高銀貴，王宏偉，孔皖軍

（鄂爾多斯市華興能源有限責任公司，內蒙古 鄂爾多斯 017000）

0 引 言

煤炭依舊是我國最主要的能源，數十年內這種狀況都不會改變[1]。在煤炭開采中，陷落柱是一種災害性的地質異常，會嚴重影響煤礦安全高效生產。不但會影響井巷圍巖的穩(wěn)定性，還會破壞煤層的連續(xù)性，影響機械化采煤的效率，同時陷落柱還容易成為瓦斯富集區(qū)域，影響煤礦安全[2]，對于承壓水礦井，陷落柱還會成為地下水通道[3-5]，整個礦井都有突水危險。為了煤炭安全高效生產，需要找到有效手段來對陷落柱進行探測分析。

由于陷落柱地質及地球物理特征極其復雜，且不同地區(qū)地質條件不同，陷落柱在地震剖面上的表現相差甚大，陷落柱的識別十分困難。因此，需要對不同類型陷落柱進行數值模擬分析，總結得到一般特征。國內外已有很多學者在該方向上進行了研究，如林建東等通過數值模擬總結出了大小陷落柱的一般特征[6]；張玉法等從進行陷落柱正演分析了地震響應情況[7]。但是他們都是將陷落柱假設為均勻異常體，并未考慮其內部構造。為了進一步研究陷落柱地震響應，本文在前人基礎上，構造不同內部情況的陷落柱模型，進行地震正演分析，除此之外，由于陷落柱在地震剖面上解釋范圍與實際大小不一致，本文還探討了不同規(guī)模的陷落柱地震響應特征。

1 內部構造不同的陷落柱模型

通過對華北型煤田陷落柱的相關資料[8-10]進行查閱，設定表1 的地質背景參數。通過有限差分進行數值模擬，同時設立對應的地震觀測系統(tǒng)，對震源的波場進行模擬。

表1 地質背景參數Table 1 Geological background parameters

陷落柱模型頂設置埋深150 m，柱底設置為700 m，其中在煤層中陷落柱直徑為100 m，柱底面寬200 m，縱波速度2 500 m/s，其他值用缺省值，煤層設置厚度為5m，埋深在400 m，陷落柱位于模型中間。

觀測系統(tǒng)參數設置如下。

道間距10 m，接收道數101 道，炮間距10 m，共11 炮（450～550 m），時間采樣間隔1 ms，采樣長度為1 000 ms，采用Ricker 子波，主頻為60 Hz。模型采用PML 吸收邊界條件，用來減少邊界效應。

此次模擬選用聲波方程的計算方法來描述地震波在二維介質中的傳播，計算如式（1） 所示[11-12]。

式中：μ 為位移波場；x,z 分別為水平方向和垂直方向；（x,z） 點在傳播介質中速度為v（x,z）；s（t）為震源函數，其中s（t） =0，t＜0。

1.1 內部均勻的陷落柱模型

在這個模型中，陷落柱內部從上到下為一均勻體，密度為2 200 kg/m3，縱波速度為2 500 m/s。地質模型如圖1 所示。

圖1 內部均勻陷落柱模型Fig.1 Internal uniform collapse column model

將所有單炮進行共中心點道集處理，速度譜拾取后進行動校正，并進行水平疊加和疊后偏移，水平疊加剖面和偏移剖面分別如圖2、圖3 所示。

圖2 水平疊加時間剖面（內部均勻）Fig.2 Horizontal stacking time profile(internal uniform)

圖3 疊后偏移的時間剖面（內部均勻）Fig.3 Time profile of post-stack migration(internal uniform)

從圖2、圖3 可清楚看到，煤層反射波同相軸明顯與實際的煤層產狀相吻合，且由于波阻抗差異大，陷落柱模型邊界突變點的存在，在疊加剖面上發(fā)現了突變點繞射波，繞射波則與煤層反射波相切，切點位置在陷落柱塌陷點；又由于陷落柱柱體內部設置為低速帶介質，繞射波進入低速介質后，產生了延遲繞射波。經偏移處理后，剖面上出現了與產狀吻合的煤層反射波，由于介質的物性差異，煤層錯斷而產生的繞射波幾乎得到了很好的收斂，但延遲繞射波的時間延遲性使得它經過偏移后不能歸位為一個點，而是在塌陷位置形成短反射波。圖2、圖3 的時間剖面均能夠有效識別出陷落柱的外部形態(tài)。

