王榮良

摘要：本文引用系統(tǒng)科學(xué)的理論與方法分析計(jì)算系統(tǒng)的特征、人與計(jì)算系統(tǒng)的關(guān)系以及設(shè)計(jì)計(jì)算系統(tǒng)的思維過程，闡述了建模與構(gòu)造在計(jì)算系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用中所發(fā)揮的作用，以及系統(tǒng)科學(xué)的思想方法運(yùn)用于計(jì)算思維經(jīng)歷從數(shù)學(xué)思想到工程實(shí)施的過程。

關(guān)鍵詞：系統(tǒng)；系統(tǒng)科學(xué)；計(jì)算系統(tǒng)；計(jì)算思維；系統(tǒng)性構(gòu)造

中圖分類號：G434? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 論文編號：1674-2117（2023）12-0022-04

計(jì)算思維這一概念進(jìn)入我國中小學(xué)已10年有余，教師對計(jì)算思維的認(rèn)識也在不斷地深化，即從最初盲從地認(rèn)為使用電子地圖就是培養(yǎng)計(jì)算思維，到普遍認(rèn)同算法設(shè)計(jì)與編程實(shí)現(xiàn)是計(jì)算思維的重要體現(xiàn)。那么，是否計(jì)算思維一定要設(shè)計(jì)算法？從本質(zhì)上來講，計(jì)算思維是用于解決可計(jì)算問題的，并通過可計(jì)算實(shí)現(xiàn)自動化。可計(jì)算問題是在計(jì)算系統(tǒng)中解決并最終實(shí)現(xiàn)的，算法是計(jì)算系統(tǒng)在時間維度上構(gòu)造的自動化操作序列，但支持可計(jì)算不局限于算法，如計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)是從空間維度建立了計(jì)算系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)自動化的結(jié)構(gòu)。因此，建立計(jì)算思維的系統(tǒng)觀，從計(jì)算系統(tǒng)視角分析計(jì)算思維，有助于我們走出算法與編程的局限，多視角認(rèn)識計(jì)算思維。

人與系統(tǒng)：系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、行為及環(huán)境

系統(tǒng)無處不在。太陽系是一個天體系統(tǒng)，人是一個生命系統(tǒng)，個人、群體和組織可以組成社會系統(tǒng)，城市有排水系統(tǒng)，大樓有新風(fēng)系統(tǒng)。有的系統(tǒng)是天然形成的，有的系統(tǒng)是人工制造的。那么，人與系統(tǒng)是如何相處的？通過對這種問題的探討，可以清晰認(rèn)識什么是系統(tǒng)。

簡單地說，系統(tǒng)指由相互聯(lián)系、相互作用的若干構(gòu)件組成的、具有特定功能的統(tǒng)一整體，其中構(gòu)件可稱為元素。例如，太陽系就是由太陽、八大行星以及小行星等構(gòu)件所組成的。很容易理解，系統(tǒng)是有結(jié)構(gòu)的，就是指系統(tǒng)內(nèi)各組成部分，即元素之間的相互連接、相互作用的規(guī)則框架，系統(tǒng)內(nèi)的元素按照這種規(guī)則裝配組合，便成了系統(tǒng)。例如，計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)就是由運(yùn)算器、控制器、存儲器以及輸入設(shè)備、輸出設(shè)備這五項(xiàng)元素所構(gòu)成，稱為五大邏輯功能部件。這五項(xiàng)元素按一定的規(guī)則相互連接和相互作用的關(guān)系就構(gòu)成了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。

