劉修彬,賈鳳東,*,周 飛,俞永宏,2,張 劍,謝 鋒,鐘志萍,4

(1.中國科學院大學物理科學學院,北京 100049;2.中國科學院物理研究所,北京 100190;3.清華大學核能與新能源技術(shù)研究院,先進核能技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心,先進反應堆工程與安全教育部重點實驗室,北京 100084;4.中國科學院大學,中國科學院拓撲量子計算卓越中心,北京 100190)

1 引言

微波在通信系統(tǒng)中具有非常重要的地位,例如衛(wèi)星通訊系統(tǒng)幾乎都是工作在微波波段。此外,微波信號攜帶振幅、相位、極化、多普勒頻率等信息,這些信息在雷達、目標檢測,遙感、醫(yī)學分析等應用中都得到了非常廣泛的應用[1]。微波電場傳感器是微波測量、微波通訊以及微波探測等應用中重要的核心器件。最近新興的基于里德堡原子的微波電場傳感器可以將測量直接溯源至基本物理常數(shù),可以實現(xiàn)自校準絕對測量以及具有很高的靈敏度和精度[2]?；诶锏卤ぴ拥奈⒉妶鰝鞲衅髂壳鞍l(fā)展的十分迅速,并且展現(xiàn)出了明顯優(yōu)于傳統(tǒng)微波電場傳感器的性能[3,4]。

里德堡原子一般是指一個或多個價電子被激發(fā)到主量子數(shù)n很大的原子,對外場極為敏感,是磁場和電場測量的杰出候選量子傳感器[5]。利用里德堡原子的電磁感應透明(EIT)和Autler-Townes(AT) 分裂效應已經(jīng)實現(xiàn)了對微波電場的幅度[3,4,6-9]、(0～20) GHz 連續(xù)寬帶頻率[10]、極化[11,12]、相位[13,14]以及成像[15]等測量,并且近期也展現(xiàn)出了在微波通訊[16]方面的巨大潛力。

對微波的極化進行精確測量在宇宙學等基礎(chǔ)研究領(lǐng)域以及在雷達、通信等應用領(lǐng)域都具有十分重要的意義[17]。在實際應用中只有在已知微波極化的情況下,才能對微波電場強度進行測量。同時在冷原子體系中可以制備出處于明確量子態(tài)的原子樣品,并且多普勒展寬和EIT 線寬比較小,所以在冷原子體系中光譜分辨可以達到很高的精度,這會對微波極化的測量帶來獨特的優(yōu)勢[8,18-20]。

基于87Rb 的2D+磁光阱(MOT)系統(tǒng),在實驗中成功制備出了溫度冷卻到10 μK 量級、單一量子態(tài)且光學厚度比較大的長條形冷原子云。展示了在冷原子樣品中可以直接通過EIT-AT 光譜的分裂間距來連續(xù)精確測量微波極化方向,這對于微波電場的測量、校準以及微波通訊等方面都具有重要的意義。

2 冷里德堡原子微波電場傳感實驗裝置

2.1 大光學厚度冷原子實驗裝置

2D+MOT 系統(tǒng)的實驗裝置如圖1 所示,利用一對矩形的反亥姆赫茲線圈形成的梯度磁場和三對MOT 光,在超高真空環(huán)境下冷卻和囚禁87Rb 原子,獲得一個長條形的冷原子云[18,19]。MOT 冷卻光和再泵浦光通過三對反射鏡在三維方向上相互正交入射到超高真空腔中(如圖1 所示,只標記出了兩維方向的MOT 光,第三維為±y方向,圖1 中未標出),從而實現(xiàn)對原子的多普勒冷卻。利用了一對矩形反亥姆霍茲梯度磁場線圈(如圖1 中金色方框所示)結(jié)合三對MOT 光實現(xiàn)了對冷原子云的囚禁,MOT 磁場梯度設(shè)置為dBx/dx=dBy/dy=15.0 G/cm和dBz/dz=1.8 G/cm。同時,一對亥姆赫茲線圈(如圖1 中一對黃色框所示),在冷原子云附近提供一個均勻的弱磁場做為量子化軸磁場,該磁場的方向與冷原子云長軸方向(z軸)平行。

