殷星杰，趙彤暉，趙 勇，李寶功

（招商局郵輪研究院（上海）有限公司，上海 200137）

0 引 言

客滾船作為滾裝船與客船的綜合體，除了具有龐大的上層建筑區(qū)域以外，還有用來(lái)裝載貨品的多層連續(xù)的車輛甲板。客滾船裝載的貨品較為復(fù)雜，涵蓋了所有滾裝船裝載的貨品。作為客滾船的重要設(shè)計(jì)指標(biāo)之一，車輛甲板均布設(shè)計(jì)載荷（Uniform Design Load，UDL）既涉及客滾船的裝載能力，又是校核客滾船橫向強(qiáng)度的重要參數(shù)，直接決定客滾船車輛甲板的主要支撐構(gòu)件的使用等。一般來(lái)說(shuō)，每艘客滾船的可裝載貨品已在其規(guī)格書中作出規(guī)定并作為設(shè)計(jì)輸入，由此獲得的貨品軸載荷與甲板UDL載荷通常是匹配的［2］。但是，有時(shí)船東為保證各層甲板裝貨的靈活性，并考慮有一定的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度余量，要求的UDL 設(shè)計(jì)載荷可能會(huì)偏于保守，這就可能引起UDL設(shè)計(jì)載荷與實(shí)際貨物軸載荷不匹配，出現(xiàn)按UDL計(jì)算的載重量與實(shí)際最大載重量差距較大的情況，可能進(jìn)一步導(dǎo)致甲板主要支撐構(gòu)件的尺寸大幅增加，由此增加的結(jié)構(gòu)重量會(huì)影響客滾船的實(shí)際裝載能力［5］。

車輛甲板UDL設(shè)計(jì)載荷作為客滾船橫向強(qiáng)度的重要輸入，直接決定客滾船車輛甲板主要支撐構(gòu)件的尺寸，因此貨品軸載荷與甲板UDL載荷正確匹配極為重要。本文結(jié)合5 100 m車道客滾船實(shí)際項(xiàng)目的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，校核UDL設(shè)計(jì)載荷與軸載荷的匹配情況，相應(yīng)給出UDL同步移動(dòng)區(qū)域的計(jì)算方法，確定同步移動(dòng)區(qū)域長(zhǎng)度和步長(zhǎng)的選擇。在不改變UDL設(shè)計(jì)載荷的情況下，滿足意大利船級(jí)社規(guī)范的要求，避免因UDL設(shè)計(jì)載荷過(guò)大而產(chǎn)生不利影響。

1 5 100 m車道客滾船概述

1.1 概述

本文以5 100 m車道／1212 客歐洲大型客滾船為研究對(duì)象，該船共設(shè)有14 層甲板，能搭載1 148 名乘客和64 名船員。該船的滾裝部分可裝載轎車、載重汽車和集裝箱拖車等車輛350 余輛，見圖1。

圖1 5 100 m車道客滾船全船模型

1.2 車輛軸載荷和甲板UDL載荷

目標(biāo)船的貨艙區(qū)裝貨列表和對(duì)應(yīng)的軸載荷及各甲板的UDL載荷見圖2。

圖2 各甲板載貨列表和UDL載荷

2 UDL載荷計(jì)算

每種滾裝貨品（包含車輛及其所載貨物）的軸載荷基本上是固定的，部分可能因所載貨物存在差異而有所不同。軸載荷通常決定車輛甲板的厚度和局部支撐構(gòu)件（縱骨等），當(dāng)按規(guī)范計(jì)算時(shí)，根據(jù)具體軸載和輪印等參數(shù)確定。這些參數(shù)通常由船東提供的實(shí)際裝載車輛確定（未來(lái)若裝載新的車輛，需根據(jù)已有板厚和縱骨尺寸評(píng)估裝載的可行性）；UDL通常決定車輛甲板的主要支撐構(gòu)件（強(qiáng)橫梁、縱桁、艙壁和支柱等）。通常，合理的設(shè)計(jì)應(yīng)使軸載荷與UDL載荷相互匹配。

