郭宏超, 郭品彰, 張博明, 蔡玉軍

(1.西安理工大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院, 陜西 西安 710048;2.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司, 陜西 西安 710043)

地裂縫在我國(guó)分布廣泛,有不少跨越地裂縫的建筑。受f3地裂縫斜穿影響,西安火車站東配樓[1]設(shè)計(jì)為三個(gè)單體框架結(jié)構(gòu),即大、小三角區(qū)與大區(qū),三個(gè)單體結(jié)構(gòu)之間用跨地裂縫的連廊連接,最終組成復(fù)雜的連體結(jié)構(gòu),如圖1所示。各單體形狀不規(guī)則,而且各單體的剛度無(wú)法匹配,同時(shí)柱網(wǎng)、剪力墻布置受限使質(zhì)量中心和剛度中心無(wú)法重合,當(dāng)發(fā)生地震時(shí),易使結(jié)構(gòu)在X向、Y向相互耦合下發(fā)生強(qiáng)烈的扭轉(zhuǎn)振動(dòng),對(duì)結(jié)構(gòu)抗震極為不利。因此,有必要對(duì)該連體結(jié)構(gòu)在跨越地裂縫場(chǎng)地的抗震性能進(jìn)行研究分析。

圖1 西安火車站東配樓Fig.1 East annex of Xi’an railway station

近年來,人們對(duì)地裂縫災(zāi)害愈加重視,已有學(xué)者對(duì)地裂縫及跨地裂縫結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性展開了相關(guān)研究,如LIU等[2]模擬了活動(dòng)地裂縫場(chǎng)地的地震反應(yīng),分析了場(chǎng)地的動(dòng)態(tài)特性,為上部跨越地裂縫結(jié)構(gòu)的安全設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo)依據(jù)。熊仲明等[3]用ABAQUS有限元軟件分析了地裂縫場(chǎng)地在不同地震作用下的動(dòng)力響應(yīng),發(fā)現(xiàn)垂直地裂縫方向作用的地震波造成的場(chǎng)地破壞更為嚴(yán)重。張朝等[4]對(duì)西安f4地裂縫場(chǎng)地土體進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn),結(jié)果顯示在地震作用下,上盤土體的地震響應(yīng)比下盤更大,破壞更嚴(yán)重,且隨著地震強(qiáng)度的增大,上下盤土體的動(dòng)力特性趨向一致;陳軒等[5]對(duì)穿越地裂縫地鐵車站結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn),總結(jié)了其在地震作用下的失效機(jī)理與破壞模式。白超宇等[6]對(duì)跨地裂縫的城市三跨立交橋進(jìn)行易損性分析,結(jié)果表明地裂縫對(duì)立交橋的非一致激勵(lì)增大了橋墩的失效概率。陳軒等[7]對(duì)跨地裂縫框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn),研究結(jié)果表明構(gòu)件損傷具有上下盤效應(yīng),位于地裂縫上盤的構(gòu)件損傷和柱的鋼筋應(yīng)變幅值明顯大于下盤。熊仲明等[8]采用加權(quán)系數(shù)法對(duì)跨地裂縫框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了損傷分析,結(jié)果表明地裂縫的存在加劇了上部結(jié)構(gòu)的損傷破壞,證明了用該方法評(píng)估跨地裂縫結(jié)構(gòu)的損傷性能具有可行性。Xiong等[9]對(duì)跨越地裂縫框架結(jié)構(gòu)加固前后的抗震性能進(jìn)行了對(duì)比分析,結(jié)果表明通過設(shè)置支撐桿加固結(jié)構(gòu),可有效減少地裂縫對(duì)上部結(jié)構(gòu)的破壞。綜上所述,現(xiàn)有研究成果已總結(jié)了地裂縫對(duì)其上部框架結(jié)構(gòu)、立交橋等結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力特性的影響規(guī)律,但對(duì)于跨地裂縫連體結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)力特性還有待進(jìn)一步研究。