圖1 冷原子里德堡EIT-AT 實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic of the experimental setup of the cold atom Rydberg EIT-AT splitting

2.2 單一量子態(tài)冷原子的制備

首先,利用MOT 從超高真空背景中捕獲足夠數(shù)量的原子,即開啟MOT 并維持8 s,然后關(guān)閉MOT。利用吸收成像方法測量原子數(shù)約有1E8 個原子,利用自由飛行(tof) 的時間測量冷原子溫度約為150 μK。由于MOT 梯度磁場的關(guān)閉不是瞬時的,會有一定的延時,等到MOT 梯度磁場完全變?yōu)榱銜r,再利用偏振梯度冷卻(PGC)進一步降低冷原子的溫度。具體地,將冷卻光的失諧量從-12 MHz 變成-30 MHz 開始PGC,將PGC 過程持續(xù)3 ms 使冷原子樣品的溫度進一步降低至16 μK。PGC 結(jié)束后,在1 ms 內(nèi)將量子化軸磁場的大小從0 G 緩慢提升并維持在4 G。然后開啟光泵光,其頻率為5S1/2,F=2到5P3/2,F′=2 共振,其偏振為σ+,其強度為0.1倍的飽和光強,經(jīng)歷500 μs 后光泵光可以將原子泵浦到5S1/2,F=2,mF=+2 態(tài)。至此就完成了單一量子態(tài)的制備。這里光泵的作用是將冷原子制備到單一的量子態(tài)mF,這在后面兩步光制備里德堡原子時,可以保證激發(fā)通道唯一,確?？梢灾苽鋯我坏睦锏卤B(tài),進而可以避免從不同基態(tài)mF的激發(fā)造成的干涉效應導致EIT 譜峰強弱的變化。里德堡EIT-AT 分裂涉及到的能級以及冷熱原子樣品的初態(tài)制備情況的對比如圖2 所示。在熱原子系統(tǒng)中,由于熱平衡下的玻爾茲曼分布原子初態(tài)在5S1/2,F=2 的每個mF態(tài)上都有布居,如圖2 中左側(cè)紅色小球所示,此時需要考慮很多個能級之間的躍遷。而相比之下,通過量子化軸磁場以及光泵光,在冷原子系統(tǒng)中制備出了比較純的單一量子態(tài),此時原子的初態(tài)都布居在87Rb,5S1/2,F=2,mF=+2態(tài),如圖2 中左側(cè)藍色圓球所示。圖2 右側(cè)為冷原子體系下簡化的四能級里德堡EIT-AT 分裂能級。

圖2 冷熱原子樣品初態(tài)制備和冷里德堡EIT-AT分裂涉及的能級圖Fig.2 Energy levels diagram of involved in the initial state preparation of cold and thermal atomic samples and the simplified Rydberg EIT-AT splitting

在后面的實驗中,通過利用吸收成像方法進行表征冷原子的參數(shù),通過改變光泵過程中再泵浦光的功率可以精確控制冷原子云的密度。典型的冷原子參數(shù)如下:處于5S1/2,F=2,mF=+2 的原子數(shù)大約是5E7,溫度為10 μK 量級、光學厚度為3 左右,z軸方向長度為3 mm。

2.3 冷里德堡EIT 光譜信號的獲取

在實驗中選取87Rb 原子,對應的探測光波長～780 nm,作用于5S1/2和5P3/2能級。將探測光的頻率鎖定在87Rb 5S1/2,F=2 到5P3/2,F′=1,3 的交叉躍遷上,然后利用聲光調(diào)制器(AOM)將探測光的頻率在87Rb 5S1/2,F=2 到5P3/2,F′=3 躍遷附近掃描以獲得光譜信息。對應的耦合光波長～480 nm,作用于5P3/2,F′=3 和46D5/2,F=4 能級。利用塞曼調(diào)制將耦合光的頻率鎖定在里德堡EIT 信號共振峰上[21]。實驗中,將探測光束和耦合光束聚焦后沿著z軸對射傳輸,探測光穿過冷原子云后,被光電探測器所探測。