那么系統(tǒng)外部是什么呢？是環(huán)境。一個系統(tǒng)之外的一切與它相關(guān)聯(lián)的事物構(gòu)成的集合，稱之為該系統(tǒng)的環(huán)境。任何系統(tǒng)都是在一定的環(huán)境中運(yùn)行、延續(xù)、演化的，不存在沒有環(huán)境的系統(tǒng)。環(huán)境與系統(tǒng)之間的相互關(guān)系是系統(tǒng)的外部規(guī)定性。系統(tǒng)從環(huán)境中獲取生存資料而得到發(fā)展，并隨著環(huán)境或自身的改變繼續(xù)進(jìn)行物質(zhì)、能源和信息的交換，以提高系統(tǒng)對環(huán)境的適應(yīng)性。例如，作為生命系統(tǒng)的人，會通過與外界環(huán)境發(fā)生物質(zhì)、能量等交換，進(jìn)行新陳代謝活動。顯然，系統(tǒng)是有邊界的，就是能把系統(tǒng)與環(huán)境分開的東西。例如，大樓新風(fēng)系統(tǒng)可以在系統(tǒng)邊界采集空氣質(zhì)量等數(shù)據(jù)，實(shí)施空氣交換行為，以及向人呈現(xiàn)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)參數(shù)，并接受人發(fā)布的指令。其中，外部空氣和人都是新風(fēng)系統(tǒng)的環(huán)境。

系統(tǒng)是有行為的。系統(tǒng)的行為是指系統(tǒng)相對于它的環(huán)境所表現(xiàn)出來的一切變化，行為屬于系統(tǒng)自身的變化，又反映環(huán)境對系統(tǒng)的影響和作用，系統(tǒng)行為的外部表現(xiàn)就是功能。正因?yàn)橄到y(tǒng)是有功能的，所以大部分的人工系統(tǒng)都屬于工具類系統(tǒng)，人們制造這些工具，是為人類服務(wù)的。人們設(shè)計(jì)系統(tǒng)，就是設(shè)計(jì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與行為，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)對環(huán)境所表現(xiàn)的功能。

一般而言，對于一個受人操控、為人服務(wù)的工具類系統(tǒng)，人屬于該系統(tǒng)的環(huán)境，而不會是系統(tǒng)中的一個元素，否則很難理解人作為系統(tǒng)內(nèi)部的一個元素，可以制造系統(tǒng)以及使用系統(tǒng)提供功能為人服務(wù)。例如，作為運(yùn)載工具的汽車系統(tǒng)是在人的駕駛控制下通過物理位移為人提供服務(wù)，因此，人是汽車系統(tǒng)的環(huán)境，是接受服務(wù)的對象。

人與計(jì)算系統(tǒng)：計(jì)算系統(tǒng)的特征

計(jì)算思維是運(yùn)用計(jì)算科學(xué)的思想方法解決現(xiàn)實(shí)問題的思維表現(xiàn)，雖然計(jì)算思維不局限于使用計(jì)算機(jī)，但制造或使用計(jì)算機(jī)或以計(jì)算機(jī)為核心的應(yīng)用系統(tǒng)即計(jì)算系統(tǒng)，是計(jì)算思維最為典型的應(yīng)用場景。計(jì)算科學(xué)和系統(tǒng)科學(xué)的思想方法都作用于計(jì)算系統(tǒng)制造與使用，并會影響計(jì)算思維。

信息處理原本是人的智能，計(jì)算機(jī)的誕生宣告了人類對自身智能機(jī)理有了初步的認(rèn)識，并且實(shí)現(xiàn)了人處理信息的智能可以部分地由人造物代替。計(jì)算系統(tǒng)是一種以計(jì)算機(jī)為核心的、通過計(jì)算和處理數(shù)據(jù)來完成特定工作的系統(tǒng)。它可以包括計(jì)算機(jī)系統(tǒng)、信息存儲系統(tǒng)、數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)等，計(jì)算系統(tǒng)能夠完成計(jì)算和處理、自動化控制，以及以此為核心的各種應(yīng)用。

