吳佳敏　吳紅德　林子植

[摘要]學業(yè)質量標準是學生在完成各學段基礎教育時應該具備的基本素養(yǎng)及其應該達到的具體水平的明確界定和描述。從框架內容和水平劃分兩方面對中澳兩國高中數(shù)學學業(yè)質量標準中的具體內容進行比較，通過詞頻分析發(fā)現(xiàn)兩國高中數(shù)學學業(yè)質量標準在框架結構和內容要素上既有共性，也有差異。在形容詞、名詞和動詞的詞性分析水平劃分上各具特色：從形容詞詞頻統(tǒng)計得出，ACM8.4和《標準》均以“合適”描述刻畫，ACM8.4各水平以常規(guī)與非常規(guī)情境劃分；從名詞詞頻統(tǒng)計得出，ACM8.4和《標準》均注重問題解決與模型思想，ACM8.4各水平均體現(xiàn)對信息技術的考查；從動詞詞頻統(tǒng)計得出，ACM8.4和《標準》均明確界定刻畫描述術語，ACM8.4術語明確定義并進行規(guī)范化處理。中國在未來數(shù)學學業(yè)質量標準的水平內容設計上可適當借鑒澳大利亞學業(yè)質量標準的研制經驗，如明確闡述相關術語的使用與涵義；細化不同情境與內容標準的聯(lián)系；重視信息技術與各個水平的融合等。

[關鍵詞]學業(yè)質量標準；框架內容；水平劃分；詞頻分析

[中圖分類號]G642.4[文獻標識碼]A[文章編號]1005-4634（2023）03-0038-061問題提出

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》（2020年修訂，以下簡稱《標準》）指出：“數(shù)學學業(yè)質量標準是以本學科核心素養(yǎng)及其表現(xiàn)水平為主要維度，結合課程內容，對學生學業(yè)成就表現(xiàn)的總體刻畫?！盵1]學業(yè)質量標準也是連接核心素養(yǎng)與課程標準、考試、評價的橋梁[2]。曹一鳴在解讀《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》[3]的學業(yè)質量時指出：學業(yè)質量標準對學生的學習活動、教師的教學活動以及教材編寫具有重要指導作用[4]。楊向東提出：學業(yè)質量標準是現(xiàn)代意義上的課程標準的有機組成部分，它是以學科能力模型為核心的規(guī)范性表現(xiàn)標準和實際表現(xiàn)標準相結合的產物。他認為學業(yè)質量標準是指基礎教育階段的學生在完成各學段教育或者結束基礎教育階段教育時應該具備的各種基本素養(yǎng)，以及在這些素養(yǎng)上應該達到的具體水平的明確界定與描述[5-6]?？追舱艿热艘蔡岢鲈u價是基礎教育改革發(fā)展的關鍵，而“實施2017版高中課程方案與課程標準，其難點和焦點在于評價”[7]。因此，研究分析高中數(shù)學學業(yè)質量標準不僅影響著高中數(shù)學課程與教學改革的政策導向，也關乎著新課改下高考改革方案的有效實施，對核心素養(yǎng)落實落地具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義[8]。

隨著數(shù)學教育國際化趨勢的不斷深入，國際間數(shù)學教育的比較已經成為數(shù)學教育研究的重要方向。楊向東曾對學業(yè)質量標準的編排和設計進行梳理，表示：“我國研制學業(yè)質量標準雖然已經具備一定的基礎，但仍然面臨著諸多挑戰(zhàn)”[6]。國際上一些主要的教育強國相繼提出符合本國特點的學業(yè)質量評價標準，關于學業(yè)質量標準的研制及其與核心素養(yǎng)間關系的研究起步早、數(shù)量多、成果較為豐富。其中，澳大利亞的學業(yè)質量標準及其相關研究較具代表性和特色[9]。從1989年開始，澳大利亞追求國家層面上統(tǒng)一的學業(yè)質量標準，至今已有30多年。從我國研究者對澳大利亞學業(yè)質量標準的設計理念、結構、內容和特點進行的梳理[10]可以發(fā)現(xiàn)：相比于中國，澳大利亞在學業(yè)質量標準的研究和制定上都相對比較成熟，在國際上具有一定的代表性與借鑒性[11]。

