李 靖,馬 虎,周長省,夏鎮(zhèn)娟

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,南京 210094)

0 引言

復(fù)合材料以比強(qiáng)度高、比模量大的特點(diǎn)在航空航天領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1]。固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料殼體通常由前、后封頭和筒身段組成,基于網(wǎng)格理論可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測殼體筒身段的壁厚,但由于封頭上的纏繞角度和纏繞厚度都隨著平行圓半徑的減小而不斷增大,且在極孔附近纖維的厚度將趨向于無窮大,因此采用單一的網(wǎng)格理論預(yù)測封頭厚度容易使極孔處的纖維發(fā)生堆積。國內(nèi)外針對(duì)纖維纏繞復(fù)合材料壓力容器的厚度預(yù)測已開展了許多工作,常用的有單公式法[2]、Knoell等式法[3]和雙公式法[4-5],采用上述方法可較準(zhǔn)確地預(yù)測極孔之外的封頭厚度,但對(duì)于極孔周圍的厚度預(yù)測,實(shí)際值和理論值往往差異較大。矯維成等[6]提出三次樣條函數(shù)法來預(yù)測封頭段包含極孔在內(nèi)的厚度,理論和實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明,采用三次樣條函數(shù)法預(yù)測封頭厚度與真實(shí)的封頭厚度更加吻合,驗(yàn)證了三次樣條函數(shù)法的正確性。馮彬彬等[7]采用Matlab程序?qū)θ螛訔l函數(shù)公式進(jìn)行編程,預(yù)測發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料殼體的封頭段厚度,并考慮封頭補(bǔ)強(qiáng)對(duì)殼體進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì),建立了較為準(zhǔn)確的封頭模型。祖磊等[8]基于ABAQUS二次開發(fā)功能,采用三次樣條函數(shù)法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料殼體進(jìn)行了快速化建模,并通過水壓爆破試驗(yàn)驗(yàn)證了建模的準(zhǔn)確性。王鑫等[9]采用三次樣條函數(shù)法,對(duì)某固體發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料殼體建立了封頭段較為精細(xì)的數(shù)值模型,展開了殼體的漸進(jìn)損傷及爆破壓強(qiáng)分析。上述研究表明,三次樣條函數(shù)法在復(fù)合材料殼體封頭厚度的預(yù)測中得到了廣泛的工程應(yīng)用。

在實(shí)際有限元建模過程中,為模擬封頭上不斷變化的纏繞角度和纏繞厚度,常將殼體的封頭母線離散成一定的分?jǐn)?shù)[10],但對(duì)封頭劃分的精細(xì)程度會(huì)影響封頭建模的準(zhǔn)確性,以往常將封頭進(jìn)行分段后在每一段區(qū)域內(nèi)取相同的纏繞角度和纏繞厚度,文獻(xiàn)[11-12]將封頭段分成若干區(qū)域,針對(duì)每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的平行圓半徑計(jì)算對(duì)應(yīng)的纏繞角度和纏繞厚度,但這種建模方式是粗略的,除了不能準(zhǔn)確模擬封頭段殼體的受力和變形之外,也無法較準(zhǔn)確地預(yù)測發(fā)動(dòng)機(jī)極孔區(qū)域附近的纖維厚度。文獻(xiàn)[13-14]基于ANSYS ACP中的插值表功能對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)封頭段上不斷變化的纏繞角和纏繞厚度進(jìn)行模擬,較為真實(shí)地建立了復(fù)合材料殼體的有限元模型,但在計(jì)算封頭段厚度時(shí)仍采用了單一的網(wǎng)格理論公式,也不能較好地模擬極孔區(qū)域附近的厚度。綜上所述,封頭段建模的準(zhǔn)確性不僅與對(duì)封頭厚度的預(yù)測方法有關(guān),還與實(shí)際有限元建模中對(duì)封頭段的劃分方式有關(guān)。

