張萬(wàn)斌 洪瑋 周望東 付景 葉飛

摘 要：為探究飽水石灰?guī)r在高地應(yīng)力和沖擊擾動(dòng)下的破壞特性，采用室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)合的方法，利用ф50 mm的分離式霍普金森桿裝置對(duì)干燥與飽水的石灰?guī)r試樣進(jìn)行動(dòng)靜組合下單軸沖擊壓縮試驗(yàn)，并采用高速攝像機(jī)記錄破壞過(guò)程，然后進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明：軸壓作用下試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)無(wú)壓密階段，曲線(xiàn)表現(xiàn)出峰后塑性，直至主裂紋產(chǎn)生；軸壓相同，飽水石灰?guī)r試樣產(chǎn)生主裂紋的時(shí)間更短；飽水條件和軸壓條件對(duì)石灰?guī)r動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度的影響因子分別為1.055和1.098，在應(yīng)變率分別為145，200，260 s^-1左右時(shí)，飽水石灰?guī)r較干燥石灰?guī)r峰值應(yīng)力分別降低0.11，0.10，0.10倍，而軸壓為8 MPa，較4 MPa的峰值應(yīng)力分別降低0.18，0.05，0.07倍。軸壓對(duì)巖石的破壞作用主要體現(xiàn)在應(yīng)力波后的殘余加載上，自由水會(huì)使裂紋接觸面產(chǎn)生滑移從而表現(xiàn)出傾斜角度較大的裂紋。

關(guān)鍵詞：飽水石灰?guī)r；霍普金森壓桿；巖石動(dòng)力學(xué)；破壞特性

中圖分類(lèi)號(hào)：TD 315文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-9315（2023）03-0566-10

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2023.0314開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Failure characteristics of dry and saturated limestone under dynamic and static combined loading

ZHANG Wanbin，HONG Wei，ZHOU Wangdong，WANG Fujing，YE Fei

（Guizhou Kaiyuan Blasting Engineering Co.，Ltd.，Guiyang 551499，China）

Abstract：In order to study the failure characteristics of water saturated limestone under high ground stress and impact disturbance，adopted a? method that combines indoor experiments and numerical simulations，ф50mm split Hopkinson bar experimental device was used to conduct uniaxial impact compression experiments on dry and saturated limestone samples，and use high-speed camera to record the destruction process，then peoform numerical sumulations.The results show that the stress-strain curve of the sample under axial compression shows post peak plasticity without compaction stage until the main crack occurs，with the same axial pressure，and the time for the main crack to occur in the water saturated limestone sample is shorter.The influence factors of saturated conditions and axial compression conditions on the dynamic compressive strength of limestone are 1.055 and 1.098 respectively.When the strain rates are about 145 s^-1，200 s^-1and 260 s^-1respectively，the peak stress of saturated limestone is 0.11 times，0.10 times and 0.10 times lower than that of dry limestone，while the peak stress of 8 MPa is 0.18 times，0.05 times and 0.07 times lower than that of 4 MPa.The destructive effect of axial compression on rocks is mainly reflected in the residual loading after stress waves.Free water can cause slip on the contact surface of cracks，resulting in cracks with larger inclination angles.

Key words：water saturated limestone;SHPB;rock dynamics;destructive characteristics;destructive characteristic

0 引 言

中國(guó)西南地區(qū)多喀斯特地貌，地質(zhì)條件復(fù)雜^[1]，煤巖沖擊地壓及動(dòng)力災(zāi)害事故頻發(fā)，隨著爆破工程的發(fā)展，爆破安全事故也逐漸突出^[2-6]。礦巖的爆破破碎是一個(gè)微秒級(jí)的過(guò)程，探究巖石的的動(dòng)態(tài)破壞特性，有助于揭示深部巖石的動(dòng)載損傷機(jī)理，實(shí)驗(yàn)室中常采用霍普金森桿沖擊模擬巖石的爆破損傷。石灰?guī)r作為準(zhǔn)脆性材料，在動(dòng)載沖擊作用下表現(xiàn)出的力學(xué)性質(zhì)、形變和破壞特性與靜載作用下截然不同，石灰?guī)r在沖擊擾動(dòng)后的力學(xué)特征也有較大差異。研究石灰?guī)r在一維動(dòng)靜組合下的破壞特征，對(duì)于實(shí)現(xiàn)礦井安全生產(chǎn)和爆破安全施工作業(yè)具有重要的理論意義與實(shí)用價(jià)值。

