李耀東，肖 兵，楊 平，李 爭

（1.空軍預(yù)警學(xué)院，武漢 430000；2.解放軍94981 部隊，南昌 330000）

0 引言

預(yù)警系統(tǒng)作為聯(lián)合作戰(zhàn)體系的重要組成部分，直接支持戰(zhàn)略決策和作戰(zhàn)行動。一直以來，世界各軍事強(qiáng)國都將其作為國防力量建設(shè)的重點工程。目前，我國的預(yù)警系統(tǒng)發(fā)展逐步整合“陸、海、空、天、電、網(wǎng)”等多維情報，構(gòu)成要素逐步健全，情報網(wǎng)絡(luò)日益強(qiáng)健，整體能力有了長足的進(jìn)步。但隨著軍事裝備技術(shù)的發(fā)展，預(yù)警系統(tǒng)面臨的目標(biāo)環(huán)境愈發(fā)嚴(yán)峻，需通過挖掘系統(tǒng)內(nèi)在機(jī)理，優(yōu)化內(nèi)部結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化系統(tǒng)能力。

“結(jié)構(gòu)決定功能”是系統(tǒng)工程理論的基本認(rèn)識。預(yù)警系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是預(yù)警系統(tǒng)的各組成要素即相互關(guān)系，決定了預(yù)警信息系統(tǒng)的形態(tài)、屬性和功能，也是預(yù)警系統(tǒng)特性的標(biāo)志和功能的載體。預(yù)警系統(tǒng)由眾多實體以及其間復(fù)雜的連接關(guān)系構(gòu)成的，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的戰(zhàn)爭系統(tǒng)建模方法可以將系統(tǒng)看成是由復(fù)雜節(jié)點所組成的，用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)描述實體、實體間關(guān)系，以及相互作用的綜合效果。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用到軍事領(lǐng)域方面，CARES J 最先提出了利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)定量的描述了“分布式網(wǎng)絡(luò)化戰(zhàn)爭”［1］。DEKKER 等介紹了一種基于智能體的仿真系統(tǒng)，用于研究網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵娛伦鲬?zhàn)性能的影響［2］。國內(nèi)李德毅等將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論引入軍事領(lǐng)域［3-5］。金偉新等探索了信息化戰(zhàn)爭作戰(zhàn)體系拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)的連接機(jī)制與分布規(guī)律［6］。張強(qiáng)等分析了作戰(zhàn)體系的網(wǎng)絡(luò)特性與形成機(jī)理，從靜態(tài)隸屬連接和動態(tài)交互出發(fā)建立了反映真實作戰(zhàn)體系特性的網(wǎng)絡(luò)描述模型［7］。王斌等把作戰(zhàn)體系分為傳感器、決策器、影響器和目標(biāo)，用“作戰(zhàn)環(huán)”衡量體系作戰(zhàn)能力［8］。譚東風(fēng)等采用隨機(jī)格斗與Albert 網(wǎng)絡(luò)“去點操作”，提出了統(tǒng)一表示交戰(zhàn)行為與協(xié)作行為的網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)格斗模型［9］。肖兵等構(gòu)建了預(yù)警情報系統(tǒng)超網(wǎng)絡(luò)模型，構(gòu)建多種評估指標(biāo)對系統(tǒng)能力進(jìn)行了分析研究［10-12］。

綜合分析現(xiàn)有文獻(xiàn)，各位學(xué)者在將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論運(yùn)用到作戰(zhàn)體系的過程中，均在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的角度下去探討建模問題，沒有將空間概念納入考慮范圍。但在實際體系組建過程中，同一集團(tuán)往往空間距離更近，連接關(guān)系也往往根據(jù)空間距離的遠(yuǎn)近劃分，本文將空間屬性與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相結(jié)合，構(gòu)建了更貼近實際的預(yù)警系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型，并計算其靜態(tài)能力。隨后以該模型為基礎(chǔ)進(jìn)行動態(tài)仿真，在3 種毀傷條件下，采用不同的重連規(guī)則后分析預(yù)警系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的變化，給出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化建議。

