羅佩文 熊小雨 劉冰琳

摘?要：如今，全球變暖問(wèn)題受到了高度關(guān)注。森林及其產(chǎn)品在固定二氧化碳和降低溫室氣體濃度方面的作用不容低估。因此，森林的固碳分析和有效管理尤為重要。本文利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)森林固碳進(jìn)行分析，擬合森林生長(zhǎng)方程，并開(kāi)發(fā)了一個(gè)森林管理決策模型，該模型可以評(píng)估森林及其產(chǎn)品的固碳能力，權(quán)衡森林價(jià)值的各個(gè)方面，并為森林管理者提供戰(zhàn)略，使他們能夠決定是砍伐樹(shù)木還是保留樹(shù)木。

關(guān)鍵詞：機(jī)器學(xué)習(xí)；SVM；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；決策樹(shù)；生長(zhǎng)預(yù)測(cè)；二次回歸；多目標(biāo)規(guī)劃

1?概述

本文建立了一個(gè)基于機(jī)器學(xué)習(xí)和生長(zhǎng)預(yù)測(cè)的森林固碳分析模型，并選取了福建省三明市將樂(lè)國(guó)有林場(chǎng)相關(guān)杉木資源數(shù)據(jù)，以預(yù)測(cè)誤差作為指標(biāo)，利用三種機(jī)器學(xué)習(xí)算法：SVM支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和決策樹(shù)對(duì)不同年齡階段的杉木生物量進(jìn)行預(yù)測(cè)，選擇預(yù)測(cè)誤差最小的機(jī)器學(xué)習(xí)算法并對(duì)預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到生長(zhǎng)方程。結(jié)合穩(wěn)定靈活的IPCC方法，計(jì)算了森林的固碳量。然后，使用“噸年”的概念，定義林產(chǎn)品的碳貢獻(xiàn)率，以獲得林產(chǎn)品的儲(chǔ)碳率。參考這個(gè)值可以決定是否砍伐森林。

在此基礎(chǔ)上建立了森林管理的多目標(biāo)規(guī)劃模型。根據(jù)收益最大化的原則，我們將凈收入設(shè)定為目標(biāo)函數(shù)，綜合考慮經(jīng)濟(jì)效益和均衡約束，然后設(shè)定碳儲(chǔ)存增量收入和木材收獲凈收入兩個(gè)子目標(biāo)，并將每個(gè)子目標(biāo)的權(quán)重設(shè)定為相等，以形成完整的森林管理決策。此外，本文設(shè)立兩個(gè)對(duì)照組，改變了子目標(biāo)的權(quán)重，并對(duì)模型進(jìn)行了敏感性分析。結(jié)果表明，不同的重量組合會(huì)對(duì)收獲計(jì)劃產(chǎn)生不同程度的影響。

2?三種機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分析

2.1?SVM支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（SVM）是一類(lèi)按監(jiān)督學(xué)習(xí)方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行二元分類(lèi)的廣義線(xiàn)性分類(lèi)器，算法可以在小樣本情況下進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)，與邏輯回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，在復(fù)雜的非線(xiàn)性方程上提供了一種更強(qiáng)大的方式。其基本思想是在樣本空間中構(gòu)造一個(gè)超平面作為決策線(xiàn)，將兩類(lèi)不同的樣本彼此劃分開(kāi)［1］。

利用MATLAB實(shí)現(xiàn)支持向量機(jī)算法步驟如下：（1）清空變量，導(dǎo)入數(shù)據(jù)，設(shè)置數(shù)據(jù)的最后一列為輸出；（2）利用mapminmax函數(shù)將數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單歸一化在同一量綱上；（3）設(shè)置SVR基本參數(shù)，主要為懲罰系數(shù)和核函數(shù)寬度；（4）通過(guò)svmpredict函數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)；（5）計(jì)算相關(guān)誤差。

選取三明市將樂(lè)國(guó)有林場(chǎng)杉木同一年齡階段生物量最小值作為訓(xùn)練集，同一年齡階段生物量最大值作為測(cè)試集，算法預(yù)測(cè)結(jié)果如圖1：

圖1?SVM預(yù)測(cè)實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

2.2?決策樹(shù)

回歸樹(shù)是一種基于決策樹(shù)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，通過(guò)選擇最佳劃分點(diǎn)將數(shù)據(jù)集劃分成一些較小的子集，使得每個(gè)子集內(nèi)的數(shù)據(jù)具有較高的相似性，在每個(gè)子集上構(gòu)建一個(gè)簡(jiǎn)單的線(xiàn)性回歸模型，以預(yù)測(cè)目標(biāo)變量的值（如圖2所示）。

