于勝男 高琦 鄭良 石圓 陳奕瑾 李秀君

多年來,醫(yī)學(xué)領(lǐng)域探索和發(fā)展了各種研究方法。隨機(jī)對照試驗(yàn)(random control trails,RCT)依然是金標(biāo)準(zhǔn)[1],驗(yàn)證干預(yù)措施有效性最為可靠。然而在實(shí)際運(yùn)用時(shí),常常因?yàn)榻?jīng)費(fèi)等問題使得RCT難以開展[2]。為此,學(xué)者們提出了各種“準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)方法”以探究因果效應(yīng)。1960年,Thistlethwaite和Campbell[3]為探究高考成績對未來就業(yè)的影響,提出了斷點(diǎn)回歸(regression discontinuity,RD);與雙重差分法和工具變量法相比,RD的因果推斷能力與RCT更接近,在干預(yù)效果評價(jià)時(shí)能提供較為有力的證據(jù)[4-6]。

20世紀(jì)90年代以來,RD在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,進(jìn)入了蓬勃發(fā)展的時(shí)期,逐漸應(yīng)用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域,特別是衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域,但在公共衛(wèi)生領(lǐng)域應(yīng)用發(fā)展較為緩慢[7]。近年來,RD越來越多地應(yīng)用于空氣污染的治理效果[8-9],疫苗有效率的影響因素[10]、新型冠狀病毒感染流行期間城市封鎖帶來的影響[11-13]等問題的探究。本文主要介紹RD的思想、應(yīng)用及其在公共衛(wèi)生領(lǐng)域的應(yīng)用現(xiàn)狀。

一、RD的思想

(一)基本思想

RD的基本思想是,存在一個(gè)連續(xù)的分配變量x,一個(gè)干預(yù)變量t和一個(gè)結(jié)局變量y,其中,干預(yù)變量t受到變量x分配,當(dāng)x超過或低于某個(gè)臨界值時(shí),干預(yù)變量t發(fā)生改變,這個(gè)臨界值即為斷點(diǎn)c。如果結(jié)局變量y在斷點(diǎn)c處跳躍,而y與x之間存在連續(xù)性關(guān)系,其他協(xié)變量在斷點(diǎn)c處也是連續(xù)的,那么y的改變就可能歸因于干預(yù)變量t的改變[14]。x可以是時(shí)間變量,此時(shí)c為某一時(shí)間點(diǎn),稱為時(shí)間斷點(diǎn)回歸[15]。

RD可通過比較斷點(diǎn)c兩側(cè)的差別來估計(jì)干預(yù)對結(jié)局的影響,進(jìn)行干預(yù)效果評價(jià)[16]。RD因果推斷基于反事實(shí)原理,斷點(diǎn)兩側(cè)除了是否受到干預(yù)外其他條件相同,對照組觀測不到的內(nèi)容可以看作處理組觀測到的內(nèi)容的反事實(shí),從而進(jìn)行因果推斷。例如,臨床上D-二聚體檢測結(jié)果高于臨界值(一般為500 ng/ml)的疑似肺栓塞患者更有可能接受CT肺血管造影檢查(computed tomography pulmonary angiogram,CTPA),而造影劑給藥最重要的危害之一是急性腎損傷。在控制患者的年齡、性別等因素后,D-二聚體略高于或低于500 ng/ml的患者的其他因素應(yīng)該基本上是相同的,因此,RD可以用來研究血管造影檢查和腎功能變化之間的關(guān)系[17]。

根據(jù)斷點(diǎn)處分配規(guī)則的不同,RD可分為兩種類型:(1)精確斷點(diǎn)回歸 (sharp regression discontinuity,SRD):斷點(diǎn)前后接受干預(yù)的概率分別為0和1。(2)模糊斷點(diǎn)回歸 (fuzzy regression discontinuity,FRD):斷點(diǎn)前后接受干預(yù)的概率從a改變?yōu)閎(0

(二)局部近似隨機(jī)化思想

值得注意的是,斷點(diǎn)兩側(cè)的研究對象總體上存在差異,但RD主要關(guān)注的是臨界值附近的可比性,越接近臨界值時(shí),兩側(cè)差異就越小。因此,可以通過比較斷點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)某個(gè)區(qū)間內(nèi)結(jié)果之間的平均差異來衡量因果效應(yīng)。在這個(gè)區(qū)間內(nèi),兩側(cè)差異可以忽略,類似于RCT中的隨機(jī)化,但僅限于臨界值附近的區(qū)域,這個(gè)區(qū)域定義為帶寬b。這就是RD的局部近似隨機(jī)化思想。

