陳大偉，劉加利，姚拴寶，王維斌

中車青島四方機車車輛股份有限公司，青島 266111

0 引 言

低真空管道超高速磁浮系統(tǒng)是面向未來的新型超高速地面交通系統(tǒng)，其將低真空管道技術和超高速磁浮技術結(jié)合起來，可有效降低列車超高速運行時的氣動阻力及氣動噪聲等問題[1-2]。低真空管道超高速磁浮列車可以實現(xiàn)800～1 000 km/h 甚至1 000 km/h 以上的運行速度。目前，低真空管道超高速磁浮技術已經(jīng)在國內(nèi)外引起廣泛重視。在國外，1999 年，Daryl 取得了“真空管道運輸系統(tǒng)”的發(fā)明專利。2013 年，Elon Musk 提出了超級高鐵（Hyperloop）的計劃方案，引起了廣泛關注。在國內(nèi)，2004 年，沈志云、鐘山在西南交通大學舉辦 “真空管道高速交通”院士學術報告會，會議對真空管道高速交通系統(tǒng)進行討論。2014 年，西南交通大學建成了真空管道高溫超導磁懸浮車實驗平臺“Super-Maglev”[3]。2017 年，中國航天科工集團宣布開展“高速飛行列車”項目研究論證，擬將飛行技術與軌道交通技術相結(jié)合，利用超導磁浮技術和真空管道實現(xiàn)“近地飛行”。

目前，低真空管道超高速磁浮系統(tǒng)的空氣動力學研究尚處于起步階段。周曉等[4-5]采用二維不可壓縮模型研究了低真空管道列車的氣動特性，分析了列車氣動阻力的影響因素及影響規(guī)律。該研究采用的是二維模型，且流動為不可壓縮，與實際情況差異較大。Kim 等[6]采用二維可壓縮模型研究了真空管道高速列車氣動特性，獲得了列車氣動阻力與車速、阻塞比、管道壓力的關系。劉加利等[7-9]采用三維可壓縮模型研究了低真空管道高速列車氣動特性，分析了列車氣動阻力、偶極子聲源、四極子聲源等氣動性能隨車速、阻塞比、管道壓力的變化規(guī)律，提出了管道壓力、阻塞比和列車速度的組合關系。陳大偉等[10]采用三維可壓縮模型研究了低真空管道超高速磁浮列車的氣動特性，分析了列車氣動阻力、氣動升力隨著管道面積、管道壓力的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)列車與管道之間的環(huán)狀空間類似于拉瓦爾噴管，當列車達到臨界速度時，列車尾部會出現(xiàn)激波。黃尊地等[11]建立了有限密閉空間的真空空氣動力學三維靜態(tài)和動態(tài)數(shù)值模擬模型，分析了真空管道列車外流場仿真方法的合理性，并指出列車和管道間氣體的三維效應、壓縮效應和非定常效應對列車外流場的影響顯著。Oh 等[12]研究了阻塞比、列車速度、管道長度、管道壓力、管道溫度等對Hyperloop 列車氣動阻力的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)隨著列車速度增大，列車尾部會出現(xiàn)強激波。Braun 等[13]針對Hyperloop 列車開展了列車氣動外形設計及優(yōu)化研究，在一定的氣動升力條件下，降低了列車的氣動阻力。以上研究主要針對低真空管道列車的特定氣動性能開展，本文針對復雜低真空管道超高速磁浮系統(tǒng)，綜合研究管道壓力、管道面積、列車速度對其氣動性能的影響規(guī)律，并初步探索低真空管道超高速磁浮氣動問題系統(tǒng)配置方案。

1 計算模型

1.1 流體模型

由于涉及低真空下的數(shù)值模擬，須采用適當?shù)牧黧w模型。當管道內(nèi)壓力降低時，管道內(nèi)的空氣密度隨之降低，空氣變得越來越稀薄。采用克努森數(shù)（Kn）表示空氣的稀薄程度，定義為分子平均自由程λ與流動特征長度L 的比值：

