楊志鋼，柳晴川，孫鵬，郝燕云，張帆，吳根水,4

1. 哈爾濱工程大學(xué) 先進(jìn)船舶通信與信息技術(shù)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001

2. 哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

3. 中國空空導(dǎo)彈研究院， 河南 洛陽 471009

4. 航空制導(dǎo)武器航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河南 洛陽 471009

紅外光學(xué)圖像采集系統(tǒng)有著夜視范圍廣、受環(huán)境影響小、無需借助自然光等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于目標(biāo)圖像采集工作。搭載紅外制導(dǎo)系統(tǒng)的高速飛行器在當(dāng)今應(yīng)用廣泛。在進(jìn)行遠(yuǎn)距離成像時(shí)，紅外探頭與大氣之間會(huì)形成復(fù)雜的湍流場[1]，從而導(dǎo)致目標(biāo)圖像到紅外成像系統(tǒng)的傳輸受到干擾，引起目標(biāo)圖像模糊、抖動(dòng)、偏移[2-3]。大氣湍流引起的紅外成像探測系統(tǒng)的目標(biāo)圖像降質(zhì)是影響目標(biāo)圖像獲取精度的重要因素。而通過場外實(shí)驗(yàn)獲取真實(shí)圖像的數(shù)量是有限的，且獲取難度比較大，很難滿足實(shí)驗(yàn)需求，因此對(duì)大氣湍流導(dǎo)致的降質(zhì)圖像仿真有著重要的應(yīng)用價(jià)值。

目前對(duì)大氣湍流降質(zhì)圖像仿真主要可以大致分為計(jì)算流體力學(xué)軟件(computational fluid dynamics, CFD)仿真湍流場[4-5]和構(gòu)造點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)2 種方法。使用CFD 仿真湍流場方法結(jié)果精度高，但需要大量計(jì)算，遠(yuǎn)不能滿足實(shí)際場景中的實(shí)時(shí)性要求。構(gòu)造點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的方法通?；谶^往經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，仿真速度快，但仿真效果相較于使用CFD 仿真湍流場方法通常較差。

針對(duì)構(gòu)造點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的方法仿真效果較差的問題，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)構(gòu)造點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)方法提出了不同的改進(jìn)方案。長期以來，大氣湍流的分析主要是在Kolmogorov 大氣湍流的各向同性假設(shè)上展開的。齊志宏等[6]通過結(jié)合湍流場的物理模型，綜合考慮湍流內(nèi)外尺度、截止空間角頻率等因素，提出了一種具有更加全面的先驗(yàn)約束條件的改進(jìn)Kolmogorov 譜湍流模型。趙剛等[7]綜合考慮了紅外光學(xué)系統(tǒng)模糊、大氣湍流模糊和氣動(dòng)熱噪聲提出了基于高速湍流統(tǒng)計(jì)模型的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)，獲得的仿真圖像與真實(shí)的退化圖像較為相近。近些年來，隨著探測設(shè)備的不斷發(fā)展以及理論研究的持續(xù)深入，研究結(jié)果表明在各向同性假設(shè)上的Kolmogorov 大氣湍流并非湍流中的唯一存在形式，在距地面較高的大氣層多數(shù)時(shí)候會(huì)表現(xiàn)出各向異性非Kolmogorov 特征[8-10]。經(jīng)學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，湍流引起圖像模糊的過程具有高斯隨機(jī)特性，高斯形式的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)可以較好地模擬大氣湍流引起的圖像模糊效果。Xiao 等[11]考慮多個(gè)湍流單元在空間中以隨機(jī)權(quán)重系數(shù)和隨機(jī)分布的方式混合在一起，提出了具有各向異性的混合高斯點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)。Cui[12]針對(duì)各向異性湍流傳播的光學(xué)平面波和球面波，提出了更一般的高斯型點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)，其中包含有效的各向異性因子和有限的湍流內(nèi)外尺度參數(shù)。

