劉子恒，趙彥東*，孟麗潔，賈 輝，2，王 榮

（1.北方自動(dòng)控制技術(shù)研究所，太原 030006；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)軟件學(xué)院，江蘇 蘇州 215123）

0 引言

登陸作戰(zhàn)是復(fù)雜的體系作戰(zhàn)，涉及的兵力、武器裝備多樣、作戰(zhàn)地域廣泛、作戰(zhàn)關(guān)系方案復(fù)雜［1］?，F(xiàn)代戰(zhàn)爭實(shí)兵實(shí)裝演習(xí)的消耗代價(jià)過高，作戰(zhàn)推演是以一種既經(jīng)濟(jì)又可靠的方式來進(jìn)行體系作戰(zhàn)方案的效能評(píng)估。登陸作戰(zhàn)的整體推演方案的優(yōu)劣關(guān)系到指揮員對(duì)方案的制定，也會(huì)影響到戰(zhàn)中指揮員的臨機(jī)決策。因此，采取何種方法對(duì)登陸作戰(zhàn)推演方案進(jìn)行評(píng)估顯得尤為重要。已有的對(duì)作戰(zhàn)方案的評(píng)價(jià)方法有數(shù)學(xué)解析法、專家評(píng)估法和試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法等［2］，但這些方法存在一些缺點(diǎn)，數(shù)學(xué)解析法對(duì)復(fù)雜關(guān)系公式難以建立，專家評(píng)估法主觀性太強(qiáng)，試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析法耗費(fèi)人力物力較大。本文提出的一種結(jié)合組合權(quán)重的排序方法（TOPSIS）對(duì)作戰(zhàn)方案進(jìn)行評(píng)估，本方法先確定指標(biāo)體系與各指標(biāo)的主客觀分配權(quán)重，區(qū)分屬性指標(biāo)和效能指標(biāo)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正向化、標(biāo)準(zhǔn)化，找出最優(yōu)指標(biāo)與最劣指標(biāo)，最后計(jì)算各方案最終得分與最優(yōu)值的距離，并進(jìn)行排序。本方法直接處理原始數(shù)據(jù)，具有客觀性好、經(jīng)濟(jì)性好等特點(diǎn)，與以往的評(píng)估方法相比，本方法有較好改進(jìn)。

1 登陸作戰(zhàn)推演方案問題分析

1.1 登陸作戰(zhàn)推演的特點(diǎn)

結(jié)合登陸作戰(zhàn)階段過程，登陸作戰(zhàn)推演的特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：

1）登陸作戰(zhàn)是一個(gè)包括陸、海、空、天多兵種、多要素的體系作戰(zhàn)，登陸作戰(zhàn)推演是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)。

2）作戰(zhàn)推演可以不受時(shí)間地點(diǎn)限制，可以提供多種作戰(zhàn)環(huán)境和新型武器裝備，可以完成實(shí)兵實(shí)裝演習(xí)難以完成的高難度的危險(xiǎn)性科目。

3）實(shí)兵實(shí)裝實(shí)彈演習(xí)消耗的人力物力巨大、費(fèi)用高昂。作戰(zhàn)推演可以減少演習(xí)次數(shù)，降低演習(xí)消耗的彈藥、油料，減輕武器裝備磨損［3］。

1.2 登陸作戰(zhàn)階段過程

未來登陸作戰(zhàn)將是包括陸、海、空、火箭軍等各軍兵種協(xié)同的體系作戰(zhàn)，在登陸作戰(zhàn)主要包括以下幾個(gè)作戰(zhàn)任務(wù)［4］：

1）預(yù)警探測。貫穿登陸作戰(zhàn)始終的任務(wù)，為登陸作戰(zhàn)提供可靠情報(bào)保障，是戰(zhàn)斗力正常發(fā)揮的前提保證。

2）掃雷破障。包括掃雷艦在水面艦艇與兩棲部隊(duì)在航渡的過程中清除水雷，以及陸軍突擊破障分隊(duì)在突擊上陸前對(duì)登陸區(qū)進(jìn)行掃雷檢查和雷障清除。

3）掩護(hù)支援。登陸部隊(duì)在執(zhí)行裝載、航渡和突擊上陸等作戰(zhàn)行動(dòng)中驅(qū)逐艦、護(hù)衛(wèi)艦、飛行編隊(duì)和遠(yuǎn)火部隊(duì)提供的對(duì)空、對(duì)海、對(duì)潛警戒和防御，以及在突擊上陸和陸上作戰(zhàn)階段的對(duì)陸火力支援任務(wù)［5］。

4）電子對(duì)抗。通過使用多種電子戰(zhàn)手段和措施，干擾或摧毀敵方電子設(shè)備，保證己方電子設(shè)備正常工作，包括對(duì)雷達(dá)探測能力和制導(dǎo)武器精確命中能力的干擾破壞［3］。