根據(jù)空氣的稀薄程度，可以將空氣流動分為3 個領域：當0.01 ≤Kn ＜0.1時，空氣流動處于滑移領域；當0.1 ≤Kn ＜10時，空氣流動處于過渡領域；當Kn ≥10時，空氣流動處于自由分子流領域；而當Kn ＜0.01時，可以認為空氣流動處于連續(xù)領域，在連續(xù)領域內(nèi)可采用連續(xù)介質(zhì)模型描述空氣流動。

溫度298 K、標準大氣壓下，λ=6.11×10-8m。本文中，低真空管道內(nèi)最低壓力為0.1 atm（1 atm=1.01×105Pa），相應的分子平均自由程為6.11×10-7。流動特征長度L 取為超高速磁浮列車的高度（4 198 mm）。因此，對于低真空管道超高速磁浮列車（下文簡稱“超高速磁浮列車”）：

可見，本文超高速磁浮列車周圍的空氣流動處于連續(xù)領域內(nèi)，可以連續(xù)介質(zhì)模型進行描述。

1.2 數(shù)學模型

本文中，超高速磁浮列車運行速度為600～1 000 km/h，相應的馬赫數(shù)為0.49～0.82，明顯大于0.3，須考慮空氣壓縮性的影響；同時，低真空管道是封閉結(jié)構，也須考慮空氣壓縮性的影響。因此，可以采用三維瞬態(tài)可壓縮Navier-Stokes 方程描述超高速磁浮列車流場。假設空氣為理想氣體，其控制方程為[14]：

式中：ρ 為密度，t 為時間，xi、xj（i=1,2,3）為直角坐標分量，ui、uj分別為xi、xj方向上的速度分量，p 為壓力，h 為焓，e 為內(nèi)能，K 為熱傳導系數(shù)，T 為溫度，τij為黏性應力張量。

超高速磁浮列車流場是復雜的湍流流場，在進行數(shù)值模擬時考慮湍流流動。湍流模型采用SST k-ω 模型，其控制方程為[14]：

式中：k和 ω分別為湍流動能和湍流頻率；湍流生成項Gk和 Gω、湍流耗散項 Yk和 Yω、交叉擴散項 Dω均為 k和ω的函數(shù)；Sk、Sω為自定義源項；Γk、Γω分別為k、ω的有效擴散率。

利用Lilly 寬頻帶噪聲源模型近似模擬超高速磁浮列車表面的偶極子聲源聲功率。

1.3 數(shù)值模型

圖1 為超高速磁浮列車幾何模型，采用3 車編組：頭/尾車長度均為28 211 mm，中車長度為24 768 mm；車輛寬度為3 700 mm；車輛高度為4 198 mm[15]。

圖1 超高速磁浮列車幾何模型Fig.1 Geometry model of high-speed maglev train

圖2 給出了超高速磁浮列車空氣動力學數(shù)值計算區(qū)域，低真空管道橫截面為扇形、面積為40～100 m2。為降低計算區(qū)域?qū)Τ咚俅鸥×熊嚉鈩有阅艿挠绊?，同時考慮到計算網(wǎng)格量及計算效率，在縱向上，列車最前端到計算區(qū)域入口的距離取360 m，列車最后端到計算區(qū)域出口的距離也取360 m；在橫向上，列車位于計算區(qū)域的中部。

圖2 計算區(qū)域Fig.2 Computation domain

計算區(qū)域出入口都設置為壓力遠場邊界與無反射邊界條件。低真空管道壁面和軌道梁表面設置為滑移壁面邊界條件，滑移速度與來流速度一致。超高速磁浮列車表面設置為固定壁面邊界條件。

計算區(qū)域采用結(jié)構化網(wǎng)格進行劃分。圖3 為部分計算區(qū)域的網(wǎng)格圖，壁面的第一層網(wǎng)格高度為10-5m，增長比為1.2，保證無量綱壁面距離y+＜1，計算網(wǎng)格數(shù)量約為4 500 萬。

