張曉昱 路杭霖 鄭鵬飛

摘 要：在綠色發(fā)展與“碳達峰，碳中和”的雙背景下，對黃河流域能源利用效率進行測算研究.對于能源利用效率指標體系進行構建，以GDP為期望產(chǎn)出，將反映節(jié)能減排的二氧化碳排放因素加入非期望產(chǎn)出指標中.基于比值法、DEA-Malmquist指數(shù)、Super-DEA等方法測算4個視角下能源利用效率構建的綜合指標，通過主成分評價測算綜合能源利用效率.在此基礎上研究黃河流域分流域、分時段、分城市群能源利用效率的收斂性，同時結合空間分析建立面板數(shù)據(jù)模型進一步深入研究.結果表明，黃河流域能源利用效率發(fā)展趨于收斂.在綠色發(fā)展視角下，促進能源利用效率發(fā)展一方面需要城市協(xié)同發(fā)展，另一方面需要改變環(huán)境成本的外部性，加快綠色投入產(chǎn)出體系的完善，以此促進能源利用效率收斂均衡點的正向移動.

關鍵詞：能源利用效率；黃河流域；Super-DEA；收斂性分析；空間分析

中圖分類號：F206文獻標志碼：A

習近平總書記多次實地考察黃河流域生態(tài)保護和經(jīng)濟社會發(fā)展情況，強調黃河流域生態(tài)保護和高質量發(fā)展是重大國家戰(zhàn)略.2021年10月，國務院印發(fā)了《黃河流域生態(tài)保護和高質量發(fā)展規(guī)劃綱要》，指出黃河流域為全國重要能源基地.改革開放以來，能源為中國經(jīng)濟的高速發(fā)展提供了重要動力支持，但能源消耗總量的不斷增加與粗放型能源消耗帶來的負面效應制約了經(jīng)濟的高質量發(fā)展.其中能源消耗是影響現(xiàn)代經(jīng)濟發(fā)展與生態(tài)保護的重要因素，生態(tài)環(huán)境是影響經(jīng)濟高質量發(fā)展的重要因素［1］.一方面，能源的過度消耗所引發(fā)的資源枯竭與環(huán)境污染對21世紀人類社會發(fā)展造成困擾與阻礙;另一方面，“碳達峰，碳中和”目標的確立與相關工作的展開，為能源利用提供了新的契機.黃河流域的綜合治理，尤其是能源的綠色利用，是高質量與可持續(xù)發(fā)展的需要［2］.在此背景下，研究黃河流域能源利用效率的相關問題，分析能源利用效率的變化與趨勢，對黃河流域城市乃至整個國家具有一定的理論與現(xiàn)實意義.

1 文獻綜述

1.1 能源效率指標體系的研究

各個層次視角的研究表明，國家［3］、城市、城市群［4］、企業(yè)［5］等能源利用技術效率在節(jié)約能源中具有重要作用.對能源利用效率應綜合考量期望產(chǎn)出品與非期望產(chǎn)出品相關指標構建體系.目前學術界在研究測度綠色增長效率、高質量發(fā)展，能源利用等多種“綠色”指標時均將污染指標考慮在指標體系的構建范圍內.針對能源的利用效率，李霞［6］在研究各省能源利用效率時，通過構建多指標體系，將環(huán)境質量作為負面約束.基于稀疏主成分評價法，喻勝華等［7］構建了包含能源消耗水平、能源高效利用率、污染排放、污染治理四大維度，共26個指標的能源效率評價體系來評價各省能源的利用情況，通過這種方式增強不同地區(qū)的能源利用效率情況的可比性和全面性.在節(jié)能減排的背景下，對于非期望產(chǎn)出品僅僅考慮污染物、廢氣、廢棄物是不夠的.另一方面，劉海英等［8］基于非徑向方向距離函數(shù)（Non-radial Directional Distance Function，NDDF）-數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）測量各省份能源利用效率，從工業(yè)二氧化硫的排放污染角度分析，指出中國工業(yè)經(jīng)濟節(jié)能與減排污染的目標并不協(xié)調一致、發(fā)展并不同步.

