張 開 ，唐振寰 ，王建方

（1.中國航空發(fā)動機集團有限公司，北京 100097；2.中國航發(fā)湖南動力機械研究所，湖南 株洲 412002）

0 引言

沖蝕是指在一定速度和尺度范圍內(nèi)松散的顆粒流過材料表面時，對材料表面造成的漸進性磨損現(xiàn)象[1]。韌性材料通常是指允許出現(xiàn)一定變形且不發(fā)生斷裂的材料，例如金屬或合金[2]。沖蝕是多相流動介質(zhì)沖擊材料表面造成的一種磨損現(xiàn)象，其中流動介質(zhì)可以是氣體也可以是液體。砂塵對韌性金屬材料的沖蝕磨損現(xiàn)象廣泛存在于石油天然氣管道運輸[3-5]、渦輪機械[6-7]、噴砂塵機械（sand blasting machine）[8]等諸多領(lǐng)域。例如飛機、高鐵、汽車等交通工具在穿越多砂塵的地理環(huán)境時，空氣中的砂塵極易對其金屬零部件造成沖蝕損傷。此外，飛機在多砂環(huán)境工作時，空氣中的砂塵不可避免會被吸入發(fā)動機[9]，隨之與轉(zhuǎn)子葉片發(fā)生碰撞，導(dǎo)致葉片產(chǎn)生嚴重的沖蝕磨損[10]，這會極大地破壞葉片結(jié)構(gòu)完整性，有些情況下需要對葉片表面進行涂層防護[11-12]。

一般而言，依據(jù)不同的沖擊條件，可以將沖蝕分為靜態(tài)沖蝕和動態(tài)沖蝕。例如，自然風攜帶砂塵沖蝕鋼結(jié)構(gòu)建筑，油氣攜帶砂塵沖蝕運輸管道內(nèi)壁，金屬加工工藝中的磨粒對材料的噴射加工（Abrasive Jet Machining，AJM），均屬于靜態(tài)沖蝕。而風力發(fā)電機葉片、直升機旋翼和渦輪機械轉(zhuǎn)子葉片受砂塵沖蝕屬于動態(tài)沖蝕。此外，按砂塵沖蝕速度的不同又可將沖蝕分為低速、中速和高速3 種。例如，在自然風或石油天然氣運輸?shù)拳h(huán)境下，砂塵沖蝕速度通常在100 m/s以內(nèi)，一般認為是低速沖蝕。而在渦輪機械中，高速旋轉(zhuǎn)的葉片與砂塵發(fā)生碰撞時，沖蝕速度更高，一般認為是高速沖蝕。

砂塵以一定速度撞擊材料表面時，其與材料之間必然發(fā)生能量交換。當砂塵傳遞至材料表面的能量大到足以使材料產(chǎn)生塑性變形時，材料表面會產(chǎn)生凹陷等損傷。Meng 等[13]系統(tǒng)研究了1957～1991 年各國學者在Wear 期刊發(fā)表的沖蝕理論時發(fā)現(xiàn)，當前各沖蝕理論均通過研究影響損傷的各項因素作為切入點來揭示韌性材料沖蝕機理。其中較為經(jīng)典的沖蝕理論如：Finnie[14]提出的微切削模型，Hutchings 等[15-16]提出的小沖擊角單顆粒沖蝕模型，Bitter[17-18]提出的變形磨損模型，Bellman[19]提出的鍛壓擠壓模型，Jahamnir[20]提出的沖蝕脫層模型和Tilly[21]提出的二次沖蝕模型等。這些理論認為影響材料沖蝕損傷的主要因素包含：砂塵沖擊速度和沖擊角、砂塵形狀、砂塵密度和尺寸、被沖擊材料的硬度和塑性變形行為、失效準則等。當前，隨著現(xiàn)階段試驗表征技術(shù)和數(shù)值仿真水平的不斷提高，對于深入闡釋沖蝕損傷機理的研究和更先進的理論正在不斷更新迭代。