圖3 局部計算網(wǎng)格Fig.3 Local computation mesh

對于管道交會工況，計算網(wǎng)格采用多塊劃分方式，每列列車周圍建立一個長方形空間塊。利用滑移網(wǎng)格來實現(xiàn)不同塊之間的相對運動，同時利用層狀網(wǎng)格方法維持計算網(wǎng)格區(qū)域的不變性。

超高速磁浮列車的發(fā)熱設備主要包括懸浮電磁鐵、夾層電氣設備、空調(diào)室外機和長定子等，各設備分布如圖4 所示，各設備發(fā)熱功率如表1 所示。

表1 發(fā)熱設備功率Table 1 Power of heating equipment

圖4 車下發(fā)熱設備分布Fig.4 Distribution of heating equipment

數(shù)值計算時，流動控制方程離散采用有限體積法，湍流模型為SST k-ω 模型，空間離散格式采用Roe 格式，黏性項采用二階中心差分格式，時間離散采用LU-SGS 隱式離散方法。

2 車隧耦合氣動性能分析

2.1 流場特性

在低真空管道內(nèi)，氣流流經(jīng)超高速磁浮列車時，超高速磁浮列車與低真空管道之間形成的環(huán)狀空間與拉瓦爾噴管相似。忽略超高速磁浮列車局部結(jié)構，此環(huán)狀空間即可近似為一維變截面管道，管道內(nèi)的空氣流動符合一維定常等熵流動的特征，即具有膨脹加速或壓縮減速的流動特性：收斂管道內(nèi)的亞聲速流動和擴張管道中的超聲速流動是膨脹加速的，而擴張管道內(nèi)的亞聲速流動和收斂管道內(nèi)的超聲速流動是壓縮減速的。

超高速磁浮列車在低真空管道內(nèi)運行，氣流流經(jīng)頭車流線型區(qū)域時，列車與管道之間的有效面積減小，氣流不斷加速，到直線段時，列車與管道之間的有效面積最小，氣流速度不再增大。若此時流速小于臨界速度，則尾車流線型處由于有效管道面積增大，流速減小，流場變化規(guī)律與常規(guī)工況相似；若此時流速達到臨界速度（即在直線段達到聲速），氣流將在尾車流線型處膨脹形成激波，導致局部壓力急降，尾車阻力、升力、氣動噪聲等迅速增大。

圖5 為列車速度600 km/h、管道壓力0.3 atm、管道面積80 m2時，低真空管道縱向?qū)ΨQ面上的氣流流動馬赫數(shù)。由圖5 可以看出，在超高速磁浮列車周圍的管道空間內(nèi)，氣流全部都是亞聲速氣流，此時在低真空管道內(nèi)，沒有超聲速氣流和激波產(chǎn)生。

圖5 縱向?qū)ΨQ面上的氣流馬赫數(shù)（列車速度600 km/h，管道壓力0.3 atm，管道面積80 m2）Fig.5 Mach number of airflow on the longitudinal symmetry plane (train speed: 600 km/h,tube pressure: 0.3 atm,tube area: 80 m2)

繼續(xù)增大超高速磁浮列車的運行速度，當達到某一臨界值時，尾車附近的管道內(nèi)將出現(xiàn)超聲速氣流，類似于拉瓦爾噴管喉部的氣流達到臨界聲速，當前后壓力比在某一范圍內(nèi)時，噴管擴張段內(nèi)會產(chǎn)生一道正激波。如圖6 所示，當列車速度增大到800 km/h時，尾車處局部的氣流達到了超聲速，在尾車附近的管道空間內(nèi)出現(xiàn)了一道激波，類似于拉瓦爾噴管產(chǎn)生管內(nèi)正激波的工況。

圖6 縱向?qū)ΨQ面上的氣流馬赫數(shù)（列車速度800 km/h，管道壓力0.3 atm，管道面積80 m2）Fig.6 Mach number of airflow on the longitudinal symmetry plane (train speed: 800 km/h,tube pressure: 0.3 atm,tube area: 80 m2)

