鄭立昂，李番，王嘉偉，李健博，高麗，賀子洋，尚鑫，尹王保，田龍，3，楊文海，鄭耀輝，3

（1 山西大學 光電研究所 量子光學與光量子器件國家重點實驗室，太原 030006）（2 山西大學 激光光譜研究所 量子光學與光量子器件國家重點實驗室，太原 030006）（3 山西大學 極端光學協同創(chuàng)新中心，太原 030006）（4 中國空間技術研究院西安分院，西安 710000）

0 引言

引力波探測是現代物理學重要的前沿領域之一［1］。空間引力波探測主要面向0.1 mHz～1.0 Hz 頻段范圍的引力波信號［2-3］，這些信號主要是由雙致密星系統(tǒng)以及極大質量比雙黑洞天體并合等天文事件釋放的，與地基引力波［4-5］、原初引力波［6］等探測手段形成互補探測方案。在多個衛(wèi)星中搭建高精度空間慣性基準載荷超穩(wěn)平臺以及高精度星間激光干涉測量為空間引力波探測的核心技術［7-8］，包括無拖曳控制技術［9-13］、超高精度星間激光干涉測量技術［14］、超高靈敏度慣性傳感技術［15］、精密編隊技術［16-17］、微牛級電推技術［18］等。其中星載激光系統(tǒng)的激光光源噪聲則直接影響超高精度星間激光干涉測量技術的靈敏度［19-20］，所以需要對激光強度噪聲進行抑制，然而現階段激光強度噪聲無法在空間引力波探測全頻段低于滿足引力波所需的1×10?4V/Hz1/2的要求，所以需要對激光強度噪聲進行抑制，以減少激光光源噪聲對引力波信號探測的影響。

抑制激光光源強度噪聲的常用方法有被動模式清潔器抑制噪聲［21-22］、激光注入鎖定抑制噪聲［23-24］，基于半導體光放大增益飽和效應和主動光電負反饋法抑制噪聲等［21］。模式清潔器的強度噪聲抑制效果體現在高頻，對引力波探測所需要抑制的低噪聲反而有放大效果，無法滿足實驗要求；在激光注入鎖定抑制噪聲技術中只有在種子激光器和從屬激光器共振頻率附近才會出現可觀的噪聲抑制效果，低頻部分抑噪效果有限，同樣無法滿足引力波探測的要求；而基于半導體光放大增益飽和效應來抑制噪聲也無法排除因相應能級載流子濃度變化引入的低頻噪聲，所以也不適用于引力波信號探測。

相比于外部強度噪聲抑噪方案，采用光電負反饋法是進行低頻段激光強度噪聲抑制的有效技術手段。其原理是利用光電探測器探測待穩(wěn)定激光，并將其轉化成電信號，然后與穩(wěn)定的基準電壓源進行比較獲取誤差信號，之后經伺服系統(tǒng)輸出反饋信號，并作用于泵浦源的驅動電路，通過改變泵浦電流實現對激光器增益的調節(jié)，從而抑制強度噪聲［25］，這可以認為是從激光源內部實現噪聲抑制［27］。其中低噪聲光電探測器作為首要光電信號轉換器件，其噪聲性能直接影響后續(xù)反饋回路的信噪比，所以為了提高反饋控制抑制噪聲的精度及增益，首先需要降低光電探測器的電子學噪聲，并拓展探測器動態(tài)范圍。在地基引力波探測頻段，PATRICK K 等研發(fā)出多光電二極管陣列來探測激光噪聲并進行反饋降噪［28］；中國科學院力學研究所研發(fā)了單光電二極管的弱光探測器［29］；本課題組在2022年研發(fā)了低噪聲平衡零拍探測器，其噪聲在1 mHz 處為3.6×10?2V/Hz1/2［30］。

