郭 嘉,符佳露

(1.安徽理工大學,安徽 淮南 232001;2.海南電網有限責任公司海口供電局,?？?570000 )

0 引 言

醫(yī)用梯度放大器作為磁共振成像電源系統(tǒng)的重要組成部分,廣泛應用在醫(yī)用診斷中[1],具有如下特點:其工作的典型電流波形為梯形波,工作頻率為幾十赫茲到幾千赫茲,輸出電流峰值高達幾百安培到幾萬安培,電流上升率極快[2-3]。

現階段醫(yī)用梯度電源已在醫(yī)學臨床實驗上得到了成熟的應用,其關鍵技術是需要輸出電流快速建立,從而輸出端快速勵磁產生磁場,方便人體成像檢測。醫(yī)用梯度電源輸出電流的快速準確建立是關鍵問題,國內外對其開展大量的研究。文獻[4-5]利用一種滯環(huán)控制算法來提高輸出電流的動態(tài)響應速度,在輸出端電流跟隨參考電流發(fā)生階躍變化時,輸出電流具有較快的動態(tài)響應速度,但是由于開關頻率不固定,存在濾波器設計困難和跟蹤精度差的問題。文獻[6-7]為了提高輸出電流的響應速度,提出一種分段線性PI控制策略,使得輸出電流的動態(tài)響應速度得到了一定的提升,但是分段PI參數的確定需要依靠大量的試湊經驗得到,且可能出現較大的超調,在工程實際中的應用存在較大的困難。文獻[8]提出一種模糊PI控制策略,對梯度電源實現簡單PI控制,達到了輸出電流快速控制的目的,但是存在模糊率難以整定和論域難以確定的問題。文獻[9]提出一種前饋結合PI控制策略,根據參考電流信號快速建立輸出電流,實現輸出電流的快速控制,但是難以兼顧輸出電流建立速度和電流精度。醫(yī)用梯度電源實現輸出電流的控制過程中,輸出電流的動態(tài)響應速度和輸出電流精度是需要兼顧的指標,現階段采用較為有效的手段是變PI參數控制和前饋控制相結合的方法。

為了改善醫(yī)用梯度放大器的輸出電流動態(tài)響應速度和穩(wěn)態(tài)精度,該文提出一種前饋變論域模糊PI控制算法。結合給定電流參考信號的前饋控制,進一步提高輸出電流響應速度,根據輸出電流和參考電流誤差實現模糊控制的論域動態(tài)調節(jié),在線整定PI控制參數,使得輸出電流穩(wěn)態(tài)精度和動態(tài)響應得兼顧。樣機實驗驗證了提出的前饋變論域模糊PI控制算法相對于傳統(tǒng)的PI控制具有更快的動態(tài)響應速度,同時兼顧了穩(wěn)態(tài)精度。

1 醫(yī)用梯度放大器電路結構

根據市場需求以及現有技術,設計的醫(yī)用梯度放大器電路結構框圖如圖1所示[1-3]。三相交流電壓經過隔離變壓器隔離,避免輸入端多支路間產生環(huán)流。四路隔離變壓器后級交流電壓經過各自的不控整流電路得到直流輸入電壓給四路級聯(lián)H橋逆變電路供電,四路級聯(lián)H橋逆變電路級聯(lián)后產生交流電流驅動感性線圈負載,為醫(yī)用梯度放大器快速提供磁場勵磁。四路H橋逆變電路級聯(lián)產生的額定輸出為交流2 200 V/600 A,輸出電流參考信號波形主要為一定頻率的方波信號,其重要指標為輸出電流動態(tài)響應速度和穩(wěn)態(tài)精度。

圖1 醫(yī)用梯度放大器電路結構框圖

為了進一步提高醫(yī)用梯度放大器動態(tài)響應速度,現階段采用結合前饋的PI控制方式,控制結構框圖如圖2所示。其中:iref為參考方波電流信號,其頻率一般為幾十赫茲到幾百赫茲;uo為級聯(lián)H橋輸出電壓信號;io為醫(yī)用梯度放大器輸出電流。在前饋PI控制方法中,由于PI參數為固定常數,前饋環(huán)節(jié)主要為了進一步提升輸出電流動態(tài)響應速度,但是由于輸出電流與參考電流間誤差實時變化,特別在方波參考信號的突變沿周圍輸出電流的動態(tài)響應速度和穩(wěn)態(tài)跟蹤精度難以均衡,嚴重時還會產生輸出電流的超調,給電路中的器件帶來一定的危害。

圖2 前饋PI控制結構框圖

2 前饋變論域模糊PI控制

為了實現PI參數的動態(tài)調節(jié),設計了模糊控制器,結構如圖3所示,其中PI參數根據輸出電流和參考電流之間的誤差動態(tài)調節(jié)。

圖3 模糊控制器框圖

模糊控制器的輸入變量為電流誤差e和誤差變量ec,經過模糊推理和參數的修正后輸出控制變量為KP和KI。在模糊控制器工作過程中,存在根據輸入輸出量確定相關論域,選擇隸屬度函數,建立模糊規(guī)則表,去模糊化處理等幾個步驟。設定模糊控制器的輸入論域范圍為[emin,emax]和[ec,min,ec,max],經過模糊推理和變量修正后模糊控制器輸出的KP和KI增量為[ΔKP,min, ΔKP,max]和[ΔKI,min,ΔKI,max]。因此,在PI控制器中,KP和KI實際更新公式為

(1)

隸屬度函數選擇較為簡單常用的三角隸屬度函數,表達式為

(2)

