趙延林, 呂 揚, 王 可

(黑龍江科技大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 哈爾濱 150022)

0 引 言

在地基處理工程中,壓實性能是評價地基處理質(zhì)量的重要指標(biāo)。在我國,最早是采用土體的壓實度K、孔隙比e等物理指標(biāo)來評價地基土的壓實質(zhì)量,這些指標(biāo)雖然可以在一定程度上反應(yīng)出土體的壓實程度,但其并非土體的力學(xué)指標(biāo)[1]。1985年我國在大秦線施工中首次引入地基系數(shù)K30作為路基壓實質(zhì)量的評價指標(biāo),從此K30在我國地基處理領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[2]。1997年德國開始以動態(tài)彈性模量Evd作為高速鐵路路基壓實標(biāo)準(zhǔn),1999年我國在秦沈線施工中開始試用Evd評價指標(biāo)。2005年我國在武廣高速公路無砟軌道施工時引入靜態(tài)變形模量Ev2作為其路基壓實質(zhì)量的評價指標(biāo)[3]。

K30與Ev2作為土體的基本力學(xué)參數(shù),可以直接反映出地基土的變形性能,因此在地基處理工程中得到了比較廣泛的應(yīng)用。其中K30是通過地基一次加載試驗得到的,而Ev2是通過地基二次加載試驗得到。相對于K30而言,由于在Ev2檢測試驗中消除了地基土的塑性變形,因此其測試結(jié)果離散性小,更能反映地基土的真實強度與變形性能[4]。

近年來,國內(nèi)外學(xué)者針對靜態(tài)變形模量Ev2開展了一些研究工作。Rainer等[5]、Ismail[6]基于鐵路路基與軌道地基修復(fù)及加固工程,進(jìn)行了靜態(tài)變形模量Ev2的現(xiàn)場試驗,研究表明Ev2與壓實度之間的相關(guān)性較明顯。孫笑[7]依據(jù)Ev2的現(xiàn)場測試原理,研制了側(cè)限條件下Ev2室內(nèi)測試裝置,通過模型試驗與有限元分析驗證了該室內(nèi)測試方法的可行性,并在此基礎(chǔ)上,初步探究了含水率、壓實度及孔隙比對Ev2的影響規(guī)律。趙延林等[8]結(jié)合工程試驗數(shù)據(jù),應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)理論分析了靜態(tài)變形模量Ev2各影響因素的權(quán)重,建立了一種基于灰色關(guān)聯(lián)度的靜態(tài)變形模量Ev2估算模型。文獻(xiàn)[9-13]通過現(xiàn)場工程檢測數(shù)據(jù),對各種檢測技術(shù)與檢測指標(biāo)進(jìn)行了對比分析,分析表明各檢測指標(biāo)K、K30、Ev2、Evd之間具有較好的相關(guān)性與相互替代性。

綜上所述,目前關(guān)于土體靜態(tài)變形模量Ev2的研究,主要集中在結(jié)合現(xiàn)場檢測數(shù)據(jù)來建立Ev2與其他檢測指標(biāo)(如K、Evd、K30)之間的關(guān)系。由于受到現(xiàn)場試驗條件的限制,結(jié)合現(xiàn)場檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行Ev2影響因素研究的難度較大,因此,開展Ev2的室內(nèi)檢測方法研究勢在必行。筆者依據(jù)文獻(xiàn)[7]提出的Ev2室內(nèi)檢測方法,研制了Ev2室內(nèi)檢測裝置,并在此基礎(chǔ)上分析碎石顆粒級配、含石率、含水率、壓實度、密度、干密度及孔隙比等因素對Ev2的影響規(guī)律,為地基處理工程的設(shè)計與施工提供理論依據(jù)。

1 Ev2室內(nèi)檢測試驗

1.1 Ev2室內(nèi)檢測裝置

依據(jù)文獻(xiàn)[7]提出的靜態(tài)變形模量Ev2的室內(nèi)檢測方法,研制了Ev2室內(nèi)檢測裝置如圖1所示。該裝置主要包括加載底座、加載支架、擊實桶(內(nèi)徑152 mm)、加載桿(加載端直徑50 mm)、力傳感器與位移計等部件。