為了對(duì)封頭段厚度進(jìn)行較為準(zhǔn)確地預(yù)測并建立精確的有限元模型,本文以ANSYS ACP復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析軟件為基礎(chǔ),針對(duì)某固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)采用三次樣條函數(shù)法對(duì)殼體封頭段纖維纏繞厚度進(jìn)行設(shè)計(jì),并基于ACP中的Look-up Table插值表模塊模擬封頭上不斷變化的纏繞角度和纏繞厚度,最后針對(duì)所設(shè)計(jì)的殼體開展一定內(nèi)壓條件下的力學(xué)性能仿真分析,研究殼體的邊界條件對(duì)應(yīng)力求解結(jié)果的影響,并基于最大主應(yīng)力準(zhǔn)則和最大應(yīng)變準(zhǔn)則分別預(yù)測了殼體在最小設(shè)計(jì)爆破壓強(qiáng)18 MPa下發(fā)生破壞的區(qū)域。

1 有限元軟件ANSYS ACP簡介

ANSYS ACP復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析軟件包括ACP-pre和ACP-post,對(duì)于具有復(fù)雜鋪層區(qū)域的復(fù)合材料結(jié)構(gòu),可以通過在ACP-pre中建立具有EXCEL格式的插值表Look-up Table來定義可視化的鋪層組。ACP-pre僅能支持殼單元的讀取,對(duì)于本文所建立的發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料殼體模型,對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)芯模內(nèi)襯抽取外表面后,便可基于殼單元對(duì)復(fù)合材料殼體進(jìn)行鋪層設(shè)計(jì)。在ANSYS Workbench環(huán)境下將由ACP-pre中建立的復(fù)合材料殼體和在Mechanical Model中的建立的金屬接頭進(jìn)行裝配便可對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度分析,如圖1所示。

圖1 ACP裝配體分析流程Fig.1 Assembly analysis process in ACP

2 纏繞角度及纏繞厚度計(jì)算

2.1 纏繞角度計(jì)算

發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料殼體的封頭一般為橢球型面,基于網(wǎng)格理論,封頭上纏繞角一般由式(1)給定:

(1)

式中α為封頭上的螺旋纏繞角;r0為橢圓形封頭的極孔半徑;r為封頭段任意平行緯圓的半徑。

當(dāng)極孔半徑確定以后,由式(1)可計(jì)算封頭上自極孔處到筒身段赤道線處不斷發(fā)生變化的纏繞角度,當(dāng)r=R時(shí);α0為筒身段的螺旋纏繞角,在本模型中,經(jīng)計(jì)算得筒身段纏繞角α0=18°。

2.2 筒身段纖維纏繞厚度

本模型發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料殼體采用螺旋纏繞和環(huán)向纏繞相結(jié)合的纏繞方式,筒身段的螺旋纏繞厚度tfα和環(huán)向纏繞厚度tfθ計(jì)算公式為

(2)

(3)

式中pb為殼體的最爆破壓強(qiáng);k的范圍通常為0.75～0.85[15],本文取k=0.8;σfb為纖維的發(fā)揮強(qiáng)度。

2.3 封頭段螺旋纏繞厚度

纖維在封頭段進(jìn)行纏繞時(shí),其纏繞方式和實(shí)際的纖維厚度都具有連續(xù)性,采用三次樣條函數(shù)法在預(yù)測封頭段2倍帶寬(紗帶寬度)范圍內(nèi)的纖維厚度時(shí)尤為準(zhǔn)確[16]。本文對(duì)2倍帶寬范圍內(nèi)和2倍帶寬以外的封頭段厚度分別進(jìn)行計(jì)算。

(1)在2倍帶寬范圍內(nèi)(r0

(4)

其中,

(5)

(6)

式中r0為極孔半徑;rb為1倍帶寬處的平行圓半徑;r2b為2倍帶寬處的平行圓半徑;tp為單層紗片厚度;tR為筒身段螺旋纏繞厚度;α0為筒身段螺旋纏繞角;m0為極孔處紗片數(shù);mR為筒身段紗片數(shù);nR為筒身段螺旋纏繞單層數(shù),常取1;b為纏繞總帶寬。

(2)在2倍帶寬外至封頭赤道圓處,即當(dāng)r2b

(7)

3 建模與分析

3.1 計(jì)算模型

為了簡化模型,本文采用等極孔發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算,如圖2所示,殼體芯模內(nèi)襯筒身半徑為483.5 mm,筒身段長度為811 mm,前、后開口比均為0.312 8。

圖2 芯模尺寸Fig.2 Mandrel dimension

3.2 材料參數(shù)

