張偉昊 ，穆雨墨 ，王宇凡 ，廖湘力

（1.北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，2.航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)熱力國家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室：北京 100191）

0 引言

爆震燃燒具有自增壓、燃燒過程熵增小[1-2]、熱力循環(huán)效率高[3]等特征，自20 世紀(jì)50 年代以來，研究人員一直致力于將其應(yīng)用于吸氣式推進(jìn)系統(tǒng)。相比傳統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)，采用爆震燃燒代替?zhèn)鹘y(tǒng)定壓燃燒的爆震發(fā)動(dòng)機(jī)在提高發(fā)動(dòng)機(jī)比推力、降低耗油率等方面均具有突出的潛力[4-5]。目前學(xué)者主要提出了3 種基于爆震燃燒的推進(jìn)系統(tǒng)：駐定爆震發(fā)動(dòng)機(jī)、脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)和旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動(dòng)機(jī)。3 種構(gòu)型各具優(yōu)勢(shì)和不足：駐定爆震發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)來流馬赫數(shù)要求高（Ma=5～7），爆震波難以長(zhǎng)時(shí)間維持，目前尚處機(jī)理研究階段[6]；脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)用范圍寬等優(yōu)勢(shì)，自21 世紀(jì)以來引起了國內(nèi)外學(xué)者的普遍關(guān)注[7-9]，但其有效作功時(shí)間周期占比相對(duì)較低，實(shí)際飛行可能面臨推力不足等問題；旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動(dòng)機(jī)僅需一次起爆即可維持爆震工作狀態(tài)，在仿真分析、模型試驗(yàn)等方面取得重要進(jìn)展[10-11]，然而在旋轉(zhuǎn)爆震燃燒室內(nèi)始終存在復(fù)雜的爆震波系，燃燒結(jié)構(gòu)難以穩(wěn)定維持，且維持時(shí)間較長(zhǎng)的高溫燃?xì)鈱?duì)發(fā)動(dòng)機(jī)熱防護(hù)提出嚴(yán)峻的考驗(yàn)[12-13]。

早期的研究主要關(guān)注于將上述構(gòu)型應(yīng)用于超聲速或高超聲速飛行條件，如爆震沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)等，一般沒有旋轉(zhuǎn)部件[14]。而為了在更寬速度范圍內(nèi)獲得優(yōu)異的性能，近年來國內(nèi)外學(xué)者開始關(guān)注上述構(gòu)型與傳統(tǒng)渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)合，在渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)中用爆震燃燒室代替渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)的主燃燒室或加力燃燒室，即爆震渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)[15-16]。Rasheed 等[17]結(jié)合葉柵試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析了爆震波及進(jìn)口參數(shù)變化對(duì)下游渦輪葉柵的影響，初步探討了爆震波在渦輪葉柵的傳播和反射過程。在渦輪性能計(jì)算方面，VanZante 等[18]和Nango等[19-20]利用3維數(shù)值模擬分析了爆震燃燒室作用下單級(jí)渦輪的時(shí)均效率，表明渦輪輸出功及效率隨渦輪轉(zhuǎn)速增大而提高；Rouser 等[21-23]將脈沖爆震應(yīng)用于向心渦輪，呈現(xiàn)渦輪進(jìn)口回流現(xiàn)象和負(fù)功率輸出特征。在爆震渦輪設(shè)計(jì)方面，鄧芃等[24]指出了導(dǎo)致爆震渦輪余速損失和泄漏損失的主要原因，開展了沖擊式渦輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后渦輪周期平均效率達(dá)到75%。另外，對(duì)脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪性能變化規(guī)律等也開展了初步研究，但對(duì)渦輪內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)演化分析只在2 維葉柵層面初步開展，對(duì)爆震波系結(jié)構(gòu)時(shí)序演變的研究還存在很多空白，爆震波對(duì)渦輪氣動(dòng)熱負(fù)荷影響的分析也存在明顯不足。

本文對(duì)工作在脈沖爆震燃燒室下游的渦輪部件進(jìn)行了全3 維非定常數(shù)值模擬，分析了爆震波的傳播和演化規(guī)律，及在其影響下渦輪流場(chǎng)時(shí)空演化以及渦輪氣動(dòng)性能的時(shí)序變化規(guī)律，并初步探討了渦輪非定常氣動(dòng)激振力及熱負(fù)荷的周期性變化。

