彭 齊 楊雄文 任海濤 張 燈 柯曉華 馮 梟 馬 馳

(1.中國石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院有限公司 2.西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 3.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)能源學(xué)院)

0 引 言

PDC鉆頭目前在油氣鉆井中廣泛使用[1]，其主要采用圓形切削齒作為切削元件，以剪切方式破碎巖石。切削齒在鉆壓和扭矩的作用下克服地層應(yīng)力，吃入并破碎巖石。PDC鉆頭在軟到中硬地層具有機(jī)械鉆速快、使用壽命長等優(yōu)點(diǎn)[2]。但隨著鉆井深度的增加，地質(zhì)條件變得更加復(fù)雜，巖石強(qiáng)度、硬度及塑性均明顯增加，純剪切方式已不容易鉆進(jìn)地層[3-4]。這是因?yàn)槌Ｒ?guī)圓形切削齒與巖石接觸面積大、吃入深度不夠，使其在地層巖石表面重復(fù)剪切滑移，無法進(jìn)行體積切削，因而難以有效破巖鉆進(jìn)，導(dǎo)致鉆進(jìn)效率低，機(jī)械鉆速不高[5]。

針對上述問題，近年來國內(nèi)外研究人員對鉆頭及切削齒進(jìn)行了大量研究。鄧敏凱等、孟昭等[7-8]應(yīng)用仿真和試驗(yàn)方法分析了切削齒的破巖機(jī)理。龔均云等、鄒德永等、趙潤琦等[9-11]開展了斧形齒的數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究工作，驗(yàn)證了斧形齒的良好性能。D.CRANE等、馮松林等、林四元等、彭齊等、魏秀艷等[12-16]開展了脊形齒的機(jī)理研究與應(yīng)用提速工作。針對錐形齒，楊順輝[17]、居培等、徐衛(wèi)強(qiáng)等[18-19]研究了其破巖理論與破巖特性。非平面齒的形式多樣，謝晗等、PENG Q.等、劉和興等[20-22]開展了一系列非平面齒破巖機(jī)理與破巖效率的對比與研究。綜上研究發(fā)現(xiàn)，目前針對鉆頭切削齒的研究主要集中在非平面齒，而針對如扇形齒的非圓形齒的研究相對較少。扇形齒以“尖端”接觸巖石，接觸面積小，受力集中，侵入巖石能力更強(qiáng)，巖石在較大的接觸應(yīng)力的作用下易產(chǎn)生破碎裂紋[23]。因此，分析扇形齒破巖機(jī)理，探求其切削規(guī)律，針對復(fù)雜地層開展扇形齒PDC鉆頭工作性能分析，具有重要意義。

1 扇形齒單齒切削破巖試驗(yàn)

針對扇形齒切削破巖過程，通過單齒切削試驗(yàn)，分析巖石強(qiáng)度、前傾角以及切削深度3大關(guān)鍵因素對扇形齒切削載荷及切削效率的影響，以便后續(xù)建立扇形齒切削載荷模型。其中對切削載荷(切削力)的分析主要通過對比軸向力和切向力實(shí)現(xiàn)，切削效率分析則主要通過對比破碎比功實(shí)現(xiàn)。

1.1 試驗(yàn)方法

扇形齒單齒切削破巖試驗(yàn)機(jī)如圖1所示。從圖1可見，該試驗(yàn)機(jī)包括刨床力架、三向力傳感器、扇形齒(含齒座)、刨床工作臺及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。利用巖石切削試驗(yàn)機(jī)及扇形齒在不同前傾角(5°、10°、15°、20°、25°、30°)及不同切削深度(1.0、1.5、2.0、2.5 mm)條件下對不同巖石(黃砂巖，單軸抗壓強(qiáng)度21.49 MPa；武勝砂巖，單軸抗壓強(qiáng)度67.55 MPa；北碚灰?guī)r，單軸抗壓強(qiáng)度105.95 MPa)進(jìn)行單齒直線切削試驗(yàn)，部分切削痕跡如圖2所示。

圖1 扇形齒單齒切削破巖試驗(yàn)機(jī)Fig.1 Rock cutting tester of single fan-shaped cutter

圖2 扇形齒單齒切削痕跡Fig.2 Cutting marks of single fan-shaped cutter

1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

1.2.1 前傾角影響分析

切削力及破碎比功隨前傾角的變化規(guī)律如圖3所示。由圖3可知，切削力及破碎比功的變化規(guī)律基本一致，均隨前傾角的增大呈先減小后增大再減小的趨勢，前傾角10°～15°為扇形齒較優(yōu)工作角度，此時(shí)所需切削力最小，破碎比功最小，即破巖所需能量最少，破巖效率最高。

圖3 切削力及破碎比功隨前傾角的變化規(guī)律Fig.3 Variation of cutting force and crushing specific work with rake angle

1.2.2 切削深度影響分析

切削力及破碎比功隨切削深度的變化規(guī)律如圖4所示。由圖4可知，切削力隨切削深度的增大幾乎呈線性增長。這是因?yàn)榍邢魃疃仍龃蠛螅邢鼾X與巖石接觸面積增大，切削齒對巖石的擠壓力和摩擦力隨之增大，而破碎比功隨切削深度的增大變化不大。由圖4還可見，1.5～2.0 mm為扇形齒較優(yōu)的切削深度。