2.4 冷里德堡EIT-AT 光譜信號的獲取

將微波頻率設(shè)置為22.1 GHz,對應的里德堡能級躍遷為46D5/2(F=4)到47P3/2(F=3)。用矩形喇叭天線將微波信號輻照到冷原子樣品上,注意為了滿足遠場條件,需要將微波天線遠離冷原子,如圖1 所示。注意到探測光和耦合光沿著z軸相向傳輸,兩個光場的偏振方向為沿著y軸。微波場的傳輸方向沿著x軸,線極化并且極化方向通過電動旋轉(zhuǎn)臺實現(xiàn)在yz平面內(nèi)0 °～180 °連續(xù)改變,改變的誤差為0.000 9 °。為了后面實驗時方便對比,微波的極化方向定義為:-z軸方向規(guī)定為0 °,+y軸方向規(guī)定為90 °,+z軸方向規(guī)定為180 °。為了減小冷原子周圍真空系統(tǒng)以及光學鏡架對微波的影響,在實驗中,除了在喇叭輻射范圍內(nèi),將所有金屬部件都用吸波材料覆蓋以防止微波反射。此外還要仔細調(diào)節(jié)微波喇叭的方向,以使得EIT-AT 光譜分裂間隔與微波電場幅度呈線性關(guān)系,此時可以認為微波沒有受到冷原子周圍金屬元器件的影響。

3 微波電場極化的測試分析

3.1 不同微波極化下的EIT-AT 分裂光譜

首先研究了里德堡EIT-AT 分裂光譜,討論了在同一個微波電場強度下不同微波極化下的EITAT 分裂光譜,結(jié)果如圖3 所示。圖3 中7 條譜線自下而上地展示了在微波極化為0 °,10 °,40 °,50 °,70 °,80 °以及90°時的里德堡EIT-AT 光譜。橫軸為耦合光的失諧量Δc,縱軸為探測光透過率信號Tp,此時微波電場為5.04 mV/cm(微波極化為90 °時EIT-AT 分裂的間距所對應的微波強度),且探測光和耦合光都為平行于+y軸的豎直線偏振。如圖3 所示,為了方便比較,將各條譜線在縱軸上進行了相應的平移,這里體現(xiàn)的都是相對強度。

圖3 同一個微波電場強度,不同微波極化下的里德堡EIT-AT 分裂光譜圖Fig.3 Rydberg EIT-AT splitting spectra for the same MW electric field strength with different MW polarizations

從圖3 光譜中可以清楚的看到,隨著微波極化方向由0 °變?yōu)?0 °時,EIT-AT 分裂間距逐漸變大。該方法測量微波極化的主要原理是利用微波極化在探測光偏振方向上的投影,進而導致有效的微波拉比頻率不同,從而可以通過EIT-AT 分裂的頻率間隔來表征微波極化。當微波的極化與探測光偏振平行時(即微波偏振方向為90 °時),微波極化在探測光方向上的投影最大,此時對應的EIT-AT 分裂間距最大;當微波的極化與探測光偏振不平行時,有效的微波拉比頻率會變小,導致對應的EITAT 分裂間距變小。因此可以通過EIT-AT 分裂的間距直接反推出微波的極化方向。在該方案中,探測光在經(jīng)過冷原子玻璃窗口后偏振態(tài)的變化會對實驗結(jié)果造成不利的影響。圖3 的結(jié)果顯示在微波偏振小于50 °時,EIT-AT 分裂不對稱,可能是由于此時微波偏振方向在探測光方向上投影的σ+和σ-分量的比例不同,從而耦合到不同mF態(tài)造成的。理論上圖3 中微波偏振為0 °和180 °時,EIT-AT 分裂應該為零。但如果探測光在經(jīng)過冷原子玻璃窗口不再是一個理想的線偏振,那微波極化在探測光偏振方向上的投影將變得比較復雜,這就導致了微波極化0 °和180 °時,EIT-AT 分裂不為零。

