朱斌 周傳波 蔣楠

摘要 明晰隧道爆破開挖作用下砂漿錨桿的動力響應特征，保證錨桿支護系統(tǒng)的安全穩(wěn)定是隧道高效建設及安全運行的關鍵?；邶埬纤淼栏骷墖鷰r爆破開挖工程，采用動力有限元數(shù)值模擬軟件ANSYS/LS?DYNA，分別建立不同圍巖級別、不同注漿齡期砂漿錨桿爆破開挖動力有限元計算模型，分析隧道爆破作用下各部位砂漿錨桿的動力響應特征與失效機制。研究表明，各級圍巖爆破開挖時，隧道拱頂?shù)腻^桿振動速度與軸力均最大，錨桿部件端部為最危險點，沿隧道軸線方向，錨桿的振動速度與軸力均隨爆破距離的增大而不斷衰減；各部位的錨桿峰值振速隨著注漿齡期的增加而減小，軸力隨注漿強度的增加而減小，其剪力值也會減?。还绊斿^桿的軸力值與峰值振速具有線性關系，其與圍巖級別以及齡期的大小有關，根據(jù)錨桿安全軸力可以計算得到不同圍巖級別、不同養(yǎng)護齡期隧道爆破開挖砂漿錨桿的安全控制振速。

關鍵詞 隧道爆破; 砂漿錨桿; 注漿齡期; 動力響應; 安全控制

引 言

錨桿支護是隧道工程中限制巖體變形，改善圍巖力學性質(zhì)保持其穩(wěn)定性的重要方式。錨桿與噴射混凝土襯砌共同組成隧道結(jié)構(gòu)的初期支護系統(tǒng)。隧道爆破施工與初期支護常常是交叉進行的，初期支護結(jié)構(gòu)尤其會在隧道爆破開挖較近區(qū)域受到顯著的爆破動力作用。水泥砂漿錨桿的漿體力學性能相對較差，砂漿達到規(guī)定強度需要經(jīng)歷不同養(yǎng)護齡期，因此，在不同爆破開挖動力作用下不同齡期的注漿體、隧道圍巖、錨桿桿體會發(fā)生不同程度動力損傷破壞。如何保證爆破施工過程中砂漿錨桿系統(tǒng)的穩(wěn)定是隧道高效建設及安全運行的關鍵。

目前，國內(nèi)外學者針對隧道爆破開挖過程中錨桿支護結(jié)構(gòu)的動力響應規(guī)律研究較多，相關研究主要以現(xiàn)場測試、模型試驗、數(shù)值模擬和理論解析等手段為主。王照剛［1］根據(jù)場地圍巖的振動測試數(shù)據(jù)的衰減規(guī)律，計算得到錨桿孔口處位置的軸向應變時程曲線。周紀軍等［2］，單仁亮等［3］選用水泥砂漿和玻璃鋼分別模擬巖石和錨桿，通過模型試驗研究近區(qū)錨噴結(jié)構(gòu)在掏槽爆破作用下的振動特性。Wu等［4］對分離式Hopkinson壓桿進行了改進，研制了一種錨桿試驗系統(tǒng)，對不同預應力水平的錨桿試件進行反復沖擊加載。龔韓林［5］將FLAC3D動力分析模塊與結(jié)構(gòu)單元的可選模塊cable相結(jié)合，建立玻璃鋼錨桿支護巷道模型，研究了單次和多次爆破荷載作用下玻璃鋼錨桿的動態(tài)響應特征。易長平等［6］運用應力波理論，并利用波函數(shù)展開法，研究了爆炸應力波與錨桿的相互作用過程。上述研究中多針對特定爆破開挖方式引起的錨桿動力效應進行研究，且未對砂漿錨桿注漿體在經(jīng)歷不同養(yǎng)護齡期過程中的動力特征變化做過多考慮。事實上，不同爆破開挖方式作用下引起的隧道各空間位置的錨桿動力響應是不同的，砂漿錨桿在達到終凝強度前其動力特征亦具有時間效應。

