蔡付林，周亞楠，周建旭，劉道樺，馮思奇

（1. 河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098； 2. 中國電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610072）

0 引 言

在具有長引水發(fā)電系統(tǒng)的水電站中，因機(jī)組甩負(fù)荷等原因而出現(xiàn)水力過渡過程，在管道中發(fā)生劇烈的流量變化產(chǎn)生水錘壓力。為避免過大的水錘壓力對(duì)管道和機(jī)組造成破壞，通常在靠近廠房的位置增設(shè)引水調(diào)壓室以減小管道中的水錘壓力，改善機(jī)組運(yùn)行條件［1］。阻抗式調(diào)壓室是廣泛采用的調(diào)壓室類型，其阻抗孔面積的合理選擇關(guān)系到“引水道—調(diào)壓室”水力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定［2-4］。以往的研究多針對(duì)阻抗孔面積的選擇對(duì)水力參數(shù)的影響［3-9］，缺少對(duì)理想阻抗孔面積選擇的影響因素的相關(guān)研究。根據(jù)調(diào)壓室設(shè)計(jì)規(guī)范，阻抗孔面積的選擇主要取決于調(diào)壓室涌波水位與底部測(cè)壓管水頭［10］。選取引水隧洞長度、管道糙率、導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律以及機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量4 個(gè)影響管道水錘壓力及調(diào)壓室水位波動(dòng)的因素作為自變量，通過水力過渡過程計(jì)算，分別得到理想阻抗孔面積隨不同自變量變化的關(guān)系曲線，從而進(jìn)一步分析以上4個(gè)因素對(duì)阻抗孔面積選擇的影響規(guī)律。

1 研究方法

在設(shè)置引水調(diào)壓室的水力發(fā)電系統(tǒng)中，調(diào)壓室底部管道的測(cè)壓管水頭值由輸水管道中的水錘壓力和調(diào)壓室內(nèi)部涌波水位產(chǎn)生的水壓力共同組成［11］。該壓力值一般以調(diào)壓室底部測(cè)壓管水頭表示。相較于簡(jiǎn)單式調(diào)壓室，阻抗式調(diào)壓室中阻抗孔口的大小會(huì)影響反射水錘壓力的效果。不同阻抗孔面積下的調(diào)壓室水位波動(dòng)趨勢(shì)如圖1（a）所示，其中實(shí)線為調(diào)壓室底部隧洞的測(cè)壓管水頭過程線，虛線為調(diào)壓室涌波水位過程線，圖例中的A及其后面的阿拉伯?dāng)?shù)字分別表示阻抗孔面積及其數(shù)值，m2。結(jié)合圖1（a）、（b）可以看到，阻抗孔面積增大，反射水錘壓力的效果增強(qiáng)，調(diào)壓室底部測(cè)壓管水頭極值逐漸減小；但阻抗效果減弱，調(diào)壓室涌波幅值逐漸增大，則會(huì)增加調(diào)壓室建筑高程，建設(shè)成本隨之增加。當(dāng)阻抗孔面積增大到一定程度，調(diào)壓室底部的測(cè)壓管水頭則由涌波水位主導(dǎo)，其極值會(huì)隨涌波水位極值一同變化。

圖1 甩負(fù)荷工況下阻抗孔面積的影響Fig.1 Influence of different throttled orifice area on load rejection

依據(jù)調(diào)壓室設(shè)計(jì)規(guī)范［10，12］，選取計(jì)算調(diào)壓室最低涌波水位的增負(fù)荷工況為水庫死水位，全部4 臺(tái)機(jī)組同時(shí)增負(fù)荷至相應(yīng)水頭最大功率運(yùn)行；計(jì)算調(diào)壓室最高涌波水位的甩負(fù)荷工況為水庫正常蓄水位，全部4臺(tái)機(jī)組由2∕3額定功率運(yùn)行同時(shí)增至額定水頭、額定功率運(yùn)行后，在流入上游調(diào)壓室的流量最大時(shí)刻，同時(shí)甩負(fù)荷，導(dǎo)葉緊急關(guān)閉。研究表明，水流流入調(diào)壓室的阻抗損失系數(shù)比水流流出調(diào)壓室的阻抗損失系數(shù)大［13］。因此，增負(fù)荷工況需縮小阻抗孔面積以增大阻抗損失，為保證同時(shí)滿足增負(fù)荷工況與甩負(fù)荷工況下的水位波動(dòng)及水錘壓力變化，選擇所需阻抗孔面積較大的甩負(fù)荷工況作為影響阻抗孔面積取值因素的研究工況。

