彭辰旭，盧 杰，鄭龍席，郭 歡，張佳博

（西北工業(yè)大學動力與能源學院，西安 710072）

0 引言

加力燃燒室在軍機的發(fā)展中占有重要地位，常規(guī)加力燃燒以犧牲燃油經濟性為代價，大幅增大發(fā)動機的單位迎面推力和推重比，全面改善飛機的機動性[1]，但是其耗油率極高，加力時間受到限制。近年來，航空發(fā)動機對加力燃燒室性能要求不斷提升，新一代發(fā)動機既需滿足加力時大推力、高馬赫數飛行，又要考慮經濟性，降低耗油率。脈沖爆震燃燒具有自增壓、熵增小等優(yōu)點[2-3]，在渦扇發(fā)動機外涵加裝脈沖爆震燃燒室（Pulse Detonation Combustor，PDC），利用外涵氣流組織爆震，能夠在增推的同時兼顧經濟性，從而延長軍機在快速爬升、加速和作戰(zhàn)等任務階段中發(fā)動機開加力的時間，有望取代傳統加力渦扇發(fā)動機，成為未來軍用加力渦扇發(fā)動機的重要發(fā)展方向。

為了探究脈沖爆震外涵加力的性能優(yōu)勢，研究人員進行了相關研究。Mawid 等[4-6]通過3 維CFD 對脈沖爆震外涵加力分排渦扇發(fā)動機性能進行了研究，表明當PDC 工作頻率高于100 Hz 后，外涵帶PDC 的發(fā)動機單位推力達到了傳統加力渦扇發(fā)動機的2 倍以上；Kumar 等[7]利用Endo 等[8-10]的PDC 模 型對 脈沖 爆震外涵加力混排渦扇發(fā)動機性能進行了分析，表明發(fā)動機在設計點的推力相對傳統加力渦扇發(fā)動機的增大11.8%；陳文娟等[11]分別對外涵裝有PDC 的分排和混排2 種形式的渦扇發(fā)動機進行了分析，但計算模型假設PDC 工作頻率無窮大，忽略了實際PDC 出口狀態(tài)參數隨時間的變化，使得PDC 增壓性能與實際存在較大差距；盧杰等[12]對外涵裝有PDC的分排渦扇發(fā)動機設計點性能進行了評估，表明在高頻率條件下，發(fā)動機單位推力大于外涵裝有傳統燃燒室的發(fā)動機的?，F有研究多基于發(fā)動機設計工況，較少研究飛行工況對發(fā)動機性能的影響，均假定外涵氣流全部參與爆震燃燒，既未考慮外涵組織爆震燃燒使得發(fā)動機內機匣溫度過高造成機匣熱應力過大的問題，也未考慮PDC出口脈動燃氣難以在尾噴管充分膨脹的問題，與實際工程應用存在差距。

本文建立了分流式PDC[13]性能模型和外涵裝有分流式PDC 的分排渦扇發(fā)動機總體性能模型；研究了海平面靜止工況下PDC 工作參數和外涵循環(huán)參數對PDC特性及整機性能的影響；對比了外涵裝有PDC的發(fā)動機和傳統加力渦扇發(fā)動機設計點和非設計點的性能，為該類型發(fā)動機的部件及整機設計提供參考。

1 性能計算模型

1.1 發(fā)動機構型

外涵裝有PDC 分排渦扇發(fā)動機構型及截面定義如圖1 所示。在發(fā)動機工作過程中，內涵氣流流動過程與傳統渦扇發(fā)動機的相同，外涵道氣流經過進氣閥后分成2 股：一股氣流在外涵PDC 中組織爆震燃燒，另一股氣流冷卻PDC 外壁和發(fā)動機內機匣，并在外涵穩(wěn)壓腔內與爆震燃氣混合，以降低爆震燃氣的脈動性，混氣經外涵道尾噴管高速排出。該發(fā)動機特點為：