本節(jié)采用T700-24K碳纖維/環(huán)氧樹脂材料,如表1所示。其中T700-24K碳纖維預(yù)浸帶的體密度為1.8 g/cm3,線密度為1.65 g/m,纖維的發(fā)揮強(qiáng)度為3385 MPa,纖維體積含量為60%,復(fù)合材料層合板單層厚度tp=0.255 mm,復(fù)合材料層合板的拉伸強(qiáng)度為2031 MPa,纖維纏繞根數(shù)為4,展紗寬度為6 mm,纏繞總帶寬為24 mm,發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料殼體的初步設(shè)計(jì)參數(shù)見表2,鈦合金金屬接頭的材料參數(shù)見表3。

表1 T700碳纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料力學(xué)性能Table 1 Mechanical properties of T700 carbon fiber/epoxy composite

表2 發(fā)動(dòng)機(jī)殼體初步設(shè)計(jì)參數(shù)Table 2 Preliminary design parameters of the case

表3 鈦合金材料參數(shù)Table 3 Material parameters of titanium alloy

3.3 殼體纏繞厚度和纏繞層數(shù)計(jì)算

由式(4)、式(5)可計(jì)算筒身段的螺旋纏繞厚度和環(huán)向纏繞厚度分別為

進(jìn)一步計(jì)算得筒身段的螺旋纏繞層數(shù)和環(huán)向纏繞層數(shù)分別為

nα=tfα/Vftp=11.628,nθ=tfθ/Vftp=15.940

取纖維的體積分?jǐn)?shù)為0.6,則經(jīng)圓整后,最終取螺旋纏繞層數(shù)nα為12層,環(huán)向纏繞層數(shù)nθ為16層。綜上,初步設(shè)計(jì)時(shí)筒身段實(shí)際的螺旋纏繞厚度和環(huán)向纏繞厚度分別為

tfα=12×0.255=3.06 mm,tfθ=16×0.255=4.08 mm

因此,殼體的初步設(shè)計(jì)壁厚為

tc=3.06+4.08=7.14 mm

基于三次樣條函數(shù)法計(jì)算纖維在纏繞過程中自赤道線至極孔處不斷變化的纏繞角度和纏繞厚度,并在Look-up Table中定義封頭段沿著指定方向的任意緯圓處各點(diǎn)的纏繞參數(shù),如圖3所示。與對(duì)封頭段采用分段劃分取平均纏繞角和平均纏繞厚度定義每段鋪層參數(shù)的方式相比,該方法可較為準(zhǔn)確的模擬封頭段連續(xù)變化的纏繞角度和纏繞厚度,使得封頭段鋪層截面呈現(xiàn)出較為光滑連續(xù)的曲面特征,提高了封頭段殼體建模的準(zhǔn)確性,如圖4所示。

圖3 封頭段纏繞角度和纏繞厚度Fig.3 Winding angle and thickness of the dome

3.4 鋪層方案及其強(qiáng)度校核

對(duì)于本文設(shè)計(jì)的發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料殼體,初步采用的鋪層設(shè)計(jì)方案:

[±18°/90°2/±18°/90°2/±18°/90°2/±18°/90°2/±18°/90°2/±18°/90°2/90°2/90°2]

由式(13)計(jì)算殼體的總縱向爆破壓強(qiáng)pα和總環(huán)向爆破壓強(qiáng)pθ:

(8)

經(jīng)計(jì)算得pα=23.25 MPa,pθ=19.6 MPa,因此初步設(shè)計(jì)的殼體在理論上符合最小設(shè)計(jì)爆破壓力為18 MPa的要求。

3.5 載荷及邊界條件

對(duì)殼體內(nèi)表面施加均勻的內(nèi)壓,又由于殼體在幾何結(jié)構(gòu)上具有對(duì)稱性,因此取上述有限元模型的1/8進(jìn)行計(jì)算,同時(shí)對(duì)金屬接頭與殼體之間設(shè)置綁定約束。

為驗(yàn)證所施加的邊界條件是否準(zhǔn)確,以對(duì)全模型的求解情形作為工況1,并令工況1的應(yīng)力求解結(jié)果作為工況2下應(yīng)力求解結(jié)果的參照。

工況1:如圖5,建立完整的發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料殼體模型,結(jié)合固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料殼體在實(shí)際水壓爆破實(shí)驗(yàn)中所受到的載荷及約束,對(duì)前金屬接頭表面施加固定約束,令后金屬接頭表面除軸向以外的其余兩軸為固定約束,對(duì)殼體內(nèi)表面和金屬接頭內(nèi)表面施加12 MPa均勻的工作內(nèi)壓。

