付士輝

【摘要】電磁感應與生產(chǎn)生活有著密切的聯(lián)系，同時也是高中物理教學中的重要內(nèi)容，將電磁感應與力、能量、電路等內(nèi)容結(jié)合，有利于學生科學思維能力的培養(yǎng).在高考物理中，電磁感應的力學問題是重要的考點.本文分析電磁感應中力學問題的解題策略.

【關鍵詞】高中物理；電磁感應；力學

電磁感應中的力學問題是高中物理的?？贾R點.教學中為使學生把握相關的解題思路，提高解題效率，應為學生詳細的剖析電磁感應中力學理論，并通過例題的講解，使學生把握解決電磁感應中力學問題的相關細節(jié)，避免掉進出題人設計的“陷阱”之中.

1 電磁感應中的力學理論

1.1 電磁感應與力學的聯(lián)系

電磁感應知識與力學知識有著密切的聯(lián)系.吃透電磁感應與力學知識之間的聯(lián)系是順利解答相關力學問題的基礎.為使學生在解題中能夠順利地找到解題思路，實現(xiàn)解題能力的提升，教學中應引導學生做好基礎知識學習，把握電磁感應與力學知識是如何聯(lián)系的，幫助學生構建系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡.教學中注重與學生一起回顧所學的電磁感應以及力學知識，并展示圖1所示的關系圖，給學生留下深刻印象，指引其以后更好地解題.

1.2 電磁感應中力學問題分析思路

為提高學生學習的有效性，應為學生講解電磁感應中力學問題的分析思路，使其真正地理解掌握，在解題中能夠靈活應用：首先分析“感應電動勢”，結(jié)合導體運動規(guī)律，把握電動勢產(chǎn)生規(guī)律；其次，分析內(nèi)、外電路，搞清楚電學元件的串并聯(lián)關系，在明確電阻的基礎上運用歐姆定律求出電流；第三，結(jié)合磁場方向、電流方向、導體運動方向，分析出所受安培力的方向與大??；最后，對物體進行受力分析，結(jié)合牛頓運動定律構建相關的物理方程.另外，解題時還應注意物體運動狀態(tài)的處理，如處于平衡狀態(tài)，則加速度為零，通過平衡條件列方程；如處于非平衡狀態(tài)，加速度不為零，則運用牛頓運動定律、功能知識作答.

2 案例解析

眾所周知，高中物理電磁感應問題情境復雜多變，考查的知識點較多，主要有受力分析、運動學知識、運動圖象等.為更好地提高解題能力，遇到不同的題型能夠迅速地找到解題思路，不僅需要扎實掌握相關的理論知識，而且還需要掌握一定的解題技巧，把握解題的關鍵.因此，為使學生在解題中少走彎路，應做好相關案例的收集，挑選經(jīng)典例題在課堂上與學生一起分析，給學生帶來良好的解題啟發(fā).

2.1 電磁感應圖象類力學問題

例1 如圖2所示，兩根間距平行的長直光滑金屬導軌固定在水平面上，間距為d，電阻不計，左端連接有阻值為R的電阻.整個裝置處在垂直紙面向里磁感應強度大小為B的勻強磁場中.一忽略電阻質(zhì)量分布均勻質(zhì)量為m的導體桿向右運動.運動期間和兩導軌接觸良好.某一時刻施加一拉力F，F(xiàn)=kv（k為大于0的常數(shù)），則導體桿速度隨時間變化的圖象可能為（? ）

（A）?? （B）??? （C）??? （D）

對導體桿進行受力分析，可知其受到水平向左的安培力，F(xiàn)安=BIL，I=ER，E=BLv，聯(lián)立得到F安=B2L2vR，受到水平向右的拉力F=kv，由牛頓第二定律可得F－F安=ma，聯(lián)立解得a=kvm－B2L2vmR.在v－t圖象中圖線斜率表示加速度.當桿合力為零時其做勻速運動.當桿合力不為零時，由計算可知a和v成正比.綜上分析選擇（A）（B）兩項.

解題點評 解答關于電磁感應圖象類的力學問題時往往需要對物體進行受力分析，聯(lián)系所學的電磁感應以及力學知識把握物體的受力特點，運用所學表示出物體運動參數(shù)，明確影響物體運動參數(shù)的相關因素.同時，分析圖象時應注重充分挖掘隱含條件.正如習題中需要明確圖象的斜率就是物體的加速度.但應將其與數(shù)學中的函數(shù)圖象區(qū)分開來，比較加速度大小時應注意斜率為負，表示的是加速度的方向與規(guī)定的不同.

