摘要：三跨連續(xù)剛構(gòu)橋是一種使用較多且較為常見的橋梁，中跨合龍后將轉(zhuǎn)為超靜定結(jié)構(gòu)，成橋后受混凝土收縮徐變和溫度變化的影響，主墩將會(huì)產(chǎn)生偏位和不利次內(nèi)力。為減小主墩在多年運(yùn)營(yíng)后的偏位和次內(nèi)力，可在中跨合龍前施加合理的頂推力。文章依托某三跨連續(xù)剛構(gòu)橋，以一種新的思路即結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法推導(dǎo)了頂推位移的解析式，并將其與基于結(jié)構(gòu)力學(xué)力法的頂推位移解析式、有限元法及頂推位移實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明本文推導(dǎo)的基于位移法的頂推位移解析式正確可靠，對(duì)于指導(dǎo)三跨連續(xù)剛構(gòu)橋合龍頂推施工具有一定的理論和實(shí)踐意義。

關(guān)鍵詞：連續(xù)剛構(gòu)橋；合龍頂推力；合龍溫差；收縮徐變

中圖分類號(hào)：U448.23A351184

0引言

連續(xù)剛構(gòu)橋因其施工簡(jiǎn)單、受力合理、施工技術(shù)成熟、造價(jià)經(jīng)濟(jì)等優(yōu)點(diǎn)，已成為被廣泛應(yīng)用的橋梁類型［1］。連續(xù)剛構(gòu)橋?qū)儆诙啻纬o定結(jié)構(gòu)，在預(yù)應(yīng)力、混凝土收縮徐變和溫度變化的影響下，主墩將產(chǎn)生偏位和不利次內(nèi)力，在中跨合龍前施加一個(gè)合理的頂推力可使主墩有一定的預(yù)偏，可以有效減少運(yùn)營(yíng)多年后產(chǎn)生的較大偏位和不利次內(nèi)力。

現(xiàn)有頂推位移計(jì)算方法主要有解析法和有限元法兩種。解析法大多數(shù)是基于結(jié)構(gòu)力學(xué)力法［2］推導(dǎo)得到，如鄒毅松等［3］基于結(jié)構(gòu)力學(xué)力法推導(dǎo)得出了三跨連續(xù)剛構(gòu)橋的中跨合龍頂推力解析式；任翔等［4］通過結(jié)構(gòu)力學(xué)力法建立了非對(duì)稱高墩連續(xù)剛構(gòu)橋合攏口頂推力解析式?；诮Y(jié)構(gòu)力學(xué)位移法得到的解析式幾乎沒有。有限元法是采用有限元分析軟件通過建模分析得到，如李杰等［5］建立五跨連續(xù)剛構(gòu)橋模型分析合龍段在不同頂推力作用下的主梁水平位移；胡平等［6］通過建立有限元模型分析四跨連續(xù)剛構(gòu)鐵路橋的頂推力；許鵬等［7］通過建立有限元模型對(duì)合龍溫差及混凝土收縮徐變影響下頂推力進(jìn)行計(jì)算分析。

有限元法建模時(shí)間成本較大，而基于力法的頂推位移解析式因采用圖乘法求解典型方程系數(shù)導(dǎo)致推導(dǎo)過程繁瑣。本文依托某三跨連續(xù)剛構(gòu)橋，試圖尋找一種既節(jié)省時(shí)間成本又方便推導(dǎo)，且精度更高的頂推位移計(jì)算方法，即基于結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法的頂推位移解析法，并將其與基于結(jié)構(gòu)力學(xué)力法的頂推位移解析式、有限元法及頂推位移實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析。該研究結(jié)果對(duì)于掌握結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法的思想及選擇合理的頂推位移具有重要的指導(dǎo)意義，同時(shí)可供實(shí)際工程的設(shè)計(jì)及施工參考。