圖4 切削力及破碎比功隨切削深度的變化規(guī)律Fig.4 Variation of cutting force and crushing specific work with cutting depth

1.2.3 巖石強(qiáng)度影響分析

切削力及破碎比功隨巖石強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖5所示。

圖5 切削力及破碎比功隨巖石強(qiáng)度的變化規(guī)律Fig.5 Variation of cutting force and crushing specific work with rock strength

由圖5可知，巖石強(qiáng)度對扇形齒切削載荷和切削效率的影響較大，切削力及破碎比功隨巖石強(qiáng)度的增加而增大。這是因?yàn)閹r石強(qiáng)度增大后，切削齒需要更大的力才能吃入巖石，需要更多的能量才能破碎巖石。

2 平面與扇形齒切削破巖仿真分析

2.1 有限元模型建立

選擇用武勝砂巖模擬切削齒破巖過程，建立的有限元模型如圖6所示。采用單元?jiǎng)h除法仿真，單元?jiǎng)h除模型采用D-P彈塑性和剪切損傷相結(jié)合的本構(gòu)模型，切削齒與巖石單元類型為C3D10。邊界條件為：對巖石的底面施加完全固定約束，再對切削齒背面施加向前的速度邊界，速度為400 mm/s。

圖6 切削齒破巖有限元模型Fig.6 Finite element model for rock breaking of cutter

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，將扇形齒仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比較，如圖7所示。

圖7 有限元模型驗(yàn)證Fig.7 Verification of finite element model

由圖7可知，在15°前傾角時(shí)仿真與試驗(yàn)結(jié)果僅相差0.13%，表明仿真模型可靠。

2.2 結(jié)果分析

基于上述有限元模型，開展了扇形齒的單因素變化仿真，進(jìn)一步探求扇形齒切削力及切削效率的變化規(guī)律，仿真結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，扇形齒的破碎比功隨著前傾角的增長而先減小后增大，其切向力隨著切削深度的增大大幅增加。其中，在前傾角范圍為10°～15°時(shí)，扇形齒有較高的破巖效率和較小的切削力，而破碎比功對切削深度變化的敏感性不高。

圖8 扇形齒單因素變化規(guī)律Fig.8 Single factor variation law of fan-shaped cutter

在前傾角20°及切削深度1.5mm條件下，開展平面齒與扇形齒的有限元仿真和對比分析，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 平面齒與扇形齒切向力及破巖比功對比Fig.9 Comparison of tangential force and rock breaking specific work between planar cutter and fan-shaped cutter

由圖9可知，扇形齒的平均切向力明顯小于平面齒，約為平面齒平均切向力的64%，表明扇形齒侵入地層的能力更強(qiáng)。雖然扇形齒與巖石接觸面積較小，切削巖石體積較小，使得其破碎比功略高于平面齒，但其破碎單位體積巖石所耗的功也僅比平面齒多7.4%。因此扇形齒能夠在增強(qiáng)侵入能力的同時(shí)能夠保證一定的切削效率。

3 扇形齒PDC鉆頭數(shù)字化仿真與工作性能分析

選取9.5 MV616CAXU型扇形齒PDC鉆頭進(jìn)行數(shù)字化仿真分析，研究鉆頭工作性能，如圖10所示。該型號鉆頭共有主切削齒41顆，其中在冠頂區(qū)域布置扇形齒18顆，后備齒24顆，其直徑均為15.88 mm。9.5 MV616CAXU型鉆頭設(shè)計(jì)的目標(biāo)地層為西南吳家坪凝灰?guī)r，該地層中有硬度極高的燧石結(jié)核、燧石條帶發(fā)育，且分布極不均勻，鉆進(jìn)時(shí)可能會使鉆柱和鉆頭受力不均。工作穩(wěn)定性差，易產(chǎn)生異常振動，其中，地層特性是鉆頭嚴(yán)重失效的主要原因。

圖10 9.5 MV616CAXU型扇形齒PDC鉆頭Fig.10 9.5 MV616CAXU PDC bit with fan-shaped cutter

3.1 數(shù)字化仿真模型

扇形齒PDC鉆頭數(shù)字化模型布齒情況及與巖石相互作用模型如圖11和圖12所示。

圖11 9.5 MV616CAXU型扇形齒PDC鉆頭數(shù)字化仿真模型Fig.11 Digital simulation model for 9.5 MV616CAXU PDC bit with fan-shaped cutter

圖12 9.5 MV616CAXU型扇形齒PDC鉆頭與巖石相互作用數(shù)字化仿真模型Fig.12 Digital simulation model for interaction of 9.5 MV616CAXU PDC bit with fan-shaped cutter and rock

3.2 切削載荷模型建立

基于前述扇形齒切削載荷試驗(yàn)測試，參考下述計(jì)算模型，建立扇形齒軸向力、切向力計(jì)算模型：

(1)