1.2 能源效率的測算研究

從能源效率測算方法與角度上看，魏楚等［9］利用經(jīng)濟活動的技術效率作為能源利用效率，未考慮能源在生產(chǎn)過程中的消耗狀況；袁曉玲等［10］將期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出納入產(chǎn)出的研究范圍，但未考慮SDF（定向距離函數(shù)）框架假設下的期望產(chǎn)出要求與非期望產(chǎn)出等比例變化；李霞［6］利用DDF（方向距離函數(shù)）允許期望產(chǎn)出與非期望產(chǎn)出按照不同方向變化，更加契合于有動態(tài)性的“綠色”指標度量；ZHANG等［11］提出允許期望產(chǎn)出與非期望產(chǎn)出不等比例變化的NDDF-DEA模型，運用NDDF計算效率的方式克服了變量松弛引發(fā)偏誤的問題，因此被廣泛用于綠色發(fā)展下效率指標的評價當中，但基于NDDF所構建的模型在處理非期望產(chǎn)出指標的方式上存在一定的爭議，以SBM模型（（1）式）為例：minλ，s-，s+ρ=1-1m∑mi=1s-i/xio1+1q∑qi=1s+r/yro，（1）

s.t. xio=∑nj=1λjxij+s-i;yro=∑nj=1λjyrj-s+r;λj0，s-i0，s+r0.

其中yro＜0時，為非期望產(chǎn)出，用極小值代替s+r/yro，以此作為懲罰項，但對于極小值的取值范圍、針對多種非期望產(chǎn)出轉換為極小值時如何體現(xiàn)差異等問題上，暫沒有明確定論.同時史丹等［12］指出基于DEA模型測算的曼奎斯特（Malmquist）生產(chǎn)率指數(shù)（反映各地區(qū)能源效率的變化情況）對不同地區(qū)能源效率水平的比較與分析仍有不足.

1.3 黃河流域的相關研究

黃河流域高質量發(fā)展戰(zhàn)略研究主要集中在生態(tài)保護與高質量發(fā)展協(xié)調推進［13］、水平測度和時空演變［14］、城鎮(zhèn)化高質量發(fā)展［15］、推動分類發(fā)展、協(xié)同發(fā)展、綠色發(fā)展、創(chuàng)新發(fā)展和開放發(fā)展［16］、黃河流域地區(qū)及區(qū)域的協(xié)調合作等.城市及區(qū)域間的協(xié)調涉及多方面，環(huán)境層面包括水資源的協(xié)調［17］、水土流失治理［18］.經(jīng)濟層面包括城鎮(zhèn)化發(fā)展、產(chǎn)業(yè)結構協(xié)調轉型［19］，產(chǎn)業(yè)協(xié)調發(fā)展，資源型城市發(fā)展［20］等.黃河流域的空間資源存在不均衡，在節(jié)能減排與環(huán)境保護背景下，對能源利用效率的度量是從能源角度分析黃河流域高質量發(fā)展的首要工作.

1.4 文獻評述與創(chuàng)新點

綜上所述，在指標體系的構建過程中，測算的能源利用效率多為包含能源消耗的全要素生產(chǎn)效率，其產(chǎn)出指標僅包含期望產(chǎn)出GDP;一些污染指標如二氧化硫、廢水、廢氣、PM2.5等包含在非期望產(chǎn)出中作為產(chǎn)出要素處理.但節(jié)能減排與減少污染排放非一致協(xié)調，這些方式使得非期望產(chǎn)出中僅涵蓋污染指標，未將二氧化碳等反映能耗排放指標納入其中.效率評價假設與方法上，對于效率的評價大都基于DEA，其研究也包含期望產(chǎn)出與非期望產(chǎn)出，在使用DDF及Malmquist-Luenberger指數(shù)、NDDF等效率函數(shù)的假設框架下，同時遵循生產(chǎn)函數(shù)的凸性（VRS）假設［21］，使其對于效率的評價更加準確.但對能源利用效率的評價與測算往往僅包含某一方法或模型的DEA，大都僅從一個效率角度對能源利用效率評價.