為了使仿真圖像更加貼合大氣湍流退化效果，針對(duì)湍流退化的特點(diǎn)，本文綜合考慮旋渦尺度、旋渦強(qiáng)度、旋渦數(shù)量以及旋渦質(zhì)心偏移的隨機(jī)性，提出具有各向異性的改進(jìn)類高斯點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)湍流退化模型，該模型含有更加細(xì)致的旋渦參數(shù)，仿真可控性更強(qiáng)，仿真圖像的質(zhì)量變化更為平穩(wěn)。其次，為了有效定量評(píng)估仿真圖像的降質(zhì)效果，考慮到圖像降質(zhì)模糊是中心像素值向相鄰像素?cái)U(kuò)散的結(jié)果，本文提出基于相鄰像素-銳度的圖像降質(zhì)模糊度評(píng)估方法，更能有效針對(duì)模糊圖像評(píng)估其模糊程度。

1 紅外圖像退化模型

1.1 紅外圖像退化原理分析

圖像退化效果在空域內(nèi)可以用點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)(point spread function, PSF)來表述。仿真一幅圖像退化過程可以表述為

式中：g(x,y)為退化圖像，f(x,y)為原始圖像，h(x,y)為退化系統(tǒng)的PSF，n(x,y)為加性噪聲。

本文主要考慮由紅外光學(xué)系統(tǒng)引起的紅外圖像退化以及大氣湍流效應(yīng)引起的圖像退化效果，即h(x,y)由以下2 部分構(gòu)成：

式中：hopt(x,y)為紅外光學(xué)系統(tǒng)的PSF，hatub(x,y)為大氣湍流效應(yīng)的PSF。

紅外光學(xué)系統(tǒng)對(duì)成像的影響與光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、紅外系統(tǒng)的工作波段等參數(shù)密切相關(guān)，將紅外成像系統(tǒng)看作薄透鏡，由計(jì)算傅里葉光學(xué)可以得出頻域內(nèi)光學(xué)傳遞函數(shù)(optical transfer function,OTF)為

紅外光學(xué)系統(tǒng)的PSF即為OTF的傅里葉逆變換：

1.2 基于改進(jìn)類高斯函數(shù)的多旋渦湍流模型

本文仿真的湍流退化圖像是由于大氣湍造成的模糊圖像。湍流場中存在多個(gè)旋渦，每個(gè)旋渦可以被認(rèn)為是一個(gè)“透鏡”，可以利用湍流統(tǒng)計(jì)理論進(jìn)行仿真模擬，在光學(xué)成像系統(tǒng)中，湍流場使得光線傳輸發(fā)生畸變，可以看作圖像退化系統(tǒng)使得原始圖像發(fā)生退化以獲得降質(zhì)圖像。此時(shí)大氣湍流退化可以轉(zhuǎn)化為圖像退化模型。

Banish 等[13]指出當(dāng)入射光的波長遠(yuǎn)小于成像系統(tǒng)入瞳直徑時(shí)，可以用湍流相關(guān)的高斯函數(shù)作為PSF來描述大氣湍流對(duì)成像的影響。趙剡等[14]也假設(shè)湍流引起的圖像模糊作用過程具有高斯隨機(jī)的特征，大氣湍流PSF為高斯函數(shù)形式。崔林艷[15]在最新的研究推導(dǎo)中也證實(shí)了該假設(shè)的正確性。

對(duì)于湍流場中的所有旋渦，本文采用與旋渦參數(shù)密切相關(guān)的改進(jìn)類高斯函數(shù)模擬大氣湍流圖像退化系統(tǒng)中的PSF。模擬單一旋渦效果的改進(jìn)類高斯函數(shù)表達(dá)式為

式中：hz(x,y)為第z個(gè)旋渦的PSF，A(z)為隨機(jī)旋渦強(qiáng)度，xz、yz為旋渦的質(zhì)心隨機(jī)偏移位置， λxz、 λyz為hz(x,y) 在x、y方向上的模糊因子。

湍流場中旋渦的存在并不是單一的，湍流場是由多個(gè)不同尺度、不同強(qiáng)度的旋渦共同作用而形成的，旋渦的數(shù)量與湍流場的總體旋渦強(qiáng)度成正相關(guān)。并且由于湍流場的各向異性，旋渦的質(zhì)心偏移位置是隨機(jī)的，各個(gè)旋渦的強(qiáng)度因子也是隨機(jī)的，最終旋渦強(qiáng)度的表達(dá)式為

