高 強, 魏利波

(沈陽大學 a. 科技創(chuàng)新研究院, b. 信息工程學院, 遼寧 沈陽 110044)

無人機導航技術(shù)一直是國內(nèi)外研究的重點和熱點,目前用無人機進行定位與導航通常是通過衛(wèi)星導航系統(tǒng)和慣性導航系統(tǒng)來實現(xiàn)的。然而,衛(wèi)星導航系統(tǒng)自主性能較差,也存在抗干擾能力較弱等問題[1];慣性導航系統(tǒng)的定位精度與其使用的慣性器件的精度緊密相關(guān),很大程度上會受到使用成本的限制,并且導航誤差的累積較為明顯[2]。

隨著對計算機視覺研究的深入以及圖像處理技術(shù)的日漸成熟,使得視覺導航成為無人機導航研究的重要方向[3]。基于視覺的導航方法主要是無人機利用圖像傳感器獲取目標區(qū)域的圖像,與地圖庫中攜帶地理位置信息的基準圖像進行匹配,通過圖像配準來獲得自身的位置信息,進而實現(xiàn)無人機的自主導航。圖像配準算法在無人機視覺導航中起著關(guān)鍵的作用,配準效果將直接影響到無人機自主定位的精確程度[4]。因此對無人機遙感圖像的配準方法進行研究能夠更加促進無人機的應用和發(fā)展,具有很強的實踐意義。

按照進行匹配所使用的圖像信息的不同,圖像的配準算法大體分為基于圖像灰度信息、基于圖像變換域和基于圖像特征3種類型[5]。其中,基于圖像特征的配準算法對于亮度不均勻、有尺度變化、存在旋轉(zhuǎn)或者被遮擋的圖像匹配誤差更小,適合應用于會出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)、光照、尺度等變化的環(huán)境中,可以處理變換較為復雜的圖像間的配準問題?；邳c特征的圖像配準算法因其穩(wěn)定和高效的特點而更受研究者的青睞。其主要流程包括:圖像特征點的提取、描述以及匹配[6]。

目前,基于點特征的圖像配準算法主要有 SIFT算法[7-8]、SURF算法[9-11]、BRISK算法[12-13]以及ORB算法[14-15]等。其中,SURF算法[16]具有良好的旋轉(zhuǎn)不變性、尺度不變性、抗噪性等特點,并且可以較快地提取特征點。但該方法的描述子維數(shù)高、所占計算資源較大,在特征描述階段花費的時間較長。針對這個問題,本文將BRISK和SURF算法結(jié)合實現(xiàn)同時具備高速率和高精度的無人機遙感圖像配準方法(SURF-BRISK)。

1 SURF算法

SURF算法利用盒式濾波器和積分圖像,直接對積分圖像進行加減運算,減小了計算的復雜度,提高了算法運行速度。

SURF算法的主要步驟如下。

1) 計算積分圖像。構(gòu)造積分圖像是整個SURF算法流程中非常重要的一個環(huán)節(jié),通過積分圖像的使用,SURF算法降低了卷積運算的復雜度、加快了特征點檢測速度。積分圖像與原圖像大小一致,積分圖像中1個像素點(x,y)的灰度值是在原圖像中從圖像左上角像素點開始到該點止的、包含該點在內(nèi)的矩形內(nèi)的所有像素點灰度值的總和,計算過程如式(1):

(1)

式中:I(i,j)為原圖像中像素點的灰度值;I∑(x,y)為積分圖像中像素點(x,y)的灰度值。

2) 使用Hessian矩陣檢測特征點。SURF算法檢測圖像特征點是通過Hessian矩陣實現(xiàn)的。檢測到的特征點具有更高的準確性。Hessian矩陣由高斯函數(shù)的2階微分組成,2元高斯函數(shù)G(x,y,σ)的定義如式(2):

(2)

在尺度σ上,將圖像I中某一點(x,y)的Hessian矩陣定義如式(3):

(3)

式中,Lxx(x,y,σ)、Lxy(x,y,σ)、Lyy(x,y,σ)為高斯函數(shù)在點(x,y)處的2階導數(shù)。

SURF算法采用盒狀濾波器與圖像進行卷積得到的結(jié)果Dxx、Dxy、Dyy代替高斯函數(shù)的2階微分Lxx、Lxy、Lyy,則可以得到近似的Hessian矩陣行列式,如式(4):

