吳學(xué)穎,張 迪,張吉先,胡文濤,何 偉

(1. 北京自動化控制設(shè)備研究所, 北京 100074; 2. 空裝駐北京地區(qū)第二軍事代表室, 北京 100074)

0 引言

集群編隊在執(zhí)行集合探測、預(yù)警、指揮及攻擊等任務(wù)時,相對位置精度和時間精度越高,越能擴(kuò)大對環(huán)境的感知,越有利于保持準(zhǔn)確的隊形和擴(kuò)充編隊容量,實現(xiàn)任務(wù)協(xié)同分配、協(xié)同搜索及偵察與攻擊等[1-2]。集群作戰(zhàn)被視為未來極具潛力的新型作戰(zhàn)模式[3-4],能夠?qū)Ω黝悜?zhàn)場設(shè)施實現(xiàn)精準(zhǔn)協(xié)同、集成運用和動態(tài)重組[5],作戰(zhàn)時間精度每提高一個數(shù)量級,其武器效能也會提高一個數(shù)量級[6-7]。并且,具有能量積累優(yōu)勢、空間分布式優(yōu)勢、資源靈活調(diào)度優(yōu)勢和火力快速分配優(yōu)勢的協(xié)同探測成為未來化作戰(zhàn)的必然趨勢,可以直接決定指揮控制和火力攔截作戰(zhàn)效能,已經(jīng)成為奪取制空權(quán)的前提和關(guān)鍵[8-9]。例如,典型的分布式雷達(dá)協(xié)同探測,為了實現(xiàn)波形的相參處理,要求各分布式雷達(dá)間的時間、空間同步精度優(yōu)于半個波長[9]。所以說,高精度協(xié)同時間同步是導(dǎo)彈協(xié)同探測、戰(zhàn)場統(tǒng)一態(tài)勢形成與共享、精確指揮控制、戰(zhàn)斗協(xié)同的重要前提和基礎(chǔ)。

基于衛(wèi)星導(dǎo)航的定位與授時是實現(xiàn)集群編隊精確時間同步的一種重要手段[10],美國早在20世紀(jì)80年代就已完成GPS部署[11],提出了利用GPS秒脈沖來馴服頻率源[12-13]。中國在2000年開始建設(shè)屬于自己的“北斗”衛(wèi)星同步導(dǎo)航定位系統(tǒng)[14]。在復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境下依靠衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)單點定位可達(dá)到米級以上的定位精度,幾十納秒的時間精度,具有全天時、全天候和低成本的優(yōu)勢。目前基于GPS可實現(xiàn)單點定位模式下的20 ns的時間同步精度,基于北斗三代可實現(xiàn)單點定位模式下的10 ns時間同步精度。但是,衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在復(fù)雜電磁環(huán)境下存在被干擾的風(fēng)險,難以提供可靠的時間同步信息。從20世紀(jì)50年代末開始,美軍開始研制數(shù)據(jù)鏈,大多數(shù)戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈采用往返計時報文的方法實現(xiàn)平臺間時間同步[6]。現(xiàn)有的數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)由于信號較強(qiáng)且采用的跳頻+擴(kuò)頻以及信道編碼等多種手段可以提高其抗干擾、抗摧毀能力,形成基于信息共享的體系對抗優(yōu)勢[3],在復(fù)雜電磁環(huán)境下的適應(yīng)性更好,可實現(xiàn)相對測量與定位,滿足協(xié)同作戰(zhàn)需求。例如,Link-16數(shù)據(jù)鏈集通信、相對導(dǎo)航和網(wǎng)內(nèi)識別三大功能于一體,更加適合聯(lián)合系統(tǒng)作戰(zhàn)[15-17],可實現(xiàn)10 ns的時間同步精度。但是數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)不能提供絕對的時空基準(zhǔn),其絕對時空基準(zhǔn)需要依賴外部輸入[18],而且相對定位精度受限。所以說,對于分布式雷達(dá)協(xié)同探測的半個波長的時間同步需求,只依賴衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)或只依賴數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)均無法實現(xiàn),需要將衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)相結(jié)合來提高時間同步精度。