1.2 內部連續(xù)變化的陷落柱模型

設置陷落柱內部縱波速度值為連續(xù)變化，其他地質背景參數不變，模型如圖4 所示。

圖4 內部連續(xù)變化的陷落柱模型Fig.4 Internal continuously changing collapse column model

水平疊加時間剖面和疊后時間偏移剖面，分別如圖5、圖6 所示。

圖5 水平疊加時間剖面（內部連續(xù)變化）Fig.5 Horizontal stacking time profile(internal continuous change)

圖6 疊后偏移的時間剖面（內部連續(xù)變化）Fig.6 Time profile of post-stack migration(internal continuous change)

當柱內為連續(xù)性介質時，經處理后，在疊加剖面上，柱頂繞射波出現在0.05 s，陷落柱塌陷點位置出現了突變點繞射波及延遲繞射波。偏移處理后，正常繞射波都很好收斂到突變點，遇到陷落柱時，煤層錯斷，此時反射波為突變點的延遲繞射波。

1.3 內部有塊體的陷落柱模型

陷落柱柱內物質主要是煤系地層上覆巖層塌落形成的，具有泥礫結構。將柱內充滿塊體以接近陷落柱的泥礫結構，塊體的縱波速度為3 200 m/s、橫波速度為1 846 m/s、密度為2.23 g/m3，其他參數與上述模型的參數相同，地質模型如圖7 所示。經過處理得到水平疊加剖面及偏移剖面，如圖8、圖9 所示。

圖7 陷落柱地震地質模型（內部有塊體）Fig.7 Seismic geological model of collapse column(internal block)

圖8 陷落柱水平疊加時間剖面（內部有塊體）Fig.8 Horizontal superposition time profile of collapse column(block inside)

圖9 疊后偏移的時間剖面（內部有塊體）Fig.9 Post-stack migration time profile(block inside)

在疊加剖面上，0.05 s 出現了柱頂繞射波，陷落柱塌陷點位置出現了突變點繞射波及延遲繞射波，剖面上還夾雜著充填物雜亂的反射波、繞射波。經過偏移處理后，正常繞射波都很好收斂到突變點，塊體反射波也很好歸位，遇到陷落柱時，煤層錯斷，錯斷的反射波為突變點的延遲繞射波，在陷落柱內也出現了雜亂的反射波。

2 尺寸大小變化的陷落柱模型

地震地質模型中陷落柱在煤層直徑設置為200 m、400～600 m，如圖10 所示。

圖10 陷落柱地震地質模型（直徑200 m、400～600 m）Fig.10 Seismic geological model of collapse column(diameter 200 m,400~600 m)

經處理得陷落柱水平疊加剖面和偏移剖面，如圖11、圖12 所示。

圖11 陷落柱疊加剖面（直徑200 m、400～600 m）Fig.11 Collapse column superimposed section(diameter 200 m,400~600 m)

圖12 疊后偏移時間剖面（直徑200 m、400～600 m）Fig.12 Post-stack migration time profile(diameter 200 m,400~600 m)

對比陷落柱地震時間剖面，侵入煤層陷落柱直徑200 m 時，發(fā)現疊加剖面上反射波同相軸斷開，被校正到水平產狀，與實際的煤層產狀相吻合。在0.05 s 時出現柱頂繞射波，且能量很強。由于陷落柱突變點的存在，在疊加剖面上出現了突變點繞射波，又由于陷落柱柱體內部被低速介質所充填，繞射波進入陷落柱的內部后，產生了時間延遲，即延遲繞射波但能量很弱。疊后偏移時間剖面上同相軸斷開，且柱頂反射波很強，繞射波收斂較好，但延遲繞射波的時間延遲性使得它經過偏移后不能歸位為一個點，而是在塌陷位置形成能量較弱的短反射波。

