閆天柱, 王曉敏, 李小周, 朱滿林

(1.中國(guó)電建集團(tuán)北京勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司, 北京 100024; 2.西安佰利隆市政工程設(shè)計(jì)有限公司,陜西 西安 710100; 3.西安理工大學(xué) 西北旱區(qū)生態(tài)水利國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710048)

隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,長(zhǎng)距離輸水工程日益增多,如何保證長(zhǎng)距離輸水工程安全運(yùn)行則至關(guān)重要[1-2]。重力流輸水系統(tǒng)依靠管道起末點(diǎn)地形的高差輸水,管線多順地勢(shì)敷設(shè),具有落差大、距離長(zhǎng)等特點(diǎn)[3-4]。樹(shù)狀重力流系統(tǒng)水源單一,用水點(diǎn)較多,與單一用水點(diǎn)的重力流輸水系統(tǒng)相比,樹(shù)狀重力流系統(tǒng)更為復(fù)雜,瞬變過(guò)程存在更多的不確定性因素[5]。而對(duì)輸水系統(tǒng)水錘的準(zhǔn)確分析,是保障長(zhǎng)距離樹(shù)狀重力流系統(tǒng)安全運(yùn)行的關(guān)鍵。白綿綿等[6]的研究表明,設(shè)置旁通閥能明顯改善輸水管線的壓力波動(dòng)情況。吳遠(yuǎn)為等[7]建立了爆管水力學(xué)模型,比較了不關(guān)閥和關(guān)閥條件下管線的壓力瞬變過(guò)程,發(fā)現(xiàn)利用爆管點(diǎn)上下游液控閥的關(guān)閉規(guī)律,能夠明顯減小爆管泄漏量,可避免爆管后二次水錘及次生危害。張景望等[8]研究了調(diào)流調(diào)壓閥、超壓泄壓閥等對(duì)重力流輸水系統(tǒng)水錘防護(hù)的影響。王祺武等[9]分析了不同的閥門(mén)關(guān)閉及閥門(mén)配置方式對(duì)水錘防護(hù)的影響,認(rèn)為單閥、雙閥和三閥調(diào)節(jié)在管路中能起到較好的水錘防護(hù)效果。董茹等[10]就帶分支線的重力輸水系統(tǒng)末端閥門(mén)在不同關(guān)閥程序下水錘壓力的變化特點(diǎn)及影響進(jìn)行了分析研究。結(jié)少鵬等[11]對(duì)重力流多支線輸水系統(tǒng)的多種水錘防護(hù)措施的設(shè)置位置和原則進(jìn)行了分析,發(fā)現(xiàn)在管線上游的高點(diǎn)設(shè)置雙向調(diào)壓塔,對(duì)控制管道的正壓、負(fù)壓以及消減斷流、彌合水錘有明顯的效果。

目前,關(guān)于長(zhǎng)距離樹(shù)狀重力流系統(tǒng)水錘防護(hù)的研究,主要側(cè)重于關(guān)閥過(guò)程以及與其他防護(hù)措施的結(jié)合,而對(duì)于樹(shù)狀系統(tǒng)末端閥門(mén)不同時(shí)關(guān)閉及末端閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)的水錘影響研究較少。鑒于樹(shù)狀重力流系統(tǒng)的復(fù)雜性及其對(duì)水力過(guò)渡過(guò)程的不確定性影響,本文結(jié)合工程實(shí)例,對(duì)長(zhǎng)距離樹(shù)狀重力流系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)、末端閥門(mén)同時(shí)及分別關(guān)閉和開(kāi)啟等不同工況下的水力過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行分析計(jì)算,得到了長(zhǎng)距離樹(shù)狀重力流系統(tǒng)管道末端閥門(mén)不同的關(guān)閉和開(kāi)啟方式對(duì)水錘防護(hù)的影響規(guī)律,可為類(lèi)似工程提供參考。

1 計(jì)算方法及建模

1.1 特征線法

(1)

(2)

式中:以同一基準(zhǔn)面為標(biāo)準(zhǔn),H為某斷面t時(shí)刻的水頭,m;c為水錘波速,m/s;g為重力加速度;f為輸水管道的摩擦阻力系數(shù);D為輸水管道的直徑,m;V為某斷面t時(shí)刻的流速,m/s。

