亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        例說一類含參數(shù)零點問題的解法

        2023-07-20 06:34:40安徽省宿州市碭山中學(xué)235300毛曉偉
        關(guān)鍵詞:思路利用

        安徽省宿州市碭山中學(xué) (235300) 毛曉偉 王 義

        函數(shù)零點問題一直是高考中的熱點和難點,尤其是當(dāng)其與導(dǎo)數(shù)結(jié)合起來時,解題方法更顯得靈活多變,難度不容小覷,筆者認為,函數(shù)零點問題的基本解決思路及方法可歸納如下:

        首先研究函數(shù)f(x)單調(diào)性——自然要借助函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)(或f″(x))——這就需要知曉f′(x)的正負——往往要利用導(dǎo)函數(shù)f′(x)的零點——或隱零點——利用“隱零點”時則需借助“變形+構(gòu)造”或“變形+放縮+構(gòu)造”等方法來實現(xiàn)解題目的.

        本文結(jié)合我校近期一道含參數(shù)零點問題的月考試題為例,一題多解,拋磚引玉.

        一、試題呈現(xiàn)

        已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)-x+1.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)設(shè)函數(shù)g(x)=aex-x+lna,若函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有兩個不同零點,求實數(shù)a的取值范圍.

        二、解法探究

        第(1)題略;本文重點討論第(2)小問.

        思路1:隱零點視角

        點評:本題由于函數(shù)F(x)復(fù)雜,直接分類討論,參變分離,參變半分離等基本方法行不通,故先求導(dǎo),再求單調(diào)區(qū)間,極大值,轉(zhuǎn)化求函數(shù)F(x)極大值大于零,運用隱零點設(shè)而不求,消元轉(zhuǎn)化,解法1全部消參換元,進而求函數(shù)最值,解法2部分消參,利用不等式放縮,求解最值,解法3部分消參,直接分類討論求參數(shù)的取值范圍.

        思路2:同構(gòu)視角

        點評:解法4,解法5從函數(shù)F(x)整體入手,觀察分析,可變形為ln(x+1)+x+1=aex+x+lna,由對數(shù)恒等式可知,aex=elna+x,x+1=eln(x+1),x+lna=lna·ex,則可構(gòu)造h(x)=ex+x或h(x)=x+lnx在利用函數(shù)單調(diào)性將問題轉(zhuǎn)化為可分離參數(shù)類型的簡單函數(shù),進而求出參數(shù)a的取值范圍.

        思路3:構(gòu)造函數(shù)視角

        點評:解法6參數(shù)半分離,轉(zhuǎn)化兩個互為反函數(shù)交點個數(shù)問題,進而轉(zhuǎn)化為與函數(shù)y=x有兩個不同交點問題,在利用函數(shù)單調(diào)性將問題轉(zhuǎn)化為可分離參數(shù)類型的簡單函數(shù),進而求出參數(shù)a的取值范圍.

        猜你喜歡
        思路利用
        求點的坐標的三種思路
        思路在哪兒
        意林(2023年8期)2023-06-13 14:29:17
        利用min{a,b}的積分表示解決一類絕對值不等式
        利用倒推破難點
        不同思路解答
        利用一半進行移多補少
        利用數(shù)的分解來思考
        Roommate is necessary when far away from home
        拓展思路 一詞多造
        換個思路巧填數(shù)
        人妻在线日韩免费视频| 人妻经典中文字幕av| 国产乱人伦av在线麻豆a| 熟女无套内射线观56| 免费网站国产| 婷婷开心五月综合基地| 手机av在线中文字幕| 久久99国产精一区二区三区| 亚洲欧洲高潮| 亚洲专区在线观看第三页| 久久久精品国产免费看| 无遮挡呻吟娇喘视频免费播放| 亚洲 欧美 国产 日韩 精品| 亚洲一区丝袜美腿在线观看| 国产亚洲91精品色在线| 久久久亚洲欧洲日产国码αv| 99热在线精品播放| 人妻尤物娇呻雪白丰挺| 一本色道久久亚洲综合| 久久综合九色综合欧美狠狠| 亚洲五月激情综合图片区| 丰满人妻被公侵犯的视频| 亚洲av无码无限在线观看| 最新亚洲人成无码网站| 亚洲av网一区天堂福利| 国产免费在线观看不卡| 老妇女性较大毛片| 久久精品性无码一区二区爱爱| 日产一区二区三区的精品| a级毛片免费观看在线播放| 国产丰满老熟女重口对白| 亚洲国产日韩精品综合| 亚洲国产美女高潮久久久| 免费观看又色又爽又黄的| 精品视频专区| 日韩中文字幕久久久老色批| 国产精品久久久久aaaa| 国产片AV在线永久免费观看| 少妇被躁到高潮和人狍大战| 亚洲一区二区三区影院| 久久精品国产一区二区电影|