圖1 外涵裝有PDC分排渦扇發(fā)動機構型及截面定義

（1）外涵道氣流并未完全參與爆震燃燒，可通過調節(jié)PDC工作頻率控制外涵加力溫度為定值；

（2）穩(wěn)壓腔的作用是降低爆震燃氣的脈動性，有利于燃氣完全膨脹。

1.2 PDC性能計算模型

建立該發(fā)動機性能計算模型的基礎是建立PDC模型。假設進氣閥可有效隔離PDC 反壓，進氣閥上游氣流為準穩(wěn)態(tài)流動，計算時僅考慮進氣閥總壓損失。進氣閥包括機械閥和氣動閥，機械閥總壓恢復系數通過試驗得到，氣動閥損失可近似認為是1 道激波損失，其總壓恢復系數σλ為

式中：Aie為進氣閥喉部面積；APDC為PDC 進口面積；MaPDC為PDC進口馬赫數；q(Ma)為密流函數。

目前進氣閥研究尚未成熟，不同工況下進氣閥總壓恢復系數為0.7～0.9，未來通過進氣閥結構優(yōu)化設計有望進一步提高總壓恢復系數。

Tt22、Pt22為風扇后總溫、總壓，則進氣閥后爆震室入口總溫Tt26、總壓Pt26分別為

進氣閥后流量為進入外涵道的流量wa22，可由風扇出口流量waCL與壓氣機出口流量waCH得到

外涵部分氣流用于冷卻PDC，進氣閥出口參與爆震燃燒的空氣流量與進氣閥出口流量比為Bm。則參與爆震燃燒的空氣流量wadet為

根據進入PDC 的空氣流量wadet與PDC 工作頻率HFreq關系，確定PDC工作頻率為

式中：ρ26為PDC 入口氣流密度；Rair為氣體常數；γ26為PDC入口氣流比熱比；VPDC為PDC進口速度。

結合PDC 出口參數解析模型[6-8，14-16]，根據PDC 入口狀態(tài)參數和工作參數，可計算得到PDC 出口參數隨時間變化的解析關系式，然后采用質量平均的方法[15-16]獲得PDC出口等效總溫Tt27和等效總壓Pt27。

假設穩(wěn)壓腔內高溫、高壓爆震燃氣和爆震室外冷氣混合為一絕熱過程，僅考慮爆震燃氣與冷卻氣流摻混造成的壓力損失，則出口總溫Tt28和出口油氣比f28為

式中：qf為PDC燃油流量。

根據壓力平衡關系，穩(wěn)壓腔摻混總壓恢復系數為σm，穩(wěn)壓腔出口總壓Pt28為

1.3 發(fā)動機性能計算模型

在進行發(fā)動機設計點性能計算時，給定設計高度、飛行馬赫數及發(fā)動機各部件設計參數，根據氣流流經發(fā)動機各部件的順序，依次計算發(fā)動機各部件進、出口熱力學參數，獲得發(fā)動機單位推力、耗油率等性能參數。

在發(fā)動機非設計點計算過程中[17]，調節(jié)規(guī)律為渦輪前溫度一定Tt4= const，外涵加力溫度一定Tt28=const，控制尾噴管喉道面積A82保證主發(fā)動機工況不變。變比熱計算選取6 個迭代參數分別為：風扇工作點βCL、高壓壓氣機工作點βCH、風扇相對換算轉速nCLcor、高壓壓氣機相對換算轉速nCHcor、高壓渦輪換算流量WaTHcor、低壓渦輪換算流量WaTLcor。為檢驗6個迭代參數的正確性，發(fā)動機各部件必須滿足6 個共同工作條件：（1）低壓渦輪/風扇功率平衡；（2）高壓渦輪/高壓壓氣機功率平衡；（3）高壓渦輪導向器/高壓渦輪流量平衡；（4）低壓渦輪導向器/低壓渦輪流量平衡；（5）低壓渦輪/內涵尾噴管喉部流量平衡；（6）PDC 與外涵尾噴管喉道流量平衡。為此采用6 個偏差函數：低壓渦輪/風扇功率誤差；高壓渦輪/高壓壓氣機功率誤差；高壓渦輪導向器/高壓渦輪流量誤差；低壓渦輪導向器/低壓渦輪流量誤差；低壓渦輪/內涵尾噴管喉部流量誤差；PDC與外涵尾噴管喉道流量誤差。