二、RD的應(yīng)用

(一)SRD的推理

當(dāng)干預(yù)變量t完全依賴于分配變量x,假設(shè)xi小于斷點(diǎn)c時(shí),ti=0,xi大于斷點(diǎn)c時(shí),ti=1,對應(yīng)的結(jié)果變量t分別為yi(0)和yi(1)。

RCT通過平均因果效應(yīng)(average casual effect,ACE)來估計(jì)因果效應(yīng)。在SRD中,考慮到局部近似隨機(jī)化,在帶寬b內(nèi)可以計(jì)算干預(yù)效應(yīng)(treatment effect)[18]:

①

也可以表示為斷點(diǎn)兩側(cè)差值的期望值:

ACESRD=E[yi(1)-yi(0)|xi=c]

②

在實(shí)踐中估計(jì)ACESRD時(shí),允許斷點(diǎn)兩側(cè)斜率不同,常用的線性模型如下所示:

yi=β0+β1ti+β2(xi-c)+β3ti(xi-c)

③

公式③中,ti=1表示接受干預(yù),β1即為ACESRD,β2即為沒有干預(yù)時(shí)的斜率,β3為分配變量與干預(yù)變量交互項(xiàng)的系數(shù),允許斷點(diǎn)兩側(cè)有不同的斜率。模型中還可以納入高階項(xiàng)和其他協(xié)變量。

(二)FRD的推理

FRD類似于依從性不完全的RCT,是否干預(yù)并不完全依賴于分配變量。分配變量未超過臨界值時(shí),有一定概率存在干預(yù),當(dāng)分配變量超過臨界值時(shí),接受干預(yù)的概率發(fā)生改變。

參考SRD中干預(yù)效應(yīng)的計(jì)算公式,在FRD中,ACESRD被定義為意向治療(intent-to-treat,ITT)效應(yīng),即為ITTFRD。由于是否干預(yù)只有一定的概率受到分配變量的控制,還受到其他因素的影響,只有部分依從了分配變量的分配,即為“依從者(complier)”,因此,其干預(yù)效應(yīng)可稱作“依從者平均因果效應(yīng)(complier average causal effect,CACEFRD)”[18],計(jì)算公式為:

④

即為:

在公式④中,當(dāng)分母等于1時(shí),干預(yù)完全由分配變量決定,此時(shí)即為SRD。當(dāng)分母等于0時(shí),即臨界值兩側(cè)干預(yù)概率沒有改變時(shí)CACEFRD是無意義的,也就無法構(gòu)成RD。

在實(shí)際應(yīng)用中,FRD可以使用與SRD相同的回歸模型,一般可以用兩階段最小二乘法來完成[18]。

(三)RD應(yīng)用步驟

1.判斷是否存在斷點(diǎn):繪制結(jié)果變量y與分配變量x之間的散點(diǎn)圖,觀察y是否在斷點(diǎn)處發(fā)生改變。圖1為采用模擬數(shù)據(jù),應(yīng)用Stata軟件繪制。設(shè)置x(0,1)為分配變量,設(shè)置斷點(diǎn)c為0.5,t為干預(yù)變量,設(shè)置協(xié)變量z。結(jié)局變量y設(shè)置為:

注 圖1A為不存在斷點(diǎn)時(shí)的分配變量x與結(jié)局變量y間的散點(diǎn)圖;圖1B為干預(yù)變量t受到分配變量x控制,存在斷點(diǎn)時(shí),分配變量x與結(jié)局變量y間的散點(diǎn)圖

y=3t+12t(x-0.5)+6(x-0.5)+3z+2

如圖1A所示,當(dāng)t始終為0,即干預(yù)變量不存在時(shí),無斷點(diǎn)。而當(dāng)t受到x值分配時(shí)(x<0.5t=0,x≥0.5t=1),存在斷點(diǎn),如圖1B所示。

