丁宏　陶曉峰　陸春艷　張士成

摘要 日前負荷預(yù)測對于制定合理的調(diào)度計劃，保證電力系統(tǒng)安全可靠具有重要意義.電力負荷時間序列通常存在隨機誤差，而基于智能算法的預(yù)測模型為了充分提取負荷信息，結(jié)構(gòu)復(fù)雜、計算量大.為此，本文利用臺區(qū)配電網(wǎng)的歷史電力負荷時間序列，提出一種基于重復(fù)小波變換-支持向量機（RWT-SVM）混合模型的日前電力負荷預(yù)測方法.該方法利用小波變換技術(shù)將臺區(qū)配電網(wǎng)電力負荷時間序列分解為多個子序列；利用平均絕對誤差（MAE）計算每個子序列的預(yù)報誤差貢獻度；對MAE最大的序列進一步分解，從而提升模型的預(yù)測能力，得到精度更高的預(yù)測結(jié)果.仿真結(jié)果表明，RWT-SVM混合模型的預(yù)測精度高于三種對比方法.關(guān)鍵詞 負荷預(yù)測；小波變換；支持向量機；配電網(wǎng)

中圖分類號TM743

文獻標志碼A

0 引言

電力系統(tǒng)調(diào)度中心擔負著制定電網(wǎng)運行計劃、確定運行方式的重要責任，對于確保電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行起著關(guān)鍵作用.調(diào)度中心根據(jù)負荷預(yù)測結(jié)果制定第二天調(diào)度計劃，因此需要對次日負荷進行預(yù)測，即日前負荷預(yù)測[1].準確的負荷預(yù)測是電網(wǎng)安全經(jīng)濟運行的前提.針對配電網(wǎng)日前負荷預(yù)測問題，文獻[2]以當日負荷曲線為基值進行動態(tài)滾動建模，提出一種基于逐日分段氣象算法的日前電力負荷預(yù)測方法.該方法能夠?qū)A(chǔ)負荷增長引入誤差進行有效修正.文獻[3]針對售電商不同區(qū)域售電情況下偏差考核問題，提出一種反饋迭代優(yōu)化的自適應(yīng)組合預(yù)測模型，進一步提升了日前負荷預(yù)測的準確性.隨著人工智能技術(shù)[4-5]的快速發(fā)展，將智能算法用于預(yù)測研究引起了眾多學(xué)者的關(guān)注[6-7].文獻[8]提出一種基于多模糊相似日和多門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元（GRU）的微電網(wǎng)系統(tǒng)負荷日前精準預(yù)測模型，負荷預(yù)測區(qū)間覆蓋率以及區(qū)間平均寬度效果較好.然而，基于智能算法的預(yù)測模型都需要大量歷史數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，針對樣本規(guī)模較小的問題，文獻[9]提出一種基于pinball損失函數(shù)的深度長短時記憶網(wǎng)絡(luò)概率預(yù)測方法.文獻[10]通過提取小樣本特征給出特征相似度和時間遺忘因子的特征融合策略，進而提出一種基于遷移學(xué)習(xí)的負荷預(yù)測方法，能夠有效進行小樣本電力負荷預(yù)測.文獻[11]在GRU的基礎(chǔ)上引入噪聲輔助復(fù)數(shù)據(jù)經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（NACEMD）方法對日前負荷數(shù)據(jù)進行分解，提出一種基于NACEMD-GRU的組合型日前負荷預(yù)測方法，能夠進一步降低分解結(jié)果的模態(tài)混疊度，有效提高日前負荷預(yù)測精度.除了NACEMD外，小波變換技術(shù)（WT）也是一種被廣泛應(yīng)用的數(shù)據(jù)分解技術(shù)[12].為了提高濾波靈敏度和辨識頻率精度，文獻[13]利用小波變換技術(shù)與奇異值分解在線估計頻率，采用先驗信息對估計結(jié)果做進一步處理，并據(jù)此調(diào)整中心頻率，提出一種基于小波變換技術(shù)與奇異值分解相結(jié)合的自適應(yīng)陷波濾波方法.為了提升電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和時變間諧波信號的檢測精度，文獻[14]將小波變換和小波包變換技術(shù)應(yīng)用于電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)情況下諧波的相位和幅值的檢測問題，結(jié)果表明該方法具有良好的時頻局部化特性，能夠更好地聚焦信號細節(jié)，提高檢測精度.