1 基于衛(wèi)星導(dǎo)航載波相位差分的高精度時間同步算法

由于GNSS觀測量中的公共誤差項具有鄰域相似性,即在20 km的鄰近區(qū)域內(nèi)的接收機(jī)的共視衛(wèi)星導(dǎo)航觀測量中的衛(wèi)星軌道誤差、星歷誤差、電離層延遲誤差和對流層延遲誤差等具有高度一致性,因此可以通過與基準(zhǔn)節(jié)點做載波相位觀測量單差組合將其近似完全消除,觀測方程中僅保留節(jié)點間鐘差、整周模糊度和接收機(jī)內(nèi)部噪聲分量,通過做雙差組合可以進(jìn)一步將節(jié)點間鐘差消除[19],進(jìn)而實現(xiàn)高精度相對定位和時間同步。

傳統(tǒng)載波相位差分定位算法建立在基準(zhǔn)站固定(即基準(zhǔn)站精確位置已知)的基礎(chǔ)上,移動站在通過數(shù)據(jù)鏈獲得基準(zhǔn)站的差分信息后,進(jìn)行差分定位。但是,該定位模式受限于基準(zhǔn)站位置固定、通信覆蓋范圍有限等問題[2],使其在集群編隊、空中加油等特殊場合中難以適用。在集群編隊完成協(xié)同探測或協(xié)同作戰(zhàn)等任務(wù)時,更看重的是各個移動站之間的相對位置與相對時間同步精度,并非絕對位置與絕對時間。因此,針對集群編隊?wèi)?yīng)用場景,提出動基座條件下的衛(wèi)星導(dǎo)航載波相位差分算法來實現(xiàn)高精度相對定位和時間同步,其算法流程如圖1所示。

圖1 衛(wèi)星導(dǎo)航載波相位差分定位算法流程圖Fig.1 Flow chart of carrier phase difference method for satellite navigation

如圖2所示,對于共視衛(wèi)星i,數(shù)據(jù)鏈平臺A與B的載波相位觀測方程分別為

圖2 載波相位差分示意圖Fig.2 Schematic diagram of carrier phase difference

(1)

構(gòu)造載波相位單差組合觀測方程,得到

(2)

式中,Δ為單差標(biāo)記。

單差載波相位觀測方程消除了電離層延時和對流層延時,聯(lián)合對兩顆共視衛(wèi)星i和j的載波相位單差組合觀測方程,忽略載波相位測量噪聲,可以得到平臺A和B的載波相位雙差觀測方程

(3)

“凡你們的耳，只聽金鼓，眼只看旗幟，夜看高招雙燈，如某色旗豎起點動，便是某營兵收拾，聽候號頭行營出戰(zhàn)。不許聽人口說的言語擅起擅動；若旗幟金鼓不動，就是主將口說要如何，也不許依從；就是天神來口說要如何，也不許依從，只是一味看旗鼓號令?！币灼桨沧x完這段，忍不住嘆了口氣，“戚大帥當(dāng)年也真夠辛苦的，這哪里是帶兵，根本是帶孩子啊……寫得這么簡明直白，就算蠢到駱劍峰他們那種程度，也該能夠過關(guān)了吧？”

由于載波相位單差方程中仍保留接收機(jī)鐘差項,因此將通過星間雙差解出高精度相對位置信息之后將其代入到站間單差觀測方程中,得到兩節(jié)點之間的鐘差差分值,算法流程圖如圖3所示。

圖3 基準(zhǔn)節(jié)點高精度時間同步算法流程圖Fig.3 Flow chart of high precision time synchronization method for reference nodes

(4)

當(dāng)解算出節(jié)點間的鐘差后,基準(zhǔn)節(jié)點通過數(shù)據(jù)鏈全網(wǎng)廣播其鐘差,協(xié)同節(jié)點收到基準(zhǔn)節(jié)點廣播的鐘差后根據(jù)與基準(zhǔn)節(jié)點間的鐘差對本地時鐘進(jìn)行修正,算法流程如圖4所示,從而實現(xiàn)高精度的時空同步。

圖4 協(xié)同節(jié)點高精度時間同步算法流程圖Fig.4 Flow chart of high precision time synchronization method for cooperative nodes