圖13 為陷落柱侵入煤層直徑150 m 的地震地質模型，直徑在425～575 m。

圖13 陷落柱地震地質模型（直徑150 m、425～575 m）Fig.13 Seismic geological model of collapse column(diameter 150 m,425~575 m)

經處理得陷落柱水平疊加剖面和偏移剖面，如圖14、圖15 所示。

圖14 陷落柱疊加剖面（直徑150 m、425～575 m）Fig.14 Collapse column superimposed section(diameter 150 m,425~575 m)

圖15 疊后偏移時間剖面（直徑150 m、425～575 m）Fig.15 Post-stack migration time profile(diameter 150 m,425~575 m)

從疊加剖面上看到反射波同相軸斷開，被校正到水平產狀，與實際的煤層產狀相吻合。在0.05 s 時出現柱頂繞射波，且能量很強。其水平疊加剖面和偏移剖面反射波同相軸斷開，由于柱內速度偏低，柱頂繞射波很強，并有繞射波和延遲繞射波，偏移剖面上正常偏移速度無法使延遲繞射波歸位，形成短反射波。

圖16 為陷落柱侵入煤層直徑50 m 的地震地質模型，直徑在475～525 m。

圖16 陷落柱地震地質模型（直徑50 m、475～525 m）Fig.16 Seismic geological model of collapse column(diameter 50 m,475~525 m)

經處理后，得陷落柱水平疊加剖面和偏移剖面，如圖17、圖18 所示。

圖17 陷落柱疊加剖面（直徑50 m、475～525 m）Fig.17 Collapse column superimposed section(diameter 50 m,475~525 m)

圖18 疊后偏移時間剖面（直徑50 m、475～525 m）Fig.18 Post-stack migration time profile(diameter 50 m,475~525 m)

圖18 疊后偏移時間剖面（直徑50 m、475～525 m）

Fig.18 Post-stack migration time profile(diameter 50 m,475~525 m)

當陷落柱在煤層中的直徑為50 m 時，其水平疊加剖面和偏移剖面上反射波同相軸中斷，但柱頂繞射波減弱，并有繞射波和延遲繞射波的存在；延遲繞射波使用正常偏移速度無法正確歸位，形成短反射波。相比150 m 直徑的陷落柱，柱頂繞射波明顯減弱。

圖19 地震地質模型，煤層中直徑設置為30 m時，直徑485~515 m。

圖19 陷落柱地震地質模型（直徑30 m、485～515 m）Fig.19 Seismic geological model of collapse column(diameter 30 m,485~515 m)

經處理后，得陷落柱水平疊加剖面和偏移剖面，如圖20、圖21 所示。

圖20 陷落柱疊加剖面（直徑30 m、485～515 m）Fig.20 Collapse column superimposed section(diameter 30 m,485~515 m)

圖21 疊后偏移時間剖面（直徑30 m、485～515 m）Fig.21 Post-stack migration time profile(diameter 30 m,485~515 m)

當陷落柱模型直徑在煤層中30 m 時，其水平疊加剖面上反射波表現為同相軸連續(xù)，且柱頂繞射波不明顯，存在弱的繞射波和延遲繞射波；而在偏移剖面上則表現為反射波同相軸偶爾中斷，柱頂繞射波減弱，幾近在剖面上顯示不出來，延遲繞射波加強現象。

圖22 為陷落柱在煤層中的直徑為20 m 的地震地質模型，直徑490~510 m。

圖22 陷落柱地震地質模型（直徑20 m、490～510 m）Fig.22 Seismic geological model of collapse column(diameter 20 m,490~510 m)

經處理后，得陷落柱水平疊加剖面和偏移剖面，如圖23、圖24 所示。

圖23 陷落柱疊加剖面（直徑20 m、490～510 m）Fig.23 Collapse column superimposed section(diameter 20 m,490~510 m)

