李光磊 張子昌 沈 東 黃宇明 廖益欣

（1.海軍裝備部駐九江地區(qū)軍事代表室 九江 332007）（2.天津航海儀器研究所九江分部 九江 332007）

1 引言

船舶的航向控制是船舶自動化的核心，其直接關(guān)系到船舶航行的操縱性、經(jīng)濟性，和航行的安全性和艦艇的戰(zhàn)斗力［1］。建立全面的指標(biāo)體系和評價方法，可有效評價所設(shè)計的船舶航向控制算法，對于船舶航向控制算法具有重要的指導(dǎo)意義。關(guān)于指標(biāo)體系建立和評估的方法，常用的方法有專家會議法、專家調(diào)研法、層次分析法和最小均方法等，其中層次分析法將復(fù)雜的問題分解成若干組成因素，并將這些因素進行兩兩比較，確定同一層次中諸因素的相對重要性，然后綜合專家的判斷決定各因素的相對重要性及其順序［2～3］，其在船舶艦艇領(lǐng)域目前應(yīng)用較為廣泛。如周勇等采用層次分析法對潛艇作戰(zhàn)能力進行了評估［4］；萬程亮等運用層次分析法對潛艇作戰(zhàn)效能也進行了類似的研究［5］；符肖燕采用層次分析法對潛艇航行的安全性以及隱蔽性進行了有效評估［6］；單恒等采用改進層次分析法建立了合成部隊重點打擊目標(biāo)的優(yōu)先模型，有效地解決了人為主觀因素帶來的評判誤差［7］；董浩等采用層次分析法對導(dǎo)彈部隊作戰(zhàn)單元獨立作戰(zhàn)指揮能力進行了有效評估［8］；易成濤等利用層次分析法評估了水面艦艇搜索潛艇的難度［9］。

本文采用了層次分析法和效用函數(shù)相結(jié)合的方法對船舶航向自動控制能力進行了評估嘗試。正確評估船舶的自動航向控制能力，可以為船舶航向自動控制算法設(shè)計提供定量的性能指標(biāo)依據(jù)，進一步提高船舶自動駕駛的能力。

2 船舶航向自動控制能力評估指標(biāo)體系構(gòu)建

在對船舶航向自動控制能力進行量化評估時，將船舶航向自動控制能力分解為直航時的航向保持能力B1 和變向時的航向機動能力B2 兩個主要部分，航向保持時，考核航向自動控制能力的主要指標(biāo)是航向控制精度C1、最大航向偏差C2 和操舵頻率C3；航向機動時，考核航向自動控制能力的主要指標(biāo)是航向超調(diào)量C4、航向震蕩次數(shù)C5、航向調(diào)節(jié)時間C6 和操舵次數(shù)C7，因此建立的船舶航向自動控制能力指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 船舶航向自動控制能力指標(biāo)體系

3 指標(biāo)體系權(quán)重確定及標(biāo)準(zhǔn)化處理

3.1 指標(biāo)權(quán)重的確定

對于航向保持能力［10］和航向機動能力［11］的權(quán)重判定，采用專家調(diào)研法對其指標(biāo)權(quán)重進行判定，一般認為航向機動能力較航向保持能力稍重要一些，因此B1、B2 的指標(biāo)權(quán)重分別為0.4 和0.6。接下來分別采用層次分析法對航向保持能力和航向機動能力下的指標(biāo)進行指標(biāo)權(quán)重確定。

對航向保持能力進行評定時，首先確定航向保持能力下層指標(biāo)的判斷矩陣：

其中，δij(i=1， 2， …，n;j=1， 2， …，n) 表示因素Ci與Cj相對Bk的重要性標(biāo)度值。在判斷矩陣中，因素之間相對重要性的比較是定性的，為了使決策判斷定量化，形成數(shù)值判斷矩陣，引入合適的標(biāo)度值對各種相對重要性的關(guān)系進行度量，如常用的1～9 標(biāo)度方法可將定性評價轉(zhuǎn)化為定量的評價［2］。

表1 判斷矩陣標(biāo)度及其含義

航向保持過程中，一般認為航向保持精度的重要性最高，而航向最大偏差量相對操舵頻率的重要性又較高，因此設(shè)定“航向保持精度-最大航向偏差量”的相對重要性為3，“航向保持精度-操舵頻率”的相對重要性為5，得判定矩陣為

進一步的，為了得到各指標(biāo)的權(quán)重向量，引入特征根法，首先求取矩陣A的最大特征根λmax=3，指標(biāo)的權(quán)重向量有如下關(guān)系成立：

計算的指標(biāo)權(quán)重向量再經(jīng)歸一化后，得到計算后的權(quán)重集：

矩陣的一致性檢驗指標(biāo)為CI=(λmax-n)/(n-1)。矩陣A1的最大特征根為3，得到矩陣A1的CI為0，所以A1為一致性判斷矩陣，權(quán)重集= [0.65 0.22 0.13]可以作為船舶航向保持下層指標(biāo)的性能指標(biāo)權(quán)重集。

同理，運用層次分析法對航向機動性能指標(biāo)集進行計算，在航向機動時，一般認為其下層指標(biāo)權(quán)重的重要程度為航向超調(diào)量>航向震蕩次數(shù)>航向調(diào)節(jié)時間>操舵次數(shù)，設(shè)定“航向超調(diào)量-航向震蕩次數(shù)”的相對重要性為3，“航向超調(diào)量-航向調(diào)節(jié)時間”的相對重要性為5，“航向超調(diào)量-操舵次數(shù)”的相對重要性為7，得到計算航向機動性能指標(biāo)時的判斷矩陣A2：