上述基于智能算法的負荷預(yù)測模型為了能夠充分提取負荷時間序列的有效信息，模型結(jié)構(gòu)通常十分復(fù)雜，模型訓(xùn)練過程計算量十分巨大.此外，負荷時間序列通常為測量數(shù)據(jù)，難免存在測量誤差，這也會影響模型訓(xùn)練效果和負荷預(yù)測精度，解決該問題的一個有效方法是對歷史負荷數(shù)據(jù)進行特征分解.特征分解不但具有濾波性能，同時還能夠提取出更有價值的負荷信息.本文通過小波變換技術(shù)對負荷時間序列先進行特征提取，再通過智能算法利用提取到的特征對負荷進行預(yù)測，從而有效提取并利用負荷數(shù)據(jù)信息，提高預(yù)測精度.利用小波變換技術(shù)對電力負荷時間序列進行分解，得到多個子序列，利用平均絕對誤差（MAE）計算每個子序列的預(yù)報誤差貢獻度，對平均絕對誤差最大的序列進一步分解，本文提出一種基于重復(fù)小波變換-支持向量機（RWT-SVM）混合模型的日前臺區(qū)配電網(wǎng)電力負荷預(yù)測方法，可以提升預(yù)測能力.

1 小波變換-支持向量機

1.1 小波變換

1.2 支持向量機

1.3 小波變換-支持向量機模型基于支持向量機的回歸模型需要選擇合適的時間窗長和輸入輸出數(shù)據(jù)集.日前負荷預(yù)測的輸出數(shù)據(jù)集是由輸入數(shù)據(jù)集統(tǒng)一轉(zhuǎn)化生成的，然后由基于支持向量機的回歸模型預(yù)測未來的時間序列.輸入輸出數(shù)據(jù)集的生成如圖1所示.

基于小波變換-支持向量機（Wavelet Transform-Support Vector Machine，WT-SVM）模型以合適的時間窗長度生成輸入輸出數(shù)據(jù)集.數(shù)據(jù)集通過小波變換分解為不同的子序列.通過分解，輸入和輸出子序列是由細節(jié)小波系數(shù)和近似小波系數(shù)構(gòu)成的.每一對輸入輸出子序列對應(yīng)一個分解級數(shù).支持向量機回歸模型就是利用這些輸入輸出子序列進行預(yù)測.圖2給出了基于小波變換-支持向量機模型的電力負荷預(yù)測算法流程.

2 重復(fù)小波變換-支持向量機負荷預(yù)測

3 仿真研究采用某地區(qū)電網(wǎng)3個臺區(qū)配電網(wǎng)A、B和C兩年的實際負荷數(shù)據(jù)對所提出的預(yù)測方法進行日前負荷預(yù)測，負荷數(shù)據(jù)采樣周期為1 h.配電網(wǎng)A、B和C的負荷均有不同的特性.配電網(wǎng)A負荷主要為居民生活生產(chǎn)負荷，夜間和午間休息時間負荷明顯下降；配電網(wǎng)B負荷除了居民負荷外還包括一定比例的工業(yè)負荷，午間低估并不明顯；配電網(wǎng)C的負荷為某些重工業(yè)負荷，由于生產(chǎn)過程設(shè)備運行的不確定性，負荷呈現(xiàn)出較大的隨機波動特點.在進行預(yù)測之前，首先要確定合適的時間窗長.時間窗長是用于對模型進行訓(xùn)練的負荷天數(shù).一天中不同時刻的負荷數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)通過小波變換進行分解，每一個子序列采用自回歸移動平均模型進行建模，

自回歸移動平均模型用來對給定的時間窗進行子序列預(yù)測.小波逆變換用來對一天中特定時刻的負荷進行預(yù)測.對于一天中每個小時都需要進行上述過程，并計算平均絕對誤差.最小和最大時間窗長是任意選取的，本文中，最小時間窗長選為20 h，最大時間窗長選為50 h.采用本文提出的基于重復(fù)小波變換支持向量機算法的負荷預(yù)測方法以及基于支持向量機的預(yù)測方法對配電網(wǎng)A、B和C負荷進行預(yù)測的結(jié)果以及預(yù)測誤差如圖4所示.可見基于重復(fù)小波變換支持向量機算法的負荷預(yù)測方法精度明顯高于基于支持向量機的預(yù)測方法.此外，配電網(wǎng)A和C的負荷預(yù)測值能夠較好地與實際負荷值趨勢相吻合，而對于配電網(wǎng)B的隨機波動性較強的負荷，預(yù)測結(jié)果與實際負荷相比變化趨勢存在較大偏離.由預(yù)測誤差曲線可見，配電網(wǎng)C的預(yù)測誤差相對較小，這是因為負荷變化范圍相對較小，并且負荷相對平穩(wěn).配電網(wǎng)A和B的預(yù)測誤差與配電網(wǎng)C相比較大，這是由于配電網(wǎng)A的負荷變化范圍更大，而配電網(wǎng)B的負荷隨機性較強，這兩方面原因?qū)е仑摵深A(yù)測結(jié)果精度較差.由此可見，負荷的變化范圍和隨機性是影響負荷預(yù)測精度的兩方面因素.