系統(tǒng)與環(huán)境的相互作用、相互聯(lián)系是通過交換物質(zhì)、能量、信息實(shí)現(xiàn)的，一個系統(tǒng)，只有對環(huán)境開放，同環(huán)境相互作用，才能生存和發(fā)展。與一般系統(tǒng)相比較，計(jì)算系統(tǒng)最大的特點(diǎn)就是該系統(tǒng)與環(huán)境交換的主要是信息。計(jì)算系統(tǒng)通過邊界的感知設(shè)備以機(jī)械或者光、電等形式獲取環(huán)境信息，進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算處理等相關(guān)行為，然后通過邊界呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，或者由執(zhí)行機(jī)構(gòu)完成對外部環(huán)境的控制。計(jì)算系統(tǒng)的另一個特征則是系統(tǒng)內(nèi)部各元素對信息的加工處理是按預(yù)設(shè)的命令序列自動地進(jìn)行的，即系統(tǒng)內(nèi)部元素依據(jù)結(jié)構(gòu)規(guī)則在命令序列的控制下協(xié)同地完成相關(guān)工作，表現(xiàn)出自動化特征。

值得注意的是，上述兩種控制有著不一樣的概念，一個是系統(tǒng)對外部環(huán)境的控制，如計(jì)算機(jī)典型應(yīng)用中的工業(yè)控制，另一個是系統(tǒng)內(nèi)部元素的控制，是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)部各元素的協(xié)同工作，不應(yīng)把計(jì)算系統(tǒng)內(nèi)部控制器的功能與系統(tǒng)對外部環(huán)境控制服務(wù)功能混為一談。

基于以上兩個特征，可以推斷人與計(jì)算系統(tǒng)的關(guān)系：人是計(jì)算系統(tǒng)的環(huán)境而不是計(jì)算系統(tǒng)的元素，被計(jì)算系統(tǒng)服務(wù)的物理對象也是系統(tǒng)的環(huán)境，否則系統(tǒng)的邊界就會被無限擴(kuò)大，人與計(jì)算機(jī)交互成了系統(tǒng)內(nèi)部通信，即有可能出現(xiàn)系統(tǒng)沒有環(huán)境，也沒有輸入輸出的現(xiàn)象。

系統(tǒng)科學(xué)是以系統(tǒng)為研究和應(yīng)用對象的一門科學(xué)，是探索系統(tǒng)的存在方式和運(yùn)動變化規(guī)律的學(xué)問。系統(tǒng)科學(xué)方法是用系統(tǒng)的觀點(diǎn)來認(rèn)識和處理問題的各種方法的總稱，系統(tǒng)觀念是關(guān)于一般系統(tǒng)的整體論科學(xué)思維。系統(tǒng)所體現(xiàn)的最大的優(yōu)勢就是涌現(xiàn)性，即多個元素組成系統(tǒng)后，出現(xiàn)了系統(tǒng)組成前單個元素所不具有的性質(zhì)，或者說，系統(tǒng)的價值將會大于系統(tǒng)各元素所創(chuàng)造的價值之和。例如，多臺計(jì)算機(jī)組成的互聯(lián)網(wǎng)具備了單臺計(jì)算機(jī)所不具備的功能，并且其價值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過各單臺計(jì)算機(jī)所能創(chuàng)造價值的總和。因此，整體性原則是從系統(tǒng)出發(fā)思考并解決問題的重要原則，該原則要求人們在研究系統(tǒng)時應(yīng)從整體出發(fā)，立足于整體來分析其部分或部分之間的關(guān)系，進(jìn)而達(dá)到對系統(tǒng)整體更深刻的理解。

計(jì)算思維的系統(tǒng)觀反映的是用系統(tǒng)科學(xué)方法認(rèn)識、設(shè)計(jì)、制造、運(yùn)用計(jì)算系統(tǒng)解決實(shí)際問題所采用的思維方法。計(jì)算思維系統(tǒng)觀的關(guān)注點(diǎn)在于解決與計(jì)算有關(guān)的系統(tǒng)類問題，需要通過構(gòu)建一個系統(tǒng)來解決的問題。

原型與模型：計(jì)算系統(tǒng)中系統(tǒng)科學(xué)方法的運(yùn)用

人的能力是有限的，通過創(chuàng)造工具和使用工具可以產(chǎn)生更大的效力，這就需要將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為人類大腦可以處理的、相對簡單的問題。給對象實(shí)體以必要的簡化，用適當(dāng)?shù)谋憩F(xiàn)形式或規(guī)則把它的主要特征描繪出來，這種方法就是模型化方法。