2 基于協(xié)同時間馴服的高精度時間同步算法

基于衛(wèi)星導(dǎo)航載波相位差分的高精度時間同步算法在理論上可實現(xiàn)節(jié)點間的高精度時間同步,但在實際應(yīng)用中由于接收機(jī)晶振存在鐘漂,會導(dǎo)致兩次時間同步之間的時間同步誤差發(fā)散,如圖5所示。以衛(wèi)星導(dǎo)航載波差分定位解算頻率1 s 1次為例,選取某型高性能溫補(bǔ)晶振,該型晶振全溫狀態(tài)下的頻率準(zhǔn)確度為1.8×10-6,短穩(wěn)峰峰值平均為40.18×10-9,兩次時間同步之間,節(jié)點間的時間同步誤差發(fā)散最大為2.55 μs,難以滿足組網(wǎng)條件下節(jié)點間高精度時間同步的需求。

圖5 節(jié)點間鐘漂不一致導(dǎo)致時間同步誤差Fig.5 Time synchronization error from different clock drifts between nodes

如圖6所示,基準(zhǔn)節(jié)點進(jìn)行修正時由于其單點定位結(jié)果存在誤差,導(dǎo)致其相對于時間基準(zhǔn)的鐘差會發(fā)生跳變,同時各節(jié)點間通過載波相位進(jìn)行高精度時間同步時難以保證時間誤差解算以及修正的同步,最終導(dǎo)致時間修正不同步段時間同步誤差存在毛刺的問題,影響節(jié)點間的時間同步精度。

圖6 相對基準(zhǔn)節(jié)點時間修正不同步引起的時間同步誤差Fig.6 Time synchronization error caused by non-synchronization of relative reference node time correction

針對現(xiàn)有的基于衛(wèi)星導(dǎo)航載波相位差分的高精度時間同步算法存在的問題,本文提出了基于協(xié)同時間馴服的高精度時間同步算法,即通過對協(xié)同節(jié)點相對于基準(zhǔn)節(jié)點之間的晶振頻漂進(jìn)行估計的方式來抑制晶振頻漂對時間同步精度的影響。協(xié)同時間馴服原理如圖7所示,令節(jié)點0為基準(zhǔn)節(jié)點,其余N-1個節(jié)點為協(xié)同節(jié)點,基準(zhǔn)節(jié)點只在上電后進(jìn)行一次鐘差的修正,抑制由基準(zhǔn)節(jié)點晶振隨機(jī)游走引起的鐘差噪聲對時間同步精度的影響;其余時刻由協(xié)同節(jié)點進(jìn)行鐘差修正,以確保協(xié)同節(jié)點的鐘差與基準(zhǔn)節(jié)點的鐘差漂移方向一致,同時建立晶振誤差模型,然后通過讓協(xié)同節(jié)點周期性地利用之前的數(shù)據(jù)估計出下一測量時間段的晶振誤差,最后對其進(jìn)行補(bǔ)償修正,修正完成后,消除協(xié)同節(jié)點與基準(zhǔn)節(jié)點之間的鐘差。

圖7 協(xié)同時間馴服原理Fig.7 The principle of cooperative time taming

晶振誤差輸出模型可以表示為[20-21]

(5)

其中,x(T)為晶振相對于起始時刻的相位;x0為初始相位偏差;y0為初始頻率偏差;T為兩次時間同步之間的間隔;a為頻率漂移率;n(T)為晶振的隨機(jī)誤差,由5種獨立的隨機(jī)噪聲組成,分別為相位白噪聲、相位閃爍噪聲、頻率白噪聲、頻率閃爍噪聲和頻率隨機(jī)游走噪聲。

利用最小二乘法對晶振誤差進(jìn)行預(yù)測與估計,即根據(jù)測得的相位利用公式(7)擬合出模型的系數(shù),然后對下一時刻的晶振誤差進(jìn)行預(yù)測與估計,當(dāng)接收到新的測量數(shù)據(jù)時,重新利用新的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,更新擬合系數(shù),用更新后的模型再預(yù)測下一時刻的晶振誤差。然后對其進(jìn)行補(bǔ)償修正,消除協(xié)同節(jié)點與基準(zhǔn)節(jié)點之間的鐘差。

(6)

(7)

3 試驗驗證

3.1 試驗場景

為了對本文提出的集群編隊條件下通導(dǎo)一體高精度時間同步算法的有效性進(jìn)行驗證,開展了地面靜態(tài)試驗。試驗利用兩臺通導(dǎo)一體協(xié)同接收機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,對實際采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,測試原理圖如圖8所示。在本次實驗中,數(shù)據(jù)輸出頻率為1 k/s,衛(wèi)星導(dǎo)航載波相位差分算法中定位解算與時間同步周期為1 s。實驗中,將兩臺接收機(jī)輸出的PPS與本地高穩(wěn)時鐘基準(zhǔn)進(jìn)行對比,得到鐘差,并進(jìn)行記錄。

