葉錚，朱岱寅，吳迪

1．南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，南京 210016

2．南京航空航天大學(xué) 雷達成像與微波光子學(xué)教育部重點實驗室，南京 210016

合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）圖像的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，例如目標檢測識別、變化檢測和數(shù)據(jù)融合［1］等，SAR 圖像配準是這些應(yīng)用的前期準備技術(shù)。SAR 圖像配準是指將不同時間、不同視角下對同一場景的成像結(jié)果進行對齊的過程，通過尋找參考圖像和待配準圖像之間的幾何變換關(guān)系，將它們校正到統(tǒng)一空間坐標系便于后續(xù)分析及處理。

SAR 成像的原理是發(fā)射相干電磁波，利用信號的相干性來完成目標的成像。在SAR 圖像中，每個像素對應(yīng)一個分辨單元，分辨單元中所有散射點回波的矢量和為該單元接收的回波。由于這些散射點回波相互干涉并且每個散射點回波在幅度和相位上存在差異，矢量相加的結(jié)果造成每個分辨單元的幅度和相位各不相同，圍繞某一均值呈現(xiàn)起伏，這種起伏導(dǎo)致了SAR 圖像中散布大量的乘性相干斑噪聲［2］。

傳統(tǒng)SAR 圖像配準大多直接應(yīng)用光學(xué)遙感領(lǐng)域的配準算法，主要分成基于灰度的配準方法和基于特征的配準方法2 類?；诨叶鹊呐錅史椒ㄍㄟ^度量圖像像素點的灰度信息，多次迭代找出圖像間相似性最高時的幾何變換參數(shù)獲得配準圖像，實現(xiàn)簡單但計算量大，易受噪聲干擾。基于特征的配準方法利用圖像的顯著特征如點、線、面等進行特征匹配，降低了算法復(fù)雜度［3］。由于基于特征的配準方法對幾何差異和同名點灰度值的非線性變換［4］具有很強的魯棒性，所以目前大多數(shù)配準算法是基于局部不變特征［5］。點特征是基于特征的配準方法中最為常用的，尺度不變特征變換（Scale-Invariant Feature Transform， SIFT）算法［6］應(yīng)用較為廣泛，用于檢測低噪聲條件下光學(xué)圖像中的特征點，而SAR 圖像中大量無序分布的相干斑噪聲使具有均勻散射系數(shù)的SAR 圖像區(qū)域不具有均勻灰度，它們在相鄰幀SAR 圖像中的相關(guān)性較差，導(dǎo)致配準過程中易發(fā)生特征點的誤檢和誤匹配，配準效果不理想。文獻［7］針對乘性相干斑噪聲定義了一種新的梯度，即用梯度比代替梯度差分，將該梯度與Harris 準則相結(jié)合提出了SAR-Harris 準則提取特征點并構(gòu)造Ratio 特征描述符，提高算法對相干斑噪聲的魯棒性。文獻［8］根據(jù)SAR 圖像灰度分布的不均勻性采用各向異性擴散方程濾除相干斑噪聲，并結(jié)合改進局部自相似特征描述算子實現(xiàn)較為精確的配準。各種改進算法大多是從優(yōu)化特征點的提取以及特征描述算子的構(gòu)建角度出發(fā)的，配準過程中用到的都只是SAR 復(fù)圖像的幅度信息，忽略了SAR 復(fù)圖像的相位信息。

針對上述問題，本文提出了一種基于重疊子孔徑回波信息的SAR 圖像配準算法。首先，對回波進行孔徑復(fù)用率為50%的多幀成像處理獲得SAR 圖像序列；然后，根據(jù)復(fù)圖像的相位信息并結(jié)合適用于子孔徑圖像的自聚焦方法獲取強相關(guān)的重疊子孔徑圖像；最后，利用多圖像配準方法實現(xiàn)成像孔徑內(nèi)和孔徑間的子孔徑圖像配準并將參考圖像和配準結(jié)果進行非相干疊加得到融合圖像。本算法根據(jù)重疊子孔徑圖像之間的相關(guān)性，將圖像域數(shù)據(jù)經(jīng)傅里葉變換返回相位歷史域，對得到的相位歷史域數(shù)據(jù)的重疊部分單獨成像分別作為參考圖像和待配準圖像。由相同脈沖成像所得的圖像之間的相關(guān)性較強，因此能夠提取出更多的同名點，從而提升了配準效果。