圖2?決策樹(shù)劃分結(jié)果圖

2.3?神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也稱(chēng)為反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱藏層和輸出層組成，基本原理是反向傳播算法。更具體地，在每個(gè)訓(xùn)練周期，輸入數(shù)據(jù)通過(guò)前向傳播得到預(yù)測(cè)值，然后通過(guò)反向傳播算法計(jì)算梯度更新權(quán)重，以便更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)輸出值，從而實(shí)現(xiàn)分類(lèi)和預(yù)測(cè)的功能。

2.4?預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分析

由表1可知，SVM支持向量機(jī)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率最高，因此，本文將通過(guò)SVM預(yù)測(cè)所得數(shù)據(jù)擬合生長(zhǎng)方程。

3?森林固碳分析

3.1?碳匯指標(biāo)：噸年

本文使用“噸—年”（下一個(gè)稱(chēng)為T(mén)Y）的定義，該定義考慮了碳固定的量和時(shí)間，以提高固碳效益的指標(biāo)［3］。TY意味著1噸碳在1年內(nèi)是固定的，如果1噸碳在森林或森林產(chǎn)品中固定5年，則為5噸。在森林或森林產(chǎn)品中封存1年的5噸碳也是5噸。TY指標(biāo)的數(shù)學(xué)含義是森林年固碳量的累積乘以每個(gè)部分的固碳年數(shù)。計(jì)算公式如下［2］：

TYn=∑ni=1tnCn

TYn是n年生森林的噸年，單位為t·a；Cn為第n年森林凈固碳量，單位為t；tn森林在第n年的生長(zhǎng)到現(xiàn)在為止吸收碳的時(shí)間，單位為a。

3.2?碳儲(chǔ)量的計(jì)算

目前，大多數(shù)研究人員選擇基于森林存量引入生物量膨脹因子的生物量轉(zhuǎn)換因子方法，包括IPCC方法。它的優(yōu)點(diǎn)是相對(duì)穩(wěn)定，但也有一定的靈活性。因此，本文選擇了IPCC方法來(lái)計(jì)算森林碳儲(chǔ)量。其公式為［2］：

Ct=CF×Mt×BEF×WD×（1+R）

式中：Ct為森林t年的碳儲(chǔ)量（t/hm2）；CF是森林生物量的碳含量；Mt是以t年為單位的每公頃樹(shù)樁，單位為m3/hm2；BEF是森林生物量的轉(zhuǎn)換因子［3］；WD為木材密度；R是林木的地下生物量/地上生物量。

3.3?森林噸年

已知噸年的數(shù)學(xué)含義定義為森林中固碳的累積量乘以每個(gè)部分的固碳年數(shù)，因此可以得出森林噸年的計(jì)算公式為［2］：

TYn=∑ni=1tnCn=nC1+（n-1）C2+……+2Cn-1+Cn

TYn是n年內(nèi)林分的噸年，單位為t·a；Cn是樹(shù)木在第n年封存的碳量，單位為t。根據(jù)樹(shù)木噸年公式，可以計(jì)算出不同樹(shù)種在每個(gè)時(shí)期的樹(shù)木噸年及其年平均值。本文將進(jìn)一步分析其隨森林年齡的變化規(guī)律。

3.4?森林木制品年產(chǎn)量

假設(shè)所有林分在t年內(nèi)收獲并制成木質(zhì)林產(chǎn)品，則后續(xù)木質(zhì)林產(chǎn)品的碳儲(chǔ)量不會(huì)增加，此時(shí)林產(chǎn)品的噸年與其生命周期有關(guān)，具體計(jì)算公式為［2］：

TYm=CF×α×（1-β）×Vt×BEF×WD×（1+R）×A

α為產(chǎn)量，數(shù)值為0.7；β是木材在加工過(guò)程中的損失，數(shù)值為0.2；A是林木產(chǎn)品的生命周期，單位為A；Vt是以t年為單位的每公頃樹(shù)樁體積。

3.5?林產(chǎn)品碳貢獻(xiàn)率

本文將森林產(chǎn)品的碳貢獻(xiàn)率定義為：

CO=TYmTYn×100%

如果獲得的貢獻(xiàn)率值小于10%，針對(duì)這種情況，我們決定不砍伐樹(shù)木；當(dāng)獲得的值高于10%時(shí)，將合理地砍伐適當(dāng)樹(shù)齡的樹(shù)木。

