張豪偉，韓 舸，馬 昕，龔 威，王 琦

（1.武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院，湖北 武漢 430079；2.武漢大學(xué) 遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430079；3.武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079；4.國家國防科技工業(yè)局 重大專項(xiàng)工程中心，北京 100101）

0 引言

政府間氣候變化專門委員會(huì)（Intergovernmental Panel on Climate Change，IPCC）第五次報(bào)告確認(rèn)人為碳排放是全球變暖的主要因素。近年來，世界多個(gè)主要碳排放國家相繼確立了碳中和目標(biāo)，標(biāo)志著人類社會(huì)再次在共同應(yīng)對(duì)氣候變化的議題上達(dá)成一致。準(zhǔn)確、有效的碳監(jiān)測(cè)是制定和審查減排措施的關(guān)鍵工具，也是國際間合作的互信基礎(chǔ)。利用大氣二氧化碳（CO2）濃度觀測(cè)數(shù)據(jù)推算CO2通量，正逐步成為標(biāo)準(zhǔn)方法，可以補(bǔ)充現(xiàn)有“自下而上”核算體系的不足［1-2］。目前全球CO2濃度監(jiān)測(cè)方式包括地基觀測(cè)和被動(dòng)衛(wèi)星觀測(cè)。其中，CO2觀測(cè)地面站點(diǎn)可以提供長時(shí)間、高精度的觀測(cè)資料，但其數(shù)量有限、分布不均，無法為高分辨的CO2通量監(jiān)測(cè)提供充足的觀測(cè)資料。在過去10 年中，被動(dòng)碳遙感衛(wèi)星的快速發(fā)展，使得人類初步具備了獲取大范圍CO2濃度觀測(cè)資料的能力［3-5］。該衛(wèi)星觀測(cè)資料促進(jìn)了區(qū)域通量反演、植被碳匯監(jiān)測(cè)、人為強(qiáng)點(diǎn)源核查和城市排放核算等應(yīng)用科學(xué)的快速發(fā)展。與此同時(shí)，被動(dòng)遙感技術(shù)的內(nèi)在不足也引起人們的關(guān)注。由于依賴太陽光進(jìn)行觀測(cè)，且反演是一個(gè)欠定的優(yōu)化過程，其CO2濃度產(chǎn)品性能易受氣溶膠和云層干擾。高緯度和夜間觀測(cè)資料的缺乏也限制了相關(guān)科學(xué)問題的研究［3-8］。

從2005 年起，美國、歐洲和日本等發(fā)達(dá)國家就開始了天基激光碳監(jiān)測(cè)激光雷達(dá)的研制工作，期望利用主動(dòng)觀測(cè)機(jī)制的優(yōu)勢(shì)與被動(dòng)遙感形成互補(bǔ)。ABSHIRE 等［9］在2011 年進(jìn)行了1.572 μm 差分吸收激光雷達(dá)ASCENDS 科學(xué)飛行實(shí)驗(yàn)，基于10 s 的CO2濃度平均值，在相對(duì)恒定的二氧化碳柱濃度（XCO2）區(qū)域獲得了2×10-6～3×10-6的誤差；REFAAT 等［10］在2014 年進(jìn)行了2.0 μm 差分吸收激光雷達(dá)實(shí)驗(yàn)，并基于獲得的海洋和陸地剖面進(jìn)行建模，其結(jié)果降低了CO2脈沖的距離偏差。除此之外，SINGH 等［11］在2017 年進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，根據(jù)10 s的數(shù)據(jù)平均，項(xiàng)目的預(yù)期性能低于0.35×10-6。我國在該領(lǐng)域的起步較晚，但進(jìn)展很快。朱亞丹等［12］在中國進(jìn)行了1.572 μm 差分吸收激光雷達(dá)實(shí)驗(yàn)，通過對(duì)整個(gè)探測(cè)系統(tǒng)硬件進(jìn)行評(píng)估，驗(yàn)證了機(jī)載實(shí)驗(yàn)的有效性。相成志等基于我國1.572 μm 差分吸收飛行實(shí)驗(yàn)對(duì)XCO2反演進(jìn)行了方案設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，對(duì)于即將進(jìn)行的陸地［13］衛(wèi)星任務(wù)，XCO2的預(yù)測(cè)相對(duì)隨機(jī)誤差小于0.3%。2022 年4月，大氣環(huán)境監(jiān)測(cè)1 號(hào)星的成功發(fā)射，標(biāo)志著我國成為世界上首個(gè)具有激光碳監(jiān)測(cè)能力的國家。

