李 釩,陳遠(yuǎn)中,廖 潔,夏 冰,樊科偉

(1.深圳市公明供水調(diào)蓄工程管理處,廣東 深圳 518107; 2.三江學(xué)院土木工程學(xué)院,江蘇 南京 210012;3.河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇 南京 210098; 4.寧波市鄞州區(qū)水庫(kù)管理中心,浙江 寧波 315100)

鈣質(zhì)砂通常指富含碳酸鈣或其他難溶碳酸鹽類(lèi)物質(zhì)的特殊介質(zhì),與常規(guī)陸源砂相比,鈣質(zhì)砂在較低圍壓下會(huì)產(chǎn)生顆粒破碎[1-2]。因而當(dāng)風(fēng)力發(fā)電和海上石油平臺(tái)等結(jié)構(gòu)建設(shè)在鈣質(zhì)砂地基上時(shí),打樁過(guò)程中樁周鈣質(zhì)砂會(huì)受到較大的剪切應(yīng)變,導(dǎo)致鈣質(zhì)砂顆粒破碎嚴(yán)重,進(jìn)而影響上部結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的三軸試驗(yàn)研究顆粒破碎對(duì)鈣質(zhì)砂力學(xué)性質(zhì)的影響,并建立了考慮鈣質(zhì)砂顆粒破碎的本構(gòu)模型[3-9]。然而三軸試驗(yàn)中試樣的剪切應(yīng)變有限,遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到打樁過(guò)程中樁周鈣質(zhì)砂所受到的剪切應(yīng)變,因此通過(guò)三軸試驗(yàn)研究的鈣質(zhì)砂力學(xué)性質(zhì)以及建立的本構(gòu)模型可能并不適用于大剪切應(yīng)變下的情況。

針對(duì)上述情況,Coop等[10]采用環(huán)剪試驗(yàn)研究了鈣質(zhì)砂在不同豎向應(yīng)力下的大剪應(yīng)變條件的破碎情況,發(fā)現(xiàn)鈣質(zhì)砂在剪切應(yīng)變作用下會(huì)發(fā)生顆粒破碎,當(dāng)剪切應(yīng)變?cè)龃蟮揭欢ǔ潭群?鈣質(zhì)砂級(jí)配會(huì)趨于穩(wěn)定,且在較高的豎向應(yīng)力下鈣質(zhì)砂穩(wěn)定時(shí)級(jí)配的分形維數(shù)接近于2.57。穩(wěn)定級(jí)配的存在是建立考慮顆粒破碎的鈣質(zhì)砂本構(gòu)模型的前提。Yin等[11]發(fā)現(xiàn)顆粒破碎材料的塑性功與顆粒級(jí)配的演變有關(guān),并將顆粒破碎程度指標(biāo)作為破碎材料本構(gòu)模型建立的重要參數(shù)。然而,實(shí)際工程以及實(shí)驗(yàn)室等按照環(huán)剪試驗(yàn)結(jié)果得到最終級(jí)配配比進(jìn)行下一步試驗(yàn)時(shí),由于未發(fā)生破碎的顆粒與破碎過(guò)的顆粒的形狀存在差異,因此,在對(duì)采用未破碎的鈣質(zhì)砂配比成最終級(jí)配的樣品進(jìn)行剪切時(shí),仍有可能發(fā)生破碎,進(jìn)而影響其最終級(jí)配。

為探究大剪應(yīng)變作用下顆粒形狀對(duì)鈣質(zhì)砂最終級(jí)配的影響,本文開(kāi)展了一系列的鈣質(zhì)砂環(huán)剪試驗(yàn),探究鈣質(zhì)砂在大剪應(yīng)變作用下的最終級(jí)配;通過(guò)量測(cè)剪切過(guò)程中鈣質(zhì)砂顆粒形狀,研究鈣質(zhì)砂顆粒破碎過(guò)程中的形狀演變情況。

