”上師生一起表達(dá)思考過程，陳述觀察、演示過程的經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，這樣的交流、互動(dòng)評(píng)價(jià)比較輕松。

構(gòu)建“研評(píng)題”“研評(píng)課”“研評(píng)卡”于一體的數(shù)學(xué)“研評(píng)一體”評(píng)價(jià)體系，既是對(duì)傳統(tǒng)紙筆考試評(píng)價(jià)的反思與改進(jìn)，也是推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科綜合評(píng)價(jià)改革的有益嘗試。學(xué)生在課中完成適當(dāng)?shù)木毩?xí)，再開展同伴幫學(xué)、展示交流，最后進(jìn)行自我反思與提煉，改進(jìn)了思考方法，全面提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（二）增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)的安全感，促進(jìn)教師改進(jìn)教學(xué)

前期大膽的實(shí)踐探索有效解決了傳統(tǒng)紙筆測(cè)試評(píng)價(jià)長(zhǎng)期存在的“考試焦慮”問題，為激勵(lì)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，推動(dòng)新時(shí)期評(píng)價(jià)改革注入了生機(jī)?！把性u(píng)一體”注重師生、生生交流，關(guān)注學(xué)生的情感、毅力，確保學(xué)生學(xué)習(xí)上有安全感，讓學(xué)生對(duì)學(xué)校組織的期末測(cè)評(píng)、階段性書面考試不再焦慮。

我們認(rèn)為，學(xué)生綜合評(píng)價(jià)最值得探索的是學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的貫通性，而“題、卡”的定期完成，讓學(xué)生知識(shí)建構(gòu)貫通的同時(shí)也獲得成就感。這樣的做法，實(shí)現(xiàn)了個(gè)體差異性的關(guān)照，兼顧同伴的協(xié)作學(xué)習(xí)與激勵(lì)，從而不斷達(dá)成“和而不同”的學(xué)習(xí)共識(shí)，同時(shí)，也改進(jìn)了教師的日常教學(xué)。

（三）增強(qiáng)了校本研修活力，為課程專家提供了鮮活的實(shí)踐

一線教師投身數(shù)學(xué)學(xué)科綜合評(píng)價(jià)改革，有一定的復(fù)雜性和困難性。為此，我們加強(qiáng)了校本研修管理，開展專題研修活動(dòng)，定期開展理論學(xué)習(xí)，指引教師落實(shí)行動(dòng)研究，并持續(xù)推進(jìn)。同時(shí)，教師增強(qiáng)了教學(xué)改革意識(shí)與勇氣，潛心教學(xué)研究，把握學(xué)生認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)，深入反思傳統(tǒng)試題，優(yōu)化教材習(xí)題、網(wǎng)絡(luò)試題，研發(fā)了大量鮮活的“研評(píng)題”。課程專家的多次指導(dǎo)、“把脈”，也豐富了實(shí)踐理論。

（作者單位：浙江省紹興市上虞區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)上德校區(qū)）