天基遙感碳監(jiān)測(cè)的技術(shù)基礎(chǔ)是路徑積分差分吸收激光雷達(dá)（Integral Path Differential Absorption Lidar，IPDA Lidar）［14-23］。其通過差分吸收過程，抵消氣溶膠、地表反射等因素，精準(zhǔn)的測(cè)量大氣CO2分子的吸收能力。該項(xiàng)技術(shù)是通過建立光學(xué)反演模型來反演大氣中的XCO2。本文利用2019 年在秦皇島地區(qū)獲得的機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)［24-25］，分析IPDA Lidar 反演XCO2需要解決的重要問題，并相應(yīng)的提出改進(jìn)方法。在IPDA Lidar 反演模型中積分權(quán)重函數(shù)上下界的精確確定，涉及氣象參數(shù)、飛機(jī)慣性導(dǎo)航信息、信號(hào)分解獲取測(cè)距距離這3 個(gè)部分的信息。在該3 個(gè)參數(shù)中，信號(hào)分解獲取到的CO2柱體長度信息在整個(gè)反演過程中起著非常重要的作用。因此，從準(zhǔn)確測(cè)量CO2柱長的角度來降低CO2柱濃度反演誤差可行。除此之外，差分吸收光學(xué)厚度的獲取涉及對(duì)原始信號(hào)的處理。從參雜噪聲的回波信號(hào)中準(zhǔn)確去除基線并估計(jì)出回波能量是測(cè)算差分吸收光學(xué)厚度的關(guān)鍵基礎(chǔ)。相對(duì)于常規(guī)的采用原始信號(hào)的離散數(shù)據(jù)積分，本文通過自適應(yīng)的光譜能量進(jìn)行建模，通過采用模型函數(shù)去積分獲取回波能量。提出一個(gè)基于光譜能量的模型，可以準(zhǔn)確匹配非高斯信號(hào)波形。在實(shí)際數(shù)據(jù)采集中，特別是在山或云地表類型引起的多子波回波的信號(hào)，可以提高IPDA Lidar 系統(tǒng)的探測(cè)性能。

1 設(shè)計(jì)思路

為了獲得高精度的XCO2，提出的算法框架主要集中在2 個(gè)方面。首先，結(jié)合式（1）來優(yōu)化激光柱長的精度，從而從分母角度得到優(yōu)化積分權(quán)重函數(shù)；結(jié)合式（1）優(yōu)化波形能量積分，從分子的角度得到差分吸收光學(xué)厚度。算法框架流程如圖1所示。

圖1 算法流程Fig.1 Flow chart of the algorithm

1.1 模型函數(shù)構(gòu)建

Lidar 的回波信號(hào)被認(rèn)為是幾個(gè)高斯信號(hào)的疊加，信號(hào)具有近似對(duì)稱的特點(diǎn)。但該特性通常會(huì)受到地形的影響而導(dǎo)致信號(hào)變寬，很難用一個(gè)方程來定量描述加寬的信號(hào)，且增大了差分吸收光學(xué)厚度和積分權(quán)重函數(shù)的計(jì)算誤差。針對(duì)1.572 μm IPDA激光雷達(dá)回波信號(hào)，因?yàn)槌Ｒ?guī)的波形擬合不能用高斯模型準(zhǔn)確描述，所以提出了一種基于頻譜能量模型的波形建模的新理論（式（3）），可以減少因信號(hào)展寬引起的DAOD 和IWF 的計(jì)算誤差。結(jié)合實(shí)驗(yàn)中1.572 μm IPDA 激光雷達(dá)回波信號(hào)的實(shí)際情況，在式（2）的傅里葉變換形式的基礎(chǔ)上引入多個(gè)參數(shù)［26］，這樣修改后的模型效果可以減少波形的展寬效應(yīng)。此外，信號(hào)的特征參數(shù)是通過整個(gè)回波信號(hào)公式的定量表達(dá)得到。頻譜能量公式和修改后的公式如下：

