胡武婷, 劉 昶, 董秀軍, 鄧 博, 袁陽杰

(1.地質災害防治與地質環(huán)境保護國家重點實驗室(成都理工大學),成都 610059;2.廣西壯族自治區(qū) 地質環(huán)境監(jiān)測站,南寧 530005)

隨著中國基建事業(yè)的快速發(fā)展,各類工程建設的范圍及規(guī)模也日益擴大,在水利水電、公路鐵路等工程建設中往往需要評價和處理巖體帶來的潛在工程隱患[1]。巖體結構面也被稱為不連續(xù)面,在與巖體相關的工程活動中,對巖體的強度、變形和穩(wěn)定性等方面起關鍵作用[2]。巖體結構面信息可以用于各種地質工程活動中,如圍巖分級、場地評價、穩(wěn)定性分析等[3-6]。但對于一些山體陡峭、地質環(huán)境復雜的地區(qū),人工測量難以實施。因此,如何高效且快速地獲取結構面信息已成為開展巖體分析工作的首要問題。

傳統(tǒng)的人工測量采用的地質羅盤已不滿足于現(xiàn)代工程地質發(fā)展的需求,不僅野外工作量巨大,危險性高,并且人為經驗影響大,無法高效快速地獲得結構面信息[7-8]。攝影測量的出現(xiàn)改變了野外工作模式,實現(xiàn)了非接觸式的巖體測量,但這種方法仍存在許多問題。攝影測量對拍攝照片的精度要求較高,受光照影響大,并且需要對獲取的影像進行幾何校正、影像鑲嵌及影像增強等一系列處理[9-10]。而三維激光掃描由于能夠實時、快速地采集目標物體表面三維空間信息,具有非接觸、實時、動態(tài)、高密度、高精度等特點,逐漸受到廣大學者青睞,已有眾多學者通過三維激光掃描獲取的點云數(shù)據對巖體結構面進行研究。N.R.Adriá[11]采用基于鄰點共面檢驗的分析方法,通過核密度估計尋找主方向,并提出一種去除點云噪點的方法,結合密度簇算法對巖體結構面進行識別與分組。R.E.Hammah等[12]采用模糊聚類算法實現(xiàn)了結構面自動識別。A.Buyer等[13]使用DSE軟件結合Mathworks對巖體結構面進行自動識別。葛云峰等[14]通過獲取巖體露頭點云數(shù)據,結合改進的區(qū)域生長法和幾何理論,實現(xiàn)了巖體結構面的智能識別。郭登上等[15]基于三維激光點云數(shù)據,改進了點云主成分分析算法,并利用區(qū)域生長算法對點云法向量夾角及曲率閾值進行分析,識別出了結構面。王培濤等[16]計算了領域點法向量,利用夾角閾值收集同組結構面法向量的坐標系信息,對共面點云賦予同種顏色,從而開展了優(yōu)勢結構面最優(yōu)分組的相關分析。劉昌軍等[17]對三維激光獲取的點云數(shù)據進行三角網重構,并在此基礎上研究了巖體結構面平面方程的擬合方法,從而得到了巖體結構面產狀信息。寧浩等[18]通過計算點云法向量,并利用法向量對不同組結構面點云賦以不同的顏色,從而實現(xiàn)了結構面的識別,完成了結構面產狀信息的提取。

通過前人的研究成果,可以發(fā)現(xiàn)利用三維激光掃描獲取的點云數(shù)據進行結構面研究已成為主流的地質調查手段。結構面識別中聚類算法尤為重要,其直接決定了最終的識別結果。但目前諸如K-mean均值聚類、密度峰值聚類、高斯混合聚類等非監(jiān)督聚類方法,需要人工確定分類組數(shù),往往會忽視小峰值的點云優(yōu)勢結構面,導致識別效果差強人意,難以在工程中運用。