Det(H)=DxxDyy-(ωDxy)2。

(4)

式中,ω為權(quán)重系數(shù),是為了平衡因近似帶來的誤差和提高計算的效率而設(shè)置的,一般取ω=0.9。

3) 構(gòu)造尺度空間。為了檢測特征點檢測算法的尺度不變性,要在不同的尺度空間中進行圖像特征點的檢測,所以需要構(gòu)造尺度空間。SURF算法構(gòu)造尺度空間的方法是使用不同尺寸的盒狀濾波器對同一幅圖像進行卷積。

SURF算法的尺度空間由若干層組成,每4層又構(gòu)成1個組。在SURF算法中,最小尺度的盒狀濾波器的尺寸為9×9,其他尺度空間的盒狀濾波器的尺寸都是由9×9盒狀濾波器擴展得到的,運算速度與盒狀濾波器模板的尺寸大小無關(guān)。

4) 定位特征點。像素點經(jīng)過Hessian矩陣處理后,需要與其3維鄰域內(nèi)的26個點進行大小比較,如圖1所示,如果該點是這26個點中的最大值點,則將其作為初步確定的特征點。

圖1 尺度空間極值點檢測Fig.1 Detection of extreme points in scale space

5) 確定特征點主方向。為保證算法的旋轉(zhuǎn)不變性,需確定特征點的主方向。在SURF算法中,通過對特征點鄰域內(nèi)的Harr小波特征進行統(tǒng)計來確定特征點主方向,圓形鄰域內(nèi)模值最大的扇形指向即為特征點的唯一主方向。

6) 構(gòu)造特征描述子。在特征點周圍取1個正方形框,生成特征描述子時將正方形分割成16個子區(qū)域,每個子區(qū)域25個采樣點。

2 SURF-BRISK算法

盡管SURF 描述子具有較強的圖像配準適應性,但由于其具有較高的維數(shù),故SURF運算占用的計算資源較大、效率較低。針對這一問題,本文提出利用BRISK二進制描述代替SURF描述子,以得到一種更高效的算子組合配準優(yōu)化算法,從而實現(xiàn)快速和準確的圖像配準過程。

SURF-BRISK算法框圖如圖2所示。

圖2 SURF-BRISK算法框圖Fig.2 Block diagram of SURF-BRIDGE algorithm

2.1 特征點檢測與描述

1) 提取特征點。算法中的特征檢測子是用來對圖像特征進行提取的,檢測到的特征點數(shù)量需要達到一定要求,同時冗余的特征點要盡可能的少。SURF作為特征檢測子有較好的魯棒性,可以更快速的獲取到具有尺度不變性、旋轉(zhuǎn)不變性以及抗噪性的特征點,且獲取到的圖像特征點較穩(wěn)定。

2) 生成二值描述符。BRISK算子是1種二值算子,所占計算資源較小,以均勻采樣模式進行特征點描述,生成描述符時間更短,具有更快的匹配速度。同時,BRISK描述子還具有良好的旋轉(zhuǎn)、縮放不變性以及抗噪性。

2.2 特征匹配

在完成對待配準圖像和基準圖像的特征提取與描述后,需要對特征描述點進行匹配操作,從而獲得相似特征點對。

作為1種常用的圖像特征點匹配方法,FLANN可以對大數(shù)據(jù)集和高維特征進行快速最近鄰搜索。該方法可以通過參數(shù)的調(diào)整以及閾值的設(shè)定來提高圖像匹配的精度[17-18],具有較快的速度。因此,本文利用FLANN算法對無人機遙感圖像進行特征點的粗匹配操作,得到待配準圖像和基準圖像的初始匹配點集。

2.3 特征匹配點優(yōu)化

針對圖像特征點的誤匹配問題, 本文利用RANSAC算法[19-20]實現(xiàn)誤匹配點的剔除。 RANSAC算法是1種常用的匹配點提純方法, 主要是在待配準圖像和基準圖像的初始匹配點集中對誤匹配特征點對進行篩選與剔除, 從而提高配準的精度。 其具有較好的魯棒性, 可以在很大程度上優(yōu)化匹配結(jié)果。