本文結(jié)構(gòu)安排如下：第1 節(jié)簡要介紹SAR 成像與圖像配準技術(shù)，分為SAR 成像、自聚焦處理和圖像配準3 個部分；第2 節(jié)介紹了基于重疊子孔徑回波信息的SAR 圖像配準算法的流程，包括基于回波強相關(guān)的重疊子孔徑圖像獲取和基于脈內(nèi)和脈間的子孔徑圖像配準2 個部分；第3 節(jié)是實驗與分析，給出了多個不同場景的實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果及分析；第4 節(jié)對本文進行了總結(jié)。

1 SAR 成像與圖像配準技術(shù)

本節(jié)從SAR 成像出發(fā)，對一定程度散焦的成像結(jié)果進行自聚焦處理補償相位誤差，最后對自聚焦處理后的SAR 圖像進行配準的整個流程做簡要介紹。

1.1 SAR 成像

現(xiàn)有的機載SAR 成像技術(shù)已經(jīng)突破0.1 m分辨率，經(jīng)典的SAR 成像算法包括：距離多普勒算法（Range Doppler Algorithm， RDA）、Chirp 變標算法（Chirp Scaling Algorithm， CSA）、后向投影算法（Back Projection Algorithm， BPA）和極坐標格式算法（Polar Format Algorithm， PFA）等。PFA 算法在時域進行相位調(diào)整及補償，能有效補償雷達平臺的非理想軌跡引入的誤差，并且簡潔高效。因此本文SAR 圖像配準中的參考圖像和待配準圖像是通過PFA 算法對雷達原始回波復(fù)數(shù)據(jù)進行各子孔徑互不重疊的多幀成像處理，最終得到一組連續(xù)的SAR 圖像序列。序列中的每一幀圖像都代表載機在不同時刻以不同角度觀測目標區(qū)域，目標回波是相干的所有散射點回波的矢量和，其幅度和相位隨著回波方向變化而變化，因此相干斑噪聲在序列圖像的不同幀中隨機分布，干擾了特征點的正確提取和匹配。

1.2 自聚焦處理

即使PFA 算法進行了運動補償，但是載機平臺運動不穩(wěn)定、成像算法中的部分近似及電磁波傳播誤差等仍會產(chǎn)生相位誤差導(dǎo)致圖像散焦，從而影響SAR 圖像配準。為了彌補此不足，機載SAR 在成像后往往還要經(jīng)過自聚焦處理獲取聚焦良好的圖像?，F(xiàn)有的自聚焦技術(shù)主要包括子孔徑相關(guān)法［9（］Map Drift Algorithm， MDA）和相位梯度自聚焦［10（］Phase Gradient Autofocus， PGA）等。其中，MD 算法只能估計二次相位誤差，而PGA 算法可以估計任意階的相位誤差，且具有較好的魯棒性［11］。因此本文的對比實驗通過PGA 算法對成像結(jié)果進行處理自動估計并補償殘余的相位誤差，得到聚焦良好的SAR 圖像。圖像質(zhì)量的提高使圖像細節(jié)更加清晰，有利于后續(xù)圖像配準過程中的特征提取，配準性能得到一定程度的提升。

1.3 圖像配準

圖像配準是將待配準圖像幾何校正到與參考圖像一致的空間坐標系中。當SAR 圖像質(zhì)量較高時，通常采用基于圖像灰度的配準方法，其一般流程如下：像素偏移量估計、配準參數(shù)估計、圖像重采樣。當SAR 圖像質(zhì)量一般時，通常采用基于特征的配準方法，其一般流程如下：首先通過SIFT 算法提取出參考圖像和待配準圖像的特征點并構(gòu)建特征描述符，然后根據(jù)最近鄰距離比原則［12］獲得初始匹配點對集合，接著利用隨機抽樣一致（Random Sample Consensus， RANSAC）算法［13］剔除初始匹配點對集合中的誤匹配點對，最終根據(jù)最優(yōu)匹配點對集合確定幾何變換參數(shù)實現(xiàn)圖像配準，是一個由粗到精的配準過程。