式中：a=1/4（1/τr-1/τf）；b=1/4（1/τr+1/τf），τr、τf分別為上升時(shí)間和下降時(shí)間。

式中：d為子波形參數(shù)中心，并且該參數(shù)也代表CO2柱體的長度；a、b、c和f需要從離散的信號(hào)數(shù)據(jù)中被擬合獲取基于波形方程。

此外，為了獲得多種土地利用類型回波信號(hào)的精確模型參數(shù)，采用了基于式（3）的列文伯格-馬夸爾特（LM）算法作為核心。LM 算法可以在以往模型參數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合相應(yīng)的約束條件進(jìn)行深度優(yōu)化，得到符合精度要求的非線性擬合結(jié)果。

1.2 模型函數(shù)對(duì)IWF 和DAOD 的優(yōu)化

對(duì)于積分權(quán)重函數(shù)的優(yōu)化，主要是對(duì)IWF 中的上限和下限進(jìn)行修改。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)CO2柱長度誤差小于3 m 時(shí)，在空間使用IPDA 激光雷達(dá)系統(tǒng)測(cè)得的XCO2柱誤差會(huì)小于1%。從精確測(cè)量CO2柱長的角度來看，通過結(jié)合上述模型的優(yōu)化參數(shù)d，改進(jìn)IWF 反演是可行的。

IPDA 激光雷達(dá)發(fā)射器以200 μs 的間隔連續(xù)平行發(fā)射1.57 μm 的在線和離線光束。因此，該發(fā)射器可以被看作是對(duì)同一目標(biāo)的兩個(gè)連續(xù)距離測(cè)量，從而產(chǎn)生了冗余的觀測(cè)測(cè)距信息。此外，盡管以式（3）為核心的LM 算法，但距離測(cè)量的觀測(cè)值相對(duì)于真實(shí)值仍有誤差。由于λon和λoff的波段距離是分別測(cè)量得到，所以兩個(gè)觀測(cè)值產(chǎn)生的距離測(cè)量值矛盾。為了平衡該矛盾，引入不等精度的直接調(diào)整理論。關(guān)于測(cè)量調(diào)整，一般認(rèn)為權(quán)重是觀測(cè)結(jié)果可靠性的相對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，其與中誤差的平方成反比。最有可能值公式用于獲得高精度范圍值，權(quán)重和最可能值公式如下：

式中：為λon或λoff對(duì)應(yīng)的中值誤差；Pn為在λon或λoff對(duì)應(yīng)的權(quán)重；L為上述數(shù)據(jù)處理后λon或λoff的測(cè)量值。

緊接著，結(jié)合積分權(quán)重函數(shù)式（6）獲取優(yōu)化后的參數(shù)IWF為

式中：IWF為積分權(quán)重函數(shù)計(jì)算的結(jié)果；PSFC和p=0為積分上、下限參數(shù)由優(yōu)化后的參數(shù)d、氣象參數(shù)和飛機(jī)慣性制導(dǎo)信息決定；為CO2積分權(quán)重函數(shù)。

對(duì)于差分吸收光學(xué)厚度的優(yōu)化，主要根據(jù)提出的模型方程（式（3））來擬合信號(hào)波形，以獲得對(duì)信號(hào)方程的準(zhǔn)確描述。此外，將優(yōu)化后的參數(shù)輸入到DAOD 函數(shù)方程，然后對(duì)方程進(jìn)行積分，以恢復(fù)信號(hào)的能量。因此，與傳統(tǒng)的數(shù)值離散積分和基于高斯核公式的積分相比，上述優(yōu)化方法可以更準(zhǔn)確地獲得波形能量。其DAOD 函數(shù)方程如下：

式中：DAOD為差分吸收光學(xué)厚度函數(shù)；P、E的能量是由優(yōu)化后的公式參數(shù)組帶入到對(duì)應(yīng)的式（3）計(jì)算所得。