基于此,本文以西安火車站東配樓不規(guī)則復(fù)雜連體結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,考慮地裂縫場(chǎng)地的影響,采用ABAQUS有限元軟件建立結(jié)構(gòu)-土體耦合模型,研究地裂縫對(duì)上部連體結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律,以期為實(shí)際工程應(yīng)用提供一定的參考。

1 研究概況

1.1 工程背景

西安火車站東配樓地處Ⅱ類場(chǎng)地,抗震設(shè)防烈度為8度,由三個(gè)不規(guī)則的單體結(jié)構(gòu)組成,分別為大三角區(qū)、小三角區(qū)、大區(qū),各區(qū)間通過連廊連接,最終組成不規(guī)則連體結(jié)構(gòu)。其中大跨度桁架連廊與小三角區(qū)采用鉸接連接,與大區(qū)采用滑動(dòng)連接。小連廊與小三角區(qū)采用鉸接連接,與大三角區(qū)采用滑動(dòng)連接。本次數(shù)值分析選用東配樓的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)[10],該簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)共5層,一、二層層高為5 m,其余各層為4 m,平面圖如圖2所示,圖3為支座詳圖。

圖2 結(jié)構(gòu)平面圖(單位:mm)Fig.2 Plan of model(unit:mm)

圖3 支座詳圖(單位:mm)Fig.3 Support details(unit:mm)

1.2 工程地質(zhì)狀況

西安火車站東配樓橫跨f3地裂縫。地裂縫上盤土體下降和小量的水平張拉作用以及地基不均勻沉降導(dǎo)致跨越地裂縫建筑物破損。地質(zhì)勘查結(jié)果顯示,工程場(chǎng)地附近f3地裂縫地表鮮有破壞,呈隱伏狀態(tài)。相較于其它地裂縫,f3地裂縫的平均活動(dòng)速率較低,活動(dòng)速率自2005年以后均小于5 mm /a,且逐年降低,現(xiàn)呈穩(wěn)定狀態(tài)。

擬建工程附近地層結(jié)構(gòu)穩(wěn)定,表層為第四系全新統(tǒng)人工填土,下部為第四系上更新統(tǒng)黏質(zhì)黃土、古土壤及中更新統(tǒng)黏質(zhì)黃土。地下埋深5～10 m處可見地下水。地層結(jié)構(gòu)自上而下土層表述為:Q4ml人工填土、Q3eol3黏質(zhì)黃土、Q3el3古土壤、Q2eol3黏質(zhì)黃土、Q2al1粉質(zhì)黏土。

2 有限元建模

2.1 地裂縫剖面結(jié)構(gòu)模型

考慮關(guān)鍵土層結(jié)構(gòu)的影響,剔除地表雜填土層,黃土與古土壤層下面的地層等效為一層土考慮,將工程建設(shè)處的f3地裂縫場(chǎng)地土層簡(jiǎn)化為3層,自上而下依次為黃土層、古土壤層和粉質(zhì)黏土層,黃土層、古土壤層的上下盤土層錯(cuò)距分別為0.8 m、1.5 m,地裂縫傾角為80°[11]。為減小場(chǎng)地土的邊界效應(yīng),取土體長(zhǎng)度、寬度約為結(jié)構(gòu)長(zhǎng)寬的3倍,厚度方向取30m,最終確定土體的尺寸為100m×80m×30m(長(zhǎng)×寬×高)。地裂縫場(chǎng)地剖面結(jié)構(gòu)如圖4(a)所示,對(duì)應(yīng)的無(wú)地裂縫普通場(chǎng)地剖面結(jié)構(gòu)如圖4(b)所示,各土層物理參數(shù)如表1所示。