為了解決這一問題,實現(xiàn)巖體優(yōu)勢結構面的自動識別,本文以三維激光掃描儀獲取的巖體點云數(shù)據為基礎,通過KD樹(K-dimension tree)索引、共面分析、法向量提取、產狀計算、密度峰值計算等流程,提出了一種改進的分水嶺算法,結合密度簇閾值分割實現(xiàn)點云優(yōu)勢結構面的自動聚類并得到對應的產狀信息。

1 實驗數(shù)據

實驗所用的點云數(shù)據是一種具有離散型和隨機性的高密度點坐標數(shù)據,除了包含物體的坐標信息,同時也包含物體的灰度及彩色信息。這些離散的點能夠快速復建出被測實體的三維模型,即具備物體三維空間特征又有別于真實物體,這里用抽象的離散點代表連續(xù)的、非平整的巖體結構面。

貴州灰：觀賞石界稱黔太湖石、烏蒙石及盤江石，主要產于貴州喀斯特石山地區(qū)，石質主要為石灰?guī)r、白云巖，儲量巨大，用途廣泛，對石漠化地區(qū)農民扶貧解困、創(chuàng)業(yè)發(fā)展具有重要意義。

為了判斷算法的準確性和有效性,本文采用標準二十面體進行算法運行效果檢驗;為了保證算法的適用性和抗噪性,采用真實巖體邊坡案列進行驗證。正二十面體數(shù)據集由瑞士洛桑大學使用三維掃描儀(Konica Minolta Vivid 9i)采集[11]。對物體總共進行了10次掃描,平均距離為1 406 mm,設備掃描視線與頂點的傾斜角度約為301°。正二十面體是由10個不同不連續(xù)集上的20個三角面片組成的多面體,可由37.226萬個點表示。

無機非金屬材料工程專業(yè)課程改革應在改善課程設計與教學設計的基礎上開展．線上線下教學結合、過程與集中相結合的考核方式有利于提高教學效果和學生成績．線上教學應體現(xiàn)面的要素，課堂教學應體現(xiàn)點的要素．課堂教學寬松的氣氛、自由的交流有利于促進學生學習的主動性與參與意識，培養(yǎng)學生的綜合素質．科學、公正的考核方式是促進改革成功，有效提高學生綜合素質的基本保障．

現(xiàn)場巖體結構面的采集數(shù)據來源于康定市一個自然巖質邊坡,是通過徠卡ScanStation 2掃描儀獲取的點云數(shù)據,邊坡經度103°27′21.40″,緯度29°17′48.08″,體積約28 m×48 m×11 m,巖性為花崗巖,顏色呈灰白色。巖體節(jié)理裂隙發(fā)育,結構面之間相互交叉,坡腳有明顯碎石堆積。其掃描速率可達50 000點/s,巖體灰度及彩色信息可現(xiàn)場掃描獲取。采集點云數(shù)量為183.786萬個,點密度860個/m2。整體而言,三維點云數(shù)據完整,未出現(xiàn)明顯缺損情況,可精確識別邊坡巖體的空間信息。實驗數(shù)據如圖1所示。

由于結構面交界處二十面體法向量會出現(xiàn)偏移,使得點云極坐標成環(huán)狀分布。利用高斯核密度分析對其進行劃分,能夠獲得密度峰值點,即聚類中心;同時能夠分配樣本點與剔除噪聲點,是點云聚類前一個重要步驟。核密度估計被廣泛運用于機器學習、圖像處理等領域。由于高斯核密度估計函數(shù)不會對概率密度估計造成明顯的影響,因此,其應用較為廣泛。

圖1 實驗所用數(shù)據Fig.1 Experimental data(A)標準二十面體;(B)真實巖體邊坡;(C)二十面體點云數(shù)據;(D)巖體邊坡點云數(shù)據

2 原理與方法

為實現(xiàn)巖體結構面自動識別,需要進行以下幾個步驟。首先,通過KD樹索引局域點云,利用PCA主成分分析法估算出點云法向量并進行鄰域共面分析;其次,根據公式求解出點云局域平面的產狀,再使用高斯核密度處理點云極坐標并進行密度劃分;隨后,利用改進分水嶺算法實現(xiàn)對巖體優(yōu)勢結構面密度簇聚類;最后,通過設定一定的閾值完成優(yōu)勢結構面的融合和修正,完成巖體優(yōu)勢結構面產狀信息提取。具體流程如圖2。

