馮晨曦 ，漆文凱 ，朱銀方

（1.南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016；2.中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所，湖南株洲 412002）

0 引言

隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)的迅速發(fā)展，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的要求越來(lái)越高。壓氣機(jī)整流器作為發(fā)動(dòng)機(jī)中不旋轉(zhuǎn)的部分[1]，當(dāng)受氣體旋轉(zhuǎn)脈動(dòng)激勵(lì)后所產(chǎn)生的劇烈振動(dòng)現(xiàn)象，將嚴(yán)重影響發(fā)動(dòng)機(jī)的性能和壽命。由于空氣動(dòng)力學(xué)性能設(shè)計(jì)的原因，無(wú)法對(duì)壓氣機(jī)靜子葉片葉型等結(jié)構(gòu)進(jìn)行改動(dòng)，但可采用添加橡膠阻尼材料的辦法來(lái)減小葉片振動(dòng)。

橡膠作為一種粘彈性材料，力學(xué)特性極其復(fù)雜，不僅與時(shí)間相關(guān)，還與加載的頻率、振幅密切相關(guān)，因此需要對(duì)橡膠力學(xué)性能進(jìn)行研究[2-3]。Turner[4]對(duì)某橡膠襯套進(jìn)行研究，建立了由彈性-粘性阻尼-摩擦阻尼元件3 部分疊加而成的橡膠動(dòng)態(tài)模型，采用該模型進(jìn)行計(jì)算并將得到的計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，得出該模型可較好地描述橡膠動(dòng)態(tài)特性的振幅相關(guān)性與頻率相關(guān)性的結(jié)論；Bagley[5]為了更好地描述頻率對(duì)橡膠動(dòng)態(tài)特性的影響，將分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)模型引入橡膠中建立了橡膠非線性動(dòng)態(tài)模型，只需較少的模型參數(shù)就可以在比較寬的頻率范圍內(nèi)進(jìn)行分析。此后有很多科研人員在時(shí)域和頻域上，利用分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)模型橡膠的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究。于增亮等[6]建立了一種由分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)、非線性Dzierzek 單元與Berg 摩擦模型所組成的橡膠半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)化模型，以車輛某懸架用橡膠襯套為研究對(duì)象，應(yīng)用該模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了參數(shù)擬合，并與仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，對(duì)該橡膠模型進(jìn)行了修正和驗(yàn)證。以上研究缺乏對(duì)帶橡膠阻尼壓氣機(jī)整流器結(jié)構(gòu)的研究，壓氣機(jī)整流器作為發(fā)動(dòng)機(jī)的靜止部件，對(duì)其減振的研究較少，目前中國(guó)尚無(wú)帶橡膠阻尼整流器減振的相關(guān)研究，需要對(duì)此結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入探究。

本文以某渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)帶橡膠阻尼整流器結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，對(duì)橡膠材料進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)和動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)，并引入橡膠力學(xué)模型，對(duì)帶橡膠阻尼塊整流器結(jié)構(gòu)進(jìn)行了試驗(yàn)和仿真分析。

1 橡膠超彈性研究

1.1 橡膠超彈性本構(gòu)

橡膠阻尼器的靜態(tài)特性對(duì)整流器結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性起著重要作用，同時(shí)也是預(yù)測(cè)帶橡膠阻尼整流器動(dòng)態(tài)特性的基礎(chǔ)。通過(guò)對(duì)應(yīng)變能密度函數(shù)中的應(yīng)變不變量求導(dǎo)，可以得到橡膠的工程應(yīng)力與工程應(yīng)變之間的本構(gòu)關(guān)系，選取Mooney-Rivlin、Neo-Hookean 和Yoeh3 種典型超彈性本構(gòu)模型對(duì)橡膠準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。應(yīng)變能密度函數(shù)的一般表達(dá)式為[7]

式中：I1，I2，I3分別為第1、2、3應(yīng)變不變量，由3個(gè)主拉伸比λ決定。

Mooney-Rivlin 模型是1個(gè)運(yùn)用性極高的模型，其應(yīng)變能密度函數(shù)模型為

Neo-Hookean 模型是最簡(jiǎn)單的超彈性本構(gòu)模型，可以看作是Mooney-Rivlin 模型形式的簡(jiǎn)化，其應(yīng)變能密度函數(shù)模型為

Yeoh 模型[8]能產(chǎn)生典型的S 形橡膠應(yīng)力應(yīng)變曲線，可以描述為隨變形而變化的剪切模型的填料橡膠，其應(yīng)變能密度函數(shù)模型為

式中：C10、C01、CNH1、C1、C2、C3分別為各模型的待定參數(shù)，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到。