假設(shè)A、B及P為管道上三個(gè)相鄰的斷面,斷面之間的距離為Δx,t時(shí)刻特征線方程如圖1所示。

圖1 特征線方程示意圖Fig.1 Schematic diagram of characteristic line equation

1.2 邊界條件

1.2.1 上游端為恒定水位水池

(3)

式中:HP為管道的水頭;HR為水庫(kù)的水頭;ξ為進(jìn)口阻力水頭損失系數(shù)(正向流動(dòng)時(shí),系數(shù)前的符號(hào)取“+”;反向流動(dòng)時(shí),系數(shù)前符號(hào)取“-”)。

當(dāng)管道流速水頭和進(jìn)口阻力水頭損失系數(shù)較小而可以忽略時(shí),上游為恒定水位水池的邊界方程可簡(jiǎn)化為(圖2):

圖2 上游恒定水位水池Fig.2 Upstream constant water level pool

Hp=HR

(4)

1.2.2 下游端為閥門(mén)

在穩(wěn)定流態(tài)時(shí),通過(guò)閥門(mén)的流量為:

(5)

式中:(CdAg)0為穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)閥門(mén)阻力系數(shù)Cd和閥門(mén)面積Ag的乘積;H0為過(guò)閥水頭損失;Q0為穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的流量。

在瞬變狀態(tài)時(shí),通過(guò)閥門(mén)的流量可表示為:

(6)

定義閥門(mén)的相對(duì)開(kāi)度為:

(7)

由上述方程聯(lián)立可得:

(8)

與正特征線方程HP=CP-BQP聯(lián)立求解可得:

2 實(shí)例分析

2.1 工程概況

某長(zhǎng)距離樹(shù)狀重力流輸水系統(tǒng),以重力自流方式由上游水庫(kù)分別給后寺河、西泗河、東泗河河道補(bǔ)充生態(tài)用水。水庫(kù)至后寺河分岔點(diǎn)管段長(zhǎng)7.45 km;后寺河分岔點(diǎn)至西泗河分岔點(diǎn)管段長(zhǎng)6.11 km;后寺河支管長(zhǎng)0.88 km;西泗河支管長(zhǎng)1.2 km;西泗河分岔點(diǎn)至東泗河受水點(diǎn)管段長(zhǎng)7.86 km。3～11月,每天8點(diǎn)到20點(diǎn)時(shí)段常流水,管道總流量為1.848 m3/s,其中后寺河1.108 8 m3/s、西泗河0.436 8 m3/s、東泗河0.302 4 m3/s。管道布置如圖3所示。

圖3 管道布置示意圖Fig.3 Piping layout schematic

2.2 計(jì)算及分析

長(zhǎng)距離樹(shù)狀重力流輸水系統(tǒng)初始穩(wěn)態(tài)工況分析計(jì)算:本工程總設(shè)計(jì)流量為1.848 m3/s,其中后寺河、西泗河、東泗河設(shè)計(jì)流量分別為1.108 8 m3/s、0.436 8 m3/s、0.302 4 m3/s,為控制出水流量,在管道末端設(shè)置流量控制閥,初始閥門(mén)開(kāi)度100%。計(jì)算結(jié)果如圖4、圖5、圖6所示。

圖4 主干管(東泗河)管道穩(wěn)態(tài)壓力線Fig.4 Steady-state pressure line of the main pipe(Dongsi River)

圖5 后寺河管道穩(wěn)態(tài)壓力線Fig.5 Steady-state pressure line of Housi River pipeline

圖6 西泗河管道穩(wěn)態(tài)壓力線Fig.6 Steady-state pressure line of Xisihe River pipeline

由圖4～圖6可知,穩(wěn)態(tài)工況下,重力流輸水系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)壓力均在管道設(shè)計(jì)承壓范圍內(nèi)。

長(zhǎng)距離樹(shù)狀重力流輸水系統(tǒng)的關(guān)閥水力過(guò)渡過(guò)程分析計(jì)算:對(duì)本工程后寺河、西泗河、東泗河管道末端閥門(mén)歷時(shí)50 s、100 s、160 s、220 s、280 s、340 s、400 s同時(shí)以及分別從閥門(mén)開(kāi)度100%到0線性關(guān)閉時(shí)的水力過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行分析計(jì)算,計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 管道末端閥門(mén)不同關(guān)閥情況下的水錘計(jì)算結(jié)果Tab.1 Water hammer calculation results under different valve closing conditions at the end of the pipeline