1 研究對(duì)象及數(shù)值模擬方法

鑒于目前并未有專門針對(duì)脈沖爆震環(huán)境設(shè)計(jì)的渦輪部件的公開數(shù)據(jù)，本文以典型高壓燃?xì)鉁u輪PW-E3為研究對(duì)象[25]，分析其在脈沖爆震工作環(huán)境下的渦輪流場(chǎng)及氣動(dòng)性能。采用ANSYS CFX 軟件求解URANS 方程組，完成爆震工作環(huán)境的高壓渦輪數(shù)值模擬。對(duì)流通量求解格式設(shè)置為高精度，時(shí)間離散設(shè)置為2 階歐拉后插。湍流模型采用SSTk-ω模型，該模型可以較為精確地捕捉壁面及流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，劃分網(wǎng)格時(shí)保證壁面第1 層網(wǎng)格高度滿足y+≈1 以滿足湍流模型的要求。

爆震波傳播周期與渦輪轉(zhuǎn)靜干涉的時(shí)間尺度接近，故需在計(jì)算中考慮轉(zhuǎn)靜干涉問題。通過模化轉(zhuǎn)子葉型，保證轉(zhuǎn)子的相對(duì)柵距不變的同時(shí)，使轉(zhuǎn)靜子葉片數(shù)能夠盡可能約化。本文研究的單級(jí)渦輪導(dǎo)葉和動(dòng)葉葉片數(shù)分別為24和54，?；鬄?4 和48，模化前后的渦輪葉型如圖1所示，數(shù)值模擬計(jì)算域包含1導(dǎo)葉和2動(dòng)葉。

圖1 ?；昂蟮臏u輪葉型

在保證第1 層網(wǎng)格高度滿足湍流模型要求的基礎(chǔ)上，調(diào)整網(wǎng)格數(shù)量，通過計(jì)算不同網(wǎng)格量渦輪穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)點(diǎn)性能，完成網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。不同網(wǎng)格量的渦輪氣動(dòng)性能數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表1。當(dāng)網(wǎng)格量超過171 萬后，繼續(xù)增大網(wǎng)格量渦輪性能計(jì)算結(jié)果變化不明顯，因此最終選擇Grid2作為后續(xù)數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格。

表1 不同網(wǎng)格量的渦輪氣動(dòng)性能數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

爆震渦輪的進(jìn)口總壓和總溫設(shè)定為空間分布均勻，時(shí)間周期性劇烈變化，頻率為100 Hz，即周期長(zhǎng)度T=0.01 s。爆震計(jì)算中忽略出口靜壓變化，而進(jìn)口參數(shù)變化規(guī)律依據(jù)Rouser 等[26]脈沖爆震渦輪測(cè)試結(jié)果以及本渦輪的穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)點(diǎn)給出，爆震渦輪進(jìn)口參數(shù)時(shí)序變化規(guī)律如圖2所示，圖中T1*、p1*分別為進(jìn)口時(shí)序變化總溫和總壓，T1d*、p1d*分別為相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)點(diǎn)總溫和總壓。在計(jì)算過程中，渦輪進(jìn)口參數(shù)時(shí)序變化較為劇烈的區(qū)域（0.24T～0.54T），時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為t=2×10-4T，約為轉(zhuǎn)子掃掠周期的1/50，其他區(qū)域時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為t=2×10-3T。

圖2 爆震渦輪進(jìn)口參數(shù)時(shí)序變化規(guī)律

在爆震周期內(nèi)渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化范圍可根據(jù)爆震渦輪的瞬態(tài)沖量距和渦輪轉(zhuǎn)子盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量估算得到。估算中忽略軸承等損失并假定壓氣機(jī)扭矩等于渦輪周期平均扭矩且不隨時(shí)間變化。

在0～t1時(shí)刻渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化量估算為

式中：J為渦輪盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；τ為瞬態(tài)轉(zhuǎn)子扭矩；上橫線表示周期平均轉(zhuǎn)子扭矩。

本文根據(jù)轉(zhuǎn)子軸向弦長(zhǎng)初步估算渦輪盤的軸向長(zhǎng)度，根據(jù)輪轂平均半徑估算渦輪盤的半徑，渦輪盤密度根據(jù)渦輪葉盤高溫合金的密度確定，從而即可估計(jì)渦輪盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。通過初步模擬得到最大渦輪扭矩和作用時(shí)間，估算渦輪沖量距，根據(jù)式（1）估算渦輪在0～t1的轉(zhuǎn)速變化量。