4 結(jié)語電力系統(tǒng)負荷預(yù)測是保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的前提，為電網(wǎng)運行控制和規(guī)劃提供了重要依據(jù).為了提高電網(wǎng)調(diào)度中心日前負荷預(yù)測方法的精度，本文提出一種基于重復(fù)小波變換-支持向量機模型的臺區(qū)配電網(wǎng)日前負荷預(yù)測方法.通過小波變換對負荷數(shù)據(jù)進行分解能夠降低數(shù)據(jù)誤差；對分解后的子序列采用支持向量機進行建模能夠進一步提升預(yù)測能力；對預(yù)測誤差貢獻度大的分解層進一步通過小波變換進行分解，從而高效獲取分解子序列的特有趨勢.采用某地區(qū)3個臺區(qū)配電網(wǎng)連續(xù)2年的負荷數(shù)據(jù)對所提出的方法進行仿真計算，結(jié)果顯示不同性質(zhì)的負荷預(yù)測精度并不相同.影響精度的因素包括負荷波動范圍和隨機性.隨機性越強并且負荷波動范圍越大則預(yù)測精度越低.通過平均絕對誤差、誤差均方根、相對誤差平均值和誤差平方和對預(yù)測精度進行評價.結(jié)果表明利用本文提出的基于重復(fù)小波變換支持向量機模型的預(yù)測方法對配電網(wǎng)A、配電網(wǎng)B和配電網(wǎng)C進行負荷預(yù)測的相對誤差平均值分別為2.90、3.21和2.54，精度均高于基于支持向量機模型、長短期時間記憶網(wǎng)絡(luò)和小波變換支持向量機模型的預(yù)測方法.數(shù)據(jù)可用性申明本數(shù)據(jù)集真實可靠，讀者如果需要，請訪問網(wǎng)站：https：//www.nationalgridus.com/Upstate-NY-Business/Supply-Costs/Load-Profiles.

參考文獻 References

［1］廖劍波，陳清鶴，監(jiān)浩軍，等.主動配電網(wǎng)的日前-日內(nèi)兩階段優(yōu)化調(diào)度[J].現(xiàn)代電力，2020，37（1）：27-34LIAO Jianbo，CHEN Qinghe，JIAN Haojun，et al.Day-ahead and intraday two-stage optimal dispatch of active distribution network[J].Modern Electric Power，2020，37（1）：27-34

[2] 吳迪，王正風(fēng).基于逐日分段氣象算法的日前負荷預(yù)測[J].電氣應(yīng)用，2020，39（6）：61-67WU Di，WANG Zhengfeng.Day-ahead whether sensitive power load forecasting based on daily segmentation meteorological algorithm[J].Electrotechnical Application，2020，39（6）：61-67

[3] 李杰.面向售電商的電力負荷日前預(yù)測模型研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2019LI Jie.Research on day-ahead load forecasting model for electricity sellers[D].Beijing：North China Electric Power University，2019

[4] 陳瑩，黃永彪，謝瑾.人工智能輔助下人機交互隔空手勢識別模型[J].計算機仿真，2021，38（3）：360-364CHEN Ying，HUANG Yongbiao，XIE Jin.Human-computer interaction gesture recognition model based on artificial intelligence[J].Computer Simulation，2021，38（3）：360-364

[5] 祝毅鳴.面向圖像角點特征取證的人工智能檢測仿真[J].計算機仿真，2021，38（1）：486-490ZHU Yiming.Artificial intelligence detection simulation for image corner feature forensics[J].Computer Simulation，2021，38（1）：486-490

[6] 吳香華，華亞婕，官元紅，等.基于CNN-Attention-BP的降水發(fā)生預(yù)測研究[J].南京信息工程大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2022，14（2）：148-155WU Xianghua，HUA Yajie，GUAN Yuanhong，et al.Application of CNN-Attention-BP to precipitation forecast[J].Journal of Nanjing University of Information Science & Technology （Natural Science Edition），2022，14（2）：148-155

[7] 郭佳麗，邢雙云，欒昊，等.基于改進的LSTM算法的時間序列流量預(yù)測[J].南京信息工程大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2021，13（5）：571-575GUO Jiali，XING Shuangyun，LUAN Hao，et al.Prediction of time series traffic based on improved LSTM algorithm[J].Journal of Nanjing University of Information Science & Technology （Natural Science Edition），2021，13（5）：571-575

