時 尚 呂世金 余曉麗

(中國船舶科學(xué)研究中心 船舶振動噪聲重點試驗室 無錫 214082)

0 引言

水下航行體表面涂覆聲學(xué)覆蓋層可以降低聲吶探測回波強度。聲學(xué)覆蓋層性能研究一直是航行體水下目標隱身控制的重點，聲學(xué)覆蓋層結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件成為水下隱身設(shè)計不可或缺的常用裝備。聲學(xué)覆蓋層多是非均勻結(jié)構(gòu)，其聲學(xué)性能與內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系密切。聲學(xué)覆蓋層的聲學(xué)性能很難從理論精確模擬，目前水下材料聲學(xué)性能評估基本上是以小樣品測試為主，一般在聲管內(nèi)進行。材料聲學(xué)性能評估高頻測量主要采用脈沖法，低頻測量采用傳遞函數(shù)法。Seybert 等[1]、Chary[2?3]等采用傳感器測量聲壓譜及雙傳聲器傳遞函數(shù)的方法，對聲波垂直入射消聲材料的聲學(xué)性能進行測試研究。理論上采用雙傳感器傳遞函數(shù)法，可以分離測試聲管平面波傳播的入射、反射聲波，進而計算材料的吸聲、隔聲等聲學(xué)性能，但需要傳感器有很好的幅度和相位一致性。Chu[4?5]采用一個傳感器測量材料聲學(xué)性能，有效地消除了傳感器相位幅度不匹配引起的誤差，并分析管中聲波衰減對測試的影響。俞悟周等[6]認為采用雙傳聲器傳遞函數(shù)法，很難解決頻率限制問題，提出偽隨機三點測量法，測量聲學(xué)材料吸聲系數(shù)，很好地解決了雙傳聲器傳遞函數(shù)法存在的缺陷，測試精度也比較高。Bodén 等[7]在分析傳遞函數(shù)法的測量誤差時，認為使材料反射系數(shù)測量誤差小于1%，相位誤差小于0.6?，兩傳聲器間距S滿足0.1π ≤ks≤0.8π 條件(為水中聲波波數(shù))。Banks-Lee 等[8]、Katz[9]對減小傳遞函數(shù)測量誤差方面進行過大量的研究。隨著水下探測技術(shù)從高頻段逐步向低頻段發(fā)展，水下材料聲學(xué)性能測試不能僅僅考慮低頻和高頻某一方面的性能，寬頻段綜合聲學(xué)性能設(shè)計已經(jīng)成為水下隱身技術(shù)發(fā)展的需要，單純的低頻或高頻聲學(xué)性能測試已經(jīng)不能滿足材料設(shè)計需求。同種狀態(tài)下水下材料寬頻段聲學(xué)性能測試成為材料設(shè)計、應(yīng)用及評估的迫切需要。呂世金等[10]根據(jù)脈沖法和傳遞函數(shù)法的測試原理，建立相同狀態(tài)下水下材料吸聲性能寬帶測試傳遞函數(shù)和脈沖法聯(lián)合測試，解決不同測試方法測試結(jié)果的一致性問題，并進行水下聲學(xué)材料吸聲性能管中與管端測量結(jié)果對比分析[11]。

隨著聲吶探測頻率的降低，聲學(xué)覆蓋層低頻聲學(xué)性能成為其聲學(xué)設(shè)計關(guān)注的重要方向，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計也越來越復(fù)雜，小樣品聲學(xué)性能測試越來越不能滿足材料聲學(xué)性能評估的需求，大樣品聲學(xué)性能測試逐漸發(fā)展起來。Lahti[12]應(yīng)用聲強技術(shù)來測量材料表面阻抗，他通過兩個傳聲器和互頻譜快速傅里葉變換技術(shù)直接測定阻抗，并用于試驗室和外場進行聲強測量。Allard 等[13]采用雙傳聲器傳遞函數(shù)技術(shù)測量自由場材料阻抗。Frederickson等[14]使用聲強探頭技術(shù)來測量多孔材料的聲反射與聲透射特征。陳克安等[15]將自由場雙傳聲器法用于空氣聲學(xué)的斜入射測量中，通過試驗驗證了該方法的有效性。Champoux 等[16]、Nobile 等[17]使用平面波或球面波假設(shè)，給出材料不同入射角下表面阻抗的計算方法。Tamura[18]給出消聲室中利用聲學(xué)全息技術(shù)測量聲波斜入射情況下材料表面反射系數(shù)。何元安等[19]利用聲強和復(fù)聲壓之間的相位關(guān)系和聲場空間變換技術(shù)，實現(xiàn)聲波任意角入射時材料反射系數(shù)的反演。時勝國等[20]利用矢量水聽器給出自由場材料表面反射系數(shù)測量方法。李水等[21]則利用寬帶壓縮脈沖建立自由場材料吸隔聲性能測量方法，在此基礎(chǔ)上，考慮有限空間邊界反射對低頻聲學(xué)性能測試的影響，并采用參量聲源建立壓力環(huán)境下水聲材料吸隔聲性能測量方法[22]?？紤]到邊界反射多途傳遞對測試的影響，孫敏等[23]采用不同距離多次測量的方法給出水聲材料插入損失測量聲波多途傳播抑制方法。由于水聲材料聲學(xué)性能與壓力環(huán)境關(guān)系密切，自由場雖然可以很好測量評估其聲學(xué)性能，但在有限空間因壁面反射的影響，材料的低頻吸隔聲性能測量一種測試技術(shù)發(fā)展難點。