本文所研究的爆震過程，爆震波對(duì)葉片影響持續(xù)時(shí)間較短，對(duì)葉片施加的沖量距相對(duì)有限，估算得到的渦輪轉(zhuǎn)速變化范圍在設(shè)計(jì)點(diǎn)渦輪轉(zhuǎn)速的0.1%以內(nèi)。據(jù)此，在數(shù)值模擬中忽略渦輪轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速變化，設(shè)定為與設(shè)計(jì)點(diǎn)轉(zhuǎn)速一致的常量。

需要說明的是，轉(zhuǎn)速變化可忽略的結(jié)論僅基于本文所研究的爆震環(huán)境和PW-E3 渦輪的響應(yīng)得出，作者針對(duì)其它爆震環(huán)境或渦輪的數(shù)值模擬分析中估算得到的轉(zhuǎn)速變化范圍可能達(dá)到15%。對(duì)于此類爆震過程，爆震波輸運(yùn)導(dǎo)致的渦輪轉(zhuǎn)速變化能否忽略還需要具體討論。

2 爆震渦輪瞬態(tài)性能時(shí)序演化規(guī)律分析

爆震渦輪進(jìn)口溫度及壓力呈現(xiàn)劇烈的時(shí)序變化，出口參數(shù)也呈現(xiàn)類似的變化，但由于爆震波以及波后高能量工質(zhì)輸運(yùn)過程導(dǎo)致的遲滯效應(yīng)，渦輪進(jìn)口的參數(shù)變化無法立刻作用于渦輪通道，進(jìn)出口壓力測(cè)量結(jié)果峰值在相位上呈現(xiàn)顯著差異，爆震渦輪進(jìn)、出口總壓測(cè)量結(jié)果的時(shí)序變化規(guī)律如圖3 所示。圖中p1*、p2*分別為進(jìn)、出口時(shí)序變化總壓，p1d*為穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)口總壓，進(jìn)、出口總壓峰值的相位偏差量Δt=0.05T，近似于爆震波穿過渦輪通道所需時(shí)間。

圖3 爆震渦輪進(jìn)、出口總壓測(cè)量結(jié)果的時(shí)序變化規(guī)律

另外，從圖2、3 關(guān)于進(jìn)口總壓的給定及測(cè)量結(jié)果對(duì)比可見，進(jìn)口總壓的測(cè)量結(jié)果在峰值點(diǎn)后的部分時(shí)間段與輸入?yún)?shù)存在差異，該差異與爆震渦輪在對(duì)應(yīng)時(shí)刻的通流特征有關(guān)。爆震渦輪的進(jìn)、出口流量時(shí)序變化規(guī)律如圖4所示，圖中m1、m2分別為進(jìn)、出口時(shí)序變化流量、md為穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)口流量。從圖中可見，渦輪進(jìn)口流量隨著爆震波的傳播過程呈現(xiàn)劇烈的波動(dòng)，尤其在0.3T～0.6T時(shí)間段內(nèi)，渦輪進(jìn)口流量在正負(fù)之間波動(dòng)，這與爆震波與渦輪葉片及通道的反復(fù)相互作用相關(guān)。具體而言，當(dāng)爆震波進(jìn)入渦輪通道時(shí)為右行激波，其傳播致使渦輪進(jìn)口區(qū)域處于極大的正向壓力梯度，推動(dòng)大量工質(zhì)加速進(jìn)入渦輪通道；反之，當(dāng)激波與下游葉片接觸并發(fā)生反射后，反射波為左行激波，這將導(dǎo)致渦輪進(jìn)口區(qū)域處于逆向壓力梯度，推動(dòng)氣流向上游流動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致倒流現(xiàn)象。

