鄧紅艷，蘇云，鄭國憲，趙明，張月，田芷銘

（1 北京空間機電研究所 研發(fā)中心，北京 100094）（2 大連海事大學 信息科學技術(shù)學院，大連 116026）

0 引言

地球同步軌道（Geosynchronous Earth Orbit， GEO）附近密集運行著大量的通信衛(wèi)星以及衛(wèi)星廢棄物等，這些目標的本體長寬大約在1.5～3 m、高大約在2～8 m 范圍內(nèi)。采用全球探測模式或近距離探測模式對其進行高分辨全天時成像，可以獲取其精細結(jié)構(gòu)、星體姿態(tài)以及工作態(tài)勢等信息。另外，GEO 軌道上還分布著大量的空間碎片，尺寸較大的碎片可能對航天器造成威脅。對其進行精細探測，可為航天器快速規(guī)避提供依據(jù)［1-2］。目前，天基被動空間目標探測系統(tǒng)主要以美國微衛(wèi)星技術(shù)實驗（Micro-satellite Technology Experiment， MiTEx）［3］、天基空間監(jiān)視（Space Based Space Surveillance， SBSS）［4］、地球同步軌道空間態(tài)勢感知計劃（Geosynchronous Space Situational Awareness Program， GSSAP）［5-7］為代表。傳統(tǒng)的被動空間目標探測載荷主要面臨以下問題：單口徑光學加工研制困難以及運載能力限制；空間分塊可展開和被動光學合成孔徑成像系統(tǒng)子鏡面型控制、共相位調(diào)整等難題［8-9］；薄膜衍射成像系統(tǒng)色差嚴重，成像質(zhì)量差［10］；紅外載荷夜間高分辨成像能力不足。

GEO 軌道的光照面與陰影面動態(tài)范圍大，載荷在全球探測過程中存在逆光成像時段，易造成探測漏洞。因此，開展新型高分辨全天時空間目標探測技術(shù)研究十分必要。基于主動相干光學合成孔徑超分辨成像的空間目標探測系統(tǒng)，采用主動相干光源配合單個小孔徑相機，采集目標不同頻譜的低分辨圖像序列，通過傅里葉疊層頻譜拼接算法重構(gòu)出接近等效合成孔徑倍率的超分辨圖像［11］。該系統(tǒng)采用激光主動照明，因此不僅具備夜間成像能力，還能滿足地影區(qū)成像需求，提升空間目標探測能力?？傊?，該系統(tǒng)可避免傳統(tǒng)被動空間目標探測載荷面臨的問題，具有一定的優(yōu)勢，是未來實現(xiàn)大口徑高分辨成像的技術(shù)途徑之一。

傅里葉疊層成像技術(shù)從顯微領(lǐng)域拓展到宏觀成像領(lǐng)域后，經(jīng)歷了透射式［11-16］和反射式［17-19］兩種模式的發(fā)展。2016年，美國萊斯大學的HOLLOWAY J等［12］將傅里葉疊層技術(shù)由顯微領(lǐng)域拓展到宏觀成像領(lǐng)域，使用波長633 nm 的氦氖激光光源，通過相機掃描對1.5 m 處的目標進行透射式成像，實現(xiàn)7.12倍分辨率提升。2017年，該團隊［17］使用波長532 nm 的半導體激光光源，通過相機掃描對1 m 處的目標實現(xiàn)反射式成像，實現(xiàn)6倍分辨率提升，同時該團隊面向未來天基應(yīng)用提出基于相機掃描的載荷概念。大連海事大學ZHAO Ming等［13，18］也開展了宏觀透射式及反射式傅里葉疊層成像實驗研究，采用可見激光光源實現(xiàn)4～6 倍的分辨率提升。西安光機所XIANG Meng［19］提出了激光、成像載荷雙星配合的靜軌載荷方案，并開展了可見波段宏觀反射式成像實驗。

目前，傅里葉疊層成像研究多集中在可見波段，頻譜掃描方式主要有光源掃描和相機掃描兩種方式。本文針對空間目標地影區(qū)成像需求以及紅外成像分辨率不足問題，開展基于主動相干光學合成孔徑超分辨成像的空間目標探測技術(shù)研究。提出基于主動相干光學合成孔徑超分辨成像的天基空間目標探測系統(tǒng)設(shè)計方案和工作流程，并搭建宏觀反射式地面驗證系統(tǒng)開展超分辨成像實驗。

