陳 旺,潘 峰,2

(1.太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,太原 030024;2.茅臺學(xué)院釀酒工程自動化系,貴州 仁懷 564507)

分布式電源(Distributed Generation,DG)因其安全可靠性高、提高能源利用率等優(yōu)點,近年來在電網(wǎng)中逐漸普及。隨著DG接入規(guī)模越來越大的同時會引發(fā)配電網(wǎng)出現(xiàn)一些問題。首先,DG的接入會使得配電網(wǎng)中線路潮流方向和大小變得復(fù)雜化。其次,大規(guī)模的DG接入會使電網(wǎng)系統(tǒng)電壓偏移增大,影響其安全性[1]。當(dāng)配電網(wǎng)中的分布式電源系統(tǒng)配置合理時,會使得配電網(wǎng)網(wǎng)損降低、電壓質(zhì)量升高和降低配網(wǎng)投資成本,保障系統(tǒng)的安全運行。

國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對分布式電源各方面問題的優(yōu)化配置進(jìn)行了一系列的研究。文獻(xiàn)[2]主要是以經(jīng)濟性最佳對分布式電源進(jìn)行選址,并以網(wǎng)損改善率和電壓穩(wěn)定度為指標(biāo)考量對其優(yōu)化選址的意義;文獻(xiàn)[3]是以多個目標(biāo)對分布式電源進(jìn)行優(yōu)化,包括配網(wǎng)網(wǎng)損、電壓偏移以及電壓穩(wěn)定度;文獻(xiàn)[4]是從不同的DG的類型、接入位置和容量、優(yōu)化目標(biāo)等多個角度對分布式電源進(jìn)行優(yōu)化配置,并且用二階錐松弛和Big-M方法進(jìn)行求解驗證以上各個角度對含有DG配電網(wǎng)會有重要影響。

根據(jù)上述文獻(xiàn)所研究內(nèi)容,本文提出了分布式電源規(guī)劃模型。并且在模型求解方面提出了一種改進(jìn)的麻雀算法(SSA),將其應(yīng)用于分布式電源選址定容的優(yōu)化中,并最終使得配電網(wǎng)整體的經(jīng)濟效益最優(yōu)。

1 分布式電源優(yōu)化配置模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)的年綜合成本最小為目標(biāo)函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型[5]。

目標(biāo)函數(shù):

minFTotal=CIN+COM+CBU+CLOSS

(1)

式中:FTotal為配電系統(tǒng)的年綜合成本,包含了下述4類成本:

(1)DG的年折算后安裝投資成本CIN

CIN=αDG*γDG*EDG

(2)

(3)

式中:αDG為DG的折算系數(shù);rDG為DG的貼現(xiàn)率;TDG為DG的設(shè)計壽命;EDG為安裝DG的容量;γDG分別為DG安裝成本。

(2)DG的年折算后運行維護(hù)成本COM

COM=Cmai.dg*EDG

(4)

式中:Cmai.dg為分布式電源單位容量維護(hù)成本。

(3)網(wǎng)損成本CLOSS

CLOSS=CP*TLOSS*PLOSS

(5)

式中:CP為日平均電價,TLOSS為最大負(fù)荷損耗小時數(shù),PLOSS為損耗的電量。

4)主網(wǎng)購電成本CBU

CBU=(PTOTAL-PDG*0.9)CP*TMAX

(6)

式中:PTOTAL為配網(wǎng)負(fù)荷總量,TMAX為年最大負(fù)荷利用小時數(shù),PDG為分布式電源輸出的電量。

1.2 約束條件

模型的等式約束及不等式約束如下:

(1)DG的容量約束

(7)

(2)節(jié)點電壓約束

Uimin≤Ui≤Uimax

(8)

式中:Uimax、Uimin分別為電網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的電壓波動的上下限,為93%UN～107%UN.