1 預(yù)警系統(tǒng)特點及構(gòu)成

1.1 預(yù)警系統(tǒng)概念和任務(wù)

預(yù)警系統(tǒng)是綜合運(yùn)用探測、偵察和監(jiān)視手段及時發(fā)現(xiàn)并準(zhǔn)確掌握來自陸、海、空、天、電、網(wǎng)等多維空間的威脅目標(biāo)，為戰(zhàn)略決策提供情報保障。預(yù)警系統(tǒng)的運(yùn)作一般首先是根據(jù)任務(wù)組織各類探測資源獲取探測的目標(biāo)特征數(shù)據(jù)，然后通過對目標(biāo)探測數(shù)據(jù)的融合、綜合等處理形成決策所需的目標(biāo)情報（敵情），指揮員再通過系統(tǒng)的決策支持功能對敵情我情進(jìn)行綜合分析與判斷，形成一直的戰(zhàn)場態(tài)勢和制定作戰(zhàn)方案，實現(xiàn)對隸屬部隊以及各類武器平臺的指揮控制，隸屬的部隊及武器平臺接收控制指令并采取相應(yīng)的行動，整個流程不斷往復(fù)，如圖1 所示。預(yù)警系統(tǒng)的發(fā)展方向是通過對各類資源和功能的最優(yōu)組織運(yùn)用，一方面使得整個運(yùn)作流程的節(jié)奏加快，整體效能提高，另一方面是充分發(fā)揮每類資源及其功能，獲得系統(tǒng)的最大能力。

圖1 預(yù)警系統(tǒng)任務(wù)流程圖Fig.1 Flow chart of early warning system task

1.2 預(yù)警系統(tǒng)的實體構(gòu)成

根據(jù)預(yù)警系統(tǒng)的一般運(yùn)作流程，結(jié)合對大量已建的預(yù)警系統(tǒng)主要功能即組成要素的總結(jié)提煉與分析，可以將預(yù)警系統(tǒng)分為4 類基本功能，包括情報獲取、情報處理、決策控制和情報用戶功能。以系統(tǒng)的4 類基本功能為基礎(chǔ)，初步將系統(tǒng)單元劃分為4 類基本單元類型即情報獲取單元（O，Observer），情報處理單元（P，Processor），決策控制單元（D，Decision）以及情報用戶單元（A，Action），這4 類基本單元是對各級各類指揮信息系統(tǒng)主要功能本質(zhì)特征的抽象與建模。下面分別對這4 類基本的系統(tǒng)單元的概念進(jìn)行闡述。

1）情報獲取單元

情報探測單元定義為一類具備戰(zhàn)場探測和偵察能力的功能實體，利用電磁波的發(fā)射、接收收集整個戰(zhàn)場的目標(biāo)特征信息，是對各類偵察設(shè)備、系統(tǒng)的統(tǒng)稱。

2）情報處理單元

情報處理單元定義為一類能夠?qū)?zhàn)場目標(biāo)情報進(jìn)行綜合處理的功能實體，即將多個情報探測單元捕獲的情報信息經(jīng)過綜合處理，形成戰(zhàn)場綜合情報，支撐戰(zhàn)場態(tài)勢生成。

3）決策控制單元

決策控制單元定義為一類能夠根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢，形成作戰(zhàn)方案并對隸屬部隊和武器平臺（系統(tǒng)）實施統(tǒng)一指揮控制的功能實體。其主要根據(jù)情報綜合分析結(jié)果，制定作戰(zhàn)方案，下達(dá)作戰(zhàn)命令。

4）情報執(zhí)行單元

情報執(zhí)行單元是一類能夠根據(jù)決策單元的命令指示完成作戰(zhàn)任務(wù)的功能實體，是對作戰(zhàn)部隊、各種武器平臺以及火力單元等的統(tǒng)稱。