5）火力打擊。突擊上陸之前，遠(yuǎn)程火力對(duì)敵灘頭陣地與固定軍事設(shè)施進(jìn)行的火力轟炸與定點(diǎn)爆破。

6）登陸輸送。將陸戰(zhàn)兵力人員、武器裝備和保障物資等輸送到預(yù)定登陸地點(diǎn)。

7）突擊上陸。包括對(duì)海打擊、空中增援巡邏、沖擊登陸等。

8）陸上戰(zhàn)斗。包括占領(lǐng)陣地、抗敵沖擊、工程保障等。

2 推演方案評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建

2.1 作戰(zhàn)推演方案評(píng)估框架

基于作戰(zhàn)仿真推演的評(píng)估步驟除了一般的作戰(zhàn)評(píng)估流程外，還需要考慮作戰(zhàn)推演的特點(diǎn)，登陸作戰(zhàn)方案推演的評(píng)估框架，可分為推演數(shù)據(jù)收集、評(píng)估指標(biāo)構(gòu)建、方案評(píng)估分析3 個(gè)階段，如圖1 所示。

圖1 推演評(píng)估流程框架Fig.1 Framework of deduction and evaluation process

2.2 作戰(zhàn)仿真推演方案評(píng)估指標(biāo)體系

2.2.1 評(píng)估指標(biāo)選取原則

作戰(zhàn)推演方案評(píng)估指標(biāo)選取的合理程度對(duì)評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性有直接影響。指標(biāo)選取不合理會(huì)導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果不能客觀反映作戰(zhàn)推演方案的效果；指標(biāo)數(shù)量過多會(huì)導(dǎo)致評(píng)估過程變復(fù)雜；數(shù)量過少會(huì)導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果不全面。因此，在制定指標(biāo)時(shí)需要遵循以下4 個(gè)原則［6］：

1）全面性。評(píng)估指標(biāo)可以從多層次、多方面綜合反映待評(píng)估方案的特征。

2）科學(xué)性。評(píng)估指標(biāo)需通過查閱大量文獻(xiàn)資料，經(jīng)過科學(xué)分析、推演后形成。

3）可操作性。評(píng)估指標(biāo)應(yīng)具備可獲得性，可以從仿真推演平臺(tái)獲取、歷史數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)抽樣。

4）獨(dú)立性。評(píng)估指標(biāo)之間應(yīng)不互相重疊、不相互包含、不受其他指標(biāo)牽制。

在以上4 個(gè)原則的基礎(chǔ)上，結(jié)合登陸作戰(zhàn)與仿真推演的特點(diǎn)，形成包括作戰(zhàn)方案屬性與效果指標(biāo)的作戰(zhàn)仿真推演方案評(píng)估指標(biāo)體系［7］。如圖2 所示。

圖2 作戰(zhàn)推演方案評(píng)估指標(biāo)體系Fig.2 Evaluation index system of operational deduction scheme

2.2.2 作戰(zhàn)方案屬性指標(biāo)

基于作戰(zhàn)方案的特點(diǎn)，從決心意圖、作戰(zhàn)環(huán)境、作戰(zhàn)信息、作戰(zhàn)部署、作戰(zhàn)保障、作戰(zhàn)能力6 個(gè)方面進(jìn)行指標(biāo)分解，構(gòu)建作戰(zhàn)方案屬性指標(biāo)體系，這類指標(biāo)需要專家結(jié)合作戰(zhàn)場景與多次歷史推演數(shù)據(jù)進(jìn)行打分，如圖3 所示。

圖3 作戰(zhàn)方案屬性指標(biāo)Fig.3 Attribute indexes of operational schemes

2.2.3 作戰(zhàn)方案效能指標(biāo)

由于登陸作戰(zhàn)方案效能評(píng)估指標(biāo)過于龐大，在咨詢相關(guān)專家后本文建立包括預(yù)警探測、掃雷破障、掩護(hù)支援、電子對(duì)抗、火力覆蓋、登陸輸送、突擊上陸、陸上戰(zhàn)斗等子作戰(zhàn)方案的總體作戰(zhàn)方案效果指標(biāo)體系，這一類指標(biāo)需要結(jié)合某一次推演數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估，可以動(dòng)態(tài)反映不同方案對(duì)作戰(zhàn)效能的影響，如圖4 所示。

