范 征，孫江河

（甘肅省水利水電勘測設計研究院有限責任公司，甘肅 蘭州 730000）

0 引 言

在長距離高揚程泵站輸水工程中，由水泵的突然停機引起的系統(tǒng)壓力波動嚴重威脅泵站的安全穩(wěn)定運行。一般，在泵站工程中水泵出口裝設可兩階段關閉的止回閥及管路沿線裝設防水錘空氣閥，用于防護事故停泵產生的管線負壓及水泵的倒流倒轉［1-6］。同時，在泵后配套設置超壓泄壓閥或壓力波動預止閥對關閥高壓水錘進行防護［7-10］。軸流式止回閥因其流阻小、回流響應迅速、防水擊壓力等特點，作為止回裝置廣泛應用于油氣等管道工程中。王飛等［11］對軸流式止回閥進行了流場計算分析；張希恒等［12］對軸流式止回閥的閥瓣運動狀態(tài)進行了理論分析。蔣勁等［13］提出節(jié)制回流閥作為輔助水錘防護措施，可減緩水錘壓力升高；黃昕珂等［14］針對水泵出口裝設軸流式止回閥用于水錘防護進行了研究。本文結合某長距離輸水泵站工程，將軸流式止回閥應用于工程沿線，對其在系統(tǒng)事故停泵中水錘防護效果進行研究。

1 瞬變流基本方程及水錘計算方法

1.1 瞬變流的特征方程

瞬變流的基本方程由描述其運動特征的運動方程和連續(xù)性方程組成的一組雙曲線偏微分方程，可通過采用求解方程特征值的方法對方程進行求解，根據特征值將偏微分方程改寫為常微分方程，即為特征線方程：

式中：g為當?shù)刂亓铀俣?；a為壓力波傳播速度；H為管道瞬態(tài)壓力水頭；t為瞬態(tài)時間；v為管道瞬態(tài)速度；f為管道摩阻系數(shù)；D為管道直徑；x為沿管軸線距離。

通過對基本方程有限差分近似，運用于水錘計算方法中，經簡化后得到用于數(shù)值計算的差分方程，關于簡化方法已有很多研究［2-8］，此次不再贅述。

1.2 水柱分離數(shù)學模型

水柱分離數(shù)學模型是假定在發(fā)生水柱分離管道節(jié)點的截面上，其蒸汽壓力等于液體的液化壓力，水柱再彌合后不殘留汽泡，且在瞬變期間波速為常數(shù)?；谝陨夏Ｐ图俣?，當判定發(fā)生水柱分離后，結合質量守恒原理得到該截面計算水柱分離i點的參量方程為：

式中：Zi為i節(jié)點截面頂點至基準面的幾何高度；HB為大氣壓液柱高度；Hv為汽化壓力的液柱高度；Hpi為i點的計算瞬態(tài)壓力頭；Qpvi、Qvi分別為時段初和時段末汽穴的流入流量；Qpi、Qi分別為時段初和時段末汽穴的流出流量；Δt為計算時段；Cm、Cn、Ca表示同上。

當水柱再彌合時，瞬態(tài)參量計算方程為：

1.3 軸流式止回閥邊界條件

軸流式止回閥邊界條件模型可由圖1簡化表示。

圖1 軸流式止回閥邊界符號Fig.1 Boundary symbol for axial flow check valves

分別對與閥連接的管段建立其邊界點特征線方程，同時結合流體連續(xù)性、水頭平衡及閥門水頭損失計算方程，寫出如下邊界條件：

式中：QPi，n+1、QPi+1，1分別為閥門進、出口流量；HPi，n+1、HPi+1，1分別為閥門進、出口瞬態(tài)壓力水頭；ΔHvp為閥門水頭損失；Qw、ΔHw分別為初始流量和相應的閥門水頭損失，，Aw為閥門面積，Cw為閥門全開時流量系數(shù)，τ為閥門相對開度。