通過罰函數(shù)法可保證種群個體盡可能滿足約束條件。含懲罰項目標(biāo)函數(shù)可用下式表示:

λ2{Ui-Uimax,0}+λ3{Uimin-Ui,0}

(9)

式中:λ1、λ2、λ3分別為懲罰因子。

2 麻雀算法

2.1 麻雀算法優(yōu)化機理

麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm,SSA)是由薛建凱于2020年首次提出的一種新型智能優(yōu)化算法[6]。該算法通過模擬麻雀種群的覓食和反哺食行為來實現(xiàn)問題的優(yōu)化求解。在該算法中主要有三個角色,分別為發(fā)現(xiàn)者、加入者、捕食者,且發(fā)現(xiàn)者、加入者兩者身份可隨時轉(zhuǎn)換。其中發(fā)現(xiàn)者相當(dāng)于是整個種群的頭腦,負(fù)責(zé)為所有的加入者指引覓食的區(qū)域及方向。整個種群中個體麻雀的能量越低,它所在的覓食區(qū)域便是不夠好,所以它的適應(yīng)度就越差,此時它們就需要去更好的區(qū)域以補充能量。在種群中,發(fā)現(xiàn)者總是處于覓食效果最好的區(qū)域,加入者總是追隨著發(fā)現(xiàn)者以獲取更好的區(qū)域。種群個體在遇到危險即捕食者時,發(fā)出預(yù)警,邊緣個體迅速向更好的區(qū)域移動,而區(qū)域中心其他麻雀個體則是隨機移動尋優(yōu)。

2.2 麻雀算法數(shù)學(xué)描述

假設(shè)麻雀種群個體數(shù)為N,需要優(yōu)化的目標(biāo)維數(shù)為D,則該種群可表示為下式:

(10)

該種群的適應(yīng)度如下式所示:

(11)

式中:f表示適應(yīng)度。

(12)

式中,t為當(dāng)前迭代次數(shù);itermax表示最大迭代次數(shù)。Xij表示第i個麻雀的j維位置信息。α為0到1的隨機數(shù);Q為正態(tài)分布的隨機數(shù);L為1行d列的單位陣;R2

在SSA中,發(fā)現(xiàn)者總是處于覓食效果最好的區(qū)域,其位置可由下式表示:

(13)

在麻雀種群中,可以意識到以上情況的麻雀初始種群數(shù)量為10%到20%,麻雀初始種群隨機產(chǎn)生,然后按照以下公式更新位置。

(14)

2.3 麻雀算法改進(jìn)

雖然SSA局部搜索能力極強且收斂速度快,但是全局搜索能力較弱且容易陷入局部最優(yōu)。在此,通過改變麻雀算法中初始種群的分布,以此來增大算法的搜索范圍避免陷入局部最優(yōu)。在SSA中,其初始種群是隨機產(chǎn)生的,以這樣的方式產(chǎn)生的初始種群粒子分布極不均勻,算法很容易陷入局部最優(yōu),甚至不收斂。因此,本文通過使用佳點集法產(chǎn)生麻雀種群的初始種群粒子,對其進(jìn)行初始化,以此來獲得種群粒子均勻且不重復(fù)的初始種群[8]。

佳點集法初始種群粒子的具體步驟為:

S1:令麻雀算法初始種群維數(shù)為D,麻雀種群數(shù)量為N,則有:

rj=ej,1≤j≤D

(15)

S2:以S1為基礎(chǔ),則佳點集中第i個j維的初始粒子可表示為:

rij=irj-?irj」,1≤j≤D,i=1,2,3,…,N

(16)

S3:將佳點集映射到問題的可行域,第i個麻雀的的j維的粒子可表示為:

xij=lj+rij(uj-lj),1≤j≤D,i=1,2,3,…,N

(17)

式中:uj、lj分別為每個麻雀個體第j維的上限和下限。

將使用隨機法與佳點集法在2維空間生成的初始種群粒子分布進(jìn)行對比,麻雀種群數(shù)量為100.從圖3、圖4可以看出,隨機法生成的初始種群粒子分布不均勻,且存在有重復(fù)的個體,而佳點集法與之相反,故其產(chǎn)生的麻雀種群更有利于算法的全局尋優(yōu)。

圖1 麻雀算法優(yōu)化配置流程圖Fig.1 Flow chart of SSA optimization configuration

圖2 隨機法初始種群粒子分布Fig.2 Particle distribution of initial population by random method

圖3 佳點集法初始種群粒子分布Fig.3 Particle distribution of the initial population by the good point set method

圖4 DG接入配電系統(tǒng)后各節(jié)點電壓的變化曲線Fig.4 Voltage change curve of each node after DG is connected to the power distribution system