本文在介紹砂塵沖蝕韌性金屬材料損傷機理的基礎(chǔ)上，綜述了用于砂塵沖蝕研究的數(shù)值仿真分析方法，以及影響砂塵沖蝕機理的主要因素及其研究內(nèi)容，以對砂塵沖蝕仿真分析的研究現(xiàn)狀形成較為系統(tǒng)的認識。

1 固體顆粒侵蝕機理

在論述砂塵對韌性材料的沖蝕機理時，通常從韌性材料的損傷模式出發(fā)來研究其沖蝕損傷機理。Finnie 等[14，22-23]提出了單顆粒沖蝕損傷的微切削理論，為后續(xù)許多單顆粒沖蝕損傷模型提供了主要的概念和假設(shè)。該理論認為韌性材料的沖蝕損傷是由剛性單顆粒以一定速度和角度對材料表面造成微切削進而引起材料逐漸從表面脫落的結(jié)果。

Hutchings 等[15-16]更細致地研究了小沖擊角下單顆粒造成的沖擊損傷，建立了小沖擊角下單顆粒的沖蝕模型，該模型認為尖角顆粒沖擊姿態(tài)對材料沖蝕損傷的機理有較大影響。Hutchings 用高速攝影機拍攝鋼球及立方塊在沖擊角為30°時沖蝕軟鋼的情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)立方塊除了有確定的沖蝕角外，其頂角所在位置也會影響材料沖蝕損傷結(jié)果。進一步研究發(fā)現(xiàn)假如采用前傾角來表示這種關(guān)系，那么不同的前傾角對材料表面的破壞也不同，因此Hutchings 認為前傾角和沖擊角直接決定了顆粒的碰撞姿態(tài)。此外，該模型還表明顆粒對材料表面造成的損傷分為2 種：球粒的犁削和多角粒子的切削。Hutchings 也討論了熔化引起沖蝕損傷的可能性，并提出沖蝕過程主要是力學作用的結(jié)果，熱效應(yīng)僅起輔助作用。

Bitter[17-18]基于赫茲接觸理論和能量平衡方程提出了一種變形磨損理論。該理論認為在沖蝕過程中，材料產(chǎn)生的切削磨損和變形脫落磨損這2 種損傷機制是材料被移除的主要原因，且二者同時發(fā)生，效果疊加。Tilly[21]基于脆性磨粒顆粒提出了第2次沖蝕理論，結(jié)合高速攝影和電子顯微方法研究了磨粒破碎對韌性材料沖蝕的影響，研究發(fā)現(xiàn)顆粒碎裂程度與粒度、速度及沖蝕角有關(guān)：當粒徑和速度足夠大時，顆粒的碎裂將導(dǎo)致第2 次沖蝕損傷；第2 次沖蝕損傷程度正比于顆粒的動能和破碎程度。Tilly 認為沖蝕損傷機制主要分為2 個階段：（1）材料受顆粒沖擊產(chǎn)生凹坑，凹坑周圍形成材料堆積，若沖擊能量足夠，堆積物將被直接切除；（2）顆粒在沖擊過程中破碎，碎屑將隆起的堆積物切除。

Bellman 和Levy 等[19]提出了韌性材料的宏觀沖蝕機制，認為撞擊表面的顆粒會形成淺坑和類似晶片狀的堆積物，這些堆積物很容易被隨后的顆粒撞擊而與表面分離，韌性材料的宏觀沖蝕機制如圖1 所示。在砂塵沖蝕過程中，材料表面鍛造加工和絕熱剪切變形會使堆積物快速形成，一旦顆粒沖擊參數(shù)穩(wěn)定，則堆積物的形成效率和材料的沖蝕率會趨于恒定。

圖1 韌性材料的宏觀沖蝕機制[19]