學(xué)者們對(duì)巖石動(dòng)靜祖組合加載沖擊損傷展開(kāi)了大量研究。在巖石的沖擊損傷方面，李勝林等使用ф75的SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)石灰?guī)r試樣進(jìn)行循環(huán)沖擊試驗(yàn)，認(rèn)為石灰?guī)r損傷程度和應(yīng)力波波幅呈指數(shù)關(guān)系，并且石灰?guī)r損傷與能耗值之間為簡(jiǎn)單的線(xiàn)性關(guān)系^[7]。武宇等研究低速?zèng)_擊條件下的石灰?guī)r動(dòng)態(tài)損傷力學(xué)特性，認(rèn)為石灰?guī)r具有顯著的應(yīng)變率敏感性及波長(zhǎng)效應(yīng)^[8]。平琦等研究尺寸效應(yīng)對(duì)石灰?guī)r力學(xué)性能的影響，獲得巖石動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)測(cè)試的最佳尺寸范圍及破壞規(guī)律^[9]。

在動(dòng)靜組合實(shí)驗(yàn)方面，聞磊對(duì)巖石總損傷發(fā)展的影響因素進(jìn)行分析，基于應(yīng)變等價(jià)原理分析動(dòng)靜組合加載條件下的總損傷變量^[10]。方兆惠研究軸壓作用下的巖石破壞特征，發(fā)現(xiàn)巖石破壞形態(tài)為無(wú)軸壓時(shí)劈裂破壞，有軸壓時(shí)壓剪破壞^[11]。余永強(qiáng)選取典型的靜壓梯度分析三維動(dòng)靜組合加載下石灰?guī)r的破壞特征，發(fā)現(xiàn)軸壓加強(qiáng)了試樣破壞，而圍壓抑制了試樣的破壞^[12]。杜超超進(jìn)行不同軸壓梯度下的符合巖樣動(dòng)態(tài)力學(xué)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為巖石層理面和強(qiáng)度較低的軟巖對(duì)試樣的破壞有抑制作用^[13]。

國(guó)內(nèi)外盡管SHPB在巖石力學(xué)性能的分析過(guò)程中十分有效，但由于沖擊是一個(gè)微秒級(jí)的瞬態(tài)過(guò)程，對(duì)于微小應(yīng)力變化和試樣內(nèi)部的損傷較難觀(guān)察和分析。隨著計(jì)算機(jī)模擬程序的發(fā)展，可以通過(guò)數(shù)值模擬直觀(guān)地觀(guān)察出沖擊過(guò)程中的應(yīng)力波傳播和試樣的破壞，因此能夠較好地對(duì)相關(guān)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證和補(bǔ)充，將試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的研究方法受到了學(xué)者的歡迎^[14-18]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)含水石灰?guī)r的研究，大多集中在不同條件下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能分析上，而針對(duì)破壞瞬間的試樣破碎特征描述較少，以試驗(yàn)-模擬相結(jié)合的方法，對(duì)動(dòng)靜組合下干燥與飽水狀態(tài)石灰?guī)r試樣進(jìn)行SHPB試驗(yàn)，并結(jié)合LS-DYNA數(shù)值模擬程序，對(duì)石灰?guī)r應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)和破壞特性進(jìn)行分析。