圖2 基于改進分水嶺算法識別巖體優(yōu)勢結構面流程圖Fig.2 Identification of flow chart of rock mass dominant structural plane based on improved watershed algorithm

2.1 KD樹索引

為了高效獲取采樣點周圍鄰域的點,方便后續(xù)法向量的計算,本文采用以KD樹為索引的點云最鄰近點搜索(圖3-C)。KD樹為二叉搜索樹的拓展,其本質仍為二叉樹,對比八叉樹和四叉樹等索引方法,KD樹索引效率高,被廣泛應用于高維數(shù)據索引。KD樹內節(jié)點用(a,V)值表示,a為劃分緯度,V為劃分值,使用KD樹劃分空間數(shù)據點的樹結構圖如圖3-A所示。在n維數(shù)據空間,(a,V)可以是一個n-1維的超平面。超平面將空間數(shù)據進行劃分,可以劃分成a≤V與a>V的兩個子空間。圖3-B展示了KD樹在空間中的劃分,首先,紅線對空間進行劃分,將空間一分為二;隨后綠線將兩個空間二分為四;最后藍線將4個空間四分為八。

圖3 KD樹示意圖Fig.3 Diagram of KD tree(A)KD樹平面圖;(B)KD樹空間示意圖;(C)KD樹索引示意圖

2.2 法向量提取

圖4 法向量提取示意圖Fig.4 Normal vector extraction diagram

(1)

根據《關于印發(fā)政府和社會資本合作模式操作指南（試行）的通知》（財金〔2014〕113號），PPP項目基本流程可概括為5大環(huán)節(jié)，共計19個節(jié)點。5大環(huán)節(jié)分別是項目識別、項目準備、項目采購、項目執(zhí)行和項目移交。19個節(jié)點分別是項目發(fā)起、篩選、物有所值評價、財政承受能力論證、管理架構組建、實施方案編制、實施方案審核、資格預審、采購文件編制、響應文件評審、談判與合同簽署、項目公司設立、融資管理、績效檢測與支付、中期評估、移交準備、性能測試、資產交割和績效評價（見圖1）。

2.3 共面分析和法向量轉換

共面檢驗是基于PCA主成分分析法的,通過PCA算法確定點云集中各個點的3個特征值(λ1,λ2,λ3),其中通過λ3可以得到點云的局部曲率η。曲率η由以下公式定義

基于MIKEFLOOD陽澄湖一二維水動力耦合模型研究………………………………………馬天海，孫 娟，顏劍波（1.25）

(3)

曲率(ηmax)被定義為點子集中最大允許偏差,是通過一定試驗條件下的實際數(shù)據進行靈敏度分析所得到的。η最大值為20%,當η>ηmax時,該子集將會被舍棄[19]。

很多觀景點都是根據四季植物景色的詩文而命名的，例如，蘇州怡園。夏天有賞荷花的藕香榭，冬天有賞梅花的南雪亭。同一種植物，在不同的季節(jié)也會有別樣的觀賞氛圍。例如，揚州個園。代表春的筍發(fā)百獸興，代表夏的云蔚松鶴亭，代表秋的疊石問書徑，代表冬的踏雪聞風行。沿著庭院游覽一圈，真的能感受到一年四季，仿佛經歷了一次春夏秋冬的輪回。

完成點云法向量提取后,以方向朝Z軸正坐標的方向為正方向,對方向為反方向的法向量進行坐標轉換,確保所有點云法向量都為正向,方便后續(xù)巖體傾向、傾角的計算(圖5)。若提取的點云法向量n=(A,B,C),當C<0時,新的法向量n′=(-A,-B,-C);當C>0時,n′=(A,B,C)。

2.4 產狀計算

完成傾向傾角提取后,二十面體點云產狀極坐標分布如圖6所示。

Ax+By+Cz+D=0,(A,B,C,D)∈R

(4)