現(xiàn)有的SAR 圖像配準算法針對特征點的提取以及特征描述符的構(gòu)建進行了大量改進，如PCA-SIFT 算法［14］和SAR-SIFT 算法［7］等，同時對特征點集之間的匹配進行研究，如各種改進的RANSAC 算法和局部線性變換算法［15］等。這些配準算法大多只利用了SAR 復(fù)圖像的幅度信息，忽略了相位信息，也未充分考慮如何避免SAR 圖像中相干斑噪聲帶來的不良影響。

2 算法介紹

為了克服無序分布的相干斑噪聲導(dǎo)致參考圖像與待配準圖像間相關(guān)性較差，配準效果受到影響的弊端，本文按照重疊子孔徑的方式對SAR 回波復(fù)數(shù)據(jù)進行多幀成像，利用SAR 復(fù)圖像的相位信息并結(jié)合子孔徑自聚焦處理得到相關(guān)性較強的參考圖像和待配準圖像。算法的信號處理流程主要分為子孔徑圖像的獲取和圖像配準2 個部分。

2.1 基于回波強相關(guān)的重疊子孔徑圖像獲取

子孔徑劃分示意圖如圖1 所示。SAR 相干成像不可避免地出現(xiàn)隨機分布的相干斑噪聲，通常按圖1（b）所示的不重疊子孔徑劃分方式對全孔徑回波數(shù)據(jù)進行劃分并單獨成像，遍歷所有的子孔徑回波數(shù)據(jù)，得到連續(xù)的一級子孔徑SAR 圖像序列。本節(jié)后續(xù)內(nèi)容中會出現(xiàn)較多名詞術(shù)語，下面進行定義：全孔徑表示一條完整的回波數(shù)據(jù)；子孔徑表示一條完整回波數(shù)據(jù)中的一部分；一級子孔徑數(shù)據(jù)表示對全孔徑回波數(shù)據(jù)進行劃分得到的數(shù)據(jù)；一級子孔徑圖像表示一級子孔徑數(shù)據(jù)經(jīng)成像處理得到的圖像；二級子孔徑數(shù)據(jù)表示對經(jīng)方位向傅里葉變換后的一級子孔徑圖像數(shù)據(jù)進行劃分得到的數(shù)據(jù)；二級子孔徑圖像表示二級子孔徑數(shù)據(jù)經(jīng)成像處理得到的圖像。

圖1 子孔徑劃分示意圖Fig.1 Diagram of subaperture division

ρi，j(x)為序列中第i幀與第j幀圖像間的相關(guān)系數(shù)為［16］

式中：x為第i幀與第j幀一級子孔徑圖像對應(yīng)的回波數(shù)據(jù)間的重疊因子；T為各幀的持續(xù)時間；w(t)為加權(quán)函數(shù)，用于平滑一級子孔徑圖像的頻譜。

根據(jù)式（1）可以看出2 幀圖像間的相關(guān)系數(shù)是關(guān)于重疊因子x的函數(shù)，圖2 給出了相關(guān)系數(shù)的變化曲線，所作加權(quán)為海明加權(quán)，α從0.54 到1。從圖2可以看出相關(guān)系數(shù)ρi，j隨著重疊因子x的增大而增大，當2幀圖像對應(yīng)的回波數(shù)據(jù)完全重疊（即重疊因子為1）時，2幀圖像間的相關(guān)系數(shù)達到最大值1。

圖2 相關(guān)系數(shù)變化曲線Fig.2 Variation curves of correlation coefficient

不重疊子孔徑劃分方式得到的各子孔徑回波數(shù)據(jù)間的重疊因子為0，因此成像所得的一級子孔徑SAR 圖像序列中的不同幀之間的相關(guān)性都較差。本文算法首先采用一級重疊子孔徑劃分方式［17-18］劃分全孔徑回波數(shù)據(jù)，利用相鄰一級子孔徑回波數(shù)據(jù)間的重疊部分［19］提高成像結(jié)果間的相關(guān)性，如圖1（c）所示。對一級子孔徑圖像沿著方位向做傅里葉變換，此時數(shù)據(jù)由圖像域轉(zhuǎn)換至距離壓縮相位歷史域。為使每個二級子孔徑數(shù)據(jù)長度相等并且相應(yīng)的二級子孔徑圖像序列的相鄰幀間的相關(guān)性達到最強，這里設(shè)置相鄰一級子孔徑回波數(shù)據(jù)之間存在重疊率為50%的相位歷程。然后，將一級子孔徑圖像數(shù)據(jù)沿著方位向一分為二得到二級子孔徑數(shù)據(jù)，如圖1（d）所示。圖1（c）中的i和i+1 為相鄰的一級子孔徑數(shù)據(jù)，它們對應(yīng)的一級子孔徑圖像的頻譜重疊部分為圖1（d）中的二級子孔徑數(shù)據(jù)i2和(i+1)1，對i2和(i+1)1分別沿著方位向做傅里葉逆變換得到二級子孔徑圖像。上述2 幀圖像對應(yīng)完全相同的一段回波數(shù)據(jù)，由相同脈沖經(jīng)成像處理得到的2 幀圖像間的相關(guān)性理應(yīng)最強。因此當二級子孔徑圖像i2和(i+1)1分別作為參考圖像和待配準圖像時，同名點提取的數(shù)量和穩(wěn)定性都得到了提高。

