孫 愷 張永恒 陳凱鑫
(蘭州交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 甘肅 蘭州 730070)
軸流式渦輪增壓器多被用于大排量發(fā)動(dòng)機(jī),在實(shí)際工作中,渦輪是最先接觸發(fā)動(dòng)機(jī)廢氣的部件,氣動(dòng)設(shè)計(jì)是渦輪的核心部分,它是一個(gè)不同維度逐步遞進(jìn)設(shè)計(jì)反復(fù)優(yōu)化的過程,這個(gè)過程始于低維設(shè)計(jì),終于高維設(shè)計(jì),低維初步設(shè)計(jì)在很大程度上影響著渦輪的設(shè)計(jì)性能[1]。我國雖然是鐵路大國,但是國內(nèi)針對鐵路內(nèi)燃機(jī)車渦輪增壓器軸流渦輪初步設(shè)計(jì)的研究相對較少,對于渦輪內(nèi)部流場與其結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系的研究也比較缺乏。因此,渦輪增壓器軸流渦輪的研究對于鐵道內(nèi)燃機(jī)車有著重大的意義。
軸流渦輪設(shè)計(jì)有全新設(shè)計(jì)渦輪、渦輪配壓氣機(jī)設(shè)計(jì)以及渦輪局部修改設(shè)計(jì)三種情況,具體可以分為四個(gè)階段:一維經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)階段、二維半經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)階段、準(zhǔn)三維設(shè)計(jì)階段以及三維設(shè)計(jì)階段[2]。1952 年,為了更充分地認(rèn)識葉輪流道內(nèi)的流動(dòng)特性,中國學(xué)者吳仲華[3]提出了基于S1、S2 流面的三元流理論,成功通過引入相對定常和簡化的有粘運(yùn)動(dòng)模型迭代求解三維流場。三元流動(dòng)理論支撐了準(zhǔn)三維設(shè)計(jì)體系,準(zhǔn)三維設(shè)計(jì)方法也使得計(jì)算流體力學(xué)(CFD)開始運(yùn)用于流體機(jī)械設(shè)計(jì)實(shí)踐。哈爾濱工業(yè)大學(xué)的韓陽[4]對某單級軸流渦輪進(jìn)行了詳細(xì)的一維初步設(shè)計(jì),并在此基礎(chǔ)上建立了三維幾何模型,最后通過對比仿真結(jié)果驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方法的準(zhǔn)確性。南京航空航天大學(xué)姜曉武[5]以一維初步設(shè)計(jì)和改進(jìn)的Pritchard11[6]參數(shù)造型法為基礎(chǔ),基于史密斯圖確定了合理的渦輪級設(shè)計(jì)參數(shù),設(shè)計(jì)了微型軸流渦輪,最后對設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了三維數(shù)值模擬,驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性。Sammak[7]對軸流渦輪的一維初步設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究和改進(jìn),詳細(xì)論述了高負(fù)荷冷卻軸流渦輪的中徑設(shè)計(jì)方法,并結(jié)合實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方法。Glen Walsh 等人[8]基于渦輪熱力分析和A&M 損失模型提出了一種用于渦輪增壓器軸流渦輪的初步設(shè)計(jì)算法,并應(yīng)用Matlab 開發(fā)了相應(yīng)程序,通過數(shù)值模擬驗(yàn)證發(fā)現(xiàn),該算法初步設(shè)計(jì)的渦輪在滿足功率輸出時(shí)的總靜效率可達(dá)75%;隨后,Berchiolli 等[9]利用遺傳算法對該初步設(shè)計(jì)算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化,結(jié)果發(fā)現(xiàn)在短時(shí)間內(nèi)渦輪總體效率提升2.55%。Agbadede 等[10]利用燃?xì)廨啓C(jī)性能仿真軟件TURBOMATCH 和Microsoft Excel 編寫的初步設(shè)計(jì)程序,實(shí)現(xiàn)了對某工業(yè)軸流渦輪的重新設(shè)計(jì)。