基于此，本文結(jié)合贛深高鐵龍南隧道主洞爆破開挖工程背景，采用動力有限元數(shù)值模擬軟件ANSYS/LS?DYNA，建立了不同級別圍巖開挖爆破條件下的全長粘結(jié)式砂漿錨桿爆破動力分析數(shù)值模型，分析了考慮不同注漿齡期材料強度特征的砂漿錨桿系統(tǒng)爆破動力響應特征，揭示了不同空間位置隧道砂漿錨桿振動與力學變化規(guī)律，明晰了爆破振動作用下不同注漿齡期的砂漿錨桿動力響應特征與動力失效機制。建立了基于各級圍巖砂漿錨桿支護系統(tǒng)的極限承受能力的動力失效安全判據(jù)，提出了隧道砂漿錨桿支護體系的爆破振動安全閾值，評估了龍南隧道爆破施工作業(yè)條件下砂漿錨桿的安全性。

1 爆破開挖工程概況

1.1 隧道工程簡介

龍南隧道位于國家“十三五重點工程”贛深高鐵客運專線江西省贛州市的全南縣和龍南縣境內(nèi)。隧道全長10244.27 m，最大埋深約為580 m。隧道采用單洞雙線形式，凈寬為14.4 m、凈高為11.8 m，斷面面積為139.3 m2，屬特長與特大斷面隧道。隧道穿越變質(zhì)砂巖、花崗巖、砂巖、石英砂巖等地層。根據(jù)工程勘察報告中的洞身圍巖等級劃分結(jié)果，隧道爆破建設過程中需要穿越Ⅱ～Ⅵ級圍巖，有多條斷層切穿隧道，如圖1所示。龍南隧道地質(zhì)構(gòu)造及水文地質(zhì)條件較復雜，局部存在斷層破碎帶、地下水、高地應力、強風化帶、巖溶地帶等不良地質(zhì)條件，鉆爆掘進過程中有冒頂塌方、涌水突泥等潛在災害，設計為一級高風險隧道，屬贛深高鐵全線施工的控制性重難點工程。

1.2 爆破開挖與錨桿支護概況

選取隧道主洞爆破開挖穿越圍巖級別為Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ級的范圍為本文的主要研究區(qū)域，各級別圍巖爆破開挖炮孔布置如圖2所示。

如圖2所示，Ⅱ級圍巖開挖里程為DK94+160～220 m，采用全斷面爆破開挖，楔形掏槽，一級掏槽孔6個，孔長為1.63 m，二級掏槽孔8個，孔長為3.68 m，總藥量為30 kg；Ⅲ級圍巖開挖里程為DK92+150～210 m，采用臺階法爆破開挖，上臺階長度為5.13 m，下臺階為6 m，上臺階一、二級掏槽孔孔長分別為1.36，2.93 m，總藥量為24.3 kg；Ⅳ級圍巖開挖里程為DK98+150～210 m，采用三臺階爆破開挖，一、二級臺階長為4 m，三級臺階為4.13 m，一級臺階掏槽孔長分別為1.36和2.57 m，總藥量為19.4 kg；Ⅴ級圍巖開挖里程為DK98+320～380 m，采用三臺階臨時仰拱法爆破開挖。Ⅴ級圍巖三臺階臨時仰拱爆破開挖掏槽孔長為1.03 m，總藥量為5.4 kg。

2 數(shù)值模型及參數(shù)

2.1 整體模型及材料參數(shù)

2.1.1 物理模型及邊界

根據(jù)隧道各級圍巖的爆破設計參數(shù)及初期支護參數(shù)，結(jié)合現(xiàn)場實際工程，利用動力有限元數(shù)值軟件ANSYS/DYNA，建立Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ級圍巖爆破開挖作用下錨桿支護的數(shù)值模型，如圖3所示。為保證數(shù)值模擬研究所選取的模型不受邊界尺寸效應的影響，根據(jù)圣維南原理將模型中隧道及周圍尺寸取值均大于3～5倍洞徑，將模型各個面的邊界條件均設置為無反射邊界［7］。各級圍巖的數(shù)值模型整體尺寸設為70 m×80 m×45 m。數(shù)值模型中錨桿采用BEAM161單元，其他材料采用8節(jié)點SOLID164實體單元，網(wǎng)格劃分均采用Lagrange網(wǎng)格劃分，掏槽孔彈性邊界處網(wǎng)格應不大于35 cm，其余部位的網(wǎng)格依次增大以合理地縮短計算時間，保證計算精度。

2.1.2 材料模型級參數(shù)設置

建模中忽略材料中的節(jié)理裂隙等復雜構(gòu)造，將上述圍巖、噴射混凝土、砂漿錨桿、注漿等效區(qū)材料看作彈性均勻等效介質(zhì)。根據(jù)經(jīng)典彈塑性力學理論，上述材料參數(shù)的物理力學關系特征可以采用雙向隨動硬化模型*MAT_PLASTIC_KINEMATIC來描述，該本構(gòu)模型關系式如下式所示［8］：

