時 全 ，吳 璇 ，申 琳 ，魏家琦 ，王浩博 ，蔣 越 ，張澤宇

（廣西科技大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣西 柳州 545006）

0 引言

攪拌裝置是飼料混合機(jī)中最重要的部件之一，通過攪拌可以將各類原材料充分混合，并且通過自動化裝置控制攪拌狀態(tài)，進(jìn)一步提高混合效率[1]。如果攪拌裝置效果不好，會導(dǎo)致各類原材料或添加劑混合不均勻，從而影響飼料的出廠品質(zhì)。因此，在飼料混合機(jī)的設(shè)計(jì)和使用中，攪拌裝置的設(shè)計(jì)是至關(guān)重要的。常見的飼料攪拌機(jī)有立式和臥式兩種類型[2]，立式飼料混合機(jī)通常由攪拌機(jī)、進(jìn)料機(jī)、出料機(jī)和電控系統(tǒng)等組成，可以適用于不同比例和不同液體粘度的飼料原料的混合[3]。許多學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，一款設(shè)計(jì)優(yōu)良的攪拌裝置有利于提高立式飼料混合機(jī)的混合效率[4-5]。因此，對于飼料混合工作，需要設(shè)計(jì)一款攪拌效率高的新型攪拌槳。

計(jì)算流體力學(xué)（CFD）模擬仿真方法是基于控制方程，如質(zhì)量、動量和連續(xù)性方程進(jìn)行的模擬仿真方法，可廣泛應(yīng)用于模擬仿真不同流體的流動情況[6-7]。許多研究學(xué)者通過CFD 仿真對不同攪拌槳組合進(jìn)行仿真分析，得出在相同工作條件的情況下，最上層采用徑向流槳的攪拌組合，整體流場分布比其余的流場分布更均勻[8-11]。因此，利用CFD 模擬仿真方法在理論上可以模擬出不同攪拌槳設(shè)計(jì)下立式飼料混合機(jī)內(nèi)的流場情況。

綜上所述，為了研究不同攪拌槳形狀、槳葉長度和數(shù)量條件下的混合效率，本文通過CFD 模擬仿真方法計(jì)算單層錨式攪拌裝置、渦輪攪拌裝置和框式攪拌裝置的飼料混合機(jī)內(nèi)流場的速度、湍流動能的變化，并通過對比分析得出最佳的攪拌裝置形狀。

1 CFD模擬仿真

1.1 立式飼料混合機(jī)

立式飼料混合機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示，其中，在CFD 仿真模擬過程中，攪拌槳葉最外圍回轉(zhuǎn)輪廓為旋轉(zhuǎn)域，混合機(jī)內(nèi)的其余區(qū)域?yàn)殪o止域。混合機(jī)的形狀為圓柱形，內(nèi)徑T=250 mm，高度L=300 mm；混合機(jī)內(nèi)中心位置布置有立式攪拌裝置，攪拌槳的直徑D=110 mm，高度H1=225 mm；每組攪拌槳含有兩片槳葉，葉片厚度為2.5 mm，攪拌主軸直徑為7.5 mm，攪拌裝置與混合機(jī)底部垂直距離H2=45 mm。

圖1 飼料混合機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖

針對立式飼料混合機(jī)，攪拌槳的形狀、槳葉長度和數(shù)量是重要的設(shè)計(jì)因素。因此，本文根據(jù)上述的三種重要因素進(jìn)行立式飼料混合機(jī)內(nèi)流場的影響研究。其中，對于攪拌槳的形狀，本研究考察了錨式攪拌裝置、渦輪攪拌裝置和框式攪拌裝置三種類型；對于攪拌槳的數(shù)量，考察了豎直排列分別為一層、兩層及三層的攪拌槳組合設(shè)計(jì)；對于槳葉長度，考察了以主軸為中心，直徑為110 mm、150 mm 以及190 mm 的槳葉長度。