試驗(yàn)方法、CFD 方法和經(jīng)驗(yàn)方法是軸流渦輪性能評估時(shí)最經(jīng)典且最常用的三種方法[11]。其中經(jīng)驗(yàn)方法是利用成熟的損失模型來估算渦輪的性能,具有簡單、快速、準(zhǔn)確的特點(diǎn)。其核心在于損失模型,Zhen Wei Yuan 等[12]論述了A&M 損失模型,開發(fā)了多級軸流渦輪的性能預(yù)測程序,并將預(yù)測結(jié)果與某多級軸流渦輪的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較,發(fā)現(xiàn)該程序可以在合理的誤差范圍內(nèi)預(yù)測渦輪的性能。2012 年,Jouybari[13]基于A&M 損失模型和Benner 損失模型[14-15]開發(fā)了軸流渦輪性能預(yù)測程序,并分別對某軸流渦輪預(yù)測分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn),預(yù)測結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合,但Benner 損失模型的預(yù)測最精確。Touil 等[16]研究了某兩級軸流渦輪在非定常下動(dòng)靜葉干涉對氣動(dòng)性能的影響,結(jié)果發(fā)現(xiàn):非定常雷諾平均Navier-Stokes模擬對于分析渦輪復(fù)雜的尾跡和渦結(jié)構(gòu)具有重要意義,可以更好地估計(jì)其性能。
國內(nèi)外學(xué)者在軸流渦輪設(shè)計(jì)方面取得了一定的進(jìn)展,但關(guān)于渦輪設(shè)計(jì)參數(shù)的選取以及初步設(shè)計(jì)方法的資料很少,而這恰恰決定了渦輪的設(shè)計(jì)周期和性能優(yōu)劣。因此,本文基于目前有待改善的問題,在現(xiàn)有的一維設(shè)計(jì)和損失模型的基礎(chǔ)上,采用Matlab語言開發(fā)內(nèi)燃機(jī)車柴油機(jī)增壓軸流渦輪一維設(shè)計(jì)程序,實(shí)現(xiàn)內(nèi)燃機(jī)車柴油機(jī)增壓軸流渦輪的設(shè)計(jì),結(jié)合數(shù)值模擬進(jìn)行變工況性能分析,總結(jié)了軸流渦輪的設(shè)計(jì)理念。
軸流渦輪設(shè)計(jì)分為方案論證、初步設(shè)計(jì)及詳細(xì)設(shè)計(jì)三個(gè)部分[17],因?yàn)闆]有現(xiàn)有的軸流渦輪模型,本文關(guān)于軸流渦輪的設(shè)計(jì)屬于全新渦輪設(shè)計(jì)方案,并在此方案前提上進(jìn)行初步設(shè)計(jì)與詳細(xì)設(shè)計(jì)。渦輪葉片結(jié)構(gòu)基本決定了渦輪的性能特點(diǎn),它承擔(dān)著柴油機(jī)尾氣能量轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的責(zé)任。本文設(shè)計(jì)的葉片主要是非氣冷、無葉冠葉片,為了簡化建模過程,本文利用現(xiàn)有的專業(yè)軟件進(jìn)行葉片建模,縮短了建模時(shí)間,提升了建模效率。內(nèi)燃機(jī)車軸流渦輪設(shè)計(jì)流程如圖1 所示[18]。
圖1 軸流渦輪設(shè)計(jì)流程