2.2 電磁感應電路類力學問題

例2 如圖3（a），在絕緣水平面上放置一足夠長的光滑平行金屬導軌.導軌左端和電容為C的電容器相連，導軌間的距離為l，磁感應強度大小為B的勻強磁場穿過導軌所在平面，方向垂直紙面向里.一根質(zhì)量為m的導體棒垂直靜止在導軌上.在t=0時刻導體棒在水平拉力F作用下由靜止開始向右運動，電容器兩極板間電勢差U隨時間t變化的圖象如圖3（b）所示，求：

（1）導體棒的加速度a；

（2）水平拉力F的大小.

問題（1）電容器兩端的電勢差和導體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢大小相等，認識到這一點，結(jié)合給出的圖象不難求解.當導體棒的速度為v時，則U=BLv，根據(jù)U隨時間的變化圖象可知，v也隨時間均勻變化，因此導體棒做勻加速運動，由加速度的定義可知a=v0t0，又因為U0=Blv0，聯(lián)立解得a=U0Blt0；

問題（2）由電流定義可知I=qt，而在該題中q=CU0，t=t0，由此可見，導體棒中的電流大小不變，導體棒所受的安培力大小不變，由牛頓第二定律可知：F-BIl=ma，聯(lián)立解得：F=mU0Blt0+BlCU0t0.

解題點評 解答該習題需要理清電容器兩端的電勢差和導體棒產(chǎn)生的感應電動勢之間的關系.不僅如此，還需要認真讀圖，從圖象中能夠分析出導體棒的運動規(guī)律，受力特點.正如習題中根據(jù)U和t的變化關系分析出導體棒做勻加速運動.

2.3 電磁感應綜合類力學問題

例3 ?如圖4所示，兩根平行且足夠長的絕緣導軌的間距為L，與水平面成θ角放置.垂直于導軌平面存在等距離間隔的勻強磁場B1、B2，磁場大小相等，均為B，但方向相反.將一質(zhì)量為m，總電阻為R的矩形金屬框放置在導軌上，框的寬度和磁場間隔相同，框和導軌的摩擦因數(shù)為μ.起初金屬框靜止不動，重力加速度為g.

（1）若磁場以某速度沿導軌向上勻速運動，金屬框剛好靜止，求金屬框中的電流大?。?/p>

（2）若磁場以速度v0沿導軌向上勻速運動，金屬框也沿導軌向上做勻速運動，求磁場提供的最小功率.

（3）t=0時，磁場沿導軌向上勻加速運動，一段時間后金屬框由靜止沿導軌向上運動，v－t關系如圖4（b）所示，其中CD段為直線，Δt和v1已知，求磁場的加速度大小.

問題（1）磁場以某速度沿導軌向上勻速運動，相當于金屬框切割磁感線，會產(chǎn)生感應電動勢，在金屬框中形成感應電流.同時因磁場的存在會產(chǎn)生安培力.臨界條件為“金屬框剛好靜止”對金屬框受力情況進行分析，在導軌平面上其受到重力沿導軌向下的分力、沿斜面向上的安培力、靜摩擦力f，如此才能使其處于靜止狀態(tài)，則mgsinθ+f=2BIL，而f=μmgcosθ，聯(lián)立得到：I=mgsinθ+μmgcosθ2BL.

問題（2）磁場提供的最小功率為磁場克服安培力做的功.因金屬框勻速向上運動，則F安=mgsinθ+μmgcosθ，則P=F安v0=（mgsinθ+μmgcosθ）v0.

問題（3）以圖5中的A點為研究對象，此時金屬框靜止，由mgsinθ+μmgcosθ=2BIL，I=ER，E=2BLv0；以圖5中的C點為研究對象，設金屬框的加速度為a，由牛頓第二定律可得：2BI1L－（mgsinθ+μmgcosθ）=ma，I1=E1R，E1=2BL（vt－v1），磁場和金屬框運動的加速度大小相等，以磁場為研究對象，則vt=v0+aΔt，聯(lián)立以上各式解得

a=4B2L2v14B2L2Δt－mR.

解題點評 該題解題的過程中應注重把握物體受力的特殊位置，即，通過其處于平衡狀態(tài)找到安培力與重力之間的關系.另外，題目中“框的寬度和磁場間隔相同”暗示者框的上下兩邊受到的安培力方向是相同的.不僅如此，解題時還需要注意運用公式E=BLv計算感應電動勢時，v應是磁場和金屬框的相對速度.

3 結(jié)論

高中物理教學中，為幫助學生更好地突破電磁感應中的力學問題，既要為學生做好相關理論知識講解，又要重視常見題型的匯總，針對不同題型優(yōu)選代表性的習題，在課堂上與學生一起分析.為給學生留下深刻的印象，應注重在課堂上多與學生互動，多給予學生鼓勵與表揚，提升學生的學習體驗，加深學生印象，深化學生理解，使學生認識到解答電磁感應中的力學問題時應吃透題意，充分挖掘題干中的隱含條件，通過對物體進行受力分析，把握臨界情境，構建對應的物理方程，從而順利解題.

參考文獻：

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