采用Newton Raphson 法對6 個非線性方程組迭代計算，直到所有偏差絕對值在一定精度下接近于0，則求得了航空發(fā)動機的共同工作點，根據發(fā)動機的熱力循環(huán)參數就可以計算出發(fā)動機的推力、單位耗油率等參數。

發(fā)動機單位推力和耗油率為

式中：β為飛機引氣量；δ1、δ2分別為高低壓渦輪相對冷卻氣量；B為涵道比；fb為主燃燒室油氣比；f0為總油氣比；c91、c92分別為內、外涵噴管排氣速度；c0為進口氣流速度；Fin、FPDC分別為內、外涵單位推力；FS、Qsfc分別為單位推力和耗油率。

2 結果分析

以某小涵道比加力渦扇發(fā)動機為原型機，對外涵采用脈沖爆震加力的分排渦扇發(fā)動機性能進行分析，選擇Ma= 0、H= 0 為設計點。發(fā)動機主要部件設計參數見表1。

表1 發(fā)動機主要部件設計參數

2.1 PDC工作參數對發(fā)動機性能的影響

爆震燃燒具有自增壓的作用，定義PDC 增壓比為PDC 出口平均總壓與PDC 入口總壓之比。在當量比為1、工作頻率為20～50 Hz 條件下，PDC 加力溫度、增壓比、加力后單位推力和耗油率隨PDC 工作頻率的變化如圖2所示。從圖中可見，隨著PDC 工作頻率的提高，參與爆震燃燒的空氣流量占外涵道的空氣流量的比例增大，1 個循環(huán)內參與爆震燃燒的燃油流量增加，化學反應釋放能量增大，因此增壓比和加力溫度提高，發(fā)動機單位推力、耗油率隨之增大。

圖2 PDC各參數隨頻率的變化

在PDC 工作頻率一定、當量比為0.7-1.3條件下，PDC 增壓比、加力溫度、單位推力和耗油率隨當量比的變化如圖3 所示。從圖3（a）中可見，隨當量比增大，PDC 加力溫度和增壓比先提高后降低，加力溫度在當量比為1.1 左右達到最高，增壓比在當量比為1.1～1.2 時達到最高。這是因為隨著當量比的增大，可爆混合物總量增大，其釋放的能量也增大，所以爆震性能提高。當量比增大到1.1～1.2 略微富油時，可爆混合物的能量密度和活性達到最大，在1 個爆震循環(huán)中的熱釋放更多更持久[18]，爆震后壓力溫度達到峰值。隨著當量比繼續(xù)增大，參加反應的氧氣相對較少，爆震后壓力和溫度有所降低。采用NASA 開發(fā)的CEA 程序理論計算和相關試驗[19-20]均表明，爆震波強度在略微富油時達到最佳。而略微富油存在少量未反應燃料會吸收爆震燃燒釋放的部分熱量，使得爆震后壓力和溫度達到峰值的當量比略有差別。

圖3 PDC各參數隨當量比的變化

而PDC增壓比計算采用主流研究認同的質量平均法主要受爆震波后壓力和流量的影響[21]，因此PDC 增壓比也在1.1～1.2 之間達到最大。從圖3（b）中可見，發(fā)動機單位推力隨當量比增大先增大后減小，在當量比在1.1～1.2 之間達到最大。這是因為PDC 增壓比在1.1～1.2 之間達到最高，且加力溫度也接近峰值，因此發(fā)動機單位推力也最大。發(fā)動機耗油率隨當量比增大一直升高，且隨著當量比增大，耗油率升高趨勢加快。這是因為發(fā)動機耗油率由單位推力和油氣比共同決定，雖然單位推力先增大，但是油氣比增大影響更大，導致耗油率升高。單位推力在當量比1.1～1.2 左右達到峰值后隨當量比增大逐漸減小，但當量比增大導致油氣比依然增大，因而發(fā)動機耗油率升高趨勢加快。顯然，過度富油使得發(fā)動機單位推力減小而耗油率卻顯著升高，這對發(fā)動機性能是不利的。