在傳統(tǒng)的TSP問題中，解構(gòu)建圖為所有城市節(jié)點(diǎn)的連接網(wǎng)，邊的權(quán)值為兩城市節(jié)點(diǎn)間的距離。在本文中，首先需確定所有待編配車組與除晚高峰外的待編配車次的成本矩陣Cij，其中行代表車組號(hào)，列代表列車車次；車次按時(shí)間從早到晚依次排列，成本矩陣中的每一個(gè)值都作為一個(gè)節(jié)點(diǎn)vij(第i個(gè)車組擔(dān)任第j個(gè)車次)。在進(jìn)行計(jì)劃編制時(shí)需按照車次時(shí)間順序依次進(jìn)行編配，故將所有節(jié)點(diǎn)按從左到右的方向依次連接，當(dāng)前節(jié)點(diǎn)僅可與右側(cè)相鄰列的所有節(jié)點(diǎn)連接，如圖1所示。

1.3 模型驗(yàn)證

對(duì)于算法框架的驗(yàn)證，主要是對(duì)模型參數(shù)d的驗(yàn)證。如果模型參數(shù)得到準(zhǔn)確，那么XCO2的精度也會(huì)有很大提高。在模型的參數(shù)組中，模型參數(shù)d也反映了CO2氣體的長度，而且參數(shù)d可以驗(yàn)證。因此，模型參數(shù)d的驗(yàn)證可以反映算法框架的準(zhǔn)確性，也代表模型對(duì)XCO2反演的準(zhǔn)確性。

模型驗(yàn)證根據(jù)不同的地表類型，分別分為海洋和陸地。首先，在海面上用秦皇島的潮汐數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證；其次，用ICESat-2 的數(shù)據(jù)在平原和山區(qū)進(jìn)行驗(yàn)證。因此，需要重新評(píng)估經(jīng)緯度的偏移，以獲得激光雷達(dá)足跡的準(zhǔn)確表面高程值。然后，根據(jù)圖2中D點(diǎn)的偏移激光雷達(dá)足跡坐標(biāo)，將ICESat-2 的數(shù)據(jù)匹配為地表高程。受機(jī)載姿態(tài)角的影響情況，其導(dǎo)致真實(shí)的激光雷達(dá)足跡偏離了機(jī)下點(diǎn)如圖2 所示。其中，O點(diǎn)代表1.572 μm IPDA 激光雷達(dá)信號(hào)發(fā)射的位置；D點(diǎn)代表1.572 μm IPDA 激光雷達(dá)信號(hào)接觸到地面時(shí)的反射位置；而A點(diǎn)是機(jī)下點(diǎn)路徑（OA）上的一點(diǎn)，其高度與D點(diǎn)在同一平面上。C、A、B點(diǎn)在同一仰角平面上，A、O、C點(diǎn)形成的角度等于俯仰角。在圖2（c）中，N 和E 分別代表坐標(biāo)軸上的北方和東方?？傊瑱C(jī)下點(diǎn)的位置（即GPS 值）并不代表激光雷達(dá)足跡的真實(shí)位置。

圖2 激光雷達(dá)足跡的偏離機(jī)下點(diǎn)的地理模型Fig.2 Geographical model of the deviation points of the lidar footprint

假設(shè)飛機(jī)的姿態(tài)角不發(fā)生變化，1.572 μm IPDA 激光雷達(dá)觀測(cè)到的機(jī)下點(diǎn)路徑是OA。然而，由于滾動(dòng)角和俯仰角的綜合影響，實(shí)驗(yàn)中1.572 μm IPDA 激光雷達(dá)觀測(cè)到的路徑是OD。所以AD是實(shí)際腳印和機(jī)下點(diǎn)的偏差距離（大約330 m）。因此，重新評(píng)估LiDAR 腳印的真實(shí)位置很重要，因?yàn)槿蚨ㄎ幌到y(tǒng)（GPS）數(shù)據(jù)并不代表激光雷達(dá)腳印的真實(shí)位置。對(duì)于該偏差距離的修正，使用以下公式來獲得經(jīng)緯度的偏差：

式中：LOD為被探測(cè)到的柱長距離，基于上述理論是圖2（a）中的OD；Pa為俯仰角；Ra為翻滾角度；VN為正北方向的速度；VE為正東方向的速度；LAD、LAC和LCD分別為圖2（a）中的AD、AC和CD距離；α為飛機(jī)的實(shí)際飛行方向與東面的偏差角度，并且α也代表飛機(jī)在實(shí)際飛行方向與東方之間的偏差角度；Δαβ為α和β角度差值；ΔLat和ΔLon為D相對(duì)于點(diǎn)A的偏移量。