船東一般針對(duì)每種滾裝貨品對(duì)應(yīng)的UDL設(shè)計(jì)載荷有固定的選取經(jīng)驗(yàn)。在很多船級(jí)社規(guī)范（比如英國(guó)勞氏船級(jí)社規(guī)范和挪威船級(jí)社規(guī)范）中，并沒有通過(guò)軸載荷確定匹配的UDL載荷的計(jì)算公式和方法，一般按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算對(duì)應(yīng)的UDL載荷，即

式（1）中：LUD為UDL載荷；m為車重；s為占地面積。

意大利船級(jí)社規(guī)范B部分第7 章第3 節(jié)的表8 中規(guī)定了輪載等效載荷的計(jì)算［1］，通過(guò)計(jì)算輪載等效載荷Peq校核各甲板的UDL設(shè)計(jì)載荷的大小是否與實(shí)際情況匹配。Peq的計(jì)算公式為

式（2）中：Nv為主要支撐構(gòu)件（強(qiáng)橫梁）上可能布置的最大車輛數(shù)；Qa為最大軸載荷；l 為主要支撐構(gòu)件的跨距；s為主要支撐構(gòu)件之間的間距；X1和X2為相鄰兩軸之間的距離。圖3 為輪載等效載荷計(jì)算示意圖。

圖3 輪載等效載荷計(jì)算示意圖

通過(guò)式（1）和式（2）計(jì)算出各甲板車輛對(duì)應(yīng)的UDL載荷，并將其與UDL設(shè)計(jì)載荷相對(duì)比，結(jié)果見表1。

表1 目標(biāo)船UDL載荷計(jì)算結(jié)果對(duì)比

考慮車輛裝載的系固空間問(wèn)題，由式（1）計(jì)算得到的UDL載荷通常偏于保守；式（2）主要考慮多輛重車可能同時(shí)布置在1 根強(qiáng)橫梁或縱桁上的極端情形，因此其計(jì)算的UDL載荷比式（1）計(jì)算的UDL載荷還要保守，并不適用于甲板上的任何區(qū)域。此外，考慮到目標(biāo)船B 型車輛實(shí)際上只在港口裝卸貨的情況下使用，對(duì)目標(biāo)船的海上運(yùn)輸工況來(lái)說(shuō)，任何一層甲板的UDL載荷通常都小于UDL設(shè)計(jì)載荷。

3 軸載荷與UDL載荷的有限元計(jì)算對(duì)比

對(duì)于前述裝載車輛的軸載荷與UDL設(shè)計(jì)載荷匹配的問(wèn)題，可通過(guò)艙段分析和全船UDL工況分析的有限元計(jì)算結(jié)果評(píng)估。艙段計(jì)算基于艙段有限元建模和軸載荷的最危險(xiǎn)工況實(shí)現(xiàn)，能反映軸載荷同時(shí)作用在1根強(qiáng)橫梁或縱桁上的極端情況，是一個(gè)局部受到集中載荷的板架強(qiáng)度分析［4］。全船UDL工況分析基于UDL載荷對(duì)甲板、艙壁和支柱進(jìn)行強(qiáng)度校核，是各層甲板受到均布載荷時(shí)的整船強(qiáng)度分析。

對(duì)于一個(gè)固定的軸載荷而言，一定存在一個(gè)最小的均布載荷可覆蓋該軸載荷的計(jì)算結(jié)果，若2 種工況下的有限元計(jì)算結(jié)果幾乎一致，則可認(rèn)為兩者是等效的。

通過(guò)在目標(biāo)船三甲板上分別加載B型車輛和G型車輛的軸載荷，對(duì)比加載3.0 t／m2和2.5 t／m2 的UDL載荷的情況，結(jié)果見圖4 ～圖7。通過(guò)對(duì)有限元結(jié)果進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)：