澳大利亞頒布的《澳大利亞數(shù)學課程標準》[12]（The Australian Curriculum Mathematics，Version 8.4。以下簡稱ACM8.4）中的“學業(yè)成就標準”（Achievement standards）等同于我國的“學業(yè)質量標準”。雖然兩國學業(yè)質量標準的命名存在差異，但二者都是對學生在指定學段應該達到的基本素養(yǎng)與具體水平的明確界定和描述。因此，本研究以中國和澳大利亞的學業(yè)質量標準作為研究對象，將我國《標準》中的學業(yè)質量標準與ACM8.4中的學業(yè)質量標準進行比較，從內容設計、水平劃分方面進行對比分析，以進一步探討我國與澳大利亞在學業(yè)質量標準設計思路上的差異。

2研究設計

2.1研究對象

本研究的研究對象即《標準》中的學業(yè)質量標準內容（共7個表）[1]與ACM8.4中的學業(yè)質量標準內容（共16個表）[13]。

2.2研究問題

通過對《標準》和ACM8.4的學業(yè)質量標準內容設計上的梳理，考察《標準》和ACM8.4的學業(yè)質量標準高頻詞的詞頻分布和各詞性在各個水平的分布情況，從而討論中澳兩國在學業(yè)質量標準中詞性編排的側重點各是什么、思路有何不同。

2.3研究過程與方法

詞頻分析法是通過統(tǒng)計文獻核心內容的關鍵詞出現(xiàn)的頻次高低來確定該領域研究熱點和發(fā)展動向的文獻計量方法[14]。本研究擬面向文本的詞頻主要基于兩個角度：一是不同詞性的詞頻排序，詞頻越高說明對其重視程度越高；二是相同詞的詞頻變化情況[15]。

筆者分別與數(shù)學教育方向的1位碩士和1位博士充分討論了分析框架，綜合達成一致意見后，對《標準》與ACM8.4的學業(yè)質量標準分別進行逐條分析與記錄，校對整理了《標準》與ACM8.4中的內容，并在完成第一輪校對后進行了第二次檢驗，在整理、修正兩輪具體內容的基礎上呈現(xiàn)出最終內容。最后，由淺入深地從兩個方面對中澳兩國學業(yè)質量標準的內容進行比較與分析：第一，從呈現(xiàn)形式上觀察兩國學業(yè)質量標準的內容設計和評價框架；第二，借助微詞云（Mini Tag Cloud）中文和英文分詞系統(tǒng)進行分詞，對兩國學業(yè)質量標準中的具體內容在各水平的劃分進行詞頻分析，以揭示兩國學業(yè)質量標準的側重點，得出設計思路與方向上的具體差異。

3中、澳高中數(shù)學學業(yè)質量標準的比較

3.1框架內容的比較

《標準》中的學業(yè)質量標準是6個數(shù)學學科核心素養(yǎng)的綜合表現(xiàn)，并將核心素養(yǎng)融入課程內容中。每個核心素養(yǎng)劃分為3個水平（水平1、水平2、水平3），分別對應高中畢業(yè)水平、高考水平和大學自主招生水平；每個水平又從情境與問題、知識與技能、思維與表達、交流與反思4個方面進行表述。

《標準》中數(shù)學學業(yè)質量標準評價框架主要包括3個維度，分別是：評價主題（4個主題內容）、評價維度（數(shù)學核心素養(yǎng)的4個方面）以及評價結果（數(shù)學核心素養(yǎng)的3種水平），具體如表1所示。

學業(yè)質量標準與考試評價有著多方面的關系：水平1是高中畢業(yè)的要求，是學業(yè)質量標準考試命題的依據(jù)；水平2是高考的要求，是高考命題的依據(jù)；水平3是對數(shù)學核心素養(yǎng)的達成提出的要求，可作為大學自主招生的參考。《標準》強化了學業(yè)質量標準的作用，這是由落實立德樹人的根本任務所決定的：首先，學業(yè)質量標準承擔著落實學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要使命，使測評學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)有所依據(jù)。其次，學業(yè)質量標準能夠監(jiān)測“新課標”實施的具體情況，包括教材的編寫質量、教學過程與課程目標的完成情況、課程內容對提升學生核心素養(yǎng)是否有效等。最后，學業(yè)質量標準是考試評價的重要依據(jù)，也是高考命題的唯一依據(jù)。