式中 σ0為初始屈服強度；σy為屈服強度；ε為應變率；εpeff為有效塑性應變；p，C為應變率參數(shù)；β為硬化參數(shù)；Ep為塑性硬化模量；Et表示切線模量；E表示彈性模量。

根據(jù)龍南隧道工程地質(zhì)勘察報告與室內(nèi)試驗，確定本數(shù)值模型中各級圍巖、噴射混凝土、砂漿錨桿、注漿等效區(qū)的相關材料參數(shù)如表1所示。其中，考慮到初期支護形成后，隧道開挖面實際由砂漿錨桿、注漿材料和圍巖共同受力和變形。根據(jù)現(xiàn)場施工實際情況，把水泥砂漿與注漿區(qū)域隧道圍巖的相關參數(shù)采用剛度等效原則進行合理折算，其折算公式如下式所示［9］：

式中 E為等效的綜合彈性模量；EC為砂漿彈性模量；AC為注漿孔橫截面積；ES為圍巖彈性模量；AS為圍巖與砂漿的接觸面積。

其中，模型注漿區(qū)域參數(shù)依據(jù)28 d終凝期的砂漿強度，按照式（2）進行計算得出，相關參數(shù)如表1所示。使用LS?DYNA軟件中的*Constrained_Lagrange_In_Solid函數(shù)將鋼筋嵌入等效注漿區(qū)中，從而使錨桿和注漿區(qū)域可以協(xié)同工作。通過設置鋼筋和混凝土之間的流固耦合參數(shù)來保證鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)模擬［10］。

2.2 爆破荷載及應力初始化

2.2.1 各級圍巖開挖爆破荷載施加

根據(jù)現(xiàn)場爆破參數(shù)，模型采用施加等效爆破荷載的方式進行爆破開挖模擬。將爆炸荷載等效施加在炮孔彈性等效邊界上，壓力作用范圍與炮孔內(nèi)裝藥段長度相等［11］。掏槽孔等效彈性邊界為所有炮孔裂隙區(qū)包絡圈。根據(jù)相關研究，采用三角形加載函數(shù)可以近似模擬炮孔壓力時程，如下式所示：

式中 P（t） 為炮孔隨時間變化的壓力；Pm為荷載峰值；t為荷載作用時間；tr為峰值荷載上升時間，等于炮孔裝藥長度與炸藥炮轟速度的比值；td為荷載作用時間。

當多個掏槽孔裝藥爆破產(chǎn)生的荷載等效時，炮孔初始平均壓力P0與等效彈性邊界上的荷載峰值P1的計算如下式所示［12］：

式中 ρe為炸藥密度；D為爆速；γ為等熵指數(shù)；dc為裝藥直徑；db為炮孔直徑；k為掏槽孔群孔起爆時的影響系數(shù)；r0為炮孔半徑；r1為柱狀裝藥下的粉碎區(qū)半徑；r2為破碎區(qū)半徑；μ為巖石泊松比。

龍南隧道現(xiàn)場爆破施工的炸藥采用2#巖石乳化炸藥，炸藥炮轟參數(shù)ρe=1.24 g/cm3，D=4800 m/s。根據(jù)現(xiàn)場各級圍巖掏槽爆破設計參數(shù)，炸藥等熵指數(shù)γ=3，k=10，粉碎區(qū)半徑為3r0，破碎區(qū)半徑為10r0［13］。根據(jù)式（3）和（4）計算得到Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ級圍巖的爆破開挖等效到彈性邊界的荷載P1Ⅱ = 53 MPa，P1Ⅲ =37 MPa，P1Ⅳ = 20 MPa，P1Ⅴ = 8.5 MPa。根據(jù)計算結(jié)果取荷載上升時間為0.5 ms，荷載下降時間為5 ms。綜上所述，得到各級圍巖的等效爆破荷載曲線如圖4所示。

2.2.2 模型應力初始化

隧道開挖后初期支護結(jié)構(gòu)在靜力作用下與圍巖一起發(fā)揮承載作用，錨桿結(jié)構(gòu)在承受爆破荷載前具有初始應力［14］。在進行爆破數(shù)值模擬前需進行初始地應力平衡計算，得到已開挖區(qū)域隧道錨桿等支護結(jié)構(gòu)的初始應力狀態(tài)。按照下式分別計算各級圍巖自重荷載曲線加載終端的初始應力大小：