1 宏觀反射式理論模型

對于天基遙感應(yīng)用，采用相機掃描方式的宏觀反射式主動相干光學合成孔徑系統(tǒng)，需要載荷頻繁機動、快速調(diào)姿并保持高精度定位，能耗極大、對平臺控制精度要求高、掃描時間長，不適用于天基空間目標探測場景?？紤]到載荷的工程可行性，我們嘗試選擇光源掃描的方式。

1.1 成像理論模型

基于光源掃描的宏觀反射式主動相干光學合成孔徑超分辨成像理論模型［12，19］如圖1 所示。根據(jù)傅里葉光學理論，在相干光照明條件下，物面和像面之間滿足關(guān)系

圖1 基于光源掃描的宏觀反射式主動相干光學合成孔徑超分辨成像理論模型Fig.1 The theoretical model of macro-reflection active coherent optical synthetic aperture super-resolution imaging with light scanning

式中，O(x)和E(x)分別為物面和像面的光場分布，x和u分別為空域和頻域的坐標，hc(x)和CTF(u)分別為小孔徑相機的相干點擴散函數(shù)和相干傳遞函數(shù)，兩者之間滿足CTF(u)=F{hc(x)}。為物體頻譜，即衍射受限條件下的相干傳遞函數(shù)等于孔徑函數(shù)，即CTF(u)=P(u)，P（u）為孔徑函數(shù)。

對于以角度α入射到物面上的平面波，其復振幅分布可以表示為

對式（3）兩端進行傅里葉變換，則反射光波的頻譜表示為

探測器上記錄的目標圖像光強可表示為

由式（5）可知，按照一定規(guī)律改變光波的入射角度，將會使得物面反射的光波頻譜發(fā)生相應(yīng)的位移，經(jīng)小孔徑相機采集后實現(xiàn)對物面不同頻譜區(qū)域的掃描。

1.2 超分重構(gòu)算法

本文采用參考文獻［14］中所述的改進型疊層迭代算法（extended Ptychographical Iterative Engine， ePIE）來實現(xiàn)宏觀反射式主動相干光學合成孔徑的超分辨圖像重構(gòu)。其基本思想是在空域和頻域中交替迭代來重構(gòu)物體高分辨率的復振幅信息。重構(gòu)過程主要利用采集的低分辨圖像在空間域替換振幅保留相位，并在物體的頻域中替換對應(yīng)頻譜信息，全部位置替換更新后，完成一次迭代過程。當?shù)竭_預設(shè)迭代次數(shù)或者設(shè)定閾值時完成迭代，獲取物體的超分辨重構(gòu)圖像。需要注意的是，這種傅里葉疊層約束頻譜拼接算法要求小孔徑相機采集到的相鄰兩幀低分辨率圖像經(jīng)傅里葉變換得到的頻譜要滿足一定的重疊率，迭代過程才能收斂。

2 天基空間目標探測系統(tǒng)設(shè)計方案

2.1 總體思路

根據(jù)基于光源掃描的宏觀反射式成像理論模型，結(jié)合主動相干光學合成孔徑超分辨成像的技術(shù)特點，本文提出“大視場搜索成像牽引＋小幅寬主動相干光學合成孔徑超分辨成像”的天基空間目標探測總體思路。由衛(wèi)星平臺搭載的大視場搜索成像系統(tǒng)提供目標的定位信息，小幅寬主動相干光學合成孔徑超分辨成像系統(tǒng)通過衛(wèi)星平臺轉(zhuǎn)向機構(gòu)的引導對目標進行捕獲瞄準，然后進行超分辨成像。

2.2 系統(tǒng)組成

小幅寬主動相干光學合成孔徑超分辨成像系統(tǒng)是本文提出的新型天基空間目標探測系統(tǒng)的核心。如圖2 所示，其主要包括主動相干光產(chǎn)生單元、光學成像單元和圖像超分辨重構(gòu)單元。

圖2 主動相干光學合成孔徑超分辨成像系統(tǒng)組成圖Fig.2 Sketch of active coherent optical synthetic aperture super-resolution imaging system