圖8 高精度時間同步算法測試原理圖Fig.8 Test schematic diagram of high precision time synchronization method

3.2 試驗結(jié)果分析

在每1 s時刻利用衛(wèi)星導(dǎo)航載波相位差分算法實現(xiàn)定位解算與時間同步時間同步精度不超過1 ns。當(dāng)不考慮晶振的隨機(jī)游走噪聲時,由于接收機(jī)晶振存在鐘漂,因此,鐘差隨時間累積,由晶振鐘漂引起的鐘差曲線如圖9所示?？梢钥闯?在1 s間隔內(nèi),鐘差最大可以累積到2 308 ns。因此,每1 s由協(xié)同節(jié)點按照通過數(shù)據(jù)鏈?zhǔn)盏降幕鶞?zhǔn)節(jié)點廣播的鐘差進(jìn)行修正,修正后的節(jié)點間時間同步誤差小于1 ns。

圖9 由鐘漂引起的鐘差曲線Fig.9 Clock error caused by clock drift

在實驗中由于環(huán)境遮擋與星況變化,接收機(jī)的可用星數(shù)目如圖10所示,PDOP值如圖11所示?；鶞?zhǔn)節(jié)點在進(jìn)行時間修正時,其相對于絕對時間系統(tǒng)會存在誤差抖動。

圖10 可用星數(shù)目曲線Fig.10 Curve of available star number

此時現(xiàn)有的基于載波相位差分的節(jié)點間時間同步方法由于存在基準(zhǔn)節(jié)點與協(xié)同節(jié)點時間修正不同步的問題,會導(dǎo)致節(jié)點間時間同步誤差存在毛刺如圖12所示,最大可達(dá)12.02 ns,影響了節(jié)點間的時間同步精度。

圖12 時間修正不同步引起的時間同步誤差曲線Fig.12 Time synchronization error caused by time correction non-synchronization

利用本文提出的基于協(xié)同時間馴服的高精度時間同步算法進(jìn)行節(jié)點間高精度時間同步后節(jié)點間時間同步誤差曲線如圖13所示,可以看出,提出的基于協(xié)同時間馴服的高精度時間同步算法利用最小二乘法對晶振頻率誤差進(jìn)行估計和補(bǔ)償修正,抑制了晶振頻漂對時間同步精度的影響,同時也消除了由于時間修正不同步導(dǎo)致時間同步誤差存在的毛刺,保證節(jié)點間的時間同步誤差小于1 ns,實現(xiàn)了節(jié)點間高精度的時間同步。

圖13 協(xié)同時間馴服后節(jié)點間時間同步誤差曲線Fig.13 Time synchronization error between nodes after cooperative time taming

4 結(jié)論

本文進(jìn)行了集群編隊條件下高精度時間同步技術(shù)的研究,通過試驗對提出的方法進(jìn)行了驗證,得到以下結(jié)論:

1)針對集群編隊條件下高精度的時間同步需求,提出了動基座條件下衛(wèi)星導(dǎo)航載波相位差分算法,使節(jié)點間時間同步精度達(dá)到1 ns。

2)針對節(jié)點間的時間同步誤差發(fā)散的問題,提出了基于協(xié)同時間馴服的高精度時間同步算法,抑制了晶振頻漂對時間同步精度的影響,消除了由于時間修正不同步導(dǎo)致時間同步誤差存在的毛刺,使節(jié)點間時間同步精度從12 ns改善到1 ns。

與傳統(tǒng)的利用數(shù)據(jù)鏈實現(xiàn)時空同步的方法相比,實現(xiàn)了高精度的時空同步,為未來集群編隊作戰(zhàn)、高精度協(xié)同探測、高精度協(xié)同制導(dǎo)等提供高精度的時空基準(zhǔn)。

3) 由于衛(wèi)星導(dǎo)航信號較為微弱,易受干擾,而且在山區(qū)、叢林、城市等導(dǎo)航信號受到遮擋的區(qū)域,也很難維持高可靠定位服務(wù)能力,所以后續(xù)需要研究衛(wèi)星拒止條件下高精度時間同步方法。