檢測時,首先,將擊實桶取下,把事先配置好的試驗土樣放入擊實桶,通過電動擊實儀進(jìn)行擊實;再將擊實后的試件連同擊實桶一起放到加載底座上,并固定其位置;然后,通過加載桿進(jìn)行分級加卸載,利用力傳感器控制各級加卸載的大小,通過位移計讀取各級加卸載時土體的沉降量;最后,繪制試驗土樣的荷載-沉降曲線,利用Matlab編程計算擊實后試件的靜態(tài)變形模量Ev2。

1.2 試驗方案

整個試驗包括土工實驗與Ev2室內(nèi)檢測試驗,試驗流程如圖2所示。其中,土工實驗是測得土樣的基本物理力學(xué)參數(shù),為試件的設(shè)計與制備提供必要的參數(shù),其實驗步驟參考《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123—1999)。

通過顆粒篩分實驗,首先,將在工地取回的回填土(黏土)烘干后過0.075 mm篩,并將土樣密封備用;然后,將試驗用碎石依次通過孔徑分別為10、5、2、1、0.5、0.25、0.075 mm的篩盤進(jìn)行篩分,并將各粒徑碎石封裝備用(圖3)。通過界限含水率實驗,確定各試樣的塑限,進(jìn)而估算出各試樣的最優(yōu)含水率范圍,為重型擊實試驗確定含水率設(shè)計方案。通過土粒比重試驗,獲得各試樣的土粒比重,以便確定孔隙比與干密度之間的關(guān)系。通過含水率實驗,進(jìn)行不同含水率試樣的配制,并檢測加卸載試驗后各試件是否達(dá)到目標(biāo)含水率。通過重型擊實試驗(圖4),確定各試樣的最優(yōu)含水率,以此來設(shè)計試驗方案中含水率的大小。

圖3 各粒徑碎石試樣Fig. 3 Crushed stone specimens of various particle sizes

圖4 重型擊實試驗Fig. 4 Heavy compaction test

在土工實驗的基礎(chǔ)上,利用重型擊實儀制作滿足試驗要求的各種土夾石試件,將制備好的土夾石試件連同擊實桶一起置于Ev2室內(nèi)檢測裝置的加載底座上,并固定其位置,然后,通過加載桿進(jìn)行分級加卸載試驗。每級加載與卸載時間要控制不超過1 min,同時每級荷載穩(wěn)定時間達(dá)到2 min后才可以記錄沉降數(shù)值。具體加卸載步驟如下。

第一次加載:分0.08、0.16、0.24、0.32、0.4、0.5 MPa 6個等級加載,當(dāng)加載值達(dá)到0.5 MPa或沉降值達(dá)到5 mm后再進(jìn)行卸載。

第一次卸載:分0.25、0.125、0 MPa 3個等級卸載。

第二次加載:分0.08、0.16、0.24、0.32、0.4 MPa 5個等級加載。

第二次卸載:直接卸載至0 MPa。

1.3 試件制備

本試驗材料為土夾石,選擇工程現(xiàn)場回填土(黏土)作為試驗土樣,試驗碎石粒徑設(shè)計為20～10 mm、10～5 mm、5～2 mm與級配碎石四種方案。其中級配碎石的顆粒級配見表1,記D1為篩盤孔徑,m為留篩碎石質(zhì)量。繪制級配碎石的粒徑分布曲線,可求得d10=0.25 mm、d30=0.71 mm、d60=1.74 mm,進(jìn)而計算出Cu=7.0、Cc=1.2,故碎石粒徑級配屬于良好級配。

表1 級配碎石的顆粒級配Table 1 Granule grading of crushed stone

為分析碎石粒徑級配、含石量、含水率及壓實度等因素對土夾石填料靜態(tài)變形模量Ev2的影響,首先,要配制出不同碎石粒徑級配、不同含石量、不同含水率的土夾石填料試樣,然后,通過重型擊實儀制作出不同壓實度的土夾石試件,如圖5所示。

圖5 制備的試件Fig. 5 Prepared specimens

1.4 數(shù)據(jù)處理

對各土夾石試件進(jìn)行加卸載試驗,記錄各級荷載所對應(yīng)的試件沉降量,繪制試件的荷載-沉降曲線。然后基于最小二乘法,應(yīng)用Matlab對二次加載荷載-沉降曲線進(jìn)行擬合,擬合曲線方程為

s=ap2+bp+c,

式中:s——二次加載中試件的沉降量;

p——二次加載中的荷載;

a、b、c——多項式系數(shù)。

靜態(tài)變形模量Ev2按式(1)計算[5-7],即

(1)

