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        巧思妙想 一題多解

        2023-07-04 01:35:38◎相
        關(guān)鍵詞:條腿雞腿陳老師

        ◎相 輝

        問題

        數(shù)學(xué)思維課上,陳老師給同學(xué)們出了一道題:雞、兔共有100只,雞腿比兔腿多20條,雞、兔各多少只?

        同學(xué)們看到題目,馬上進(jìn)入了思考狀態(tài)。不一會兒,機靈的王藝霏搶先發(fā)言:“我用畫圖法,先把這100 只動物全看成雞,畫100 個圓表示一共有100只動物,再給每個動物畫2條腿,這樣雞比兔一共多了200 條腿;于是再給其中一部分動物添上2 條腿,把雞換成兔……直到雞比兔多出20條腿為止。這時兔有30只,雞有70只。”

        聰明的沈子喧站起來說:“這里雞、兔只數(shù)較多,采用畫圖的方法雖然直觀,但比較麻煩。我是用列表的方法來解答的。由雞腿比兔腿多20 條,很快就能想到雞的只數(shù)比兔的2 倍還多,因此我把兔看成33只,雞看成100-33=67(只),然后逐步調(diào)整,直到結(jié)果符合條件為止?!?/p>

        images/BZ_32_333_2106_1965_2378.png

        “數(shù)學(xué)王子”閆宇舉手發(fā)言說:“根據(jù)雞腿比兔腿多20 條,先確定多出來20÷2=10(只)雞;剩下100-10=90(只)中雞和兔的腿數(shù)相同;可以把2 只雞和1 只兔配成一組,看90 里有多少個3,也就知道有多少只兔了?!?/p>

        解:多20條腿所對應(yīng)的雞的只數(shù):20÷2=10(只)

        剩下雞和兔的只數(shù):100-10=90(只)

        兔的只數(shù):90÷(2+1)=30(只)

        雞的只數(shù):100-30=70(只)

        “數(shù)學(xué)小達(dá)人”田旭濤不慌不忙地站起來說:“假設(shè)這100只都是雞,這樣雞腿就比兔腿多100×2=200(條),而實際雞比兔多20條腿,假設(shè)的結(jié)果比實際多了200-20=180(條)腿。然后再把雞換成兔,每換1 只,它們腿數(shù)的差就少了4+2=6(條),需要換180÷6=30(只)。因此兔有30只,雞就有100-30=70(只)?!?/p>

        解:假設(shè)都是雞的腿數(shù):100×2=200(條)

        假設(shè)與實際相差的腿數(shù):200-20=180(條)

        兔的只數(shù):180÷(4+2)=30(只)

        雞的只數(shù):100-30=70(只)

        “數(shù)學(xué)之星”韓若兮也舉手發(fā)言說:“假設(shè)這100只都是兔,這樣兔腿就比雞腿多100×4=400(條),而實際雞比兔多20 條腿,假設(shè)的結(jié)果與實際相差了400+20=420(條)腿。然后再把兔換成雞,每換1只,它們腿數(shù)的差就少了4+2=6(條),需要換420÷6=70(只),因此雞有70只,兔就有100-70=30(只)?!?/p>

        解:假設(shè)都是兔的腿數(shù):100×4=400(條)

        假設(shè)與實際相差的腿數(shù):400+20=420(條)

        雞的只數(shù):420÷(4+2)=70(只)

        兔的只數(shù):100-70=30(只)

        聽完同學(xué)們的發(fā)言,陳老師的臉上露出了滿意的笑容。

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