1.2 基本控制方程

理論上，立式飼料混合機(jī)內(nèi)的流體運(yùn)動遵循質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律以及能量守恒定律。經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，立式飼料混合機(jī)在最低轉(zhuǎn)速1 r/min 時，雷諾數(shù)Re為97 290。而隨著轉(zhuǎn)速升高，該混合機(jī)內(nèi)部流場的雷諾數(shù)將會進(jìn)一步升高。因此，該立式飼料混合機(jī)的最小雷諾數(shù)Re已超過4 000，立式飼料混合機(jī)內(nèi)的流體始終為湍流狀態(tài)。經(jīng)過對多個湍流模型（如k-ε模型、大渦模擬（LES）和直接數(shù)值模擬（DNS）等）進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)k-ε湍流模型可以對飼料混合機(jī)內(nèi)流體的流動狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確評估[12-13]。k-ε湍流模型中又包含標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型等。在方程收斂方面，相較于其他湍流模型，標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型具有收斂速度較快、計(jì)算量較小等優(yōu)點(diǎn)，滿足本文對立式飼料混合機(jī)的仿真模擬要求。因此，本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，該模型的基本控制方程如下：

首先，由于立式飼料混合機(jī)攪拌槳轉(zhuǎn)動屬于旋轉(zhuǎn)機(jī)械流體混合問題，故本文選用多參考系方法（MRF）[14-16]，并且不將飼料混合機(jī)內(nèi)的攪拌槳變形作為考慮條件，網(wǎng)格方面采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分。其次，考慮到飼料混合機(jī)日常的原材料工況情況，流體多為黏稠性物質(zhì)，粘度與密度均大于水。因此，本文采用液體粘度為0.019 6 Pa·s，密度為1 081 kg/m3的溶液作為仿真模擬流體物料。

仿真模擬過程采用ANSYS FLUENT 2020R2 軟件進(jìn)行，對于所有的代數(shù)矩陣方程，求解器的殘差值均設(shè)置為10-4，設(shè)置步長為0.01 s。

1.3 混合衡量指標(biāo)

一方面，在攪拌過程中，立式飼料混合機(jī)內(nèi)流體的運(yùn)動會產(chǎn)生渦流。通過CFD 仿真模擬，可以對攪拌過程中的速度場進(jìn)行模擬和分析，從而了解不同攪拌槳的運(yùn)動對流體的影響[17-18]。這些信息對于優(yōu)化攪拌器設(shè)計(jì)、提高攪拌效率、控制反應(yīng)速率和改善產(chǎn)品質(zhì)量等方面都非常有用，因此，速度場分析在研究流體攪拌過程中是重要的混合程度衡量指標(biāo)[19-20]。

另一方面，湍流動能是流體湍流動時的能量，可以反映流體的運(yùn)動狀態(tài)和流動特性[21]。在攪拌過程中，平均湍流動能是以各向脈沖速度平方和的平均值來表示，表達(dá)式如下：

其中，k表示平均湍流動能，ux′、uy′、uz′分別表示徑向、軸向、周向的脈動速度。通過CFD 仿真模擬可以了解攪拌過程中流體平均湍流動能的變化，是分析混合效果的另一個重要依據(jù)。一般來講，低轉(zhuǎn)速條件下的平均湍流動能在特定截面上均勻分布代表該截面具有較好的混合效果；而對于高轉(zhuǎn)速條件下的平均湍流動能，在特定截面上的平均湍流動能值越大，攪拌效果越好。

2 結(jié)果分析

在單因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，只有一個自變量（即因素）被操縱，以觀察它對因變量（即結(jié)果）的影響。其他變量被視為常量或控制變量，并且在實(shí)驗(yàn)過程中保持不變[22-23]。這種設(shè)計(jì)通常用于探究因素對結(jié)果的影響，或者用于比較不同條件下的結(jié)果。

單因素實(shí)驗(yàn)具有簡單和清晰的結(jié)構(gòu)，易于設(shè)計(jì)和實(shí)施，并且可以提供有用的數(shù)據(jù)來支持因果關(guān)系的推斷。然而，它的局限性在于它無法考慮多個因素對結(jié)果的復(fù)雜交互作用。若需要研究多個因素之間的關(guān)系，則應(yīng)該進(jìn)行更復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，如多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)方案如表1 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)方案