式中:r——加載板半徑;

p1max——第一次加載過程中荷載最大值。

2 Ev2影響因素分析

2.1 碎石粒徑級配

取土夾石試樣的含水率為16%,含石率為20%,擊實次數(shù)為每層50擊(分三層擊實),分別配制和制作碎石粒徑為20～10、10～5、5～2 mm與級配碎石4種土夾石試樣與試件,用來分析碎石粒徑級配對土夾石填料靜態(tài)變形模量Ev2的影響。對上述4種土夾石試件進(jìn)行加卸載試驗,得到各試件的荷載-沉降曲線?；谧钚《朔?應(yīng)用Matlab對各試件的二次加載荷載-沉降曲線進(jìn)行擬合,得到擬合曲線方程為

按式(1)可計算出4種試件的Ev2值分別為91.95、81.21、66.44、100.82 MPa,由此得到碎石粒徑級配對Ev2的影響曲線,如圖6所示。

圖6 碎石粒徑級配對Ev2影響曲線Fig. 6 Influence curve of particle sizes of crushed stone on Ev2

從圖6可以看出,對于單一碎石粒徑的試件,當(dāng)碎石粒徑小于20 mm時,其靜態(tài)變形模量Ev2隨碎石粒徑的增大而增大。當(dāng)碎石粒徑從5～2 mm增加到10～5 mm時,靜態(tài)變形模量Ev2增加14.77 MPa,增長幅度為22.23%;當(dāng)碎石粒徑從10～5 mm增加到20～10 mm時,靜態(tài)變形模量Ev2增加8.87 MPa,增長幅度為9.64%;由此可見,在單一碎石粒徑條件下,土夾石試件的Ev2值受碎石粒徑大小的影響較大。同時還可以看到,相對于碎石粒徑為20～10 mm的試件,具有良好碎石顆粒級配試件的Ev2值增加了11.81 MPa,增長幅度為12.84%,表明采用良好顆粒級配的碎石可以有效提高土夾石填料的Ev2值,改善土體的壓實效果。

2.2 含石率

采用良好顆粒級配碎石,取含水率為16%、擊實次數(shù)為每層94擊(分三層擊實),分別配制和制作含石率為20%、30%、40%、50%、60%的5種土夾石填料試樣與試件,以分析含石率對土夾石填料靜態(tài)變形模量Ev2的影響。

對上述5種土夾石試件進(jìn)行加卸載試驗,得到各試件的荷載-沉降曲線?；谧钚《朔?應(yīng)用Matlab對各試件的二次加載荷載-沉降曲線進(jìn)行擬合,得到擬合曲線方程為

由式(1)可計算出5種試件的Ev2值分別為182.93、202.16、217.20、228.73、236 MPa,由此得到含石率對土夾石填料靜態(tài)變形模量Ev2的影響曲線,如圖7所示。

圖7 含石率對Ev2影響曲線Fig. 7 Influence curve of stone content on Ev2

由圖7可以看出,土夾石填料的靜態(tài)變形模量Ev2隨著含石率的增加而增加,但增長幅度卻在逐漸減小。含石率在20%～60%范圍內(nèi)每增加10%,Ev2的增加值分別為19.23、15.04、11.53、7.27 MPa,即含石率每增加10%,Ev2平均增加13.27 MPa,表明含石率對土夾石填料的靜態(tài)變形模量Ev2影響較大。

2.3 含水率

針對級配碎石含量為20%～60%的土夾石試樣,通過界限含水率試驗測得其塑限值為22.8%～25.5%。但由于在試驗過程中,土體要過0.5 mm篩后再進(jìn)行液、塑限測定,所以,實驗測得的土夾石試樣的塑限要比實際大。故可初步估算級配碎石含量為20%～60%的土夾石試樣的塑限約為15%～20%,由此可估算出各試樣的最優(yōu)含水率約為15%～20%。