5）連接關(guān)系

預(yù)警系統(tǒng)中存在著情報傳輸、指揮控制、信息協(xié)同等關(guān)系，這種兩兩交互的關(guān)系都可視為信息傳輸關(guān)系，可以運(yùn)用連邊的方式對其進(jìn)行簡化表示。根據(jù)單元的類型以及數(shù)量，綜合現(xiàn)實情況考慮，可以將其分為6 類連接關(guān)系。傳輸方向和含義如表1所示。綜合考慮各類單元以及連接關(guān)系后，形成的網(wǎng)絡(luò)模型如圖2 所示。

表1 預(yù)警系統(tǒng)連接關(guān)系類型Table 1 Type of connection relationship of early warning system

圖2 預(yù)警系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型概念圖Fig.2 Concept diagram of early warning system network model

2 預(yù)警系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)測度指標(biāo)

目前，在系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)測度指標(biāo)方面，一方面，部分專家學(xué)者運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本參數(shù)對系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)屬性進(jìn)行判斷。另一方面，為了使評判指標(biāo)更符合實際，一般來說可分為系統(tǒng)效能指標(biāo)和系統(tǒng)抗毀性指標(biāo)，雖概念不同，但在實際評價中兩者之間存在一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系，效能指標(biāo)是抗毀性指標(biāo)的基礎(chǔ)，抗毀性指標(biāo)由系統(tǒng)在對抗毀傷過程中的動態(tài)系統(tǒng)效能評判提供。在系統(tǒng)評價中，主要包括運(yùn)用基于情報效能環(huán)的方法［11］、基于自然連通度的方法［15］、基于PEE 值的方法［16］，綜合對比基于情報效能環(huán)的方法更能體現(xiàn)預(yù)警系統(tǒng)特點，更具真實性，本文借鑒并改進(jìn)情報效能環(huán)方法應(yīng)用于預(yù)警系統(tǒng)。

2.1 預(yù)警系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化表述

2.2 預(yù)警系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)分析指標(biāo)

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模以及效能指標(biāo)構(gòu)建上，許多專家學(xué)者基于軍事系統(tǒng)設(shè)計相關(guān)參數(shù)用以衡量系統(tǒng)中單元的重要性以及系統(tǒng)的整體效能性。本文通過對預(yù)警系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模后，一方面運(yùn)用度和介數(shù)對單元重要性的排序，根據(jù)單元重要性由高到低的攻擊方式，模擬實戰(zhàn)中攻敵要害的戰(zhàn)術(shù)手段。另一方面，借鑒譚躍進(jìn)提出的根據(jù)體系中的完整作戰(zhàn)鏈路數(shù)［14］，判斷體系能力，提出符合本模型的有效作戰(zhàn)鏈路數(shù)評價指標(biāo)，為驗證多種重連方式的優(yōu)劣提供評判依據(jù)。

1）單元的度分布：與一個單元連接的邊的總數(shù)稱為該單元的度，從直觀角度來看，連接關(guān)系越多的單元，其重要性相對來說就越高。將網(wǎng)絡(luò)中單元的度是否相同作為歸類標(biāo)準(zhǔn)，對所有單元的度進(jìn)行統(tǒng)計，得到的結(jié)果即為度分布。

2）單元介數(shù)：是指經(jīng)過該單元的最短路徑數(shù)。在系統(tǒng)中，有些單元的度雖然小，但是它很可能是兩個集團(tuán)的重要聯(lián)絡(luò)單元，如果去掉該單元，那么就會導(dǎo)致兩個集團(tuán)聯(lián)系中斷。因此，單元介數(shù)可以作為衡量系統(tǒng)動態(tài)抗毀特性的重要指標(biāo)。單元介數(shù)的計算公式如下：