為了消除有限空間壁面反射對材料聲學(xué)性能測試的影響，本文利用脈沖法分離壁面反射對入射聲波及樣品反射聲波的影響，根據(jù)傳遞函數(shù)法測試原理，給出近場傳感器組之間的傳遞函數(shù)與反射系數(shù)、透射系數(shù)對應(yīng)關(guān)系，提出水下材料聲學(xué)性能測試近場長脈沖傳遞函數(shù)法，理論上分析驗證方法的可行性，在壓力水筒通過模型試驗考核方法的可靠性，為加壓環(huán)境下水下材料大樣品聲學(xué)性能評估提供測試基礎(chǔ)。

1 近場長脈沖傳遞函數(shù)法理論

一般認為聲源在材料表面入射及反射為平面波的形式，如圖1 所示。入射聲壓pi，入射到樣品表面反射聲壓為pr。傳統(tǒng)脈沖法需要分開入射聲壓與反射聲壓，進而測量材料表面的反射系數(shù)，這樣需要接收傳感器距樣品表面的距離比較遠。為了消除聲波在傳播距離上的衰減，需要進行有無樣品情況下多次測試。如果接收位置距樣品表面比較近的情況下，接收的將是入射波與反射波的疊加pi+pr，此時無法分離出入射波與反射波，特別是在低頻測試情況，聲波波長比較長，需要測試距離也比較遠，聲波更難分離。因此有限空間采用傳統(tǒng)脈沖法時，測試的頻率都比較高。傳遞函數(shù)法是采用雙水聽器或多水聽器[10]，利用譜分析技術(shù)給出傳感器之間的傳遞函數(shù)，進而計算材料表面的反射系數(shù)。多采用連續(xù)波寬頻帶測試，一般在無限水域或消聲空間；對于有限消聲空間，如果消聲環(huán)境處理不當(dāng)，邊界反射將影響測試結(jié)果。為了克服有限空間脈沖法與傳遞函數(shù)法測試能力的不足，這里采用長脈沖與傳遞函數(shù)法聯(lián)合測試，即脈沖填充波形比傳統(tǒng)脈沖法可以多一些，利用空間距離聲波傳播時間差，消除壁面反射的影響，采用材料附近近場水聽器接收聲源入射脈沖與材料反射脈沖的疊加信號，對水聽器間自譜與互譜分析，給出傳感器對之間的傳遞函數(shù)，計算材料的聲學(xué)性能，此種方法姑且稱為近場長脈沖傳遞函數(shù)法，這里近場只是對測試距離上而言，并不是傳統(tǒng)意義上聲輻射的近場。

圖1 試驗方法示意圖Fig.1 Schematic diagram of the test method

與傳遞函數(shù)法類似[10?11]，采用4 個水聽器測試(見圖1)，水聽器距測試樣品較近，接收脈沖波形可以采用平面波疊加形式，入射聲場為(忽略時間因子)：

其中，A為入射波幅度，B為反射波幅度。

透射聲場為

其中，At為透射波幅度，Bt為透射波受界面反射波幅度。

則4個位置水聽器接收聲壓為

對測試位置p1、p2、p3、p4傳感器測試脈沖信號進行自譜與互譜分析，定義傳遞函數(shù)：

其中，Gp1p2為p1、p2兩傳感器接收脈沖信號的互譜，Gp1p3為p1、p3兩傳感器接收脈沖信號的互譜，Gp1p4為p1、p4兩傳感器接收脈沖信號的互譜，Gp1p1為傳感器p1接收脈沖信號自譜。

材料反射系數(shù)為R=B/A，透射系數(shù)為T=At/A。由式(3)～(6)，可得材料反射系數(shù)R、透射系數(shù)T、吸聲系數(shù)α及隔聲量TL：