2.2.1 主動相干光產(chǎn)生單元

主動相干光產(chǎn)生單元由激光器和光學相控陣構(gòu)成。激光器提供的近紅外主動照明光源具有比LED 光源更好的相干性［20-21］，在高軌無大氣干擾的環(huán)境下，相位更易于保持，這對于采用傅里葉疊層相位恢復的超分成像來說是更加有利的。光學相控陣主要由光纖陣列、多模干涉分束器、移相器、光柵衍射陣列輸出端、驅(qū)動控制器以及系統(tǒng)位置反饋校正器組成。激光光束經(jīng)光纖陣列耦合進光波導后，由多模干涉分束器分束，驅(qū)動控制器驅(qū)動移相器在光波導陣元間產(chǎn)生相位差，由光柵衍射陣列調(diào)整后實現(xiàn)相干疊加，衍射主極大以某個角度輸出，指向空間目標。同時，由系統(tǒng)位置反饋校正器根據(jù)衛(wèi)星平臺的運動速度對光束掃描進行實時校正。如圖3 所示，光學相控陣輸出的每路光束均指向空間目標，并均勻覆蓋整個成像視場。按照預先設(shè)定的掃描路徑，通過計算機程序控制實現(xiàn)每路光束的依次輸出，完成頻域掃描，采集N×N幀低分辨率圖像。

圖3 主動相干光產(chǎn)生單元工作原理Fig.3 Module for generating active coherent light

2.2.2 光學成像單元

光學成像單元由光學裝置和面陣探測器構(gòu)成。光學裝置主要由偏振片、窄帶濾光片和成像鏡頭組成。當具有高度相干性的激光光束照射到空間目標的粗糙表面時，相干反射光場的波前相位被隨機調(diào)制，經(jīng)偏振片、窄帶濾光片后濾除工作譜段外的背景雜光，由成像鏡頭接收后在面陣探測器上形成一幀帶有無規(guī)則分布散斑圖樣的低分辨初始圖像［22］。

2.2.3 圖像超分辨重構(gòu)單元

圖像超分辨重構(gòu)單元主要由軟硬件兩部分構(gòu)成。主要用于實現(xiàn)初始圖像的降噪、位置校準等預處理，并通過傅里葉疊層約束頻譜拼接算法進行超分辨重構(gòu)，獲取等效合成孔徑分辨率的圖像。此外，系統(tǒng)還包括供電裝置、運動控制裝置以及散熱裝置。供電裝置主要用于為主動相干光產(chǎn)生單元、光學成像單元、運動控制裝置以及散熱裝置提供工作電源。運動控制裝置主要用于實現(xiàn)對空間目標的瞄準、跟蹤。散熱裝置主要用于高功率激光器的高效散熱。

總之，主動相干光學合成孔徑超分辨成像天基空間目標探測系統(tǒng)，通過光學相控陣實現(xiàn)各路光束的掃描，小孔徑的光學成像單元采集相應(yīng)頻譜的低分辨圖像序列，圖像超分辨重構(gòu)單元通過傅里葉疊層頻譜拼接算法重構(gòu)出空間目標的超分辨圖像。

2.3 系統(tǒng)設(shè)計

2.3.1 總體方案

以主動相干光學合成孔徑超分辨天基空間目標探測系統(tǒng)在GEO±150 km 軌道對位于GEO 軌道的目標進行探測為例。若精細觀察需要0.1 m 分辨率，幅寬510 m，則可采用0.5 m@150 km 分辨率的成像系統(tǒng)，通過5 倍超分實現(xiàn)0.1 m@150 km。

2.3.2 詳細設(shè)計

1）探測器選型

對于空間目標探測應(yīng)用場景，光源選擇具有隱蔽性、人眼安全的914 nm 單模近紅外激光?？紤]到短波紅外探測器規(guī)模小，需要多塊拼接才能實現(xiàn)大面陣，同時探測器又需對914 nm 波長有響應(yīng)，因此最終選取對914 nm 波長光電轉(zhuǎn)換量子效率較高的紅外增強型大面陣硅基探測器。探測器像元尺寸為5.5 μm，探測器規(guī)模