1工程概況

某三跨連續(xù)剛構(gòu)橋橋跨布置為80 m+150 m+80 m，上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)；橋墩采用雙肢薄壁墩，基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)，如圖1所示。主梁采用C55混凝土，截面形式為單箱單室直腹板箱梁，箱梁頂板寬度為12.75 m，底板寬度為6.75 m，墩頂處梁中心高9.3 m，跨中及邊跨現(xiàn)澆段梁中心高3.3 m。箱梁頂板標(biāo)準(zhǔn)段厚度為28 cm，根部加厚到90 cm；箱梁底板厚度由0#梁段的91.5 cm按1.8次拋物線變化至跨中的32 cm；箱梁腹板厚度近合龍段為60 cm，近根部為80 cm；箱梁橫橋向底板保持水平，頂板橫坡由腹板高度的變化形成。橋面鋪裝采用10 cm厚瀝青混凝土橋面鋪裝+防水層+10 cm厚C50混凝土現(xiàn)澆層。

該橋的施工方案為先在牛腿及托架上澆筑0#塊，再在T構(gòu)對(duì)稱懸臂施工，然后邊跨合龍，最后中跨合龍。中跨合龍前施加頂推力使主墩向外側(cè)產(chǎn)生一定的位移，以減少主墩在多年運(yùn)營(yíng)后向內(nèi)側(cè)的偏位和次內(nèi)力。

2頂推位移解析式推導(dǎo)

頂推力施加后主墩會(huì)產(chǎn)生向外側(cè)的位移，頂推力與頂推位移之間的關(guān)系一直是學(xué)者們致力研究的課題。對(duì)于三跨連續(xù)剛構(gòu)橋，確定頂推力與頂推位移關(guān)系的方法目前只有有限元法和基于結(jié)構(gòu)力學(xué)力法的解析法兩種。有限元法需要建立有限元模型然后施加頂推力才能得到頂推位移，這很消耗時(shí)間成本；基于結(jié)構(gòu)力學(xué)力法的解析法相對(duì)于有限元法來說可以通過解析式直接得到頂推位移，減少時(shí)間成本，但其推導(dǎo)過程需要采用圖乘法，求解力法典型方程各系數(shù)過程繁瑣；而基于結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法的解析法能通過解析式得到頂推位移，其位移法典型方程可通過隔離體受力平衡直接得到，相對(duì)有限元法而言可以減少時(shí)間成本，相對(duì)力法來說其推導(dǎo)過程更加簡(jiǎn)潔明了。因此本文以某三跨連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)榛A(chǔ)，采用結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法推導(dǎo)頂推力與墩頂位移的解析式，這種方法是確定頂推力和頂推位移關(guān)系的一個(gè)新思路。

某三跨連續(xù)剛構(gòu)橋中跨合龍頂推力計(jì)算簡(jiǎn)化示意圖如圖2所示，取基本體系如圖3所示，多余未知位移量為兩個(gè)轉(zhuǎn)角和一個(gè)縱向位移。位移法典型方程為：

通過繪制彎矩圖并取隔離體由平衡條件求得各系數(shù)和自由項(xiàng)代入式（1）得：

3頂推力位移計(jì)算方法對(duì)比

本節(jié)依托某三跨連續(xù)剛構(gòu)橋分別采用有限元法、文獻(xiàn)［3］基于力法推導(dǎo)的頂推力頂推位移與頂推力的解析式（以下簡(jiǎn)稱解析法1）和本文基于位移法推導(dǎo)的頂推位移與頂推力的解析式（以下簡(jiǎn)稱解析法2）這三種方法計(jì)算該三跨連續(xù)剛構(gòu)橋主墩的頂推位移，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1合龍頂推力的確定

該三跨連續(xù)剛構(gòu)橋設(shè)計(jì)合龍溫度為20 ℃，為了減少后期的墩頂偏位，該三跨連續(xù)剛構(gòu)橋確定了不同合龍溫度下的頂推力方案如表1所示。該三跨連續(xù)剛構(gòu)橋右幅現(xiàn)場(chǎng)合龍時(shí)大氣溫度為23 ℃，則頂推力取3 522.6 kN。

3.2計(jì)算參數(shù)