式中 σx為豎直圍巖壓力；σy，σz為側(cè)向圍巖壓力；γi為巖體密度；Hi為埋深；μn為計算應力處的巖體泊松比。

采用準靜態(tài)加載的方法進行模型應力的初始化［15］，通過施加準靜態(tài)的邊界荷載曲線，控制加載速率和計算收斂來實現(xiàn)模型應力初始化，緩慢施加半正弦曲線形式的恒值荷載，模型邊界荷載施加及荷載曲線如圖4所示。各級圍巖的計算結(jié)果如表2所示。根據(jù)上述準靜態(tài)加載的方法，分別對各級圍巖的豎直計算模型的豎直、水平（切向）進行初始應力化加載。

2.2.3 模型驗證及可靠性分析

隧道施工過程中對砂漿錨桿直接進行現(xiàn)場動力特性監(jiān)測十分困難，根據(jù)現(xiàn)場條件，本研究采用間接測試的方法對錨桿孔口鄰近噴射混凝土進行振動測試以表征該區(qū)域范圍內(nèi)的動力響應特征。根據(jù)測試需要，采用常用爆破振動監(jiān)測儀器TC?4850進行振動監(jiān)測，分別在各級圍巖距離掌子面45 m處的拱腳處每隔5 m布設振動傳感器，如圖5所示。

根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，選取模型中對應質(zhì)點進行振動特性對比分析以驗證數(shù)值模型和參數(shù)選取的可靠性。其中Ⅳ級圍巖45 m拱腳處的混凝土質(zhì)點的振動速度時程曲線對比如圖6所示。

根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測與數(shù)值模擬振動曲線，將各級圍巖相應位置測點各方向的峰值振速統(tǒng)計如表3所示。

根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測振動時程曲線與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)對比分析可知，數(shù)值模擬計算峰值振速略大于現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，但在誤差允許范圍內(nèi)；此外，現(xiàn)場測試與數(shù)值模擬的振動傳播持續(xù)與衰減時間及趨勢基本相同，但可以明顯看到數(shù)值模擬振動結(jié)束段衰減較現(xiàn)場測試曲線較快。分析上述誤差的原因可能是現(xiàn)場巖體中存在裂隙與結(jié)構(gòu)面，爆破振動波在其中傳播時反射、折射能量損失，而數(shù)值模擬中并未考慮其影響，因此數(shù)值模型中衰減較快。綜上所述，所建數(shù)值計算模型與現(xiàn)場實際情況有一定誤差，但誤差在允許范圍內(nèi)，數(shù)值模型是可靠的。

3 隧道爆破砂漿錨桿動力響應特性

基于上述應力初始化計算結(jié)果，采用LS?DYNA重啟動進行各級圍巖爆破開挖動力計算，對隧道砂漿錨桿的振動速度特征及錨桿軸力變化特征和衰減規(guī)律進行分析。

3.1 振動特征分析

根據(jù)數(shù)值模型的計算結(jié)果，為直觀地分析掌子面爆破開挖產(chǎn)生的爆破荷載在隧道錨桿結(jié)構(gòu)中的傳播過程，對數(shù)值計算結(jié)果中錨桿結(jié)構(gòu)單元的振動速度隨時間變化的過程進行研究，其中以Ⅳ級圍巖三臺階爆破開挖模型為例，沿隧道軸向選取距離掌子面爆破約30 m處截面的拱頂錨桿中部質(zhì)點H59394為研究對象，如圖7所示。

根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果，研究區(qū)段中的隧道砂漿錨桿的合方向振動速度變化云圖如圖8所示。

由圖8可知，起爆后爆炸產(chǎn)生的動力荷載首先傳播到上臺階的拱頂處，約0.01 s振動開始在錨桿結(jié)構(gòu)與圍巖中振蕩傳播，引起錨桿質(zhì)點振動速度的變化，期間錨桿質(zhì)點的最大峰值合振動速度的峰值可以達到36.9 cm/s。錨桿振動速度以錨桿頂部較大，隨著爆破振動沿隧道軸線方向進行傳播，錨桿振動峰值出現(xiàn)的部位也在朝著軸向移動。錨桿質(zhì)點x，y，z方向和矢量合振動速度隨時間變化的曲線如圖9所示。根據(jù)錨桿質(zhì)點振動時程曲線，采用常用的快速傅里葉變換（FFT）對x，y，z三個方向和合振動方向的振動信號曲線進行時間?頻域的分析，得到各個方向的振動功率?頻譜圖［16］如圖10所示。