1 石灰?guī)rSHPB試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)利用中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）煤巖動(dòng)載破壞試驗(yàn)室SHPB系統(tǒng)進(jìn)行，裝置如圖1所示。使用日本NAC公司Memrecam GX-3型號(hào)高速攝像機(jī)對(duì)試樣破壞過(guò)程進(jìn)行記錄。

動(dòng)態(tài)沖擊加載試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示。SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)包括動(dòng)力控制系統(tǒng)、子彈（撞擊桿）、入射桿、透射桿、緩沖桿（吸能桿）、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。其試驗(yàn)原理^[19]可簡(jiǎn)化表示為

式中 （t）為加載應(yīng)變率，s^-1；ε（t）為試樣的應(yīng)變；σ（t）為試樣加載應(yīng)力，MPa；ε_r（t），ε_t（t）分別為反射波應(yīng)變、透射波應(yīng)變；E為彈性模量，MPa； C為壓桿中的波速，m/s； A為壓桿橫截面積，m²；A₀為試件的橫截面積，m²；L₀為試件的厚度，m。

1.2 試樣制備

石灰?guī)r試樣取自貴州喀斯特地貌區(qū)，根據(jù)國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)（International Society for Rock Mechanics，ISRM）對(duì)試驗(yàn)巖樣的要求^[20]，將巖石制備為ф50mm×50 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試樣，試樣端面平整度誤差小于0.02 mm，試樣制備如圖3所示，最終選取飽水石灰?guī)r試樣6塊，干燥石灰?guī)r試樣6塊，飽水石灰?guī)r試樣編號(hào)為BHY-1～BHY-6，干燥石灰?guī)r的試樣編號(hào)為ZRY-1～ZRY-6。

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

按照軸壓設(shè)置，將試驗(yàn)分為兩組（軸壓分別為4，8 MPa），每組按照沖擊氣壓大小選取3個(gè)試樣（沖擊氣壓為0.1，0.2，0.3 MPa，對(duì)應(yīng)速度約為6，9，12 m/s）。試驗(yàn)前，在試樣兩端均勻涂抹凡士林以減少試樣端面摩擦，在入射桿靠近子彈一端貼上橡膠片以起到整形效果。試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

2.2 動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)分析

圖4表示不同軸壓下石灰?guī)r試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)?？梢园l(fā)現(xiàn)，石灰?guī)r在沖擊前受到軸壓的作用而被壓實(shí)，因此在動(dòng)載沖擊之后，曲線(xiàn)沒(méi)有壓實(shí)階段而直接進(jìn)入彈性階段，此階段應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)基本呈線(xiàn)性增加。

石灰?guī)r在初始加載階段表現(xiàn)出線(xiàn)彈性特征，應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)近似呈正比例函數(shù)曲線(xiàn)，曲線(xiàn)斜率表示試樣的彈性模量。彈性模量是巖石的固有屬性，其本身與應(yīng)變率無(wú)關(guān)，在短時(shí)間內(nèi)不會(huì)隨著應(yīng)變率的變化而變化，但增加外部載荷，石灰?guī)r的力學(xué)性質(zhì)發(fā)生改變，隨著巖石形變的增加，彈性模量也隨之改變。

線(xiàn)彈性階段之后巖石進(jìn)入塑形屈服階段，結(jié)合高速攝像結(jié)果發(fā)現(xiàn)，此時(shí)巖樣已經(jīng)開(kāi)始萌生裂紋，但應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)并沒(méi)有直線(xiàn)下降段，這說(shuō)明石灰?guī)r試樣尚未發(fā)生宏觀(guān)破壞，因?yàn)橛幸徊糠旨虞d能量轉(zhuǎn)變?yōu)閺椥阅艽鎯?chǔ)在石灰?guī)r內(nèi)部，導(dǎo)致石灰?guī)r的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)表現(xiàn)出峰后塑性。