式中，W為幅寬，W=510 m，GSD=0.5 m。計算可得Nx=Ny=1 020，因此探測器規(guī)模需不小于1 000×1 000。

2）光學系統(tǒng)設(shè)計

根據(jù)遙感系統(tǒng)設(shè)計要求

式中，像元尺寸p=5.5 μm，激光波長λ=914 nm，計算可得F=6.3。

設(shè)系統(tǒng)的口徑直徑D=1 m，則由

得系統(tǒng)焦距f=6.3 m。

光學系統(tǒng)在相干成像下系統(tǒng)的截止頻率為

像面極限分辨率為

計算可得l=11.5 μm，在選取探測器時，探測器的像元尺寸需比像面極限分辨率小才能滿足成像需求。因此，選定的像元尺寸5.5 μm 探測器滿足需求。

另外，相機視場為

式中，成像距離Z=150 km，計算可得相機視場FOV ≈0.2°。

由于焦距較長、視場較小，因此光學系統(tǒng)采用RC 結(jié)構(gòu)形式，可以在一定程度上縮短系統(tǒng)的長度，使系統(tǒng)更加緊湊。

3）光源設(shè)計

在空間目標探測應(yīng)用場景下，采用光源掃描方式來實現(xiàn)等效合成孔徑頻譜區(qū)域的采集時，光學相控陣光源可以采用以下兩種設(shè)計。

①類似于LED 陣列的光學相控陣光源陣列［20］

光學相控陣光源陣列大小等于等效口徑大小，每個位置的光源指向都沿陣列面的法線方向。若系統(tǒng)的口徑直徑為D=1 m，實現(xiàn)5 倍超分，則光源陣列大小DOPA為

式中，等效口徑直徑De=5D，光源陣列尺寸較大。

②光源位置不變，只改變角度的單個光源

單個光源的照射范圍需覆蓋相機單幀圖像對應(yīng)的視場以及等效合成孔徑對應(yīng)的范圍。如圖4 所示，激光光束直徑Dl為

圖4 激光光束發(fā)散角Fig.4 The divergent angle of the laser beam

激光光束發(fā)散角θT為

計算可得θT≈0.3°。

4）光源功率估算

通過控制采集到的低分辨圖像的信噪比，來估算激光光源所需功率。

圖像信噪比為

式中，Nsignal為信號電子數(shù)，Nnoise為噪聲電子數(shù)，P為單個像元接收到的激光功率，ηdetector為探測器量子效率，ηdetector=0.8，tint為單幀圖像積分時間，約取tint=0.1 s，h為普朗克常量，h=6.63×10?34Js，c為光速c=3×108m/s，Ndark為暗電流噪聲電子數(shù)，約取Ndark=100tint，Nreadout為讀出噪聲電子數(shù)，約取Nreadout=50，Ncir為電路噪聲電子數(shù)，約取Ncir=6。

令整個像面接收到的激光功率為Pr，則

式中，M為有效接收像元數(shù)M=Nx×Ny。

待求的激光器發(fā)射功率

式中，激光光束發(fā)射角θT=FOV，目標反射率ρ=0.8，目標表面法線與相機光軸的夾角θtarget=0；AR為相機孔徑面積。

激光器發(fā)射效率ηT=0.9，光學系統(tǒng)效率ηR=0.8，大氣透過率ηA=0.9。根據(jù)地面實驗結(jié)果，低分辨圖像的信噪比≥15 dB，重構(gòu)圖像信噪比可≥30 dB，滿足空間目標探測需求。此時估算激光器發(fā)射功率約為150 W。系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)見表1。由此可見，未來主動相干光學合成孔徑超分辨天基空間目標探測系統(tǒng)的應(yīng)用需要大功率激光器技術(shù)的支撐。

表1 系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)Table 1 System design parameters

5）濾光片設(shè)計

地影區(qū)成像對于采用主動光源照明的成像方式來說是有利的。而相反地，白天太陽光、大氣、云等背景光會隨反射回波信號一起進入系統(tǒng)形成背景干擾。太陽光為寬波段光源，其在主動激光光源對應(yīng)的窄譜段內(nèi)能量相對較低，因此可以通過在系統(tǒng)中添加窄帶濾光片對其進行濾除。另外，激光光源和太陽光等背景光源互不相干，當成像系統(tǒng)處于主動成像模式時（即激光器與背景光同時工作），采集的場景圖像為背景圖像和主動相干圖像的疊加。若將激光光源關(guān)閉，在被動成像模式下所獲取的場景圖像僅為背景圖像。因此，將主動相干圖像減去被動成像圖像，即可去除背景圖像的干擾。在實際應(yīng)用場景中，拍攝的主被動圖像之間會存在一定的時間差，且由于目標、成像系統(tǒng)以及外界環(huán)境的變化，也會導致主被動圖像之間存在差異，因此需要先進行圖像配準，而后進行減除。