圖4 作戰(zhàn)方案效能指標(biāo)Fig.4 Effectiveness indexes of operation schemes

3 基于組合熵權(quán)TOPSIS 的登陸作戰(zhàn)推演方案評(píng)估模型

由于目前對(duì)作戰(zhàn)方案評(píng)估的方法具有主觀性強(qiáng)、耗費(fèi)大等不足。組合熵權(quán)TOPSIS 法是一種綜合性的方法，其中，在賦權(quán)方面結(jié)合主客觀因素，將數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后賦予權(quán)重，減少了主觀賦權(quán)的影響，且對(duì)于樣本數(shù)據(jù)要求不高，沒有過多的前提條件，且對(duì)于使用者來說便于操作，TOPSIS 法在經(jīng)過賦權(quán)后計(jì)算比較方便，具有一定的普遍性［8］，相比之下，加入了組合熵權(quán)后在各個(gè)指標(biāo)的重要度的判斷方面更加客觀，增加了評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.1 定性指標(biāo)的處理

登陸作戰(zhàn)推演方案評(píng)估的指標(biāo)體系中，有一些指標(biāo)具有一定的模糊性，本文將這些定性進(jìn)行定量化處理，分為“好”“較好”“中等”“較差”“差”5 個(gè)級(jí)別，具體評(píng)分如表1 所示。

表1 評(píng)分標(biāo)度劃分Table 1 Grading scale division

3.2 指標(biāo)權(quán)重分配

對(duì)于指標(biāo)綜合聚合對(duì)體系效能的涌現(xiàn)效應(yīng)，即某一項(xiàng)指標(biāo)過低或過高會(huì)極大地影響整體的性能，常權(quán)指標(biāo)不能很好地反映。采用主客觀結(jié)合的組合權(quán)重指標(biāo)分配方法，克服了評(píng)估指標(biāo)主觀因素較重的不足，又考慮到客觀實(shí)際的影響。

3.2.1 主觀權(quán)重

本文采用相對(duì)評(píng)價(jià)法（矩陣圖法）對(duì)主觀權(quán)重進(jìn)行計(jì)算［9］。相對(duì)評(píng)價(jià)法是由專家對(duì)指標(biāo)體系中的每一個(gè)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較打分的方法。兩個(gè)指標(biāo)經(jīng)過比較之后，在1-9 中選擇一個(gè)數(shù)值進(jìn)行打分。如果專家認(rèn)為指標(biāo)ai比指標(biāo)aj絕對(duì)重要，則aij=9；如果專家認(rèn)為指標(biāo)ai比指標(biāo)aj絕對(duì)重要，則aij=1。具體打分規(guī)則如表2 所示。每個(gè)指標(biāo)的得分與所有指標(biāo)得分之和的比值為每一個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，即主觀權(quán)重w1。

表2 比較打分規(guī)則Table 2 Comparison of scoring rules

3.2.2 客觀權(quán)重

本文對(duì)客觀權(quán)重的計(jì)算采用熵權(quán)法。若某一個(gè)指標(biāo)的熵值Hj越小，代表該指標(biāo)離散程度越高，包含的信息量也越大，在方案評(píng)估中所占的影響也越大，在制定評(píng)估指標(biāo)時(shí)所占權(quán)重也越大；若某一個(gè)指標(biāo)的熵值Hj越大，代表該指標(biāo)對(duì)評(píng)估的影響越小，所占權(quán)重也越小。

在m 個(gè)待評(píng)估的登陸作戰(zhàn)推演方案，n 個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)估問題中，評(píng)初始數(shù)據(jù)矩陣為：

根據(jù)熵的定義［10］計(jì)算第j 個(gè)指標(biāo)的熵值為：

第j 個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)重為：

3.2.3 組合權(quán)重

對(duì)于不同指標(biāo)，由于在作戰(zhàn)效能評(píng)估中決策主體與所占比重不同，將主觀權(quán)重與客觀權(quán)重相結(jié)合得到組合權(quán)重：

3.3 TOPSIS 方案排序模型

3.3.1 指標(biāo)正向化

指標(biāo)正向化是根據(jù)3.2 節(jié)提到的初始指標(biāo)矩陣X′中的指標(biāo)的屬性不同，將極小型、區(qū)間型、中間型這些指標(biāo)轉(zhuǎn)化為極大型指標(biāo)，得到矩陣A：

極大型指標(biāo)，是得分越大越好的指標(biāo)。

極小型指標(biāo)，是得分越小越好的指標(biāo)，每個(gè)指標(biāo)正向化值為：

中間型指標(biāo)，是既不要太大也不要太好的指標(biāo)，取某個(gè)值最好，正向化值為：

區(qū)間型指標(biāo)，是數(shù)值落在某個(gè)區(qū)間內(nèi)最好的指標(biāo)，正向化值為：

3.3.2 確定加權(quán)評(píng)估矩陣B

3.3.3 指標(biāo)矩陣標(biāo)準(zhǔn)化

將指標(biāo)正向化并加權(quán)后，由于加權(quán)評(píng)估矩陣B中的指標(biāo)值有不同的量綱對(duì)評(píng)估結(jié)果會(huì)有影響，為了使評(píng)估指標(biāo)量綱一致，需要將矩陣標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到矩陣Y。