式中:R為實數(shù)集;A、B、C不同時為0;平面法向量坐標為n′=(A,B,C)。通過結構面上的點,擬合出平面,就能得到相應的平面方程,從而解算出方程參數(shù)。結構面傾角β與傾向α的計算式如式(5)與式(6)所示[20]。

(5)

(6)

當sinα0>0,cosα0>0時,α=α0;當sinα0>0,cosα0<0時,α=180-α0;

在建筑工程施工中需要依靠大量的人力、財力與物力作為支撐，因此在建筑工程結構設計過程中，不僅要充分考慮建筑工程的實用性、用戶需求等影響因素，還需要考慮當?shù)氐氖┕l件與施工技術，才能夠建設出質量最好、功能最完善的建筑工程。要盡量避免結構設計無用功情況的存在，因此需有機統(tǒng)一理論與實際，以保障建筑工程結構設計的可實行性。

當sinα0<0,cosα0<0時,α=180-α0;當sinα0<0,cosα0>時,α=2π+α0。

對標國外先進技術，渤海裝備目前已先后完成中國石油集團公司科研項目6項，專利申報26項，技術攻關48項，為產品升級換代、適應用戶新的更高要求提前做好技術儲備。

圖5 法向量轉換示意圖Fig.5 Normal vector conversion diagram

結構面的傾向、傾角是通過法向量轉換而來的,在三維影像數(shù)據中計算產狀的基本數(shù)學模型如下:通過平面上不在同一直線的點(x,y,z)求取其平面方程

圖6 點云產狀極坐標分布Fig.6 Polar coordinate distribution of point cloud occurrence

2.5 密度峰值計算

利用語音分析軟件Praat對這些單詞進行語音的提取和分析，其中元音共振峰的測量借鑒了Lobanov 1971年首次使用的方法，并根據數(shù)據的特征，從統(tǒng)計學角度比較貴州民族學生和美國英語母語使用者內部及其之間的F1F2數(shù)值，分析是否呈現(xiàn)顯著性差異。

若已知某個數(shù)據點p的概率分布,當另一個數(shù)據q在附近出現(xiàn),則認為數(shù)據點p的概率密度也會變大。針對觀察的第一個數(shù),一般常用K“核”來擬合概率密度,但“核”的選取對概率分布的影響不大。核密度估計通常表示為[21]

(7)

其中:h表示核函數(shù)寬度;xi-xj表示兩點距離;n表示分布數(shù)目。

核函數(shù)通常包括高斯核函數(shù)、三角核函數(shù)、二次核函數(shù)、均勻核函數(shù)等,高斯核函數(shù)通常表示為

(8)

與大多數(shù)算法相比,高斯核密度分析所需計算參數(shù)相對較少且簡單高效,可以迅速找到聚類中心。利用高斯核密度分析對正二十面體進行劃分,結果如圖7所示。

圖7 二十面體核密度分析結果Fig.7 Icosahedral nucleus density analysis results

2.6 改進的分水嶺聚類算法

密度分析后的結果需要通過聚類的方式完成巖體優(yōu)勢結構組的自動分割。目前常用的聚類算法有劃分式算法、層次化算法、基于密度的算法、基于網格的算法等[22]。但這類算法都需要人工監(jiān)督分類,主觀意識影響大,且面對高維或大規(guī)模數(shù)據時,都需要選擇參數(shù),參數(shù)的選擇也是一項耗時的工作。本文利用的改進分水嶺聚類算法無需人工選擇優(yōu)勢結構面組數(shù)而能夠自動聚類,避免了人工主觀性的影響。經典的分水嶺最先由Luc Vincent[23]提出,這種算法能夠自動發(fā)現(xiàn)相對集中的類簇[24]。其分割方法可以通過模擬浸入過程實現(xiàn),將梯度圖像中所有像素點的灰度值對應地形的海拔高度,盆地等向下凹的區(qū)域則代表局部灰度極小點,山脊則表示原始圖像的邊緣以及山脊與盆地之間的山坡。將整個模型浸入水中,并在各個“盆地”的最低點處刺孔,則水會從極小處向四周蔓延,在兩個相鄰盆地匯合處所構成的大壩即為分水嶺(圖8)。