因此，試驗可借鑒傳遞函數(shù)法，測量水聽器接收脈沖信號之間的傳遞函數(shù)，可以給出材料吸聲、反射聲及透射性能。

2 試驗方案及模型

模型試驗在中國船舶科學(xué)研究中心聲學(xué)性能試驗壓力水筒中進行，壓力水筒體直徑6 m，長25 m，工作壓力0～6 MPa，工作溫度5?C～35?C，水桶周圍布置0.47 m 吸聲尖劈，尖劈系數(shù)大于0.9，尖劈下限頻率為1000 Hz，在本文采用測試方法與換能器下的工作下限頻率約為600～800 Hz。圖2為試驗裝置。試驗?zāi)Ｐ蜑?.8 m×1.8 m×0.01 m 的不銹鋼板，測試時水聽器到樣品距離L1=0.05 m、L2=0.05 m，水聽器間距d1=0.05 m、d2=0.05 m，聲源到樣品距離Ld=7.8 m。試驗系統(tǒng)主要由4 個水聽器、信號放大器、聲源、功率放大器及數(shù)據(jù)采集分析儀等組成，試驗方案見圖3。

圖2 聲學(xué)性能試驗壓力筒Fig.2 Acoustic performance test pressure cylinde

圖3 試驗方案示意圖Fig.3 Schematic diagram of the test schem

3 數(shù)值仿真分析

為分析方法可行性，利用某橡膠材料在聲管中空氣背襯情況下反射系數(shù)測試結(jié)果為理論值，進行數(shù)值仿真模擬。材料反射系數(shù)幅度為R，反射系數(shù)相位為R-Angle。聲源發(fā)射正弦聲壓脈沖為p=sin(2πft)，0 ≤t≤t′；聲源發(fā)射脈寬t′=nmc/f，f為發(fā)射頻率，nmc為發(fā)射填充波的個數(shù)。仿真采用圖3中的距離進行分析，材料背襯為全反射背襯，數(shù)值分析不考慮透聲部分。由于傳感器距樣品表面較近，也不考慮聲波在傳播中的衰減。數(shù)值分析時，發(fā)射填充脈沖為10。當(dāng)不考慮筒體邊界反射情況下，圖4為聲源發(fā)射頻率為1020 Hz時，p1、p2傳感器接脈沖信號仿真結(jié)果及數(shù)值分析時間段選取。對兩個傳感器接收聲壓的相同時間段進行自譜及互譜分析，譜分析時，為了有較好分析精度，選取時間段以外進行補0 處理。利用譜分析結(jié)果可以給出兩個傳感器間的傳遞函數(shù)，利用傳統(tǒng)的傳遞函數(shù)法即可計算材料的反射系數(shù)。從圖5、圖6 材料反射幅度與相位數(shù)值仿真模擬值與理論值比較來看，仿真結(jié)果與理論結(jié)果相一致，說明采用此方法可以進行材料聲學(xué)性能測試。此外，對選取時間段寬度進行分析發(fā)現(xiàn)，只要滿足快速傅里葉變換譜分析的要求，在傳感器接收脈沖任意區(qū)域內(nèi)時間段選取，仿真結(jié)果與理論結(jié)果都比較一致，說明不考慮界面反射影響下，本方法對時間段的選取并不敏感，僅僅取相同時間段區(qū)域進行快速傅里葉變換分析即可。

圖4 傳感器接收信號與分析時間段選取Fig.4 The sensor receives the signal and selects theanalysis time period

圖5 材料反射系數(shù)幅度模擬值與理論值比較Fig.5 The material reflection coefficient amplitude simulation value is compared with the theoretical value

考慮到試驗裝置并不是無限空間，界面反射對測試存在一定的影響。水聽器接收信號為樣品表面反射聲波與筒壁反射聲波疊加。圖7、圖8 為1020 Hz、2000 Hz 水聽器接收聲壓仿真信號。有界面反射情況下，在某些頻率水聽器接收信號存在界面反射聲波，頻率越低這種情況越強，這與聲源到筒壁距離有關(guān)。圖9、圖10 為考慮界面反射情況下材料反射系數(shù)幅度、相位仿真與理論比較，1000 Hz以上高頻段仿真與理論結(jié)果基本一致，1000 Hz 以下頻段仿真與理論結(jié)果偏差較大。仿真說明由于界面反射的影響，在傳遞函數(shù)分析時，選取時間段覆蓋壁面反射波會引起較大測量誤差。如果選取時間段能避開壁面反射波影響時間段，分析結(jié)果與無反射情況一致。因此為消除壁面對聲波反射的影響，可以采用高性能吸聲材料，或在距離上分開反射波的影響，也可在數(shù)據(jù)分析時盡可能不要選取有壁面反射波疊加的波形。

圖7 壁面反射對傳感器接收脈沖仿真影響(1020 Hz)Fig.7 Effect of wall reflection on sensor receive pulse simulation (1020 Hz)