2.2 外涵PDC 加力與傳統加力發(fā)動機設計點性能對比

取涵道比0.76，風扇壓比3.4，壓氣機壓比9.03，渦輪前溫度1728 K。當PDC 加力溫度為2000 K 時，計算可得PDC 工作頻率為41 Hz，發(fā)動機單位推力為1137.09 N·s/kg，耗油率為0.126 kg/（N·h）；當傳統加力發(fā)動機加力溫度為2000 K 時，計算可得單位推力為1136.19 N·s/kg，耗油率為0.170 kg/（N·h）。外涵爆震加力發(fā)動機與傳統加力發(fā)動機相比，產生相當推力的同時，耗油率降低了25.9%。

在不同工作頻率下，外涵PDC 加力和傳統加力發(fā)動機的總油氣比、單位推力、耗油率對比如圖4 所示，此時傳統加力溫度保持在2000 K。從圖4（a）中可見，在各計算頻率下，外涵爆震加力總油氣比始終低于傳統加力的。這是因為在低頻工作時，參與爆震燃燒外涵空氣比例小，油氣比小；在高頻工作時，雖然參與爆震燃燒外涵空氣比例增大，但是外涵爆震加力只是對外涵部分氣流組織燃燒，因此其總油氣比也低于傳統加力的；當頻率為41 Hz 左右時，PDC 加力溫度達到2000 K（圖2（a）），從圖4（b）中可見，由于PDC具有增壓能力，外涵爆震加力單位推力開始大于傳統加力的；從圖4（c）中可見，在各計算頻率下外涵爆震加力耗油率始終遠低于傳統加力的，這是因為外涵爆震加力總油氣比始終低于傳統加力的，且高頻時（＞41 Hz）外涵爆震加力單位推力開始大于傳統加力的，因此耗油率也較低。

圖4 外涵PDC加力與傳統加力發(fā)動機各參數對比

2.3 外涵設計參數對整機性能的影響

當發(fā)動機內涵設計參數一定時，外涵設計參數也會影響發(fā)動機的性能。當發(fā)動機內涵參數一定、加力溫度為2000 K 時，風扇設計壓比和涵道比對發(fā)動機單位推力和耗油率的影響如圖5所示，圖中πF為風扇設計壓比。從圖中可見，隨著涵道比的增大，發(fā)動機單位推力增大，耗油率升高。這是因為涵道比增大，參與外涵爆震燃燒的氣流增多，發(fā)動機單位推力和耗油率上升。隨著風扇設計壓比提高，單位推力先增大后減小，耗油率一直降低。這是因為風扇壓比提高使得PDC 進口總溫上升，而加力溫度不變，PDC 燃油流量減小，耗油率降低，PDC 加熱量也減小。而風扇壓比提高使得發(fā)動機外涵增壓比提高，在PDC 加熱量和外涵增壓比的綜合作用下，單位推力呈現先增大后減小的趨勢。從圖5 中還可見，風扇壓比過低，發(fā)動機單位推力減小，而耗油率卻很高；風扇壓比過高，發(fā)動機耗油率降低緩慢，但單位推力卻大幅度減小，因此存在最佳風扇壓比。

圖5 外涵設計參數對耗油率和單位推力的影響

2.4 發(fā)動機速度、高度特性

為了更好地分析發(fā)動機性能，選取一定飛行范圍，加力溫度和渦輪前溫度不變，對脈沖爆震外涵加力分排渦扇發(fā)動機的速度、高度特性進行分析，并與傳統加力渦扇發(fā)動機性能進行對比。