4?森林多目標(biāo)管理規(guī)劃模型

在本節(jié)中，基于收益最大化原則，構(gòu)建了一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃模型。設(shè)定了增量碳儲(chǔ)量收益和木材凈收獲收益兩個(gè)子目標(biāo)，并為每個(gè)子目標(biāo)設(shè)定了相等的權(quán)重，從而形成了一個(gè)完整的森林管理決策模型。

4.1?各子目標(biāo)模型的構(gòu)建

4.1.1?碳封存

根據(jù)模型I的結(jié)論，得出：

Ct=CF×Mt×BEF×WD×（1+R）

為了避免雙重積累，我們將碳固存的增加乘以每噸碳減排：

Wc=ΔC×wC

4.1.2?木材采伐量

首先，假設(shè)一個(gè)時(shí)期內(nèi)的最大采伐量為St，然后基于理論［4］，確定了四種采伐方式，并建立了一個(gè)指數(shù)Xi來(lái)表征這四種方式。

Xi=0?????Not?cutting?trees

0

0.3?Light?tree?cutting

0.3

0.6?Moderate?tree?cutting

0.6

Xi=1?Cutting?all?the?trees

因此，采伐的木材數(shù)量可以確定為：

VT=∑It=1Vt=∑It=1StXi

T表示整個(gè)規(guī)劃周期，I表示規(guī)劃階段的總數(shù)，t表示規(guī)劃階段數(shù)。根據(jù)假設(shè)，木材的生產(chǎn)效益表示為木材收入減去采伐和管理成本。

WT=VT×σ×wT－δ

4.2?多目標(biāo)規(guī)劃模型的構(gòu)建

4.2.1?建立目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)收入最大化的原則，本文將木材采伐和固碳的最大凈現(xiàn)值設(shè)定為目標(biāo)函數(shù)：

MaxW=Wc+WT

4.2.2?設(shè)置約束

考慮到各種因素，設(shè)置了以下約束條件［4］：

（1）收獲平衡約束

（1－α）Vt－1SymbolcB@

VtSymbolcB@

（1+α）Vt+1?（0<α<1）

（2）限制砍伐量小于生長(zhǎng)量［5］

Xi<1

（3）最小樹(shù)齡限制［6］

AgeitAgemin

4.3?結(jié)論

4.3.1?最佳決策

在查看了碳市場(chǎng)和木材市場(chǎng)價(jià)格后，確定碳的單價(jià)為每噸54.7元［7］，木材的市場(chǎng)價(jià)格為每立方米2000元，伐木和管理的總成本為500元。此外，以樺木為主要研究對(duì)象，其產(chǎn)率約為0.65。求解后，結(jié)果如表3：

4.3.2?敏感性分析

在上述模型中，兩個(gè)子目標(biāo)的權(quán)重設(shè)置為相等。為了檢驗(yàn)權(quán)重變化對(duì)森林管理的影響，本文建立了兩組比較：（1）碳儲(chǔ)存增量收入的權(quán)重為0.7［8］，木材采伐收入占0.7，重量為0.3；（2）碳儲(chǔ)存的增量效益為0.3的重量，木材收獲為0.7的重量［9］。結(jié)果如圖4所示。

圖4?敏感性分析結(jié)果

從圖4中可以看出，權(quán)重的變化會(huì)對(duì)森林管理產(chǎn)生影響，不同變化的影響程度也會(huì)不同。

5?結(jié)論

本文利用機(jī)器學(xué)習(xí)結(jié)合IPCC方法計(jì)算了森林的碳儲(chǔ)量。使用“噸年”的概念定義林產(chǎn)品的碳貢獻(xiàn)率，以獲得林產(chǎn)品的儲(chǔ)碳率，并基于收益最大化原則，構(gòu)建了一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃模型。將凈收益設(shè)定為目標(biāo)函數(shù)，考慮經(jīng)濟(jì)效益和均衡約束，然后設(shè)定增量碳儲(chǔ)量收益和木材凈收獲收益兩個(gè)子目標(biāo)，并為每個(gè)子目標(biāo)設(shè)定相等的權(quán)重，從而形成一個(gè)完整的森林管理決策模型。

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作者簡(jiǎn)介：羅佩文（2002—?），女，漢族，河南新鄉(xiāng)人，本科在讀，研究方向：機(jī)器學(xué)習(xí)；熊小雨（2000—?），女，漢族，廣東韶關(guān)人，本科在讀，研究方向：機(jī)器學(xué)習(xí)；劉冰琳（2002—?），女，漢族，廣東汕頭人，本科在讀，研究方向：機(jī)器學(xué)習(xí)。