列車運行速度繼續(xù)增大，尾車氣流的超聲速區(qū)域隨之增大，激波位置不斷后移，當列車運行速度達到某一臨界值時，尾車處的氣流全部達到超聲速，類似于拉瓦爾噴管管口產(chǎn)生正激波的工況；列車速度繼續(xù)增大，則類似于拉瓦爾噴管管外產(chǎn)生斜激波的工況。圖7 為列車速度增至1 000 km/h 時，管道縱向?qū)ΨQ面上氣流的馬赫數(shù)，可以看出，此時尾車附近的氣流已經(jīng)全部達到了超聲速。

圖7 縱向?qū)ΨQ面上的氣流馬赫數(shù)（列車速度1 000 km/h，管道壓力0.3 atm，管道面積80 m2）Fig.7 Mach number of airflow on the longitudinal symmetry plane (train speed: 1 000 km/h,tube pressure: 0.3 atm,tube area: 80 m2)

低真空管道內(nèi)激波的產(chǎn)生主要與列車速度和管道面積有關。隨著列車速度提高，管道面積減小，氣流在流線型區(qū)域的加速明顯，在直線段時速度達到當?shù)芈曀?，由于尾車流線型處有效管道面積增大，氣流膨脹加速至超過聲速，產(chǎn)生激波。管道面積減小，產(chǎn)生激波的臨界速度減小。要提高臨界速度，須增大管道面積：管道面積40 m2時，出現(xiàn)激波的臨界速度約為600 km/h；管道面積80 m2時，臨界速度約為800 km/h；管道面積≥100 m2時，臨界速度則提高至1 000 km/h。

圖8 給出了列車速度為600 km/h，管道面積為80 m2，管道壓力分別為1.0 和0.3 atm 時，超高速磁浮列車頭車的橫截面溫度分布。從圖8 可以看出：由于懸浮電磁鐵和導向電磁鐵是主要的發(fā)熱設備，其溫度升高。隨著管道壓力的降低，低真空管道內(nèi)的空氣對流換熱能力下降，發(fā)熱設備周圍的溫度梯度增大，從而導致懸浮電磁鐵及導向電磁鐵的溫升進一步增大。

圖8 頭車橫截面溫度分布Fig.8 Temperature distribution of cross section in middle of head car

2.2 氣動載荷特性

通過計算分析超高速磁浮列車的氣動阻力、氣動升力、氣動噪聲源、管道交會壓力波、發(fā)熱設備溫度等與管道壓力、管道面積及列車速度的關系，聚焦牽引能力-噪聲-能耗問題，初步探索低真空管道超高速磁浮系統(tǒng)“管道壓力-管道面積-列車速度”匹配特性。

2.2.1 氣動阻力

圖9 為列車速度600 km/h 時，低真空管道內(nèi)整車氣動阻力與明線氣動阻力的比值隨管道壓力及管道面積的變化規(guī)律。從圖9 可以看出：超高速磁浮列車的氣動阻力與管道壓力近似成線性關系，與管道面積近似成負冪次關系。在低真空管道內(nèi)，管道壓力每降低0.1 atm，整車氣動阻力降低約10%。

圖9 整車氣動阻力隨管道壓力及管道面積的變化規(guī)律Fig.9 Variation of aerodynamic drag with tube pressure and tube area

無激波時，超高速磁浮列車氣動阻力與列車速度近似成平方關系；出現(xiàn)激波時，氣動阻力迅速增大。

2.2.2 氣動升力

在低真空管道內(nèi)，超高速磁浮列車尾車氣動升力最大，而頭車和中間車氣動升力較小。當尾車流線型區(qū)域產(chǎn)生激波時，其表面壓力急劇降低，氣動升力迅速增大。

圖10 為列車速度600 km/h 時，低真空管道內(nèi)超高速磁浮列車尾車氣動升力與明線尾車氣動升力的比值隨管道壓力及管道面積的變化規(guī)律。從圖10可以看出：超高速磁浮列車的氣動升力與管道壓力近似成線性關系，與管道面積近似成負冪次關系。低真空管道內(nèi)，管道壓力每降低0.1 atm，尾車氣動升力降低約10%。

圖10 尾車氣動升力隨管道壓力及管道面積的變化規(guī)律Fig.10 Variation of aerodynamic lift with tube pressure and tube area