Parsi 和Dong 等[24-25]對韌性材料的損傷機制進行了研究和總結(jié)，認為沖蝕過程中存在4 種不同的機制，分別是按壓、犁削、切削和掀撬。當固體顆粒沖擊參數(shù)滿足一定條件時，材料表面將出現(xiàn)塑性變形，形成表面凹陷；當顆粒尖角刺入材料表面并沿著表面移動時發(fā)生犁削；切削是顆粒在小沖擊角度下對撬開的材料造成切割的現(xiàn)象。在高速沖蝕領(lǐng)域，Li等[26]提出了3 種材料失效模式，即分別由慣性、伸長和絕熱剪切帶引起的失效。Li的研究結(jié)果表明，雖然凹坑的形成是由沖擊位置附近的塑性變形引起的，但材料去除過程與韌性失效機理有關(guān)，這種機制不僅取決于塑性應(yīng)變的大小，還取決于顆粒在凹坑表面高速滑動過程中產(chǎn)生的熱條件。

2 砂塵沖蝕的數(shù)值模擬方法

砂塵與被沖蝕材料的接觸時間極短，加之砂塵粒徑微小，因此在現(xiàn)有的試驗表征手段下，通過試驗的方式觀察不同條件下材料的破壞過程是極其困難的，而通過數(shù)值仿真可以較好地克服這一困難。Anwar等[27]采用有限元法（Finite Element Method，F(xiàn)EM）開展了噴水研磨中粒子的撞擊過程仿真；Takafoli 等[28]使用光滑粒子流體動力學法研究了單粒子沖擊韌性材料的材料變形和去除過程，并研究了帶棱角固體顆粒沖擊6061 鋁合金的材料去除機制[29-30]；Hadavi 等[31]研究了碳化硅顆粒高速沖擊鋁合金的嵌入規(guī)律；Dong等[32]采用光滑顆粒流體動力學法模擬外來顆粒撞擊表面侵蝕過程；Zheng 等[33]采用有限元法開展了多固體顆粒沖蝕Q345的數(shù)值仿真研究。數(shù)值仿真能較為清晰地觀察單顆或多顆砂塵對材料沖蝕的影響，并且可以分析多種沖擊條件作用下的協(xié)同效應(yīng)，通過結(jié)合試驗結(jié)果能更深入細致地揭示沖蝕機理。

2.1 有限元方法

FEM 能模擬材料任一位置的應(yīng)力、應(yīng)變隨時間的變化規(guī)律[34]，因此能更清晰地觀察砂塵沖擊位置的損傷情況。采用有限元法研究沖蝕問題經(jīng)歷了由早期的2D 仿真到后來的3D 仿真的發(fā)展過程。2D 模型[35]具有網(wǎng)格精細和計算時間較短的優(yōu)點，但必須服從某些假設(shè)，如平面應(yīng)變、平面應(yīng)力或軸對稱模型假設(shè)，并且難以模擬多粒子沖蝕效應(yīng)。3D 模型比2D 模型更接近真實情況[34]，Griffin 等[36]通過構(gòu)建多顆砂塵連續(xù)沖擊相同部位來近似模擬砂塵沖蝕條件，該模型進一步發(fā)展了3D仿真，使其能模擬實際材料的損失。隨后有許多學者[37-39]嘗試使用3D FEM 模型來研究砂塵沖蝕問題，多顆粒沖蝕的有限元仿真模型如圖2 所示。但是，被沖蝕材料的網(wǎng)格容易在砂塵高速沖擊時產(chǎn)生嚴重畸變，從而出現(xiàn)負體積效應(yīng)而導(dǎo)致計算出現(xiàn)問題。當尖角砂塵高速沖擊韌性金屬材料時，材料的受沖擊位置會產(chǎn)生局部較大變形，采用有限元法難以適應(yīng)大變形條件下的求解。因此，Aquaro 等[40-41]嘗試用拉格朗日-歐拉網(wǎng)格解決沖蝕過程中的局部大變形問題，但結(jié)果也不理想。

圖2 多顆粒沖蝕的有限元仿真模型[33]