ACM8.4中的學業(yè)質量標準包括4門科目，每門科目將2個單元作為1個維度，分成概念和技術、推理和交流2個維度，并以熟練程度對其進行描述；每個維度又分為5個等級（A、B、C、D、E）。ACM8.4的學業(yè)標準質量標準主要包括4個維度，分別是評價科目（4個科目）、評價維度（科目的4個單元劃分以及2個分類維度）、評價指標（描述學生學業(yè)質量的4個熟練程度）以及評價結果（關于熟練程度的5個等級），具體如表2所示。

要指出的是關于水平的排序：《標準》的學業(yè)質量標準3個水平的劃分由低到高排列，ACM8.4的學業(yè)質量標準5個等級的劃分由高到低排列。

ACM8.4的學業(yè)質量標準指的是學生學習該學科內容之后應該達到的學習質量的預期，包含理解的深度、知識的廣度、技能的復雜程度。ACM8.4有4門科目，分別為：實用數(shù)學、普通數(shù)學、數(shù)學方法和專業(yè)數(shù)學，并對4門科目制定相應的學業(yè)質量標準，通過學生在精心設計的評估活動和任務中所表現(xiàn)出的對知識理解的深度、技能表現(xiàn)的復雜度和熟練度等差異來推斷學生的學習質量。通過分析ACM8.4學業(yè)質量標準評價框架，可以發(fā)現(xiàn)其具有以下特征：首先，學業(yè)質量標準具有清晰的維度框架和分明的等級標準，有助于實踐中對學生所處水平的判定。其次，學業(yè)質量標準在對學生進行學習質量描述時具有較強的操作性，通常給定特定的語境（如課程內容中所提及的），準確描述每個等級學生應該達到的標準、學生執(zhí)行指定的動作（通過動詞描述）、強調課程重點（主題或對象），并且學業(yè)質量標準定義了復雜度、熟練度和難度（描述為質量指標）。最后，學生還可根據(jù)自身學習情況調整課程內容，使接觸更深層次內容的不同需求得到滿足。

3.2水平劃分的設計

按照水平劃分對《標準》和ACM8.4中的學業(yè)質量標準分別進行整理匯總，利用微詞云分詞系統(tǒng)進行分詞（限于篇幅，篩檢并選取具有典型性和代表性的詞匯進行分析），得出《標準》和ACM8.4中學業(yè)質量標準在其各水平的詞性詞頻表，具體如表3、表4所示。

通過分析表3，可以得出如下特征。

（1） 從形容詞角度來看，水平1到水平3描述刻畫的詞語是遞升的，從“簡單的”到“一般的”再到“復雜的”，從形容詞的詞頻比重也可以看出，水平3的要求和復雜程度更高?！昂线m的”一詞在各個水平均有體現(xiàn)，但從低水平到高水平出現(xiàn)頻率在逐漸下降。可見，《標準》的學業(yè)質量標準水平劃分符合學生最近發(fā)展區(qū)，以現(xiàn)有水平為基礎促進學生發(fā)展。

（2） 從名詞角度來看，“問題”詞頻較高，說明數(shù)學問題始終是高中數(shù)學課程的核心，在學業(yè)質量標準的各個水平上都是重點；水平1重視的是“情境”，強調創(chuàng)設合適的教學情境去培養(yǎng)和考查各個核心素養(yǎng)；水平2則關注過程評價，重視學生的學習過程；水平3關注學生解決問題的能力，從發(fā)現(xiàn)問題、提出問題到解決問題，螺旋上升。從其余的高頻詞匯也可以看出，建模和直觀想象等核心素養(yǎng)始終貫穿于各個水平；值得關注的是“信息”在水平3中的地位，說明在較高水平中更重視信息技術的運用。