本文以低噪聲電壓基準作為光電二極管的穩(wěn)定偏壓，采用低暗電流光電二極管，并設計相關外圍電路及電磁屏蔽，結合低溫漂系數元件、低噪聲供電系統(tǒng)以及隔熱等技術手段實現了低噪聲光電探測器的研制。由于mHz 以及更低頻段無法用現有頻譜分析儀進行噪聲分析，所以實驗中利用高精度數字萬用表進行探測器電子學噪聲電壓的測試與數據采集［31］，用快速傅里葉變換周期圖法以及對數軸功率譜密度法將采集的數據進行計算處理，得到0.1 mHz～1 Hz 頻段的電壓噪聲譜密度。實驗結果表明所研發(fā)探測器電子學噪聲的電壓噪聲譜密度在0.1 mHz 時達到1.649×10?5V/Hz1/2，在0.1 mHz～1 Hz 的頻率范圍內在1.649×10?5V/Hz1/2以下。該低噪聲探測器的研發(fā)可為引力波探測中激光強度噪聲抑制提供關鍵器件支撐。

1 低噪聲探測器設計及噪聲分析

面向空間引力波探測的低噪聲光電探測系統(tǒng)構架如圖1。光電二極管作為光電探測中的關鍵器件，其噪聲性能直接影響光電探測的整體噪聲特性，故需要其暗電流噪聲足夠小。在光電轉換過程中，光子流轉化為電子流，光電流信號I的散粒噪聲極限可由其譜密度Isnl表征［32］，表示為

圖1 空間引力波低噪聲探測器的系統(tǒng)構架Fig.1 System architecture of low noise space gravitational wave detector

式中，e為單電子電荷量。所以，當光電二極管的暗電流遠小于激光所轉化的光電流時，才可滿足空間引力波探測計劃中的激光強度噪聲要求（10?4/Hz1/2）。

此外，光電二極管需要加載合適的反向偏壓進行光電轉換，反向偏壓的電壓穩(wěn)定性會直接影響光電二極管中光電轉化的穩(wěn)定性，從而對光電探測系統(tǒng)的電子學噪聲產生影響。低噪聲供電模塊以及穩(wěn)定的基準模塊為整個光電探測系統(tǒng)提供電源供給，作為電壓噪聲的源頭，其噪聲特性將直接傳遞給后續(xù)器件，故需要低噪聲供電以及高穩(wěn)定性基準電壓。光電二極管輸出的電流信號經跨阻放大電路后轉化為電壓信號，經過低通濾波實現極低頻信號的輸出。

基于上述分析，對各部分關鍵電路進行設計，如圖2。低噪聲可調偏壓電路主要由高穩(wěn)定參考電壓基準、高分辨率數模轉換等部分組成。其中高穩(wěn)定參考電壓基準基于LTZ1000 基準板為外部參考電壓，以AD5791 為主芯片，結合AD8675、AD8676 及ADA4077 等低噪聲運算放大芯片設計外圍電路，進而選擇低溫漂系數元件結合精密電路構建技術，研發(fā)低噪聲偏壓系統(tǒng)［33］。

圖2 低噪聲光電探測原理Fig.2 Circuit diagram of the low noise photoelectric detection

激光強度信號經過光電二極管轉化為電流信號，經過R1轉化為微弱電壓信號后直接輸出到集成運放的輸入端，并通過跨阻放大電路進行信號放大［34］。在跨阻放大電路中，輸入和輸出關系為

故跨阻放大電路中電阻是影響信號大小的關鍵元件?？缱栊酒x取電壓噪聲為0.9 nV/Hz1/2的芯片AD797，跨阻電阻選用溫漂系數低至±0.2×10?6/℃，容差為0.01%的金屬箔電阻，跨阻電容C1的作用則是提高放大器的信號質量，減少自激振蕩。

在光電探測系統(tǒng)中，光電探測器電子學噪聲主要由三種相互獨立的噪聲組成：光電二極管的噪聲；跨阻放大電路中的熱噪聲；運算放大器的輸入電流電壓噪聲。

1）采用C30642 作為光電二極管，其暗噪聲可表示為

式中，||表示兩個元件的并聯關系，e為電荷量，Idk為PD（C30642）的暗電流，Δf為單位測量帶寬。以本文探測器為例，Idk為2 nA，Δf為1 Hz，得出其暗噪聲大小為 9.6×10?18V/Hz1/2。