圖5 載荷邊界條件1Fig.5 Load and boundary conditions of No.1

工況2:如圖6,仍取1/8發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料殼體有限元模型,為了限制筒身發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),建立以金屬接頭端面與殼體中心軸交點(diǎn)為原點(diǎn),以z軸為軸向,x軸為徑向,y軸為周向的圓柱坐標(biāo)系,限制模型左右兩側(cè)的環(huán)向位移,同時(shí)對(duì)模型底端施加法向位移約束,令后金屬接頭表面除軸向以外的其余兩軸為固定約束,對(duì)殼體內(nèi)表面和金屬接頭內(nèi)表面施加12 MPa均勻的工作內(nèi)壓。

圖6 載荷邊界條件2Fig.6 Load and boundary conditions of No.2

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 工作壓強(qiáng)下的發(fā)動(dòng)機(jī)殼體應(yīng)力分析

若在相同內(nèi)壓下工況2的邊界條件施加合理準(zhǔn)確,則通過1/8有限元模型求解得到的應(yīng)力云圖均勻且應(yīng)力值與對(duì)全模型進(jìn)行求解時(shí)的計(jì)算結(jié)果相當(dāng)。由于應(yīng)力類型眾多,本節(jié)主要關(guān)注各工況下殼體沿纖維方向的應(yīng)力S1;同時(shí),由于纏繞層眾多,僅列出首層螺旋纏繞層和首層環(huán)向纏繞層沿纖維方向的應(yīng)力云圖。其余纏繞層沿纖維方向應(yīng)力分布與此類似,在本節(jié)中不再贅述。

工況1應(yīng)力求解結(jié)果:如圖7為全模型后封頭段和筒身段部分在載荷邊界條件1時(shí)的沿纖維方向的應(yīng)力求解結(jié)果,可見后封頭段與筒身段的應(yīng)力分布均勻。如圖7(a),后封頭段中上部靠近筒身段處沿纖維方向的應(yīng)力較大,最大值為1541.9 MPa;如圖7(b)、(c),在筒段中部,螺旋纏繞層和環(huán)向纏繞層沿纖維方向的應(yīng)力均較大,最大值分別為976.25 MPa和1327.9 MPa。

(a)The first helical ply of the back dome (b)The first helical ply of the cylinder (c)The first hoop ply of the cylinder圖7 工況1時(shí)S1應(yīng)力云圖Fig.7 Stress contours of S1 at work condition 1

工況2應(yīng)力求解結(jié)果:如圖8(a),在載荷邊界條件2下,上述 1/8殼體左右兩側(cè)位移對(duì)稱邊界處存在局部應(yīng)力分布不均的區(qū)域,但在封頭段大部分區(qū)域應(yīng)力分布較為均勻且環(huán)向軸對(duì)稱,封頭段沿纖維方向的應(yīng)力較大值仍在封頭段中上部靠近筒身段處,最大值為1538.6 MPa。如圖8(b)、(c),筒身段大部分區(qū)域應(yīng)力分布也較為均勻且環(huán)向軸對(duì)稱,筒身段首層螺旋纏繞層和首層環(huán)向纏繞層在筒段中部沿纖維方向的應(yīng)力仍較大,最大值分別為979.24 MPa和1334.7 MPa。

(a)The first helical ply of the back dome (b)The first helical ply of the cylinder (c)The first hoop ply of the cylinder圖8 工況2時(shí)S1應(yīng)力云圖Fig.8 Stress contours of S1 at work condition 2

4.2 工作壓強(qiáng)下殼體應(yīng)力求解結(jié)果對(duì)比

在12 MPa工作壓強(qiáng)下,以工況1時(shí)對(duì)全模型的應(yīng)力求解結(jié)果為參照,工況2盡管在殼體兩側(cè)位移約束處存在局部應(yīng)力分布不均的區(qū)域,但在殼體大部分區(qū)域各纏繞層應(yīng)力求解分布均勻且環(huán)向軸對(duì)稱。如表4,工況2下的纏繞層應(yīng)力水平與工況1時(shí)纏繞層應(yīng)力水平相當(dāng),即采用邊界約束2能較好模擬殼體的全模型邊界條件。

表4 不同工況下沿纖維方向應(yīng)力Table 4 Stress in 1-direction under different work conditions MPa