由圖1B可以看出,當(dāng)樣本量較大時(shí),散點(diǎn)圖可能不夠直觀,不易觀察到跳躍現(xiàn)象。因此,可以如圖2B所示添加擬合線,通過觀察兩側(cè)擬合線的差異來推測是否有跳躍發(fā)生。在實(shí)際應(yīng)用中,還可以添加更高階的擬合線以觀察斷點(diǎn)處的變化。

注 圖2A同圖1B,為存在斷點(diǎn)時(shí)分配變量x與結(jié)局變量y間的散點(diǎn)圖;圖2B表示分配變量x與結(jié)局變量y間添加擬合線的散點(diǎn)圖

2.判斷RD的類型:根據(jù)斷點(diǎn)處干預(yù)概率的改變,判斷該研究屬于SRD或FRD?？赏ㄟ^專業(yè)知識,根據(jù)分配變量與干預(yù)變量之間的邏輯關(guān)系進(jìn)行判斷,也可結(jié)合分配變量x與干預(yù)變量t之間的散點(diǎn)圖進(jìn)行判斷。

3.建立模型進(jìn)行因果效應(yīng)估計(jì):既可以僅使用接近臨界值的數(shù)據(jù),即帶寬內(nèi)的數(shù)據(jù),進(jìn)行局部線性回歸,也可以使用完整的數(shù)據(jù)集建立回歸模型。在實(shí)際應(yīng)用中,一般會(huì)同時(shí)采納兩種方法。使用局部線性回歸時(shí),統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件可提供最佳帶寬。當(dāng)使用完整的數(shù)據(jù)集時(shí),可以將高次多項(xiàng)的模型與簡單的線性模型進(jìn)行比較。

干預(yù)效應(yīng)的局部線性估計(jì)結(jié)果理論上可以分為4種情形[1]。圖3為應(yīng)用Stata軟件中的rdcv包進(jìn)行局部線性回歸繪制。

注 圖3A表示不存在斷點(diǎn)的情形;圖3B表示結(jié)局變量y在斷點(diǎn)處跳躍且干預(yù)變量t與分配變量x存在交互作用的情形;圖3C為存在斷點(diǎn),結(jié)局變量y在斷點(diǎn)處跳躍的情形;圖3D表示結(jié)局變量y未發(fā)生跳躍但干預(yù)變量t與分配變量x存在交互作用的情形

第一種如圖3A,沒有明顯的干預(yù)效果,干預(yù)措施t與結(jié)果變量y之間可能沒有因果效應(yīng)。圖3C顯示了RD的基本思想,只有一個(gè)主要的干預(yù)效果,在斷點(diǎn)處有明顯跳躍。圖3D從斷點(diǎn)兩側(cè)的回歸線斜率變化中可以看出干預(yù)變量t與分配變量x的交互作用效應(yīng)是明顯的,這意味著在干預(yù)組中,干預(yù)效果隨著分配變量高于臨界值的增加而增加,但斷點(diǎn)處未發(fā)生明顯的跳躍。圖3B是圖3C和圖3D的組合,交互效應(yīng)和干預(yù)效果同時(shí)存在。

三、公共衛(wèi)生領(lǐng)域RD應(yīng)用現(xiàn)狀

RD作為干預(yù)效應(yīng)推斷的常用方法,在公共衛(wèi)生領(lǐng)域的應(yīng)用逐漸增多,尤其是空氣質(zhì)量的影響因素及相關(guān)政策的干預(yù)效果,以及疫苗有效性等方面。新型冠狀病毒感染暴發(fā)以來,RD也越來越多地應(yīng)用于探究疫情給公眾健康和個(gè)人行為帶來的影響。

(一)空氣質(zhì)量研究

RD常用于探索各種政策、制度對空氣質(zhì)量的改善情況。例如,在一項(xiàng)探索環(huán)境治理改善空氣質(zhì)量的研究中,Jiang等[19]應(yīng)用RD發(fā)現(xiàn),中國政府實(shí)行的“藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)三年行動(dòng)計(jì)劃”有效改善了空氣質(zhì)量,這一研究結(jié)論為發(fā)展中國家制定切實(shí)可行的環(huán)境污染控制政策提供了新的思路。RD在探索相關(guān)政策對能源消費(fèi)、環(huán)境支出與空氣質(zhì)量關(guān)系的影響時(shí)也十分適用[8-9]。Zhang等[20]以中國北京和天津地區(qū)為例探索“機(jī)動(dòng)車限行”對空氣質(zhì)量的影響,RD發(fā)現(xiàn)限行主要是減少了汽車尾氣排放,對空氣污染的改善是有限的。另一項(xiàng)以中國北京、天津、河北(京津冀)地區(qū)為例的研究應(yīng)用RD發(fā)現(xiàn)“聯(lián)防聯(lián)控”區(qū)域的擴(kuò)大有利于空氣質(zhì)量的改善[21]。