圖4 B型車輛20.0 t軸載荷

圖5 3.0 t／m2 的UDL載荷

圖6 G型車輛11.0 t軸載荷

圖7 2.5 t／m2 的UDL載荷

1）B型車輛的軸載荷計(jì)算結(jié)果與3.0 t／m2的UDL載荷計(jì)算結(jié)果幾乎一致，見圖8 和圖9；

圖8 B型車輛20.0 t軸載荷工況中縱艙壁的合成應(yīng)力水平

圖9 3.0 t／m2UDL載荷工況下中縱艙壁的合成應(yīng)力水平

2）G型車輛的軸載荷計(jì)算結(jié)果與2.5 t／m2的UDL載荷計(jì)算結(jié)果接近，見圖10 和圖11。

圖10 G型拖車9.0 t軸載荷工況下中縱艙壁的合成應(yīng)力水平

這說(shuō)明目標(biāo)船三甲板的3.0 t／m2的UDL載荷是按B型車輛選定的，而不是按G型車輛。實(shí)際上在全船UDL工況中，在三甲板上使用2.5 t／m2的設(shè)計(jì)載荷相比使用3.0 t／m2 的設(shè)計(jì)載荷更合適。因此，可認(rèn)為規(guī)格書中要求的三甲板3.0 t／m2的設(shè)計(jì)載荷偏于保守。

4 UDL同步移動(dòng)區(qū)域

通過(guò)將UDL設(shè)計(jì)載荷與車道面積相乘計(jì)算出UDL計(jì)算載重量，將所得結(jié)果與通過(guò)車輛布置圖和裝載手冊(cè)計(jì)算出的實(shí)際最大載重量相對(duì)比，結(jié)果見表2。由表2 可知，UDL計(jì)算載重量是實(shí)際最大載重量的4.3 倍，即使是七甲板單獨(dú)1 層的UDL計(jì)算載重量，就已超過(guò)3 層車輛甲板的實(shí)際最大載重量。按意大利船級(jí)社規(guī)范的要求，對(duì)于客滾船：Racking工況可采用實(shí)際最大裝載情況評(píng)估（本文不作討論）；各層甲板主要支撐構(gòu)件和全船UDL工況的計(jì)算評(píng)估都必須基于UDL設(shè)計(jì)載荷開展。各層車輛甲板的主要支撐構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算按規(guī)格書要求的UDL設(shè)計(jì)載荷進(jìn)行沒有問(wèn)題，但若進(jìn)一步按UDL設(shè)計(jì)載荷進(jìn)行全船直接強(qiáng)度評(píng)估，對(duì)于目標(biāo)船而言過(guò)于保守，會(huì)導(dǎo)致船體結(jié)構(gòu)超重或引發(fā)穩(wěn)性問(wèn)題。為此，設(shè)計(jì)單位與船級(jí)社、船東多次溝通之后確定了UDL同步移動(dòng)區(qū)域評(píng)估方案，即在同一縱向范圍內(nèi)，在所有甲板上同步加載UDL設(shè)計(jì)載荷，加載范圍沿船長(zhǎng)方向逐步移動(dòng)，產(chǎn)生N個(gè)工況。進(jìn)行UDL載荷加載的區(qū)域稱為UDL同步移動(dòng)區(qū)域；對(duì)于同步移動(dòng)區(qū)域之外的區(qū)域，按裝載手冊(cè)中的實(shí)際甲板載荷加載。最終的UDL 同步移動(dòng)區(qū)域及其長(zhǎng)度的選擇由所有工況的同步移動(dòng)區(qū)域的計(jì)算結(jié)果包絡(luò)而成，見圖12。UDL同步移動(dòng)區(qū)域評(píng)估方案的優(yōu)點(diǎn)如下：

表2 目標(biāo)船UDL載重量與甲板實(shí)際最大載重對(duì)比

圖12 UDL同步移動(dòng)區(qū)域及其長(zhǎng)度的選擇

1）減小了每層甲板的總載重量，計(jì)算工況更接近于實(shí)際最大載重量和實(shí)際穩(wěn)性高度；

2）通過(guò)UDL 同步移動(dòng)，保證了在1 個(gè)縱向范圍內(nèi)的所有甲板結(jié)構(gòu)仍承受各自的最大UDL 設(shè)計(jì)載荷。

UDL 同步移動(dòng)區(qū)域評(píng)估方案的缺點(diǎn)如下：

1）從只需計(jì)算1 種工況變成了需計(jì)算多種工況；

2）為保證采用該UDL同步移動(dòng)區(qū)域方法得到的結(jié)果正確，需合理選擇UDL 同步移動(dòng)區(qū)域的長(zhǎng)度和步長(zhǎng)。