調(diào)壓室設(shè)計(jì)規(guī)范［10］中指出，調(diào)壓室涌波水位與底部測(cè)壓管水頭之間的大小關(guān)系及涌波波動(dòng)衰減速度是選取阻抗孔面積的參考條件。結(jié)合實(shí)際工程發(fā)現(xiàn)，當(dāng)阻抗孔面積取值滿足：在甩全負(fù)荷工況下，最大測(cè)壓管水頭略高于最高涌波水位；增全負(fù)荷工況下，最小測(cè)壓管水頭略小于最低涌波水位時(shí)；相較于其他阻抗孔面積，該阻抗孔面積下的調(diào)壓室水力性能更優(yōu)，且各調(diào)保參數(shù)也能滿足規(guī)范要求。因此，選擇甩負(fù)荷工況下，最大測(cè)壓管水頭與最高涌波水位之間帶寬為5 m水柱時(shí)的阻抗孔面積作為理想阻抗孔面積進(jìn)行進(jìn)一步研究。

2 數(shù)學(xué)模型

某引水發(fā)電系統(tǒng)由引水系統(tǒng)及尾水系統(tǒng)組成，其中引水系統(tǒng)采取一洞四機(jī)的布置形式，如圖2 所示。上游水庫正常蓄水位2 483 m，死水位2 460 m，額定水頭211 m，單機(jī)額定流量134.28 m3∕s，共安裝4 臺(tái)單機(jī)容量為250 MW 的混流式水輪機(jī)。水庫水流由一條長12 498.85 m，圓形襯砌斷面內(nèi)徑12 m的引水隧洞引入上游調(diào)壓室；該調(diào)壓室為長廊型阻抗式調(diào)壓室，其橫截面面積為1 000.96 m2，由四臺(tái)機(jī)組共用，內(nèi)部下游側(cè)設(shè)置事故閘門，其門槽兼做阻抗孔；四條內(nèi)徑為5.2 m 的壓力管道以單管單機(jī)的平行布置方式，進(jìn)入主廠房內(nèi)的四臺(tái)機(jī)組。壓力管道分為長度為190.036 m 的混凝土襯砌段和長度為776.856 m 的壓力鋼管段。

圖2 引水發(fā)電系統(tǒng)布置簡(jiǎn)圖Fig.2 Layout of water diversion and power generation system

采用一維特征線法求解過渡過程中有壓管道的水力參數(shù)，描述“一洞四機(jī)”布置形式下的阻抗式調(diào)壓室節(jié)點(diǎn)的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖3所示，控制方程為：

圖3 阻抗式調(diào)壓室節(jié)點(diǎn)Fig.3 Node of throttled surge chamber

式中：HP，i和QP，i分別為調(diào)壓室阻抗孔下游側(cè)的測(cè)壓管水頭和流量，其中，i=1，2，3，4分別代表四根支管；φ為水流流進(jìn)和流出上游調(diào)壓室阻抗孔口的流量系數(shù)，流入調(diào)壓室時(shí)取0.68，流出時(shí)取0.72；S為阻抗孔口面積；As為調(diào)壓室的大井截面積；Qps為進(jìn)出調(diào)壓室的流量，流入為正，流出為負(fù)。

