劉長(zhǎng)猛,楊 軒,李念瑄,王 旭,吳 敏,張鎮(zhèn)國(guó)*

(1.西安航天動(dòng)力技術(shù)研究所 固體推進(jìn)全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710025;2.火箭軍駐西安第一軍事代表室,西安 710025)

0 引言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)因其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、維護(hù)方便、工作穩(wěn)定、長(zhǎng)期待命、啟動(dòng)迅速等特點(diǎn),在導(dǎo)彈及航天動(dòng)力系統(tǒng)中得到了普遍應(yīng)用[1]。HTPB復(fù)合固體推進(jìn)劑目前已在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中得到廣泛應(yīng)用,其材料參數(shù)的準(zhǔn)確性直接影響到藥柱結(jié)構(gòu)的安全裕度,甚至關(guān)系到發(fā)動(dòng)機(jī)的工作成敗。相關(guān)研究顯示在內(nèi)壓載荷下,固體推進(jìn)劑的粘彈性泊松比每相對(duì)變化1%,可導(dǎo)致藥柱的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)相對(duì)變化10%以上[2-3]。實(shí)際工程研制中,受測(cè)試手段、計(jì)算方法等因素限制,一般將固體推進(jìn)劑的粘彈性泊松比作為常數(shù)處理,但隨著導(dǎo)彈總體對(duì)固體發(fā)動(dòng)機(jī)的性能要求越來(lái)越高,目前的粘彈性泊松比處理方法已經(jīng)不能滿足精細(xì)化設(shè)計(jì)的需求。因此,開(kāi)展固體推進(jìn)劑的粘彈性泊松比測(cè)試技術(shù)研究,準(zhǔn)確揭示粘彈性泊松比的變化機(jī)理,對(duì)于支撐新一代固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)研制具有重要意義。

國(guó)外早在20世紀(jì)60年代,SMITH等[4]便討論了大變形條件下顆粒復(fù)合材料的體積變化與粘彈性泊松比的關(guān)系,并給出了粘彈性泊松比的計(jì)算公式。FARRIS[6]開(kāi)展了推進(jìn)劑拉伸過(guò)程中的體積膨脹率測(cè)量系列試驗(yàn),但只將體積膨脹數(shù)據(jù)用于“脫濕”分析,并未將其用于討論粘彈性泊松比的變化情況。國(guó)內(nèi)方面,趙伯華等[7-9]推導(dǎo)出了拉伸松弛模量E(t)、體積松弛模量K(t)和粘彈性泊松比υ(t)之間的相互關(guān)系,并以E(t)、K(t)的實(shí)測(cè)結(jié)果,計(jì)算得到了一種改性雙基推進(jìn)劑的粘彈粘彈性泊松比。何鐵山等[10]利用圓管發(fā)動(dòng)機(jī)在固化降溫后內(nèi)孔的最大徑向形變量,利用有限元計(jì)算程序擬合計(jì)算得到了藥柱的粘彈性泊松比,但該方法成本較高,不適合于試件級(jí)測(cè)試。職世君等[11]推導(dǎo)得到了粘彈性泊松比隨推進(jìn)劑老化的變化規(guī)律,并將粘彈性泊松比引入老化參數(shù),預(yù)估了某發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥貯存壽命。鄭健等[12]采用接觸測(cè)量方式獲得了推進(jìn)劑的橫向應(yīng)變,并結(jié)合其松弛模量間接得到了推進(jìn)劑的粘彈性時(shí)變粘彈性泊松比。張曉等[13]通過(guò)準(zhǔn)確測(cè)量載荷響應(yīng),利用有限元軟件,對(duì)推進(jìn)劑響應(yīng)狀態(tài)下的粘彈性泊松比進(jìn)行了分段反演。申志彬等[14-15]推導(dǎo)了粘彈性泊松比的松弛型定義,提出了一種基于數(shù)字圖像相關(guān)方法的固體推進(jìn)劑粘彈性泊松比測(cè)量方法,能夠?qū)⑼七M(jìn)劑粘彈性泊松比的測(cè)量精度精確到千分位。李曄鑫等[16]利用快速建壓試驗(yàn)系統(tǒng)模擬了低溫下發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火升壓過(guò)程,根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,反演得到了相應(yīng)條件下的粘彈性泊松比。綜上所述,固體推進(jìn)劑粘彈性泊松比的理論研究已經(jīng)較為成熟,但在測(cè)量研究方法方面主要為數(shù)字圖像相關(guān)方法和數(shù)值反演法,其中數(shù)字圖像相關(guān)方法未考慮試件形狀因子對(duì)粘彈性泊松比的影響[8],數(shù)值反演法則需要研制圓管發(fā)動(dòng)機(jī),并開(kāi)展固化降溫試驗(yàn),成本較高且缺乏明確的測(cè)量意義。尚缺乏一種可以不受試件形狀因子影響的粘彈性泊松比測(cè)量方法。