將單元介數(shù)進(jìn)行歸一化處理后公式為：

其中，npq是單元p 和q 之間的最短路徑總數(shù)；npq（i）是連接單元p 和q 而且經(jīng)過單元i 的最短路徑數(shù)量。

3）平均路徑長度：網(wǎng)絡(luò)中任意兩個單元之間距離的平均值。用來刻畫系統(tǒng)中單元的分離程度，平均路徑越短，系統(tǒng)中單元間的信息流動、共享和同步越高效迅速。計算公式如下：

其中，dij為i、j 兩個單元最短路徑所包含的邊的條數(shù)。

4）有效作戰(zhàn)鏈路數(shù)（number of combat line，NCL）：系統(tǒng)從O—A 的路徑長度一定的鏈路條數(shù)。John Boyd 認(rèn)為，武裝沖突可以看作敵對雙方誰能更好地完成“觀察—調(diào)整—決策—行動”的循環(huán)過程，即實現(xiàn)OODA 的完整循環(huán)。因此，作戰(zhàn)過程中，擁有一條完整的OODA 鏈，即表示具備一套完整的作戰(zhàn)能力?？紤]到指揮關(guān)系的影響，從獲取到執(zhí)行可能經(jīng)過多個中間單元，導(dǎo)致時延增長、情報失效，最終使得任務(wù)失敗。因此，將中間單元控制在有限個數(shù)內(nèi)，就能構(gòu)成一條有效作戰(zhàn)鏈，一個系統(tǒng)中NCL 的計算方式如下所示：

3 靜態(tài)模型生成

一般來說可以通過基于數(shù)據(jù)、基于規(guī)則等方式對預(yù)警系統(tǒng)的模型進(jìn)行實例化。基于數(shù)據(jù)生成需要有實戰(zhàn)或者演習(xí)的前者可以根據(jù)可靠數(shù)據(jù)構(gòu)建符合真實情況的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

3.1 靜態(tài)模型構(gòu)建算法

1）生成二維戰(zhàn)場空間，戰(zhàn)場大小為K×K。

2）設(shè)定網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，確定O、P、D、A 單元個數(shù)，將各單元隨機(jī)落入戰(zhàn)場空間內(nèi)。

3）①部分鄰近的O 單元有協(xié)同關(guān)系，則OO 單元之間的連接概率為POO，（di表示單元i 到目標(biāo)點的距離，Dij表示單元i 到單元j 的距離；T 表示距離i 單元最近的前T 個單元，這些單元依概率與i 單元連接）。②根據(jù)預(yù)警信息情報流程，每一個O 單元一定與一個P 單元連接，連接概率POP依然受距離關(guān)系影響，算法與OO 連接相同。③個別關(guān)鍵的O 單元直接與將情報傳遞給D單元，也受到D 單元的直接指揮，設(shè)置OD 之間的連接概率POD。

4）所有的P 單元至少與一個D 單元連接，連接概率由單元之間的距離確定。由于隸屬于同一D 單元的P 可以情報互聯(lián)，因此，它們相互之間有連接關(guān)系。

5）考慮到指揮控制的和避免多重指揮造成的干擾，一個A 單元只與一個D 單元連接。又因為在A 單元與D 單元的連接中，空間距離不起決定性作用，所以A、D 之間采用隨機(jī)的方式連接。

6）為方便觀察，將O、P、D、A 4 類單元分為4層，其X，Y 坐標(biāo)為他們在二維戰(zhàn)場中的位置，縱坐標(biāo)用作區(qū)分層次，無實際物理意義。