2.2 無網(wǎng)格方法

為適應(yīng)砂塵沖擊時材料出現(xiàn)的大變形情況，研究者大多采用無網(wǎng)格方法來建立沖擊模型。無網(wǎng)格方法與FEM 相比最大的優(yōu)勢在于不會出現(xiàn)由網(wǎng)格畸變引起的網(wǎng)格纏結(jié)問題[42]。無網(wǎng)格方法大體分為無網(wǎng)格伽遼金法（Element-Free Galerkin，EFG）[43]、再生核粒子法（Reproducing Kernel Particle，RKP）[44]、單位分解法（Partition of Unity Method，PUM）[45]和光滑顆粒流體 動 力 學 法（ Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）[46]。在砂塵沖擊建模中，主要應(yīng)用的是EFG 和SPH。EFG 較適合砂塵等脆性顆粒的建模[47-48]，在模擬裂紋的萌生、擴展等方面有巨大優(yōu)勢。SPH 常用于構(gòu)建靶板材料模型，采用SPH法建立的砂塵沖蝕模型如圖3 所示。該方法能較好地模擬沖擊過程中凹坑的形成以及凹坑周圍材料堆積物大變形現(xiàn)象[29-31]。

圖3 采用SPH法建立的砂塵沖蝕模型[29]

無網(wǎng)格方法的計算效率通常比FEM 低，為解決這一問題，多名學者先后提出了采用FEM 和無網(wǎng)格方法進行耦合建模的方法[49-51]，即在受砂塵沖擊影響嚴重的區(qū)域使用無網(wǎng)格模型，而其余區(qū)域使用FEM模型。例如Wang 和Yang[42]開發(fā)了一種耦合有限元FEM 和光滑粒子流體動力學SPH 的模型（如圖4 所示），研究了細微顆粒對Ti-6Al-4V 材料的沖擊影響，其沖蝕率計算結(jié)果的趨勢與Bitter[17-18]模型的趨勢相似，說明該SPH計算方法具有較高的準確性。SPH能充分適應(yīng)材料受砂塵沖蝕產(chǎn)生的塑性大變形現(xiàn)象，而FEM 能充分發(fā)揮計算效率高的特點，故該方法更適合沖蝕機理研究。SPH/FEM 耦合建模方法能較好地模擬材料受沖蝕產(chǎn)生變形的過程，在揭示細微顆粒沖蝕機理的方法上具有良好的應(yīng)用前景。根據(jù)前文的分析，砂塵的破碎現(xiàn)象對材料的沖蝕損傷機理有較大影響，但遺憾的是，鮮有模型能在模擬材料大變形的同時，亦能考慮到砂塵破碎現(xiàn)象。

圖4 FEM和SPH的耦合模型[42]

2.3 計算流體力學方法

許多學者[52-54]使用CFD 法預(yù)測砂塵在不同流動條件下的沖蝕率?；贑FD 的沖蝕計算程序通常由3 個步驟組成：（1）沖蝕區(qū)域流場計算；（2）粒子受力及運動計算；（3）粒子對靶板的沖擊信息與材料的損傷關(guān)聯(lián)。例如Giorgi 等[55]和Nguyen 等[56]分別對葉片和平板試驗件開展了沖蝕仿真分析，連續(xù)沖蝕過程的CFD 模擬如圖5 所示。由于在CFD 仿真中，難以將砂塵形狀各異的性質(zhì)通過模型建立起來，而且更重要的是，砂塵與材料均被視為不發(fā)生破碎和塑性變形的剛性體，因此僅僅依靠預(yù)測的沖擊參數(shù)與沖蝕率之間的試驗關(guān)系建立的CFD預(yù)測模型與真實試驗環(huán)境相比具有較大差異。CFD計算的優(yōu)勢在于能較好地模擬沖蝕區(qū)域流場和顆粒沖擊條件，但較難直接模擬顆粒對靶板的損傷過程，較難應(yīng)用于沖蝕損傷機理的仿真研究。

圖5 連續(xù)沖蝕過程的CFD模擬[56]

