謝 航,楊維帆,李德全,王 棟

(1. 中國科學院長春光學精密機械與物理研究所,吉林 長春 130033;2. 中國科學院大學,北京 100049)

1 引言

近年來,雷達和光電跟蹤器的配合日益密切,尤其在水域感知技術(shù)中[1]。雷達系統(tǒng)具有探測主動性,探索范圍足夠大,抗干擾能力強,不受天氣及能見度影響。但缺點是無法對目標成像,目標的識別困難,細節(jié)分辨率能力不夠[2]。光電系統(tǒng)作為一種光電探測設(shè)備,具有能成像、細節(jié)分辨率能力強的優(yōu)勢[3];光電系統(tǒng)屬于無源探測設(shè)備,本身不輻射能量,通過接收目標輻射熱能進行目標探測和定位,因而具有很大的隱蔽性,不易被偵察和定位,具有較強的抗有源電子干擾能力[4]。但缺點是受氣象條件約束,易受海雜波干擾,無法全天侯工作[5]。兩者組合成的探測系統(tǒng)能發(fā)揮各自優(yōu)點,互為補足。光電跟蹤系統(tǒng)利用雷達系統(tǒng)的引導(dǎo)信息實現(xiàn)對目標的搜索、定位及跟蹤[6]。艦載光電設(shè)備受船搖擾動(橫搖、縱搖、艏搖)的影響,使視軸晃動,造成圖像模糊,甚至丟失目標[7]。為快速并準確搜索、定位及跟蹤目標,減小光電設(shè)備在跟蹤瞄準時船搖帶來的擾動誤差,需選擇合適的視軸穩(wěn)定策略。

目前實現(xiàn)視軸穩(wěn)定的方法從原理上講有兩種:一種是構(gòu)建機械穩(wěn)定平臺,通過反方向的運動來克服艦船的搖擺, 該方法結(jié)構(gòu)復(fù)雜, 精度低[8,9]。另外一種就是利用伺服穩(wěn)定控制技術(shù)將設(shè)備直接安裝在甲板上,通過敏感元件獲取艦船運動的信息,將目標運動和載體運動進行綜合解算,借助旋轉(zhuǎn)矩陣把由載體運動導(dǎo)致的方位角和俯仰角的變化經(jīng)坐標變換來修正視軸的指向[10]。該方法結(jié)構(gòu)簡單且提高了視軸的控制精度。

第二種方法-基于旋轉(zhuǎn)矩陣的軸角補償算法適用于已知目標在地理坐標系下的方位及俯仰信息的船搖擾動補償[11]。當艦載光電設(shè)備工作在特殊工況下,例如方位軸擺掃、俯仰軸定位即已知目標在甲板系下的方位信息和地理系下的俯仰信息時,該補償算法不再適用。

針對特殊工況下的視軸穩(wěn)定問題,本文改進了基于旋轉(zhuǎn)矩陣的軸角補償算法:通過參考坐標系的變換,首先推導(dǎo)出艦載光電設(shè)備的方位軸擺掃、俯仰軸定位這一特殊工況下視軸穩(wěn)定的關(guān)系式,其次建立了光電設(shè)備在不同的工況下跟蹤動目標時視軸穩(wěn)定的數(shù)學模型。最后在MATLAB/simulink上進行仿真。改進的補償算法可解決艦載光電設(shè)備在特殊工況下視軸穩(wěn)定的問題。

2 坐標系定義及坐標系變換

為了對船搖擾動進行補償或校正,首先定義幾種坐標系,根據(jù)地理坐標系與甲板坐標系之間的變換關(guān)系,建立起地理坐標系下的方位角AD、俯仰角ED與甲板坐標系下的方位角AC、俯仰角EC之間轉(zhuǎn)換的數(shù)學模型[12]。

2.1 坐標系及船搖參量定義

地理坐標系:

地理坐標系為O＿XDYDZD。以慣導(dǎo)中心為原點O,O＿YD軸指向正北,O＿XD軸指向正東,O＿ZD軸指向天頂成右手系。

圖1 地理坐標系

圖2 甲板坐標系

圖3 設(shè)備坐標系

圖4 船搖參數(shù)定義圖示

圖5 地理坐標系中目標位置

甲板坐標系:

甲板坐標系為O＿XCYCZC。以慣導(dǎo)中心為原點O,O＿YC軸指向艦船的艏艉線,艦艏為正;O＿ZC軸垂直甲板面,向上為正;O＿XC軸與O＿ZC軸及O＿YC軸成右手系。

方位框架坐標系:

方位框架坐標系為O＿XaYaZa。以光學設(shè)備中心為原點O,O＿Za軸與O＿ZC軸重合,垂直于甲板面向上為正;O＿Xa軸與俯仰軸重合,設(shè)備右側(cè)方向為正;O＿Ya軸與O＿Za軸及O＿Xa成右手系。

俯仰框架坐標系:

俯仰框架坐標系為O＿XrYrZr。以光學設(shè)備中心為原點O,O＿Yr軸指向光電設(shè)備的視軸,視軸朝前為正;O＿Xr軸與俯仰軸重合,設(shè)備右側(cè)方向為正;O＿Zr軸與O＿Yr軸及O＿Xr成右手系。

船搖參數(shù)定義如下圖:

橫傾角R是艦體繞艏艉線相對水平面的轉(zhuǎn)角,右舷下降為正;縱傾角P是艦艏艉線相對水平面的轉(zhuǎn)角,艦艏抬高為正;艏向角H是艦艏艉線在水平面的投影與正北的夾角,順時針方向為正。

2.2 地理坐標系與甲板坐標系的轉(zhuǎn)換

將目標的地理極坐標位置(設(shè)目標信息為:距離艦艇D、地理方位角AD、地理俯仰角ED[12])變換為地理系下直角坐標。

Xd=D*cos(ED)*sin(AD)

Yd=D*cos(ED)*cos(AD)

Zd=D*sin(ED)

(1)

地理系直角坐標到甲板系直角坐標的轉(zhuǎn)換:

采用先艏搖再縱搖后橫搖的旋轉(zhuǎn)次序建立3個子變換矩陣,即分別只轉(zhuǎn)過H、P、R角度,得到相應(yīng)的艏向變換陣TH、縱傾變換陣TP、橫傾變換矩陣TR,再用矩陣乘積運算綜合3個船搖狀態(tài)[13]:

(XC,YC,ZC)T=TRTPTH(XD,YD,ZD)T

展開得到船搖位置矩陣變換公式

(2)

計算目標在甲板系下的方位角和俯仰角

AC=tan-1(XC/YC)

EC=sin-1(ZC/D)

將式(1)、(2)帶入上式可得到坐標變換公式

(3)

EC=sin-1{cos(ED)[sin(R)sin(AD-H)-cos(R)sin(P)cos(AD-H)]+sin(ED)cos(R)cos(P)}

(4)

同理可得坐標反變換公式

(5)

ED=sin-1(cos(EC)(sin(P)cos(AC)-cos(P)sin(R)sin(AC))+cos(R)cos(P)sin(EC))

(6)

3 視軸穩(wěn)定算法原理

3.1 擺掃視軸穩(wěn)定數(shù)學模型推導(dǎo)

光電跟蹤器在擺掃時可等效為跟蹤甲板系下方位角度為AO(t)、地理系下俯仰角度為ED的動目標。該目標在甲板系下的方位速度變化如圖6所示。

圖6 擺掃時方位軸運動速度曲線

圖7 擺掃視軸穩(wěn)定仿真圖

根據(jù)上圖速度曲線,可確定方位速度回路的輸入量,保證方位軸在甲板系下完成擺掃運動。船搖的影響會導(dǎo)致俯仰軸角位置在地理系下發(fā)生變化,為保證俯仰角度為常值,所以對船搖擾動對俯仰軸的影響進行實時補償。

初始時刻方位框架坐標系運動,俯仰框架坐標系與其固連,此時甲板系下方位框架角度為AO(t),俯仰角EO=0°。為保證俯仰角度在地理系下為常值,需將目標在地理系下的俯仰角和方位角帶入式(4)中,可求出俯仰軸在甲板系下的角度控制量。俯仰角度為已知常值,由于方位角度未知,需要對它進行求解。