靜態(tài)模型構(gòu)建共構(gòu)成OO，OP，PP，PD，DD，DA 6 個鄰接矩陣，組合而成的系統(tǒng)整體鄰接矩陣如式（5）所示。

其中，OA，PA，AA 之間不構(gòu)成連接，其鄰接矩陣為零矩陣。則最終形成的鄰接矩陣為：

3.2 靜態(tài)模型生成

在Matlab 2018b 軟件平臺上開展仿真實驗，實驗參數(shù)設(shè)置為：K=100，NO=60，NP=15，ND=8，NA=10，=10。將依照本文生成算法生成的基于距離的OO 協(xié)同連接圖（如圖3 所示）與O-O 協(xié)同隨機(jī)連接圖（如圖4 所示）進(jìn)行對比分析。

圖3 基于距離的O-O 單元協(xié)同連接圖Fig.3 O-O unit collaborative connection diagram based on distance

圖4 O-O 單元協(xié)同隨機(jī)連接圖Fig.4 O-O unit cooperative random connection diagram

根據(jù)生成的連接圖分析，基于距離的OO 協(xié)同連接圖明顯更符合實際，距離較近的情報獲取單元之間具有協(xié)同關(guān)系的可能性更大；而隨機(jī)OO 單元協(xié)同連接在空間距離上跨度大，若運(yùn)用到實際中，必然會導(dǎo)致建設(shè)經(jīng)費(fèi)的增加以及協(xié)同效率的下降。同理，PD 單元連接同樣如此，反映出了本算法將空間距離納入考慮更貼合當(dāng)前預(yù)警系統(tǒng)發(fā)展實際，生成的網(wǎng)絡(luò)將更具真實性。

最終根據(jù)算法生成的基于歐式距離的網(wǎng)絡(luò)圖如圖5、圖6 所示。

圖5 預(yù)警系統(tǒng)三維靜態(tài)結(jié)構(gòu)模型圖Fig.5 3D static structure model diagram of early warning system

圖6 預(yù)警系統(tǒng)二維靜態(tài)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 2D static structure diagram of early warning system

3.3 靜態(tài)模型合理性分析

3.3.1 系統(tǒng)度與介數(shù)分析

圖7、圖8 為經(jīng)過100 次重復(fù)實驗后統(tǒng)計得出的度分布圖以及單元介數(shù)分布圖：

圖7 度分布圖Fig.7 Degree distribution diagram

圖8 冪率分布擬合圖Fig.8 Power rate distribution fitting diagram

通過擬合圖可以看出，本算法生成的預(yù)警系統(tǒng)單元的度分布近似于冪率分布，近似于符合無標(biāo)度特性，反映到連接關(guān)系上就是少數(shù)指揮單元連接大量配屬單元，符合軍隊系統(tǒng)指揮中樞為大腦、為核心這一特點。

圖9 和圖10 是實驗100 次以后取得的均值結(jié)果，反映了系統(tǒng)中各單元自身介數(shù)和度的情況。P 單元的編號為61～75，D 單元的編號為76～83，在單元介數(shù)角度來看，從第P 單元開始有明顯的跳變，到第A 單元驟降為0。從度的角度來看，每一類單元的度數(shù)趨于穩(wěn)定，且著重向P、D 兩類單元傾斜的趨勢。表現(xiàn)出指揮機(jī)構(gòu)重要性遠(yuǎn)高于基礎(chǔ)裝備單元這一特點，與實際情況相符，進(jìn)一步驗證了模型的真實性。

圖9 單元介數(shù)分布圖Fig.9 Unit betweenness number distribution diagram

圖10 單元度分布圖Fig.10 Unit degree distribution diagram

3.3.2 系統(tǒng)平均最短路徑分析

圖11 為運(yùn)用本文算法重復(fù)實驗100 次（生成了100 次預(yù)警系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)）后，系統(tǒng)平均最短路徑結(jié)果圖，可看出本算法在生成的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)最短路徑的值較為穩(wěn)定，也就是每次生成系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)差異不大，證實了本算法生成的預(yù)警系統(tǒng)具備良好的穩(wěn)定性，在仿真過程中可運(yùn)用蒙特卡洛實驗法，提高仿真實驗的準(zhǔn)確性。