圖4 爆震渦輪進(jìn)出口流量的時(shí)序變化規(guī)律

爆震波的輸運(yùn)過程還會(huì)導(dǎo)致下游渦輪轉(zhuǎn)子的工作狀態(tài)，尤其是氣流角的劇烈變化。爆震渦輪轉(zhuǎn)子氣流角的時(shí)序變化規(guī)律如圖5 所示。從圖中可見渦輪轉(zhuǎn)子葉根、葉中、葉尖3 個(gè)截面進(jìn)、出口氣流角變化的情況。在爆震波進(jìn)入轉(zhuǎn)子通道之前，渦輪轉(zhuǎn)子工作在大負(fù)攻角的條件下；隨著爆震波后的流體進(jìn)入轉(zhuǎn)子通道，在高速高能量流體的沖擊下，渦輪迅速由大負(fù)攻角轉(zhuǎn)向正攻角，從葉根到葉尖不同截面的瞬間氣流角變化可達(dá)100°～120°，落后角變化也可達(dá)到20°～30°；此后，在爆震波和反射波的反復(fù)作用下，轉(zhuǎn)子進(jìn)口氣流角呈現(xiàn)劇烈波動(dòng)，但整體上處于不同程度的負(fù)攻角工作狀態(tài)；相比進(jìn)口，出口氣流角的變化幅度明顯減小，但也有超過20°的波動(dòng)。

圖5 爆震渦輪轉(zhuǎn)子氣流角的時(shí)序變化規(guī)律

上述結(jié)果表明，渦輪進(jìn)、出口參數(shù)存在顯著的相位差，這將導(dǎo)致現(xiàn)有的基于穩(wěn)態(tài)雷諾輸運(yùn)定理的參數(shù)計(jì)算方法不適用于爆震渦輪瞬態(tài)參數(shù)計(jì)算（如瞬態(tài)溫降及對(duì)應(yīng)的瞬態(tài)功率、瞬態(tài)效率等）。如何準(zhǔn)確評(píng)價(jià)爆震渦輪的瞬時(shí)性能也是本領(lǐng)域的難點(diǎn)之一。一種簡(jiǎn)單的瞬態(tài)性能評(píng)價(jià)方法是假定進(jìn)、出口總壓峰值點(diǎn)處于同一相位，或假定實(shí)際功和等熵功峰值點(diǎn)處于同一相位，對(duì)出口壓力或等熵功進(jìn)行相位平移[27-28]。然而，在爆震工作環(huán)境下，渦輪參數(shù)峰值點(diǎn)與參數(shù)變化平緩的時(shí)間段在壓力波傳播速度上存在顯著的差異，基于峰值點(diǎn)同相位假設(shè)的相位平移難以真實(shí)地反映進(jìn)、出口工質(zhì)在相位上的對(duì)應(yīng)關(guān)系。鑒于渦輪瞬時(shí)性能評(píng)價(jià)的難度，另一種更為簡(jiǎn)單的方式是僅關(guān)注渦輪的時(shí)間平均效率

式中：Pac為實(shí)際功；Pis為等熵功；τ為渦輪的總扭矩；ω為轉(zhuǎn)速；m?取渦輪進(jìn)口流量；cp和k依據(jù)瞬時(shí)渦輪進(jìn)、出口平均溫度插值得到瞬時(shí)比熱和比熱比；π*為便于分析選取瞬時(shí)總靜膨脹比。

為方便起見，本文也采用這種方法計(jì)算渦輪周期平均效率。

本文研究的渦輪在1 個(gè)爆震周期的平均效率計(jì)算結(jié)果見表2，為進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)給出了本渦輪穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)點(diǎn)效率計(jì)算結(jié)果。從表中可見，渦輪爆震工作狀態(tài)的周期平均效率嚴(yán)重低于穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)點(diǎn)效率，其原因主要在于爆震渦輪內(nèi)部存在極大的非定常激波損失和帶來的分離損失，并且渦輪在大部分時(shí)間內(nèi)存在很大攻角，嚴(yán)重偏離設(shè)計(jì)工作狀態(tài)。

表2 渦輪爆震工作狀態(tài)平均效率與穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)點(diǎn)效率對(duì)比

3 爆震渦輪內(nèi)部流場(chǎng)的時(shí)空演化特征

上述分析表明，影響爆震渦輪瞬態(tài)性能的最主要因素在于進(jìn)口參數(shù)的劇烈時(shí)序變化及爆震波在渦輪通道內(nèi)的傳播與演化過程。本節(jié)將結(jié)合渦輪內(nèi)部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，詳細(xì)分析渦輪導(dǎo)葉與動(dòng)葉構(gòu)成的幾何結(jié)構(gòu)對(duì)爆震波傳播與反射的影響，探究爆震波及反射波對(duì)于渦輪流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及性能參數(shù)的影響。