1.4 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了量化提出方法的合理性，選擇均方根誤差（RMSE），該指標(biāo)用于量化模型的偏差。指標(biāo)的計(jì)算公式為

式中：N為樣本總的數(shù)目；Pi為模型計(jì)算的值；Ri為真實(shí)觀測(cè)到的值。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 基于提出的模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了獲得高精度的XCO2，根據(jù)上述的算法框架對(duì)每組信號(hào)進(jìn)行同樣的處理。在該過程中，建立模型方程，然后通過組合每個(gè)回波成分來獲得模型參數(shù)，以適應(yīng)信號(hào)。單個(gè)信號(hào)中多個(gè)子組件的處理結(jié)果如圖3 所示。

圖3 模型處理結(jié)果Fig.3 Model processing results

2.2 模型驗(yàn)證結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證算法框架，根據(jù)驗(yàn)證思路和具體實(shí)驗(yàn)條件，將驗(yàn)證分為海面和陸地。對(duì)于海面的驗(yàn)證思路，主要是將飛機(jī)提供的GPS 值與飛機(jī)平臺(tái)到海面的垂直CO2柱長和WGS 84 坐標(biāo)系中的海面高度之差進(jìn)行比較。而實(shí)時(shí)海面高度主要由2 部分組成，分別為驗(yàn)潮站（秦皇島站）的高程和實(shí)時(shí)潮汐數(shù)據(jù)，如圖4 所示。驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)涉及1985 年高程系統(tǒng)數(shù)據(jù)與WGS 84 高程系統(tǒng)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換值是由EGM 2008 重力模型計(jì)算得到。

圖4 海面區(qū)域算法驗(yàn)證結(jié)果Fig.4 Verification results of the sea area algorithm

在圖4 中，將GPS 高度的值與校正偏差后的值（該值為校正后的垂直CO2柱長與實(shí)時(shí)海面高度兩個(gè)值之和）進(jìn)行比較。結(jié)果顯示，相對(duì)于約6 800 m 的測(cè)量高度，算法框架在海面上的精確度為0.94 m。此外，皮爾遜系數(shù)為1.00，表明數(shù)據(jù)之間在0.01 的水平上存在顯著的相關(guān)性，同時(shí)進(jìn)一步表明算法框架在海面上的準(zhǔn)確性具有很高的魯棒性。

為了驗(yàn)證模型對(duì)陸地的影響，比較了GPS 數(shù)據(jù)與偏差修正值之間的差異如圖5 所示。

圖5 陸地區(qū)域算法驗(yàn)證結(jié)果Fig.5 Verification results obtained by the land area algorithm

偏差修正值主要包括2 個(gè)項(xiàng)目，即垂直CO2柱距（即圖5 中的算法結(jié)果）和相應(yīng)激光雷達(dá)足跡的表面高程值。ICESat-2_ATL08 地形的高度誤差平均值在平原地區(qū)小于0.05 m，在山區(qū)小于0.5 m［27］?？紤]到IPDA 激光雷達(dá)數(shù)據(jù)和ICESat-2_ATL08 數(shù)據(jù)都是WGS 84 坐標(biāo)系，使用ICESat-2_ATL08 數(shù)據(jù)作為表面高程輸入數(shù)據(jù)。在圖5 中，展示了算法模型在陸地上的驗(yàn)證結(jié)果，精度為6.20 m。該算法框架在陸地上的低精度主要是由于驗(yàn)證數(shù)據(jù)集的原因。為了增加高精度驗(yàn)證數(shù)據(jù)的數(shù)量，采集了從2018 年12 月到2021 年12 月的ICESat-2_ATL08 數(shù)據(jù)。而且使用了8 m 的矩形框范圍，以匹配ICESat-2 和1.572 μm IPDA 激光雷達(dá)的足跡數(shù)據(jù)。但如果局部地形復(fù)雜時(shí)，會(huì)帶來一些誤差。此外，與2019年3 月采集的1.572 μm IPDA 激光雷達(dá)數(shù)據(jù)相比，驗(yàn)證數(shù)據(jù)存在一定的誤差。因此，對(duì)于模型的驗(yàn)證，在海面上的驗(yàn)證更具有代表性。