表1 土體物理參數(shù)Tab.1 Physical properties of soil

圖4 場(chǎng)地剖面結(jié)構(gòu)模型Fig.4 Model of site sectional structural

2.2 模型建立

采用ABAQUS有限元軟件分別建立f3地裂縫場(chǎng)地和無(wú)地裂縫場(chǎng)地的結(jié)構(gòu)-土體耦合模型,地裂縫場(chǎng)地結(jié)構(gòu)-土體耦合的有限元模型如圖5所示。其中,鋼筋混凝土框架與鋼結(jié)構(gòu)桿件采用B31梁?jiǎn)卧?樓板與剪力墻采用S4R殼單元,模型土采用C3D8R單元。鋼材及鋼筋的本構(gòu)選用理想彈塑性模型,殼單元混凝土選用塑性損傷模型,梁?jiǎn)卧炷敛捎肬Concrete02模型[12]。場(chǎng)地土本構(gòu)選擇符合摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則的彈塑性模型。結(jié)構(gòu)阻尼采用瑞利阻尼。

圖5 f3地裂縫場(chǎng)地的有限元模型Fig.5 Finite element model of f3 ground fissure site

樓板與剪力墻、框架梁柱間均采用Tie約束連接。連廊與單體結(jié)構(gòu)之間采用耦合約束連接,鉸接連接通過釋放X、Y、Z方向的轉(zhuǎn)角來模擬,桁架連廊與大區(qū)的滑動(dòng)支座通過限制Y、Z方向位移來模擬,小連廊與大三角區(qū)的滑動(dòng)支座通過限制X、Z方向位移來模擬。土體與上部結(jié)構(gòu)柱腳間采用耦合約束連接。上下盤土體間的法向接觸采用硬接觸,切向接觸采用摩擦接觸,摩擦系數(shù)取0.3。

為避免地震波在有限區(qū)域土體內(nèi)傳播時(shí)發(fā)生反射和折射,場(chǎng)地土側(cè)向邊界采用粘彈性人工邊界,對(duì)土體側(cè)面設(shè)置法向彈簧與阻尼,彈簧剛度KBN與阻尼系數(shù)CBN按式(1)和(2)取值。

(1)

CBN=ρCP

(2)

式中:G為土體的剪切模量;R為波源至人工邊界的距離;ρ為土體密度;αN為粘彈性人工邊界法向修正系數(shù),取4/3;CP為土體的壓縮波速。

2.3 地震波的施加

根據(jù)西安火車站東配樓的場(chǎng)地類別,依照J(rèn)GJ/T 101—2015《建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程》[13]選取兩條天然波(EI Centro波、基巖波)與一條人工波作為數(shù)值模擬時(shí)的地震動(dòng)分別輸入,并且包含地震動(dòng)峰值在內(nèi)的15s地震激勵(lì)。鑒于土體濾波作用對(duì)模擬結(jié)果的影響,選用SeismoSignal軟件對(duì)地震波進(jìn)行基線校準(zhǔn),除去頻率為15Hz以上的地震波之后,最終得到調(diào)幅后的三種地震加速度時(shí)程曲線,如圖6所示。

圖6 調(diào)幅后的地震加速度時(shí)程曲線Fig.6 Time history curve of seismic acceleration after amplitude modulation

本文將地震加速度時(shí)程作為地震激勵(lì),施加于土體底部。其中,施加的加速度時(shí)程曲線參照式(3)進(jìn)行調(diào)整。

根據(jù)表2中的配合比，制備尺寸為150 mm×150 mm×550 mm的混凝土試件，每個(gè)規(guī)格試件的數(shù)量為2個(gè)。另外，制備混凝土強(qiáng)度測(cè)試的立方體標(biāo)準(zhǔn)試件，每個(gè)規(guī)格各3個(gè)(150 mm×150 mm×150 mm)，在標(biāo)準(zhǔn)條件(環(huán)境溫度20±5 ℃，相對(duì)濕度95 %以上)下養(yǎng)護(hù)28 d。測(cè)試得到的試驗(yàn)混凝土28 d強(qiáng)度，如表2。

(3)