3 砂塵沖蝕數(shù)值模擬主要研究進展

材料受砂塵沖蝕損傷是逐顆砂塵依次沖擊在材料表面產(chǎn)生損傷累積的結(jié)果，模擬單顆砂塵沖擊材料的過程有助于理解沖蝕損傷的基本機制。在砂塵沖蝕研究領(lǐng)域，仿真的主要內(nèi)容是通過建立確定性模型，分析砂塵沖擊相關(guān)的各項因素對損傷的影響。

3.1 砂塵沖擊速度和尺寸對沖蝕損傷的影響

在砂塵沖蝕過程中，砂塵沖擊速度和尺寸對結(jié)果的影響比較獨立，因此將二者一并綜述。對于單顆砂塵的沖擊而言，目前國內(nèi)外研究人員[28，33，57]均比較認可的觀點是隨著沖擊速度的增大，凹坑深度增加，損傷程度增大，但當沖擊速度范圍不同時，其結(jié)論有所不同。例如Zheng 等[33]通過建立圓形微小顆粒沖擊Q235 平板的模型，發(fā)現(xiàn)隨著沖擊速度的增大，凹坑的深度和堆積物高度均增加，而顆粒與材料的接觸時間卻縮短了；Azimian等[38]研究了尖角顆粒在20～100 m/s的沖擊速度范圍內(nèi)對C10100 銅合金的影響，發(fā)現(xiàn)在碰撞姿態(tài)不變的條件下，隨著初始速度的增大，凹坑深度呈線性增加。文獻[26，58]研究發(fā)現(xiàn)沖擊速度相對較高時（350～700 m/s），凹坑的深度隨沖擊速度增大呈指數(shù)增加。通過對比分析發(fā)現(xiàn)，不同沖擊速度的砂塵對材料造成損傷的嚴重程度存在明顯差異。在高速條件下，在沖擊過程中會產(chǎn)生較多熱量，而產(chǎn)生的熱效應(yīng)會加速材料的軟化，進而促進塑性變形的形成。

一般來說，沖蝕過程通常涉及2 個相互依存的階段，即流體攜帶砂塵運動階段和砂塵撞擊階段[59]。在先前的撞擊階段，流體對砂塵施加動能[60]，由于慣性力和阻力的差異，發(fā)現(xiàn)較小尺寸的砂塵響應(yīng)更快，以致在撞擊階段其粒子的分布、軌跡和速度均出現(xiàn)差異[61]。Nguyen 等[62]研究了50～350 μm 不同粒徑砂塵的沖蝕損傷情況，砂塵粒徑對侵蝕結(jié)果的影響如圖6所示。隨著粒徑的增大，凹坑剖面形狀逐步從“W”形轉(zhuǎn)變?yōu)椤癠”形，這是由于砂塵顆粒尺寸的變化導(dǎo)致粒子的軌跡、速度和沖擊分布產(chǎn)生差異而導(dǎo)致的。顆粒尺寸越小證明其隨流性越好[63]，但尺寸越小造成的損傷越小，大顆粒的砂塵是沖蝕損傷的主要來源[64]。Hadavi等[31]建立了粒徑分別為219、363 μm 的砂塵對Al 6061-T6鋁合金的沖擊模型，為更好地模擬砂塵尖角對材料的穿刺破壞（embedment），針對Al 6061-T6鋁合金平板采用SPH法建模。研究發(fā)現(xiàn)，在相同的沖擊速度和沖擊角度下，粒徑較大的砂塵對材料的刺入深度是粒徑較小者的1.79 倍，因此，在相同沖擊條件下，更大的顆粒更有可能刺入材料表面，造成損傷也更嚴重。

圖6 砂塵粒徑對侵蝕結(jié)果的影響[62]