爆震波與渦輪葉片的作用過程如圖6 所示，圖片灰度代表當(dāng)?shù)貕毫μ荻却笮?，反映爆震波和反射波的所在位置。圖中第1 行（t=0.306T～0.326T）爆震波進(jìn)入渦輪通道，到達(dá)導(dǎo)葉前緣后，一部分沿導(dǎo)葉通道繼續(xù)向下游傳播，一部分則與導(dǎo)葉前緣接觸后反射為左行脫體激波，導(dǎo)致進(jìn)口段呈現(xiàn)倒流。之后隨著高能量流體的逐漸流失，進(jìn)口段的逆向壓力梯度逐漸減弱，并恢復(fù)到正向壓力梯度，工質(zhì)再次加速涌入渦輪通道，并形成一道強(qiáng)度較弱的新激波，可見于圖中第2行（t=0.362T～0.382T）。新激波的傳播過程與原爆震波類似，也包括輸運(yùn)和反射過程，輸運(yùn)速度略低于原爆震。這樣的運(yùn)動(dòng)激波導(dǎo)致了渦輪進(jìn)口通流特征呈現(xiàn)正流-倒流-正流-倒流的反復(fù)狀態(tài)，但波動(dòng)幅值逐漸減弱，直到當(dāng)前爆震波及反射波耗散，渦輪工作狀態(tài)重新趨于穩(wěn)定。

圖6 爆震波與渦輪葉片的相互作用

爆震波和反射波在短時(shí)間內(nèi)對(duì)導(dǎo)葉附近工質(zhì)的2 次壓縮作功，將導(dǎo)致進(jìn)口段工質(zhì)溫度升高，爆震波作用下渦輪通道內(nèi)的溫度變化如圖7 所示。其中，右行爆震波第1 次作功（t=0.306T～0.316T）對(duì)進(jìn)口溫度的影響與給定總溫變化規(guī)律一致；反射波對(duì)進(jìn)口段工質(zhì)的第2 次作功（t=0.316T～0.326T）則會(huì)進(jìn)一步使進(jìn)口溫度達(dá)到更高峰值，爆震波作用下渦輪進(jìn)口靜溫時(shí)序變化如圖8 所示。此后，在逆壓梯度的作用下，高能量流體逐漸排出渦輪通道，進(jìn)口溫度迅速下降，直到后續(xù)右行激波的進(jìn)入，進(jìn)口溫度重新提高。相比之下，后續(xù)右行激波（t=0.362T～0.382T）由于強(qiáng)度較弱，對(duì)工質(zhì)作功導(dǎo)致的瞬間溫度變化也相對(duì)較少，溫度峰值也顯著低于前一峰值。

圖7 爆震波作用下渦輪通道內(nèi)的溫度變化

圖8 爆震波作用下渦輪進(jìn)口靜溫時(shí)序變化

爆震波傳至轉(zhuǎn)靜子葉片排間將在導(dǎo)葉尾緣及動(dòng)葉前緣附近構(gòu)成的復(fù)雜幾何空間內(nèi)與葉片排產(chǎn)生更復(fù)雜的相互作用。在t=0.32T～0.33T的時(shí)間段內(nèi)，爆震波在轉(zhuǎn)靜子葉片排間的演化過程如圖9 所示。在t=0.32T時(shí)刻，爆震波已由導(dǎo)葉尾緣進(jìn)入轉(zhuǎn)子通道，失去了導(dǎo)葉葉片的限制后，爆震波大部分沿導(dǎo)葉尾緣方向下游輸運(yùn)（紅圈部分），少部分由于通道的擴(kuò)張沿周向向相鄰葉片排輸運(yùn)（藍(lán)圈部分）。此后，沿導(dǎo)葉尾緣方向輸運(yùn)的紅圈部分爆震波與動(dòng)葉壓力面接觸并反射，反射面積占據(jù)動(dòng)葉壓力面約80%軸向弦長(zhǎng)（t=0.320T～0.326T），隨后與周向相鄰葉片吸力面最大厚度位置接觸，在t=0.33T時(shí)刻可觀測(cè)到馬赫反射結(jié)構(gòu)和三叉點(diǎn)T2；而向周向逆時(shí)針方向輸運(yùn)的藍(lán)圈部分爆震波則在t=0.32T時(shí)刻與相鄰動(dòng)葉接觸后分成2 部分，一部分穿過軸向間隙并繼續(xù)向周向輸運(yùn)（對(duì)應(yīng)t=0.326T時(shí)刻靠上藍(lán)圈），另一部分與藍(lán)圈附近的動(dòng)葉前緣接觸（對(duì)應(yīng)t=0.326T時(shí)刻靠下藍(lán)圈）。2藍(lán)圈爆震波分別與周向相鄰動(dòng)葉接觸后相交干涉，在t=0.33T時(shí)刻可觀測(cè)到2道藍(lán)圈激波的馬赫反射結(jié)構(gòu)和上下2個(gè)三叉點(diǎn)T1u和T2u。爆震波在葉片排之間的相互作用導(dǎo)致渦輪動(dòng)葉攻角的劇烈變化（圖5），并在約t=0.33T時(shí)刻達(dá)到最大正攻角。