圖8 分水嶺模型Fig.8 Watershed model

在分水嶺算法中,由于暗紋理細節(jié)與暗噪聲的影響,圖像中出現(xiàn)許多偽極小值。而算法會混淆真正的極小值與偽極小值,把它們作為獨立區(qū)域分割出來,造成嚴重的分割問題,這種現(xiàn)象也被稱為過分割現(xiàn)象。處理過分割的方法通常有兩種,一是在分水嶺算法結束后,把相鄰的小區(qū)域進行合并;二是對原圖像進行濾波處理,從源頭上解決噪聲所引起的過分割問題。本文針對分水嶺算法存在的過分割現(xiàn)象,通過把相鄰小區(qū)域進行合并改進了傳統(tǒng)的分水嶺算法[25],具體步驟如下:

a.任意選擇一塊極小區(qū)域作為種子區(qū)域。

根據第2節(jié)內容,求得自然巖質邊坡結構面產狀后,利用高斯核處理得到的點云極坐標,再通過改進分水嶺算法完成巖體優(yōu)勢結構面自動聚類。將ηmax設為20%進行共面濾波去噪,濾波后通過分水嶺算法,得到8組密度簇。對于濾波過后的數(shù)據,由于部分小區(qū)域結構面距離極近,將夾角閾值設定為15°,對改進后的模型進行密度簇的融合與修正,最后得到6組結構面(圖10),其表征效果如圖11所示。

(9)

其中:(ai,bi,ci)和(at,bt,ct)為相鄰區(qū)域法向量;H為法向量夾角閾值,可根據用戶需求進行設置。而對于夾角相差較大的區(qū)域則定為新的種子區(qū)域。

c.反復迭代計算,持續(xù)更新種子區(qū)域,直至所有相鄰區(qū)域不再相似,則完成合并,得到最終結果。

二十面體聚類結果如圖9所示。

圖9 二十面體聚類結果Fig.9 Cluster results of icosahedron

3 實例分析

3.1 工程實例

將第1節(jié)所提到的自然巖質邊坡的三維點云數(shù)據作為研究對象,用以驗證改進的分水嶺聚類模型的可行性。

b.將與該區(qū)域相鄰的區(qū)域進行合并。設與種子區(qū)域A1相鄰的區(qū)域為A2、A3、…,對應的向量夾角為θ2、θ3、…,計算兩向量夾角,其計算公式為

圖10 產狀夾角閾值歸類Fig.10 Classification of threshold of occurrence angle

圖11 邊坡數(shù)字化表征效果Fig.11 Effect of slope digital representation(A)邊坡點云;(B)邊坡立面圖;(C)邊坡剖面圖;(D)高斯核密度分析結果;(E)基于改進分水嶺算法提取優(yōu)勢結構面結果

在產狀閾值歸類結束后,得到的6組優(yōu)勢結構面,分別為:123.6°∠82.2°、87°∠76.1°、66.7°∠63.2°、306.8°∠49.3°、302.3°∠80.5°、328.4°∠61.1°。

開放獲取運動開展至今已經有十幾個年頭，在科學界、出版界的推動下，這場以促進學術研究資源無限制獲取和再利用為宗旨的全球運動總體上呈增進趨勢。2018年6月18日，開放獲取學術出版協(xié)會（OASPA）發(fā)布的2017年度會員機構出版的開放獲取論文數(shù)量顯示，2017年全開放（full open access）雜志上發(fā)表的論文數(shù)為219，627篇，2016年為189，529篇，且在過去的幾年里開放獲取論文數(shù)量平均以14%—15%速度穩(wěn)步增長［1］。