1 試驗(yàn)材料、儀器與方案

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)所用鈣質(zhì)砂(圖1)取自中國(guó)南海,其級(jí)配情況如圖2所示。本文將未經(jīng)歷過(guò)破碎的鈣質(zhì)砂定義為自然砂,經(jīng)歷過(guò)破碎的鈣質(zhì)砂定義為破碎砂。環(huán)剪試驗(yàn)之前,首先通過(guò)振動(dòng)篩將自然砂篩分為以下7個(gè)粒徑組:0mm

圖1 鈣質(zhì)砂的SEM圖像

圖2 鈣質(zhì)砂顆粒級(jí)配曲線

1.2 試驗(yàn)儀器

環(huán)剪儀由于能夠?qū)υ嚇邮┘雍艽蟮募羟袘?yīng)變,常用于測(cè)試重塑環(huán)狀土樣的殘余剪切強(qiáng)度以及大剪切應(yīng)變條件下的顆粒破碎。本文所用環(huán)剪儀為英國(guó)GDS公司研制,如圖3所示。環(huán)剪儀中試樣為一外徑為100mm、內(nèi)徑為70mm、高為5mm的環(huán)形體。試樣放置于一個(gè)可以不限角度轉(zhuǎn)動(dòng)的底座上,試樣上方設(shè)置一頂帽,頂帽位置固定不動(dòng),頂帽上方可施加豎向應(yīng)力;環(huán)剪儀通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)底座帶動(dòng)試樣,從而使得試樣上表面與頂帽間產(chǎn)生剪切作用。

圖3 環(huán)剪儀

環(huán)剪試驗(yàn)的剪切速度為2.2mm/min,定義環(huán)剪儀中剪切應(yīng)變?chǔ)?S/H,其中S為剪切位移,H為試樣初始高度。采用剪切應(yīng)變表示而非剪切位移是由于應(yīng)變表示數(shù)據(jù)更便于與其他儀器的數(shù)據(jù)進(jìn)行定性比較,另外一個(gè)原因是強(qiáng)調(diào)達(dá)到穩(wěn)定級(jí)配需要非常大的應(yīng)變,而這最好通過(guò)繪制應(yīng)變而不是位移來(lái)實(shí)現(xiàn)。

采用顆粒粒度與粒形圖像分析儀Morphologi G3測(cè)量鈣質(zhì)砂顆粒形狀的參數(shù)。Morphologi G3測(cè)量的形狀參數(shù)為砂顆粒的表面投影形狀參數(shù),包括投影面長(zhǎng)寬比、圓度、凸度。長(zhǎng)寬比是指穿過(guò)顆粒投影面最短直徑與最長(zhǎng)直徑的比值,取值范圍為0～1,長(zhǎng)寬比值越接近1,表明顆粒形狀越規(guī)則;圓度是指與顆粒投影面具有相同面積的圓周長(zhǎng)與投影面周長(zhǎng)的比值,取值范圍為0～1,圓度越接近1,表明顆粒越接近于圓;凸度是指顆粒投影面外包線周長(zhǎng)除以顆粒投影面實(shí)際周長(zhǎng),用于表征土體表面的粗糙度,取值范圍為0～1,凸度越接近1,說(shuō)明顆粒表面越平滑。表1為4種不同形狀顆粒的形狀參數(shù)。

表1 不同形狀顆粒的形狀參數(shù)

采用Morpholigi G3測(cè)量不同粒徑組顆粒形狀時(shí),并非對(duì)所有顆粒進(jìn)行測(cè)量,而是從不同粒徑組中各隨機(jī)挑出100個(gè)顆粒作為代表進(jìn)行測(cè)量(Altuhafi等[12]曾選用36個(gè)顆粒作為代表),通過(guò)統(tǒng)計(jì)100個(gè)值中小于50%所對(duì)應(yīng)的值作為每種粒徑的代表值。