1.2 橡膠準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)

橡膠準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)采用的試件是GB/T 9865.1規(guī)定的1 型啞鈴狀試件，其厚度為2 mm。其形狀及實(shí)物分別如圖1、2所示，試件參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 啞鈴型試件參數(shù)mm

圖1 啞鈴型試件

圖2 啞鈴型試件實(shí)物

測(cè)試用的橡膠材料分別為硅橡膠N50、硅橡膠N60、天然橡膠N60 和丁晴橡膠N60（N50、N60 表示橡膠硬度分別為50、60），使用伺服控制拉力試驗(yàn)機(jī)AI-7000-M1在室溫（23°C）下進(jìn)行橡膠材料的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)。通過(guò)對(duì)橡膠試片用0.01 mm/s的速度進(jìn)行緩慢循環(huán)加載，試片分別被拉伸到0.5、1.0、1.5、2.0 的應(yīng)變水平后，以相同的速度卸載到零應(yīng)力狀態(tài)，并在相同的應(yīng)變水平下重復(fù)5 次以消除應(yīng)力軟化現(xiàn)象[9]，分別測(cè)試橡膠材料在4種應(yīng)變水平下的工程應(yīng)力-工程應(yīng)變曲線，如圖3 所示。其中丁晴橡膠N60 由于材料特性，在應(yīng)變大于1 時(shí)被拉斷，沒(méi)有應(yīng)變水平為1.5和2.0時(shí)的拉伸數(shù)據(jù)。

圖3 4種橡膠材料在4種應(yīng)變水平下的工程應(yīng)力-工程應(yīng)變曲線

從圖中可見(jiàn)，橡膠試片對(duì)最大應(yīng)變水平的敏感度較高，整體的應(yīng)力水平隨著應(yīng)變水平的增大而呈現(xiàn)降低趨勢(shì)。

1.3 橡膠準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合

使用3種本構(gòu)模型將4種橡膠的單軸拉伸曲線通過(guò)ANSYS軟件進(jìn)行擬合，獲得4種橡膠在不同最大應(yīng)變下（共計(jì)42條）的工程應(yīng)力-工程應(yīng)變曲線，并將42條擬合曲線與試驗(yàn)曲線進(jìn)行對(duì)比。以硅橡膠N60 為例，對(duì)各組曲線進(jìn)行分析，如圖4所示。

圖4 硅橡膠N60擬合曲線

從圖中可見(jiàn)，Neo-Hookean 和Moony-Rivlin 模型在最大應(yīng)變小于1時(shí)擬合效果最好，Yeoh模型在最大應(yīng)變?yōu)? 時(shí)擬合效果最好，即Neo-Hookean、Mooney-Rivlin 模型適合模擬橡膠的中小型變形行為，而Yeoh模型適合模擬橡膠的大型變形行為[10]。

通過(guò)對(duì)3 種超彈性本構(gòu)模型的比較分析，本文選用Neo-Hookean 本構(gòu)模型。盡管該模型較為簡(jiǎn)單，且在大應(yīng)變時(shí)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)有較大的誤差，但由于在所使用的應(yīng)變工作段內(nèi)仿真時(shí)，其與試驗(yàn)數(shù)據(jù)有很好的符合度。4 種橡膠的Neo-Hookean 本構(gòu)模型參數(shù)CNH1見(jiàn)表2。

表2 4種橡膠的Neo-Hookean本構(gòu)模型參數(shù)CNH1 MPa

1.4 橡膠超彈性本構(gòu)模型試驗(yàn)、仿真對(duì)比驗(yàn)證

針對(duì)表2 中擬合出的4 種橡膠的Neo-Hookean 模型參數(shù)CNH1進(jìn)行分析，得到CNH1隨最大應(yīng)變?chǔ)舖的變化規(guī)律，其擬合曲線如圖5所示。

圖5 Neo-Hookean模型參數(shù)CNH1擬合曲線

從圖中可見(jiàn)，CNH1在最大應(yīng)變?yōu)?~0.5 時(shí)的變化較大，在最大應(yīng)變?yōu)?.0~2.0 時(shí)趨于平緩，說(shuō)明橡膠在小變形時(shí)其應(yīng)力軟化現(xiàn)象較明顯。

使用啞鈴型橡膠柱[11]（如圖6 所示）進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)檢驗(yàn)，相比橡膠試片，啞鈴型橡膠試柱制作成本更高，所需設(shè)備更復(fù)雜，但該試柱不僅能進(jìn)行拉伸還能進(jìn)行壓縮[12-13]。