由表1的計(jì)算結(jié)果可知,同一關(guān)閥時(shí)間下,管道末端閥門(mén)同時(shí)關(guān)閉時(shí)管道中的正壓明顯大于管道末端閥門(mén)分別關(guān)閉時(shí)的正壓。末端閥門(mén)同時(shí)關(guān)閉(50 s)時(shí),管道中最小壓力-9 m,管線多處出現(xiàn)水柱拉斷情況。隨著末端閥門(mén)關(guān)閉時(shí)間的延長(zhǎng),管道中的正壓減小,管道中最小壓力基本維持在4.4 m。同一關(guān)閥時(shí)間下,末端閥門(mén)同時(shí)關(guān)閉時(shí),管道中由于水錘波的相互疊加效應(yīng),使得管線壓力增大,明顯大于末端閥門(mén)分別關(guān)閉時(shí)的情況。

長(zhǎng)距離樹(shù)狀重力流輸水系統(tǒng)的開(kāi)閥水力過(guò)渡過(guò)程分析計(jì)算:當(dāng)輸水系統(tǒng)再次通水時(shí),需要在初始流量為零的條件下開(kāi)啟管道末端閥門(mén),對(duì)管道末端閥門(mén)分別以240 s、300 s、360 s、420 s、500 s同時(shí)以及分別從閥門(mén)開(kāi)度0到100%線性開(kāi)啟時(shí)的水力過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行分析計(jì)算,計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 管道末端閥門(mén)不同開(kāi)閥情況下的水錘計(jì)算結(jié)果Tab.2 Water hammer calculation results under different valve opening conditions at the end of the pipeline

由表2的計(jì)算結(jié)果可知,管道末端閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)間的變化對(duì)管道中正壓和負(fù)壓的影響不大;管道末端閥門(mén)同時(shí)開(kāi)啟以及分別開(kāi)啟時(shí),管道中的正壓相差不大,沒(méi)有明顯的趨勢(shì);管道末端閥門(mén)開(kāi)啟時(shí),管道中的水錘波經(jīng)歷了減壓逆波、減壓順波兩個(gè)過(guò)程,當(dāng)管道末端閥門(mén)同時(shí)開(kāi)啟時(shí),管道中的水錘波相互疊加進(jìn)而造成管道中的負(fù)壓比閥門(mén)分別開(kāi)啟時(shí)的負(fù)壓大。

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)長(zhǎng)距離樹(shù)狀重力流輸水系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)、管道末端閥門(mén)同時(shí)及分別關(guān)閉和開(kāi)啟等不同工況下的水力過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行分析計(jì)算,主要得到如下結(jié)論。

1) 隨著關(guān)閥時(shí)間的延長(zhǎng),管道中的最大壓力逐漸減小,最小壓力逐漸增大;當(dāng)關(guān)閥時(shí)間達(dá)到一定長(zhǎng)度時(shí),管道中最大、最小壓力基本保持不變,且管道中不會(huì)出現(xiàn)負(fù)壓;管道末端閥門(mén)同時(shí)關(guān)閉時(shí),管道中的最大壓力明顯大于管道末端閥門(mén)分別關(guān)閉時(shí)的壓力。

2) 管道末端閥門(mén)的開(kāi)啟時(shí)間的變化對(duì)管道中正壓和負(fù)壓的影響不大;管道末端閥門(mén)同時(shí)和分別開(kāi)啟時(shí),管道中正壓相差不大,沒(méi)有明顯的趨勢(shì);管道末端閥門(mén)分別開(kāi)啟時(shí)管道中的負(fù)壓比閥門(mén)同時(shí)開(kāi)啟時(shí)的負(fù)壓小。

3) 對(duì)于長(zhǎng)距離樹(shù)狀重力流輸水系統(tǒng),末端閥門(mén)分別開(kāi)啟和關(guān)閉時(shí)的水錘防護(hù)效果明顯優(yōu)于末端閥門(mén)同時(shí)開(kāi)啟和關(guān)閉時(shí)的效果。