圖9 爆震波在渦輪轉(zhuǎn)靜子葉片排間的演化過程

4 爆震渦輪葉片氣動(dòng)及熱負(fù)荷時(shí)序演化規(guī)律與機(jī)制

在爆震波的沖擊下，渦輪葉片受到顯著的非定常氣動(dòng)力作用。爆震渦輪葉片排軸向力與周向氣動(dòng)負(fù)荷的時(shí)序變化如圖10 所示，圖中的Fd為對(duì)應(yīng)葉片排的穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)點(diǎn)氣動(dòng)力。導(dǎo)葉在爆震波直接沖擊下，最大瞬時(shí)軸向氣動(dòng)力可達(dá)渦輪穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)點(diǎn)的120 倍以上，最大周向氣動(dòng)負(fù)荷為穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)點(diǎn)40 倍以上；而下游的轉(zhuǎn)子葉片雖沒有受到爆震波的直接沖擊，最大瞬時(shí)軸向力和周向負(fù)荷也為穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)點(diǎn)的6～7 倍。如此劇烈的氣動(dòng)力勢(shì)必會(huì)給爆震渦輪葉片包括渦輪盤、軸承等結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和壽命帶來極大的挑戰(zhàn)。

圖10 爆震渦輪葉片排軸向力與周向氣動(dòng)負(fù)荷的時(shí)序變化

需要說明的是，目前的數(shù)值仿真已引入渦輪葉型的尺寸?；?，在計(jì)算葉片排軸向力和周向負(fù)荷時(shí)，已經(jīng)引入計(jì)算域所包含的1 導(dǎo)葉和2 動(dòng)葉，可以反映全環(huán)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)以及氣動(dòng)負(fù)荷的假設(shè)。而事實(shí)上，軸向相鄰葉片排的葉片數(shù)量通常是互質(zhì)的，這使得同一葉片排的不同葉片可能在同一瞬時(shí)存在較大的瞬態(tài)軸向力和負(fù)荷差異。事實(shí)上，本文數(shù)值模擬分析計(jì)算域包含2 個(gè)動(dòng)葉葉片，二者在瞬時(shí)的氣動(dòng)軸向力和氣動(dòng)負(fù)荷具有很大的差異。t=0.33T時(shí)刻爆震渦輪流動(dòng)結(jié)構(gòu)及動(dòng)葉負(fù)荷分布如圖11所示，圖中的負(fù)荷系數(shù)c定義為

圖11 t=0.33T 時(shí)刻爆震渦輪流動(dòng)結(jié)構(gòu)及動(dòng)葉負(fù)荷分布

式中：下標(biāo)1代表葉片排進(jìn)口，下標(biāo)2代表葉片排出口。

從式（3）中可見，爆震波與動(dòng)葉葉片排的相互作用呈現(xiàn)顯著的3 維非定常特征，通過?；瘻u輪葉型完成仿真，分析葉片瞬態(tài)氣動(dòng)力的方法存在局限性，準(zhǔn)確的瞬態(tài)葉片氣動(dòng)力計(jì)算可能需采用全環(huán)數(shù)值模擬。