選取級配碎石含量為30%的土夾石試樣,含水率分別設(shè)計為12%、14%、16%、18%與20%,通過重型擊實試驗得到試樣的擊實曲線,如圖8所示。由圖8可以看出,最優(yōu)含水率約為16%,最大干密度約為2.087 g/cm3。最優(yōu)含水率的確定為含水率方案設(shè)計提供了依據(jù),因此,在下面的分析中可將含水率設(shè)計為12%、14%、16%、18%與20%。

圖8 30%含石率土夾石擊實曲線Fig. 8 Compacting curve of 30% stone content

取級配碎石含量為30%、擊實次數(shù)為每層94擊(分三層擊實),分別制作含水率為12%、14%、16%、18%與20%的土夾石試件。利用Ev2室內(nèi)檢測裝置進(jìn)行加卸載試驗,得到其荷載-沉降曲線,然后應(yīng)用Matlab對各試件的二次加載荷載-沉降曲線進(jìn)行擬合,得到擬合曲線方程為

通過式(1)可求得各試件的Ev2值分別為162.80、176.68、202.16、168.35、135.33 MPa,由此繪出含水率對土夾石填料Ev2的影響曲線,如圖9所示。由圖9可知,Ev2隨著含水率的增加呈現(xiàn)先增加后減小的變化趨勢,其最大值出現(xiàn)在最優(yōu)含水率附近。當(dāng)含水率小于最優(yōu)含水率時,Ev2隨含水率的增加而增加;當(dāng)含水率大于最優(yōu)含水率時,Ev2隨含水率的增加而快速減小;在最優(yōu)含水率條件下,土體的壓實效果最好。因此,在工程實際中回填土的含水率應(yīng)盡量控制在最優(yōu)含水率附近,這樣可以有效提高土體的壓實質(zhì)量。

此外還可以看到,含水率從12%增加到14%,Ev2增加13.88 MPa;含水率從14%增加到16%,Ev2增加25.48 MPa;含水率從16%增加到18%,Ev2減小33.81 MPa;含水率從18%增加到20%,Ev2減小33.02 MPa。這表明含水率對土夾石填料的Ev2影響較大,在最優(yōu)含水率附件時,含水率變化對Ev2的影響最大,隨著遠(yuǎn)離最優(yōu)含水率,含水率變化對Ev2的影響程度逐漸減小。

2.4 壓實度

由于土體的壓實度、密度、干密度與孔隙比均為不可控量,但其均與擊實次數(shù)密切相關(guān),故本試驗選取通過改變擊實次數(shù)的方法來表示壓實度、密度、干密度與孔隙比的變化。

碎石采用良好級配碎石,取含石率為30%、含水率為16%,將每層擊實次數(shù)(分三層擊實)分別設(shè)置為50、60、70、80與94擊,應(yīng)用重型擊實儀制作這5種土夾石試件,并通過土工試驗測得其密度值,再利用式(2)計算出各試件的干密度值,密度、干密度與擊實次數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,見表2。

表2 壓實度、密度、干密度與擊實次數(shù)的對應(yīng)關(guān)系Table 2 Relationship between compaction degree, density, dry density and compaction number

(2)

式中:ρd——干密度;

ρ——密度;

ω——含水率。

由2.3節(jié)可知,含石率為30%的土夾石填料的最大干密度為2.087 g/cm3。因此,利用式(3)可計算出上述5種土夾石試件的壓實度,見表2。

(3)

式中:K——壓實度;

ρdmax——最大干密度。

對上述5種土夾石試件進(jìn)行加卸載試驗,得到各試件的荷載-沉降曲線,利用Matlab對各試件的二次加載荷載-沉降曲線進(jìn)行擬合,得到擬合曲線方程為

通過式(1)可計算出5種試件的Ev2值分別為113.67、125.88、143.05、181.47、202.16 MPa,從而得到壓實度對土夾石填料Ev2的影響曲線,如圖10所示。

圖10 壓實度對Ev2影響曲線Fig. 10 Influence curve of compactness on Ev2

由圖10可知,當(dāng)壓實度在0.89～0.95范圍內(nèi)變化時,Ev2隨壓實度的增加幅度較小,壓實度每增加0.01,Ev2平均增加4.89 MPa;當(dāng)壓實度在0.95～1.00范圍內(nèi)變化時,Ev2隨壓實度的增加幅度較大,壓實度每增加0.01,Ev2平均增加11.82 MPa,Ev2的增加幅度為前者的2.42倍。由此可知,壓實密度對土夾石填料的Ev2影響較大,當(dāng)壓實度較小時,其變化對Ev2的影響相對較小;當(dāng)壓實度較大時,其變化對Ev2的影響相對較大。