基于上述特征線法理論基礎(chǔ)，本文采用Fortran 程序?qū)υ撍娬具M(jìn)行大波動(dòng)過渡過程計(jì)算，研究調(diào)壓室涌波水位及底部測(cè)壓管水頭變化，分析理想阻抗孔面積選擇的影響因素及變化趨勢(shì)。

3 數(shù)值計(jì)算分析

3.1 引水隧洞長度L1對(duì)阻抗孔面積選擇的影響

引水隧洞為上游水庫到上游調(diào)壓室之間的輸水流道，設(shè)置引水隧洞長度L1取值最小為1 248.85 m，以1 250 m 的長度遞增，計(jì)算每個(gè)L1下的理想阻抗孔面積；計(jì)算結(jié)果見表1，變化趨勢(shì)如圖4 所示。將理想阻抗孔面積下，引水隧洞長度L1為2 498.85 m，以2 500 m 遞增至12 498.85 m 的方案作為典型研究方案，針對(duì)理想阻抗孔面積下不同引水隧洞長度的調(diào)壓室水位變化特征進(jìn)行分析，結(jié)果如圖5所示，圖例中線形后面的阿拉伯?dāng)?shù)字為管道長度。

表1 不同L1及導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律下的計(jì)算結(jié)果Tab.1 Calculation results of different L1 and guide vane closing laws

圖4 引水隧洞長度對(duì)理想阻抗孔面積的影響Fig.4 Influence of headrace tunnel length on ideal throttled orifice area

圖5 不同理想阻抗孔面積下各引水隧洞長度的調(diào)壓室水位變化Fig.5 Variation of surge chamber water level of different headrace tunnel length under different ideal throttled orifice areas

結(jié)合圖4、圖5 可以發(fā)現(xiàn)，隨著引水隧洞長度增長，理想阻抗孔面積取值逐漸減小，最小值為27.876 m2，引水隧洞長度對(duì)理想阻抗孔面積影響的敏感性逐漸降低。正常運(yùn)行時(shí)，引水隧洞長度增長，導(dǎo)致管道中的水頭損失增大，調(diào)壓室底部測(cè)壓管初始水頭較小。在甩全負(fù)荷工況下，引水隧洞長度增加導(dǎo)致引水道中水流慣性增大，調(diào)壓室內(nèi)最高涌波水位上升，最低涌波水位下降，調(diào)壓室水位波動(dòng)周期延長。因此當(dāng)引水隧洞較長時(shí)，阻抗孔面積僅需較小值便可以使測(cè)壓管水頭下降至與涌波水位接近的理想狀態(tài)。當(dāng)引水隧洞較短時(shí)，涌波水位較低，管道中的水錘壓力所占權(quán)重較大，需要給予阻抗孔面積較大值才能使管道中的水錘壓力得到充分反射。

3.2 導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律對(duì)阻抗孔面積選擇的影響

通過分別改變導(dǎo)葉直線關(guān)閉有效時(shí)間Ts、折線關(guān)閉拐點(diǎn)時(shí)間Tsg和第二段關(guān)閉時(shí)間Tse，研究分析導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律對(duì)理想阻抗孔面積選擇的影響。表1中含不同關(guān)閉規(guī)律下的理想阻抗孔面積計(jì)算結(jié)果，圖6、圖7 為不同關(guān)閉規(guī)律下理想阻抗孔面積變化曲線，部分?jǐn)?shù)據(jù)未在表格中列出，僅在圖線趨勢(shì)中展示。

圖6 直線關(guān)閉規(guī)律與理想阻抗孔面積關(guān)系曲線Fig.6 Relationship between linear closing law of guide vane and ideal throttled orifice area

圖7 折線關(guān)閉規(guī)律與理想阻抗孔面積關(guān)系曲線Fig.7 Relationship between folding line closing rule and ideal throttled orifice area