4.3 最小設(shè)計(jì)爆破壓強(qiáng)下殼體破壞應(yīng)力分析

為了研究上述模型在最小設(shè)計(jì)爆破壓強(qiáng)下的破壞應(yīng)力,仍采用邊界條件2,并對(duì)殼體及其金屬接頭內(nèi)表面施加18 MPa的最小設(shè)計(jì)爆破壓強(qiáng),如圖9和圖10所示,此時(shí)殼體纏繞層的最大主應(yīng)力方向(Maximum Principal)與材料1方向(沿纖維的方向)重合。

圖9 最大主應(yīng)力方向Fig.9 Maximum principal stress direction

圖10 材料1方向Fig.10 Material 1-direction

如圖11(a)、(d),在封頭段中上部靠近筒身段以及赤道處的最大主應(yīng)力超過了復(fù)合材料層合板的縱向拉伸強(qiáng)度(2031 MPa),而在極孔周圍附近纏繞層沿纖維方向的應(yīng)力均在2031 MPa以內(nèi),且應(yīng)力值較小。如圖11(b)、(c)、(e)和(f),筒身段螺旋纏繞層和環(huán)向纏繞層由最里層至最外層沿纖維方向的應(yīng)力則均在安全強(qiáng)度以內(nèi)。

(a)The first helical ply of the back dome (b)The first helical ply of the cylinder (c)The first hoop ply of the cylinder

(d)The last helical ply of the back dome (e)The last helical ply of the cylinder (f)The last hoop ply of the cylinder圖11 最小設(shè)計(jì)爆破壓強(qiáng)下纏繞層沿纖維方向應(yīng)力Fig.11 Stress in 1-direction of the layers under the minimum burst pressure

在封頭段沿纖維方向應(yīng)力的較大點(diǎn)采樣并提取其在厚度方向上的應(yīng)力分布,如圖12(a),首層螺旋纏繞層沿纖維方向的應(yīng)力最大,沿厚度方向由內(nèi)層至外層應(yīng)力逐漸減小;在過渡段沿纖維方向應(yīng)力較大點(diǎn)采樣,如圖12(b),赤道段螺旋纏繞層由里至外應(yīng)力逐漸增大且超過了2031 MPa;對(duì)筒身段沿纖維方向應(yīng)力的較大點(diǎn)采樣并提取其在厚度方向上的應(yīng)力分布,如圖12(c),在厚度方向上,筒身段里層纏繞層至外層纏繞層應(yīng)力值逐漸減小,且筒身段環(huán)向纏繞層的環(huán)向應(yīng)力始終大于筒身段螺旋纏繞層沿纖維方向的應(yīng)力,說明在最小設(shè)計(jì)爆破壓強(qiáng)下,筒身段環(huán)向纏繞層比筒身段螺旋纏繞層承擔(dān)了更多沿纖維方向的應(yīng)力。

(a)Stress point in the middle of the dome

(b)Stress point between the dome and the cylinder

(c)Stress point in the cylinder圖12 在厚度方向上沿纖維方向的應(yīng)力Fig.12 Stress in 1-direction in the thickness direction

將封頭段中上部靠近赤道線處的區(qū)域以及赤道段區(qū)域統(tǒng)稱為封頭段與筒身段連接處(或過渡段),則在最小設(shè)計(jì)爆破壓強(qiáng)下極孔周圍的纏繞層沿纖維方向的應(yīng)力較小,而過渡段的最大主應(yīng)力超過了材料主方向1上的許用應(yīng)力,即過渡段有纖維發(fā)生破壞,因此過渡段是殼體的應(yīng)力薄弱區(qū),此時(shí)筒身段各纏繞層沿纖維方向應(yīng)力均在安全強(qiáng)度范圍內(nèi)。

國內(nèi)外常通過最大應(yīng)變準(zhǔn)則研究復(fù)合材料殼體的爆破壓強(qiáng)[17-18]。當(dāng)采用最大應(yīng)變準(zhǔn)則判斷纖維是否發(fā)生斷裂時(shí),主要看沿纖維方向的最大應(yīng)變是否超過纏繞層各自的斷裂應(yīng)變極限:

ε<εf max

若滿足上述不等式,則纖維未發(fā)生斷裂,否則發(fā)生斷裂。記純纖維斷裂時(shí)的應(yīng)變?yōu)棣舖ax,則螺旋纏繞層應(yīng)當(dāng)滿足ε<0.75εmax,環(huán)向纏繞層應(yīng)當(dāng)滿足ε<0.85εmax[19],在本文中T700-24K碳纖維的斷裂應(yīng)變?yōu)?.021。因此,對(duì)于螺旋纏繞層和環(huán)向纏繞層,應(yīng)分別滿足:

螺旋纏繞層纖維向應(yīng)變<0.021×75%=0.01575;

環(huán)向纏繞層纖維向應(yīng)變<0.021×85%=0.01785。

如圖13(a),在最小設(shè)計(jì)爆破壓強(qiáng)下,極孔周圍的纏繞層沿纖維方向的應(yīng)變較小,螺旋纏繞層沿纖維方向的應(yīng)變最大值位于過渡段,最大值為0.016,超過了螺旋向纖維的應(yīng)變極限,如圖13(b),筒身段螺旋纏繞層螺旋向應(yīng)變遠(yuǎn)小于0.017 85,如圖13(c),筒身段環(huán)向纏繞層沿纖維方向的極限應(yīng)變尚在安全范圍內(nèi),且隨著纏繞層的增加,各纏繞層沿纖維方向的應(yīng)變均逐漸減小。綜上所述,在最大應(yīng)變準(zhǔn)則下,過渡段是殼體的應(yīng)力薄弱區(qū)。

(a)The first helical ply in the back dome (b)The first helical ply in the cylinder (c)The first hoop ply in the cylinder圖13 最小設(shè)計(jì)爆破壓強(qiáng)下沿纖維方向應(yīng)變Fig.13 Strain in 1-direction at the minimum burst pressure

4.4 破壞應(yīng)力結(jié)果探討

在最小設(shè)計(jì)爆破壓強(qiáng)18 MPa下,無論根據(jù)最大主應(yīng)力與材料極限強(qiáng)度的關(guān)系或最大應(yīng)變準(zhǔn)則均表明上述1/8有限元模型在過渡段存在應(yīng)力薄弱區(qū),除此之外,封頭段其余區(qū)域的沿纖維方向的應(yīng)力、應(yīng)變均在安全強(qiáng)度以內(nèi),在后續(xù)設(shè)計(jì)中,應(yīng)當(dāng)關(guān)注過渡段的殼體強(qiáng)度是否滿足要求。

5 結(jié)論

(1)基于三次樣條函數(shù)法預(yù)測封頭段厚度和在ANSYS ACP中使用Look up Table插值表模擬封頭上不斷變化的纏繞角度和纏繞厚度,然而由于復(fù)合材料的各向異性,殼體兩側(cè)使用位移對(duì)稱邊界也會(huì)造成上述有限元模型在邊界處形成局部區(qū)域的應(yīng)力分布不均,這使得對(duì)1/8固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料殼體兩側(cè)邊緣的應(yīng)力、應(yīng)變求解結(jié)果與對(duì)全模型進(jìn)行求解時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果有一定差別。因此,基于ACP對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料殼體進(jìn)行強(qiáng)度分析時(shí),采用全模型進(jìn)行求解能更好地反映殼體的應(yīng)力應(yīng)變分布。

(2)在實(shí)際纏繞過程中,纖維從發(fā)動(dòng)機(jī)殼體的封頭段纏繞至筒身段時(shí)會(huì)發(fā)生幾何型面的變化,同時(shí)由于封頭段無環(huán)向纏繞,因此殼體在赤道附近會(huì)存在纖維架空現(xiàn)象,后續(xù)強(qiáng)度分析中應(yīng)考慮纖維架空的影響,重點(diǎn)關(guān)注殼體在過渡段的承載能力。另外,本文僅對(duì)殼體沿纖維方向的應(yīng)力進(jìn)行了分析,由于最大主應(yīng)力方向與沿纖維的方向(材料主方向1)重合,在采用最大主應(yīng)力判斷殼體強(qiáng)度時(shí)僅考慮了沿纖維方向的強(qiáng)度,而實(shí)際上由于復(fù)合材料具有各向異性,最大工作應(yīng)力不一定對(duì)應(yīng)材料的危險(xiǎn)狀態(tài),在后續(xù)分析中,應(yīng)當(dāng)綜合考慮材料各方向上的強(qiáng)度。