圖11 平均最短路徑數(shù)值圖Fig.11 Average shortest path numerical diagram

4 模型的動態(tài)演化

4.1 網(wǎng)絡(luò)動態(tài)毀傷

在系統(tǒng)毀傷上，采取隨機(jī)摧毀和蓄意摧毀兩種摧毀方式進(jìn)行實驗。隨機(jī)摧毀實驗指對于將要打擊的系統(tǒng)處于黑盒狀態(tài)，只能隨機(jī)摧毀。蓄意摧毀指對于將要打擊的系統(tǒng)視為白盒，用度和介數(shù)兩種方式對單元重要性排序，并從大到小一次摧毀。雖然在摧毀重連過程中，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，此時的系統(tǒng)對于攻擊方來說類似于灰盒狀態(tài)，因此，在無法準(zhǔn)確判定系統(tǒng)單元摧毀重連過程中單元重要度排序的情況下，仍然運(yùn)用初始時的排序攻擊，仍能較大程度的毀傷系統(tǒng)。

1）隨機(jī)摧毀：在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)尋找t 個單元，依次從系統(tǒng)中刪除，觀察NCL 指標(biāo)的變化，通過多次實驗的方式減少隨機(jī)誤差。

2）蓄意摧毀。①優(yōu)先度摧毀：對系統(tǒng)中的單元按照度大小依次排序，選取排序靠前的t 個單元，依次從系統(tǒng)中刪除，NCL 指標(biāo)的變化。②優(yōu)先介數(shù)摧毀：與優(yōu)先度類似，選取介數(shù)靠前的t 個單元，依次摧毀并觀察NCL 指標(biāo)的變化。

同樣為了消除隨機(jī)造成的影響進(jìn)行100 次重復(fù)實驗，圖12 為基于同一靜態(tài)模型運(yùn)用不同的單元摧毀方式NCL 指標(biāo)的變化情況，其中，t=10，NCL中l(wèi)=3、k=4。

圖12 3 種摧毀方式下NCL 變化情況Fig.12 Change of NCL under three kinds of destruction modes

從NCL 變化情況可知，隨機(jī)摧毀使系統(tǒng)NCL緩慢下降，蓄意摧毀對該系統(tǒng)有劇烈影響，符合系統(tǒng)破擊戰(zhàn)略追求的打擊少數(shù)單元實現(xiàn)大面積毀傷的作戰(zhàn)效果。

4.2 動態(tài)重連規(guī)則

1）當(dāng)單元O 為孤立單元（與上級單元無連接）時，重新連接進(jìn)入作戰(zhàn)鏈路。①P 單元優(yōu)先重連：在摧毀過程中，當(dāng)O 點為孤立點時，優(yōu)先與任意一個P單元進(jìn)行連接。②D 單元優(yōu)先重連：當(dāng)O 點為孤立點時，優(yōu)先與任意一個D 單元進(jìn)行連接。③P、D 單元綜合重連：當(dāng)O 點為孤立點時，與任意P、D 單元進(jìn)行連接。

現(xiàn)實意義：當(dāng)指揮O 單元的上級單元被摧毀，O單元獲取的目標(biāo)情報無法得到應(yīng)用，需要通過重新連接使情報得到有效利用，重新參與到作戰(zhàn)環(huán)境中，且一般P、D 單元均具備一定的情報處理能力。因此，O 單元可以選擇性向P、D 單元上報情報，使情報得到運(yùn)用。

2）當(dāng)單元P 無上級指揮單元D 時，與任意現(xiàn)存的上級指揮單元D 進(jìn)行重連，進(jìn)入作戰(zhàn)鏈路。

現(xiàn)實意義：分兩種情況考慮，一是P 綜合下屬O單元傳遞的情報并通過篩選處理形成優(yōu)質(zhì)情報，如無上級指揮單元D，則造成戰(zhàn)場資源浪費(fèi)，應(yīng)該找到D 單元將情報運(yùn)用到作戰(zhàn)鏈路中；二是如P 單元成為一個孤立單元，可以與上級D 單元連接，作為一個冗余備份單元而存在，隨時接替其他P 單元處理情報。