1.3 試驗(yàn)方案

為研究顆粒形狀對(duì)鈣質(zhì)砂最終級(jí)配的影響,進(jìn)行了如表2中的環(huán)剪試驗(yàn)。其中環(huán)剪試驗(yàn)RS1～RS8用于得到粒徑為0.60～1.18mm的鈣質(zhì)砂在豎向應(yīng)力為615 kPa下顆粒級(jí)配隨剪切應(yīng)變的變化,并確定其最終級(jí)配。制備的試樣初始孔隙比為2.150,試樣處于最松散狀態(tài)。環(huán)剪試驗(yàn)RSC1～RSC3是將達(dá)到最終級(jí)配的試樣從環(huán)剪儀器中取出,然后再放入環(huán)剪儀中,放入狀態(tài)同樣為最松散狀態(tài),繼續(xù)對(duì)試樣進(jìn)行剪切,直到重新達(dá)到最終級(jí)配。試驗(yàn)RSN0～RSN5是將未破碎過(guò)的自然砂按照RS系列試驗(yàn)得到的最終級(jí)配進(jìn)行制樣,試樣初始狀態(tài)仍然為最松散狀態(tài),對(duì)試樣進(jìn)行剪切,直到重新達(dá)到最終級(jí)配。通過(guò)對(duì)比RSC和RSN系列試驗(yàn)結(jié)果,研究顆粒形狀對(duì)鈣質(zhì)砂最終級(jí)配的影響;同時(shí)測(cè)量3組試驗(yàn)部分試樣(表2)在剪切前、中、后的形狀參數(shù)(長(zhǎng)寬比、圓度和凸度)。

表2 試驗(yàn)方案

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 單一粒徑鈣質(zhì)砂顆粒級(jí)配與形狀演化

由圖4(a)可知,隨著剪切應(yīng)變的增大,試樣顆粒不斷發(fā)生破碎,應(yīng)變從50000%(RS7)到110000%(RS8)的級(jí)配基本不再發(fā)生變化,表明鈣質(zhì)砂試樣達(dá)到最終級(jí)配。由圖4(b)可知,試樣最終級(jí)配趨近于一條直線,計(jì)算得到其級(jí)配分形維數(shù)D=2.52,略小于Coop對(duì)英國(guó)Dog’s Bay鈣質(zhì)砂相同豎向壓力下的分形維數(shù)(2.57)[10]。造成該差別的原因包括:①所用鈣質(zhì)砂砂型不同,Dog’s Bay鈣質(zhì)砂取自英國(guó)海灘,而本文鈣質(zhì)砂取自中國(guó)南海;②所用儀器不一樣。

圖4 不同剪切應(yīng)變下單一粒徑鈣質(zhì)砂級(jí)配變化曲線

為了得到不同剪應(yīng)變下顆粒形狀參數(shù)的變化情況,對(duì)RS0、RS3、RS5、RS7、RS8試樣進(jìn)行了顆粒形狀測(cè)量,結(jié)果如圖5所示,圖中黑色陰影為不同顆粒形狀參數(shù)的典型鈣質(zhì)砂顆粒圖像。由圖5可知,剪切過(guò)程中顆粒長(zhǎng)寬比明顯變大,而圓度和凸度并無(wú)明顯變化。顆粒破碎形式主要包括斷裂、磨損和破碎[13-15],剪切過(guò)程中顆粒只有長(zhǎng)寬比發(fā)生了明顯變化,說(shuō)明鈣質(zhì)砂顆粒在剪切變形下主要發(fā)生了斷裂行為。對(duì)比RS7和RS8的級(jí)配和形狀參數(shù)還可以看出,當(dāng)級(jí)配達(dá)到最終狀態(tài)時(shí),形狀參數(shù)也不再改變。

圖5 剪切過(guò)程中鈣質(zhì)砂顆粒形狀參數(shù)演化

2.2 顆粒形狀的影響

由圖6(a)可知,將達(dá)到最終級(jí)配的試樣取出再重新放入環(huán)剪儀中進(jìn)行環(huán)剪試驗(yàn),顆粒仍會(huì)繼續(xù)破碎,且應(yīng)變從30000%變化到50000%,顆粒級(jí)配基本不再發(fā)生變化,說(shuō)明鈣質(zhì)砂重新達(dá)到了穩(wěn)定。重新達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的分形維數(shù)為2.56,略大于原穩(wěn)定時(shí)的分形維數(shù)2.52,但是增大的幅度較小。顆粒繼續(xù)發(fā)生破碎是因?yàn)橹匦轮茦邮沟妙w粒間的接觸發(fā)生改變,導(dǎo)致更多的顆粒發(fā)生破碎,但破碎后的形狀參數(shù)變化不大(圖6(b))。