PD 產生的熱噪聲可以表示為

式中，RPD1=Vbias/Idk為PD 的并聯電阻，K為玻爾茲曼常數，T為熱力學溫度。PD 在加載5 V 偏壓的情況下，得出PD 產生的熱噪聲為2.8×10?11。根據式（4）可知，加載到光電二極管的偏置電壓直接影響光電二極管產生的熱噪聲，所以必須選用穩(wěn)定且噪聲較低的基準芯片。

2）跨阻電路的熱噪聲可以表示為

式中，C1為跨阻電路的反饋電容，R1為跨阻電阻。得出跨阻電路產生的熱噪聲為 2.34×10?10V/Hz1/2。

3）運算放大器所引起的探測器的電子學噪聲包括運算放大器輸入電流和電壓噪聲［35］。當運算放大器的輸入電流噪聲為Inoi時，則輸入電流噪聲經過運算放大器轉化后的電壓噪聲和來自運算放大器輸入電壓噪聲ein可表示為

式中，Zn為運算放大器的電壓噪聲增益。Zd表示為跨阻放大電路的輸入阻抗，可以表示為

式中，Cin和Cd1分別為放大電路的輸入電容以及PD 的結電容。最后可得ein=1.5×10?11。

根據上述計算可知，跨阻電路的熱噪聲量級較大，其他兩部分噪聲也不可忽略。據此，探測器整體的電子學噪聲可表示為［36］

將圖2 中的參數以及AD797 的輸出電壓噪聲代入式（9）進行計算，得到對應的電子學噪聲PDnoise為2.383 2×10?9V/Hz1/2，此噪聲水平低于空間引力波探測對強度噪聲要求（2×10?4V/Hz1/2）［37］，滿足低噪聲光電探測需求，故所設計光電探測方案理論上可應用于空間引力波探測頻段的噪聲評估。

2 實驗裝置、過程及結果分析

根據設計方案進行精密布板及探測器焊接研制，并對其性能進行測試與實驗驗證。實驗測試裝置如圖3，由自研全固態(tài)單頻激光器輸出自由空間傳輸的1 064 nm 激光作為種子光，使用光纖耦合器（THORLABS PAF2-7C）將種子光耦合到單模光纖中，通過二分之一波片與偏振分束棱鏡調節(jié)透射光功率為60 mW，后經過可調衰減片進行功率微調，將8 mW 激光由透鏡聚焦到光電探測器的光電二極管光敏面上，并進行光電轉換。光電二極管光敏面與激光入射方向約呈60°夾角，并用吸收片吸收光敏面的微弱反射光［38］，防止激光散射影響探測準確性。

圖3 低噪聲光電探測器測試示意Fig.3 Scheme for low noise photodetector at ultra-low frequency band

由于現有頻譜分析儀等設備尚無法直接對空間引力波探測頻段0.1 mHz～1 Hz 頻段噪聲進行分析，所以發(fā)展了一套極低頻段激光強度噪聲測試評估技術和系統(tǒng)［39］。本文數據測試中采用的高精度數字萬用表為吉利時3706A 系列，配套吉利時3720-ST 采集卡采集電壓信號。工頻周期數（Number of Power Line Cycles，NPLC）是商用高精度萬用表的重要參數之一，其值影響著采集的精度和最高采樣率。在數據采集中，通過LabVIEW 軟件編程設置3706A 的工作參數，包括設置NPLC 為1 等，此時其采集精度為七位半（相當于25 bit），并設置采樣率為每秒兩個采樣點進行數據采集，LabVIEW 軟件可按照采樣率將數據存儲到硬盤保存并可做實時分析。

為保證極低頻段激光強度噪聲的準確性，首先需要對信號采集部件進行測試，判斷其是否滿足探測器的實驗測試要求，即對高精度數字萬用表儀器本底噪聲進行測量。將采集卡正負極進行短接，使用高精度萬用表電壓采集功能進行數據采集，得到的電壓噪聲為時域噪聲信息，之后通過對數頻率軸功率譜密度（Logarithmic Frequency Axis Power Spectral Density，LPSD）算法進行譜密度分析，得到時域波動和頻域噪聲信息，從而實現對電壓噪聲的全面分析。