根據(jù)波形圖9與頻譜圖10分析可知，爆破地震波能量在錨桿單元中傳播具有短時、隨機性，質(zhì)點在約0.05 s時達到振動峰值，振動能量在0.3 s后開始迅速衰減逐漸消失。其中質(zhì)點H59394三個方向的振速大小不一，其以y方向的振動速度為主，大小約為1.12 cm/s，衰減較快；x方向的振速最小，衰減較慢。質(zhì)點H59394的x，y，z三個方向的振動頻率f也大小不一，振動速度較大的y方向的振動頻率較大，其主振動頻率fcy為115 Hz；振動速度較小的x方向其振動頻率一般較小，其主振動頻率fcx為95 Hz。為進一步分析錨桿振動沿桿件長度方向的分布特征，根據(jù)上述錨桿質(zhì)點振動時程曲線，選取各級圍巖隧道30 m處的截面，研究該截面各空間位置的砂漿錨桿沿桿長方向的質(zhì)點振動特征，其中桿長方向指的是隧道輪廓（錨桿端部）至圍巖深部方向，如圖11所示。

根據(jù)圖11分析可知，錨桿質(zhì)點的振動速度峰值基本呈現(xiàn)出沿錨桿長度逐漸遞減的趨勢，錨桿部件端部質(zhì)點的振動速度最大，為桿件的振動響應的最危險點。各級圍巖爆破開挖后錨桿振動速度以拱頂錨桿振動響應最為劇烈，其次是拱肩，再次是拱腰和拱底。且根據(jù)爆破藥量的不同，Ⅱ級拱頂錨桿振速>Ⅲ級拱頂錨桿振速>Ⅳ級拱頂錨桿振速>Ⅴ級拱頂錨桿振速。上述研究表明，隧道爆破開挖頂部錨桿為振動速度較大的部位，應重點監(jiān)測，各錨桿部件端部的振動速度最大為最危險點。為進一步分析振動速度沿隧道軸向隨爆破距離衰減的特征，沿隧道軸向（z方向）依次選取各部位錨桿端部危險點y方向的峰值振動速度進行研究，其分布規(guī)律如圖12所示。

由圖12分析可知，沿隧道軸線方向，錨桿的振動速度隨爆破距離的增大而不斷衰減，其中以距離掌子面較近10 m范圍內(nèi)的振速衰減最為迅速，隧道頂部錨桿振動速度最大，肩部次之，隨著爆破距離的增大，錨桿質(zhì)點的振動速度衰減減緩，振動速度峰值趨于一致，其中，以拱頂錨桿的衰減程度最為迅速。此外，根據(jù)爆破開挖方式的不同，隧道錨桿峰值振動速度會在臺階處出現(xiàn)不同程度的突變。

3.2 應力特征分析

根據(jù)中國的《巖土錨桿與噴射混凝土支護工程技術規(guī)范》（GB 50086-2015）［17］與《鐵路隧道設計規(guī)范》（TB 10003-2016）［18］，隧道錨桿支護結(jié)構(gòu)的軸向應力FN以及剪力FS是錨桿支護結(jié)構(gòu)設計以及安全性判定的重要指標。為了直觀地分析掌子面爆破開挖產(chǎn)生的爆破荷載影響下隧道錨桿結(jié)構(gòu)中力學狀態(tài)的變化，對數(shù)值模型錨桿結(jié)構(gòu)單元的軸力以及剪力隨時間變化的過程進行研究，其中Ⅳ級圍巖三臺階爆破開挖模型中隧道砂漿錨桿的軸力變化如圖13所示。

由圖13分析可知，起爆前（t = 0 s），隧道錨桿處于靜力平衡狀態(tài)，錨桿存在初始軸力，起爆后，爆炸產(chǎn)生的動力荷載，首先傳播到隧道拱頂處，約0.001 s振動開始在錨桿結(jié)構(gòu)與圍巖中振蕩傳播，引起錨桿質(zhì)點振動速度與應力的變化，大約0.2 s后振動停止，隧道錨桿恢復初始靜力平衡狀態(tài)。為進一步分析錨桿單元軸力與剪力變化特征，與振動速度分析相同，選取隧道30 m處截面頂部單元為研究對象，其軸力與剪力隨時間變化的時程曲線如圖14所示。