PFA 算法中的平面波前假設(shè)在場景較大時誤差會變大，導(dǎo)致成像結(jié)果散焦。同時，載機平臺運動不穩(wěn)定以及電磁波傳播誤差等產(chǎn)生相位誤差也應(yīng)當考慮，為了得到聚焦良好的子孔徑圖像，本文提出了一種適用于子孔徑圖像的自聚焦處理方法，具體流程如圖3 所示。圖4 為SAR 圖像序列中相鄰2 幀一級子孔徑圖像及對應(yīng)的4 幀二級子孔徑圖像，可以看出二級子孔徑圖像經(jīng)過上述自聚焦處理后都達到了較好的聚焦效果。

圖3 子孔徑自聚焦處理流程圖Fig.3 Flow chart of autofocusing subaperture processing

圖4 相鄰2 幀一級子孔徑圖像及對應(yīng)的4 幀二級子孔徑圖像Fig.4 Two adjacent primary subaperture images and four corresponding secondary subaperture images

本文提出的子孔徑自聚焦處理方法中的相位誤差估計流程與PGA 算法一致，針對相位誤差補償流程做了適應(yīng)性調(diào)整，主要分為如下4 點：① 為避免旁瓣過高掩蓋距離單元上的最強散射點從而降低后續(xù)自聚焦處理效果，去除一級子孔徑數(shù)據(jù)在方位向所加的窗；② 將經(jīng)過相位誤差補償后孔徑復(fù)用率為50%的原始一級子孔徑數(shù)據(jù)如圖1（c）中的i沿著方位向?qū)㈩l譜等分成2 個二級子孔徑數(shù)據(jù)i1和i2；③ 2 個二級子孔徑數(shù)據(jù)各自沿著方位向加窗，本文所用窗函數(shù)均為海明窗；④ 經(jīng)過對回波數(shù)據(jù)進行圖1（c）的一級重疊子孔徑劃分和對方位頻譜進行圖1（d）的二級重疊子孔徑劃分及子孔徑自聚焦處理后輸出2 幀尺寸一致、互不重疊的聚焦良好的二級子孔徑圖像。

2.2 基于脈內(nèi)和脈間的子孔徑圖像配準

本文中各子孔徑圖像間的配準方法存在差異，分為2 種：脈內(nèi)子孔徑圖像配準和脈間子孔徑圖像配準。

脈內(nèi)子孔徑圖像的配準即圖1（d）中二級子孔徑數(shù)據(jù)i1和i2對應(yīng)圖像的配準與二級子孔徑數(shù)據(jù)(i+1)1和(i+1)2對應(yīng)圖像的配準。二級子孔徑圖像i1和i2、二級子孔徑圖像(i+1)1和(i+1)2在同一成像孔徑內(nèi)，同一成像孔徑內(nèi)的數(shù)據(jù)選取的參考點一致，因此同一孔徑內(nèi)的2 幀二級子孔徑圖像的幾何位置信息完全一致，差別僅在于對應(yīng)像素點的灰度信息不一致，后續(xù)無需再進行配準。此時的二級子孔徑圖像i1、(i+1)2已分別完成了以二級子孔徑圖像i2、(i+1)1為參考圖像的配準。