圖6 啞鈴型橡膠柱

在試驗(yàn)時(shí)固定橡膠柱底面，對(duì)上表面施加軸向的正弦位移激勵(lì)，得到力-位移曲線。利用ANSYS 對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格（如圖7 所示）劃分，采用的仿真方法與試驗(yàn)方法一致，依次賦予4 種材料擬合參數(shù)，進(jìn)行瞬態(tài)分析仿真計(jì)算，約束橡膠柱底面，對(duì)上表面施加軸向位移，提取約束端的支反力，對(duì)其試驗(yàn)值與仿真值進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。

圖7 啞鈴型橡膠柱網(wǎng)格

圖8 橡膠柱試驗(yàn)值與仿真值對(duì)比

從圖中可見(jiàn)，仿真值與試驗(yàn)值基本一致，驗(yàn)證了Neo-Hookean超彈性本構(gòu)模型的可靠性。

2 橡膠粘彈性研究

航空發(fā)動(dòng)機(jī)受結(jié)構(gòu)荷載、氣候、環(huán)境等因素的影響，其實(shí)際工作狀態(tài)與靜態(tài)時(shí)有較大差距。橡膠作為一種粘彈性材料，其力學(xué)特性受激振頻率、激振振幅、工作溫度等影響，具有明顯的非線性特性，因此研究橡膠的動(dòng)力特性既必要又意義重大。

2.1 橡膠動(dòng)態(tài)模量

橡膠動(dòng)態(tài)模量是橡膠減振器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，將在連續(xù)的正弦波荷載作用下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系定義為復(fù)數(shù)模量E*，作為一個(gè)復(fù)數(shù)，其反映線粘彈性材料在連續(xù)施加正弦荷載下在不同的頻段內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（包括實(shí)部和虛部）

式中：E1為存儲(chǔ)模量，代表橡膠的彈性成分；E2為損失模量，代表橡膠的粘性部分。

動(dòng)態(tài)模量也可以通過(guò)試驗(yàn)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力幅值σ0和應(yīng)變幅值ε0的比值來(lái)確定，即

相位角θ定義為在荷載作用下橡膠所產(chǎn)生的應(yīng)變落后于試驗(yàn)中所施加的應(yīng)力所形成的角

2.2 橡膠分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)粘彈性本構(gòu)模型

學(xué)者們利用經(jīng)典粘彈性理論提出了許多橡膠粘彈性模型，如Kelvin 固體模型[14]、Maxwell 流體模型[15]、Burgers 模型[16]、廣義Kelvin 模型和廣義Max?well 模型等。這些模型都是經(jīng)典流變學(xué)模型，研究的是橡膠在靜載下的本構(gòu)行為，不能較好地描述橡膠的動(dòng)態(tài)性能。近年來(lái)，基于波爾茲曼疊加原理[17]，Berg[18]建立了使用1維的3力疊加模型；Sjoberg[19]在文獻(xiàn)[15]研究基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，提出了使用分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)模型替代Kelvin-Voigt 模型及Maxwell 模型，形成分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)Kelvin-Voigt 模型（以下簡(jiǎn)稱分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)KV 模型）和分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)Maxwell 模型，如圖9、10 所示，改進(jìn)后的模型能更好地預(yù)測(cè)橡膠材料動(dòng)態(tài)特性的振幅相關(guān)性和頻率相關(guān)性。

圖9 分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)Kelvin-Voigt模型

圖10 分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)Maxwell模型

本文在分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)KV 模型的基礎(chǔ)上描述橡膠減振器的動(dòng)態(tài)特性，此模型由彈簧與粘壺并聯(lián)得到，其本構(gòu)方程為

式中：E為線性彈簧部分；ηDα為分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)模型描述的粘彈性部分。

對(duì)式（8）進(jìn)行傅里葉變換得到

由復(fù)數(shù)模量的定義可得分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)Kelvin 模型的復(fù)數(shù)模量

由此可得儲(chǔ)能模量E1（ω）、損耗模量E2（ω）、損耗因子tanθ（θ為相位角）分別為

2.3 橡膠動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)

使用MTS 831.5 彈性體動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)系統(tǒng)（如圖11 所示）進(jìn)行橡膠動(dòng)態(tài)試驗(yàn)。該系統(tǒng)是一種獨(dú)特的高性能試驗(yàn)系統(tǒng)，可在較寬的頻率范圍內(nèi)對(duì)試樣進(jìn)行激勵(lì)。在測(cè)試中，使用啞鈴型橡膠柱試件，一端與試驗(yàn)臺(tái)的作動(dòng)端相連，另一端則固定于試驗(yàn)臺(tái)上。在試驗(yàn)時(shí)，首先給試驗(yàn)樣品施加2 N 的預(yù)載荷，此預(yù)載荷等于橡膠隔振器受到的靜載荷，然后在作動(dòng)端施加位移為0.05 mm 的正弦激勵(lì)，在此試驗(yàn)條件下進(jìn)行動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)并測(cè)定動(dòng)態(tài)模量和相位角。