式中：F為切削力，N；x1，x2，…，xλ，…，xk為影響因素，無量綱；K為影響因素個(gè)數(shù)；ζ1，ζ2，…，ζλ，…，ζK為各影響因素作用下的切削力，N。其中，軸向力、切向力以及極差分析數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 單齒切削載荷極差分析Table 1 Analysis of single cutter cutting load range

根據(jù)上述數(shù)據(jù)開展了軸向力、切向力與切削深度、巖石強(qiáng)度和前傾角度的單因素趨勢分析，結(jié)果如圖13所示。

圖13 軸向力、切向力與各因素影響趨勢分析Fig.13 Analysis of influence trend of factors on axial force and tangential force

利用上述影響趨勢及規(guī)律，分別建立扇形齒軸向力、切向力的切削力計(jì)算模型：

軸向力

Fa(k1，k2，k3)=116.59e0.78k1+3.6k2+

(2)

切向力

Ft(k1，k2，k3)=36.49e0.94k1+91.46lnk2-

(3)

式中：Fa為軸向力，N；Ft為切向力，N；k1為巖石強(qiáng)度，MPa；k2為前傾角，(°)；k3為切削深度，mm。

將上述計(jì)算模型編入數(shù)字化仿真分析系統(tǒng)作為扇形齒PDC鉆頭工作力學(xué)計(jì)算依據(jù)。

3.3 數(shù)字化鉆進(jìn)仿真分析

根據(jù)前述所建立的扇形齒PDC鉆頭幾何模型、切削載荷計(jì)算模型，對9.5 MV616CAXU型PDC鉆頭進(jìn)行數(shù)字化鉆進(jìn)仿真，仿真分析結(jié)果如圖14和圖15所示。

圖14 扇形齒PDC鉆頭仿真鉆進(jìn)鉆壓和扭矩波動曲線Fig.14 WOB and torque fluctuation curves of PDC bit with fan-shaped cutter in simulation drilling

圖15 扇形齒PDC鉆頭仿真鉆進(jìn)切削齒切削參數(shù)Fig.15 Cutting parameters of PDC bit with fan-shaped cutter in simulation drilling

由圖15可知：1#切削齒所承受的主切削力偏大，總體分布情況較其他切削齒高出數(shù)倍，在后期使用中存在先期失效的可能；36#切削齒所承受的切削功率和切削體積較臨齒偏高，該齒位于冠頂外側(cè)區(qū)域，屬于易遭受沖擊失效的區(qū)域，因此有進(jìn)一步優(yōu)化布齒的必要。

PDC鉆頭鉆進(jìn)性能分析指標(biāo)主要從3個(gè)方面進(jìn)行評價(jià)，分別是鉆頭的工作穩(wěn)定性、侵入能力和各切削齒的磨損均衡性。其中，鉆頭的工作穩(wěn)定性主要以分析結(jié)果中的橫向載荷和周向載荷的比值作為評價(jià)系數(shù)；侵入能力以單齒侵入深度(軸向)和鉆壓載荷的比值作為評價(jià)系數(shù)；各切削齒的磨損均衡性以各切削齒切削功分布的均方差作為評價(jià)系數(shù)。9.5 MV616CAXU型PDC鉆頭各評價(jià)指標(biāo)如圖16所示。由圖16可見，該型號鉆頭工作穩(wěn)定性好、磨損均衡性適中、侵入能力較強(qiáng)，能夠有效提高目標(biāo)地層的鉆進(jìn)穩(wěn)定性，減輕鉆頭異常振動，提高鉆進(jìn)效率。

圖16 扇形齒PDC鉆頭工作性能評價(jià)系數(shù)雷達(dá)圖Fig.16 Radar map for working performance evaluation coefficient of PDC bit with fan-shaped cutter

4 結(jié) 論

(1)扇形齒具有較小的切削載荷，較常規(guī)切削齒具有更強(qiáng)的侵入能力，同時(shí)能夠保證一定的切削效率。

(2)隨著前傾角的增大，扇形齒切削力及破碎比功總體趨勢為先減小后增大，前傾角15°為扇形齒較優(yōu)工作角度。扇形齒切削力隨切削深度增大而增大，而破碎比功對切削深度變化敏感性不高，1.5～2.0 mm為扇形齒較優(yōu)切削深度。巖石強(qiáng)度對扇形齒切削載荷和切削效率的影響較大。

(3)9.5 MV616CAXU型扇形齒PDC鉆頭具有工作穩(wěn)定性好、磨損均衡性適中、侵入能力較強(qiáng)的特點(diǎn)，能夠有效提高目標(biāo)地層鉆進(jìn)穩(wěn)定性，減輕鉆頭異常振動，提高鉆進(jìn)效率。

(4)9.5 MV616CAXU型扇形齒PDC鉆頭的布齒結(jié)構(gòu)有待進(jìn)一步優(yōu)化，其中1#切削齒主切削力幅值較高，36#齒切削功和切削體積幅值較高，均易發(fā)生失效，因此應(yīng)進(jìn)一步優(yōu)化布齒。