3.2 砂塵沖擊姿態(tài)對沖蝕損傷的影響

砂塵形狀、沖擊角度和碰撞姿態(tài)等因素對損傷的影響存在一定的相互耦合關(guān)系。自然砂塵通常是一種帶有尖角的顆粒，砂塵的沖擊姿態(tài)取決于沖擊角和方位角，而方位角與砂塵形狀密切相關(guān)。Liu 等[65]分別模擬了立方體、十二面體、二十面體和圓球體以55 m/s 的速度和30°的沖擊角沖擊鈦合金平板的情形，數(shù)值計算結(jié)果表明尖角粒子可以很好地預(yù)測小沖擊角度下的沖蝕率，而球形和二十面體粒子可以很好地預(yù)測大沖擊角的沖蝕率，二十面體顆粒的沖蝕率與整個沖擊角范圍內(nèi)的試驗結(jié)果吻合得很好，不同形狀顆粒連續(xù)碰撞下歸一化侵蝕率如圖7 所示。從圖中可見，砂塵模型的形狀對沖蝕結(jié)果影響較大，而砂塵的形狀又反過來影響砂塵的沖擊姿態(tài)。

圖7 不同形狀顆粒連續(xù)碰撞下歸一化侵蝕率[65]

Zheng 等[33]對砂塵在45°、90°沖擊角度下的沖蝕進行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明在45°沖擊角度下沖蝕的凹坑呈現(xiàn)明顯的剪切唇，具有不對稱的特征；而在90°的沖擊角度下，沖蝕的凹坑卻是對稱的。在確定砂塵方位角會對損傷機理產(chǎn)生影響的前提下，國內(nèi)外學者隨后對尖角顆粒的沖擊角和方位角進行了更細致的研究。Azimian等[38]設(shè)置砂塵的沖擊速度為81 m/s、方位角為20°并保持不變，而僅僅改變砂塵的沖擊角，其變化范圍為20°～80°，研究發(fā)現(xiàn)凹坑最大深度和容積隨沖擊角度的增大呈先增大再減小的趨勢，在沖擊角分別為70°、75°時取得最大值。此外的數(shù)值研究還發(fā)現(xiàn)，當沖擊角和方位角之和≈90°時材料受損最為嚴重，砂塵的初始方位角θi和沖擊角αi是影響沖蝕損傷程度的主要因素；對于給定的恒定沖擊角αi，存在特定的方位角θs，使砂塵動能最大化地轉(zhuǎn)換為材料內(nèi)能；當θi＜θs時，粒子在與銅板碰撞后向前旋轉(zhuǎn)，當θi＞θs時，粒子在撞擊后向后旋轉(zhuǎn)，前者更可能發(fā)生犁削損傷，后者更可能發(fā)生切削損傷。Hadavi 等[31]通過研究非規(guī)則尖角砂塵對材料嵌入影響發(fā)現(xiàn)，當沖擊角一定時，方位角變化會使尖角顆粒不再刺入材料，該結(jié)果說明其方位角對損傷機理亦存在重大影響。Dong等[25，32]認為先前大多數(shù)研究集中于對稱砂塵模型，其與真實砂塵形狀相差較大。因此，為更加準確地表征砂塵形狀，在建模過程中充分考慮了真實砂塵尖角的不規(guī)則性，使用SPH法模擬了更接近真實的尖角砂塵在方位角為-180°～180°條件下對韌性材料的影響，相同沖擊角、不同方位角下材料損傷形態(tài)的部分計算結(jié)果如圖8 所示。對于不規(guī)則形狀的顆粒，其復(fù)雜性反映在動能損失與顆粒沖擊姿態(tài)之間的關(guān)系中。此外，還發(fā)現(xiàn)砂塵碰撞姿態(tài)通過砂塵撞擊時的前角、質(zhì)心偏移角和撞擊頂點角等3 個與形狀相關(guān)的參數(shù)影響沖蝕機理，這3個參數(shù)隨初始方位角θi的變化而變化。當θi從-180°～180°變化時，不規(guī)則形狀砂塵撞擊會導(dǎo)致犁削或切削變形的產(chǎn)生，從而導(dǎo)致動能損失隨機變化。