3 算法流程

通過改進(jìn)麻雀算法對分布式電源進(jìn)行優(yōu)化配置算法流程圖如圖1所示。 具體計算步驟如下:

S1:用佳點集法初始化種群,設(shè)置迭代次數(shù),設(shè)置加入者、捕食者比例。

S2:計算種群個體麻雀適應(yīng)度,并排序。

S3:更新捕食者位置;更新加入者位置。

S4:更新發(fā)現(xiàn)捕食者的加入者的位置。

S5:重新計算種群各個個體適應(yīng)度,并再次更新各麻雀位置。

S6:判斷是否滿足條件,滿足則退出,并輸出結(jié)果,否則返回S2.

4 算例仿真分析

4.1 計算參數(shù)

本文是在標(biāo)準(zhǔn)的IEEE33節(jié)點系統(tǒng)中進(jìn)行算例仿真與分析,以驗證本文所提出的模型的可行性和有效性。并且設(shè)置分布式電源總體滲透率為20%.

初始化改進(jìn)麻雀算法參數(shù)設(shè)置如下。麻雀種群大小N=100,可意識到自身“危險”麻雀個體數(shù)量為20.表1為DG相關(guān)參數(shù):

表1 DG的相關(guān)參數(shù)Tab.1 Related parameters of DG

4.2 仿真結(jié)果分析

將前文中所提出的優(yōu)化模型在MATLAB軟件中仿真分析,用文中改進(jìn)后的麻雀算法(SSA)求解后,優(yōu)化后各節(jié)點電壓與網(wǎng)損的對比圖如圖4、圖5所示。

圖5 DG接入配電系統(tǒng)后各支路損耗的變化曲線Fig.5 The change curve of the loss of each branch after DG is connected to the power distribution system

然后將用粒子群算法(PSO)、麻雀算法(SSA)、改進(jìn)麻雀算法(改進(jìn)SSA)三種算法求解模型后的DG配置結(jié)果對比圖如表3所示,優(yōu)化后最低電壓對比如表2所示[9]。由表中數(shù)據(jù)可得,利用本文所提出的改進(jìn)麻雀算法對DG進(jìn)行優(yōu)化配置可以有效減小配電網(wǎng)的投資成本,并且減小網(wǎng)絡(luò)損耗,改善電壓質(zhì)量。并且本文所提出改進(jìn)麻雀算法效果稍優(yōu)。

表2 不同算法優(yōu)化后電壓對比Tab.2 Voltage comparison after optimization of different algorithms

表3 不同算法優(yōu)化結(jié)果對比Tab.3 Comparison of optimization results of different algorithms

4.3 各算法收斂效果對比

本文對于麻雀搜索算法(SSA)的改進(jìn)主要是對其容易因初始種群的隨機性而陷入局部最優(yōu)的情況進(jìn)行改進(jìn)。粒子群算法(PSO)、麻雀算法(SSA)、改進(jìn)麻雀算法(改進(jìn)SSA)三種算法優(yōu)化配置的收斂曲線如圖6所示。

圖6 不同算法優(yōu)化配置的收斂曲線Fig.6 Convergence curves of different algorithm optimization configurations

由圖可以看出,三種算法以改進(jìn)麻雀算法(改進(jìn)SSA)的收斂速度最快,并且由圖可以看出粒子群算法(PSO)在迭代次數(shù)4次到24次差點陷入局部最優(yōu)的情況,使其收斂速度慢于麻雀算法(SSA).所以,本文所提出的改進(jìn)麻雀算法(改進(jìn)SSA)具有一定的有效性。

5 結(jié)論

本文所建立的分布式優(yōu)化模型,以DG經(jīng)濟效益最優(yōu)為目標(biāo),在模型求解方面提出了一種改進(jìn)的麻雀算法(SSA),并在IEEE33節(jié)點系統(tǒng)中仿真驗證了本文所提出模型的可行性。在配電網(wǎng)中對分布式電源進(jìn)行優(yōu)化配置,可以有效減小配電網(wǎng)的投資成本,并且減小網(wǎng)絡(luò)損耗,改善電壓質(zhì)量。最后,本文對麻雀算法(SSA)的改進(jìn)方法效果很好。