在飛行高度為10 km 時，發(fā)動機單位推力、耗油率隨飛行馬赫數的變化如圖6 所示。從圖中可見，隨著飛行馬赫數的提高，發(fā)動機單位推力減小，而耗油率升高。這是因為PDC 和傳統燃燒室進口總溫隨著飛行馬赫數提高而升高，但渦輪前溫度和加力溫度一定，傳統燃燒室和PDC 的加熱量減小，所以發(fā)動機單位推力減小。發(fā)動機單位推力減小對耗油率影響占主導作用，因此發(fā)動機耗油率升高。在計算馬赫數范圍內，2種發(fā)動機單位推力差別不大，但脈沖爆震外涵加力發(fā)動機的耗油率遠低于傳統加力渦扇發(fā)動機的。

圖6 單位推力和耗油率隨飛行馬赫數的變化

在飛行馬赫數為1.5 時，發(fā)動機單位推力和耗油率隨飛行高度的變化如圖7 所示。從圖中可見，當飛行高度H＜11 km 時，隨著高度增加，發(fā)動機各截面壓力和溫度降低，為保持渦輪前溫度和加力溫度一定，發(fā)動機加熱量增大，所以發(fā)動機單位推力增大；耗油率降低是因為單位推力增大對耗油率影響占主導作用。當飛行高度H＞11 km時，發(fā)動機進口溫度基本不變，傳統加力渦扇發(fā)動機單位推力和耗油率基本不變，但PDC 入口壓力降低，使得PDC 增壓比略微降低，同時，PDC升溫比Tt27/Tt26也會減小，為保持加力溫度不變，則PDC 燃油流量略微增大，PDC 加熱量略微增大，綜合作用下發(fā)動機單位推力略有減小，耗油率略有升高，但變化幅度均很小。在計算高度范圍內脈沖爆震外涵加力發(fā)動機單位推力略大，但其耗油率遠低于傳統加力渦扇發(fā)動機的。

圖7 單位推力和耗油率隨飛行高度的變化

3 結論

（1）考慮到外涵組織脈沖爆震燃燒對PDC 和發(fā)動機內機匣結構強度的影響以及爆震出口脈動燃氣難以在尾噴管內充分膨脹的問題，建立了外涵裝有分流式PDC的分排渦扇發(fā)動機性能模型。

（2）PDC 工作參數對PDC 特性有重要影響。PDC工作頻率提高，參與爆震燃燒的空氣比例增大，PDC增壓比和加力溫度提高；PDC 當量比增大，在爆震后壓力、溫度影響下，PDC 加力溫度和增壓比先提高后降低，PDC加力溫度在當量比為1.1左右達到最大，增壓比在當量比為1.1～1.2之間達到最高。

（3）PDC 部件特性對發(fā)動機性能有重要影響。PDC 工作頻率提高，發(fā)動機單位推力增大，耗油率升高；PDC當量比增大，發(fā)動機單位推力先增大后減小，在當量比為1.1～1.2 之間達到最大值，耗油率則因油氣比增大一直升高。

（4）在發(fā)動機進口和內涵循環(huán)參數一定條件下，由于外涵爆震加力利用外涵部分氣流組織燃燒，其總油氣比始終小于傳統加力的，則耗油率也始終低于傳統加力的，但PDC 具有增壓能力使得工作頻率超過41 Hz后，外涵爆震加力單位推力大于傳統加力的。

（5）涵道比增大，參與爆震燃燒的空氣流量增大，PDC增壓比提高，發(fā)動機單位推力增大，耗油率升高；風扇壓比提高，發(fā)動機單位推力在PDC 加熱量和發(fā)動機外涵增壓比影響下先增大后減小，存在最佳風扇壓比，而耗油率一直降低。

（6）在飛行高度一定條件下，飛行馬赫數提高，發(fā)動機單位推力減小，耗油率升高；在飛行馬赫數一定條件下，H＜11 km 時，飛行高度增加使得燃燒室加熱量增加繼而發(fā)動機單位推力增大、耗油率降低，H＞11 km 時，PDC 加熱量和增壓比綜合影響使得發(fā)動機單位推力略微減小，耗油率略微升高。在非設計工況下，脈沖爆震外涵加力發(fā)動機單位推力與傳統加力渦扇發(fā)動機的差別不大，但耗油率遠低于傳統加力渦扇發(fā)動機的。