圖8 相同沖擊角和不同方位角下材料損傷形態(tài)[25]

3.3 砂塵破碎對沖蝕損傷的影響

許多學者在沖蝕研究中均假設(shè)砂塵為剛體模型[25，29，32]而忽略砂塵在沖蝕過程中產(chǎn)生的破碎對材料損傷機制的影響。堅硬材料通常具有脆性較高的特點，目前，在脆性砂塵與金屬壁面高速碰撞的研究中，已經(jīng)有部分文獻[47，66-67]提及了破碎現(xiàn)象。Tilly 和Sage[68]首次通過試驗觀察到脆性磨粒與金屬碰撞導(dǎo)致的磨粒破碎現(xiàn)象，認為顆粒破裂成碎片可能會在初始沖擊點周圍區(qū)域形成二次損傷，從而開啟了磨粒破碎對被沖蝕材料損傷影響的討論。Murugesh 等[69]發(fā)現(xiàn)隨著沖擊速度與角度的增大，Al2O3砂塵的破碎率不斷增大，這表明材料沖蝕率大小與砂塵的沖擊動能和施加到靶板上的載荷大小有關(guān)。隨后，Nahvi 等[70]也驗證了該觀點。Xu[71]嘗試采用一種破碎理論模型來解釋砂塵破碎與其自身所受應(yīng)力和破裂能量的關(guān)系。Hadavi 等[47-48]采用EFG 法建立砂塵模型來研究SiC 砂塵沖蝕鋁合金平板的破碎現(xiàn)象，沖擊過程中的砂塵破碎現(xiàn)象如圖9 所示。研究發(fā)現(xiàn)在靶板塑性變形和顆粒破碎過程中，顆粒大約會損失87%的初始動能，砂塵破碎過程會消耗部分能量，該現(xiàn)象恰好驗證了磨粒的碎裂將在一定程度上影響沖蝕損傷。綜上所述，當砂塵沖擊碰撞時所受的應(yīng)力高于破碎的臨界值時，將出現(xiàn)破碎現(xiàn)象，而破碎需要耗散部分能量，因此，砂塵初始動能傳遞至被沖蝕材料上的能量將會比不考慮破碎情況時的更少。Murugesh 和Scattergood[69]開展了Al2O3和SiC 顆粒對不同硬度的氧化鋁靶板的沖蝕研究，認為磨粒的自然尖角由于沖擊斷裂而鈍化，進而改變材料的損傷機理。

圖9 沖擊過程中的砂塵破碎現(xiàn)象[47]

3.4 靶板材料沖蝕損傷過程的數(shù)值模擬

Takaffoli 和Papini[28]通過采用SPH/FEM 耦合的仿真方法，觀察了尖角顆粒分別在大、小沖擊角下對材料動態(tài)響應(yīng)的影響。在大沖擊角下，材料受擠壓破壞較多，在沖擊凹坑周圍形成材料堆積物；在較小的沖擊角下，尖角顆粒逐漸將材料切除，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果相吻合。由于尖角顆粒并不是在較小的沖擊角下就能產(chǎn)生微切削現(xiàn)象[45]，砂塵與靶板碰撞時的方位角也是影響材料損傷模式的重要因素[28，38]，因此通常在方位角與沖擊角滿足一定條件時，微切削現(xiàn)象才會發(fā)生。Dong[25]在仿真模型中保留了砂塵形狀因子、尖角分布和質(zhì)心位置等形狀特征，以模擬真實顆粒對韌性材料的損傷。該模型通過改變砂塵的沖擊姿態(tài)，重現(xiàn)了材料被切削、犁削、撬開、擠壓等典型沖蝕損傷情況，采用SPH方法分析得到的典型沖蝕損傷模式如圖10 所示。由此可知，砂塵對靶板造成的破壞模式通?？煞譃樗苄詳D壓損傷和微切削損傷2大類型。

圖10 采用SPH方法分析得到的典型沖蝕損傷模式[25]