本文基于效率分解的思想，進行了如下創(chuàng)新：（1）在測算能源利用效率時，將反映節(jié)能減排的二氧化碳排放因素加入非期望產(chǎn)出指標中，這也是從“碳達峰”角度對指標體系的考量;（2）綜合采用Super-DEA與PCA（主成分分析）評價方法，使構建的能源利用效率指標在兼顧“綠色”與“碳排放”的同時，更具對比性和客觀性;（3）結合空間分析直觀反映能源綠色效率的空間關系，對黃河流域全流域、各分流段、流域覆蓋的城市群能源利用效率的收斂均衡狀態(tài)進行分析，提出“成本-產(chǎn)出均衡”理論.從綠色利用的客觀規(guī)律出發(fā)，對能源利用效率的收斂均衡狀態(tài)進行分析，為相關黃河流域能源利用提供數(shù)據(jù)支撐，對綜合提高能源綠色利用、促進高質量發(fā)展與節(jié)能減排有重要意義.

2 能源利用效率指標體系構建

2.1 總效率層面指標體系構建與數(shù)據(jù)來源

能源貫穿于具體生產(chǎn)與生活的每一個環(huán)節(jié)中，因此能源利用效率的評價應兼顧生產(chǎn)性與全面性.在社會技術視角，影響能源利用效率的因素呈現(xiàn)拓撲網(wǎng)狀的復雜關系結構.一方面要素之間的替代效應，單純以能源的投入產(chǎn)出測度效率會引發(fā)偏誤.另一方面，要素成本價格的變化可能引起技術回彈，而健康的生產(chǎn)效率應當是動態(tài)正向發(fā)展的.在投入產(chǎn)出視角上，能源的利用同時要充分涵蓋多種能源利用所產(chǎn)生的期望產(chǎn)出與非期望產(chǎn)出關系.因此在指標體系構建時，在“碳達峰，碳中和”與節(jié)能減排的背景下，非期望產(chǎn)出應包含更全面的指標，如環(huán)境污染、碳排放等.為科學衡量能源利用效率，同時兼顧指標發(fā)展的動態(tài)性，本文基于效率分解的思想，提出4個二級效率指標（見表1），對能源利用效率進行評價.數(shù)據(jù)來源于《中國能源統(tǒng)計年鑒》，數(shù)據(jù)范圍為2006-2019年.為避免NDDF下DEA分析對非期望產(chǎn)出項的極小值處理產(chǎn)生的偏誤和爭論，本文將全部非期望產(chǎn)出品效率單獨度量，對其權重賦-1后，結合主成分分析評價法對能源利用效率進行評價.

2.2 綠色全要素生產(chǎn)率（RGTFP）的測度

一般認為，健康生產(chǎn)效率發(fā)展應是逐年穩(wěn)步提高發(fā)展，然而考慮到技術進步與產(chǎn)業(yè)結構改革過程中，可能產(chǎn)生的要素成本價格變化，使技術進步可能產(chǎn)生回彈效應，有時一個地區(qū)的生產(chǎn)效率并不都是正向發(fā)展的.另外要素之間存在的替代效應要求在針對某一要素效率測算時不能忽略其拓撲關聯(lián)結構.RGTFP即是生產(chǎn)效率發(fā)展變化的相對度量指標，是在考慮生產(chǎn)引發(fā)環(huán)境污染的同時對生產(chǎn)效率變化指數(shù)進行測算.參考胡曉珍等［22］對Green-TFP指數(shù)的測算，設定資本、勞動以及各地區(qū)的技術要素為投入指標，基于熵值法構建六大污染（工業(yè)煙塵、工業(yè)廢水、工業(yè)廢氣、工業(yè)粉塵、二氧化硫、工業(yè)固體廢棄物）綜合指標為非期望產(chǎn)出做倒數(shù)處理，將基于消費物價指數(shù)（CPI）平減后的GDP作為期望產(chǎn)出.以DEA-Malmquist模型測算綠色全要素生產(chǎn)率（TFP）指數(shù)即為RGTFP，計算過程如下，基于上述所構建的指標體系，得到每個決策單元（DMUit）的投入：資本存量（K）、能源投入（E）、勞動力（L），非期望產(chǎn)出污染指數(shù)（P）和期望產(chǎn)出GDP（YGDP），以此構建的投入-產(chǎn)出函數(shù)見（2）式.f（K，L，E）=｛（K，L，E，P，G）：∑Ni=1∑Tt=1zitKitK，∑Ni=1∑Tt=1zitLitL，∑Ni=1∑Tt=1zitEitE｝，s.t. zit0.（2）