2.5 密度與干密度

針對2.4中的5種土夾石試件,其密度與干密度數(shù)值如表2所示。由此可繪制出含石率為30%、含水率為16%的土夾石填料的密度與干密度對其Ev2的影響曲線,分別如圖11、12所示。

圖11 密度對Ev2影響曲線Fig. 11 Influence curve of density on Ev2

在含水率不變的情況下,土體的密度與干密度成線性關(guān)系,所以密度與干密度對Ev2的影響規(guī)律基本一致,故文中只分析土夾石填料的密度對Ev2的影響。

由圖12可知,Ev2隨著干密度的增加而增加,且增加幅度也在不斷增大。當(dāng)干密度在1.857～1.984 g/cm3范圍內(nèi)變化時,Ev2隨干密度的增加幅度較小,干密度每增加0.01 g/cm3,Ev2平均增加2.26 MPa;當(dāng)干密度在1.984～2.086 g/cm3范圍內(nèi)變化時,Ev2隨干密度的增加幅度較大,干密度每增加0.01 g/cm3,Ev2平均增加5.91 MPa,增加幅度為前者的2.62倍。由此可見,密度與干密度對土夾石填料的Ev2影響均較大,且當(dāng)二者的值較小時,其對Ev2的影響相對較小;當(dāng)二者的值較大時,其對Ev2的影響相對較大。

圖12 干密度對Ev2影響曲線Fig. 12 Influence curve of dry density on Ev2

2.6 孔隙比

5種土夾石試件的干密度值見2.4節(jié)中表2。通過土粒比重實驗,可得到級配碎石含量為30%的土夾石試樣的土粒比重Gs=2.682。然后,根據(jù)式(4)可計算出2.4中5種試件的孔隙比分別為0.285 7、0.310 2、0.351 8、0.410 1、0.444 3,由此得到含石率為30%、含水率為16%的土夾石填料孔隙比對其Ev2影響曲線,如圖17所示。

(4)

式中:Gs——土粒比重;

ρw——水的密度。

由圖13可知,Ev2隨著孔隙比的增大而減小,且減小幅度呈現(xiàn)先快后慢的變化趨勢。當(dāng)孔隙比在0.285 7～0.351 8之間每增加0.01,Ev2平均減小9.85 MPa;當(dāng)孔隙比在0.351 8～0.410 1之間每增加0.01,Ev2平均減小2.86 MPa;當(dāng)孔隙比在0.410 1～0.444 3之間每增加0.01,Ev2平均減小4.07 MPa。減小幅度約為前者的三倍。這表明孔隙比的變化對土夾石填料的Ev2影響較大,且當(dāng)孔隙比較小時,其變化對Ev2的影響最大。

圖13 孔隙比對Ev2影響曲線Fig. 13 Influence curve of porosity ratio on Ev2

4 結(jié) 論

(1)在單一碎石粒徑條件下,當(dāng)碎石粒徑小于20 mm時,Ev2隨碎石粒徑的增大而增大,采用良好顆粒級配碎石可有效提高填料的Ev2值;Ev2隨含石率的增加而增加,但增長幅度卻在逐漸減小。

(2)Ev2最大值出現(xiàn)在最優(yōu)含水率附近,當(dāng)含水率小于最優(yōu)含水率時,Ev2隨含水率的增加而增加,從12%增加到16%,Ev2增加39.36 MPa;當(dāng)含水率大于最優(yōu)含水率時,Ev2隨含水率的增加而快速減小,從16%增加到20%,Ev2減少66.83 MPa;在最優(yōu)含水率附近,含水率變化對Ev2的影響最大。

(3)壓實度、密度與干密度對Ev2的影響規(guī)律基本相似,即Ev2隨壓實度、密度與干密度的增加而增大,當(dāng)三者的值較大時,其變化對Ev2的影響較大。

(4)Ev2隨孔隙比的增大而減小,減小速度呈現(xiàn)先快后慢的變化趨勢,當(dāng)孔隙比小于0.35時,孔隙比對Ev2影響較大;當(dāng)孔隙比大于0.35時,孔隙比對Ev2影響較小。