不少學者[2，33，58]通過建立多顆砂塵模型來模擬連續(xù)沖蝕行為。Woytowitz 等[34]和ElTobgy 等[46]均建立了多個顆粒連續(xù)撞擊的仿真模型，前者側(cè)重對沖蝕損傷的空間和時間累積作近似模擬，后者側(cè)重對沖蝕率結(jié)果進行預(yù)測。不足的是，上述模型忽略了后續(xù)砂塵與凹坑及其周圍堆積物之間的相互作用。隨后的一些文獻[29，30，33]將后續(xù)顆粒對凹坑周圍堆積物的影響納入了數(shù)值模型的考慮范圍。Zheng[33]通過模擬若干砂塵連續(xù)沖擊相近位置觀察了凹坑輪廓的幾何演變，發(fā)現(xiàn)隨著沖擊次數(shù)的增加，變形區(qū)域擴大，特別在第4次碰撞之后，凹坑外部區(qū)域表現(xiàn)出嚴重的塑性變形，在連續(xù)碰撞之后，部分材料最終從靶板表面分離。Takaffoli 和Papini[29-30]研究了大量砂塵以不同姿態(tài)沖擊靶板的損傷模式，發(fā)現(xiàn)在大多數(shù)情況下，砂塵沖擊均會使材料表面產(chǎn)生凹坑，凹坑周圍形成材料堆積，后續(xù)砂塵更容易將材料堆積物擊打脫落，從而導(dǎo)致靶板出現(xiàn)材料損失，氧化鋁粒子以速度117 m/s、30°沖擊角碰撞靶板的過程如圖11 所示。圖中粒子從右向左射入，圖11（a）中由于其他粒子撞擊導(dǎo)致的額外彈坑并未顯示。研究者認為這種現(xiàn)象才是砂塵在沖蝕過程中導(dǎo)致材料去除的主要原因。

圖11 氧化鋁粒子以速度117 m/s、30°沖擊角碰撞靶板的過程[29]

4 結(jié)束語

（1）砂塵對韌性材料造成的破壞模式通常分為材料凹陷、滑動、犁削和切削等4 種不同機制。當固體顆粒沖擊參數(shù)滿足一定條件時，材料表面在沖蝕作用下出現(xiàn)塑性變形，形成表面凹陷；當顆粒的尖角刺入材料表面并沿著表面移動時發(fā)生犁削；小沖擊角度下對撬開的材料容易產(chǎn)生切削現(xiàn)象。

（2）當前國內(nèi)外研究砂塵沖蝕損傷的數(shù)值仿真方法主要有有限元方法（FEM）、無網(wǎng)格方法（MM）和計算流體動力學方法（CFD）。FEM 計算效率高，但難以解決局部大變形問題；MM 適用于局部大變形情形，能較好地模擬沖蝕過程中材料產(chǎn)生的損傷；CFD難以模擬材料損傷過程，不適合用于沖蝕機理的研究。

（3）砂塵沖擊姿態(tài)決定了材料的損傷模式。砂塵沖擊姿態(tài)由沖擊角和方位角共同決定，其中在小沖擊角條件下，材料以切削損傷為主；而在大沖擊角條件下，材料以擠壓破壞為主。此外，當沖擊角較小時，若方位角較小，則更可能出現(xiàn)犁削破壞。

（4）砂塵沖擊速度和形狀共同決定了材料的損傷程度。砂塵沖擊速度不同，損傷呈現(xiàn)的增加趨勢也不同。在較低的沖擊速度下，隨著初始速度的提高，材料凹坑深度呈線性增加。在較高的沖擊速度條件下，材料凹坑深度呈指數(shù)形式增加。

（5）砂塵破碎現(xiàn)象對材料的去除機制有一定影響。在沖蝕過程中，砂塵破碎需要耗散部分能量，傳遞至材料表面的砂塵初始動能會有所降低。破碎后的砂塵碎屑在慣性作用下不可避免地會對材料表面造成二次沖蝕損傷。