3 天基空間目標探測系統(tǒng)工作流程

3.1 工作模式

如圖5 所示，主動相干光學合成孔徑超分辨成像空間目標探測方法主要采用全球探測和區(qū)域探測兩種工作模式。全球探測模式是指天基空間目標探測系統(tǒng)運行于GEO 軌道下方，典型值GEO-150 km 軌道，通過順行位置相對漂移實現(xiàn)對全球GEO 帶目標的捕獲跟蹤、成像探測。區(qū)域探測模式是指利用與GEO 軌道的高度差形成的順行漂移、退行漂移以及升、降軌運動，形成對指定區(qū)域的往返探測，實現(xiàn)相應(yīng)區(qū)域內(nèi)目標的捕獲跟蹤、成像觀測。

圖5 空間目標探測系統(tǒng)工作模式Fig.5 The working mode diagram of the space object detection system

3.2 光束掃描設(shè)計

3.2.1 光束掃描角

如圖6 所示，光束發(fā)散角為θT，通過改變?nèi)肷浣嵌圈?，可實現(xiàn)對空間目標的掃描，最大掃描范圍等于等效口徑De直徑的大小。

圖6 光束半掃描角與等效口徑及成像距離的關(guān)系，其中紅、藍、棕虛線分別為不同入射光法線Fig.6 The relationship between the half scan angle of the beam and the equivalent aperture， imaging distance.Where the red，blue and brown dotted lines are the central of the beam incident at different angles

3.2.2 子區(qū)域近似平行模型

上文給出是基于光源掃描的宏觀反射式主動相干光學合成孔徑超分辨成像理論模型，是采用平行相干光照射物體后經(jīng)過傅里葉變換到頻域的理論模型。如圖7 所示，在實際應(yīng)用中光源具有一定的發(fā)散角。當發(fā)散角較小，且成像遠距離較遠時，可將物面劃分為若干個子區(qū)域，認為每個子區(qū)域內(nèi)的光束近似平行。在子區(qū)域內(nèi)采用傅里葉疊層頻譜拼接算法實現(xiàn)超分辨重構(gòu)。根據(jù)圖7 中的幾何關(guān)系可計算得到照射到第i個子區(qū)域的入射波kix以及相應(yīng)的頻譜位移量uix為

圖7 子區(qū)域近似平行模型Fig.7 The sub-region approximate model

3.2.3 光束掃描校正

主動相干光學合成孔徑超分辨成像空間目標探測系統(tǒng)與目標在不同軌道高度運行，兩者會產(chǎn)生一定的速度差。為保證相干光束對目標的勻速掃描，如圖8（a），需要通過系統(tǒng)位置反饋校正器對光束掃描進行實時校正［23-24］。各路光束的實際掃描速度Vas與勻速掃描速度Vus以及軌道相對運動速度Vrm之間的關(guān)系為

圖8 光束掃描校正Fig.8 The beam scanning correction

當采用全球探測模式時，天基空間目標探測系統(tǒng)處于GEO-150 km 軌道，相對于目標星為順行漂移，指向深空背景，可獲得目標星攜帶的主要有效載荷的精細圖像。此階段天基空間目標探測系統(tǒng)相對于GEO軌道目標的相對運動速度VGEO?150km的大小約為3.62 m/s，運動速度稍快于目標星。如圖8（b）所示，為保證頻譜勻速掃描，在順行漂移階段，同向掃描時光束的實際掃描速度Vant為

在反向掃描時光束的實際掃描速度Vantr為

當采用區(qū)域探測模式時，順行漂移階段光束實際掃描速度計算同上。退行漂移階段天基空間目標探測系統(tǒng)處于GEO+150 km 軌道，指向地球背景，此時可觀測目標側(cè)上方形態(tài)。但地球大氣散射的藍光會形成較強的背景，因此在此階段需要考慮濾除地球藍光背景。此階段天基空間目標探測系統(tǒng)相對于GEO 軌道目標的相對運動速度大小約為?3.61 m/s，運動速度稍慢于目標星。如圖8（c）所示，在退行漂移階段，同向掃描時光束的實際掃描速度Vretrs為