2.3 二氧化碳反演結(jié)果和精度評(píng)估

不同積分時(shí)間下的XCO2反演結(jié)果如圖6 所示。在圖6（a）中XCO2反演在海洋上的波動(dòng)明顯大于陸地。圖6（b）清晰地展示了XCO2在整個(gè)飛行軌跡上的變化趨勢(shì)。海洋區(qū)XCO2最低，平原區(qū)XCO2最高。山區(qū)的XCO2低于平原，但高于海洋。本文研究的平原地區(qū)是一個(gè)包括秦皇島市的城區(qū)。前人的研究表明，不同的估算方法對(duì)該地區(qū)大氣-海洋CO2通量的估算結(jié)果不同，但所有的方法都證實(shí)了渤海是冬季碳匯區(qū)，因此圖6 的結(jié)果合理。圖6（a）中黑點(diǎn)為正常的點(diǎn)數(shù)據(jù)，藍(lán)點(diǎn)表示云層數(shù)據(jù)；圖6（b）中藍(lán)線為每10 s 對(duì)黑點(diǎn)滑動(dòng)平均的結(jié)果。

圖6 XCO2反演結(jié)果可視化Fig.6 Visualization of the XCO2 inversion results

檢索了研究區(qū)域2019 年3 月14 日前后3 天的OCO-2 產(chǎn)品數(shù)據(jù)集，發(fā)現(xiàn)2019 年3 月14 日和16 日的XCO2產(chǎn)品可用。如圖7 所示，OCO-2 在3 月16日的XCO2觀測(cè)值與研究區(qū)比較接近，且數(shù)量較高。3 月16 日OCO-2 的XCO2波動(dòng)在401.4×10-6～420.6×10-6，平均值為412.83×10-6。3 月14日，OCO-2 的XCO2波動(dòng)在410.8×10-6～420.0×10-6，平均值為414.65×10-6。OCO-2 的XCO2反演結(jié)果表明海洋和陸地之間存在CO2梯度。除此之外，機(jī)載差分吸收激光雷達(dá)的XCO2與OCO-2 的XCO2存在明顯的差異。機(jī)載差分吸收激光雷達(dá)的XCO2均值為416.26×10-6，而OCO-2 在3 月14 日和3 月16 日的XCO2均值分別為414.65×10-6、412.83×10-6。這些差異可以歸結(jié)為以下原因：1）OCO-2 的XCO2與機(jī)載IPDA 激光雷達(dá)路徑相比，OCO-2 的XCO2產(chǎn)物沒有覆蓋城市地區(qū)。人們普遍認(rèn)為城市CO2高于郊區(qū)。2）相對(duì)于整個(gè)大氣柱的XCO2，本文中機(jī)載差分吸收激光雷達(dá)觀測(cè)的XCO2實(shí)際上只是部分XCO2。由于對(duì)流層低層的XCO2顯著高于高海拔地區(qū)，因此機(jī)載差分吸收激光雷達(dá)觀測(cè)的XCO2明顯高于全部OCO-2 觀測(cè)到的整個(gè)對(duì)流程的XCO2。另外，在基于差分吸收激光雷達(dá)觀測(cè)的XCO2和OCO-2 衛(wèi)星基于光譜儀觀測(cè)的XCO2的比較中，存在一個(gè)非常復(fù)雜的問題。目前OCO-2/3、GOSAT-1/2、TanSat 等類似傳感器的檢索算法都是使用平均核來計(jì)算最終的XCO2。然而，雙波長差分吸收激光雷達(dá)不產(chǎn)生平均核，而是直接計(jì)算柱加權(quán)的XCO2，因此，直接比較2 種產(chǎn)品存在問題。

圖7 OCO-2 和路徑積分差分吸收激光雷達(dá)XCO2的可視化Fig.7 Visualization of the OCO-2 and path integral differential absorption lidar XCO2