3.3.4 計(jì)算得分

確定最優(yōu)指標(biāo)與最劣指標(biāo)，分別構(gòu)成向量：

計(jì)算每個(gè)指標(biāo)與最優(yōu)指標(biāo)與最劣指標(biāo)之間的距離：

計(jì)算每個(gè)指標(biāo)與最優(yōu)值的相對(duì)接近程度，即綜合評(píng)估指數(shù)：

最后將得分進(jìn)行歸一化［12］得到最終得分：

4 實(shí)例與結(jié)果分析

4.1 方案評(píng)估實(shí)例

4.1.1 推演方案制定

為驗(yàn)證評(píng)估模型的可行性，基于登陸作戰(zhàn)想定和相同的作戰(zhàn)目的，制定了3 套登陸場、重點(diǎn)打擊目標(biāo)與登陸方式不同的待測評(píng)作戰(zhàn)推演方案，其中，方案1 采用平面登陸方式從敵防守陣地側(cè)翼及登陸場a 登陸，重點(diǎn)打擊敵前沿陣地，戰(zhàn)場態(tài)勢如圖5 所示；方案2 采用立體登陸方式從敵陣地正面及登陸場b 登陸，重點(diǎn)打擊敵后陣地，戰(zhàn)場態(tài)勢如下頁圖6 所示；方案3 采用立體登陸方式從敵陣地側(cè)翼及登陸場a 登陸，重點(diǎn)打擊敵前沿陣地，戰(zhàn)場態(tài)勢如圖7 所示。應(yīng)用上述評(píng)估方法對(duì)登陸作戰(zhàn)推演方案進(jìn)行評(píng)估，是對(duì)推演方案進(jìn)行反饋，以及對(duì)影響評(píng)估結(jié)果的因素進(jìn)行分析，為指揮員提供輔助決策，從中選取一套作戰(zhàn)方案和一套備選方案，推演方案如表3 所示。

表3 推演方案Table 3 Deduction scheme

圖5 方案1 戰(zhàn)場態(tài)勢圖Fig.5 Battlefield situation diagram of scheme 1

圖6 方案2 戰(zhàn)場態(tài)勢圖Fig.6 Battlefield situation diagram of scheme 2

圖7 方案3 戰(zhàn)場態(tài)勢圖Fig.7 Battlefield situation diagram of scheme 3

4.1.2 初始指標(biāo)獲取

收集仿真推演結(jié)果中的數(shù)據(jù)，由3 名專家根據(jù)評(píng)估指標(biāo)體系進(jìn)行評(píng)估打分，得到初始數(shù)據(jù)和評(píng)估指標(biāo)如表4 所示。

表4 初始指標(biāo)集Table 4 Initial index set

4.1.3 定性指標(biāo)處理

對(duì)定性指標(biāo)進(jìn)行定量化處理：

4.1.4 組合權(quán)重確定

4.1.5 數(shù)據(jù)處理

1）初始矩陣

2）正向化矩陣

3）加權(quán)矩陣

4）標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

4.1.6 計(jì)算得分

計(jì)算指標(biāo)最優(yōu)、最劣距離與得分如表6 所示。

表6 指標(biāo)距離得分Table 6 Index distance score

4.2 結(jié)果分析

結(jié)合實(shí)際推演情況，計(jì)算結(jié)果與其相符，得出本文的評(píng)估框架、指標(biāo)體系與評(píng)估計(jì)算方法在進(jìn)行登陸作戰(zhàn)仿真推演方案評(píng)價(jià)時(shí)具有一定的參考價(jià)值。

5 結(jié)論

本文結(jié)合登陸作戰(zhàn)基本過程和推演特點(diǎn)，構(gòu)建了登陸作戰(zhàn)推演方案的評(píng)估指標(biāo)體系，提出建立了結(jié)合組合權(quán)重的TOPSIS 登陸作戰(zhàn)推演方案評(píng)估方法與評(píng)估模型。通過實(shí)驗(yàn)實(shí)例得出，使用組合權(quán)重TOPSIS 登陸作戰(zhàn)推演方案評(píng)估模型進(jìn)行作戰(zhàn)推演方案的評(píng)估，合理分配了人為主觀因素和客觀因素，能比較準(zhǔn)確地對(duì)作戰(zhàn)方案進(jìn)行排序，可為登陸作戰(zhàn)方案評(píng)估提供一定的參考，但由于登陸作戰(zhàn)是個(gè)復(fù)雜的體系作戰(zhàn)，本文建立的指標(biāo)體系只能反映主要作戰(zhàn)因素，指標(biāo)體系可能有不夠完善之處，需要進(jìn)一步改進(jìn)。