已知目標在甲板系下方位角度及俯仰角度求其在地理系下方位角度,可通過式(5)求出。將AO(t)、EO=0°帶入得到

AD(t)=

將AD(t)及ED帶入角位置變換式(3)及(4)中解算出AC(t)及EC(t)。

EC(t)=sin-1{cos(ED)[sin(R)sin(AD(t)-H)-cos(R)sin(P)cos(AD(t)-H)]+sin(ED)cos(R)cos(P)}

EC(t)為俯仰伺服系統(tǒng)控制量。以EC(t)為俯仰伺服系統(tǒng)輸入量,即可保證俯仰角度在地理系下為常值。

3.2 動目標數(shù)引跟蹤視軸穩(wěn)定算法原理

已知目標不同位置引導(dǎo)信息,光電跟蹤設(shè)備進行數(shù)引跟蹤時,可分為以下4種情況來考慮:

1)已知目標在地理系下的坐標為(AD(t),ED(t))。

直接按正變換求解出AC(t)、EC(t)。將AD(t)及ED(t)帶入(3)、(4)式中得

EC(t)=sin-1{cos(E(t))[sin(R)sin(A(t)-H)-cos(R)sin(P)cos(A(t)-H)]+sin(E(t))cos(R)cos(P)}

將AC(t)、EC(t)作為方位與俯仰位置回路輸入量。

2)已知目標在甲板系下的位置信息為(AC(t),EC(t))時,直接將AC(t)、EC(t)作為方位與俯仰位置回路輸入量。

3)已知目標在地理系下的俯仰信息為ED(t),甲板系下的方位信息為AC(t)。

由于方位軸擺掃模式是該類的一個特例,該類分析過程與擺掃模式的分析過程一致,這里就不再贅述。將AC(t)及EC=0°帶入反變換式(5)中得

將AD(t)及ED(t)帶入正變換式(3)(4)中得

EC(t)=sin-1{cos(ED(t))[sin(R)sin(AD(t)-H)-cos(R)sin(P)cos(AD(t)-H)]+sin(ED(t))cos(R)cos(P)}

4)已知目標在甲板系下的俯仰信息為EC(t),地理系下的方位信息為AD(t)。

將AD(t)及ED=0°帶入正變換式(3)中得

將AC(t)、EC(t)作為方位與俯仰位置回路輸入量。動目標的數(shù)引信息按以上類別劃分后,采用相應(yīng)的視軸穩(wěn)定策略,光電系統(tǒng)可實現(xiàn)對動目標的穩(wěn)定跟蹤。

4 仿真研究

4.1 擺掃視軸穩(wěn)定算法仿真驗證

在MATLAB/simulink中搭建模型,對擺掃視軸穩(wěn)定算法進行仿真驗證,該模型簡化處理,省略了控制器及被控對象模型。仿真模型共包括慣導(dǎo)模擬發(fā)生模塊、方位位置發(fā)生模塊、地理坐標系到甲板坐標系正變換模塊以及甲板坐標系到地理坐標系反變換模塊。船搖參數(shù)及給定量如表1所示。

表1 船搖及給定量參數(shù)表

仿真結(jié)果如下所示。

圖8至圖11表明,艦船搖擺對俯仰位置的干擾作用是非常明顯的。在船搖作用下,地理系下俯仰角的數(shù)據(jù)特性發(fā)生了明顯地變化,本應(yīng)平滑的曲線變得帶有類似船搖數(shù)據(jù)的周期性起伏,在觀測時間內(nèi)幅值在20°左右波動,其幅值波動與方位軸擺掃周期及擺掃速度相關(guān)。采用穩(wěn)定策略后,將EC(t)作為俯仰伺服系統(tǒng)輸入量能補償船搖擾動對光電跟蹤系統(tǒng)的影響。由于以上仿真是在理想情況下,忽略了慣導(dǎo)數(shù)據(jù)誤差以及光電設(shè)備編碼器的測量誤差,實際工程中不能做到對船搖位置干擾的全補償。在原有仿真模型基礎(chǔ)上,再搭建一組系統(tǒng)并引入誤差,比較引入前后EC(t)的變化。工程中可認為船體姿態(tài)與儀器方位及俯仰角的測量誤差為高斯噪聲[13],所以在新系統(tǒng)中加入均值為0,方差為0.04的高斯噪聲。