3.2.1 直線關(guān)閉規(guī)律對(duì)阻抗孔面積選擇的影響

結(jié)合表1 和圖6 可得，采用直線關(guān)閉規(guī)律，當(dāng)導(dǎo)葉關(guān)閉有效時(shí)間Ts為8～18 s時(shí)，隨著導(dǎo)葉有效關(guān)閉時(shí)間Ts的延長，理想阻抗孔面積取值由27.7 m2減小至27.326 m2，總體呈現(xiàn)出波動(dòng)衰減趨勢(shì)。在甩負(fù)荷時(shí)，導(dǎo)葉關(guān)閉時(shí)間延長會(huì)使機(jī)組轉(zhuǎn)速上升率增大，流量變化率降低從而使管道中的水錘壓力和調(diào)壓室底部的測(cè)壓管水頭減??；進(jìn)入調(diào)壓室的水流增多，導(dǎo)致調(diào)壓室最高涌波水位緩慢升高。如果保持調(diào)壓室底部測(cè)壓管水頭與涌波水位極值的帶寬為5 m 水柱，阻抗孔面積取值也會(huì)出現(xiàn)隨導(dǎo)葉關(guān)閉有效時(shí)間的變化上下波動(dòng)的趨勢(shì)。

3.2.2 折線關(guān)閉規(guī)律對(duì)阻抗孔面積取值的影響

水輪機(jī)導(dǎo)葉折線關(guān)閉規(guī)律的影響研究分為兩個(gè)部分，其中，折線關(guān)閉的拐點(diǎn)相對(duì)開度ym均設(shè)置為0.5［14］，計(jì)算結(jié)果見表1。

第一部分，保持拐點(diǎn)關(guān)閉時(shí)間Tsg為6.5 s 不變，改變第二段關(guān)閉時(shí)間Tse。當(dāng)Tse由2.5 s 增至6.5 s，理想阻抗孔面積取值隨之由28.902 m2減小至27.427 m2，呈現(xiàn)直線下降的趨勢(shì)；當(dāng)Tse大于6.5 s 時(shí)，理想阻抗孔面積值在27.2～27.452 m2區(qū)間呈現(xiàn)出微小的波動(dòng)，可見先慢后快的導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律對(duì)理想阻抗孔面積的取值影響較大。

第二部分，保持導(dǎo)葉總有效關(guān)閉時(shí)間Tsg+Tse為15 s不變，改變第二段關(guān)閉時(shí)間Tse。當(dāng)Tse小于4.5 s，即導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律為先慢后快時(shí)，延長Tse會(huì)使阻抗孔面積的取值產(chǎn)生明顯的減小趨勢(shì)，減小幅值達(dá)1.563 m2；在Tse大于4.5 s 時(shí)，繼續(xù)延長Tse會(huì)使理想阻抗孔面積的取值緩慢增加。

綜合圖7 進(jìn)行分析，可觀察到圖7（a）、（b）兩圖的曲線中均有明顯拐點(diǎn)，此拐點(diǎn)左側(cè)均為先慢后快的導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律。這說明采用先慢后快的關(guān)閉規(guī)律時(shí)，理想阻抗孔面積的取值隨第二段關(guān)閉時(shí)間Tse的增大而急劇減??；當(dāng)采用先快后慢的導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律時(shí)，理想阻抗孔面積的取值變化較為平緩。這是因?yàn)橄嚷罂斓年P(guān)閉規(guī)律會(huì)使管道水錘壓力逐漸升高，機(jī)組流量變化率大，相當(dāng)于縮短導(dǎo)葉關(guān)閉時(shí)間，對(duì)水錘壓力變化不利；先快后慢的關(guān)閉規(guī)律可以在甩全負(fù)荷的開始階段使機(jī)組動(dòng)力矩迅速減小，有效降低機(jī)組轉(zhuǎn)速上升率，使調(diào)壓室的底部測(cè)壓管水頭平緩變化［15］。