脈間子孔徑圖像的配準即圖1（d）中二級子孔徑數(shù)據(jù)i2和(i+1)1對應(yīng)圖像的配準與二級子孔徑數(shù)據(jù)i2和(i+1)2對應(yīng)圖像的配準。以二級子孔徑圖像i2為參考圖像，以二級子孔徑圖像(i+1)1和(i+1)2為待配準圖像的配準方法又不相同。二級子孔徑圖像i2和(i+1)1利用SIFT+RANSAC算法進行特征點檢測和特征描述算子構(gòu)建得到二級子孔徑圖像(i+1)1的配準結(jié)果。由于二級子孔徑圖像(i+1)1和(i+1)2經(jīng)過了脈內(nèi)子孔徑圖像配準，所以它們的幾何位置信息完全一致，可以將二級子孔徑圖像i2和(i+1)1的配準結(jié)果之間的仿射變換矩陣M［20］直接傳遞給二級子孔徑圖像(i+1)2從而完成二級子孔徑圖像i2和(i+1)2的配準。此時二級子孔徑圖像(i+1)1和(i+1)2都已完成了以二級子孔徑圖像i2為參考圖像的配準。

為了能夠明顯地看出本文配準算法的配準效果，直觀地比較各個像素點幾何變換后的配準位置是否準確，將二級子孔徑圖像i1、i2和(i+1)2的配準結(jié)果進行非相干疊加得到融合圖像。圖4 中的二級子孔徑圖像配準及融合的流程如圖5所示。

圖5 二級子孔徑圖像配準及融合流程圖Fig.5 Flow chart of secondary subaperture image registration and fusion

3 實驗與分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)

為了驗證本文算法的有效性和適用性，選取了3 個不同場景的實測數(shù)據(jù)進行實驗。表1 給出了實測數(shù)據(jù)主要參數(shù)。圖6 為3 個場景的連續(xù)2 幀原始成像結(jié)果，都是按照一級重疊子孔徑劃分方式劃分原始回波數(shù)據(jù)，每段一級子孔徑回波數(shù)據(jù)包含2 048 個脈沖，相鄰孔徑間的脈沖重疊率為50%，一級子孔徑圖像的分辨率為1.2 m，由于成像結(jié)果未經(jīng)過自聚焦處理，存在一定程度的散焦。

表1 實測數(shù)據(jù)主要參數(shù)Table 1 Main parameters of measured data

圖6 3 個場景連續(xù)2 幀的原始成像結(jié)果Fig.6 Original imaging results of two consecutive frames of three scenes

3.2 評價方式

為了評價配準算法的性能，本文從主觀和客觀2 個角度出發(fā)。主觀上，將參考圖像與配準結(jié)果進行非相干疊加，融合圖像的清晰程度可以直觀地反應(yīng)配準效果?？陀^上，采用均方根誤差（RMSE）、最大誤差（ME）、匹配正確率（CMR）這3 個評價指標量化配準效果，通過圖像熵和圖像對比度來評估非相干疊加后的融合圖像質(zhì)量。

1） 均方根誤差定義為

式中：N為同名點數(shù)量，經(jīng)配準可得到參考圖像與待配準圖像中一一對應(yīng)的同名點集合，本文以參考圖像中的點坐標值作為同名點坐標的參考真值和分別為參考圖像和待配準圖像中第i對同名點的坐標為待配準圖像中經(jīng)過仿射變換后的配準結(jié)果中的坐標。均方根誤差代表了圖像配準結(jié)果與參考圖像中所有同名點的位置累積誤差，誤差越小表示配準效果越好。