考慮到產(chǎn)出指標中有非期望產(chǎn)出，基于NDDF設置如下：（K，L，E，P，YGDP;V）=sup｛W′Φ：（YGDP+βGDPvGDP，P-βPvP）｝，

s.t. W′Φ∈（K-βKvK，L-βLvL，E-βEgE）.（3）

其中權重向量設置為W′=（wK，wL，wE，wP，wGDP），作為反映各對應投入、產(chǎn)出項在DEA中的相對重要性.方向向量V=（-vK，-vL，-vE，-vP，vGDP）用來反映所設定的投入產(chǎn)出指標的期望方向（一般而言，希望減少投入與非期望產(chǎn)出，故對應為負方向；希望增加期望產(chǎn)出GDP，故為正），而Φ=（βK，βL，βE，βP，βGDP）是松弛向量，其能反映某項變量朝最有效發(fā)展時所能變化的比例程度.構建DEA的目標是在上述投入和產(chǎn)出及NDDF下，可以縮減或擴張的最大程度.依據(jù)林伯強等［23］與孟望生［24］對于投入即期望產(chǎn)出與非期望產(chǎn)出的加權，本文設定權重為W′=（1/9，1/9，1/9，1/3，1/3），設Φ=（β*K，β*L，β*E，β*P，β*GDP）為最佳松弛系數(shù)，則最有效產(chǎn)出目標為YGDPit+β*GDPitvGDP，Pit-β*PitvP.而當Φit=0時，表明該DMUit有效，當假設各方向向量模長為1時，則所測算各DMUit的Eit如（4）式所示：Eit=14∑U=K，L，E（Uit-β*UitUit）/（YGDPit+β*UitYGDPit）Uit/YGDPit.（4）

基于Eit可測算針對面板數(shù)據(jù)的綠色全要素生產(chǎn)率Malmquist指數(shù)（M），具體如（5）式所示：

RGTFPit+1=Mit+1=Eit+1Eit，（5）

由此可計算各城市的全要素生產(chǎn)效率的相對變化指數(shù).

2.3 能源消耗效率（RECE）

從能源消耗角度分析，單位能源使用應盡可能產(chǎn)生更多價值才是高效率的能源消耗.因此，定義RECE等于產(chǎn)出價值與消耗能源量的比值.

城市層面能源消耗主要包括液化石油氣、天然氣與交通碳排放等，考慮到交通數(shù)據(jù)缺失、難以計量且占比較小，因此，借鑒韓峰等［25］的方法，針對城市天然氣、液化石油氣、社會總用電對地區(qū)能源消耗測算（（6）式）.為統(tǒng)一單位，參考《綜合能耗計算通則》將能源消耗的單位統(tǒng)一轉為萬噸標準煤.

CTECit=CECit+CGCit+CLGit，（6）

其中CTECit為城市i在t期的總能源消耗量，CECit，CGCit，CLGit分別代表城市i在t期的用電量，天然氣消耗量，液化石油氣消耗量，單位均為萬噸標準煤.

結合上述測算，同時考慮物價變動，以2003年為基期.可定義RECE為單位平減后YGDP與折算為萬噸標準煤單位能源總消耗的比值（（7）式）.

RECEit=YGDPrealitCTECit.（7）

2.4 期望產(chǎn)出品效率（REPE）與非期望產(chǎn)出品效率（RUPE）

各類能源、資本、勞動的投入，其目的是為了獲得期望產(chǎn)出，基于此視角，利用Super-DEA模型測算各時空條件下城市的REPE.充分考慮生產(chǎn)過程中能源投入結構不同，同時參考道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，設定期望產(chǎn)出品效率的投入產(chǎn)出指標體系.

科學地衡量能源利用效率需要兼顧環(huán)境、生態(tài)等方面.在生產(chǎn)、能源消耗過程中，各類能源和生產(chǎn)要素的投入不僅產(chǎn)出期望品，也會有非期望產(chǎn)出品出現(xiàn)，諸如廢水廢氣、固體顆粒污染物、煙塵等.在“碳達峰，碳中和”的綠色發(fā)展背景下，隨著碳交易的落實，碳排放也愈發(fā)受到重視，因此，將碳排放納入非期望產(chǎn)出品中.與REPE測算采用相同方法，基于Super-DEA模型測算各時空條件下城市的非期望產(chǎn)出品效率（RUPE），見表2.