3 結(jié)束語

隨著XCO2監(jiān)測(cè)精細(xì)化需求的提高，衛(wèi)星（如OCO-2/3、GOSAT-1/2 和Tan Sat）很難滿足基于被動(dòng)探測(cè)理論高精度、全天和全天候的需求。目前全球迫切需要開發(fā)主動(dòng)探測(cè)衛(wèi)星來支持全球碳源、碳匯和碳中和工作的開展。我國已經(jīng)在2022 年4 月16 日發(fā)射大氣環(huán)境監(jiān)測(cè)衛(wèi)星，該衛(wèi)星配備了CO2路徑積分差分吸激光雷達(dá)。星載差分吸收激光雷達(dá)在夜間以及高緯度地區(qū)和嚴(yán)重污染地區(qū)的有效觀測(cè)方面可以補(bǔ)充目前被動(dòng)遙感技術(shù)。盡管夜間、白天和季節(jié)的CO2排放主動(dòng)傳感、地球行星的高級(jí)空間碳和氣候觀測(cè)致力于填補(bǔ)該空白，但目前仍沒有基于激光雷達(dá)的衛(wèi)星在軌道上進(jìn)行CO2探測(cè)。因此，完善機(jī)載（星載激光雷達(dá)的縮小原型）差分吸收激光雷達(dá)關(guān)鍵性技術(shù)開發(fā)，具有重要的科學(xué)意義。

基于該衛(wèi)星的縮比機(jī)載實(shí)驗(yàn)，開展了相應(yīng)關(guān)鍵算法技術(shù)的研究，其主要工作包括：1）提出了波形能量方程，針對(duì)差分吸收激光雷達(dá)信號(hào)非高斯性、復(fù)雜性和波動(dòng)性，預(yù)先構(gòu)建了波形能量方程，其方程較好地解決了信號(hào)非高斯問題；然后基于波形能量方程式，分別提取出了后續(xù)計(jì)算CO2濃度所需要的模型參數(shù)組。解決了參數(shù)多方程傳遞的問題，也有效降低了參數(shù)間接攜帶的誤差。2）設(shè)計(jì)了差分吸收激光雷達(dá)信號(hào)模型參數(shù)優(yōu)化方法，針對(duì)差分吸收激光雷達(dá)信號(hào)非高斯性的特點(diǎn)，結(jié)合傳統(tǒng)的LM算法，通過替換LM 算法核心。有效地實(shí)現(xiàn)了波段on 和波段off 模型參數(shù)組的優(yōu)化，為后續(xù)計(jì)算光學(xué)厚度提供精確的參數(shù)輸入。3）設(shè)計(jì)了雙探測(cè)誤差消除方法，因?yàn)椴罘治占す饫走_(dá)需對(duì)同一目標(biāo)連續(xù)2 次距離測(cè)量，從而帶來測(cè)量信息的冗余觀測(cè)以及2 次測(cè)量結(jié)果相互不匹配的問題。將優(yōu)化后的模型參數(shù)組的參數(shù)don和doff進(jìn)行不等精度的直接平差，從而獲取準(zhǔn)確的參數(shù)d。為后續(xù)計(jì)算積分權(quán)重降低了很大的誤差，從而間接的提高了CO2濃度的計(jì)算。4）模型算法進(jìn)行了驗(yàn)證，通過在秦皇島的實(shí)驗(yàn)，表明提出的模型在海上和陸地上的精度分別為0.74 和6.20 m。與1.572 μm 的差分吸收激光雷達(dá)空間分辨率1.2 m 相比，海面模型驗(yàn)證的精度表明，算法精度已進(jìn)入亞單位。而以O(shè)CO-2 衛(wèi)星的XCO2作為參考，本文算法可以得到趨勢(shì)一致的XCO2。特別是在10 s 滑動(dòng)平均值下，海洋、城市和山區(qū)的平均XCO2值分別為411.07×10-6、425.71×10-6、417.87×10-6，標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.93×10-6、0.85×10-6、0.96×10-6。綜上所述，該算法提高了XCO2反演的準(zhǔn)確性和穩(wěn)健性，對(duì)我國近年來即將發(fā)射的衛(wèi)星搭載的差分吸收激光雷達(dá)具有重要的參考意義。