2.4 工況設(shè)置

為研究地震波類型、地震強(qiáng)度和地裂縫對(duì)上部復(fù)雜連體結(jié)構(gòu)的影響,本文將三種地震波(EI Centro波、基巖波、人工波)的三個(gè)地震強(qiáng)度(小震70gal、中震200gal、大震400gal),分別施加于無(wú)地裂縫場(chǎng)地模型和有地裂縫場(chǎng)地模型的底部。共18組工況。

下文中用ELW、NRW、RGW來表示無(wú)地裂縫普通場(chǎng)地下的El Centro波、基巖波和人工波工況;用ELD、NRD、RGD來表示f3地裂縫場(chǎng)地下的EI Centro波、基巖波和人工波工況。

3 結(jié)果分析

3.1 模態(tài)分析

通過模態(tài)分析得到各單體結(jié)構(gòu)X、Y向的自振頻率,如表2所示。對(duì)比本文所建模型與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)[8]和SAP2000[14]模型的自振頻率,差幅均在10%之內(nèi),表明本文建立的ABAQUS模型具有較好的精度。

表2 各單體結(jié)構(gòu)自振頻率Tab.2 Natural frequency of each single structure

3.2 地表加速度響應(yīng)分析

地震峰值加速度為70gal時(shí),距地裂縫20m內(nèi)的地表各點(diǎn)加速度峰值如圖7所示。由圖可知,在地震作用下,無(wú)地裂縫場(chǎng)地各測(cè)點(diǎn)加速度峰值基本相同,而地裂縫的存在顯著放大了地表加速度。上、下盤地表加速度峰值均出現(xiàn)在靠近地裂縫處,距地裂縫距離相同時(shí),上盤響應(yīng)大于下盤。隨著與地裂縫距離的增加,地表加速度峰值逐漸減小,最終上、下盤分別在距離地裂縫15 m、10 m處與普通場(chǎng)地的加速度峰值近似一致。

圖7 70gal地震作用時(shí)地表的加速度峰值Fig.7 Peak of surface acceleration when the seismic peak acceleration is 70gal

說明地裂縫對(duì)地表加速度的響應(yīng)具有上、下盤效應(yīng),上盤的放大效應(yīng)與放大范圍均大于下盤。上、下盤地表加速度響應(yīng)的差異對(duì)跨越地裂縫結(jié)構(gòu)造成了非一致激勵(lì),在設(shè)計(jì)中應(yīng)采取合理的措施以降低地裂縫對(duì)上部結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的放大作用。

不同地震作用下,地表加速度放大系數(shù)k如表3所示。其中放大系數(shù)k為地表各點(diǎn)加速度峰值與輸入加速度峰值之比。由表可知,地表加速度與場(chǎng)地、地震波類型、地震強(qiáng)度等有關(guān)。無(wú)地裂縫場(chǎng)地地表加速度放大系數(shù)約為1.55～1.8,地裂縫場(chǎng)地約為2.06～2.5,較相同工況下的無(wú)地裂縫場(chǎng)地提升了約30%～42%。隨著地震峰值加速度的增大,土體非線性不斷增強(qiáng),傳遞地震能量的能力逐步減弱,地表加速度的增幅不斷減小。

表3 地表加速度放大系數(shù)Tab.3 Amplification factor of surface acceleration

3.3 結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)分析

在400gal的EI Centro波作用下,連體結(jié)構(gòu)各區(qū)域頂層的加速度時(shí)程曲線如圖8所示。由圖可知,結(jié)構(gòu)頂層加速度時(shí)程曲線的發(fā)展規(guī)律在兩種場(chǎng)地上基本相同,但地裂縫場(chǎng)地的曲線從第3s開始略微滯后于無(wú)地裂縫場(chǎng)地。由于結(jié)構(gòu)各區(qū)剛度退化不均, 小三角區(qū)在地裂縫場(chǎng)地的頂層加速度峰值略微小于無(wú)地裂縫場(chǎng)地。在同一工況下,大、小三角區(qū)頂層加速度時(shí)程曲線變化規(guī)律一致,表現(xiàn)出較強(qiáng)的動(dòng)力耦合現(xiàn)象。