在計算模型上選用Super-DEA，首先基于上述指標參考“綠色全要素生產(chǎn)率的測度”采用相同方式構建DEA模型，設置假設為“邊際凸型（VRS）”，另一方面，考慮到基于DEA效率計算時若產(chǎn)生很多有效DMU，即效率等于1，將會導致無法比較.因此，這里選用Super-DEA，在最佳有效生產(chǎn)邊際的確定上適度寬松.

3 基于主成分分析的能源利用效率融合測算

上述所測算的4個二級效率指標，均具有較高的綜合性和獨立性，因此本文選用主成分分析評價法對上述效率指標進行降維，以保證能源利用效率測算的獨立性、客觀性、可比性.

首先將RUPE加負權（權數(shù)為-1），選用Z-Score的歸一化方式對上述4個獨立的綜合效率指標進行量綱化處理.利用主成分分析計算方差貢獻率，并以此為權重進行加權求和，得到黃河流域地級市能源綠色利用率得分（S′），如（8）式所示，

S′=0.281×PCA1+0.25×PCA2+0.248×PCA3+0.221×PCA4.（8）

其次，考慮到采取Z-Score標準化處理后數(shù)據(jù)的分布為近似標準正態(tài)分布，則得分存在負值.為使能源利用效率得分計算更具可比性、方便性，對Z-Score標準化后數(shù)據(jù)X～N（0，1），選擇將S′分布區(qū)間按照S=S′+1的方式進行平移調整，使得測算得分趨于［0，1］.該得分同時也是本文所測度的能源利用效率指數(shù)，考慮到本文測算效率涉及“綠色”使用理念，其符號設為REGE.

4 實證分析

4.1 能源利用效率測度結果

根據(jù)上述Super-DEA-PCA模型，對黃河流經(jīng)省份所涵蓋地級市的能源利用效率指數(shù)（REGE）進行測算.另參考《黃河水文年鑒》等資料，考慮黃河流經(jīng)四川省西部極小區(qū)域，且四川省大部分屬于長江流域的情況，計算主要針對除四川省外黃河流域的其余8個省份77個城市的能源利用效率進行測算，部分結果見表3.

設2006-2007年為樣本前期、2012-2013年為樣本中期、2018-2019年為樣本后期，分別計算其能源綠色利用率均值（圖1）.可以看出黃河流域各城市的能源利用效率隨著時間推移逐漸趨于集中一致，樣本各期均值變化不大，其密度峰值對應的效率指數(shù)得分大致處于0.75～1.00.這一結果表明，黃河流域地級市的能源利用效率REGE指數(shù)隨著時間變化集中于1附近.通過參考《黃河卷》《黃河年鑒》等資料，將黃河流域劃分上中下游流域，對測算8個省份涵蓋的城市進行分流域分析.繪制上中下游區(qū)域的能源利用效率核密度估計圖（圖2），可以看出，上中下游地區(qū)的能源利用效率密度峰值均集中在1附近，且各流域分布相近，中游地區(qū)相較于上游和下游的能源利用效率更加集中，黃河流域各城市的能源利用效率與所處流域關系不大.

4.2 收斂性分析

4.2.1 驗證方法

為驗證黃河流域各地級市的能源利用效率是否會隨著時間推移趨于一致，參考胡曉珍等［22］研究中國區(qū)域綠色全要素生產(chǎn)率收斂性的方式設定σ收斂驗證模型，同時參考驗證能源消費強度差異性收斂問題時的模型設定方式［26］設置絕對β收斂性驗證模型和條件β驗證模型.通過這3種收斂性檢驗模型分析黃河流域能源綠色利用率變化波動長期內是否會完全消失.

（1）σ收斂性驗證

通過研究各區(qū)域某一變量標準差變化趨勢對收斂性進行分析.對黃河流域能源利用效率REGE指數(shù)的對數(shù)值ln REGE分別就各年測算其標準差，繪制時間序列圖（圖3）.由圖3分析發(fā)現(xiàn)，黃河流域中游地級市對應ln REGE的標準差在2013年到2014年較大，在2015后年明顯下降.而黃河流域上游、下游規(guī)律同全流域相近，全流域ln REGE的標準差在2017年以前呈現(xiàn)“隨機游走”，沒有明顯的收斂；在2017年之后ln REGE的標準差表現(xiàn)出明顯的縮小，開始收斂.

