對自錨式懸索橋進行結(jié)構(gòu)動力特性分析、反應(yīng)譜分析、時程分析，選取合適的地震波對自錨式懸索橋進行輸入，得到自錨式懸索橋近斷層地震動作用下的響應(yīng)情況，為結(jié)構(gòu)減隔震提供依據(jù)。

自錨式懸索橋； 近斷層地震作用; 地震響應(yīng)

U448.25 A

［定稿日期］2022-05-09

［作者簡介］黃煒然（1995—），女，碩士，研究方向為橋梁結(jié)構(gòu)抗震。

自錨式懸索橋由于不需要像傳統(tǒng)地錨式懸索橋一樣需要巨大的錨碇，能適應(yīng)多種地質(zhì)情況，并且具有一定的美學(xué)意義，因此作為城市橋梁廣受青睞［1］。自錨式懸索橋大纜直接錨固于加勁梁端，大纜可以縱向變形，并且可以有較大的矢跨比，因此其動力特性和地震作用下的響應(yīng)與斜拉橋、地錨式懸索橋等有一定區(qū)別。

本文以洪塘大橋作為研究對象，根據(jù)場地實際情況，采用反應(yīng)譜法與非線性時程分析法，分別對該橋進行多維地震響應(yīng)分析，進而分析地震作用下的結(jié)構(gòu)變化規(guī)律，為結(jié)構(gòu)減隔震提供依據(jù)。

1 近斷層地震動特性及選取

1.1 近斷層地震動特性

在國內(nèi)外的設(shè)計、研究中，以常規(guī)遠(yuǎn)場地震動為主要的激勵，而近場地震動則考慮較少。近斷層地震動指當(dāng)震源距較小時，震源輻射地震波中的近場項和中場項不能忽略的區(qū)域的地震動，一般發(fā)生在較大等級地震距震中小于20～60 km的范圍內(nèi)［2］。近年來發(fā)生的多次地震事件，展現(xiàn)出近斷層地震會對結(jié)構(gòu)造成巨大的破壞以及經(jīng)濟損失。近斷層地震具有與常規(guī)遠(yuǎn)場地震明顯不同的特殊效應(yīng)及對結(jié)構(gòu)極大的破壞力，因此成為工程地震界研究的研究熱點。根據(jù)相關(guān)研究，比之于遠(yuǎn)場地震，近斷層地震作用特征：上下盤效應(yīng)、破裂方向性效應(yīng)以及滑沖效應(yīng)等，其中破裂方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)所導(dǎo)致的低頻速度脈沖效應(yīng)對周期相對較長的結(jié)構(gòu)（例如大跨度橋梁和高層建筑物） 會造成很大影響。

1.2 近斷層地震動的模擬

對于地震動模擬總體分為確定性方法、隨機方法和混合方法［3］。

對于長期地震動模擬一般采用確定性方法，而隨機方法用于模擬短周期地震動。而對于近源或近斷層地震動，則需要用到有限斷層震源模型［4-5］。

1.3 地震波的選取

地震動波的選取需要能夠?qū)嶋H反映地震的真實地面運動，通常采用實際強震記錄的波形，以此能夠較好的反映出橋梁結(jié)構(gòu)在地震狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)。

對于重大結(jié)構(gòu)，如大跨橋梁，按照設(shè)計規(guī)范給出的峰值加速度值和場地反應(yīng)譜值進行設(shè)計是不全面的，需要采用時程分析法進行補充，即按照場地和設(shè)計地震分組選用不少于2組的實際強震記錄和1組人工模擬的加速度時程曲線進行驗算［6］。

為綜合對比近斷層地震動與一般地震動輸入帶來的結(jié)構(gòu)響應(yīng)差異，選取在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中有代表意義的1940年美國El Centro波，以及1979年Imperial valley地震在Brawley Airport記錄臺站測得的近斷層脈沖型地震波作為結(jié)構(gòu)地震動輸入以及人工合成地震波，地震激勵時長取20.48 s如圖1～圖3所示。

2 工程背景

洪塘大橋懸索橋主橋50 m（鋼箱梁錨固跨）+150 m（鋼箱梁）+150 m（鋼箱梁）+50 m（鋼箱梁錨固跨）=400 m，采用半漂浮結(jié)構(gòu)體系，在東西岸輔助墩和邊墩分別設(shè)置縱、橫向阻尼器。主橋全部位于同一個豎曲線內(nèi)，豎曲線半徑為18 000 m，按雙向0.5%縱坡設(shè)計，豎曲線定點在K0+887.579處如圖4所示。

依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB 50011-2010（2016年版）《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》及《中國地震動峰值加速度區(qū)劃圖》，該橋所在場地抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計基本地震加速度為0.10g，設(shè)計地震分組屬第二組，應(yīng)采取相應(yīng)的防護措施。

3 結(jié)構(gòu)動力特性分析

研究采用MIDAS/Civil軟件建立洪塘大橋的分析模型。MIDAS模型中，塔座、橋塔、主梁、及橋墩均采用梁單元模擬，主纜和吊索采用索單元模擬。MIDAS有限元分析模型如圖5所示。