式中:x為輸入或者輸出變量;a、b、c為變量所在橫軸上三角形的3個頂點范圍。

根據輸入和輸出的論域范圍,劃定輸入和輸出的子集為{NB(負大),NM(負中),NS(負小),ZE(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)},共7個區(qū)間。建立ΔKP和ΔKI的模糊控制規(guī)則表如表1和表2所示。

表1 ΔKP模糊控制規(guī)則Table 1 Fuzzy control rules of ΔKp

表2 ΔKI模糊控制規(guī)則Table 2 Fuzzy control rules of ΔKI

在解模糊的過程中,需要將模糊控制規(guī)則和三角隸屬函數得到的變量進行解模糊處理,從而對應輸出量的論域輸出ΔKP和ΔKI。根據Mamdani推理法則,采用加權平均模糊化的解模糊輸出式表示為

(3)

式中:i為模糊規(guī)則分段的區(qū)間數,取i=7;ui為所在論域區(qū)間對應的子集數;ki為所在論域對應的中心點數值。

由于參考電流信號為方波信號,在突變邊沿時可能電路誤差較大,而在平頂端時電流誤差較小,在輸入變量論域固定控制過程中可能電流誤差e和誤差變量ec陷入PB、NB、ZE這幾個子集中,難以實現PI控制參數的實時整定,使得動態(tài)響應速度和靜態(tài)誤差之間難以兼顧。

為了實現輸入變量和輸出變量根據誤差大小而自動在線調節(jié),引入輸入和輸出論域的伸縮因子α和β。設定輸入量e和ec各自論域的伸縮只與自身變化相關,輸入論域的伸縮因子表示為

(4)

式中:E和Ec為輸入變量e和ec的固定論域范圍大小;τ為0～1之間的固定常數。

根據系統(tǒng)當前的e和ec來確定輸出變量的論域伸縮因子β,其表達式為

(5)

式中:τ1和τ2為0～1之間的固定常數;ε為一極小修正系數。

將輸入和輸出論域乘系數α和β后,根據輸入誤差大小實現了輸入和輸出論域的伸縮,結合前饋控制即可實現醫(yī)用梯度放大器的動態(tài)響應性能的提升,同時也能兼顧穩(wěn)態(tài)誤差。前饋變論域模糊PI控制器框圖如圖4所示。

圖4 前饋變論域模糊PI控制器框圖

提出的前饋變論域模糊PI控制策略需要經過輸出電流采樣和誤差放大產生誤差值,再根據電流誤差以及誤差變化量整定PI參數,經過PI控制器輸出控制量疊加到參考電流前饋值上,以作用到醫(yī)用梯度放大器電源系統(tǒng),輸出目標參考電流。提出的前饋變論域模糊PI控制策略流程框圖如圖5所示。

圖5 前饋變論域模糊PI控制流程圖

3 試驗驗證

為了驗證提出的前饋變論域模糊PI控制算法的優(yōu)越性,進行了樣機試驗驗證。樣機參數如下:級聯(lián)H橋交流輸入電壓為380 V/50 Hz,負載線圈電感總和為0.1 mH,開關頻率f=5 kHz,參考電流值iref=±150 A,參考電流頻率為100 Hz,電流傳感器為5 000∶1的LT1005-T型號傳感器,控制處理器為TMS320F28335。為了驗證所提出算法的優(yōu)越性,同時進行了傳統(tǒng)PI對比試驗,經過大量的試驗經歷選取傳統(tǒng)PI控制中KP=8,KI=2,方便處理器的處理,選取模糊控制過程中輸入變量e和ec的論域范圍為{-2,2}和{-0.4,0.4},輸出變量ΔKP和ΔKI的論域范圍為{-0.2,0.2}和{-0.1,0.1}。

在傳統(tǒng)前饋PI控制下,輸出電流波形如圖6所示。輸出電流能夠跟隨參考給定電流指標,達到輸出±150 A/100 Hz電流的目的,但是跟隨的方波波形存在一定的畸變,且存在一定的靜態(tài)誤差。

圖6 PI控制下輸出電流波形

傳統(tǒng)PI控制下,在輸出電流的動態(tài)響應過程中,上升過程和下降過程的動態(tài)波形如圖7和圖8所示。輸出電流上升過程中的動態(tài)響應時間為1.09 ms,輸出電流下降過程中的動態(tài)響應時間為1.37 ms。

圖7 PI控制下輸出電流上升動態(tài)波形

圖8 PI控制下輸出電流下降動態(tài)波形

提出的前饋變論域模糊PI控制下,輸出電流波形如圖9所示。輸出電流能夠跟隨參考給定電流指標,達到輸出±150 A/100 Hz電流的目的,且輸出電流方波波形與參考方波間匹配度較高,輸出電流靜態(tài)誤差減小。

圖9 變論域模糊PI控制下輸出電流波形

前饋變論域模糊PI控制下,在輸出電流的動態(tài)響應過程中,上升過程、下降過程的動態(tài)波形如圖10、圖11所示。輸出電流上升過程中的動態(tài)響應時間為410 μs,輸出電流下降過程中的動態(tài)響應時間為690 μs。

圖10 變論域模糊PI控制下輸出電流上升動態(tài)波形

圖11 變論域模糊PI控制下輸出電流下降動態(tài)波形

對比傳統(tǒng)的前饋PI控制策略,提出的前饋變論域模糊PI控制策略具有更快的輸出電流動態(tài)響應性能,同時具有更小的靜態(tài)誤差。

4 結 語

1)提出的控制策略能夠穩(wěn)定跟隨參考電流,且輸出電流畸變小,跟蹤效果好;

2)對比傳統(tǒng)的前饋PI控制,提出的控制策略具有更快的輸出電流動態(tài)響應性能和更小的輸出電流靜態(tài)誤差。