圖6 RSC系列試樣環(huán)剪過(guò)程中顆粒級(jí)配與形狀參數(shù)變化

由圖7(a)可知,將未經(jīng)過(guò)破碎的自然鈣質(zhì)砂配制成與RS8相同級(jí)配的試樣進(jìn)行剪切,同樣會(huì)造成更多破碎的發(fā)生,當(dāng)應(yīng)變從70000%變化到120000%時(shí),顆粒級(jí)配不再發(fā)生變化,說(shuō)明自然鈣質(zhì)砂顆粒級(jí)配也重新達(dá)到了穩(wěn)定。自然鈣質(zhì)砂達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的分形維數(shù)為2.65,與破碎鈣質(zhì)砂最終級(jí)配分形維數(shù)相比(2.56),自然鈣質(zhì)砂的分形維數(shù)變化更大。與單一粒徑鈣質(zhì)砂顆粒破碎形式不同的是,級(jí)配良好的鈣質(zhì)砂顆粒破碎后不僅長(zhǎng)寬比發(fā)生了明顯變化,圓度也有所增大(圖7(b)),這說(shuō)明級(jí)配良好的鈣質(zhì)砂剪切過(guò)程中同時(shí)發(fā)生了斷裂和磨損破碎。

圖7 RSN系列試樣環(huán)剪過(guò)程中顆粒級(jí)配與形狀參數(shù)變化

為分析自然鈣質(zhì)砂破碎更為嚴(yán)重的原因,對(duì)RS8(RS8可以看作是RSC的初始狀態(tài),即RSC0)和RSN0試樣顆粒形狀參數(shù)進(jìn)行了測(cè)量,結(jié)果如圖8所示。RSC0與RSN0顆粒圓度、凸度相近,但是RSN0顆粒的長(zhǎng)寬比明顯大于RSC0,也就是說(shuō)RSN0試顆粒形狀更不規(guī)則,因此RSN0達(dá)到最終級(jí)配時(shí)破碎更為嚴(yán)重,導(dǎo)致其分形維數(shù)也更大?？偠灾?顆粒形狀會(huì)影響鈣質(zhì)砂的最終級(jí)配,其中顆粒形狀越不規(guī)則,破碎也越嚴(yán)重。這也說(shuō)明,實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行鈣質(zhì)砂試驗(yàn)或計(jì)算機(jī)進(jìn)行鈣質(zhì)砂數(shù)值模擬時(shí),直接認(rèn)為自然鈣質(zhì)砂配比成最終級(jí)配的試樣不再發(fā)生破碎的理念是錯(cuò)誤的。正確的做法是,不僅需要關(guān)注鈣質(zhì)砂達(dá)到最終狀態(tài)的級(jí)配情況,還需要保證鈣質(zhì)砂顆粒形狀的一致性。

圖8 試樣RSC0和RSN0的顆粒形狀參數(shù)

3 結(jié) 論

a.單一粒徑鈣質(zhì)砂在大剪應(yīng)變作用下主要發(fā)生顆粒斷裂破碎,均勻級(jí)配鈣質(zhì)砂則會(huì)同時(shí)發(fā)生顆粒斷裂和磨損破碎,當(dāng)剪應(yīng)變達(dá)到50000%時(shí),單一粒徑和均勻級(jí)配的鈣質(zhì)砂級(jí)配均會(huì)趨于穩(wěn)定。

b.初始顆粒形狀會(huì)影響鈣質(zhì)砂在大剪應(yīng)力作用下的最終級(jí)配,顆粒形狀越不規(guī)則,顆粒破碎越嚴(yán)重,鈣質(zhì)砂最終級(jí)配的分形維數(shù)也越大。因此,開(kāi)展鈣質(zhì)砂物理試驗(yàn)或進(jìn)行鈣質(zhì)砂數(shù)值模擬時(shí),需要同時(shí)保持鈣質(zhì)砂級(jí)配和顆粒形狀的一致性。