（3） 從動詞角度來看，水平1多用“熟悉”“了解”等程度水平較低的詞匯進行描述；水平2用“理解”“發(fā)現(xiàn)”等中等程度詞匯描述，對學生的要求逐步提升；水平3則采用“提出”“建立”等詞匯進行闡述，對學生的要求進一步提高，要求學生能夠運用所學知識概念和思維方法解決問題?！敖y(tǒng)計”在水平1中出現(xiàn)頻率較低，在水平2、水平3中出現(xiàn)更為頻繁，說明水平2、水平3更注重考查學生對于數(shù)據(jù)的認識及處理分析的能力?！敖忉尅币辉~也同樣僅在水平2和水平3中出現(xiàn)，說明在較高水平更注重考查學生是否深入理解了核心概念。

通過分析表4，可以得出以下特征。

（1） 從形容詞角度來看，A等級多以“routine”與“non-routine”進行描述，且兩者出現(xiàn)頻率大體一致；B等級也以“routine”和“non-routine”進行描述，但前者比后者出現(xiàn)頻次更高，并且出現(xiàn)用“simple”進行闡述；C等級則主要在“routine”語境中考查學生；D等級在“simple”語境中考查學生的頻率明顯增加，而“routine”語境中的考查明顯減少；E等級主要是在“simple”語境中進行考查?！癮ppropriate”主要出現(xiàn)在A、B、C、D等級中。由此可見，A等級更為強調在多情境中考查學生，且情境的劃分符合學生認知規(guī)律。

（2） 從名詞角度來看，在A、B、C、D等級中“problems”的詞頻最高，其中A、B、C等級中出現(xiàn)的頻率大體一致，在D等級中有所下降。在E等級中最高頻的是“calculations”，說明在低等級更重視計算能力的考查，而高等級關注的是學生對于數(shù)學問題的把握，這和《標準》是一致的?！皊olutions”和“models”在A、B、C等級中所處位置相同，都分別位于第二、三位，說明在較高水平更注重學生解決問題和模型思想的考查；在D、E等級中“models”和“concepts”地位是一致的，說明在較低水平同樣注重學生的模型思想，但同時還強調學生對于概念的把握?！皌echniques”一詞在各個等級出現(xiàn)的頻率大體一致，說明ACM8.4在各個等級都強調信息技術的重要性。

（3） 從動詞角度來看，在A、B、C等級中“solve”出現(xiàn)最為頻繁，說明在較高等級注重考查學生解決實際問題的能力；在D、E等級中分別以“describes”“demonstrates”進行刻畫，說明在較低水平強調學生理解表述的能力。“explains”一詞主要出現(xiàn)在A、B等級中，并且都居于第二位，說明在較高等級和《標準》學業(yè)質量標準一致：要求學生能夠探索知識的本質并且知道緣由?！癮pplies”和“uses”分別位于其他等級的第二位，說明在較低等級更強調學生運用知識的能力。在A等級中還強調“develop”，說明在高等級中還考查學生的創(chuàng)新創(chuàng)造能力。“identifies”在A、B、C、D等級中出現(xiàn)的頻率是一致的，在E等級中則更高頻地出現(xiàn)，說明在較低水平注重考查學生識別知識點的能力。在ACM8.4中，“describes”“demonstrates”等詞在質量標準中用于指特定的動作，但這些術語具有日常含義。為了精確闡釋這些術語，澳大利亞課程評估與報告管理局（Australian Curriculum Assessment and Reporting Authority，ACARA）參照《高中成就標準術語表》（Senior Secondary Achievement Standards Glossary）中對這些術語的定義，增強標準內容的可讀性，便于讀者理解。

4結論與啟示

4.1結論

4.1.1框架結構和內容要素存在共性與差異

由于中澳兩國研制學業(yè)質量標準的設計思路不同，因此，《標準》和ACM8.4在框架結構與內容要素上既有共同點，也存在差異?？蚣芙Y構的共同點在于：兩者都進行維度劃分和水平劃分。差異則在于：維度劃分的方式有所區(qū)別；學業(yè)質量水平的等級數(shù)目和表達方式有所差異。內容要素的共同點在于：兩者都包含知識模塊與相應的能力要求，參考課程內容的編排，將課程內容融入到學業(yè)質量水平的描述中。差異在于：《標準》將學科內容和核心素養(yǎng)融入其中，從4個方面分別展開，設計依據(jù)是數(shù)學學科核心素養(yǎng)及其水平的劃分；ACM8.4的主要設計依據(jù)是科學課程組織線索，基于4門科目，從4個單元，概念和技術、推理和交流2個維度與熟練程度的5個等級分別進行闡述和劃分，評定描述時具有較強的操作性。