RANSAC算法采取的是采樣與驗證的策略,可以在包含誤匹配點的數(shù)據(jù)集中,通過迭代尋找最優(yōu)參數(shù)模型。其主要思路是求解單應性矩陣E。假設(shè)基準圖像中的待匹配點坐標為(x,y),待配準圖像中的待匹配點坐標為(x′,y′),則單應性矩陣E描述了圖像之間的幾何變換關(guān)系,如式(5):

(5)

RANSAC算法的主要步驟如下:

① 在特征點初始匹配的數(shù)據(jù)集中隨機選取4對非線性特征點作為樣本數(shù)據(jù),記為模型M,然后計算出單應性矩陣E,設(shè)定好閾值;

② 使用E計算出初始匹配數(shù)據(jù)集中所有數(shù)據(jù)與模型M的投影誤差,若誤差小于設(shè)定的閾值,則將該數(shù)據(jù)加入內(nèi)點集Q;

③ 若當前內(nèi)點集Q中的元素個數(shù)大于當前最優(yōu)單應性矩陣的內(nèi)點數(shù),則對當前最優(yōu)單應性矩陣進行更新,同時更新迭代次數(shù)。反之,不更新;

④ 根據(jù)當前最優(yōu)單應性矩陣的內(nèi)點數(shù)更新迭代總次數(shù),若當前迭代次數(shù)小于總迭代次數(shù),返回執(zhí)行步驟①。反之,則當前模型M就是待求的模型。

3 實驗與分析

為了驗證本文提出的算法,選取城市、島嶼及河流3種場景下的無人機遙感圖像進行實驗,基準圖像和待配準圖像來源于互聯(lián)網(wǎng)地圖平臺的衛(wèi)星地圖,如圖3所示。

(a) 城市基準圖像(b) 城市待配準圖像(c) 島嶼基準圖像(d) 島嶼待配準圖像(e) 河流基準圖像(f) 河流待配準圖像

基于上述遙感圖像,分別利用SIFT、SURF以及SURF-BRISK 3種算法進行圖像配準,結(jié)果如圖4～圖9所示。將計算運行時間、匹配點對數(shù)以及匹配點對的均方根誤差作為圖像配準效果的評價指標, 結(jié)果如表1所示。

表1 SURF-BRISK算法與 SIFT算法和SURF算法的比較結(jié)果Table 1 Comparison results of surf-bridge algorithm with SIFT algorithm and SURF algorithm

(a) SIFT(b) SURF(c) SURF-BRISK

(a) SIFT(b) SURF(c) SURF-BRISK

(a) SIFT(b) SURF(c) SURF-BRISK

(a) SIFT(b) SURF(c) SURF-BRISK

(a) SIFT(b) SURF(c) SURF-BRISK

(a) SIFT(b) SURF(c) SURF-BRISK

通過圖4～圖9的配準結(jié)果以及表1中的對比數(shù)據(jù)可知:SURF-BRISK算法可以有效剔除粗匹配中的誤匹配點,優(yōu)化圖像配準結(jié)果;和其他傳統(tǒng)算法相比,SURF-BRISK算法對于不同場景下的無人機影像配準都能夠取得較好的效果:以城市場景為例,SURF-BRISK算法的運行時間相對于SIFT算法、SURF算法分別減少了約86%、74%,而配準精度分別提高了約4%、13%,匹配點的對數(shù)也有大幅提升。

通過以上實驗分析可知: SURF算法可以更快地提取出更多的圖像特征點,BRISK算法可以更快地生成特征描述符,且二者均具有良好的旋轉(zhuǎn)、縮放不變性及抗噪性,SURF-BRISK算法屬于“強強聯(lián)合”。對于無人機遙感影像配準,SURF-BRISK 算法能夠取得較好的效果,相對于傳統(tǒng)算法在運行時間上有較大的提升,配準精度雖提升不大,但對于無人機視覺導航的圖像配準任務(wù)來說,細微的提高都將對定位精度產(chǎn)生積極的影響。

4 結(jié) 論

本文針對無人機遙感影像配準,對SURF算法進行改進, 提出了SURF-BRISK算法,將SURF特征點提取與BRISK特征點描述符相結(jié)合,在無人機影像配準中有效地提升了算法的運行速度;采用FLANN算法進行特征點粗匹配, 然后通過RANSAC算法進一步剔除誤匹配點,有效地降低了誤匹配率。經(jīng)實驗驗證,SURF-BRISK算法在保證配準精度的同時可以很好的提高運行效率,滿足無人機航拍圖像匹配對實時性與精確度的要求。