在軸流渦輪的實(shí)際設(shè)計(jì)中,中徑線分析與設(shè)計(jì)是最重要的一維方法。在這種方法中,假想葉片間與平均半徑相切的平面作為渦輪的研究對象,以此可以分析出渦輪葉片間不同葉高處流面的平均結(jié)果。中徑線分析計(jì)算不僅可以獲得流體的壓力、溫度、馬赫數(shù),還可以得到中徑流面的速度三角形。設(shè)計(jì)之初,軸流渦輪的部分幾何參數(shù):半徑、弦長、安裝角、前緣厚度、尾緣厚度、葉片數(shù)均需確定。在求解分析中,還應(yīng)該考慮渦輪工作時(shí)流體經(jīng)過靜葉與動(dòng)葉的流動(dòng)損失,Soderberg 損失關(guān)聯(lián)式即是用來計(jì)算軸流渦輪總損失的模型,是一種基于展弦比、雷諾數(shù)和葉片幾何形狀來計(jì)算損失的方法,如圖2 所示。
圖2 Soderberg 損失系數(shù)ξ′
在渦輪級設(shè)計(jì)時(shí),可以取t/c=0.2 的曲線用來一維設(shè)計(jì)?;谌~片軸向弦長展弦比的損失關(guān)聯(lián)式,靜葉損失系數(shù)如下所示:
式(1)對動(dòng)葉同樣有效,經(jīng)過修正之后,動(dòng)葉損失系數(shù)如下所示:
式中:ξ″為損失系數(shù);cx為軸向弦長,m;h 為葉高,m;t 為葉片厚度,m;c 為弦長,m。
在考慮雷諾數(shù)的影響后,則有下式:
式(3)中雷諾數(shù)ReDh由當(dāng)量直徑Dh 算得,在本文中當(dāng)量直徑Dh 分為靜葉當(dāng)量直徑DhS和動(dòng)葉當(dāng)量直徑DhR,其計(jì)算公式如下:
式中:g 為葉片間距,m;α 為絕對氣流角,°;β 為相對氣流角,°。
式中:ρ 為密度,kg/m3;μ 為動(dòng)力粘度,Pa·s;V 為速度,m/s;W 為相對速度,m/s。
同時(shí),為了得到可靠且可行的渦輪設(shè)計(jì),必須對效率、功率、轉(zhuǎn)角等參數(shù)進(jìn)行控制,并在合理的出口馬赫數(shù)的情況下進(jìn)行優(yōu)化。
出口馬赫數(shù)M3應(yīng)該盡可能的低,允許盡可能小的出口馬赫數(shù)M3的變量的一般趨勢是:①RP盡可能?。虎讦?盡可能大;③β3盡可能大。以上僅為變量各自的變化趨勢,不能保證這些變量的組合最終能減小M3。
渦輪設(shè)計(jì)的功率要求。平均線設(shè)計(jì)下渦輪功率可由下式求出:
式中:RP為反動(dòng)度;PMLA為渦輪功率,W;m˙為質(zhì)量流量,kg/s;U 為圓周速度,m/s。
當(dāng)PMLA<Pdesign時(shí),則①增大α2;②減小RP;③增大β3。
在設(shè)計(jì)控制中,一共有六個(gè)控制點(diǎn):M2、β2和這些控制點(diǎn)是在功率滿足設(shè)計(jì)要求的前提下進(jìn)行控制的。如表1 所示,左側(cè)為設(shè)計(jì)條件,若不滿足該條件,則通過控制參數(shù)以達(dá)到所需條件。
表1 設(shè)計(jì)控制
基于前文介紹的詳細(xì)軸流渦輪設(shè)計(jì)方法,本文應(yīng)用Matlab 軟件開發(fā)了單級軸流渦輪一維設(shè)計(jì)優(yōu)化程序。圖3 是本文單級軸流渦輪一維設(shè)計(jì)優(yōu)化程序的流程圖,從圖中看出,該程序是一個(gè)由多個(gè)循環(huán)判斷嵌套起來的迭代計(jì)算過程,主要包括中徑線設(shè)計(jì)和控制與優(yōu)化,中徑線設(shè)計(jì)主要包含出口絕對馬赫數(shù)的循環(huán)迭代、進(jìn)口氣流密度的循環(huán)迭代以及進(jìn)口靜壓的循環(huán)迭代,控制與優(yōu)化部分主要是通過改變反動(dòng)度、靜葉出口氣流角、動(dòng)葉出口相對氣流角來調(diào)整總總效率、功率、轉(zhuǎn)速、氣流角、馬赫數(shù)以及輪轂軸向斜率。就設(shè)計(jì)程序的計(jì)算結(jié)果而言,該程序主要求解了渦輪的總體性能參數(shù)、葉片長度、軸向弦長以及進(jìn)口、動(dòng)靜葉連接處和出口的速度三角形。
圖3 設(shè)計(jì)優(yōu)化程序流程圖