3）當(dāng)單元D 孤立時，與任意友鄰D 單元連接，進(jìn)入作戰(zhàn)鏈路。

現(xiàn)實意義：作為冗余備份單元隨時接替其他D單元。

4）當(dāng)A 單元孤立，與任意上級指揮單元D 連接。

現(xiàn)實意義：A 孤立將無法獲取目標(biāo)信息，從而無法實施準(zhǔn)確打擊，需要與上級指揮單元連接，獲取準(zhǔn)確情報信息完成最終打擊任務(wù)。

4.3 實驗方式

實驗按照摧毀方式不同分為3 項實驗，每一項實驗又基于3 種不同的重連規(guī)則動態(tài)演化，其中，t=10，NCL 中l(wèi)=3、k=4，每種實驗重復(fù)100 次，盡可能消除隨機(jī)誤差，形成最終結(jié)果并分析。

4.3.1 隨機(jī)摧毀重連

隨機(jī)摧毀下的系統(tǒng)NCL 動態(tài)變化如圖13 所示，由實驗結(jié)果可知，系統(tǒng)的效能呈現(xiàn)有重連明顯強(qiáng)于無重連，P、D 均能作為O 單元的連接點時，系統(tǒng)的整體效能下降最慢，表明在隨機(jī)摧毀情況下，O單元在擁有更多的備選連接單元時，能使系統(tǒng)可以更好地保持其作戰(zhàn)能力。

圖13 隨機(jī)摧毀下的系統(tǒng)NCL 動態(tài)變化Fig.13 NCL dynamic change of the system under random destruction

4.3.2 蓄意摧毀重連

基于度和基于介數(shù)摧毀下的系統(tǒng)NCL 動態(tài)變化如圖14、圖15 所示。根據(jù)實驗結(jié)果分析，蓄意摧毀下的兩種摧毀方式均顯示出優(yōu)先D重連比優(yōu)先、PD 重連和優(yōu)先P 重連有更好的抗毀效果。從實際作戰(zhàn)情況分析，優(yōu)先與D 單元連接，縮短了指揮層級，作戰(zhàn)鏈路能流轉(zhuǎn)更加迅速，因此，NCL 曲線在隨著摧毀單元個數(shù)增加的過程中，甚至出現(xiàn)能力略微提升的現(xiàn)象。該實驗結(jié)果用實際數(shù)據(jù)表明，預(yù)警系統(tǒng)采用扁平化的方式改進(jìn)編制結(jié)構(gòu)對于系統(tǒng)的抗毀能力和作戰(zhàn)效能均有良好的改善效果。

圖14 基于度摧毀下的系統(tǒng)NCL 動態(tài)變化Fig.14 Dynamic change of system NCL based on degree destruction

圖15 基于介數(shù)摧毀下的系統(tǒng)NCL 動態(tài)變化Fig.15 Dynamic change of system NCL under betweenness-based destruction

5 結(jié)論

本文在總結(jié)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在作戰(zhàn)系統(tǒng)建模與仿真研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，建立了預(yù)警系統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，通過仿真得到了一些有意義的結(jié)論。1）將空間距離納入單元連接考慮，得出的預(yù)警系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型更貼合實際。2）在受到隨機(jī)攻擊時，如孤立的O 單元運(yùn)用P、D 單元綜合重連，能使系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力得到更加有效的維持。3）在受到蓄意攻擊時，在D 單元具有足夠強(qiáng)的處理能力（可連接多個O 單元）的情況下，采用D 優(yōu)先重連策略具有最好的抵御打擊產(chǎn)生的效果，即縮短指揮鏈路，使指揮趨于扁平化有利于預(yù)警系統(tǒng)效能提升。