模型化方法，是系統(tǒng)科學(xué)的重要方法。經(jīng)過對對象實(shí)體模型化以后得到的模仿品稱為模型，而被研究的對象實(shí)體稱為原型。通常，原型是復(fù)雜的，模型相對簡單，采用模型化方法可以通過模型研究原型，有助于人們抓住核心內(nèi)容，認(rèn)識客觀事物。例如，一臺計(jì)算機(jī)實(shí)體，用運(yùn)算器、控制器、存儲器、輸入設(shè)備和輸出設(shè)備所描述，該五項(xiàng)構(gòu)件和它們之間的相互關(guān)系形成了計(jì)算機(jī)實(shí)體的模型，計(jì)算機(jī)則為該模型的原型。通過模型，可以研究該原型即計(jì)算機(jī)的行為和功能。

實(shí)現(xiàn)模型化的過程稱為建模，建模的主要工作就是提煉出實(shí)體對象的核心元素以及元素之間的相互關(guān)系與規(guī)則，也就是采用抽象的方法建模。模型是對原型的簡化，壓縮了一切可以壓縮的信息。抽象是實(shí)現(xiàn)模型化的重要手段，抽象建模既是解決現(xiàn)實(shí)問題的一種數(shù)學(xué)方法，也是計(jì)算學(xué)科中設(shè)計(jì)自動化工程實(shí)現(xiàn)的重要步驟，是計(jì)算思維的組成部分。

在構(gòu)造模型時，客觀性、有效性是對建模的首要要求，反映原型本質(zhì)特性的信息必須在模型中表現(xiàn)出來，通過模型研究能夠把握原型的主要特征。對于同一對象原型，基于不同的研究立場和應(yīng)用目標(biāo)，可以有多種模型來表征。例如計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)，也可以描述成輸入、計(jì)算、輸出三部分，其優(yōu)點(diǎn)是模型簡單，可以簡潔地反映系統(tǒng)與環(huán)境的信息交換關(guān)系，其缺點(diǎn)則是過于“黑箱”化，不能反映計(jì)算機(jī)的典型特征和獨(dú)特的原理性，符合這一模型結(jié)構(gòu)的原型也會有很多，不利于通過模型對原型的研究。

由此啟發(fā)，適當(dāng)?shù)亟档拖到y(tǒng)內(nèi)構(gòu)件的數(shù)量以及構(gòu)件之間關(guān)系的復(fù)雜度，可以降低系統(tǒng)的復(fù)雜度，其有效的辦法就是將一個大系統(tǒng)劃分為若干小的子系統(tǒng)，最終使人們易于理解與交流。

元素是系統(tǒng)組成的最小單位。當(dāng)一個系統(tǒng)元素很少、彼此差異不大時，系統(tǒng)可以按照單一的模式對元素進(jìn)行整合。當(dāng)系統(tǒng)的元素?cái)?shù)量很多、彼此差異不可忽略時，就需要劃分不同的部分，分別按照各自的模式組織整合起來，形成若干子系統(tǒng)，再把這些子系統(tǒng)組織整合為整系統(tǒng)。例如，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)可以分為硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)，而硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)還可以繼續(xù)分解。分層就是整合子系統(tǒng)的一種有效方法。

因此，系統(tǒng)是有層次的。最簡單的系統(tǒng)由元素層次和系統(tǒng)整體層次組成。復(fù)雜系統(tǒng)從元素層次開始，由低層次向高層次逐步整合、發(fā)展，最終形成系統(tǒng)的整體層次。其中，低層次隸屬或支撐高層次，高層次包含或支配低層次。例如，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)是一個復(fù)雜的計(jì)算系統(tǒng)，需要高度協(xié)調(diào)的工作才能保證系統(tǒng)的正常運(yùn)行。其中，定義網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)交換的規(guī)則即網(wǎng)絡(luò)協(xié)議就相當(dāng)龐大和復(fù)雜，ISO采用系統(tǒng)科學(xué)方法，定義了七層互聯(lián)協(xié)議，從而促進(jìn)了計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展。