圖8 擺掃周期10s、擺掃速度20°/s給定及穩(wěn)定效果曲線圖

圖9 擺掃周期6s、擺掃速度20°/s給定及穩(wěn)定效果曲線圖

圖10 擺掃周期10s、擺掃速度10°/s給定及穩(wěn)定效果曲線圖

圖12 擺掃視軸穩(wěn)定系統(tǒng)引入噪聲對比仿真圖

仿真結(jié)果如下圖所示。

從圖13至圖15可以看出,俯仰解算量曲線呈類似正弦周期性變化,引入噪聲前后解算的俯仰角度誤差在俯仰解算量曲線的波峰和波谷處最大、在過零點處最小。原本引入的高斯噪聲,傳遞到俯仰角時,已經(jīng)不再是高斯噪聲,與船體姿態(tài)和儀器方位與俯仰位置有著嚴重的耦合。從圖15與圖16中可以看出,對應(yīng)噪聲方差0.04的誤差曲線在-1°與1°之間波動,對應(yīng)噪聲方差0.09的誤差曲線在-1.5°與1.5°之間波動。表明俯仰角度誤差的波動幅度與引入的高斯噪聲方差大小有關(guān),即船體姿態(tài)與儀器方位及俯仰角的測量誤差影響伺服系統(tǒng)控制器的輸入,這為慣導(dǎo)及編碼器的選型提供參考依據(jù)。

圖13 引入噪聲曲線

圖14 引入噪聲前后俯仰解算量對比曲線

圖15 噪聲方差為0.04的俯仰角度誤差曲線

圖16 噪聲方差為0.09的俯仰角度誤差曲線

圖17 動目標跟蹤視軸穩(wěn)定仿真圖

圖18 目標在甲板系下的方位位置曲線

圖19 目標在地理系下的俯仰位置曲線

4.2 動目標數(shù)引跟蹤仿真驗證

以第三類數(shù)引信息即已知目標在地理系下的俯仰信息為ED(t),甲板系下的方位信息為AC(t)為例進行仿真驗證。利用MATLAB/simulink搭建模型,該模型簡化處理,省略了控制器及被控對象模型。船搖參數(shù)與表一一致。

仿真結(jié)果如下所示:

圖20表明,在船搖作用下,目標在地理系下的俯仰角發(fā)生了明顯地變化,在觀測時間內(nèi)擺動幅值約為21.06°。采用穩(wěn)定策略后,將EC(t)作為俯仰伺服系統(tǒng)輸入量能補償船搖擾動對光電跟蹤系統(tǒng)的影響。

圖20 采用穩(wěn)定策略與未采用穩(wěn)定策略效果對比圖

5 總結(jié)

本文針對艦載光電跟蹤設(shè)備在特殊工況下的視軸不穩(wěn)定問題,改進了基于旋轉(zhuǎn)矩陣的軸角補償算法。經(jīng)過仿真得出以下結(jié)論。

1)針對艦載光電設(shè)備方位軸擺掃、俯仰軸定位這一特殊工況,所改進的算法是有效的。在五級海況下,補償前光電設(shè)備在地理系下俯仰角的幅值在20°左右周期性波動,經(jīng)改進算法補償后光電設(shè)備俯仰角穩(wěn)定在地理系下給定值1°。

2)經(jīng)改進算法解算后的俯仰角度控制量的數(shù)據(jù)特性與方位軸擺掃周期、擺掃速度以及傳感器測量噪聲相關(guān)。引入噪聲前后,解算的俯仰角度誤差曲線波動的幅值與高斯噪聲的方差相關(guān),為慣導(dǎo)及編碼器的選型提供了參考依據(jù)。

3)針對艦載光電設(shè)備在目標數(shù)引信息引導(dǎo)下跟蹤動目標問題,將數(shù)引信息分為4類,以第三類即已知目標在地理系下的俯仰信息,甲板系下的方位信息為例,證明了改進算法的通用性。在五級海況下,補償前光電設(shè)備在地理系下俯仰角的幅值波動約為21.06°,經(jīng)改進算法補償后光電設(shè)備俯仰角穩(wěn)定在地理系下給定曲線。