根據(jù)圖14分析可知，錨桿單元在受到爆破振動荷載前處于靜力平衡狀態(tài)，初始軸力和剪力來源于隧道的初始圍巖壓力平衡，剪力的初始值小于軸力。拱頂錨桿初始軸力約為24.94 kN，初始剪力為4.23 kN；當爆破荷載傳播到錨桿單元后，開始引起錨桿軸力與剪力的振蕩變化，當爆破動力能量傳播達到峰值時，錨桿單元軸力與剪力振蕩值達到峰值，其中拱頂錨桿單元峰值軸力約為26.58 kN，剪力值約為11.89 kN；當振動能量逐漸消失后，錨桿軸力和剪力最后趨于穩(wěn)定狀態(tài)，具有一個殘余值，其中拱頂錨桿殘余軸力為25.89 kN，殘余剪力為10.23 kN。為進一步分析沿錨桿長度方向的單元軸力沿錨桿長度方向的變化規(guī)律，選取爆破動力作用下隧道中區(qū)30 m處截面不同部位錨桿為研究對象，對沿錨桿長度方向的軸向應力和剪力變化規(guī)律進行分析，如圖15所示。

根據(jù)圖15分析可知，沿錨桿長度方向，錨桿單元的軸力及剪力的峰值基本呈現(xiàn)出沿錨桿長度逐漸遞減的趨勢，錨桿部件端部單元的應力峰值最大，為桿件的應力響應的最危險單元。錨桿單元的軸力與剪力的峰值變化過程中，總體是錨桿的軸力大于錨桿的剪力，其中以拱頂錨桿的軸力峰值較大，沿桿長方向衰減也最為迅速；剪力峰值也以拱頂較大，但是剪力的衰減趨勢小于軸力的衰減趨勢。為進一步分析各級圍巖爆破開挖作用下各部位錨桿單元應力沿隧道軸向衰減的特征，沿隧道軸向（z方向）依次對各區(qū)域拱頂、拱肩部位錨桿各個方向的峰值軸力進行研究，其分布如圖16所示。

由圖16分析可知，錨桿端部單元的峰值軸力與剪力均隨爆破距離的增大而減小，隨著爆破距離的增加，爆破動力產(chǎn)生的隧道錨桿軸力的變化逐漸減弱，錨桿軸力受靜力荷載影響增大。其中在距離掌子面較近的錨桿軸力與剪力的衰減均快于較遠處，且錨桿軸力為錨桿單元主要應力成分，其主要原因是爆炸近區(qū)錨桿結(jié)構(gòu)y方向為主要振動方向，且其主要受爆炸P波的作用，S波作用較小；在爆炸中區(qū)，S波成分逐漸增加，影響錨桿剪力的大小及變化過程。因此在能量與沖擊較大的掌子面附近，應該主要考慮錨桿軸力變化帶來的危險性。

3.3 不同注漿齡期動力響應特征分析

砂漿錨桿系統(tǒng)中提供錨桿與圍巖之間錨固力的主要材料就是砂漿，基于28 d終凝期砂漿錨桿的動力響應分析，建立各級圍巖爆破開挖作用下不同齡期砂漿錨桿的數(shù)值計算模型，不同齡期各級圍巖注漿等效區(qū)的參數(shù)如表4所示。

選取不同注漿齡期各級圍巖爆破開挖作用下隧道30 m處截面的錨桿端部質(zhì)點作為研究對象，研究各級圍巖全斷面爆破開挖作用下不同齡期砂漿錨桿的振動分布規(guī)律，如圖17所示。

由圖17分析可知，不同注漿齡期的砂漿錨桿端部質(zhì)點的振動仍以隧道頂部錨桿為大，肩部次之；各部位的錨桿峰值振速隨著注漿齡期的增加其峰值合振動速度會減小，初始注漿強度時錨桿振速最大，最大值為3.86 cm/s，當達到終凝強度時振動速度減小至2.5 cm/s。為進一步分析隧道錨桿質(zhì)點振動沿隧道軸線方向衰減的規(guī)律，選取振動最大的拱頂錨桿作為研究對象，其沿隧道軸線不同爆破區(qū)域的衰減如圖18所示。