4.1.2基于詞性詞頻分析水平劃分各具特色

（1） ACM8.4和《標準》均以“合適”描述刻畫，ACM8.4各等級以“常規(guī)”與“非常規(guī)”情境劃分。共同點：ACM8.4和《標準》學業(yè)質量標準均注重學生的認知規(guī)律，強調符合學生現(xiàn)有水平，不可囫圇吞棗、急于求成，并在此基礎上螺旋上升地編排知識內容。因此，《標準》和ACM8.4的學業(yè)質量標準都切合學生實際，同時注重學生的最近發(fā)展區(qū)。差異：《標準》主要從體現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的4個方面分別進行闡述，水平與水平之間具有層次性。ACM8.4以“非常規(guī)”和“常規(guī)”情境作為劃分依據(jù)，較高等級強調在非常規(guī)情境中考查學生，低等級主要涉及常規(guī)情境，等級劃分明確。

（2） ACM8.4和《標準》均重視問題解決與模型思想，ACM8.4各水平均體現(xiàn)對信息技術的考查。共同點：ACM8.4從低等級到高等級，問題和解決方案的比重逐步提升?！稑藴省分懈魉健皢栴}”出現(xiàn)的頻率均最高，“解決”問題隨著水平的升高，出現(xiàn)頻率也相應增加。在ACM8.4和《標準》中“模型”和相關詞出現(xiàn)頻率均較高，由此可見，兩國都強調考查學生的問題理解與分析能力、運用所學知識與技能解決數(shù)學問題能力、數(shù)學模型抽象和建構能力。差異：ACM8.4在5個等級中都強調對使用信息技術的考查，且出現(xiàn)的頻次相同。說明重視學生信息技術能力的培養(yǎng)，強調學生在各個等級都能夠掌握信息技術，并通過信息技術促進學生知識的遷移，理解數(shù)學和運用數(shù)學?！稑藴省穼W業(yè)質量標準僅在高水平中提出對信息技術的考查。

（3） ACM8.4和《標準》均明確界定刻畫描述術語，ACM8.4明確術語定義并進行規(guī)范化處理。共同點：ACM8.4主要用“解決”“解釋”“運用”等詞進行描述，在各個水平所占比例不盡相同?！稑藴省穭t主要以“建立”“提出”“發(fā)現(xiàn)”等動詞來描述學生對于知識的掌握程度。雖然描述詞語有所差異，但從中可以看出兩者都對學生的知識內容認知程度和掌握程度有較為清楚的劃分與界定，行為動詞的選擇層級分類明確。差異：ACM8.4頻繁用“描述”“展示”等動詞指定特定的動作，這些術語具有日常含義。ACARA對相關術語進行定義并進行規(guī)范化內容描述。學業(yè)質量標準的術語的含義與《高中成就標準術語表》保持一致，并給出一種供參考的通用語法作為內容呈現(xiàn)方式的指南。

4.2啟示

基于以上的對比分析，可以發(fā)現(xiàn)我國高中數(shù)學學業(yè)質量標準相比澳大利亞具有自身的特色。但同時，澳大利亞的高中數(shù)學學業(yè)質量標準的設計與實踐也有我國學習和改進借鑒之處。

4.2.1明確闡述相關術語的使用與涵義

在學業(yè)質量標準中，描述、解決、展示等日常生活中常見的動詞被用于闡釋特定的動作，以此表示數(shù)學核心素養(yǎng)的測評要點。然而這些術語在日常生活中具有普遍的含義，往往容易被泛化理解。因此，為了使學業(yè)質量標準能更精確和科學地指導教師進行教學和評價、學生進行自主學習和評價，教師和學生辨別和精確理解術語的含義是非常有必要的。我國可以參考ACM8.4學業(yè)質量標準的制定經驗，制作相關的術語表，明確界定和闡釋術語的含義及其在教學與評價中如何使用，便于教育者和學習者能夠更科學地理解學業(yè)質量標準中每一個學業(yè)質量水平的要求和評價關鍵[16]。