（2）絕對β收斂性驗證

對所測算的REGE面板指數(shù)設置如下模型：Δln REGEit=α+βln REGEit-1+φi+γt+εit，（9）

其中REGEit表示所測算的第i個城市t時期的能源利用效率，被解釋變量Δln REGEit=ln REGEit-ln REGEit-1，φi是個體固定效應，γt為時間固定效應，εit是隨機誤差項.對面板回歸設置固定效應使模型回歸結果更可靠.當β顯著為負時，表明REGE收斂.對模型分流域進行回歸，結果如表4所示.

首先，分析表4中模型（1）、（2）、（3）、（4）發(fā)現(xiàn)：黃河流域各分游域及全流域均能源利用效率REGE均存在收斂趨勢，全流域ln REGEit對應系數(shù)β為-1.086，在1%的顯著性水平上為負；上、中、下游對應β為-1.003，-1.189，-1.080，均在1%的顯著水平上為負值.上述結果表明對應區(qū)域的REGE指數(shù)均收斂，說明黃河全流域省份涵蓋城市的能源利用效率均存在收斂、集中、穩(wěn)定的趨勢.其次，在以上分析基礎上，對表4中模型（1）、（2）、（3）系數(shù)β的絕對值進行研究可推斷|β|越大，能源利用效率的收斂速度越快.黃河流域中游城市的收斂速度依次大于下游城市、上游城市速度.

4.2.2 黃河流域城市群REGE收斂性分析

根據(jù)《黃河流域生態(tài)保護和高質量發(fā)展規(guī)劃綱要》，參照國務院及相關地區(qū)的發(fā)展規(guī)劃，可知沿黃流域省份和城市的高質量發(fā)展同時也圍繞6大城市群與都市圈，即關中平原城市群、黃河“幾”字彎都市圈、蘭西城市群、山東半島城市群、太原城市群和中原城市群.為了研究各城市群城市與無城市群城市的收斂性，參照上述絕對β收斂性驗證模型分別對城市群城市與無城市群城市進行模型回歸（表5）.

結果表明：第一，黃河流域涵蓋的各大城市群城市與非城市群城市能源利用效率REGE均存在顯著收斂趨勢.表5中模型（1）～（6）中被解釋變量對應系數(shù)均在1%水平上為負值，表明各城市群城市的能源利用效率均存在收斂性.同時，對于無城市群城市，其系數(shù)為-1.041且同樣在1%顯著水平上顯著，說明黃河流域城市在發(fā)展過程中，無論城市是否被“城市群”建設所覆蓋，其能源利用效率均存在收斂集中的趨勢.第二，地域因素是影響城市能源利用效率REGE的重要因素.表5中各城市群的收斂速度由大到小為：太原城市群（1.563），山東半島城市群（1.129），中原城市群（1.127），關中平原城市群（1.095），黃河“幾”字彎都市圈（1.007），蘭西城市群（0.940）.通過對比發(fā)現(xiàn)，除處在黃河流域上游的城市群黃河“幾”字彎都市圈與西北部蘭西城市群小于無城市群城市收斂速度外，其余城市群能源利用效率REGE收斂速度均比無城市群城市的收斂速度快，表明地域因素是影響能源利用效率REGE收斂速度的重要因素，其影響程度大于城市群的構建與協(xié)調發(fā)展.第三，城市群的構建與協(xié)調發(fā)展在一定程度上能促進能源利用效率REGE的收斂.前已述及除黃河“幾”字彎都市圈與蘭西城市群，其余城市群城市的能源利用效率的收斂速度均大于無城市群城市的收斂速度，這表明城市群的構建與協(xié)調發(fā)展更有助于城市能源利用效率收斂至均衡狀態(tài).

分析發(fā)現(xiàn)，黃河流域涵蓋的六大城市群其能源利用效率收斂速度基本與黃河流域分段所呈現(xiàn)的收斂速度（由大小到為中游，下游，上游）特點相同.無論在黃河流域各流域段，還是黃河流域所覆蓋的城市群，均表現(xiàn)出了能源利用效率REGE的收斂性.