式中kz為第z個(gè)旋渦的隨機(jī)強(qiáng)度因子，概率分布大致滿足均勻分布。

旋渦的數(shù)量越多，旋渦之間發(fā)生疊加的概率越大，各旋渦質(zhì)心偏移位置受其他旋渦影響的概率隨之增加。當(dāng)中心相鄰位置都有旋渦存在時(shí)，旋渦寬度應(yīng)當(dāng)隨之增大。旋渦寬度L(z)的表達(dá)式為

光在湍流場中傳播會(huì)因湍流作用而出現(xiàn)抖動(dòng)現(xiàn)象，并且具有周期性。因此對(duì)應(yīng)到每一個(gè)旋渦上也同樣具有周期性，旋渦質(zhì)心隨機(jī)偏移量xz、yz可以用以下表達(dá)式來模擬：

式中：S1、S2為幅值，取值范圍為(0.1,1)；k為圖像序列號(hào)；T為周期；G(0,1)為均值為0、方差為1 的服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。

因此對(duì)整個(gè)湍流場而言，總體的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)表達(dá)式為

式中Z為湍流場中旋渦個(gè)數(shù)。

該模型充分考慮了旋渦強(qiáng)度、旋渦尺度、旋渦數(shù)量以及旋渦質(zhì)心隨機(jī)偏移對(duì)成像帶來的影響，更加貼合受大氣湍流影響圖像的退化效果。

2 圖像降質(zhì)模糊度評(píng)估

為了有效分析圖像在仿真后的模糊程度，除了主觀判斷外，還需對(duì)模糊圖像進(jìn)行定量評(píng)估。

目前應(yīng)用較廣泛的全參考圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)有均方誤差(mean square error, MSE)、峰值信噪比(peak signal to noise ratio, PSNR)和結(jié)構(gòu)相似性(structural similarity, SSIM)。MSE 與PSNR 的優(yōu)勢是計(jì)算簡單、易于使用、運(yùn)算速度快，被廣泛應(yīng)用于圖像視頻領(lǐng)域，但是其主要基于像素值的變化決定評(píng)估結(jié)果，評(píng)估結(jié)果與主觀感知的一致性較低是其比較大的局限性。SSIM 的優(yōu)勢是利用人類視覺感知能高度自適應(yīng)提取場景中的結(jié)構(gòu)信息，綜合對(duì)比圖像塊的亮度、對(duì)比度和結(jié)構(gòu)信息得出最終評(píng)估結(jié)果，可以抵消MSE 與PSNR 無法衡量圖像結(jié)構(gòu)相似性的缺陷，但是對(duì)于紅外模糊圖像，退化圖像與參考圖像的亮度、對(duì)比度與結(jié)構(gòu)信息區(qū)別不明顯，導(dǎo)致SSIM 評(píng)估結(jié)果偏高，不能良好反應(yīng)紅外圖像退化程度是其較大的局限性。

本文考慮到圖像模糊的結(jié)果是中心點(diǎn)像素值向相鄰像素?cái)U(kuò)散從而引起像素值的變化，每個(gè)像素都是多個(gè)像素混合疊加的結(jié)果[16]?？紤]到中心點(diǎn)像素與相鄰像素關(guān)聯(lián)性提高，圖像邊緣銳度降低，本文提出了一種針對(duì)紅外圖像模糊程度評(píng)估的新算法，利用灰度圖像像素值與其相鄰像素值之間的灰度差值結(jié)合圖像邊緣銳度變化對(duì)退化圖像模糊程度量化評(píng)估，即基于中心相鄰像素-銳度的圖像降質(zhì)模糊度評(píng)估方法。

該算法通過統(tǒng)計(jì)退化后圖像g(x,y)與原始圖像f(x,y)中心相鄰像素差值及銳度變化，得到最終的評(píng)估指標(biāo)，該算法具體實(shí)現(xiàn)過程如下：