在已知軸流式止回閥開度條件下，閥門邊界條件為含5 個變量的五個方程，由式（5）即可求出所有五個未知量。

2 工程實例

2.1 工程概況

某泵站工程如圖2 所示，系統(tǒng)設計凈揚程199 m，設計總揚程239 m，泵站設計流量0.44 m3∕s。水泵采用臥式多級中開離心泵，單泵設計流量0.22 m3∕s，共3 臺（2 用1 備），水泵出水管徑DN350，匯總管徑DN700。系統(tǒng)總長約26.9 km，末端接入高位水池。

圖2 工程輸水系統(tǒng)走勢圖Fig.2 The water conveyance system schematic diagram

2.2 事故停泵無防護水錘計算

圖3 為機組事故停泵無防護措施工況下管線水力坡度線。由圖3結果可得，在事故停泵無水錘防護工況下，管路沿線負壓嚴重，且多處出現(xiàn)汽化，水泵倒流倒轉嚴重，如圖4為流量、轉速相對其額定參數(shù)的比值變化曲線。

圖3 無防護措施工況下管線水力坡度線Fig.3 Hydraulic slope of pipeline under no protective measures

圖4 水泵相對流量及轉速-時間曲線Fig.4 Pump relative flow rate and rotational speed - time curve

2.3 事故停泵裝設防水錘空氣閥、超壓泄壓閥水錘計算

根據上節(jié)計算分析結果，結合工程中常用的水錘防護措施，在管路沿線必要位置裝設防水錘空氣閥，用于防護管線負壓。在水泵出口設兩階段關閉控制閥，以降低水泵倒流倒轉。在水泵出口匯總管處設超壓泄壓閥，以防護高壓水錘。參考空氣閥布設原則，在管路沿線布設共40 處DN100 防水錘空氣閥；泵出口控制閥兩階段關閉規(guī)律為：0（停泵時刻）～2 s 關閉85%，2～25 s 關閉100%；超壓泄壓閥整定壓力3.00 MPa。經計算分析，事故停泵工況下，采取上述水錘防護措施后，水泵倒流倒轉現(xiàn)象明顯減弱（圖6），管線最大壓力水頭為327.7 m，出現(xiàn)在管線最低點處，管路沿線的部分關鍵位置最小壓力水頭被控制在-5 m以內，如圖5所示。

圖5 裝設防水錘空氣閥、超壓泄壓閥措施工況下管線水力坡度線Fig.5 Hydraulic slope of pipeline under air valve and overpressure relief valve

圖6 水泵相對流量及轉速-時間曲線Fig.6 Pump relative flow rate and rotational speed - time curve

2.4 事故停泵裝設防水錘空氣閥、超壓泄壓閥、軸流式止回閥水錘計算

采用防水錘空氣閥、超壓泄壓閥的水錘防護措施后，管線高壓水錘得到較好改善；在防護負壓方面，雖然部分位置裝設防水錘空氣閥后，負壓有所緩解，但其他未設空氣閥部位，尤其管線中后段，負壓依然非常嚴重，甚至出現(xiàn)汽化產生斷流彌合高壓水錘，嚴重影響系統(tǒng)安全運行。

軸流式止回閥由于其特殊的環(huán)形過流結構，介質過流均勻且流阻小，閥門的動作狀態(tài)與閥瓣前后壓差及閥瓣后的彈簧力相關。當介質流速降低至彈簧力以下后，閥瓣開始關閉，當介質流速接近0 m∕s 時軸流式止回閥完全關閉?；谳S流式止回閥動作原理，參考有關止回閥的研究［7］，發(fā)現(xiàn)止回閥一般選擇在管道負壓較大且有斷流彌合高壓水錘的位置安裝，且使用具有第二階段緩閉功能的止回閥，防護效果更佳。結合本工程實際及上節(jié)水錘計算結果，初步選定軸流式止回閥安裝位置為樁號11+962 m 處。根據2.3 節(jié)中成果測算，樁號11+962 處的回流時刻為17 s（停泵時刻起計），結合止回閥生產廠家技術能力（1 s能夠速關相對開度的90%，此后緩閉時間可調），則設置該點軸流式止回閥關閥規(guī)律為自停泵時刻起17～18 s 關90%，18～78 s關100%。