在反向掃描時光束的實際掃描速度Vretrr為

在區(qū)域探測模式下的升、降軌過程中，可認為光束的實際掃描速度為

另外，當確定關(guān)注目標后，也可機動至GEO 軌道?50～?20 km 的范圍內(nèi)，對目標近距離成像。

3.3 圖像采集重構(gòu)

以選定的在GEO±150 km 軌道上對GEO 軌道空間目標進行探測的應(yīng)用場景為例。激光器產(chǎn)生的高功率、高相干性的近紅外光束，經(jīng)光纖陣列耦合、多模干涉分束器分束并通過移相器移相后產(chǎn)生某一固定相位差，在光柵衍射陣列中實現(xiàn)相干疊加，光束以某個角度α指向空間目標。在計算機程序控制下，通過調(diào)節(jié)移相器相位差，改變光束的出射方向。系統(tǒng)位置反饋校正器根據(jù)衛(wèi)星平臺的運動速度對光學相控陣輸出的光束指向進行實時校正，保證相干光束對空間目標的勻速掃描。

根據(jù)主動相干光超分辨成像原理，當相干光束指向角發(fā)生變化時，光學成像單元采集到的目標頻譜將發(fā)生相應(yīng)的位移。不斷改變光束指向角，并以速度Vus按“己”字形對空間目標進行掃描，使得光學成像單元相鄰兩次采集到的目標頻譜重疊率為60%。若采用口徑為D的光學成像單元實現(xiàn)5 倍超分，則目標頻譜單次移動步長為0.4D對應(yīng)的頻譜寬度。采集幀數(shù)N為

計算可得N=11。

按照此步驟采集11×11 幀不同頻譜位置的低分辨率圖像序列，即可覆蓋5 倍超分圖像對應(yīng)的全部頻譜。利用圖像超分辨重構(gòu)單元將低分辨率圖像序列進行基于頻域疊層約束的超分辨重構(gòu)，即可實現(xiàn)對空間目標的一次5 倍超分成像。在全球探測或區(qū)域探測模式下，重復以上步驟，實現(xiàn)對空間目標的持續(xù)探測。

4 地面實驗驗證

4.1 實驗設(shè)計

本文項目組［13-14，18］已分別采用632.8 nm［13-14］和532 nm［18］激光光源驗證了宏觀透射式［13-14］及宏觀反射式［18］主動相干光學合成孔徑超分辨成像技術(shù)的可行性，為進一步探索其天基應(yīng)用的可行性，我們在原有的實驗基礎(chǔ)上搭建了宏觀反射式近紅外主動相干光學合成孔徑超分辨成像地面實驗裝置，并開展了地面實驗。

如圖9 所示，近紅外激光器的型號為MIL-H-914-800 mW，波長λ=914 nm，成像距離z=1.04 m。工業(yè)鏡頭焦距f=75 mm，口徑直徑d=2.34 mm，F(xiàn)數(shù)為32，鏡頭視場H9.8°/V7.3°。鏡頭前加濾光片和偏振片。德國ximea 高分辨率CMOS 相機探測器的像元尺寸p=5.5 μm，像元規(guī)模2 000×2 000。以USAF1951分辨率負片背部噴涂啞光白漆構(gòu)造漫反射式靶標板，靶面大小71 mm×71 mm。

圖9 宏觀反射式近紅外主動相干光學合成孔徑超分辨成像地面實驗裝置Fig.9 The experiment setup for macroscopic reflective near-infrared active coherent optical synthetic aperture super-resolution imaging

為使激光器光束覆蓋成像視場，采用擴束鏡將激光光束擴束，光束發(fā)散角為θT=4.5°。由于實驗驗證未采用相控陣光源，而采購的商用光源體積較大，放在平移臺后，擺掃角度受限，因此采用了相機掃描的等效方式。按照5 倍超分設(shè)計，掃描頻譜重疊率設(shè)置為83%。等效口徑直徑de=5d=11.7 mm。

4.2 超分重構(gòu)能力分析

按照上述實驗設(shè)計，采用圖9 所示的地面實驗裝置，采集25×25 幀圖像構(gòu)成低分辨率圖像序列，圖10 給出的是采集的625 張低分辨率序列圖像中的一部分圖像。將采集的低分辨率序列圖像進行降噪和位置校準處理后，再采用傅里葉疊層約束頻譜拼接算法進行超分辨重構(gòu)，獲取等效合成孔徑分辨率的圖像。