實驗結果如圖4，圖4（a）為高精度數字萬用表時域波動分析，由圖可知其電壓漂移峰峰值為1×10?6V；圖4（b）為高精度萬用表電子學噪聲譜分析圖，由LPSD 算法處理結果可知萬用表電子學噪聲在0.1 mHz～1 Hz 范圍內，低于4.16×10?7V/Hz1/2。此噪聲水平遠低于電路中各電子元件理論上的輸出電壓噪聲，所以可選用此萬用表作為噪聲測量儀器。

圖4 高精度萬用表強度噪聲譜分析圖Fig.4 Intensity noise spectrum analysis diagram of high precision multimeter

根據第1 節(jié)中探測器系統(tǒng)構架可知，光電二極管需要加載合適的反向偏壓進行光電轉換，反向偏壓的電壓穩(wěn)定性會直接影響光電二極管中光電轉化的穩(wěn)定性，從而對光電探測系統(tǒng)的電子學噪聲產生影響。圖5為基于電壓基準芯片LTZ1000 和MAX6350 直接輸出5 V 時的反偏電壓穩(wěn)定性的時域及頻域結果。該結果主要由電壓芯片內部結構及材料決定，MAX6350 作為通用穩(wěn)定電壓基準，其溫度系數為0.001 V/℃，噪聲性能為1.5 μVp-p［40］；LTZ1000 是超穩(wěn)定溫度可控型基準，其溫度系數為0.000 005 V/℃，噪聲性能為1.2 μVp-p［41］。雖然LTZ1000 全面性能優(yōu)于MAX6350，但MAX6350 直接輸出5 V 基準電壓，可方便地作為探測器反偏電壓，且LTZ1000 還需外圍電路匹配才能穩(wěn)定輸出5 V 反偏電壓，在電路集成設計上存在一定復雜性。

圖5 不同基準芯片輸出電壓噪聲表征Fig.5 Noise characterization of output voltages with different reference chips

實驗結果如圖5，其中圖5（a）為時域數據，測量時長在5 h 以上。圖5（a）中橙色實線代表LTZ1000 作為基準芯片時隨時間變化的電壓漂移量，可知外部電壓基準電壓漂移峰峰值為2×10?5V。圖5（a）中藍色實線為MAX6350 隨時間變化的電壓漂移量，可知MAX6350 電壓量漂移為5×10?5V?；鶞试吹碾妷浩浦苯佑绊懝怆姸O管反偏電壓穩(wěn)定性，故將LTZ1000 作為主要基準芯片為電路提供基準電壓及反偏電壓的首選。

將不同基準源在頻域進行對比。圖5（b）為LTZ1000 與MAX6350 分別對同一探測器提供基準電壓時對探測器電子學噪聲的影響，圖5（b）中紅色實線為LTZ1000 提供電壓時探測器的電子學噪聲，藍色實線為MAX6350 作為基準時探測器的電子學噪聲。通過對比，在0.1 mHz～1 Hz 頻段，LTZ1000 提供電壓時探測器電子學噪聲低于MAX6350 作為基準時的電子學噪聲，并且噪聲處于2.26×10?5V/Hz1/2以下，滿足空間引力波探測頻段的要求，故選用LTZ1000 為探測器提供基準電壓。

由于基準電壓直接可供電流非常小，需要結合電流放大電路（AD8671）作為反偏電壓，增加光電二極管電流動態(tài)范圍。為了進一步驗證兩種基準作為反偏電壓對光電探測噪聲水平的影響，實驗中測試了兩種電壓基準在電流放大電路（AD8671）后的電壓穩(wěn)定性。圖6（a）中LTZ1000 與MAX6350 經過AD8671 后輸出電壓穩(wěn)定性基本一致；圖6（b）所示電流放大電路中AD8671 的電子噪聲因素的影響大于其他噪聲源。據此，仍需對電流放大電路進行優(yōu)化設計，以便獲得更低噪聲更高穩(wěn)定性的反偏電壓，進一步降低整體電路的電子學噪聲。