1) 單一像素與其中心相鄰像素的灰度差值由以下表達(dá)式得出：

式中：f(i,j)為原圖像在i、j坐標(biāo)處的像素值，g(i,j)為模糊圖像在i、j坐標(biāo)處的像素值，Df(i,j)為原圖像在i、j坐標(biāo)處的中心相鄰像素的灰度差值，Dg(i,j)為模糊圖像在i、j坐標(biāo)處的中心相鄰像素的灰度差值。

2) 統(tǒng)計(jì)所有相鄰像素的灰度差值之和，得到整幅圖像的相鄰像素差值作為統(tǒng)計(jì)全局相鄰像素之間相關(guān)性因素，表達(dá)式為

式中：W、H為圖像的寬和高，SDf為原圖像的相鄰像素灰度差值和，SDcmp為原圖像與模糊圖像相鄰像素灰度差值和的比較值。

3) 由以上統(tǒng)計(jì)量得出全局相鄰像素相關(guān)性C的表達(dá)式為

4) 仿真圖像局部邊緣銳度變化率S的表達(dá)式為

式中： ?2為圖像的歸一化拉普拉斯算子；N為像素點(diǎn)個(gè)數(shù)；c為常數(shù)，用于調(diào)節(jié)權(quán)重和防止分母趨于0 導(dǎo)致不穩(wěn)定；?2xi=xi-μx， μx為像素均值。

5) 由以上全局相鄰像素相關(guān)性與局部邊緣銳度變化率，得出最終的圖像降質(zhì)模糊度B表達(dá)式為

式中p∈(0，1)為平衡因子，用于調(diào)節(jié)占比權(quán)重。

該算法充分利用了圖像模糊的結(jié)果作為分析條件，利用圖像各中心點(diǎn)像素與相鄰像素間的差值對(duì)圖像進(jìn)行模糊程度量化統(tǒng)計(jì)，將降質(zhì)模糊度歸一化至[0,1]內(nèi)，B值越趨近于1，說明模糊圖像相較原圖像的模糊差異越明顯。相比于常用的僅分析單一對(duì)應(yīng)像素值的圖像質(zhì)量評(píng)估方法如MSE 和PSNR，更能有效地評(píng)估圖像退化后的模糊程度；相比于SSIM，更能有效應(yīng)用于紅外模糊圖像評(píng)估，規(guī)避了SSIM 高估模糊圖像質(zhì)量的缺點(diǎn)，為紅外圖像模糊程度量化統(tǒng)計(jì)分析提供了新的思路。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本文使用改進(jìn)類高斯湍流模型空域PSF 進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真平臺(tái)為Visual Studio 2010 + opencv 2.4.9，硬件環(huán)境為Intel@ CoreTM i5-10210U CPU@1.60 GHz，RAM 16 G。

為了驗(yàn)證各湍流退化模型的有效性以及本文提出的基于中心相鄰像素的圖像模糊程度評(píng)估方法的有效性，本文首先選取2 組具有代表性的紅外圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：目標(biāo)輪廓清晰、干擾較少的簡單背景紅外圖像和復(fù)雜背景紅外圖像，并展示主觀效果；然后在公開紅外數(shù)據(jù)集CVC-14[17]上進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。簡單背景紅外圖像為飛行中的直升機(jī)，分辨率為376×376[18]；復(fù)雜背景紅外圖像為港口的游輪，分辨率為1 600×600[19]。CVC-14 數(shù)據(jù)集由白天與黑夜2 組場景的紅外圖像序列組成，其中含有白天場景紅外圖像3 695 張，黑夜場景紅外圖像3 390 張。

本文模型的不同退化強(qiáng)度的參數(shù)設(shè)置如表1所示。此外，還進(jìn)一步選取文獻(xiàn)[6]中改進(jìn)Kolmogorov 譜湍流模型（本文簡記M1）和文獻(xiàn)[11]中隨機(jī)高斯函數(shù)湍流模型（本文簡記M2）作對(duì)照模型。由于對(duì)照模型涉及到的湍流強(qiáng)度分級(jí)與本文不同，為方便對(duì)比做了相關(guān)參數(shù)的映射，設(shè)置如表2 所示。