該三跨連續(xù)剛構(gòu)用于計(jì)算頂推位移的參數(shù)見表2。

3.3頂推位移計(jì)算結(jié)果對(duì)比

有限元法計(jì)算頂推位移的過程為采用Midas Civil軟件建立全橋模型，然后在中跨懸臂端分別施加頂推力P，提取主墩墩頂?shù)目v向位移，如圖4所示。解析法1和解析法2計(jì)算頂推位移的過程為將表2的計(jì)算參數(shù)和頂推力P代入頂推位移解析式得到主墩墩頂?shù)目v向位移。而頂推力的實(shí)測(cè)值則是在墩頂安裝棱鏡用全站儀測(cè)得，頂推力施加前后各測(cè)一次數(shù)據(jù)，兩次數(shù)據(jù)之差便為頂推位移的實(shí)測(cè)值。

通過有限元法和解析法計(jì)算得到不同分級(jí)頂推力作用下15#主墩墩頂?shù)目v向位移及頂推位移現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值見表3和圖5。由表3和圖5可知，頂推力與頂推位移線性相關(guān)。與實(shí)測(cè)值相比，解析法2更加貼近實(shí)測(cè)值，其次是解析法1，再者是有限元法，這說明本文采用位移法推導(dǎo)得到的頂推位移解析式更為正確和可靠。解析法2計(jì)算得到的頂推位移較實(shí)測(cè)值平均多0.1 mm，兩者幾乎吻合，這說明本文基于位移法推導(dǎo)得到的頂推位移公式跟工程實(shí)際具有較高的吻合度，可以推廣應(yīng)用于更多的類似工程當(dāng)中。

4結(jié)語(yǔ)

本文依托某三跨連續(xù)剛構(gòu)橋，以一種新的思路即結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法推導(dǎo)了頂推位移的解析式，并將其與基于結(jié)構(gòu)力學(xué)力法的頂推位移解析式、有限元法及頂推位移實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，可得出如下結(jié)論：

（1）本文首次采用位移法推導(dǎo)了三跨連續(xù)剛構(gòu)橋的頂推位移解析公式，并將其與基于力法的解析解、有限元解和實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明頂推力與頂推位移線性相關(guān)，基于位移法的解析解更加貼近實(shí)測(cè)值，其次是基于力法的解析解，再者是有限元法。這說明本文采用位移法推導(dǎo)得到的頂推位移解析式較其他方法更正確、更可靠。

（2）頂推位移實(shí)測(cè)值與基于位移法的解析解高度吻合，兩者平均誤差為0.1 mm，這說明本文基于位移法推導(dǎo)得到的頂推位移公式與工程實(shí)際具有較高的吻合度，可以推廣應(yīng)用于更多類似工程當(dāng)中。

（3）頂推位移實(shí)測(cè)值略小于解析解，這說明實(shí)際橋梁的剛度較理論偏大，這種偏差與混凝土的彈性模量、頂推力的作用位置及頂推位移的測(cè)量方法均有一定的關(guān)系。

參考文獻(xiàn)［1］ 欒坤鵬，張雪松，高洪如.連續(xù)剛構(gòu)橋合龍頂推力優(yōu)化計(jì)算方法［J］.魯東大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，27（1）：92-96.

［2］李廉錕.結(jié)構(gòu)力學(xué)（上冊(cè)）［M］.北京：高等教育出版社，1996.

［3］鄒毅松，單榮相.連續(xù)剛構(gòu)橋合龍頂推力的確定［J］.重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（2）：12-15.

［4］任翔，余興，王璐，等.非對(duì)稱高墩連續(xù)剛構(gòu)橋跨中合龍頂推力研究［J］.公路工程，2022，47（1）：1-6，19.

［5］李杰，陳彬.連續(xù)剛構(gòu)橋頂推力計(jì)算與優(yōu)化分析［J］.鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2013，34（6）：85-89.

［6］胡平，杜釗，陳家龍，等.鐵路連續(xù)剛構(gòu)橋合龍頂推力分析［J］.世界橋梁，2020，48（2）：61-65.

［7］許鵬，代攀，陸久飛，等.連續(xù)鋼構(gòu)中跨合攏頂推力計(jì)算與試驗(yàn)［J］.公路交通科技（應(yīng)用技術(shù)版），2018，14（10）：182-184.

作者簡(jiǎn)介：何磊祖（1986—），工程師，主要從事公路橋梁施工技術(shù)管理工作。