2.1 攪拌槳型對流場的影響

在不改變攪拌槳數(shù)量的基礎(chǔ)上，通過改變攪拌槳的形狀，研究轉(zhuǎn)速為50 r/min 條件下、相同尺寸立式飼料混合機(jī)內(nèi)的流場變化。立式飼料混合機(jī)內(nèi)XY 截面的速度變化如圖2 所示，可以看出，錨式攪拌裝置條件下流場內(nèi)的速度分布面積比框式攪拌裝置和渦輪攪拌裝置條件下大，在混合機(jī)上部區(qū)域，框式攪拌裝置條件下幾乎無速度。因此，根據(jù)速度云圖的對比分析可知，錨式攪拌裝置條件下的混合機(jī)內(nèi)部流體的速度分布面積更為廣闊[24-25]，該形狀的攪拌槳更有利于立式飼料混合機(jī)內(nèi)各類物料的均勻混合。

圖2 立式飼料混合機(jī)內(nèi)XY截面的速度變化

混合機(jī)內(nèi)XY 截面上的平均湍流動能變化如圖3所示，由圖可知，靠近槳葉邊緣處，錨式攪拌裝置條件下的平均湍流動能值比渦輪攪拌裝置和框式攪拌裝置條件下要大；在混合機(jī)的上半部分，錨式攪拌裝置條件下的內(nèi)部流場有湍流動能，而渦輪攪拌裝置和框式攪拌裝置條件下該區(qū)域的平均湍流動能值幾乎為0；錨式攪拌裝置工作時產(chǎn)生的湍流動能最大，為0.005 67 m2/s2，且值較大的湍流動能分布面積最大。因此，從平均湍流動能變化圖的對比分析可知，錨式攪拌裝置條件下的混合機(jī)內(nèi)部流體的平均湍流動能值更大，該形狀的攪拌槳即使在低速攪拌時，內(nèi)部大部分區(qū)域的物料也可以得到均勻混合。

圖3 立式飼料混合機(jī)內(nèi)XY截面的平均湍流動能變化

綜上所述，從速度場和平均湍流動能的角度上來看，攪拌槳的形狀對立式飼料混合機(jī)內(nèi)部的流場具有重要影響。與框式攪拌裝置和渦輪攪拌裝置相比，錨式攪拌裝置可使得立式飼料混合機(jī)內(nèi)的物料攪拌得更為均勻，混合效果更好。

2.2 攪拌槳槳葉長度對流場的影響

在不改變攪拌槳數(shù)量的基礎(chǔ)上，通過改變攪拌槳槳葉的長度，探究立式飼料混合機(jī)內(nèi)的流場變化。立式飼料混合機(jī)內(nèi)XY 截面在不同攪拌槳槳葉長度下的速度變化如圖4 所示，可以看出，隨著槳葉長度的增加，混合機(jī)內(nèi)的流體速度分布均勻程度逐漸增高，尤其是槳葉從110 mm 增加至150 mm 時，混合機(jī)內(nèi)的死區(qū)面積明顯減少；槳葉從150 mm 增加至190 mm時，速度變化不明顯，最大速度幾乎一致。若混合機(jī)時常攪拌較為黏稠的飼料均液，較長的槳葉受力較大，易變形。綜上所述，在混合機(jī)內(nèi)速度差別不大的情況下，更傾向于選擇槳葉較短的攪拌裝置。

圖4 立式飼料混合機(jī)內(nèi)XY 截面在不同槳葉長度下的速度變化

立式飼料混合機(jī)內(nèi)XY 截面在不同槳葉長度下的湍流動能變化如圖5 所示。由圖可知，槳葉長度從110 mm增加至150 mm時，槳葉附近的湍流強(qiáng)度明顯升高，存在高湍動能的區(qū)域也有所增加，混合機(jī)頂部區(qū)域也有較大部分存在湍流動能；當(dāng)槳葉長度從150 mm 增加至190 mm 時，湍流動能的分布區(qū)域明顯減少，且強(qiáng)度有所降低，高湍流動能區(qū)域還是集中在槳葉周圍。綜上所述，混合機(jī)槳葉長度為150 mm 時，高湍流動能區(qū)域面積最大，且分布最廣，有利于混合機(jī)攪拌。