2.3 應(yīng)變特性分析

圖5為石灰?guī)r試樣的沖擊壓縮應(yīng)變-時(shí)間曲線(xiàn)，選取軸壓為8MPa的試樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

在初始階段，應(yīng)變-時(shí)程曲線(xiàn)呈直線(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，在加載過(guò)程中石灰?guī)r內(nèi)部的微裂紋被激活，裂紋迅速發(fā)育、擴(kuò)展、貫通，最終形成巖石碎裂的主裂紋，隨后主裂紋擴(kuò)展為宏觀(guān)裂紋，試樣發(fā)生破壞。巖石試樣在卸載過(guò)程中依舊受到?jīng)_擊桿的慣性作用，導(dǎo)致巖石試樣的應(yīng)變不斷增加，但試樣基本已經(jīng)破碎，所以增加的速度明顯減弱，最終保持水平。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，干燥石灰?guī)r試樣在15 μs開(kāi)始產(chǎn)生主裂紋，飽水石灰?guī)r試樣在12 μs左右就開(kāi)始產(chǎn)生破碎裂紋，即相同軸壓下，飽水石灰?guī)r試樣產(chǎn)生主裂紋所需時(shí)間更短。

2.4 動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度影響因素分析

不同軸壓、干燥與飽水狀態(tài)下石灰?guī)r的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度變化如圖6所示，浸泡天數(shù)為0時(shí)，代表干燥石灰?guī)r，浸泡天數(shù)為30，代表飽水石灰?guī)r。浸泡天數(shù)相同時(shí)，增大加載軸壓，石灰?guī)r的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度有所下降，說(shuō)明在動(dòng)載荷加載開(kāi)始之前，石灰?guī)r已經(jīng)受到較大外力的作用，內(nèi)部裂紋被壓縮，使其抗壓強(qiáng)度降低。

飽水石灰?guī)r的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度較低，因?yàn)槭規(guī)r的強(qiáng)度主要是取決于顆粒之間的聯(lián)結(jié)力和微裂隙的影響，當(dāng)巖石含水時(shí)，顆粒之間會(huì)形成一層水膜，導(dǎo)致石灰?guī)r顆粒間的聯(lián)結(jié)力減弱，摩擦力降低，同時(shí)親水物質(zhì)會(huì)軟化稀釋?zhuān)瑢?dǎo)致飽水石灰?guī)r強(qiáng)度下降，這一點(diǎn)與文獻(xiàn)[21-24]的研究一致，說(shuō)明水對(duì)石灰?guī)r的抗壓強(qiáng)度有弱化作用。圖7表示考慮應(yīng)變率效應(yīng)的試樣動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度變化規(guī)律，抗壓強(qiáng)度與應(yīng)變率呈正相關(guān)關(guān)系。

引入抗壓強(qiáng)度影響因子k，見(jiàn)式（4）。

P_i1，P_i2為同一沖擊速度下，軸壓或含水條件改變前后巖石的抗壓強(qiáng)度，MPa，t為某條件下的速度梯度實(shí)驗(yàn)次數(shù)，取3。

根據(jù)式（4）可計(jì)算出飽水條件和軸壓條件對(duì)石灰?guī)r抗壓強(qiáng)度影響因子分別為：1.055和1.098，飽和水對(duì)石灰?guī)r動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度的降低程度大于施加軸壓。應(yīng)變率為145 s^-1左右時(shí)，干燥及飽水條件下軸壓為8 MPa，較4 MPa的峰值應(yīng)力分別降低0.18倍和0.11倍，200 s^-1時(shí)為0.05和0.10倍，在260 s^-1時(shí)為0.07和0.10，石灰?guī)r的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度增量隨應(yīng)變率增加呈現(xiàn)出先減小再增加的趨勢(shì)。