圖8 400gal EI Centro波作用下結(jié)構(gòu)頂層的加速度時(shí)程曲線Fig.8 Acceleration time history curve of the top layer of the structure in the action of 400gal EI Centro wave

定義各層加速度放大系數(shù)k為各層加速度峰值與輸入加速度峰值之比,連體結(jié)構(gòu)各層的加速度放大系數(shù)如圖9～11所示。由圖可知,連體結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)與地震類型及強(qiáng)度有關(guān)。 地震強(qiáng)度相同時(shí) ,EI Centro波作用下的結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)最大,人工波次之,基巖波最小;地震波類型相同時(shí),隨地震強(qiáng)度的提高,結(jié)構(gòu)的剛度退化增大,累積損傷更大,結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)不斷減小。

圖9 EI Centro波作用下結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)Fig.9 Acceleration amplification factor of structure under EI Centro wave

圖10 基巖波作用下結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)Fig.10 Acceleration amplification factor of structure under bedrock wave

3.4 結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)分析

圖12～14為三個(gè)單體結(jié)構(gòu)各層的層間位移。由圖可知,地裂縫對(duì)連體結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)有顯著的放大作用,結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移與地震波的頻譜特性及峰值加速度有關(guān)。結(jié)構(gòu)的層間位移在EI Centro波作用下最大, 基巖波次之,人工波最小,并隨輸入地震峰值加速度的增大而不斷增大。

圖12 EI Centro波作用下各區(qū)域樓層最大位移Fig.12 Maximum floor displacement of each area under EI Centro wave

圖13 基巖波作用下各區(qū)域樓層最大位移Fig.13 Maximum floor displacement of each area under bedrock wave

圖14 人工波作用下各區(qū)域樓層最大位移Fig.14 Maximum floor displacement of each area under artificial wave

地震作用下,大、小三角區(qū)的層間位移較為接近,表明這兩個(gè)區(qū)域在地震作用下有較強(qiáng)的平動(dòng)耦聯(lián)作用,大區(qū)由于自身抗彎剛度較大,抗側(cè)移能力較強(qiáng),故其層間位移明顯小于大、小三角區(qū),同時(shí)說明桁架連廊的滑動(dòng)支座能夠有效釋放連體結(jié)構(gòu)的相對(duì)位移。

表4為各單體結(jié)構(gòu)的最大層間位移角。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50011—2010[15]的規(guī)定,鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)在彈性和彈塑性狀態(tài)下的層間位移角限值分別是1/550、1/50。由表可知,峰值加速度為70gal的地震作用下,結(jié)構(gòu)各區(qū)的最大層間位移角為1/580,此時(shí)各區(qū)均處于彈性階段。峰值加速度為400gal的地震作用下,小三角區(qū)、大三角區(qū)、大區(qū)的最大層間位移角分別為1/59、1/51、1/57,均滿足規(guī)范要求,達(dá)到了“小震不壞、中震可修、大震不倒”的抗震設(shè)防目標(biāo)。結(jié)構(gòu)各區(qū)層間位移角最大處位于第一層或第二層,表明這兩層為結(jié)構(gòu)的薄弱層,應(yīng)采取相應(yīng)措施(如增加構(gòu)件截面、設(shè)置支撐等)增加結(jié)構(gòu)底部的側(cè)向剛度,以確保結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能。

表4 最大層間位移角Tab.4 Maximum interlayer displacement angle

3.5 結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)響應(yīng)分析

扭轉(zhuǎn)效應(yīng)為結(jié)構(gòu)地震破壞的主要因素,因此采用層間扭轉(zhuǎn)角來定量分析連體結(jié)構(gòu)在地震激勵(lì)時(shí)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。圖15為結(jié)構(gòu)平面扭轉(zhuǎn)示意圖,結(jié)構(gòu)第i層扭轉(zhuǎn)角θi與結(jié)構(gòu)第i層端框架的附加位移Δδi可分別由式(4)、(5)計(jì)算:

圖15 結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)示意圖Fig.15 Schematic diagram of structural torsion

δi=δi,2-δi,1

(4)

(5)

則結(jié)構(gòu)第i層層間扭轉(zhuǎn)角Δθi為:

Δθi=θi-θi-1

(6)

各單體結(jié)構(gòu)的最大層間扭轉(zhuǎn)角如表5所示。由表可知,無(wú)地裂縫場(chǎng)地上,各單體結(jié)構(gòu)的最大層間扭轉(zhuǎn)角從大到小依次為小三角區(qū)、大區(qū)、大三角區(qū),表明大三角區(qū)的抗扭剛度最大,小三角區(qū)的最小,各單體結(jié)構(gòu)的層間扭轉(zhuǎn)角隨地震強(qiáng)度增大而不斷增大。地裂縫場(chǎng)地對(duì)結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)響應(yīng)主要起放大作用,尤其在小震作用時(shí)放大效果更為顯著,這主要是因?yàn)榈乇砑铀俣仍谛≌鹱饔孟碌脑龇畲蟆?/p>

表5 最大層間扭轉(zhuǎn)角Tab.5 Maximum interlayer torsion angle

對(duì)比兩種場(chǎng)地上結(jié)構(gòu)各區(qū)的最大層間扭轉(zhuǎn)角可以發(fā)現(xiàn),地裂縫的存在增大了各單體結(jié)構(gòu)的平扭耦合效應(yīng),且在基巖波地震作用時(shí)影響效果最為顯著,小三角區(qū)、大三角區(qū)、大區(qū)的最大層間扭轉(zhuǎn)角較無(wú)地裂縫場(chǎng)地分別增大了22.25%、35.89%、191.61%。可見,地裂縫對(duì)大區(qū)扭轉(zhuǎn)響應(yīng)的影響最為突出,這是由于大區(qū)各柱腳距地裂縫距離不同,導(dǎo)致各柱的內(nèi)力均不相同,損傷大小亦有較大差別,從而導(dǎo)致層間扭轉(zhuǎn)角大幅提升。這也表明大跨桁架連廊能有效降低強(qiáng)震作用下大區(qū)與小三角區(qū)的扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)效果。

4 結(jié) 論

本文通過數(shù)值模擬對(duì)比分析了西安站東配樓連體結(jié)構(gòu)分別在地裂縫場(chǎng)地與無(wú)地裂縫場(chǎng)地上的動(dòng)力特性,得出以下結(jié)論。

1) 地裂縫場(chǎng)地的地表加速度峰值較普通場(chǎng)地提升約30%～42%。上、下盤地表加速度差異較大,對(duì)跨越地裂縫結(jié)構(gòu)造成非一致激勵(lì),使結(jié)構(gòu)損傷嚴(yán)重,剛度退化增大。

2) 地震作用下,大、小三角區(qū)的動(dòng)力特性一致,表現(xiàn)出較強(qiáng)的動(dòng)力耦合?？绲亓芽p場(chǎng)地上布置桁架連廊,能有效釋放連體結(jié)構(gòu)的相對(duì)位移與平扭耦合效應(yīng)。

3) 在相同地震激勵(lì)下,由于地裂縫的存在,連體結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)提高了10%～20%,大、小三角區(qū)扭轉(zhuǎn)響應(yīng)提高了35%。由于大區(qū)各柱腳距地裂縫距離不等,各柱內(nèi)力不同,損傷存在較大差異,導(dǎo)致大區(qū)扭轉(zhuǎn)響應(yīng)顯著提高,增幅約為60%～190%。

4) 連體結(jié)構(gòu)在彈性與彈塑性階段的最大層間位移角分別為1/580與1/51,滿足規(guī)范要求。但在地裂縫的影響下,結(jié)構(gòu)一、二層構(gòu)件的剛度退化較大,應(yīng)采取相應(yīng)措施增加其側(cè)向剛度。