本文開發(fā)的程序不包括變工況性能分析部分,依靠共同對比設(shè)計(jì)要求、程序結(jié)果以及模擬結(jié)果來驗(yàn)證設(shè)計(jì)的正確性。即在一維設(shè)計(jì)程序確定軸流渦輪幾何結(jié)構(gòu)后,建立其三維模型,再通過改變模擬邊界條件得到模型的變工況性能。本文所改變的條件主要是軸流渦輪的轉(zhuǎn)速,以輸出軸流渦輪整機(jī)設(shè)計(jì)工況和非設(shè)計(jì)工況下的性能曲線。
本文主要是基于設(shè)計(jì)程序利用CFturbo 軸流渦輪建模。建模共有六個(gè)步驟,分別是基本尺寸設(shè)定、流道設(shè)定、葉片屬性設(shè)定、葉片平均線設(shè)定、葉型設(shè)定和前尾緣設(shè)定。
為了驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性,以姜曉武等[5]設(shè)計(jì)的微型渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)上的微型軸流渦輪為對象,計(jì)算了60%、80%、100%和120%轉(zhuǎn)速下的變工況曲線,并與文獻(xiàn)中的結(jié)果進(jìn)行了對比。表2 為該微型軸流渦輪的設(shè)計(jì)參數(shù)。
依據(jù)圖6,即可獲得當(dāng)時(shí),交點(diǎn)軸線T-Map的3維空間域(如圖7)。圖7中,Lv、Mv和P為3維空間的坐標(biāo)軸,pF0為坐標(biāo)系原點(diǎn)。圖7所示的3維空間域表示所有滿足的交點(diǎn)軸線映射點(diǎn)的集合,即交點(diǎn)軸線變動(dòng)在Lv、Mv和P方向的線性組合;極限映射點(diǎn)pF1~pF8的空間位置可依據(jù)表1計(jì)算獲得。
表2 微型軸流渦輪設(shè)計(jì)要求[5]
2.1.1 程序結(jié)果
基于表2 中的設(shè)計(jì)要求和單級軸流渦輪一維設(shè)計(jì)優(yōu)化程序,得到當(dāng)流體為空氣時(shí)葉片上中下截面的速度三角形、部分幾何參數(shù)以及性能參數(shù),如表3和圖4 所示。由上述幾何參數(shù)及性能參數(shù)建立該驗(yàn)證模型的單流道三維模型圖,如圖5 所示。
表3 設(shè)計(jì)詳細(xì)參數(shù)
圖4 葉片各截面速度三角形
圖5 靜葉、動(dòng)葉的三維模型
2.1.2 仿真結(jié)果對比分析
表4 為該模型設(shè)計(jì)工況下流量、總總效率、總壓比的模擬值和設(shè)計(jì)值。對比表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),對于總總效率,CFD 結(jié)果比設(shè)計(jì)要求高2.59%,這可能是由于忽略了葉尖泄露損失導(dǎo)致的,流量模擬值比設(shè)計(jì)要求高0.65%,而總壓比要比設(shè)計(jì)要求低0.6%。從設(shè)計(jì)工況下的總體性能來看,根據(jù)表2 設(shè)計(jì)建模的軸流渦輪符合設(shè)計(jì)條件。
圖6 所示為在每個(gè)轉(zhuǎn)速下通過改變背壓取了6個(gè)工況,得到了該渦輪的流量特性曲線。從圖中可以看出,流量性能曲線與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)變化趨勢相同,結(jié)果相近。在80%、100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下時(shí)誤差相對較小,最大相對誤差約為2.6%,而當(dāng)轉(zhuǎn)速偏離設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速,即60%、120%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速時(shí)誤差相對較大,最大相對誤差約為±6.6%。
圖6 不同轉(zhuǎn)速下總壓比與流量關(guān)系與文獻(xiàn)對比圖