3 石灰?guī)rSHPB數(shù)值模擬及沖擊破壞特性

3.1 模型建立

SHPB數(shù)值計(jì)算模型和實(shí)際試驗(yàn)尺寸保持一致。試樣采用RHT材料，具體材料參數(shù)參照文獻(xiàn)[25-26]，其余桿件材料均采用1號(hào)彈塑性模型，數(shù)值計(jì)算模型如圖8所示。

采用文獻(xiàn)[27]方法對(duì)試樣分別設(shè)置4 MPa和8 MPa的軸壓，同時(shí)對(duì)撞擊桿施加軸向分別為6，9，12 m/s的初速度。對(duì)撞擊桿與入射桿間定義自動(dòng)接觸，在試樣與桿間定義侵蝕接觸。

3.2 石灰?guī)r破壞機(jī)制分析

采用高速攝像機(jī)對(duì)石灰?guī)r沖擊試驗(yàn)的破壞過(guò)程進(jìn)行實(shí)時(shí)記錄和拍攝，并與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比。

圖9表示四組試驗(yàn)與數(shù)值模擬的試樣破壞過(guò)程。由圖9可以看出，各組試驗(yàn)及數(shù)值模擬的吻合程度較好，試樣以軸向劈裂破壞為主，應(yīng)力波在傳播至試樣時(shí)，試樣側(cè)表面受縱向拉伸首先出現(xiàn)裂隙，隨著波峰的到達(dá)，裂隙逐漸擴(kuò)展，貫穿整個(gè)試樣，并形成大小不一的碎塊或碎屑；同時(shí)試樣內(nèi)部受沖擊影響，破碎的同時(shí)向四周擠壓，加劇了側(cè)面的破裂。

試樣的破壞大致可分為裂紋萌生、裂紋擴(kuò)展、膨脹擠壓、片塊剝落等過(guò)程。以BHY-2為例，如圖10所示，在T=791.96 μs時(shí)應(yīng)力波經(jīng)入射桿傳至試樣，試樣產(chǎn)生細(xì)小的裂隙并逐漸擴(kuò)展，并在T=824.26 μs時(shí)軸向貫穿整個(gè)試樣，同時(shí)斷裂產(chǎn)生的巖粉沿徑向向外拋灑；在T=850.66 μs，由于裂紋完全擴(kuò)展，試樣沿軸向被分為大小不一的碎片或碎塊，內(nèi)部巖石多個(gè)方向受力破碎；T=892.24 μs時(shí)試樣破壞繼續(xù)加劇，外部巖石沿軸向呈長(zhǎng)條狀，內(nèi)部巖石呈碎塊或碎屑沿縫隙向外飛濺；T=920.30 μs時(shí)試樣的破壞基本完成。

在高速攝像的明顯對(duì)比下，9 m/s的沖擊速度下試樣破壞以軸向拉伸為主，表面斷裂成多個(gè)長(zhǎng)條；試樣內(nèi)部多破裂成碎塊。12 m/s的沖擊速度下，試樣表面的長(zhǎng)條受內(nèi)部擠壓，向外拋灑；試樣內(nèi)部破碎成更小的巖粒或巖粉。

軸向靜壓對(duì)沖擊過(guò)程中試樣破壞影響較小，更多體現(xiàn)在沖擊后試樣的殘余加載上，4 MPa軸壓下沖擊后的試樣表面較為規(guī)則，裂縫角度較??；8 MPa下沖擊后試樣表面受軸向應(yīng)力影響發(fā)生斷裂，裂縫角度也較大，如圖11所示。

在動(dòng)態(tài)加載條件下，裂紋擴(kuò)展準(zhǔn)則^[28]為

K_d=K_c，d（5）

式中 K_d為裂紋的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度因子；K_c，d為材料的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度斷裂韌度。

以上2個(gè)變量決定了巖石裂紋的發(fā)生、擴(kuò)展和斷裂，若巖石裂紋強(qiáng)度因子達(dá)到巖石的斷裂韌度時(shí)，巖石內(nèi)部的裂紋開(kāi)始擴(kuò)展，不斷增加，最終導(dǎo)致巖石發(fā)生斷裂，表現(xiàn)為宏觀(guān)破壞。