3.2 指標(biāo)的規(guī)范化

指標(biāo)體系中，有些指標(biāo)越大越好，這類指標(biāo)為極大型指標(biāo)，有些指標(biāo)越小越好，這類指標(biāo)為極小型指標(biāo)，在對指標(biāo)進行評估時，首先要對指標(biāo)進行分類和規(guī)范化處理。

船舶自動航向控制能力的指標(biāo)中，關(guān)于航向保持能力，良好的航向自動控制希望航向控制算法采用盡量少的操舵頻率，達到盡量低的最大航向偏差和盡量高的航向控制精度，其中航向控制精度的計算方法為

其中φp為航向控制精度，φ為實際航向，φ*為指令航向，航向控制精度值在實際計算時，也是越小越好，因此航向保持的下層指標(biāo)，均為極小型指標(biāo)。

關(guān)于航向機動能力，良好的航向自動控制希望航向控制算法采用盡量少的操舵次數(shù)和盡量小的最大操舵舵角達到盡量短的航向超調(diào)時間、盡量小的航向超調(diào)量和盡量少的航向震蕩次數(shù)，因此航向機動能力的下層指標(biāo)也均為極小型指標(biāo)。

針對極小型指標(biāo)，采用線性比例變換法［12］對指標(biāo)進行統(tǒng)一的規(guī)范化處理。設(shè)xi(i=1， 2，…，n)代表n個備選方案中某極小型指標(biāo)的指標(biāo)值，則其對應(yīng)的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化值y為

如果出現(xiàn)極小型指標(biāo)指標(biāo)值為0 的情況，則可約定該指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值為1。

3.3 采用多目標(biāo)效用函數(shù)法對指標(biāo)體系進一步處理

在上述規(guī)范化處理指標(biāo)體系時，對于有些指標(biāo)僅依靠極小型規(guī)范化處理，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少會出現(xiàn)較大的偏差，因此引入效用函數(shù)法對個別樣本數(shù)據(jù)進行相應(yīng)處理。本文選用戒半Г型效用函數(shù)法對個別指標(biāo)進行處理，其中戒半Г型效用函數(shù)法適用于指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化值隨實際值變化，到后期逐漸緩慢直至幾乎不變，適合于指標(biāo)值在后期變化對事物發(fā)展總體水平影響較小的情況，其具體的計算方法為

上式中a為設(shè)定的閾值。

4 算例

以某型船航向機動控制為例，采用PD 控制算法對其進行航向控制，具體的PD 控制算法表達形式為

運用PD 對船舶航向控制進行對比，設(shè)定的控制系數(shù)如表2所示。

表2 PD控制器設(shè)定參數(shù)表

分別采用上述PD控制參數(shù)對船舶航向進行控制，得到的航向控制結(jié)果如圖2 所示，實際方向舵操舵結(jié)果如圖3所示。

圖2 PD控制方法下的航向曲線

圖3 PD控制方法下的方向舵舵角曲線

仿真數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表3所示。

表3 仿真結(jié)果數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

從圖2、圖3 和表3 可見，采用同樣的kp參數(shù)，kd參數(shù)設(shè)置的越大航向控制的調(diào)節(jié)時間越長，超調(diào)量越小。kd=-20 的仿真結(jié)果表明，其超調(diào)量相對于kd為-10 的仿真結(jié)果更小，同時其調(diào)節(jié)時間相較于kd=-30的更短，考慮到kd=-20時航向控制的超調(diào)量已經(jīng)很小且其調(diào)節(jié)時間相較kd=-30時更短，因此將kd=-20的仿真算例的定性結(jié)果設(shè)定為最好。

為驗證層次分析法對于船舶航向自動控制能力評估的有效性，利用得到的評價指標(biāo)體系對上述三組仿真案例進行定量計算，得到的定量計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 船舶航向自動控制能力定量評估結(jié)果

其分別得到的定量計算結(jié)果為0.16、0.97、0.95。由此可見，所計算得到的定量結(jié)果和預(yù)定的定性結(jié)果一致，驗證了所采用的層次分析法和效用函數(shù)法結(jié)合的評估方法的有效性。

5 結(jié)語

采用層次分析法和效用函數(shù)法結(jié)合的方法對船舶航向自動控制能力進行評估，具有簡潔明了、層次分明等特點，可為船舶航向控制設(shè)計提供有效的量化依據(jù)。但需要注意的是，本文只對航向機動能力進行了相關(guān)算例分析，關(guān)于航向保持能力驗證問題，需要更為精確的船舶運動模型和海浪干擾模型進行相關(guān)仿真，才能較好地提現(xiàn)航向控制算法的差異，另外所涉及的船舶類型，其航向控制機構(gòu)為舵，而有些船舶控制航向的執(zhí)行機構(gòu)為輔助推進器等其他設(shè)備，且目前船舶運動自動控制往往還由航跡控制組成，簡單的航向控制已不能滿足更先進的船舶自動化要求。針對上述問題，建立更為全面和完善的船舶運動控制指標(biāo)體系與評估方法是進一步需要研究的問題。