結(jié)構(gòu)本身的動力特性能夠由結(jié)構(gòu)的震動特性很好地反應(yīng)出來，并且結(jié)構(gòu)的自振分析是后續(xù)進行反應(yīng)譜分析與動力時程分析的基礎(chǔ)。

表1列出了洪塘大橋主跨Midas Civil有限元模型在成橋狀態(tài)的前10階自振特性計算結(jié)果。

由自振特性分析結(jié)果可以看出，本橋第一階振型為縱飄，頻率為0.246 Hz，可見該自錨式懸索橋的縱橋向剛度較小，會在縱向地震作用下產(chǎn)生較大的縱向位移。另一方面可以看出，大跨度懸索橋自振周期長，模態(tài)密集，必須提取足夠多的模態(tài)才能保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確。

4 結(jié)構(gòu)反應(yīng)譜分析

洪塘大橋抗震設(shè)防類別為A類， 根據(jù)擬建橋址地震動評價資料，其地震動峰值加速度A為0.3g及0.4g，對照抗震設(shè)防烈度為VIII及IX級。由于抗震措施高于4級，需專門研究。抗震重要性系數(shù)Ci為：E1地震作用下1.0，E2地震作用下1.7。擬建橋址區(qū)場地類別為Ⅲ類，水平場地系數(shù)取Cs取為1.0，豎向場地系數(shù)取Cs取為0.8。依托工程地震動峰值加速度為0.3g及0.4g。由于E2地震加速度峰值遠(yuǎn)大于E1地震，規(guī)范也指出，對于采用減隔震設(shè)計的橋梁，可只考慮E2地震作用，因此本文主要針對E2地震作用下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)進行研究。

工程結(jié)構(gòu) 黃煒然： 考慮近斷層地震作用的自錨式懸索橋地震響應(yīng)

采用MIDAS進行全橋地震反應(yīng)譜分析，分別考慮地震動峰值加速度為0.3g及0.4g時的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。由于有限元模型復(fù)雜，單元數(shù)量多，在分析中提取前500階振型進行反應(yīng)譜分析，即取結(jié)構(gòu)在橫向、縱向及豎向反應(yīng)譜作用下的前500階模態(tài)，采用CQC法組合后，得到的結(jié)構(gòu)最大位移如表2所示。

通過反應(yīng)譜法可以清晰的得出結(jié)構(gòu)整體的變形情況，隨著地震動峰值加速度的增大，結(jié)構(gòu)最大位移也進一步增大，并且，地震動峰值增大0.1g，結(jié)構(gòu)3個方向最大位移都增幅33%。

5 結(jié)構(gòu)時程分析

時程分析法依靠借助計算機程序，將振動時程分為一系列相等或不相等的微小時間間隔，假定在時間間隔內(nèi)，位移、速度和加速度按一定規(guī)律變化（中心差分、常加速度、線性加速度、Newmark-β法或Wilson-θ法等），求解出時刻結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。

時程分析法能夠更準(zhǔn)確的反映出結(jié)構(gòu)、構(gòu)件在地震動持續(xù)的這一段時間里，受到地震荷載作用的情況，突出地震動作用的持時性。

通過時程分析，可以得到主梁跨中橫向位移時程曲線如圖6～圖8所示。

根據(jù)時程分析所獲洪塘大橋關(guān)鍵部位在3種地震波的作用下的最大位移如表3～表5所示。

由上表可以看出，地震波引起主梁跨中部位和塔頂橫向及縱向位移較大。而對中支點，受到地震波影響縱向位移較大。

6 結(jié)論

（1）近斷層地震動與常規(guī)遠(yuǎn)場地震動顯著不同。選用合適的方法能有助于模擬出更符合實際需求的地震波。

（2）自錨式懸索橋自振周期長，模態(tài)密集。在進行自錨式懸索橋設(shè)計時，對其進行抗震驗算有重大意義。

（3）反應(yīng)譜法能反應(yīng)結(jié)構(gòu)整體受地震荷載作用情況，而時程分析法則能體現(xiàn)出結(jié)構(gòu)在地震動持續(xù)作用下的反應(yīng)情況以及局部構(gòu)件的受震情況。

（4）自錨式懸索橋各部位在受到近斷層地震動作用時，其最大響應(yīng)情況會有不一致性。

參考文獻

［1］ 張哲.混凝土自錨式懸索橋［M］.北京：人民交通出版社，2005.

［2］ 張令心， 張繼文. 近遠(yuǎn)場地震動及其地震影響分析［C］// 全國地震工程會議. 2010.

［3］ 王海云， 謝禮立. 近斷層地震動模擬現(xiàn)狀［J］. 地球科學(xué)進展， 2008， 23（10）：7.

［4］ Beresnev I A ， Atkinson G M . FINSIM--a FORTRAN Program for Simulating Stochastic Acceleration Time Histories from Finite Faults［J］. Seismological Research Letters， 1998， 69（1）：27-32.

［5］ Motazedian D， Atkinson G M . Stochastic Finite-Fault Modeling Based on a Dynamic Corner Frequency［J］. Bulletin of the Seismological Society of America， 2005， 95（3）：00000995-00001010.

［6］ 建筑抗震設(shè)計規(guī)范：GB 50011-2010 ［S］.