建模與構(gòu)造：系統(tǒng)視角下的計(jì)算系統(tǒng)構(gòu)造

計(jì)算機(jī)程序解決問題的方法是將描述物理世界和數(shù)學(xué)世界的各種公式和方程離散化、數(shù)字化，并將連續(xù)時間變成離散的步驟，讓求解這些公式和方程的計(jì)算過程能夠自動執(zhí)行。從系統(tǒng)科學(xué)的視角出發(fā)，就是用計(jì)算機(jī)程序定義模型，明確構(gòu)成系統(tǒng)的元素，把元素間的相互關(guān)聯(lián)方式提煉成行為規(guī)則，并以計(jì)算機(jī)程序表示出來，便可以通過計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)計(jì)算來模仿系統(tǒng)運(yùn)行演化。上述的行為規(guī)則，可以用算法來描述。因此，我們需要找到或構(gòu)造出有效的方法，即算法，通過執(zhí)行特定的計(jì)算過程來解決問題。

算法的執(zhí)行過程就是精準(zhǔn)的信息變換過程。計(jì)算思維的要義在于精準(zhǔn)地描述信息變換過程的操作序列，并有效地解決問題。一個人用計(jì)算思維解決問題的過程則是：抽象—形式化表達(dá)—構(gòu)造—自動化，即用抽象的方法建立模型，提煉行為規(guī)則，形式化地描述演化過程，然后用可執(zhí)行的指令系統(tǒng)構(gòu)造執(zhí)行序列，最后可以得到計(jì)算系統(tǒng)的自動化執(zhí)行。

構(gòu)造是計(jì)算思維中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。構(gòu)造發(fā)生于建模之后，即在經(jīng)過抽象與形式化表達(dá)建立清晰的模型表征以后，構(gòu)造則是將數(shù)學(xué)特征的模型描述轉(zhuǎn)化為計(jì)算科學(xué)的工程實(shí)現(xiàn)。通過算法構(gòu)造并由程序?qū)崿F(xiàn)自動化，可以稱之為程序性構(gòu)造，即在時間上通過有序操作實(shí)現(xiàn)問題解決。

更一般化地，系統(tǒng)科學(xué)方法指導(dǎo)人們可以用模型化方法將復(fù)雜的問題化解為簡單問題，簡潔并清晰地表述系統(tǒng)，將存在的但不可見的系統(tǒng)以可見或可理解的方式呈現(xiàn)出來，以及用構(gòu)件有效地構(gòu)造系統(tǒng)。以時間為序列用程序來實(shí)現(xiàn)的演化系統(tǒng)是這樣，在空間中的系統(tǒng)構(gòu)造也是這樣，經(jīng)歷的過程是通過對現(xiàn)實(shí)世界待解決問題的分析與描述以后，用一個個對象或構(gòu)件組成系統(tǒng)，通過系統(tǒng)建模，從空間上構(gòu)造一個計(jì)算系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)自動化，這樣的構(gòu)造可稱為系統(tǒng)性構(gòu)造。

例如，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)就是由很多計(jì)算過程所需要的多個部件連接在一起形成一個計(jì)算系統(tǒng)，這些部件可以稱為節(jié)點(diǎn)，這個計(jì)算系統(tǒng)就是由多個節(jié)點(diǎn)連接通信而形成的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)。計(jì)算思維的要義體現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)計(jì)算系統(tǒng)中的每一個節(jié)點(diǎn)都是確定的，規(guī)范各節(jié)點(diǎn)關(guān)系的協(xié)議所具備的基本要求是無歧義地、足夠精確地描述網(wǎng)絡(luò)連接與通信的操作序列，而且每個基本動作都是可行的。