圖11 MTS 831.5彈性體動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)系統(tǒng)

本研究參考國(guó)內(nèi)外的相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果，探討了在0.1~200 Hz（間隔10 Hz）頻率下橡膠的動(dòng)態(tài)性能。其動(dòng)態(tài)模量和相位角隨頻率的變化如圖12所示。

圖12 動(dòng)態(tài)模量和相位角隨頻率的變化

從圖中可見(jiàn)，橡膠的動(dòng)態(tài)模量和相位角有強(qiáng)烈的頻率依賴性，尤其是動(dòng)態(tài)模量更為明顯。

3 橡膠非線性彈簧-分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)模型建模

基于分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)KV 模型，本文將該模型中的線性彈簧部分E替換為與最大應(yīng)變相關(guān)的非線性彈簧E（εm）。其中，非線性彈簧部分與應(yīng)變相關(guān)由橡膠超彈性部分得出；粘彈性部分與頻率相關(guān)由動(dòng)態(tài)試驗(yàn)擬合得出，從而建立了非線性彈簧-分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)模型（圖13）。其頻域下的本構(gòu)方程為

圖13 非線性彈簧-分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)模型

3.1 橡膠非線性彈簧部分

在非線性彈簧E（εm）部分，由第1.3節(jié)得到CNH1與最大應(yīng)變?chǔ)舖的3次多項(xiàng)式為

式中：A、B、C、D分別為待定參數(shù)，可通過(guò)擬合得到，見(jiàn)表3。

表3 非線性彈簧E（εm）部分參數(shù)

由應(yīng)變能函數(shù)可得橡膠的應(yīng)力應(yīng)變曲線，在小變形下（應(yīng)變小于0.5時(shí)）其斜率為某最大應(yīng)變條件下橡膠的非線性彈簧部分的彈性模量。

3.2 橡膠粘彈性部分

為識(shí)別分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)KV 模型中的參數(shù)η和α，利用第2.3節(jié)中的動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)數(shù)據(jù)。在擬合得到模型的參數(shù)時(shí)，需從測(cè)量數(shù)據(jù)中去除含有的彈簧部分。設(shè)橡膠在0.1 Hz 下的動(dòng)態(tài)模量E0.1為模型中的彈簧部分，得到只含粘彈性部分的模型復(fù)模量，擬合得到的模型復(fù)模量為和在最小二乘意義下的誤差為

粘彈性部分參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 粘彈性部分參數(shù)

根據(jù)啞鈴型橡膠柱試件實(shí)際試驗(yàn)應(yīng)變，取εm=0.01，帶入擬合的3 次多項(xiàng)式中，并求得E（εm），得到完整的非線性彈簧-分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)模型，可以較好地描述橡膠的動(dòng)態(tài)行為。分別從儲(chǔ)能模量、相位角兩方面，對(duì)比該模型計(jì)算的仿真值與試驗(yàn)得出的試驗(yàn)值，結(jié)果如圖14、15所示。

圖14 儲(chǔ)能模量的試驗(yàn)值與仿真值對(duì)比

圖15 相位角的試驗(yàn)值與仿真值對(duì)比

4 帶橡膠阻尼整流器振動(dòng)特性研究

航空發(fā)動(dòng)機(jī)帶橡膠阻尼塊整流器葉片結(jié)構(gòu)如圖16、17 所示。從圖中可見(jiàn)，整流器靜子葉片葉根與機(jī)匣外環(huán)直接焊接，葉片葉尖通過(guò)橡膠塊與內(nèi)環(huán)連接，從而起到抑制葉片振動(dòng)的作用。

圖16 帶橡膠阻尼塊整流器葉片結(jié)構(gòu)

圖17 橡膠阻尼塊位置

4.1 帶橡膠阻尼整流器振動(dòng)特性試驗(yàn)