本文搭建了一種基于體積膨脹的固體推進(jìn)劑粘彈性泊松比測(cè)量系統(tǒng),所測(cè)量的粘彈性泊松比不受試件形狀因子影響,實(shí)現(xiàn)了固體推進(jìn)劑粘彈性泊松比試件級(jí)的實(shí)時(shí)快捷測(cè)量,對(duì)固體發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱結(jié)構(gòu)完整性精細(xì)化分析具有重要實(shí)用意義。利用所搭建測(cè)量系統(tǒng),開(kāi)展了HTPB推進(jìn)劑的粘彈性泊松比測(cè)試,獲得了其在不同應(yīng)變率及不同配方下的粘彈性泊松比變化規(guī)律。

1 測(cè)量系統(tǒng)及試驗(yàn)方案介紹

1.1 測(cè)量系統(tǒng)介紹

基于體積變化的固體推進(jìn)劑粘彈性泊松比測(cè)量系統(tǒng)的核心在于獲得試件受拉時(shí)的實(shí)時(shí)體積膨脹數(shù)據(jù),根據(jù)體積膨脹數(shù)據(jù)再進(jìn)一步分析其粘彈性泊松比的變化情況。本文參考FARRIS[6]的“脫濕”測(cè)試裝置,搭建了固體推進(jìn)劑粘彈性泊松比測(cè)量系統(tǒng),其結(jié)構(gòu)組成示意圖如圖1所示。該測(cè)量系統(tǒng)可以直接安裝于現(xiàn)有拉伸機(jī)上,拉伸桿與拉伸機(jī)動(dòng)橫梁連接,由拉伸機(jī)動(dòng)橫梁提供位移載荷;試驗(yàn)腔室包含測(cè)試腔和參考腔兩個(gè)腔室,兩個(gè)腔室之間安裝高精度壓差傳感器,用以測(cè)量測(cè)試腔和補(bǔ)償腔之間的壓差;推進(jìn)劑試件兩頭在粘接夾具之后再裝到測(cè)試腔內(nèi)部的固定夾具上;參考腔用于提供氣壓參考基準(zhǔn)并等于測(cè)試腔的初始?xì)鈮褐?為了高精度完成標(biāo)定工作,專門設(shè)計(jì)了標(biāo)定組件,標(biāo)定組件主要由微調(diào)千分尺和微調(diào)內(nèi)螺桿組成,通過(guò)擰動(dòng)微調(diào)千分尺使內(nèi)螺桿逐漸伸入測(cè)試腔,以達(dá)到改變測(cè)試腔體積的目的,擰入的距離可以由微調(diào)千分尺的刻度讀取,該標(biāo)定組件和測(cè)試腔連接處也設(shè)置了O型圈密封。測(cè)量系統(tǒng)實(shí)物如圖2所示。

圖1 測(cè)量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成示意圖Fig.1 Schematic diagram of measurement system1-Fixture;2-Specimen;3-Fixture;4-Micrometer;5-Pedestal;6-Displacement sensor;7-Moving beam of material testing machine; 8-Stretching rod;9-Internal screw;10-First pipe;11-Second pipe;12-Differential pressure transducer;13-Test chamber;14-Static beam of the material testing machine;15-Reference chamber.

圖2 固體推進(jìn)劑粘彈性泊松比測(cè)量系統(tǒng)Fig.2 Measurement system of viscoelastic Poisson's ratio of solid propellant

傳統(tǒng)的拉伸試驗(yàn)一般采用標(biāo)準(zhǔn)啞鈴型試件,但考慮到試驗(yàn)時(shí)其兩端部分仍會(huì)出現(xiàn)體積膨脹,為了減少兩端部分的影響。本文在啞鈴型試件的基礎(chǔ)上,切除兩端部分,得到一種新型試件,并設(shè)計(jì)了匹配的夾具,傳統(tǒng)啞鈴型試件與新型試件及其配套夾具的效果圖見(jiàn)圖3,試件在測(cè)試腔中的裝夾狀態(tài)見(jiàn)圖4。

圖3 傳統(tǒng)試件與新型試件及配套夾具對(duì)比Fig.3 Comparison between traditional specimen and new specimen and their fixture

圖4 試件在測(cè)試腔中的裝夾狀態(tài)Fig.4 Clamping state of the specimen in the test chamber

1.2 測(cè)量原理

試驗(yàn)過(guò)程中,隨著測(cè)試腔中的試件不斷被拉伸,試件體積不斷膨脹,測(cè)試腔內(nèi)氣體體積逐漸減小,氣體壓力逐漸升高,根據(jù)克拉伯龍方程[17]有

