謝海波,邱春榮,唐金鵬

(1.長沙民政職業(yè)技術(shù)學(xué)院,長沙 410004;2.湖南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能交通學(xué)院,長沙 410132)

1 引言

隨著城市化建設(shè)的不斷擴(kuò)建,高層建筑群也不斷的加大。這增加了防火及火災(zāi)治理的難度。一旦發(fā)生火災(zāi),多數(shù)通信設(shè)備將受損。這就需要借助無人機(jī)協(xié)作通信完成對防火的治理。

隨著5G 網(wǎng)絡(luò)的提速以及通信距離的擴(kuò)大,協(xié)作無線通信系統(tǒng)受到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界廣泛關(guān)注。然而,協(xié)作無線通信系統(tǒng)[1,2]中轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點遭受功率、可靠性等物理限制。由于無人機(jī)移動方便、且容易與用戶間建立視距通信場景,將無人機(jī)作為移動轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點可有效地緩解傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點的一些不足[3,4]。

相比于傳統(tǒng)的陸地通信環(huán)境,基于無人機(jī)協(xié)助的無線通信可提供高速率和大覆蓋范圍,其在搜索、營救等領(lǐng)域得到廣泛使用[5]。

因此,基于無人機(jī)協(xié)助的通信系統(tǒng)得到廣泛研究。例如,文獻(xiàn)[6]分析了系統(tǒng)的可靠性,同時研究了當(dāng)無人機(jī)采用半雙工(Half Duplex,HD)[7]模式下的覆蓋性能。相比全雙工(Full Duplex,FD)[8],HD模式的頻譜利用率低。文獻(xiàn)[9] 研究了基于Weibull 衰落信道的HD 和FD 模式下的中斷概率性能。

無線衰落信道對系統(tǒng)性能有重要影響。文獻(xiàn)[10]研究了不同衰落信道模型對陸地?zé)o線通信系統(tǒng)的影響?？諏Φ孛嫱ㄐ磐ǔ＝?jīng)歷視距傳輸。在視距傳輸環(huán)境中,通常采用瑞利衰落模型[11]。無人機(jī)作為空中的移動轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點,其可為地面用戶有效提供視距傳輸。因此,瑞利衰落模型適用于基于人機(jī)協(xié)助的通信系統(tǒng)。

面向基于無人機(jī)協(xié)助的通信系統(tǒng),分析了基于HD 和FD 模式下系統(tǒng)的中斷概率和吞吐量性能,并推導(dǎo)了中斷概率的閉合表達(dá)式。同時,分析了在接收端采用的選擇合并技術(shù)對中斷概率性能的影響,并研究了在FD 模式下環(huán)路自干擾技術(shù)對中斷概率的影響。性能分析表明,相比于HD 模式,FD 模式可有效提升吞吐量。

2 系統(tǒng)模型

考慮如圖1 所示的城區(qū)環(huán)境。用戶(信息的目的節(jié)點)與基站(信息的源節(jié)點)間的鏈路易受建筑物、樹等障礙物的影響。為此,利用無人機(jī)作為它們間的協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點。

圖1 網(wǎng)絡(luò)模型示意圖Fig.1 Scheme diagram of network model

圖1 中,令hU表示無人機(jī)的高度;令dSD表示基站與用戶間的距離;令dSR,dRD分別表示基站離無人機(jī)間的距離、無人機(jī)離用戶間離的距離。將基站與用戶間的鏈路稱為直通鏈路。相比于基于無人機(jī)的轉(zhuǎn)發(fā)鏈路,直通鏈路更容易遭受多徑衰落影響。為此,假定直通鏈路服從瑞利衰落信道模型。而基于無人機(jī)的轉(zhuǎn)發(fā)鏈路服從萊斯分布[12]。

對于轉(zhuǎn)發(fā)鏈路,利用式(1)計算該信道的概率密度函數(shù)[12]:

式中:i——信道標(biāo)號;K——萊斯因子;Ki——第i信道的萊斯因子;γi——信噪比的均值;I0(·)——Bessel 函數(shù)。

為了簡化分析,Bessel 函數(shù)定義如式(2)所示:

利用式(2),式(1)可重寫為:

其中,

3 鏈路中斷概率的推導(dǎo)

3.1 直通鏈路

直通鏈路服從瑞利衰落信道模型[13]。為此,在直通鏈路中,接收端所接收的信號為:

式中:PS——傳輸功率;dSD——收發(fā)兩端間的距離;m——路徑衰落指數(shù);xe——信號符號;hSD——瑞利信道衰落系數(shù);nSD——噪聲變量,其服從均值為0、方差為的高斯白噪聲,即表示噪聲變量nSD的方差。

接收端的信噪比為:

3.2 半雙工模式的轉(zhuǎn)發(fā)鏈路

本節(jié)分析了無人機(jī)采用半雙工模式下的鏈路性能。作為轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點,無人機(jī)采用半雙工(Half Duplex,HD)和譯碼轉(zhuǎn)發(fā)(Decode and Forward,DF)技術(shù)。轉(zhuǎn)發(fā)鏈路涉及三個主體:源節(jié)點、轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點和目的節(jié)點,如圖2 所示。因此,將基于半雙工模式的轉(zhuǎn)發(fā)鏈路可分為3 個階段。

圖2 半雙工模式的轉(zhuǎn)發(fā)鏈路圖Fig.2 Figure of forwarding link in half-duplex model

第一階段,將信號符號xe從源節(jié)點傳輸至轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點。此階段無人機(jī)所接收的信號為:

式中:hSR——源節(jié)點至無人機(jī)間的瑞利信道系數(shù);nSR——噪聲變量。

在第一階段,接收端的信噪比為:

第二階段,無人機(jī)接收源節(jié)點傳輸?shù)男盘柡?再解碼。然后,進(jìn)入第三階段。無人機(jī)就轉(zhuǎn)發(fā)已解碼的信號xi至目的節(jié)點。因此,令YD表示目的節(jié)點端所接收的信號,其表述為:

式中:PR——無人機(jī)端的傳輸功率;hRD——無人機(jī)至用戶鏈路的瑞利信道系數(shù),無人機(jī)至用戶的衰落鏈路也服從瑞利分布;nRD——噪聲變量。

因此,目的節(jié)點端的信噪比為:

3.3 基于全雙工模式的轉(zhuǎn)發(fā)鏈路

為了實現(xiàn)全雙工,無人機(jī)采用兩架天線。在全雙工模式下,無人機(jī)同時接收和傳輸數(shù)據(jù),這將存在強(qiáng)的環(huán)路自干擾(Self-Interference,SI)[14]。將環(huán)路的自干擾鏈路看成衰落鏈路,且其服從瑞利分布。令hRR表示此環(huán)路SI 鏈路的信道系數(shù),如圖3所示。

圖3 全雙工模式的轉(zhuǎn)發(fā)鏈路示意圖Fig.3 Scheme diagram of forwarding link in full-duplex mode

現(xiàn)有多項自干擾消除技術(shù),但是這些技術(shù)仍存在剩余環(huán)路干擾問題。假定剩余環(huán)路SI 與無人機(jī)端的信噪比獨立,且為常數(shù)。因此,接收端所接收的信號為:

式中:b∈(0,1)——二值變量;x′——來自環(huán)路SI產(chǎn)生的干擾信號。

若b=0,則不存在環(huán)路SI,即鏈路呈HD;若b=1,則存在環(huán)路SI,鏈路表現(xiàn)為FD。

當(dāng)鏈路呈FD 時,鏈路的信干比。信干比是指信號功率與干擾和噪聲之和比值。由于在全雙工模式下,除了噪聲外,還有本身的發(fā)送信號與接收信號間的干擾(全雙工模式下,同時發(fā)送和接收信號)。

3.4 直通鏈路的中斷概率

當(dāng)鏈路的信干比[15]小于預(yù)定閾值,鏈路就發(fā)生中斷。因此,從源節(jié)點至目的節(jié)點鏈路發(fā)生中斷的概率為:

式中:γth——鏈路的信干比預(yù)定的閾值。

3.5 轉(zhuǎn)發(fā)鏈路的中斷概率

3.5.1 半雙工模式的轉(zhuǎn)發(fā)鏈路

當(dāng)源節(jié)點(基站)至轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(無人機(jī))間鏈路的信干比小于預(yù)定閾值,鏈路就發(fā)生中斷。因此,該鏈路發(fā)生中斷的概率為:

式中:;γinc(m,x)——低階不完整伽瑪函數(shù);KSR——源節(jié)點至無人機(jī)間的信道萊斯因子(具體如式(1))。

其中,

類似地,當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點至目的節(jié)點鏈路發(fā)生中斷的概率為:

因此,基于半雙工轉(zhuǎn)發(fā)鏈路的總體中斷概率取決于γSR與γRD間的最小值,即γSRD=min(γSR,γRD),其中γSRD表示從源節(jié)點至轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點,再至目的節(jié)點的轉(zhuǎn)發(fā)鏈路的信干比。因此,此轉(zhuǎn)發(fā)鏈路的中斷概率為:

若目的節(jié)點采用選擇式合并方式,則端到端鏈路的中斷概率的信干比γSC=max(γSRD,γRD)。最終,該鏈路的中斷概率為:

3.5.2 全雙工模式的轉(zhuǎn)發(fā)鏈路

全雙工模式的轉(zhuǎn)發(fā)鏈路由源節(jié)點至轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點,轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點至目的節(jié)點兩條鏈路。對于第一條鏈路(源節(jié)點至轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點鏈路)而言,若該鏈路的信干比小于預(yù)定閾值,則鏈路中斷。鏈路中斷概率為:

對于第二條鏈路(轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點至目的節(jié)點)而言,若該鏈路的信干比小于預(yù)定閾值,則鏈路中斷。鏈路中斷概率為:

結(jié)合式(23)和式(25)可得,基于全雙工的轉(zhuǎn)發(fā)鏈路的中斷概率為:

最終,基于全雙工的模式的轉(zhuǎn)發(fā)鏈路的中斷概率為:

4 性能分析

利用MATLAB 2016a 建立仿真平臺,并采用如圖1 所示的網(wǎng)絡(luò)模型,進(jìn)行仿真實驗,分析系統(tǒng)的中斷概率和吞吐量性能。為了更好地分析半雙工、全雙工模式以及SC 技術(shù)對中斷概率和吞吐量的影響,考慮4 種場景:1)“HD-R”表示基于半雙工的轉(zhuǎn)發(fā)鏈路場景;2)“HD-SC”表示基于半雙工和SC 技術(shù)的轉(zhuǎn)發(fā)鏈路場景;3)“FD-R”表示基于全雙工的轉(zhuǎn)發(fā)鏈路場景;4)“FD-SC”表示基于全雙工和SC技術(shù)的轉(zhuǎn)發(fā)鏈路場景。

仿真參數(shù)取值如下:dSR=0.5,dRD=0.5。假定dSD=dSR+dRD=1。σSD=σSR=σRD,傳輸速率R=1 bit/sec/Hz,T=1 s。路徑衰減指數(shù)m=2.7。每次仿真獨立運行20 次,取平均值作最終仿真數(shù)據(jù)。

4.1 中斷概率的性能

本節(jié)分析了SC 技術(shù)和環(huán)路SI 對中斷概率性能的影響,如圖4 所示。仿真參數(shù)為SI=-30 dB,KSR=2,KRD=2。

從圖4 可知,鏈路的中斷概率隨SNR 值增加而快速下降。原因在于:SNR 值越大,有用信號功率越大,而噪聲功率越小,鏈路質(zhì)量越好。

此外,HD-R,HD-SC,FD-R 和FD-SC 的4 種情況下的中斷概率隨SNR 的變化趨勢并不相同。在低SNR 值階段(SNR 值小于35 dB),全雙工(FD)模式下的中斷概率性能優(yōu)于半雙工(HD)模式下的中斷概率性能。但當(dāng)SNR 值大于約35 dB 后,HDR 的中斷概率性能優(yōu)于FD-R;當(dāng)SNR 值大于約42 dB后,HD-SC 的中斷概率性能也優(yōu)于FD-SC。原因在于:SNR 值越高,全雙工模式下,接收與傳輸間的相互干擾(SI)影響較大,導(dǎo)致中斷概率下降。而SNR值較小時,接收與發(fā)送間形成的自干擾就較小。

SC 技術(shù)對鏈路中斷概率的影響。對比HD-R和HD-SC,FD-R 和FD-SC 的中斷概率曲線不難發(fā)現(xiàn),HD-SC 的中斷概率性能優(yōu)于HD-R;FD-SC 的中斷概率性能優(yōu)于FD-R。這說明,采用SC 技術(shù)可有效降低中斷概率,提升鏈路質(zhì)量。