圖9 壁面反射對反射系數(shù)幅度測試影響仿真Fig.9 Simulation of the impact of wall reflections on the magnitude test of the reflection coefficient

圖10 壁面反射對反射系數(shù)相位測試影響仿真Fig.10 Simulation of the impact of wall reflections on reflection coefficient phase testing

4 試驗測試分析

根據(jù)前面的分析，針對鋼板模型，聲源發(fā)射單頻長脈沖。由于距離關(guān)系，某個特定時間段內(nèi)，水聽器只接收聲源發(fā)射的入射脈沖與樣品表面反射脈沖的疊加信號。圖11為聲源發(fā)射4000 Hz單頻脈沖情況下，各水聽器接收波形。為了有較好分析精度，波形選擇在4 個波以上。圖12、圖13 為不同壓力情況下鋼板反射系數(shù)及隔聲量理論與測試值比較，0～2 MPa、1～8 kHz 頻段測試值與理論基本一致，反射系數(shù)測試偏差小于0.1，隔聲量測試偏差小于1 dB，表明本方法在壓力環(huán)境下測量材料聲學(xué)性能的適用性及可靠性。長脈沖傳遞函數(shù)法也需要傳感器的相位及幅度的一致性，也會因傳感器高頻相位幅度一致性不匹配而引起較大的偏差[7]。本次試驗采用的水聽器都進行過相位及幅度一致性校準，水聽器間距固定且較小，低頻測試偏差相對較大，高頻偏差主要由傳感器相位及幅度失配造成，因此測量頻率不能太高(高頻段可以直接采用脈沖法)。試驗中，可控時間段內(nèi)水聽器只接收到入射脈沖與模型表面反射脈沖的疊加，筒體反射脈沖可以從時間上進行分離，消除了邊界反射對測試的影響。

圖11 水聽器時域波形及分析取值范圍Fig.11 Hydrophone time domain waveform and analysis value range

圖12 不同壓力情況下鋼板反射系數(shù)測試值與理論值比較Fig.12 Test value and rationale of reflection coefficient of steel plate under different pressures argument comparison

圖13 不同壓力情況下鋼板隔聲量測試值與理論值比較Fig.13 Comparison between test value and theoretical value of sound insulation of steel plate under different pressures

本方法主要優(yōu)勢在于可進行有限空間材料低頻聲學(xué)性能測試，克服了傳統(tǒng)脈沖法需要較長空間距離才能進行入射波及反射波分離的不足，也克服了聲波傳播衰減對測試的影響。此外，本方法一次測量就可以給出材料吸隔聲性能，相對傳統(tǒng)脈沖法需要有無模型兩次或多次信號測量來說，更簡單快捷。從圖14 模型反射系數(shù)及隔聲量多次測量確定度分析來看，方法A 類測量不確定度在0.05 以下，說明測量結(jié)果有較好的重復(fù)性。另外，本文法可克服因空間有限只能測量材料插入損失而不能測量隔聲量的不足(通常認為插入損失與隔聲量基本一致)，更能反映材料固有聲學(xué)性能。

圖14 測量不確定度分析Fig.14 Measurement uncertainty analysis

5 結(jié)論

針對有限水域壁面反射對材料聲學(xué)性能的影響這一問題，利用傳統(tǒng)脈沖法分離壁面反射對入射聲波及材料反射聲波的影響，采用雙水聽器傳遞函數(shù)法分離入射聲波與材料反射聲波，提出了一種有限空間聲波垂直入射情況下材料聲學(xué)性能測試近場長脈沖傳遞函數(shù)法，通過數(shù)值及模型試驗分析可以得到如下結(jié)論：

(1) 已知材料反射系數(shù)值仿真表明，采用長脈沖傳遞函數(shù)法數(shù)可以進行材料聲學(xué)性能測試，利用分析時間段的選取可消除壁面反射對測試的影響。

(2) 鋼板材料吸隔聲性能測試值與理論基本一致，反射系數(shù)偏差小于0.1，隔聲量偏差小于1 dB，表明近場長脈沖傳遞函數(shù)法測量聲波垂直入射情況下材料聲學(xué)性能的可靠性。

(3) 鋼板材料吸隔聲性能隨著壓力變化測試結(jié)果變化不大，與鋼板材料受壓情況下聲學(xué)性能變化不大相一致，說明采用本方法可以進行有壓力情況下聲學(xué)材料大樣品吸隔聲性能測試。

(4) 本方法可消除壁面反射對測試造成的不利影響，也克服了聲波傳播衰減對測試的影響，不僅適用于加壓環(huán)境下有限空間大樣品聲學(xué)材料測試，也可用于有限水域材料聲學(xué)性能外場測試。