表1 本文所提模型仿真參數(shù)表

表2 對(duì)照模型仿真參數(shù)表

3.2 湍流退化模型仿真結(jié)果分析

圖1 和圖2 是不同背景條件下的紅外圖像的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。其中圖1 是簡單背景下3 種湍流退化模型不同退化強(qiáng)度的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，為了直觀展示仿真圖像的模糊程度，圖1 中還給出了本文方法仿真圖像的殘差分析圖，其他模型的殘差圖與本文模型的殘差圖效果相近，本文省略了相關(guān)展示。由于圖2 中復(fù)雜背景仿真退化效果圖像和簡單背景的仿真圖像趨勢相似，所以本文中省略了相關(guān)展示，僅展示本文提出模型的仿真圖像。

圖1 簡單背景湍流模糊仿真圖像

圖2 復(fù)雜背景本文方法仿真圖像

為了定量評(píng)估不同強(qiáng)度湍流情況下的仿真效果，也為了驗(yàn)證本文提出的基于中心相鄰像素的模糊圖像評(píng)估方法在3 種退化模型中的有效性，本文采用殘差分析圖結(jié)合MSE、PSNR、SSIM 和基于相鄰像素-銳度的圖像降質(zhì)模糊度評(píng)估方法來定量評(píng)估仿真圖像的模糊程度。量化評(píng)估結(jié)果如表3 所示。

表3 退化圖像模糊度評(píng)價(jià)

從圖1(d)和圖2 中本文模型不同程度的模糊仿真圖像可以直觀看出，隨著旋渦數(shù)量和各模糊參數(shù)的提高，圖像的模糊效果也隨之提升。由中等強(qiáng)度湍流模糊仿真圖像可以看出，相較于弱湍流，圖像的模糊效果更為明顯。由強(qiáng)湍流模糊仿真圖像可以看出，與弱湍流和中等強(qiáng)度湍流相比，圖像的仿真效果最為模糊。仿真分析所得結(jié)果與大氣湍流理論分析所得結(jié)論一致，驗(yàn)證了仿真的可行性。

由表3 中的退化圖像模糊程度評(píng)估值可以得出，隨著湍流強(qiáng)度提升，MSE、PSNR 逐漸增大，SSIM 逐漸減小，圖像降質(zhì)模糊度值逐漸增大，符合湍流退化特性和實(shí)驗(yàn)預(yù)期效果。從圖1(e)中的殘差圖可以看出，隨著湍流強(qiáng)度的提升，殘差圖的邊緣逐漸變寬，與理想圖像相比較模糊程度逐漸增加。弱湍流條件下殘差圖邊緣較窄，中等強(qiáng)度湍流和強(qiáng)湍流條件下殘差圖邊緣較寬。符合主觀判斷結(jié)果和實(shí)驗(yàn)預(yù)期效果。由表3 中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出，不同湍流強(qiáng)度下，MSE、PSNR 指標(biāo)變化較為明顯，但是在不同的仿真方法及對(duì)應(yīng)的湍流強(qiáng)度下差異較大，不能很好地反映退化后的主觀感受；SSIM 指標(biāo)評(píng)估結(jié)果偏高，且不同湍流強(qiáng)度下差異不明顯，不能很好應(yīng)用于紅外模糊圖像質(zhì)量評(píng)估。本文提出的基于相鄰像素-銳度評(píng)估方法的結(jié)果與MSE、PSNR、SSIM 和殘差圖邊緣的變化趨勢相符合，可有效評(píng)估紅外圖像的模糊度，且不同湍流強(qiáng)度下評(píng)估結(jié)果差異較為明顯，并且規(guī)避了SSIM 應(yīng)用于紅外模糊圖像評(píng)估結(jié)果偏高的情況。