系統(tǒng)是具有演化性的，計(jì)算系統(tǒng)也一樣，程序支持了計(jì)算系統(tǒng)的演化。系統(tǒng)是有結(jié)構(gòu)的，計(jì)算系統(tǒng)可以由各種運(yùn)算節(jié)點(diǎn)、控制單元、存儲單元等構(gòu)件構(gòu)成。設(shè)計(jì)及制造計(jì)算系統(tǒng)的經(jīng)歷過程與計(jì)算思維是一致的，即經(jīng)歷“抽象—形式化表達(dá)—構(gòu)造—自動化”的過程。其中，無論是程序性構(gòu)造，還是系統(tǒng)性構(gòu)造，都是從時間或空間上將計(jì)算模型或方案進(jìn)行準(zhǔn)確的自動化行為實(shí)現(xiàn)。

幾點(diǎn)啟示

計(jì)算學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科緊密相關(guān)，凡是可以用計(jì)算機(jī)來處理的問題及過程，都可以用數(shù)學(xué)來描述，凡是可以用構(gòu)造性數(shù)學(xué)描述的問題，只要其涉及的論域是有窮的，都可以用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。計(jì)算學(xué)科又具有工程屬性，計(jì)算的相關(guān)理論需要用工程的方法來實(shí)現(xiàn)。與此對應(yīng)的計(jì)算思維，蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)、技術(shù)、工程等多樣化的思想方法。

同樣，系統(tǒng)是人們看待世界中的事物的一種有效方式，系統(tǒng)科學(xué)的思想方法有其通用性，很多學(xué)科都是用系統(tǒng)的觀點(diǎn)來分析問題和表達(dá)問題的，計(jì)算系統(tǒng)也不例外。計(jì)算系統(tǒng)的相關(guān)教學(xué)，也應(yīng)該滲透系統(tǒng)科學(xué)的思想方法。學(xué)會用系統(tǒng)的觀點(diǎn)分析計(jì)算系統(tǒng)，可以清晰認(rèn)識系統(tǒng)內(nèi)部控制和系統(tǒng)對環(huán)境控制的不同，可以正確理解人與計(jì)算系統(tǒng)的關(guān)系。從系統(tǒng)的視角認(rèn)識計(jì)算思維，可以避免把計(jì)算思維的應(yīng)用局限于算法設(shè)計(jì)與編程以及把編程教育等同于計(jì)算思維教育，可以豐富計(jì)算思維教育的內(nèi)涵。當(dāng)然，開展計(jì)算思維教育，其系統(tǒng)科學(xué)方法的教學(xué)需要關(guān)聯(lián)計(jì)算系統(tǒng)，具有計(jì)算學(xué)科特征。

作為一個計(jì)算系統(tǒng)，從系統(tǒng)外顯的目標(biāo)行為出發(fā)，與信息的獲取、傳輸和處理相關(guān)聯(lián)，則是一種反饋控制系統(tǒng)；從內(nèi)部數(shù)據(jù)加工過程分析，則是一種處理信息的物理符號系統(tǒng)。這是人類智能的部分物化，計(jì)算系統(tǒng)這一人造物承擔(dān)了人類部分的智能工作。對于兩個同構(gòu)的系統(tǒng)，可以通過一個系統(tǒng)來研究另一個系統(tǒng)，如布爾代數(shù)與數(shù)字邏輯電路同構(gòu)，則可以用數(shù)字邏輯電路來表示布爾代數(shù)，也可以用布爾代數(shù)來研究數(shù)字邏輯電路。但是對于非同構(gòu)系統(tǒng)，就不能簡單地或隨意地用一個系統(tǒng)的行為與功能去推斷另外一個系統(tǒng)的行為與功能，如不要用計(jì)算系統(tǒng)的智能機(jī)制來簡單地推測人的智能，也不建議用計(jì)算系統(tǒng)類推某個社會系統(tǒng)的性質(zhì)。嚴(yán)謹(jǐn)、理性是系統(tǒng)科學(xué)研究的基石，也是計(jì)算思維的特質(zhì)。