圖6 不同基準芯片經過AD8671 后輸出電壓噪聲表征Fig 6 Noise characterization of output voltages with different reference chips which pass AD8671

進一步，在關閉種子源激光后測量光電二極管和跨阻芯片對探測器電子學噪聲的影響，實驗結果如圖7，其中圖7（a）為銦鎵砷二極管（C30642）與普通光電二極管（GPD-SN500T46-B30PC）的對比。由圖可知，在相同測試環(huán)境下當C30642 作為探測器光電二極管時，其暗電流噪聲整體優(yōu)于普通二極管。

圖7 光電二極管與跨阻芯片的噪聲功率譜表征Fig 7 Noise power spectrum of photodiode and transimpedance chip

圖7（b）中紅色實線為AD8671 作為探測器跨阻芯片時的電子學噪聲，藍色實線為AD797 作為探測器跨阻芯片時的電子學噪聲。圖中數據為LPSD 算法處理結果，由圖7（b）可知當兩個芯片作為光電探測器跨阻芯片時，電子學噪聲在0.1 mHz～1 Hz 范圍內均低于1.94×10?5V/Hz1/2，但AD797 在高于0.1 Hz 頻段的電子學噪聲低于AD8671，選用AD797 更優(yōu)于AD8671，故選用AD797 作為探測器的跨阻芯片。

通過上述對比，最終選用LTZ1000 和AD797 作為探測器主要芯片穩(wěn)定探測器電壓漂移和降低探測器電子學噪聲。同時，使用低噪聲電源，在沒有光源的情況下測量光電探測器的電子學噪聲，并利用高精度萬用表對探測器電子學噪聲進行測試，進一步利用激光器輸出8 mW 光功率對探測器抬高進行評估，最后使用LPSD 算法對測試結果進行處理。圖8 （a）為探測器時域數據，可知光電探測器電子學噪聲在5 h 內波動峰峰值為3.42×10?6V，均值為?1.45×10?5V；圖8 （b）中紅色實線為探測器電子學噪聲經過LPSD 算法處理結果，從圖中可知光電探測器電子學噪聲在0.1 mHz～1 Hz 范圍內低于1.74×10?5V/Hz1/2，該電子學噪聲滿足空間引力波探測要求。為當入射光功率8 mW 激光時，在1 Hz 以內探測器對應的功率譜密度達到40 dB以上，在空間引力波頻段完成對了激光強度噪聲的表征，如圖8（b）中藍色實線。

圖8 探測器電子學噪聲測試表征Fig 8 The electronic noise of the detector

3 結論

從空間引力波頻段激光強度噪聲抑制中低噪聲光電探測的需求出發(fā)，在分析光電探測噪聲傳遞的基礎上構建低噪聲光電探測器，采用穩(wěn)定基準電壓作為光電二極管的反偏電壓，結合跨阻放大電路設計，并采用低噪聲芯片、低溫漂電阻以及電磁屏蔽等手段研發(fā)低噪聲光電探測器。搭建探測器測試平臺，利用高精度數字萬用表對低噪聲光電探測器的電子學噪聲及增益特性進行長時間測試采集，并通過LPSD 算法進行頻域噪聲功率譜分析。所研發(fā)探測器在0.1 mHz 時，電壓噪聲譜密度達到1.649×10?5V/Hz1/2；在1 mHz 時，電壓噪聲譜密度達到6.95×10?6V/Hz1/2；在1 Hz 時，電壓噪聲譜密度達到7.07×10?8V/Hz1/2；其電子學噪聲低于空間引力波頻段激光強度噪聲要求。在8 mW 光入射探測器時，增益為40 dB 以上。所研制探測器為光電負反饋法抑制空間引力波頻段激光強度噪聲提供了實驗方案及關鍵器件。