圖7 是不同轉(zhuǎn)速下的流量特性曲線圖,由圖可知,質(zhì)量流量隨著總壓比的增大而增大,當(dāng)總壓比達(dá)到1.93 后,流量為0.482 kg/s 且趨于穩(wěn)定,說明此刻流道發(fā)生了堵塞;隨著轉(zhuǎn)速的增大,質(zhì)量流量呈增大趨勢,堵塞流量也呈增大趨勢,說明堵塞發(fā)生在動(dòng)葉流域。綜上,該算例的流量-總壓比特性曲線趨勢合理,且不同轉(zhuǎn)速下的曲線趨勢相同。
圖7 不同轉(zhuǎn)速下總壓比與流量關(guān)系圖
圖8 是60%、80%、100%和120%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下總總效率性能曲線與文獻(xiàn)的對比。由圖可知,總總效率性能曲線與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)吻合較好。在80%、90%、100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下時(shí)誤差相對較小,最大誤差約為±1.3%,而120%時(shí)誤差相對較大,最大誤差約為1.8%。
圖8 不同轉(zhuǎn)速下總壓比與總總效率關(guān)系與文獻(xiàn)對比圖
圖9 不同轉(zhuǎn)速下總壓比與總總效率關(guān)系圖
2.2.1 驗(yàn)證對象
NASA(美國國家航空航天局)的Whitney[19-21]等研究了高溫發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻單級軸流渦輪的設(shè)計(jì)方法并進(jìn)行了大量詳細(xì)試驗(yàn),為了進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的可行性,設(shè)計(jì)了NASA 報(bào)告中的單級軸流渦輪,并以該渦輪的三維模型為研究對象,計(jì)算了40%、70%、100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的流量和效率特性曲線。表5 為該單級軸流渦輪的設(shè)計(jì)要求。
表5 NASA 單級軸流渦輪設(shè)計(jì)參數(shù)
2.2.2 程序結(jié)果
基于表5 中的設(shè)計(jì)要求和單級軸流渦輪一維設(shè)計(jì)優(yōu)化程序,得到當(dāng)流體為空氣時(shí)葉片上中下截面的速度三角形、部分幾何參數(shù)以及性能參數(shù),如表6和圖10 所示。由上述幾何參數(shù)及性能參數(shù)建立該驗(yàn)證模型的單流道三維模型圖,如圖11 所示。
表6 設(shè)計(jì)詳細(xì)參數(shù)
圖10 葉片各截面速度三角形
圖11 靜葉、動(dòng)葉的三維模型
2.2.3 仿真結(jié)果對比分析
算例2 同樣忽略了動(dòng)葉葉尖間隙的泄露流動(dòng)。表7 為該模型在設(shè)計(jì)工況下流量、總總效率、總壓比的模擬值和設(shè)計(jì)值。對比表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),對于總總效率,CFD 結(jié)果比設(shè)計(jì)要求高0.024,數(shù)值模擬流量比設(shè)計(jì)要求高0.12,而總壓比比設(shè)計(jì)要求低0.006。從設(shè)計(jì)工況下的總體性能來看,根據(jù)表5 設(shè)計(jì)建模的軸流渦輪符合設(shè)計(jì)條件。
表7 數(shù)值模擬結(jié)果與設(shè)計(jì)要求對比
圖12 和13 為相似流量性能曲線和總總效率性能曲線,對比了試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果。圖12 給出了總壓比和流量關(guān)系曲線。由圖可知,不同轉(zhuǎn)速下堵塞流量的數(shù)值模擬結(jié)果略小于試驗(yàn)值,但是變化趨勢相同,隨著總壓比的增大,流量增大,堵塞發(fā)生在動(dòng)葉處;70%和100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)值較為接近,對于堵塞流量,其模擬值分別比試驗(yàn)值小0.67%、0.71%,40%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的模擬結(jié)果與試驗(yàn)值具有一定偏差,堵塞工況相差不大,約為0.7%。從圖13 可以看出,總總效率的變化趨勢與試驗(yàn)值一致,模擬值略高于試驗(yàn)值。