4.2.3 條件β驗證法

在絕對β收斂性驗證模型中，添加被解釋變量的滯后一期Δln REGEit-1為控制變量，將相關投資、外資與經(jīng)濟增長的控制變量添加進絕對β收斂模型：Δln REGEit=α+β1Δln REGEit-1+β2ln REGEit-1+ΦX′+εit，（10）

其中，X′=（ln（mit），ln（sit），ln（nit））′，mit為投資率，假設各地區(qū)儲蓄均轉化為投資，即儲蓄越多，投資越多，投資率mit為各城市“居民人民幣儲蓄余額/地區(qū)GDP”.外商投資利用率sit為各城市“外商投資利用額/地區(qū)GDP”.nit表示經(jīng)濟增長率.若能源利用效率REGE收斂，則對應β2應為負值.考慮到解釋變量存在被解釋變量的滯后期，解釋變量可能存在內生性問題，因此采用2SLS和GMM進行回歸.在參數(shù)估計時，選用滯后二期的被解釋變量Δln REGEit-2和其余控制變量mit，sit，nit作為Δln REGEit-1的工具變量進行一階回歸，并使用穩(wěn)健標準誤.結果如表6所示.

通過對全流域進行2SLS和GMM回歸（模型（1）和（5））發(fā)現(xiàn)，結果無差別，表明并不存在異方差問題影響回歸系數(shù)的估計，因此對分流域段的回歸采用GMM回歸.表6的回歸結果表明：第一，能源利用效率REGE具有收斂性.ln REGEit-1對應的系數(shù)均在1%顯著水平上為負值，表明變量收斂.另一方面，其絕對值相較于絕對β收斂驗證模型對應值的絕對值，明顯減小，表明收斂性受到了其他控制變量的影響.第二，能源利用效率REGE的收斂受到前一期收斂的影響.分析Δln REGEit-1對應參數(shù)的顯著性，發(fā)現(xiàn)僅有模型（1），（4），（5）的參數(shù)顯著，顯著水平均為5%.但是從黃河全流域來看，REGE的收斂受到前一期收斂的影響，即收斂具有慣性，且該慣性情況在流域下游城市更加明顯.第三，REGE的收斂并不受經(jīng)濟增長、投資、外資的影響.上中下游對應mit，sit，nit參數(shù)均不顯著.

通過對各流域和時段的能源利用效率REGE核密度曲線與收斂性分析，發(fā)現(xiàn)能源利用效率發(fā)展趨于向某一均值靠攏，而不是不斷增大.這可能是因為在生產(chǎn)過程中，要保障低非期望產(chǎn)出品的產(chǎn)出需要投入更多成本，對非期望產(chǎn)出品的減少，其成本投入存在邊際效應遞減.另一方面，能源的利用是為了產(chǎn)出更多價值.基于此，能源的利用效率逐漸向一種“成本-收益”均衡的狀態(tài)靠攏，以這種方式盡可能在保障經(jīng)濟發(fā)展的同時減少非期望產(chǎn)出品如工業(yè)污染物、二氧化碳的產(chǎn)出.

5 能源利用效率空間演變分析

為直觀反映黃河流域能源利用效率的發(fā)展變化特征，基于所測算的能源利用效率，對樣本初期（2006-2007年平均）與樣本末期（2018-2019年平均）進行空間演變變化的分析.基于樣本各城市經(jīng)緯度坐標采用插值法繪制黃河流域城市的能源利用效率熱力圖，如圖4.考慮到非黃河流域城市樣本空白在進行插值時所可能產(chǎn)生的影響，在插值計算時采用自然鄰點（Natural Neighbors）插值法，僅對局部進行計算，同時為了使區(qū)域能源利用效率空間具有可比性，統(tǒng)一采用等高間隔為0.03繪制等高線，通過等高線密集程度即可在一定程度上判斷空間能源利用效率的差異化程度.

圖4中顏色越淺，能源利用效率越高.通過對比分析圖4（a，b），可知：（1）隨著時間發(fā)展，能源利用效率的空間差異得到緩解.相比而言圖4（a）中的等高線密度相對更加集中，即能源利用效率的空間差異相對更大，而圖4（b）圖中等高線相對更加分散，且顏色變化更加平緩.（2）能源利用效率趨于收斂某一中間值.圖4（b）中反映黃河流域能源利用效率差異化程度明顯減小.這與前文樣本的能源利用效率密度曲線分析相照應，樣本初期與樣本末期的平均值相近，差異程度發(fā)生變化.（3）城市群建設在一定程度能促進區(qū)域能源利用效率的發(fā)展收斂.圖4（a，b）中所標注城市群的區(qū)域，在樣本末期更趨于能源利用效率差異減小，分布均勻，即城市群的建設使得空間能源利用效率的格局發(fā)生變化.