無激波時，超高速磁浮列車尾車氣動升力與列車速度近似成平方關系；出現(xiàn)激波時，尾車氣動升力迅速增大。

2.2.3 氣動噪聲源

圖11 為列車速度600 km/h 時，低真空管道內(nèi)偶極子聲源與明線偶極子聲源聲壓級的差值隨管道壓力及管道面積的變化規(guī)律。從圖11 可以看出：超高速磁浮列車偶極子聲源聲壓級與不超過0.3 atm的管道壓力近似成對數(shù)關系，與0.3 atm 以上的管道壓力近似成線性關系；與管道面積近似成線性關系。

圖11 偶極子聲源聲壓級差值隨管道壓力及管道面積的變化規(guī)律Fig.11 Variation of sound pressure level difference of dipole sound source with tube pressure and tube area

無激波時，超高速磁浮列車氣動噪聲的主要聲源為偶極子聲源；出現(xiàn)激波時，車尾四極子聲源聲壓級迅速增大，超過偶極子聲源，成為主要聲源。

2.2.4 管道交會壓力波

管道內(nèi)交會壓力變化規(guī)律與明線交會相似，由于列車始終在管道內(nèi)高速運行，沒有明顯的隧道壓縮波與膨脹波，壓力波峰峰值僅存在于交會期間。

圖12 為列車速度600 km/h 時，超高速磁浮列車在低真空管道內(nèi)交會的壓力波峰峰值隨著管道壓力及管道面積的變化規(guī)律。從圖12 可以看出：超高速磁浮列車管道交會壓力波峰峰值與管道壓力近似成線性關系，與管道面積近似成負冪次關系。低真空管道內(nèi)，真空度每降低0.1 atm，管道交會壓力波峰值降低約2 655 Pa。

圖12 管道交會壓力波隨管道壓力及管道面積的變化規(guī)律Fig.12 Variation of tube crossing pressure wave with tube pressure and tube area

無激波時，超高速磁浮列車管道交會壓力波峰峰值與列車速度近似成平方關系；出現(xiàn)激波時，管道交會壓力波峰峰值迅速增大。

2.2.5 發(fā)熱設備溫度

在低真空管道內(nèi)，隨著管道壓力降低，低真空下空氣對流傳熱能力下降，發(fā)熱設備周圍溫度梯度變大，溫升變得顯著。

圖13 為列車速度600 km/h 時，低真空管道內(nèi)超高速磁浮列車懸浮電磁鐵平均溫度與明線懸浮電磁鐵平均溫度的差值隨管道壓力及管道面積的變化規(guī)律。由圖13 可以看出：超高速磁浮列車的電磁鐵平均溫度與管道壓力近似成負冪次關系，與管道面積近似成線性關系。隨著管道壓力降低，電磁鐵平均溫度快速升高，而管道面積對電磁鐵平均溫度的影響相對較小。

圖13 懸浮電磁鐵平均溫度差值隨管道壓力及管道面積的變化規(guī)律Fig.13 Variation of electromagnet average temperature with tube pressure and tube area

在0.3 atm 的管道壓力下，當列車速度為600 km/h時，懸浮電磁鐵平均溫度已超過許用值約12 ℃。隨著列車速度提升，空氣對流換熱能力提升，但長定子的發(fā)熱功率呈冪次增大，導致電磁鐵溫度進一步升高。當列車速度為1 000 km/h 時，懸浮電磁鐵平均溫度超過許用值約46 ℃。

3 典型場景工程化初探

管道壓力、管道面積、列車速度是影響低真空管道超高速磁浮列車氣動性能的關鍵參數(shù)。為此，針對典型的管道壓力（1.0、0.3 atm）、管道面積（單線40 m2、雙線100 m2）和列車速度（600、1 000 km/h）場景，根據(jù)氣動性能計算結(jié)果初步探討低真空管道超高速磁浮列車的工程可行性。