根據(jù)圖18分析可知，沿隧道軸線方向不同注漿齡期的拱頂砂漿錨桿振動速度隨著爆破距離的增加不斷衰減。隨著注漿齡期的增加其振動速度不斷減小，當達到28 d齡期時，錨桿振動速度達到最小。由此可以判斷距離掌子面最近的拱頂錨桿在注漿齡期尚未達到強度的時候應該重點監(jiān)測，以保證錨桿桿件能在砂漿尚未達到終凝期間能夠始終處于安全狀態(tài)。根據(jù)砂漿錨桿的性能分析，注漿液主要提供錨桿桿體與隧道圍巖之間的錨固力，其表現(xiàn)的宏觀特征就是錨桿軸力的大小。

選取各級圍巖全斷面爆破開挖作用下隧道中區(qū)截面30 m處不同齡期不同部位的砂漿錨桿為研究對象，對其端部質(zhì)點的峰值軸力衰減規(guī)律進行分析，其分布特征如圖19所示。

由圖19分析可知，隨著注漿齡期的增加，軸力增大的幅值大于剪力的幅值。隧道拱頂?shù)腻^桿單元軸力較大。當錨桿處于初期注漿齡期時，最大軸力為75 kN。因此，隨著注漿齡期的增加，隧道砂漿錨桿桿體的軸力和剪力會逐漸增加，表明砂漿錨桿在達到終凝以前，隨注漿齡期的增加逐漸發(fā)揮支護能力，不斷提高隧道圍巖的穩(wěn)定與安全性。為進一步分析沿隧道軸線方向錨桿應力的變化規(guī)律，選取截面拱頂處的錨桿單元為研究對象，其沿隧道軸線方向的變化規(guī)律如圖20所示。

根據(jù)圖20分析可知，沿隧道軸線方向，隨著爆破距離的增加錨桿軸力峰值呈現(xiàn)出不斷衰減的趨勢，且隨著注漿齡期的增加其峰值應力不斷增大，當達到28 d齡期時，錨桿軸力達到最大，最大軸力為85.75 kN。不同爆破區(qū)域，距離掌子面較近的區(qū)域錨桿軸力峰值較大但衰減速率較快，其衰減趨勢大于較遠處。因此距離掌子面爆破最近的錨桿軸力是最應重點關注的安全參量。

4 隧道爆破砂漿錨桿安全評價及控制

4.1 錨桿爆破動力安全性評價

綜上分析可知，不同圍巖級別爆破開挖方式中，拱頂錨桿均處于最危險部位，且其與注漿齡期砂漿強度的變化有關［19］，根據(jù)最不利校核原則，選取各級圍巖爆破開挖作用下隧道頂部錨桿的軸向應力進行校核。根據(jù)文獻［17?18］提出的錨桿及錨桿單元錨固段的拉力設計值的計算方法，不同級別圍巖不同齡期砂漿錨桿設計拉力值如表5所示。

各級圍巖爆破開挖作用下錨桿單元的峰值軸力以達到終凝期的峰值軸力為大，根據(jù)上述安全判別過程，當錨桿單元峰值軸力小于設計值時錨桿處于安全狀態(tài)，由此可以判斷各級圍巖不同爆破開挖方式下處于不同注漿齡期錨桿的安全狀態(tài)如表5所示。根據(jù)表5中數(shù)據(jù)分析可知，以現(xiàn)工況開挖時隧道錨桿支護結(jié)構(gòu)基本處于安全狀態(tài)，在達到終凝強度時期其錨桿結(jié)構(gòu)承擔的支護力較大但是基本處于安全狀態(tài)。

4.2 錨桿爆破振動控制閾值

根據(jù)爆破應力波的傳播理論，由爆破振動產(chǎn)生的動力與振動速度具有對應關系，根據(jù)上述分析，選取拱頂錨桿單元峰值軸力作為安全判定的控制值，則根據(jù)力的疊加原理，假設錨桿在受爆破動力作用前具有初始軸力fn0，則當錨桿受不同級別圍巖爆破開挖作用下隧道拱頂錨桿單元產(chǎn)生的峰值軸力與振速的關系可以由下式計算：