此外,在探索空氣質(zhì)量、空氣污染對公眾健康和個(gè)人行為產(chǎn)生的影響時(shí),RD也是常用的方法之一。加拿大多倫多的一項(xiàng)研究應(yīng)用RD探究了空氣質(zhì)量警報(bào)計(jì)劃對人群健康的影響,發(fā)現(xiàn)采用這項(xiàng)計(jì)劃可能會(huì)促進(jìn)一些呼吸道疾病發(fā)病率的降低[22]。Fan等[23]應(yīng)用RD估計(jì)了冬季燃煤供暖對空氣污染和公眾健康的影響,發(fā)現(xiàn)燃煤供暖會(huì)排放大量空氣污染物,空氣質(zhì)量指數(shù)升高,人群死亡率也有所增高。

RD既可探究空氣質(zhì)量對人群健康的影響,又可分析各項(xiàng)政策對空氣污染的改善程度,進(jìn)而有助于公共衛(wèi)生政策的制定與實(shí)施,對于空氣質(zhì)量的改善具有一定意義。

(二)疫苗有效性評價(jià)

公共衛(wèi)生領(lǐng)域中,流行病學(xué)專家們的一個(gè)重要目標(biāo)是評估疾病的預(yù)防和控制策略,包括疫苗和疫苗接種計(jì)劃的影響。RD可以靈活運(yùn)用于疫苗保護(hù)效果評價(jià),尤其是臨床試驗(yàn)難以進(jìn)行或無法進(jìn)行的研究[10,24]。

有學(xué)者以人乳頭瘤病毒疫苗接種計(jì)劃為案例,對RD評估疫苗有效性的因果推斷能力進(jìn)行了研究[25]。在一項(xiàng)應(yīng)用幾種準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)方法評價(jià)新型冠狀病毒感染疫苗效果研究中,發(fā)現(xiàn)RD等準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)方法可能會(huì)提供更準(zhǔn)確的新型冠狀病毒感染疫苗有效性估計(jì)[26]。RD還可應(yīng)用于對疫苗帶來的其他影響的估計(jì)。一項(xiàng)應(yīng)用RD的觀察性研究發(fā)現(xiàn),以老年人為重點(diǎn)的流感疫苗接種策略對于降低老年人群的發(fā)病率和死亡率的干預(yù)效果可能十分有限[27]。

綜上,疫苗接種是重要的公共衛(wèi)生干預(yù)措施之一,RD應(yīng)用于量化疫苗效力和針對特定疾病的有效性具有重要的公共衛(wèi)生意義。

在現(xiàn)代社會(huì)的新形勢下，森林保護(hù)工作的重要性不言而喻。面對森林保護(hù)所帶來的巨大利益，我們更應(yīng)該堅(jiān)定信心，努力做好森林保護(hù)工作，讓森林發(fā)揮出巨大的作用。并且我們還要隨時(shí)關(guān)注森林保護(hù)過程中存在的問題，并且要對這些問題提出相應(yīng)的解決措施，還要注意讓森林保護(hù)工作落到實(shí)處，真正的為我國的環(huán)境保護(hù)做出相應(yīng)的貢獻(xiàn)。

(三)新型冠狀病毒感染研究

新型冠狀病毒感染疫情在全球流行以來,各個(gè)國家、地區(qū)采取各種措施以應(yīng)對疫情流行,包括居家隔離、佩戴口罩、保持社交距離等,在時(shí)間序列上自然構(gòu)成了斷點(diǎn)。因此,許多國內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用RD來探究新型冠狀病毒感染及相關(guān)防控措施帶來的影響。