根據(jù)意大利船級(jí)社規(guī)范B部分第7 章第3 節(jié)計(jì)算輪載等效載荷的方法（如圖3 所示），當(dāng)F 型車輛尾尾相連時(shí)，對(duì)局部板架的載荷最大，是最危險(xiǎn)的工況，以此布置選擇UDL同步移動(dòng)區(qū)域的長(zhǎng)度，約為7 個(gè)強(qiáng)框間距，如圖12 中的陰影區(qū)域。在計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，若同步移動(dòng)區(qū)域的步長(zhǎng)按1 個(gè)強(qiáng)框間距計(jì)算，很多工況會(huì)導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間成倍增加，經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，若同步移動(dòng)區(qū)域的步長(zhǎng)按3 個(gè)強(qiáng)框間距計(jì)算，則計(jì)算結(jié)果按1 個(gè)強(qiáng)框間距計(jì)算的結(jié)果基本一致（見圖13 和圖14），因此最終選以3 個(gè)強(qiáng)框間距作為移動(dòng)步長(zhǎng)，按同步移動(dòng)原則從尾部向首部移動(dòng)，共產(chǎn)生22 種計(jì)算工況。

圖13 中縱艙壁在3個(gè)強(qiáng)框步長(zhǎng)下的合成應(yīng)力

圖14 中縱艙壁在1個(gè)強(qiáng)框步長(zhǎng)下的合成應(yīng)力

在UDL工況的設(shè)計(jì)載荷加載按同步移動(dòng)區(qū)域調(diào)整之后，全船有限元結(jié)果得到了明顯改善。從計(jì)算結(jié)果中可看出，在采用UDL同步移動(dòng)區(qū)域方法時(shí)，中縱艙壁上的合成應(yīng)力水平很大，特別是在底部貨艙上方；一旦全部采用UDL設(shè)計(jì)載荷，應(yīng)力結(jié)果會(huì)提高60%以上（見圖15），從而導(dǎo)致艙壁板厚設(shè)計(jì)結(jié)果非常保守。在實(shí)際進(jìn)行海上運(yùn)輸時(shí)，三甲板上不存在如此大的均布載荷，也不可能產(chǎn)生如此大的應(yīng)力。

圖15 中縱艙壁在UDL設(shè)計(jì)載荷工況下的合成應(yīng)力

5 結(jié) 語(yǔ)

在客滾船設(shè)計(jì)中，船東為保證其裝貨的靈活性，會(huì)在規(guī)格書中要求UDL設(shè)計(jì)載荷取得偏大一些，這會(huì)導(dǎo)致UDL設(shè)計(jì)載荷與實(shí)際最大裝載載荷差距較大。在這種情況下，雖然甲板主要支撐構(gòu)件的設(shè)計(jì)必須參照UDL設(shè)計(jì)載荷，但在計(jì)算全船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度時(shí)，必然會(huì)因設(shè)計(jì)載荷過(guò)于保守而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)構(gòu)件的尺寸和船舶建造成本增加，并使船舶的穩(wěn)性等性能受到影響。本文通過(guò)多種方法校核UDL設(shè)計(jì)載荷與實(shí)際裝載車輛軸載荷的一致性，并提出同步移動(dòng)區(qū)域法，在不改變UDL設(shè)計(jì)載荷的情況下，滿足意大利船級(jí)社規(guī)范的要求，避免因UDL設(shè)計(jì)載荷過(guò)大而產(chǎn)生不利影響。本文根據(jù)最危險(xiǎn)的車輛布置情況確定移動(dòng)區(qū)域的長(zhǎng)度，并選擇合適的移動(dòng)區(qū)域步長(zhǎng)，通過(guò)實(shí)際的計(jì)算分析，考慮到步長(zhǎng)太小會(huì)使計(jì)算量和計(jì)算時(shí)長(zhǎng)大幅增加，建議取移動(dòng)區(qū)域步長(zhǎng)小于移動(dòng)區(qū)域長(zhǎng)度的1／2。該方案可供給客滾船的UDL工況計(jì)算參考。