巖石內(nèi)初始細(xì)微裂紋的分布是隨機(jī)的，呈三維分布，相較干燥狀態(tài)石灰?guī)r，飽水石灰?guī)r內(nèi)部充滿(mǎn)自由水。為便于研究，對(duì)任意飽水石灰?guī)r內(nèi)部初始裂紋設(shè)為平面穿透，裂紋長(zhǎng)度為a，傾角θ，受軸壓σ_z和動(dòng)載σ_d作用，則預(yù)先軸壓作用下加載飽水石灰?guī)r裂紋如圖12所示。

在沖擊前，由于軸壓的作用，飽水石灰?guī)r內(nèi)部初始裂紋閉合，產(chǎn)生孔隙水壓力，且軸壓越大，孔隙水壓力越大，兩者呈線(xiàn)性關(guān)系。隨后飽水石灰?guī)r受到動(dòng)態(tài)沖擊作用，由于加載時(shí)間很短，其中一部分自由水?dāng)U散到裂紋尖端，對(duì)裂紋接觸面起到潤(rùn)滑作用，加速了裂紋的擴(kuò)展，當(dāng)軸壓增加時(shí)，初始階段飽水石灰?guī)r內(nèi)部產(chǎn)生的孔隙水壓力增加，產(chǎn)生的裂紋數(shù)量更多，且產(chǎn)生主裂紋的時(shí)間短，動(dòng)態(tài)加載時(shí)，自由水使得裂紋接觸面產(chǎn)生滑移，表現(xiàn)出裂紋角度傾斜較大。

3.3 不同軸壓下石灰?guī)r沖擊破壞特性數(shù)值模擬

研究10，15，20 MPa 3種軸壓下的石灰?guī)r沖擊破壞特征數(shù)值模擬，破壞情況如圖13所示。

從圖13可以看出，軸壓對(duì)試樣的破壞有著明顯的影響。10 MPa下，試樣側(cè)面出現(xiàn)拉伸損傷斷裂，而兩端面保持較為完好，隨著應(yīng)力波峰的到達(dá)，裂紋逐漸擴(kuò)展，內(nèi)部大量單元達(dá)到失效點(diǎn)而刪除，最終試樣破碎為多個(gè)大小不一的碎塊。15 MPa下，試樣的斜向拉伸更為明顯，其余破壞特征與10 MPa相似。20 MPa下，靜載荷已將試樣兩端面致裂，試樣失去了大部分承載能力，試樣的破壞程度較前兩者也較為嚴(yán)重。

4 結(jié) 論

1）飽水條件和軸壓條件對(duì)石灰?guī)r動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度的影響因子分別為：1.055和1.098。隨應(yīng)變率的增加，當(dāng)軸壓為4 MPa時(shí)，水對(duì)石灰?guī)r強(qiáng)度的弱化作用呈先減小后增大的趨勢(shì)，當(dāng)軸壓為8 MPa時(shí)，隨應(yīng)變率的增加，水對(duì)石灰?guī)r的弱化作用呈增加趨勢(shì)。

2）軸壓對(duì)不同條件下石灰?guī)r的破壞特征起到重要作用。低軸壓下巖石破壞以裂紋拉伸為主；高軸壓下巖石首先進(jìn)行沖擊破碎試樣內(nèi)部互相擠壓，破碎成不規(guī)則巖塊或巖粉。

3）軸壓下石灰?guī)r沖擊破壞數(shù)值模擬表明，軸壓對(duì)巖石試樣的破壞影響主要體現(xiàn)在拉伸破裂程度上。在20 MPa下，沖擊波使巖石端面受損，失去承載能力，側(cè)面裂痕基本完全沿縱向發(fā)展。

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（責(zé)任編輯：劉潔）