Brodeur等[11]和Bakolis等[28]應(yīng)用RD發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒感染疫情期間城市封鎖等措施可能會(huì)對人群心理健康產(chǎn)生影響。而有些學(xué)者則應(yīng)用RD探究了新型冠狀病毒感染疫情期間不同地區(qū)的空氣質(zhì)量變化[12-13],新型冠狀病毒感染以外其他疾病的發(fā)病率和死亡率的變化等[29]。此外,RD還可應(yīng)用于探究新型冠狀病毒感染疫情期間健康需求和醫(yī)療服務(wù)是否發(fā)生了改變[30]。

新型冠狀病毒感染的流行在時(shí)間序列上自然形成斷點(diǎn),環(huán)境的變化、人群心理健康的變化、其他疾病流行特征的變化都可以考慮運(yùn)用RD進(jìn)行探究。

(四)衛(wèi)生服務(wù)與政策研究

RD在衛(wèi)生服務(wù)與政策研究領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用,其可應(yīng)用于教育等因素對孕產(chǎn)婦保健的影響[31],全科醫(yī)生連續(xù)性護(hù)理中斷對醫(yī)療保健利用的影響[32]等。在政策研究方面,除前文所述空氣質(zhì)量相關(guān)研究應(yīng)用外,藥物使用指南對青少年吸毒“累犯”的影響[33],養(yǎng)老金[34]和退休[35]等因素對老年人醫(yī)療服務(wù)利用的影響均可運(yùn)用RD進(jìn)行探索。

較多衛(wèi)生服務(wù)與政策研究會(huì)使用時(shí)序數(shù)據(jù),一般可將時(shí)間(日期、月份或年齡)設(shè)置為分配變量,政策實(shí)施的時(shí)間點(diǎn)設(shè)置為斷點(diǎn)[15]。

(五)結(jié)核病研究

近年來,RD在公共衛(wèi)生領(lǐng)域的應(yīng)用逐漸增多。作為一種應(yīng)用較為簡單的準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)方法,RD未來可以更多地應(yīng)用于公共衛(wèi)生領(lǐng)域的多個(gè)方面。在肺結(jié)核研究領(lǐng)域,RD可用于探究新型冠狀病毒感染疫情發(fā)生對肺結(jié)核發(fā)病的影響,疫情后時(shí)代肺結(jié)核患者的心理健康變化等。以新型冠狀病毒感染對某地區(qū)肺結(jié)核發(fā)病的影響為例,可將發(fā)病率設(shè)為y,日期或月份或年份設(shè)為x,新型冠狀病毒感染開始傳播的時(shí)間點(diǎn)設(shè)為斷點(diǎn)c,并需要考慮季節(jié)等因素,可設(shè)為協(xié)變量,具體可參考類似研究[29]。此外,RD還可更多應(yīng)用于肺結(jié)核防治相關(guān)政策的評估與制定、肺結(jié)核患者心理健康狀況的評估與改善等方面。

四、RD的優(yōu)點(diǎn)與局限性

RD作為一種準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)方法,應(yīng)用條件相對簡單,能較好地節(jié)約人力和物力資源。RD主要關(guān)注斷點(diǎn)附近的干預(yù)效果,可以為各種制度決策和閾值劃定提供依據(jù)。RD能更真實(shí)地反映變量之間的因果關(guān)系,能較大程度降低混雜的影響[7]。

當(dāng)然,RD也存在一些局限性。RD需要較大的樣本量來獲得足夠的統(tǒng)計(jì)效能。Hilton Boon等[36]發(fā)現(xiàn),許多應(yīng)用RD的研究具有較大的樣本量,因此,可能忽視了其低樣本量時(shí)統(tǒng)計(jì)效能較低的缺點(diǎn)。此外,RD的應(yīng)用需要滿足較多假設(shè),并應(yīng)確保沒有任何外部因素操縱分配和研究結(jié)果。因此,RD更適用于具有較大樣本量的研究[37],且進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)和敏感性分析是很有必要的。

綜上所述,公共衛(wèi)生領(lǐng)域內(nèi)RD的應(yīng)用可能比以前認(rèn)識到的要更加廣泛,RD在公共衛(wèi)生領(lǐng)域具有較強(qiáng)的適用性,有著較大的應(yīng)用潛力。

利益沖突所有作者均聲明不存在利益沖突

作者貢獻(xiàn)于勝男:實(shí)施研究、起草文章;高琦、鄭良、石圓和陳奕瑾:修改文章;李秀君:對文章的知識性內(nèi)容作批評性審閱、指導(dǎo)