3.2 效果檢驗

應用本文所提出的改進分水嶺算法實現(xiàn)巖體優(yōu)勢結構面的自動識別,與人工測量相比,算法得益于以點云數(shù)據作為基礎數(shù)據,不僅可以識別出完整且大塊的結構面,對于一些破碎、層面出露不明顯的結構面也有較好的識別效果。對算法提取出的優(yōu)勢結構面進行精度檢驗后發(fā)現(xiàn),其傾向、傾角提取結果與人工測量結果高度吻合,統(tǒng)計結果如表1所示。

炮彈雨一樣潑了下來，底柱捂著耳朵數(shù)響聲，大聲喊：八二炮、山炮、野炮……炮聲漸漸稀了下去，正往后作延伸炮擊。

表1 人工測量產狀與算法提取產狀結果對比Table 1 Comparison of the results of manual measurement and algorithm extraction of occurrence

結果顯示,傾向、傾角最大誤差分別為2.2°和2.9°,均滿足地質結構面產狀測量精度所要求的±5°范圍內[26]。傾向、傾角平均誤差值都為1.8°,可以看出改進分水嶺算法對優(yōu)勢結構面有較為準確的識別效果,極大程度上還原了巖體結構面特征,滿足工程需求。

將算法運用于其他復雜巖質坡體后發(fā)現(xiàn),改進分水嶺算法除了適用于本文的自然巖質邊坡點云數(shù)據,對于危巖體以及人工開挖巖質邊坡也同樣適用。其結構面識別效果如圖12所示。利用改進分水嶺算法提取人工開挖邊坡優(yōu)勢結構面,可以得到9組優(yōu)勢結構面(圖12-B)。利用該算法提取危巖體優(yōu)勢結構面,可以得到8組優(yōu)勢結構面(圖12-D)。與人工測量結果相比較,改進分水嶺算法對于不同類型的坡體,產狀識別精度都比較高,其實測值與計算值對比情況如表2及表3所示。

圖12 分水嶺算法應用Fig.12 Application of watershed algorithm(A)人工開挖巖質邊坡;(B)人工開挖巖質邊坡優(yōu)勢結構面識別結果;(C)危巖體;(D)危巖體優(yōu)勢結構面識別結果

表2 人工開挖邊坡人工測量產狀與算法提取產狀結果對比Table 2 Comparison of the results of manual measurement and algorithm extraction for slope excavation

表3 危巖體人工測量產狀與算法提取產狀結果對比Table 3 Comparison of the results of manual measurement and algorithm extraction for dangerous rock mass

結果顯示,人工開挖邊坡與危巖體優(yōu)勢結構面的實測值與計算值之差均滿足精度要求的±5°之內。改進分水嶺算法除了對于人工開挖邊坡與危巖體優(yōu)勢結構面的識別準確度較高外,更避免了人工主觀性過強而影響識別結果。使用改進分水嶺算法能夠更大精度挖掘細小結構面,達到良好的識別效果。

4 結論

本文提出了一種基于改進分水嶺算法的優(yōu)勢結構面自動識別方法,通過標準二十面體點云數(shù)據與現(xiàn)場自然邊坡點云數(shù)據驗證了算法的可靠性。取得的結論如下:

a.本文提出的改進分水嶺算法,采用密度簇的閾值分割方法,與非監(jiān)督聚類算法不同,此算法無需確定種數(shù)類別,便可得到結構面最優(yōu)聚類組數(shù)及產狀。

關于語體分類的問題，眾說紛紜?？谡Z和書面語的語體分類是根據語言表達的媒介物來區(qū)分的，對話語體和獨白語體則是根據場景中語言使用者是否即時互動為特征的，科技體、文藝體等是根據語言使用的領域來區(qū)別的。我們認為還可以根據語言使用的功能和意圖來區(qū)分(參見李秀明：2011)。

b.改進分水嶺算法對于優(yōu)勢結構面自動提取的適用性更強,不僅能夠適用于自然巖質邊坡,同時也能適用于一些復雜巖體邊坡,如人工開挖邊坡、危巖體等。

c.本文算法對于層面出露不明顯以及野外難以觀測的次發(fā)育結構面仍有良好的識別效果,且識別結果滿足精度要求。