(p1+Δp)(V1+ΔV)=n1RT1=p1V1

(1)

式中p1為測(cè)試腔氣體介質(zhì)初始?jí)簭?qiáng);Δp為測(cè)試腔內(nèi)氣體介質(zhì)壓強(qiáng)變化量;V1為測(cè)試腔氣體介質(zhì)初始體積;ΔV為測(cè)試腔內(nèi)氣體介質(zhì)體積變化量;n1為測(cè)試腔內(nèi)氣體介質(zhì)摩爾數(shù);R為氣體常數(shù);T1為測(cè)腔內(nèi)氣體初始溫度。

將式(1)進(jìn)一步變換得到下式:

(2)

其中,參數(shù)k和c可以通過(guò)標(biāo)定試驗(yàn)獲得;Δp通過(guò)高精度光敏壓差傳感器直接測(cè)量得到。

根據(jù)文獻(xiàn)[8],體積應(yīng)變型粘彈性泊松比υ(t)的精確表達(dá)式為

(3)

其中,r為軸向應(yīng)變速率,即

r=dε11/dt

(4)

則對(duì)于定速拉伸即r為常數(shù)的情況下,則有

(5)

式中的ΔV(ε11)值由式(2)獲得。

根據(jù)式(5),可以看到推進(jìn)劑的粘彈性泊松比與其體積膨脹率具有非常簡(jiǎn)約的微分關(guān)系,通過(guò)測(cè)量推進(jìn)劑試件拉伸過(guò)程中的實(shí)時(shí)體積變化情況,即可計(jì)算得到實(shí)時(shí)的粘彈性泊松比變化情況,根據(jù)文獻(xiàn)[8],基于式(5)得到的粘彈性泊松比精度可達(dá)3位有效數(shù)字。

1.3 試驗(yàn)方案介紹

本文主要研究常溫常壓下不同配方、不同應(yīng)變率兩個(gè)因素對(duì)HTPB推進(jìn)劑粘彈性泊松比的影響規(guī)律。

試驗(yàn)考慮0.5、20、200 mm/min三種拉伸速率,試件總長(zhǎng)為70 mm,則所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變率分別為1.19×10-4、4.76×10-3、4.76×10-2s-1。采用三種HTPB推進(jìn)劑試件,具體配方如表1所示,其中Al顆粒的粒徑較小,粒徑范圍為10～30 μm,AP的粒徑較大,粒徑范圍為100～300 μm。

表1 三種推進(jìn)劑中各組分的體積分?jǐn)?shù)Table 1 Volume fraction of each component of three propellants %

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 推進(jìn)劑拉伸過(guò)程中粘彈性泊松比典型變化規(guī)律

配方2在4.76×10-2s-1應(yīng)變率下的典型膨脹率曲線和粘彈性泊松比曲線變化情況見(jiàn)圖5?？梢钥吹?粘彈性泊松比呈現(xiàn)出典型的S型曲線特征。應(yīng)變較小時(shí),粘彈性泊松比幾乎保持不變,圖5中應(yīng)變從0增大到3.5%,粘彈性泊松比僅從0.499 0降低到0.497 4,該應(yīng)變范圍內(nèi)試件的最大體積膨脹率為0.04%,表明細(xì)觀尺度上推進(jìn)劑中的AP、Al等增強(qiáng)體顆粒與HTPB基體的粘接界面還沒(méi)有發(fā)生破壞;隨著應(yīng)變繼續(xù)增大,推進(jìn)劑的體積膨脹率開(kāi)始顯著增長(zhǎng),且增長(zhǎng)速率越來(lái)越快,這表示在推進(jìn)劑內(nèi)部已經(jīng)陸續(xù)出現(xiàn)“脫濕”,即增強(qiáng)體顆粒與基體的粘接界面逐步破壞,形成空穴、微裂紋等缺陷,粘彈性泊松比則表現(xiàn)為接近線性降低的特點(diǎn);當(dāng)推進(jìn)劑內(nèi)部的“脫濕”充分發(fā)展,隨著應(yīng)變繼續(xù)增大,推進(jìn)劑的體積膨脹率也近乎呈線性增長(zhǎng),這表示推進(jìn)劑內(nèi)部空穴增長(zhǎng)速率達(dá)到了一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定值,此時(shí)推進(jìn)劑的粘彈性泊松比接近下限,并保持相對(duì)穩(wěn)定,對(duì)圖5試驗(yàn)所使用的配方2推進(jìn)劑來(lái)說(shuō),其粘彈性泊松比下限約為0.31,相對(duì)初始泊松比降低了38%。