分析SI 干擾對中斷概率的影響。由于只有FD模式下才存在環(huán)路SI,只能分析SI 對基于全雙工模式下的鏈路中斷概率的影響。環(huán)路SI 對鏈路中斷概率的影響如圖5 所示,其中KSR=2,KRD=2。

圖5 環(huán)路SI 對中斷概率的影響圖Fig.5 Figure of outage analysis with different loop back SI

圖5 中給出SI=0 dB,SI=-10 dB,SI=-20 dB和SI=-30 dB 四種情況下的中斷概率隨SNR 的變化曲線。其中SI=0 dB 表示自干擾的噪聲功率為0 dB,而SI=-10 dB,SI=-20 dB 和SI=-30 dB分別表示自干擾的噪聲功率分別為-10 dB,-20 dB和-30 dB。

從圖5 可知,中斷概率隨SNR 值增加而下降,最初下降速度很快,但當(dāng)SNR 值增加到一定值后,下降速度變緩慢,并逐步保持不變。原因在于:在全雙工模式下,SNR 值越大,接收天線與發(fā)送天線間干擾就越大。在SNR 值較小階段,增加SNR 值可有效提升鏈路質(zhì)量,由于SNR 值小,接收天線與發(fā)送天線間的干擾較小。因此,能快速地降低中斷概率。但當(dāng)SNR 值越大時,接收天線與發(fā)送天線間的干擾就隨之變大,進(jìn)而影響鏈路質(zhì)量,最終使鏈路中斷概率趨于穩(wěn)定值。

此外,觀察圖5 可知,SI 技術(shù)對鏈路中斷概率有重要影響。當(dāng)SNR 值一定時,SI越小,鏈路的中斷概率越小。例如,當(dāng)SNR 為50 dB,SI=-30 dB時的中斷概率約10-5量級,但當(dāng)SI增加至0 dB 時,鏈路的中斷概率增加至10-2量級。這符合預(yù)期。自干擾越低,中斷概率自然越小。

4.2 吞吐量

吞吐量是評估網(wǎng)絡(luò)性能的重要指標(biāo),本節(jié)分析系統(tǒng)吞吐量。先依據(jù)式(29)和式(30)所示計算半雙工系統(tǒng)和全雙工系統(tǒng)的吞吐量為:

式中:R——傳輸速率;T——傳輸時間。

圖6 給出半雙工(HD)和全雙工(FD)模式下的吞吐量隨SNR 值的變化同比曲線,仿真參數(shù)KSR=2,KRD=2。

圖6 半雙工和全雙工模式下的吞吐量圖Fig.6 Figure of throughput analysis of HD/FD model

從圖6 可知,最初,HD 和FD 模式下的吞吐量隨SNR 值增加而快速上升。但當(dāng)SNR 值增加至約5 dB 后,吞吐量不再隨SNR 值增加而上升,而是保證穩(wěn)定。原因在于:在SNR 值越小時,增加SNR值,提升傳輸速率。但當(dāng)SNR 值增加到一定值后,再增加SNR 值就增加了自干擾,提升了中斷概率,吞吐量達(dá)到飽和。

此外,相比于HD 模式,FD 模式下的吞吐量提升了約1 倍。這與理論分析的結(jié)果相符。根據(jù)式(29)和式(30)可知,的2 倍。這是由于HD 模式和FD 模式的工作方式不同。在FD 模式是可以同時發(fā)送和接收數(shù)據(jù)。而HD 模式采用半雙工模式,在發(fā)送數(shù)據(jù)時不能接收數(shù)據(jù)。在接收數(shù)據(jù)時,不能發(fā)送數(shù)據(jù)。因此,在時間T內(nèi),只有一半的時間傳輸數(shù)據(jù)。

5 結(jié)束語

針對基于無人機(jī)的協(xié)作通信系統(tǒng),研究了在瑞利衰落模型下的HD 和FD 模式下的通信系統(tǒng)的中斷概率和吞吐量性能。同時,分析了SC 對系統(tǒng)性能的影響。性能分析表明,當(dāng)環(huán)路SI 較小時,FD 模式下的性能優(yōu)于HD 模式。目前,只通過仿真分析了HD 和FD 模式下的系統(tǒng)性能,后期將在真實環(huán)境下測試它們的系統(tǒng)性能,這是后期的研究工作。