由表1 計算成果可知，在管路樁號11+962 裝設1 處軸流式止回閥，事故停泵后，泵后最大壓力水頭為298.8 m，樁號0～16+500內管線最大壓力水頭301.5 m，最小壓力水頭-5.2 m。通過同工況下與沿線不裝設軸流式止回閥方案對比得出，沿線裝設軸流式止回閥能夠很好的降低管線最大壓力值，對止回閥前后管段的負壓防護也效果明顯。

表1 不同裝設軸流式止回閥方案下管線特征壓力比較mTab.1 Comparison of pipeline characteristic pressure under different axial flow check valve installation schemes

2.5 裝設軸流式止回閥的水錘防護分析

由上節(jié)計算分析可知，在合適的管線位置裝設軸流式止回閥能夠起到水錘防護作用。通過對該點在無任何防護措施工況及裝設軸流式止回閥工況下壓力曲線對比可知（圖7），該點在無防護工況下產生高壓彌合水錘明顯［圖7（a）］。由此，根據樁號11+962位置處管線走向布置特點，結合無防護停泵工況下管線壓力極值，經多次試算，分析判斷樁號20+001 為1 處軸流式止回閥裝設點。該點的無防護工況及裝設軸流式止回閥工況下壓力曲線對比如圖8，在無防護工況下依然存在高壓彌合水錘［圖8（a）］。由上節(jié)軸流式止回閥關閉規(guī)律設置方法，判斷樁號20+001 處的回流時刻為47s（停泵時刻起計），則設置該點軸流式止回閥關閥規(guī)律為自停泵時刻起47～48 s 關90%，48～108 s 關100%。經計算，在樁號20+001 處裝設軸流式止回閥后，與沿線不裝設止回閥工況對比管線各段最大壓力均有所下降，同時負壓有所緩解。

圖7 樁號11+962處無防護及裝設軸流式止回閥工況壓力-時間曲線對比Fig7 Comparison of pressure-time curve under no protective measures and installed axial flow check valve at pile No.11+962

圖8 樁號20+001處無防護及裝設軸流式止回閥工況壓力-時間曲線對比Fig.8 Comparison of pressure-time curve under no protective measures and installed axial flow check valve at pile No.20+001

根據以上成果，進一步對在管線樁號11+962、20+001 同時裝設軸流式止回閥工況，以及泵出口額外裝設軸流式止回閥工況進行事故停泵數(shù)值模擬。由表1 計算結果可知，在裝設2 處軸流式止回閥工況下，管線各段最大壓力降低明顯，負壓得到很好控制，如圖9 所示為裝設2 處軸流式止回閥工況下管線水力坡度線。分析原因，從計算結果看，事故停泵裝設防水錘空氣閥（不設止回閥）工況下停泵后產生的首個降壓波由于沿線布設空氣閥的原因已得到基本控制，但此后水錘波在管道中傳遞、互相疊加產生更為嚴重的負壓汽化問題，裝設軸流式止回閥后，由于其特殊的關閥原理及緩閉功能，能夠既較好地控制關閥水錘，又起到分割管道、增加管路阻抗的作用，使裝設軸流式止回閥后控制管路次生水錘效果更明顯。另外，裝設3 處軸流式止回閥工況下，管線的高壓水錘又得到進一步控制。通過計算成果說明，在本工程中沿線裝設軸流式止回閥，同時再配合空氣閥及超壓泄壓閥等防護措施下，能夠有效防護水錘問題。

圖9 裝設2處軸流式止回閥工況下管線水力坡度線Fig.9 Installing two axial flow check valves under the condition of pipeline hydraulic slope lines

3 結 論

（1）在管路沿線裝設軸流式止回閥進行水錘防護，可有效降低泵站事故停泵后管線高壓水錘，同時控制負壓。

（2）軸流式止回閥在長距離高揚程輸水系統(tǒng)中的裝設位置非常重要，可通過計算分析布置于管線易產生彌合高壓水錘的部位，一般選擇布設于管線的中后段水錘防護效果較好。

（3）在上述工程實例中，經計算分析及技術經濟比較后，工程最終采用沿線裝設2處軸流式止回閥的水錘防護方案。目前工程已完成試運行，期間經歷機組斷電停泵工況后工程運行平穩(wěn)、系統(tǒng)安全。軸流式止回閥在泵站管路沿線的應用，為解決類似工程問題提供了新思路。