圖5 體積膨脹率與粘彈性泊松比的典型變化曲線Fig.5 Typical curves of volume dilatation and viscoelastic Poisson's ratio

2.2 應(yīng)變率對(duì)粘彈性泊松比性能的影響

配方3在不同應(yīng)變率下的體積膨脹率曲線見(jiàn)圖6,對(duì)應(yīng)的粘彈性泊松比曲線見(jiàn)圖7?？梢钥吹?粘彈性泊松比具有典型的率相關(guān)性,產(chǎn)生同樣的應(yīng)變,應(yīng)變率越大,其粘彈性泊松比下降的越劇烈。結(jié)合圖6可以看到,推進(jìn)劑的體積膨脹率隨著應(yīng)變率的增大也逐漸增大,意味著其內(nèi)部的“脫濕”損傷越厲害。

圖6 不同應(yīng)變率下的體積膨脹率Fig.6 Volume dilatation under different strain rates

圖7 不同應(yīng)變率下的粘彈性泊松比Fig.7 Viscoelastic Poisson's ratio under different strain rates

進(jìn)一步發(fā)現(xiàn),圖7中在應(yīng)變率為4.76×10-2s-1時(shí),其末端粘彈性泊松比出現(xiàn)了幾乎不變的現(xiàn)象。分析認(rèn)為,推進(jìn)劑內(nèi)部顆粒的“脫濕”速率隨著應(yīng)變率的增大而增大,當(dāng)應(yīng)變率增加到某一臨界值后,在試樣被拉斷前才會(huì)出現(xiàn)典型的“脫濕”速率達(dá)到上限不再增加的情況,即表現(xiàn)為體積膨脹隨著應(yīng)變?cè)龃髱缀醭尸F(xiàn)線性增大,粘彈性泊松比幾乎不變。

2.3 配方對(duì)粘彈性泊松比性能的影響

不同配方推進(jìn)劑的體積膨脹率曲線見(jiàn)圖8,對(duì)應(yīng)的粘彈性泊松比曲線見(jiàn)圖9。

圖8 不同配方推進(jìn)劑的體積膨脹率Fig.8 Volume dilatation of propellants with different formulations

圖9 不同配方推進(jìn)劑的粘彈性泊松比Fig.9 Viscoelastic Poisson's ration of propellants with different formulations

由圖9可以看到,粘彈性泊松比的變化情況與推進(jìn)劑的配方關(guān)系密切,配方1的粘彈性泊松比下降的最快,這與其配方中粒徑較大的AP的含量最高有關(guān)(AP含量達(dá)到了78%)。從圖8中也可以看出,配方1對(duì)應(yīng)的體積膨脹率也增大較快,結(jié)合文獻(xiàn)[16]分析結(jié)論,“脫濕”首先在大顆粒界面發(fā)生,配方中AP的含量越高,其內(nèi)部“脫濕”越容易發(fā)生,粘彈性泊松比越容易下降,相應(yīng)固體顆粒對(duì)基體的增強(qiáng)能力越容易損失。而配方2和配方3的體積膨脹曲線和粘彈性泊松比變化曲線差別均較小,配方3的粘彈性泊松比下降的最慢,配方2和配方3中粒徑較大的AP含量相同,但配方3中粒徑較小的Al顆粒含量略高于配方3。

分析認(rèn)為,推進(jìn)劑中Al顆粒粒徑較小,不容易發(fā)生“脫濕”,適度提高推進(jìn)劑中的粒徑較小的Al顆粒含量,可以利用其粒徑較小不容易發(fā)生“脫濕”的特點(diǎn),增強(qiáng)基體的力學(xué)性能,具體到粘彈性泊松比性能則表現(xiàn)為其隨應(yīng)變的降低速率減小。

3 結(jié)論

(1)HTPB推進(jìn)劑的粘彈性泊松比具有明顯的率相關(guān)特性,應(yīng)變率越大,其粘彈性泊松比下降的越劇烈,也表明其內(nèi)部的“脫濕”損傷越劇烈;

(2)HTPB推進(jìn)劑的粘彈性泊松比變化規(guī)律與配方密切相關(guān),配方中大顆粒的AP的含量越高,其內(nèi)部“脫濕”越容易發(fā)生,粘彈性泊松比越容易下降,相應(yīng)固體顆粒對(duì)基體的增強(qiáng)能力越容易損失;

(3)本文建立的測(cè)量系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)固體推進(jìn)劑試件級(jí)的粘彈性泊松比實(shí)時(shí)快捷測(cè)量,粘彈性泊松比測(cè)量數(shù)值的有效位數(shù)達(dá)到3位,且所測(cè)量的粘彈性泊松比不受試件形狀因子的影響,可以為固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)精細(xì)化設(shè)計(jì)提供有力支撐。