根據(jù)式（6）選取隧道拱頂錨桿端部單元峰值合振動速度與軸力分布進行數(shù)據(jù)擬合如圖21所示。

由圖21可知，各級圍巖開挖爆破作業(yè)下，對于具有不同養(yǎng)護齡期的隧道拱頂錨桿的軸力值與峰值振速具有線性關系，其表示的初始軸力值軸力fn0與振速關系系數(shù)C與爆破方式以及齡期的大小有關系，其具體值如圖21所示。根據(jù)錨桿軸力判定的安全準則，當軸力值小于設計值時，錨桿結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)。根據(jù)式（2）將圖21中各級圍巖不同齡期的峰值軸力與峰值振速的對應關系代入上述錨桿安全性判別的關系式中，計算可得本工程中不同圍巖級別爆破開挖作用下隧道不同齡期砂漿錨桿的安全峰值振速控閾值，如表6所示。

本文基于龍南隧道主洞各級圍巖爆破開挖現(xiàn)場施工條件，采用動力有限元數(shù)值模擬軟件，分別建立不同圍巖級別、不同注漿齡期砂漿錨桿爆破開挖動力有限元計算模型，分析隧道不同圍巖級別、不同隧道部位、不同注漿齡期的砂漿錨桿系統(tǒng)的動力響應特征，得到如下主要結(jié)論：

（1）各級圍巖爆破開挖時，爆破振動傳播過程中以隧道拱頂?shù)腻^桿質(zhì)點的振動速度最大，拱腳振速次之，其中以y方向的振動速度為主；沿錨桿長度方向，振動速度呈現(xiàn)出逐漸遞減的趨勢，錨桿部件端部為最危險點；沿隧道軸線方向，錨桿的振動速度隨爆破距離的增大而不斷衰減。

（2）隧道截面錨桿軸力、剪力沿錨桿長度方向不斷衰減，隧道截面各部位錨桿的軸力和剪力分布以拱頂、拱肩部位較大，拱腰次之；錨桿端部單元的軸力、剪力隨爆破距離的增大而減小，每一級臺階連接處會出現(xiàn)突變，不同部位的錨桿軸力為錨桿單元受力的主要成分。

（3）各部位的錨桿峰值振速隨著注漿齡期的增加而減小，沿隧道軸線方向，峰值振速隨注漿齡期增加而不斷減??；不同養(yǎng)護齡期隧道拱頂?shù)腻^桿單元軸力、剪力較大，軸力隨注漿強度的增加其值會減小，其剪力值也會減小，軸力增大的幅值大于剪力的幅值。

（4）不同圍巖爆破開挖作用下，不同齡期拱頂錨桿的軸力值與峰值振速具有線性關系，其初始軸力值fn0、振速關系系數(shù)C與爆破方式以及齡期的大小有關，根據(jù)錨桿安全軸力得到隧道錨桿爆破振動安全判據(jù)，計算得到隧道爆破開挖砂漿錨桿的安全控制振速。

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Dynamic response characteristics and safety control of mortar bolts under the action of tunnel blasting excavation

ZHU Bin ?ZHOU Chuan-bo ?JIANG Nan

Faculty of Engineering， China University of Geosciences， Wuhan 430074， China

Abstract Clarifying the dynamic response characteristics of mortar bolts under the action of tunnel blasting and excavation and ensuring the safety and stability of the bolt support system is the key to the efficient construction and safe operation of the tunnel. Based on the Longnan Tunnel's surrounding rock blasting excavation engineering at all levels， using the dynamic finite element numerical simulation software ANSYS/LS-DYNA， the dynamic finite element calculation models of mortar bolt blasting excavation for different surrounding rock levels and different grouting ages are established and analyzed. The dynamic response characteristics and failure mechanism of mortar bolts at various locations under the action of tunnel blasting. Studies have shown that during blasting and excavation of surrounding rock at all levels， the vibration speed and axial force of the anchor rod on the tunnel vault are the largest， and the end of the anchor rod is the most dangerous point. Along the tunnel axis， the vibration speed and axial force of the anchor rod decay continuously as the blasting distance increases. The peak vibration velocity of the bolt at each part decreases with the increase of the grouting age， the axial force will decrease with the increase of the grouting strength， and the sheer force will also decrease. The axial force value of the dome anchor rod has a linear relationship with the peak vibration speed， and its surrounding rock grade and age are related. According to the safety axial force of the bolt， the safe control vibration speed of the mortar bolt in tunnel blasting excavation of different surrounding rock grades and different maintenance ages can be calculated.

Keywords tunnel blasting; mortar bolt; grouting age; dynamic response; safety control