[8] 張諍杰.基于門循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的微電網(wǎng)日前電力負荷預(yù)測[D].徐州：中國礦業(yè)大學(xué)，2020ZHANG Zhengjie.Day-ahead load forecasting of microgrid based on GRU network[D].Xuzhou：China University of Mining and Technology，2020

[9] 王玥，張宇帆，李昭昱，等.即插即用能量組織日前負荷概率預(yù)測方法[J].電網(wǎng)技術(shù)，2019，43（9）：3055-3060WANG Yue，ZHANG Yufan，LI Zhaoyu，et al.Day-ahead probability load forecasting of energy tissues with plug-and-play function[J].Power System Technology，2019，43（9）：3055-3060

[10] 孫曉燕，李家釗，曾博，等.基于特征遷移學(xué)習(xí)的綜合能源系統(tǒng)小樣本日前電力負荷預(yù)測[J].控制理論與應(yīng)用，2021，38（1）：63-72SUN Xiaoyan，LI Jiazhao，ZENG Bo，et al.Small-sample day-ahead power load forecasting of integrated energy system based on feature transfer learning[J].Control Theory & Applications，2021，38（1）：63-72

[11] 李正浩.基于NACEMD-GRU的組合型日前負荷預(yù)測方法[J].電網(wǎng)與清潔能源，2021，37（6）：43-50LI Zhenghao.A combined method of day-ahead load forecasting based on NACEMD-GRU[J].Advances of Power System & Hydroelectric Engineering，2021，37（6）：43-50

[12] 尚帥，韓立國，周晨光，等.基于時頻能量重排的改進小波變換譜分解[J].地球物理學(xué)進展，2015，30（5）：2206-2211SHANG Shuai，HAN Liguo，ZHOU Chenguang，et al.Improved wavelet spectral decomposition using energy reassignment in time-frequency map[J].Progress in Geophysics，2015，30（5）：2206-2211

[13] 張玩樂，王小虎，張志健.基于小波變換與奇異值分解的航空器彈性自適應(yīng)陷波方法[J].航天控制，2018，36（4）：59-64，71ZHANG Wanle，WANG Xiaohu，ZHANG Zhijian.AWT & SVD based adaptive Notch filter for aircraft elastic constraint[J].Aerospace Control，2018，36（4）：59-64，71

[14] 肖勇，李博，尹家悅，等.基于小波變換和小波包變換的間諧波檢測[J].智慧電力，2022，50（1）：101-107，114XIAO Yong，LI Bo，YIN Jiayue，et al.Interharmonic detection based on wavelet transform and wavelet packet transform[J].Smart Power，2022，50（1）：101-107，114

[15] 隋新，何建敏，李亮.時變視角下基于MODWT的滬深300指數(shù)現(xiàn)貨與期貨市場間波動溢出效應(yīng)[J].系統(tǒng)工程，2015，33（1）：31-38SUI Xin，HE Jianmin，LI Liang.The volatility spillover effects between HS300 stock index future and spot market based on MODWT from a time-varying perspective[J].Systems Engineering，2015，33（1）：31-38

[16] Emhamed A A，Shrivastava J.Electrical load distribution forecasting utilizing support vector model （SVM）[J].Materials Today：Proceedings，2021，47：41-46

[17] Brauns K，Scholz C，Schultz A，et al.Vertical power flow forecast with LSTMs using regular training update strategies[J].Energy and AI，2022，8：100143

Day-ahead load forecasting of distributedpower grids based on RWT-SVM

DING Hong TAO Xiaofeng LU Chunyan ZHANG Shicheng

1NARI Group Corporation （State Grid Electric Power Research Institute），Nanjing 211000

Abstract Day-ahead load forecasting is an important task for the power dispatching center to formulate reasonable dispatching plans thus to ensure the safety and reliability of power system operation.However，random errors exist in time series of power loads，and the intelligent algorithm based prediction models are complex in structure and incapable of fully extracting load information enough for load calculation and load forecasting.Here，we propose a day-ahead power load forecasting approach based on Repeated Wavelet Transform-Support Vector Machine （RWT-SVM） by using the historical power load time series of distributed power grids.The approach uses wavelet transform to decompose the power load time series of distributed power grids into multiple subsequences，then applies the Mean Absolute Error （MAE） to calculate the prediction errors contributed by each subsequence，and further decomposes the sequence with the largest MAE to improve the prediction ability of the model.The simulation results show that the proposed RWT-SVM approach outperforms other methods in forecasting accuracy.

Key words load forecasting;wavelet transform;support vector machine （SVM）;distributed power grids