3.2 EIT-AT 分裂間距與微波極化方向關(guān)系的討論

下面分析不同微波極化下里德堡EIT-AT 分裂間距的結(jié)果,如圖4 所示。此時探測光和耦合光的偏振方向都為豎直線偏振(即都為+y軸方向),每隔10 °改變了微波的極化方向MWpol,并同時記錄了每個微波極化方向下的里德堡EIT-AT 分裂的間距ΔfEIT-AT。圖4 中的藍色方框展示了實驗結(jié)果,可以看到,EIT-AT 分裂隨著微波極化有規(guī)律的變化。紅線為Sin 函數(shù),代表微波極化在光場方向上的投影。當微波極化與光場偏振平行時(即當微波極化方向為90 °時),EIT-AT 分裂最大,而當微波極化與光場偏振垂直時(即當微波極化方向為0 °或180 °時),EIT-AT 分裂最小。通過EIT-AT 分裂的間距可以得到微波的極化方向,在精確得到微波極化方向之后,可以實現(xiàn)利用EIT-AT 分裂測量微波電場強度、相位的精確測量和校準。

圖4 EIT-AT 分裂間隔與微波極化的關(guān)系圖Fig.4 Results for EIT-AT splitting interval under different MW polarizations

根據(jù)圖4 的實驗誤差,當微波極化在50 °左右時,可分辨的微波偏振精度大約是3.2 °。這主要是受到磁光阱冷原子密度波動的影響。同時,該方法測量微波極化的主要原理是利用微波極化在探測光偏振方向上的投影,進而導致有效的微波拉比頻率不同,從而通過EIT-AT 分裂的頻率間隔來表征微波極化,因此,影響因素主要受到探測光在經(jīng)過冷原子玻璃窗口后偏振態(tài)的變化,如果探測光在經(jīng)過冷原子玻璃窗口不再是一個理想的線偏振,那微波極化在探測光偏振方向上的投影將變得比較復雜,這也是在微波極化0 °和180 °時,EIT-AT 分裂不為零的主要原因。同時冷原子EIT 線寬窄,利用EIT-AT 分裂可以更精確地測量更弱微波電場的極化方向。盡管還沒有達到熱原子的0.5 °的精度[11,12],但這展示了一種通過測量光譜的頻率間隔來得到微波極化的方法,同時對頻率間隔的測量是最精確和最直接的測量,這相對于通過測量探測光透過率相對變化的方法而言具有更加重要的意義,并有希望在未來通過穩(wěn)定系統(tǒng)進一步提高測量精度。

4 結(jié)束語

利用冷原子樣品量子態(tài)明確、躍遷通道簡單、和無多普勒展寬的優(yōu)勢,在冷銣原子系統(tǒng)中展示了利用里德堡原子EIT 和Autler-Townes 分裂效應測量微波電場的極化。實驗中,形成里德堡EIT 的探測光和耦合光都是豎直線偏振,結(jié)果顯示Autler-Townes 分裂的間距與微波極化成單調(diào)關(guān)系,并且分裂間距與微波極化在探測光上的投影成正比,最小的極化分辨可以達到3.2 °。相比于傳統(tǒng)的熱原子蒸汽池中利用探測光透過率相對變化的方法而言,基于冷原子的EIT-AT 分裂間距的方法是對光譜頻率的直接測量,具有更為直接、準確和分析簡單的優(yōu)點。這些結(jié)果展示了冷里德堡原子作為樣品測量微波極化的獨特優(yōu)勢,對微波極化的絕對測量和電場強度的絕對校準都非常有意義。