2） 最大誤差定義為

最大誤差代表了圖像配準結(jié)果與參考圖像中所有同名點的最大位置誤差，誤差越小表示配準效果越好。

3） 匹配正確率定義為

式中：NC為所有同名點中正確匹配數(shù)量。正確匹配率越大表示配準效果越好。

4） 二維SAR 圖像熵［21］定義為

式中：Na、Nr分別為圖像方位向點數(shù)和距離向點數(shù)為圖像中第(m，n)點像素的強度密度；為圖像的總能量。

5） 圖像對比度［22］定義為

式中：σ(·)表示圖像強度的標準差；E(·)表示圖像強度的均值；|I(m，n)|表示圖像中第(m，n)點像素的強度。

3.3 實驗結(jié)果與分析

圖6 中3 個場景連續(xù)2 幀的原始成像結(jié)果為一級重疊子孔徑圖像，由于每幀一級子孔徑圖像對應(yīng)的回波數(shù)據(jù)包含2 048 個脈沖并且相鄰孔徑間的脈沖重疊率為50%，因此連續(xù)2 幀一級子孔徑圖像對應(yīng)的回波數(shù)據(jù)實際共包含了3 072 個脈沖，2 幀一級子孔徑圖像在方位頻譜上進行二級重疊子孔徑劃分得到二級子孔徑圖像1、2、3、4，如圖4 所示。每幀二級子孔徑圖像對應(yīng)的回波數(shù)據(jù)包含1 024 個脈沖，其中二級子孔徑圖像2 和3對應(yīng)同一段回波數(shù)據(jù)，即相鄰一級子孔徑回波數(shù)據(jù)的重疊部分，以二級子孔徑圖像2 為參考圖像，二級子孔徑圖像1、3、4 為待配準圖像，根據(jù)脈內(nèi)和脈間子孔徑圖像的不同按照2.2 節(jié)介紹的子孔徑圖像配準方法進行配準實驗；對比實驗將包含這3 072 個脈沖的回波數(shù)據(jù)按不重疊子孔徑劃分方式等分成3 段并各自進行成像處理得到連續(xù)3 幀一級子孔徑圖像。

圖7 為上述3 幀一級子孔徑圖像經(jīng)過PGA處理后的結(jié)果，將3 幀圖像的中間幀作為參考圖像，第1 幀和第3 幀作為待配準圖像，將SIFT+RANSAC 算法作為對比算法進行配準對比實驗。本文算法中的4 幀二級子孔徑圖像與對比算法中的連續(xù)3 幀一級子孔徑圖像對應(yīng)的總回波數(shù)據(jù)相同，作為參考圖像的二級子孔徑圖像2 與第2幀一級子孔徑圖像對應(yīng)的回波數(shù)據(jù)也相同，并且每幀圖像對應(yīng)的成像脈沖數(shù)一致，保證了配準過程中所有圖像的分辨率一致，成像結(jié)果都經(jīng)過自聚焦處理。

圖7 用于SIFT+RANSAC算法的3個場景連續(xù)3幀圖像Fig.7 Three consecutive frames of three scenes for SIFT+RANSAC algorithm

圖8～圖10 顯示3 組實驗的圖像配準結(jié)果。其中，（a）、（b）分別是對比算法的匹配點對連線圖；（c）為對比算法的第1 幀圖像的配準結(jié)果、第2幀圖像和第3 幀圖像的配準結(jié)果進行非相干疊加得到的融合圖像及局部細節(jié)圖；（d）為本文算法的匹配點對連線圖；（e）為本文算法的子孔徑圖像1、2 和子孔徑圖像4 的配準結(jié)果進行非相干疊加得到的融合圖像及局部細節(jié)圖。

圖8 場景1 本文算法及SIFT+RANSAC 算法圖像配準結(jié)果Fig.8 Image registration results of proposed algorithm and SIFT+ RANSAC algorithm for Scene 1

圖9 場景2 本文算法及SIFT+RANSAC 算法圖像配準結(jié)果Fig.9 Image registration results of proposed algorithm and SIFT+ RANSAC algorithm for Scene 2

圖10 場景3 本文算法及SIFT+RANSAC 算法圖像配準結(jié)果Fig.10 Image registration results of proposed algorithm and SIFT+ RANSAC algorithm for Scene 3

比較圖8～圖10 中本文算法與對比算法的融合圖像及局部細節(jié)，可以直觀地看出3 個場景中本文算法的融合圖像的圖像質(zhì)量都明顯優(yōu)于對比算法，局部細節(jié)都較為清晰、不存在模糊區(qū)域。從主觀視覺上，本文算法的配準效果較對比算法更優(yōu)。為了從客觀上定量衡量本文算法與對比算法的優(yōu)劣，本文分別從配準效果、融合圖像質(zhì)量和處理時間3 個角度來評估。通過匹配點對、匹配正確率、均方根誤差和最大誤差4 個評價指標來評估配準效果，如表2 所示。通過圖像熵和圖像對比度2 個指標來評估融合圖像的質(zhì)量，如表3 所示。表4 為算法處理時間統(tǒng)計。

表2 3 個場景中本文算法與SIFT+RANSAC 算法配準性能對比Table 2 Comparison of registration performance between proposed algorithm and SIFT+RANSAC algorithm

表3 3 個場景中本文算法與SIFT+RANSAC 算法的融合圖像質(zhì)量對比Table 3 Comparison of fusion image quality between proposed algorithm and SIFT+RANSAC algorithm