4.2.2細化不同情境與內容標準的聯(lián)系

我國的學業(yè)質量標準融入到數(shù)學課程內容中，但沒有細化到具體的知識內容中。ACM8.4學業(yè)質量標準則將知識細化到每個內容模塊或單元，以常規(guī)與非常規(guī)的情境進行明確劃分，考查學生對知識的運用。這種編排特點不僅利于學生對知識的掌握與理解，還利于學生在其他領域或情境中將知識進行遷移和應用。因此，我國的學業(yè)質量標準也應增強與內容標準的聯(lián)系，明確給出測評指標、相應的學分以及評價方式，將情境的明確劃分細化到各個水平，注重創(chuàng)設不同情境，選取貼近學生生活經驗和認知加工特點的素材進行真實情境的創(chuàng)設[3]，以學科內容為載體設計相應的情境和問題，增強內容標準與學業(yè)質量標準的關聯(lián)度和匹配度，使學生能夠在不同情境中進行知識協(xié)同，可以在掌握知識的基礎上進行實踐[17]，讓學業(yè)質量標準成為課堂教學和學生評價過程中兼具指導性和操作性的有用“工具”。

4.2.3重視信息技術與各個水平的融合

我國的學業(yè)質量標準雖提到將信息技術與數(shù)學課程進行深度融合，但通過詞頻統(tǒng)計可以發(fā)現(xiàn)僅僅在較高水平提及信息技術。而ACM8.4的學業(yè)質量標準在各個水平都融入了“技術”，重視學生對于技術的掌握，將“使用信息與通信技術”列為7項通用能力之一，并強調利用信息技術的優(yōu)勢，促進信息技術和學業(yè)成就標準互相融合[18]。澳大利亞把信息技術作為學生需掌握的基本能力，其全國讀寫能力考評計劃NAPLAN評價項目的數(shù)學測試中，用含計算器部分和非計算器部分兩份測試卷來考查學生的學業(yè)表現(xiàn)。由此體現(xiàn)出其學業(yè)成就標準中對信息技術能力的重視。因此，我國此學業(yè)質量標準應重視信息技術知識在不同階段各個水平的融合，這不僅符合教育信息化的時代背景，還有利于教師依據(jù)學業(yè)質量標準實施和改進教學，提高課堂的有效性。

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Comparative study of Chinese and Australian high school mathematics

academic quality standards

WU Jia-min，WU Hong-de，LIN Zi-zhi

（School of Mathematics and Computer Science，Jiangxi Normal University of Science and Technology，

Nanchang，Jiangxi 330000，China）

AbstractThe academic quality standard is a clear definition and description of the basic literacy that students should have and the specific level they should achieve when they complete the basic education of each stage.From the perspective of frame content and level division，the specific content in the high school mathematics academic quality standards is compared，and the design ideas and arrangement characteristics of the Chinese and Australian high school mathematics academic quality standards are compared through word frequency analysis.It is found that the framework structure and content of the two There are commonalities and differences in the elements，and they also have their own characteristics in the level of part-of-speech analysis of adjectives，nouns and verbs，mainly including： from the adjective word frequency statistics，ACM8.4 Each level is divided into conventional and unconventional situations;from the statistics of noun word frequency，ACM8.4 and the "Standard" both focus on problem solving and model thinking，and each level of ACM8.4 reflects information technology examination;from the statistics of verb word frequency ACM8.4 and the "Standard" both clearly define and describe terms，and ACM8.4 terms are clearly defined for standardization.In the design of the level content of the future mathematics academic quality standards，China can appropriately learn from the Australian academic quality standards development experience： clarify the use and meaning of relevant terms;refine the connection between different situations and content standards;pay attention to the integration of information technology and various levels .

Keywordsacademic quality standards;framework content;level division;word frequency analysis

[責任編輯馬曉寧]