圖12 總壓比-相似流量性能曲線圖
圖13 總壓比-總總效率性能曲線圖
圖14 繪制了渦輪動(dòng)葉模擬與試驗(yàn)的平均出口氣流角的變化曲線,由圖可知,二者變化趨勢一致,70%、100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下模擬值略大于試驗(yàn)值,40%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下總壓比小于1.6 時(shí)模擬值略小于試驗(yàn)值,當(dāng)總壓比大于1.6 時(shí),模擬值明顯高于試驗(yàn)值。以上分析可以看出單級軸流渦輪一維優(yōu)化程序設(shè)計(jì)、建模是可行的且高效的,極大地簡化了建模流程。
圖14 總壓比-出口平均氣流角關(guān)系
本文應(yīng)用簡單徑向平衡方程和損失模型對軸流渦輪進(jìn)行了一維設(shè)計(jì),并根據(jù)熱力數(shù)學(xué)模型開發(fā)了廢氣渦輪增壓器軸流渦輪的設(shè)計(jì)優(yōu)化程序,運(yùn)用數(shù)值模擬方法,與南京航空航天大學(xué)姜曉武等人設(shè)計(jì)的微型軸流渦輪的數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比,從而驗(yàn)證了該方法的可行性;同時(shí)該方法也適用于NASA 單級軸流渦輪的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析。最后,可以得到下列結(jié)論:
1)本文根據(jù)軸流渦輪的熱力工作過程建立了合理的數(shù)學(xué)模型,結(jié)合Soderberg 損失模型開發(fā)了軸流渦輪的Matlab 一維設(shè)計(jì)優(yōu)化程序,通過程序得到渦輪機(jī)的幾何參數(shù),再進(jìn)行三維建模,整個(gè)過程極大地簡化了軸流渦輪的設(shè)計(jì)建模流程,實(shí)現(xiàn)了單級增壓軸流渦輪的高效設(shè)計(jì)。
2)以南航某微型軸流渦輪驗(yàn)證了程序設(shè)計(jì)與建模方法的可行性,并得到其性能曲線與文獻(xiàn)值吻合較好,流量最大誤差在±6.6%以內(nèi),總總效率最大誤差為1.8%。
3)將該方法應(yīng)用于NASA 單級軸流渦輪的驗(yàn)證,得到仿真流量較設(shè)計(jì)要求高0.65%,效率比設(shè)計(jì)要求高2.59%;同時(shí),40%、70%、100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的阻塞流量預(yù)測誤差不超過1%,從而驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)計(jì)算程序與建模方法的準(zhǔn)確性與可行性,同時(shí)顯示出較好的預(yù)測效果。
總體而言,本文編制的增壓軸流渦輪一維設(shè)計(jì)優(yōu)化程序具有較好的通用性和較高的計(jì)算精度,可用于大功率內(nèi)燃機(jī)車增壓軸流渦輪的設(shè)計(jì)。
要強(qiáng)化研究型大學(xué)建設(shè)同國家戰(zhàn)略目標(biāo)、戰(zhàn)略任務(wù)的對接,加強(qiáng)基礎(chǔ)前沿探索和關(guān)鍵技術(shù)突破,努力構(gòu)建中國特色、中國風(fēng)格、中國氣派的學(xué)科體系、學(xué)術(shù)體系、話語體系,為培養(yǎng)更多杰出人才作出貢獻(xiàn)。
——習(xí)近平總書記在中國科學(xué)院第二十次院士大會、中國工程院第十五次院士大會、中國科協(xié)第十次全國代表大會上的講話