上文對(duì)渦輪通道溫度分布變化規(guī)律的分析指出，爆震波和反射波在短時(shí)間內(nèi)對(duì)導(dǎo)葉上游工質(zhì)連續(xù)壓縮作功將導(dǎo)致進(jìn)口段的溫度急劇升高。事實(shí)上，爆震波輸運(yùn)作功還將導(dǎo)致葉表溫度的急劇上升，爆震渦輪葉片表面溫度的時(shí)序變化規(guī)律如圖12 所示，圖中Tv和Tb分別代表導(dǎo)葉和動(dòng)葉葉片表面附近流體的周期平均溫度。導(dǎo)葉葉表流體的最高溫度已達(dá)到葉表流體周期平均溫度的3.5倍（超過3000 K），且在約0.05T的時(shí)間跨度內(nèi)導(dǎo)葉葉表最高溫度均超過設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)口總溫，最高溫度所在區(qū)域的位置主要集中在導(dǎo)葉葉根吸力面最大厚度附近，爆震渦輪葉片表面最高溫度所在位置如圖13 所示。從圖中可見，動(dòng)葉最高溫度略低于導(dǎo)葉，但也達(dá)到葉表流體周期平均溫度的2.8 倍（超過2200 K），最高溫度所在區(qū)域位于動(dòng)葉葉根吸力面最大厚度附近。由此可見，爆震波及其作用下產(chǎn)生的高能量流體使導(dǎo)葉和動(dòng)葉均面臨嚴(yán)重的熱沖擊，可能產(chǎn)生不同程度的燒蝕。

圖12 爆震渦輪葉片表面溫度的時(shí)序變化規(guī)律

圖13 爆震渦輪葉片表面最高溫度所在位置

從圖12中可見，在受爆震波影響很小的t=0～0.2T以及t=0.8T～1.0T時(shí)間段內(nèi)，渦輪葉片表面的平均溫度較高，甚至高于第1道爆震波影響不久的t=0.4T～0.6T時(shí)間段，這可能與葉片表面熱邊界層引起的遲滯效應(yīng)相關(guān)。t=0.10T時(shí)刻導(dǎo)葉通道的總溫分布如圖14所示。

圖14 t =0.10T 時(shí)刻導(dǎo)葉通道的總溫分布

從圖14 中可見，葉片、輪轂以及機(jī)匣等壁面附近的熱邊界層會(huì)對(duì)高能量工質(zhì)向下游的輸運(yùn)過程造成遲滯，葉表邊界層對(duì)工質(zhì)輸運(yùn)的遲滯最明顯。由此可見，即使是在爆震波作用的間隙，熱邊界層的存在仍會(huì)顯著增加葉片表面的熱負(fù)荷，從而給冷卻和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)都可能帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

5 結(jié)論

（1）爆震波在導(dǎo)葉進(jìn)口段的傳播和反射會(huì)顯著影響渦輪的通流能力，導(dǎo)致渦輪進(jìn)口在正向流動(dòng)和反向流動(dòng)間不斷反復(fù)，流量波動(dòng)明顯。此外，爆震波在傳播過程中對(duì)工質(zhì)的壓縮作功，使渦輪進(jìn)口溫度升高，而導(dǎo)葉反射波的再次加熱使測(cè)得的進(jìn)口溫度進(jìn)一步提高，其值將高于來流溫度的峰值。

（2）爆震波與渦輪葉片排間的相互作用導(dǎo)致動(dòng)葉前緣呈現(xiàn)復(fù)雜的激波結(jié)構(gòu)。來流條件的劇烈時(shí)變和上述波系結(jié)構(gòu)共同導(dǎo)致渦輪轉(zhuǎn)子進(jìn)口攻角的變化超過100°，使渦輪的流動(dòng)損失大幅增加、性能嚴(yán)重降低。

（3）受爆震波的沖擊，渦輪導(dǎo)葉排將最高受到超過120 倍設(shè)計(jì)點(diǎn)的瞬態(tài)軸向力，瞬態(tài)的周向負(fù)荷也超過設(shè)計(jì)點(diǎn)的40 倍。動(dòng)葉排承受的最大軸向力和周向負(fù)荷約為設(shè)計(jì)點(diǎn)的6～7倍，且同一葉排各葉片的瞬態(tài)氣動(dòng)力可能存在較大差異。

（4）爆震波和反射波對(duì)工質(zhì)的壓縮作功導(dǎo)致渦輪葉片表面附近流體溫度急劇升高，其瞬態(tài)最高溫度可達(dá)導(dǎo)葉表面流體平均溫度的3.5 倍以上，動(dòng)葉表面流體最高溫度也達(dá)到動(dòng)葉表面流體平均溫度的2.8倍以上，可能導(dǎo)致葉片表面的燒蝕，也給渦輪冷卻和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)帶來極大的挑戰(zhàn)。