1）管道常壓-列車速度600 km/h

采用100 m2雙線管道，與常壓明線600 km/h運行工況相比，氣動阻力與升力約為明線的1.6 與1.7 倍，現(xiàn)有的超高速磁浮列車牽引能力可滿足要求。氣動噪聲源聲壓級增大2 dB，壓力波峰峰值25 kPa。通過開展超高速磁浮列車氣動升力控制優(yōu)化，并采取降噪措施，可以滿足運行要求。

2）管道壓力0.3 atm-列車速度600 km/h

采用40 m2單線管道，與常壓明線600 km/h 運行工況相比，氣動阻力與升力約為明線的2.6 與2.9 倍，須提升現(xiàn)有的超高速磁浮列車牽引能力。氣動噪聲源聲壓級增大2.8 dB；車輛氣密強度為±（50～70） kPa。懸浮電磁鐵平均溫度超過許用值約6 ℃，設備散熱雖存在一定挑戰(zhàn)，但具備工程可行性。

采用100 m2雙線管道，與常壓明線600 km/h運行工況相比，氣動阻力與升力約為明線的0.5 與0.4 倍，現(xiàn)有的超高速磁浮列車牽引能力充裕。氣動噪聲源聲壓級相當，氣密強度為±（50～70） kPa。懸浮電磁鐵平均溫度超過許用值約15 ℃，設備散熱存在問題，工程可行性存在一定挑戰(zhàn)。

3）管道壓力0.3 atm-列車速度1 000 km/h

采用100 m2雙線隧道，與常壓明線600 km/h運行工況相比，氣動阻力與升力約為明線的3.9 與1.5 倍，須大幅提升現(xiàn)有超高速磁浮列車牽引能力。氣動噪聲源聲壓級增大10.4 dB，氣密強度為±（50～70） kPa。懸浮電磁鐵平均溫度超過許用值約46 ℃，工程可行性挑戰(zhàn)較大，須重點解決設備散熱問題。如繼續(xù)降低管道壓力，氣密強度與設備散熱設計難度將進一步加大。

4 結(jié) 論

本文建立了低真空管道超高速磁浮交通系統(tǒng)空氣動力學數(shù)值模擬方法，研究了管道壓力、管道面積和列車速度對低真空管道超高速磁浮列車空氣動力學性能的影響規(guī)律，并針對典型場景進行了初步工程化探討，主要結(jié)論如下：

1）低真空管道內(nèi)的超高速磁浮列車繞流流動符合一維定常等熵流動的特征，即具有膨脹加速/壓縮減速的流動特性。

2）低真空管道內(nèi)激波的產(chǎn)生主要與列車速度和管道面積有關。激波出現(xiàn)在尾車流線型處，會導致局部壓力急降，尾車阻力、升力、氣動噪聲等迅速增大。

3）隨著管道壓力的降低，超高速磁浮列車的氣動阻力、氣動升力、氣動噪聲源等性能得到較大改善，但由于空氣對流換熱能力降低，設備散熱問題變得顯著，須特別關注低真空下的設備散熱問題，初步考慮從管道通風散熱、液冷等方面開展低真空散熱問題研究。

4）當列車速度為600 km/h 時，管道常壓-管道面積100 m2、管道壓力0.3 atm-管道面積40 m2具備工程可行性，而管道壓力0.3 atm-管道面積100 m2的工程可行性存在一定挑戰(zhàn)。當列車速度為1 000 km/h時，管道壓力0.3 atm-管道面積100 m2的工程可行性挑戰(zhàn)較大。若進一步降低管道壓力，設備散熱與氣密強度設計難度將進一步加大。

低真空管道是一種有吸引力的技術，可有效解決列車超高速運行時的氣動阻力、氣動升力、氣動噪聲等問題。然而，隨著列車速度提升，管道內(nèi)激波效應增強，還有大量問題須深入研究，如低真空管道內(nèi)超高速磁浮列車多尺度局部激波效應、車隧耦合氣動性能、車隧系統(tǒng)熱平衡、激波噪聲等。除氣動相關問題外，列車追蹤與管隧控制匹配、管隧內(nèi)低壓絕緣、管隧-車輛氣密指數(shù)、管隧升降壓與人體耐受、客室生命保持、救援逃生技術等也須進行深入探討。