3.3 圖像模糊度結(jié)果分析

本文采用了簡單背景和復(fù)雜背景紅外圖像進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，3.2 節(jié)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了圖像降質(zhì)模糊度值可以較好反映湍流強(qiáng)度。為了對(duì)比客觀性，將3 種退化模型在圖像降質(zhì)模糊度值相近的弱湍流、中等強(qiáng)度湍流和強(qiáng)湍流程度下分別進(jìn)行了2 次對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用圖像絕對(duì)誤差(absolute error, AE)對(duì)仿真圖像較原始圖像的變化程度進(jìn)行評(píng)估，AE 代表圖像像素變化的絕對(duì)量，AE 值越大，說明仿真圖像整體像素變化程度越大，均方差體現(xiàn)圖像整體像素變化的均值，所以本文中AE 采用圖像均方差計(jì)算。AE-B指標(biāo)變化趨勢圖如圖3 所示。

圖3 模型評(píng)估

從圖3 指標(biāo)變化趨勢圖可以直觀看出，在弱湍流條件下，3 種退化模型的AE 值都在較小范圍，且AE 增長速度均較慢。在中等強(qiáng)度湍流條件下，本文方法與M2 仿真圖像的AE 值顯著增加，且AE 增長速度加快，但是M1 仿真圖像的AE 值依然處于較低水平且增長速度也較緩慢。在強(qiáng)湍流條件下，3 種退化模型的AE 均處于較高范圍。

基于以上分析可以得出，M1 仿真圖像的AE值在圖像降質(zhì)模糊度值較小時(shí)變化不明顯，在圖像降質(zhì)模糊度值較大時(shí)增長迅速，仿真圖像在湍流強(qiáng)度較小時(shí)圖像整體像素變化不明顯，在湍流強(qiáng)度較大時(shí)整體像素變化劇烈。本文方法與M2 的仿真圖像AE 值在圖像降質(zhì)模糊度值較小時(shí)變化速率已經(jīng)開始明顯增加，仿真圖像隨著湍流強(qiáng)度增加整體質(zhì)量變化較平穩(wěn)。此外，本文方法相比于M2 中PSF 的湍流控制參數(shù)更加細(xì)致，仿真過程中可以更加準(zhǔn)確地修改湍流控制參數(shù)達(dá)到更加細(xì)致的仿真效果，仿真圖像退化可控性更強(qiáng)。

為了更加充分說明多旋渦湍流退化模型及相鄰像素-銳度評(píng)價(jià)指標(biāo)的適用性，本文在公開紅外圖像數(shù)據(jù)集CVC-14 上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，CVC-14 數(shù)據(jù)集廣泛應(yīng)用于紅外仿真圖像生成與目標(biāo)檢測[20-22]。圖像質(zhì)量評(píng)估結(jié)果均值如表4 所示。通過表4 中數(shù)據(jù)可以看出，3 種退化仿真方法BLU 值隨著湍流強(qiáng)度改變趨勢相同，相鄰像素-銳度評(píng)價(jià)指標(biāo)在不同湍流強(qiáng)度下變化明顯，可以有效定量評(píng)估紅外圖像受湍流影響的退化程度。

表4 CVC-14 退化圖像模糊度評(píng)估%

4 結(jié)論

1）本文提出了一種基于改進(jìn)類高斯函數(shù)的多旋渦湍流退化模型，該模型綜合考慮旋渦尺度、旋渦強(qiáng)度、旋渦數(shù)量以及旋渦隨機(jī)偏移，能夠通過設(shè)定不同的模糊參數(shù)仿真生成不同湍流強(qiáng)度的多旋渦隨機(jī)疊加條件下的湍流模糊圖像，可以有效仿真大氣湍流引起的紅外圖像模糊現(xiàn)象。2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比改進(jìn)Kolmogorov 譜湍流模型，本文提出的退化模型仿真圖像質(zhì)量變化更加平穩(wěn)，相比隨機(jī)高斯函數(shù)湍流模型，本文模型的湍流控制參數(shù)更細(xì)致，仿真可控性更強(qiáng)。3）本文還提出了針對(duì)紅外模糊圖像降質(zhì)模糊度歸一化量化評(píng)估的相鄰像素-銳度降質(zhì)模糊度評(píng)估方法，更加全面應(yīng)用了圖像模糊的結(jié)果，為紅外模糊仿真圖像的定量評(píng)估提供了新的方案。

下一步工作是優(yōu)化退化模型中的參數(shù)，使仿真結(jié)果更加符合湍流統(tǒng)計(jì)理論。