圖10 部分低分辨率圖像Fig.10 Some low resolution images

如圖11（a）所示，選取任意3 張實驗采集的低分辨率圖像進行判讀。從放大的局部圖可知，實際最小可分辨線寬分別為(?1，4)組（線寬707.1 μm，線對0.707 lp/mm）、(?1，6)組（線寬561.2 μm，線對0.89 lp/mm），(?1，5)組（線寬630.0 μm，線對0.79 lp/mm）。而計算得到的小孔徑相機的理論最小可分辨線寬為Wd=，對應(yīng)圖11（a）中靶標上黃框標注的(0，2)組附近（線寬445.45 μm，線對1.12 lp/mm）。實際最小可分辨線寬未達到理論最小可分辨線寬。分析認為，這是激光相干散斑噪聲導致的分辨率下降［22］。

圖11 低分辨圖像及超分重構(gòu)圖像對應(yīng)的組號及最小可分辨線寬Fig.11 Group number and minimum distinguishable line width corresponding to low resolution images and super-resolution reconstructed images

如圖11（b）所示，利用降噪和校準處理過的低分辨率圖像序列進行傅里葉疊層超分辨重構(gòu)，得到的最小可分辨線寬為(2，2)組（線寬111.4 μm，線對4.49 lp/mm）。而設(shè)計的5 倍等效合成孔徑的理論最小可分辨線寬為Wde=λz/de=81.24 μm，對應(yīng)于圖11（b）中靶標(2，4)組附近（線寬88.39 μm，線對5.66 lp/mm）。由此可見，超分辨重構(gòu)得到的最小可分辨線寬接近設(shè)計的5 倍等效合成孔徑的理論最小可分辨線寬。

宏觀反射式近紅外主動相干光學合成孔徑超分辨成像地面實驗裝置的實際超分倍率Mr為

實際超分倍率Mr與設(shè)計的5 倍超分辨倍率接近。

為進一步驗證宏觀反射式近紅外主動相干光學合成孔徑超分辨成像地面實驗裝置的超分能力，我們?nèi)园? 倍超分，掃描頻譜重疊率83%設(shè)計，只改變成像距離，分別采集z=0.85 m、1.04 m、1.23 m 時的低分辨率圖像序列，然后進行超分重構(gòu)。表2 是對不同成像距離下地面實驗裝置的超分能力分析。

表2 不同成像距離下地面實驗裝置的超分能力分析Table 2 The super-resolution capability of the experiment setup at different imaging distance

由表2 分析可知，宏觀反射式近紅外主動相干光學合成孔徑超分辨成像地面實驗裝置的實際超分倍率與設(shè)計的超分辨倍率基本一致，新型主動相干光學合成孔徑超分辨成像系統(tǒng)相對于傳統(tǒng)小孔徑相機的成像能力實現(xiàn)了極大的提升。

5 結(jié)論

本文基于光源掃描的宏觀反射式傅里葉疊層成像理論模型，提出了一種基于主動相干光學合成孔徑超分辨成像的空間目標探測系統(tǒng)。系統(tǒng)采用近紅外激光主動照明，可滿足地影區(qū)成像需求，提升空間目標探測能力。該系統(tǒng)采用單個小孔徑光學成像單元，實現(xiàn)接近等效合成孔徑倍率的超分辨目標圖像，可大幅縮減口徑需求，有效降低系統(tǒng)研制難度。本文通過搭建的宏觀反射式主動相干光學合成孔徑超分辨成像地面實驗裝置驗證了系統(tǒng)的超分辨成像能力，為天基應(yīng)用提供了一種新的解決途徑。但在由實驗室驗證向工程在軌應(yīng)用推進的過程中還需要突破高功率近紅外激光器技術(shù)、高精度光束指向控制技術(shù)以及紅外探測器拼接技術(shù)等關(guān)鍵技術(shù)。本文提出的基于主動相干光學合成孔徑超分辨成像的新型空間目標探測技術(shù)也可應(yīng)用于近地軌道對地高分辨率成像、高軌對地高分辨率成像等領(lǐng)域。