使用不同材質(zhì)的橡膠阻尼塊，對(duì)帶橡膠阻尼塊整流器結(jié)構(gòu)進(jìn)行掃頻試驗(yàn)，得到其固有頻率和響應(yīng)。

振動(dòng)特性試驗(yàn)系統(tǒng)如圖18 所示。從圖中可見(jiàn)，激振器與葉片間采用葉片-頂桿-阻抗頭-激振器的常規(guī)連接方式。將阻抗頭安裝于激振器端，避免在葉片端產(chǎn)生干涉，激振器采用懸掛安裝方式，安裝位置可調(diào)，激振器與功率放大器連接獲得驅(qū)動(dòng)電力，將信號(hào)發(fā)生器接入功率放大器以提供激勵(lì)信號(hào)。

圖18 振動(dòng)特性試驗(yàn)系統(tǒng)

采用穩(wěn)態(tài)正弦掃頻，在第1 階共振頻率附近選取合適的頻率帶，在控制激振力幅值相同（2 N）的情況下進(jìn)行掃頻，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖19所示，加速度響應(yīng)隨頻率的變化如圖20所示。

圖19 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

圖20 加速度響應(yīng)隨頻率的變化

4.2 帶橡膠阻尼整流器振動(dòng)特性仿真

使用第2、3章描述的橡膠非線性彈簧-分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)模型，采用ANSYS 有限元軟件進(jìn)行諧響應(yīng)仿真，其與試驗(yàn)過(guò)程一致，將整流器葉片模型各部件接觸設(shè)置為綁定接觸，在葉尖設(shè)置激勵(lì)點(diǎn)，如圖21 所示。在1500~3000 Hz 頻率內(nèi)每間隔10 Hz 進(jìn)行迭代計(jì)算，具體迭代流程及仿真結(jié)果分別如圖22、23所示。

圖21 整流器葉片模型

圖22 迭代流程

圖23 帶橡膠阻尼整流器振動(dòng)特性仿真結(jié)果

4.3 帶橡膠阻尼整流器振動(dòng)特性試驗(yàn)和仿真結(jié)果對(duì)比分析

當(dāng)整流器分別帶4 種橡膠阻尼時(shí)，對(duì)第1 階共振頻率的試驗(yàn)和仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，見(jiàn)表5。

表5 整流器帶不同橡膠結(jié)構(gòu)共振頻率試驗(yàn)和仿真結(jié)果對(duì)比

從表中可見(jiàn)，模型對(duì)帶橡膠阻尼整流器結(jié)構(gòu)的第1階共振頻率計(jì)算誤差均小于5%。對(duì)比硅橡膠N50、硅橡膠N60 的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著橡膠硬度的增大，整流器葉片的固有頻率變大，體現(xiàn)了橡膠硬度對(duì)整流器葉片振動(dòng)特性的影響；對(duì)比硅橡膠N60、天然橡膠N60和丁晴橡膠N60的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，帶硅橡膠的整流器葉片的固有頻率最大，其次為丁晴橡膠的，最小的為天然橡膠的，體現(xiàn)了橡膠材質(zhì)對(duì)整流器葉片振動(dòng)特性的影響。

5 結(jié)論

（1）使用3 種本構(gòu)模型分析了4 種橡膠的超彈性特征，提出了Neo-Hookean 模型中的參數(shù)CNH1與最大應(yīng)變?chǔ)舖的關(guān)系。

（2）用非線性彈簧模型表征動(dòng)態(tài)特性與橡膠應(yīng)變的相關(guān)性，基于粘彈性分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)KV 模型與頻率的相關(guān)性，提出適用于橡膠材料的非線性彈簧-分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)模型。

（3）對(duì)帶橡膠整流器結(jié)構(gòu)進(jìn)行掃頻試驗(yàn)，使用非線性彈簧-分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)模型通過(guò)ANSYS 有限元軟件進(jìn)行迭代仿真，表明此模型可以很好地描述結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。

（4）分析了橡膠硬度和材質(zhì)對(duì)整流器葉片振動(dòng)特性的影響得出：隨著橡膠硬度的增大，帶橡膠阻尼整流器結(jié)構(gòu)的固有頻率逐漸提高，體現(xiàn)了橡膠硬度對(duì)整流器葉片振動(dòng)特性的影響；在硅橡膠、天然橡膠、丁晴橡膠這3 種橡膠材質(zhì)中，帶硅橡膠整流器結(jié)構(gòu)的固有頻率最高，其次為丁晴橡膠的，最小為天然橡膠的，體現(xiàn)了橡膠材質(zhì)對(duì)整流器葉片振動(dòng)特性的影響。

（5）本文從理論上分析了航空發(fā)動(dòng)機(jī)帶橡膠整流器結(jié)構(gòu)，給出了適用于此結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)模型，相比于只分析靜態(tài)下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，動(dòng)態(tài)模型能更好地模擬帶橡膠整流器結(jié)構(gòu)的實(shí)際振動(dòng)特性。