表4 3 個場景中本文算法與對比算法處理時間對比Table 4 Comparison of processing time between proposed algorithm and comparison algorithm

從表2 可以看出，SIFT+ RANSAC 算法的匹配點對N有2 個值，分別是第2 幀與第1 幀的匹配點對數(shù)量和第2 幀與第3 幀的匹配點對數(shù)量，3 個場景中本文算法的匹配點對數(shù)量均多于對比算法，匹配正確率均為100%，原因是脈內(nèi)的2 幀子孔徑圖像經(jīng)成像處理之后幾何位置信息完全一致，無需進行額外的配準，而脈間相鄰的2 幀由相同脈沖成像所得的子孔徑圖像之間具有強相關(guān)性，即使未進行相干斑噪聲的濾波處理，配準時仍能較好克服相干斑噪聲的影響，提取出更多的同名點。本文算法的均方根誤差基本在2 個像素之內(nèi)，最大配準誤差基本在6 個像素之內(nèi)，遠小于SIFT+RANSAC 算法，原因是對比實驗中的連續(xù)3 幀圖像不存在重疊的相位歷史域，3 幀圖像間的相關(guān)性較差，隨機分布的相干斑噪聲帶來了較大的配準誤差。表2 表明本文算法能獲得更多的正確匹配點對，具有較高的配準精度和較強的魯棒性。

從表3 可以看出，本文算法在3 個場景中的融合圖像熵值均明顯小于SIFT+RANSAC 算法的圖像熵值、對比度均明顯大于對比算法的圖像對比度，本文算法的圖像熵值降低了7%以上，圖像對比度提升了23%以上。表3 表明本文算法所得的融合圖像聚焦效果更好，圖像更清晰，配準結(jié)果中的各像素點與參考圖像中的對應(yīng)像素點匹配更精確。

算法處理流程包含SAR 成像、自聚焦處理和圖像配準3 個部分，因此本文統(tǒng)計的算法處理時間分為成像+自聚焦和圖像配準2 個部分，如表4所示。從表4 可以看出，本文算法在成像和自聚焦處理時耗時較長，這是因為用于本文算法成像的一級子孔徑回波數(shù)據(jù)包含的脈沖數(shù)是SIFT+RANSAC 算法的2 倍，并且子孔徑自聚焦處理和二級子孔徑劃分導(dǎo)致本文算法較SIFT+RANSAC 算法更復(fù)雜；本文算法在進行圖像配準時耗時較SIFT+RANSAC 算法縮短了53%以上，這是因為SIFT+RANSAC 算法需進行2 次配準，分別以左右2 幀為待配準圖像向中間幀進行配準，而本文算法只需進行一次配準，即二級子孔徑圖像2 和3 之間的配準，二級子孔徑圖像1、2 和二級子孔徑圖像3、4 分別在同一成像孔徑內(nèi)，兩兩之間的幾何位置信息完全一致，無需再進行額外的配準。

4 結(jié) 論

本文針對SAR 圖像中無序分布的相干斑噪聲導(dǎo)致配準效果不理想的弊端，提出了一種基于重疊子孔徑回波信息的SAR 圖像配準算法，配準效果得到了顯著提高。主要結(jié)論如下：

1） 為了克服配準過程中包含相干斑噪聲的參考圖像和待配準圖像之間相關(guān)性差的問題，利用復(fù)用率為50%的相鄰一級子孔徑回波數(shù)據(jù)間的重疊部分提高成像結(jié)果間的相關(guān)性，再對一級子孔徑圖像的方位頻譜進行二級子孔徑劃分得到兩幀強相關(guān)的二級子孔徑圖像，它們是由回波重疊部分成像所得，同名點提取的數(shù)量和穩(wěn)定性都得到了提高。

2） 由SAR 復(fù)圖像數(shù)據(jù)返回相位歷史域，并結(jié)合適用于子孔徑圖像的自聚焦算法得到2 幀聚焦效果良好的子孔徑復(fù)圖像，充分利用了SAR 復(fù)圖像的相位信息。

3） 對脈內(nèi)和脈間的子孔徑圖像使用不同的圖像配準方法進行配準。脈內(nèi)子孔徑圖像由于在同一成像孔徑內(nèi)，選取的參考點一致，因此經(jīng)成像處理后幾何位置信息完全一致；脈間子孔徑圖像之間的配準采用SIFT+RANSAC 算法。