圖5 立式飼料混合機(jī)內(nèi)XY 截面在不同槳葉長度下的湍流動能變化

2.3 攪拌槳數(shù)量對流場的影響

在錨式攪拌裝置的基礎(chǔ)上，通過改變攪拌槳的數(shù)量，研究轉(zhuǎn)速為50 r/min、相同尺寸的立式飼料混合機(jī)內(nèi)的流場變化。立式飼料混合機(jī)內(nèi)XY 截面在不同攪拌槳數(shù)量下的速度變化如圖6 所示，可以看出，單層錨式攪拌槳條件下，混合機(jī)上部區(qū)域速度均衡，但是速度較低，黏稠的物質(zhì)難以攪拌均勻，而隨著攪拌槳數(shù)量的增加，混合機(jī)內(nèi)部流體的平均速度逐步提高。當(dāng)主軸安裝有兩層攪拌槳時，混合機(jī)頂部和底部的速度都有所改善，部分區(qū)域可達(dá)到0.36 m/s，對于密度較大的物質(zhì)，攪拌效果有了明顯的提升。當(dāng)攪拌槳的數(shù)量提升至三層時，雖然攪拌槳的最大速度進(jìn)一步升高，但是主軸附近區(qū)域的速度明顯降低，且速度分布也不均勻，不利于攪拌。從功率分析來看，安裝三層攪拌槳所產(chǎn)生的功耗要大于安裝兩層攪拌槳所產(chǎn)生的功耗。綜上所述，兩層和三層錨式攪拌裝置條件下的混合機(jī)內(nèi)部流體的速度提升并不明顯，且三層攪拌槳出現(xiàn)明顯的速度分布不均的現(xiàn)象，不利于多種飼料的混合，因此兩層錨式攪拌裝置更有利于立式飼料混合機(jī)內(nèi)各類物料的均勻混合。

圖6 立式飼料混合機(jī)內(nèi)XY截面在不同攪拌槳數(shù)量下的速度變化

立式飼料混合機(jī)內(nèi)XY 截面在不同攪拌槳數(shù)量下的平均湍流動能變化如圖7 所示，由圖可知，隨著攪拌槳數(shù)量的增加，平均湍流動能值變大，且混合機(jī)內(nèi)部區(qū)域的整體平均湍流動能都隨之增加，較高的湍流動能分布在攪拌槳葉片附近。一層攪拌槳和兩層攪拌槳在攪拌過程中，除了混合機(jī)頂部的湍流動能較低外，其他區(qū)域的平均湍流動能分布均勻，兩層攪拌槳所產(chǎn)生的最大湍流動能為0.004 8 m2/s2，較一層攪拌槳的湍流動能0.004 m2/s2有提升，且集中在槳葉附近的高湍流動能值也大于一層攪拌槳；在三層攪拌槳的混合機(jī)內(nèi)，不僅頂部的湍流動能較低，主軸附近和底部區(qū)域也出現(xiàn)了明顯的數(shù)值差。因此，對湍流動能變化圖進(jìn)行對比分析可知，與速度云圖分析的結(jié)果一致，兩層錨式攪拌裝置的混合效果更好。

3 結(jié)論

由上述仿真模擬結(jié)果可知，攪拌槳的形狀、數(shù)量以及槳葉長度對立式飼料混合機(jī)內(nèi)部的流場都具有重要影響。從速度云圖和湍流動能云圖來看，錨式攪拌裝置在攪拌過程中速度分布更均勻，同區(qū)域的湍流動能值比渦輪和框式攪拌裝置更高。并且，當(dāng)攪拌槳增加至兩層時，立式飼料混合機(jī)內(nèi)部的速度和湍流動能達(dá)到最佳水平，兩層錨式攪拌裝置條件下的速度分布面積最大，各區(qū)域的速度最高。因此，通過對立式飼料混合機(jī)內(nèi)部流場的仿真模擬可知，槳葉為150 mm 的兩層錨式攪拌裝置為最優(yōu)攪拌槳，此時混合機(jī)內(nèi)的物料攪拌得更為均勻，混合效果更好。