6 結 論

第一，在綠色發(fā)展視角下，黃河流域城市的能源利用效率趨于收斂到某一均衡狀態(tài).由于環(huán)境成本的存在，城市對于能源的綠色利用情況是在權衡收益的情況下尋找近似最優(yōu)解.即能源利用效率是向某一均衡水平發(fā)展.而這一均衡點在2006-2019年間并沒有較大變化，可能因為能源利用的環(huán)境成本并沒有較大變化.雖均衡點沒有發(fā)生較大變化，但各城市區(qū)域的能源利用效率差異仍逐漸減小.

第二，“經(jīng)濟圈”的建設有助于城市能源利用效率向均衡點的收斂，使更多城市朝著能源利用效率的最優(yōu)解趨近.但這并不表示能源的利用與經(jīng)濟發(fā)展逐漸協(xié)調，正確的處理能源利用過程中的投入產(chǎn)出價值，是改變均衡點，促進能源利用效率的關鍵所在.

在上述結論基礎上，要促進能源利用效率的發(fā)展，需關注兩方面，一方面要注重各城市能源利用效率發(fā)展與收斂的速度，注意區(qū)域協(xié)同發(fā)展，縮小能源利用效率差異.而“都市圈”、“城市群”的構建能夠促進區(qū)域的能源綠色效率向均衡水平的發(fā)展與收斂.另一方面，加快綠色投入產(chǎn)出分析指標與核算體系，通過建設綠色GDP等體系，改變環(huán)境成本，促進能源利用效率均衡點的改善.在經(jīng)濟與成本的驅動下，促進對經(jīng)濟發(fā)展質量與結構的重視，以技術創(chuàng)新促進能源的綠色利用，實現(xiàn)經(jīng)濟高質量發(fā)展.

參 考 文 獻

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Measurement and trend of energy use efficiency in Yellow River Basin from the perspective of green development：based on convergence and spatial dynamic evolution study

Zhang Xiaoyua，b， Lu Hanglina， Zheng Pengfeic

（a. Business School; b. Yellow River Institute for Ecological Protection & Regional Coordinated Development; c. School of Water Conservancy and Civil Engineering， Zhengzhou University， Zhengzhou 450001， China）

Abstract： In the dual context of green development and "carbon peaking and carbon neutral"， this paper measures the energy use efficiency of the Yellow River Basin. For the construction of the energy green utilization efficiency index system， GDP is taken as the expected output， and the carbon dioxide emission factor reflecting energy saving and emission reduction is added into the non-expected output index. The comprehensive index of energy use efficiency is constructed based on ratio method， DEA-Malmquist index， Super-DEA and other methods from four perspectives， and the comprehensive energy use efficiency is measured by principal component evaluation. On this basis， the convergence of energy use efficiency is studied in different basins， different periods and different urban agglomerations of the Yellow River Basin， and a panel data model is established based on spatial analysis for further research. The results show that the development of energy efficiency tends to converge in the Yellow River Basin. From the perspective of green development， promoting the development of energy use efficiency requires the coordinated development of cities on the one hand， and on the other hand it needs to change the externalities of environmental costs to accelerate the improvement of green input-output system， so as to promote the positive movement of convergence equilibrium point of energy use efficiency.

Keywords： energy use efficiency; Yellow River Basin; Super-DEA; convergence analysis; spatial analysis

［責任編校 趙曉華 陳留院］

收稿日期：2022-04-29;修回日期：2022-07-06.

基金項目：河南省教育廳人文社科項目（2021-ZZJH-371）；河南科技智庫調研課題項目（HNKJZK-2022-03B）；鄭州大學經(jīng)濟學管理學新興學科孵化研究基地項目（101/32610168）；鄭州大學骨干教師培育計劃（2021ZDGGJS034）.

作者簡介：張曉昱（1985-），女，河南商丘人，鄭州大學講師，博士，研究方向為統(tǒng)計與能源計量，E-mail：zhangxiaoyu@zzu.edu.cn.

通信作者：鄭鵬飛（1983-），男，河南洛陽人，鄭州大學講師，博士，研究方向為土木水利與交通檢測，E-mail：pfzhce15@zzu.edu.cn.