3.3 管道糙率對(duì)阻抗孔面積選擇的影響

引水管道糙率按規(guī)范SL 655-2014［10］取值，選擇混凝土襯砌段糙率分別為最小值0.012、正常值0.014、最大值0.016；鋼板襯砌段糙率分別取最小值0.011、正常值0.012、最大值0.013。引水隧洞段、混凝土襯壓力管道段和壓力鋼管段的不同糙率對(duì)阻抗孔面積取值的影響趨勢(shì)如圖8 所示，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 不同管道糙率n的計(jì)算結(jié)果Tab.2 Results of roughness n of different pipes

圖8 管道糙率與理想阻抗孔面積關(guān)系曲線Fig.8 Relationship between pipeline roughness and ideal throttled orifice area

分析圖8 和表2 可以看出，當(dāng)各管道糙率值分別由0.012、0.011、0.011 增大至0.016、0.013、0.013 時(shí)，理想阻抗孔面積取值由28.433、27.439、27.448 m2減小至26.341、27.413、27.405 m2。由此，在其他條件不變的情況下，管道的糙率越大，理想阻抗孔面積取值越小。這是因?yàn)樵龃蠊艿啦诼蕰?huì)導(dǎo)致管道中的水頭損失增大，使得管道中的水錘壓力衰減加快，所需的阻抗孔面積則減小。對(duì)比可知，引水隧洞糙率對(duì)阻抗孔面積選擇的影響較大，而壓力管道糙率對(duì)阻抗孔面積的選擇影響程度很小。這是因?yàn)椴诼适抢鄯e值，沿程水頭損失大小主要取決于管道長度。對(duì)于長距離引水發(fā)電系統(tǒng)而言，在進(jìn)行理想阻抗孔面積選取時(shí)，引水隧洞糙率的影響遠(yuǎn)大于壓力管道糙率。

3.4 機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量GD2對(duì)阻抗孔面積選擇的影響

根據(jù)水電站機(jī)電設(shè)計(jì)手冊(cè)對(duì)水輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量GD2進(jìn)行計(jì)算取值，結(jié)合機(jī)組參數(shù)：額定轉(zhuǎn)速214.3 r∕min，額定出力255.1 MW，取GD2為21 500～37 500 t·m2，以每2 000 t·m2遞增，得出的計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 不同轉(zhuǎn)動(dòng)慣量GD2的計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculation results of different moment of inertia GD2

結(jié)合圖9 與表3 可以看出：隨著轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增加，理想阻抗孔面積由27.53 m2逐漸減小至27.412 m2。關(guān)系曲線中存在一GD2的臨界值29 000 t·m2，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小于該值時(shí)，增大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量使理想阻抗孔面積減小的作用相對(duì)明顯些；而當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大于該值時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增大對(duì)理想阻抗孔面積的減小作用相對(duì)較弱。機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增加了74.4%，理想阻抗孔面積只減小了0.12 m2，不到1%?？傮w而言，機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化，對(duì)理想阻抗孔面積的大小影響非常小。

圖9 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與理想阻抗孔面積關(guān)系曲線Fig.9 Relationship between moment of inertia and ideal throttled orifice area

4 結(jié) 論

采用特征線法，對(duì)具有長引水隧洞的水力發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行過渡過程計(jì)算，探究了上游調(diào)壓室的理想阻抗孔面積取值的影響因素。結(jié)果表明：

（1） 在保證其他條件不變的情況下，引水隧洞長度增加，導(dǎo)葉直線關(guān)閉時(shí)間延長，機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增大，管道糙率變大，均會(huì)使調(diào)壓室所需阻抗孔面積減小。

（2） 導(dǎo)葉采取直線關(guān)閉規(guī)律時(shí)，關(guān)閉時(shí)間越長，理想阻抗孔面積取值越小。采用兩段折線式導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律時(shí)，先快后慢的關(guān)閉規(guī)律對(duì)理想阻抗孔面積的取值影響不大；先慢后快的關(guān)閉規(guī)律會(huì)對(duì)調(diào)壓室的涌波水位與底部壓力產(chǎn)生不利影響，理想阻抗孔面積取值便會(huì)隨第二段關(guān)閉時(shí)間的減小而急劇增大。