圖24 疊后偏移時間剖面（直徑20 m、490～510 m）Fig.24 Post-stack migration time profile(diameter 20 m,490~510 m)

當陷落柱模型直徑在煤層中20 m 時，其水平疊加剖面和疊后偏移剖面在反射波同相軸上均表現為連續(xù)，且柱頂繞射波消失，有延遲繞射波現象。圖25 為陷落柱侵入煤層直徑10 m 的地震地質模型，直徑從495~505 m。

圖25 陷落柱地震地質模型（直徑10 m、495～505 m）Fig.25 Seismic geological model of collapse column(diameter 10 m,495~505 m)

經處理后，得陷落柱水平疊加剖面和偏移剖面，如圖26、圖27 所示。

圖26 陷落柱疊加剖面（直徑10 m、495～505 m）Fig.26 Collapse column superimposed section(diameter 10 m,495~505 m)

圖27 疊后偏移時間剖面（直徑10 m、495～505 m）Fig.27 Post-stack migration time profile(diameter 10 m,495~505 m)

當陷落柱模型直徑在煤層中10 m 時，其水平疊加剖面上和偏移剖面上反射波同相軸連續(xù)，有延遲繞射波，陷落柱無法識別。

圖28 為陷落柱在煤層直徑為5 m 時，范圍從497.5~502.5 m。

圖28 陷落柱地震地質模型（直徑5 m、497.5～502.5 m）Fig.28 Seismic geological model of collapse column(diameter 5 m,497.5~502.5 m)

經處理后，得陷落柱水平疊加剖面和偏移剖面，如圖29、圖30 所示。

圖29 陷落柱疊加剖面（直徑5 m、497.5～502.5 m）Fig.29 Collapse column superimposed section(diameter 5 m,497.5~502.5 m)

圖30 疊后偏移時間剖面（直徑5 m、497.5～502.5 m）Fig.30 Post-stack migration time profile(diameter 5 m,497.5~502.5 m)

當陷落柱侵入煤層直徑為5 m 時，其水平疊加剖面和偏移剖面上反射波同相軸連續(xù)，無法識別出陷落柱形態(tài)。

3 結 論

3.1 內部不同的陷落柱模型

在3 個模型的水平時間剖面和疊后偏移剖面上，煤層反射波同相軸呈水平狀態(tài)，與實際的煤層產狀相吻合，由于突變點的存在，疊加剖面上出現了突變點繞射波，繞射波與煤層反射波相切，切點在陷落柱塌陷點；又由于陷落柱柱體內部被低速帶物質所充填，繞射波進入低速介質后，產生了延遲繞射波。經偏移處理后，煤層反射波與產狀吻合，繞射波得到收斂，但延遲繞射波的時間延遲性使得它經過偏移后不能歸位為一個點，而是在塌陷位置形成短反射波。水平疊加和疊后偏移剖面均可清晰識別出陷落柱的外部形態(tài)。

但當陷落柱為均勻地質體時，其2 個剖面上的柱頂繞射波能量小于當柱內為連續(xù)性介質時剖面上的柱頂繞射波。當柱內夾雜著充填物時，剖面上反射波、繞射波比前2 個模型的剖面雜亂。

3.2 尺寸大小變化的陷落柱模型

通過不同尺寸的陷落柱直徑對比可以看出，水平疊加剖面上的柱頂繞射波、繞射波和延遲繞射波是陷落柱存在的明顯標志，柱頂繞射波隨著陷落柱直徑逐漸縮小，變弱直到消失。而造成延遲繞射波無法收斂的原因是由于陷落柱速度偏低。

當煤層埋深為400 m，陷落柱在煤層中直徑大于50 m 時，從地震時間剖面上能夠確認其構造形態(tài)；而當陷落柱直徑在煤層中在50 m 以下時，地震時間剖面構造形態(tài)反映不明確，易導致誤解釋。陷落柱侵入煤層直徑小于10 m 范圍，在疊加剖面上未完全收斂的延遲繞射波。當陷落柱直徑為5 m時，剖面上只有煤層反射波。